Portafolio de Formulacion Estrategica de Problemas
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO UNIDAD DE NIVELACIÓN CICLO DE NIVELACIÓN: SEPTIEMBRE 2012 / FEBRERO 2013 MÓDULO: LÓGICAS DEL PENSAMIENTO: PROYECTO DE AULA ESTUDIANTE: Almeida Charfuelán Pamela Lisseth PROFESOR : Dr. Luis Sangoquiza TUTORA: Ing. Victoria Cuvi MATERIA: Formulación Estratégica de Problemas 1
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACIÓN
CICLO DE NIVELACIÓN: SEPTIEMBRE 2012 / FEBRERO 2013
MÓDULO: LÓGICAS DEL PENSAMIENTO: PROYECTO DE AULA
ESTUDIANTE: Almeida Charfuelán Pamela Lisseth
PROFESOR : Dr. Luis Sangoquiza
TUTORA: Ing. Victoria Cuvi
MATERIA: Formulación Estratégica de Problemas
PARALELO: Salud 01
Riobamba - Ecuador
1
PRESENTACIÓN
El Desarrollo del Pensamiento es una habilidad que cada estudiante logrará a
través de las competencias requeridas para aprender y aprender a aprender,
sabiendo actuar como pensador analítico, critico, constructivo y abierto al
cambio, capaz de monitorear el propio desarrollo del entorno personal, familiar,
social y ecológico que lo rodea.
En tal sentido el presente proyecto lleva a cabo una serie de problemas sujetos
a desarrollar la capacidad lógica y el razonamiento para resolver problemas
con ciertas operaciones matemáticas siguiendo ciertos parámetros para su
correcta solución.
La importancia del desarrollo del pensamiento radica en la forma de como el
estudiante crea una posible relación entre las diferentes interrogantes que se
plantean en los problemas, visualizando en su mente una percepción de
imágenes y procesos ordenados que se sigue para dar distintas respuestas a
los mismos.
Para esto se debe seguir correctamente el procedimiento requerido y leer de
manera comprensiva cada enunciado del problema constituyéndose así la
base fundamental para solucionarlo.
Por tal razón la asignatura de Formulación Estratégica de Problemas me
permitió usar el pensamiento lógico y creativo como herramienta básica para
orientar mis conocimientos hacia la resolución de problemas que también se
los conoce en la vida diaria, y es por eso que les presento a continuación el
contenido de la materia y distintos tipos de problemas resueltos.
2
JUSTIFICACIÓN
El documento elaborado en donde se compila un resumen de todo el proceso
académico del Módulo “Formulación Estratégica de Problemas” corresponde a
un requisito que el programa de educación sugiere para todas las materias, por
cuanto tiene una valoración en la evaluación final.
Considero que es un gran acierto del programa la elaboración y producción del
proyecto de aula ya que nos permite fortalecer y reforzar los conocimientos
científicos y habilidades intelectuales, objetivo primordial de la asignatura. A
través de este proceso reiteramos la comprensión y reflexión de los diferentes
temas estudiados ayudándonos a cimentar nuestro aprendizaje significativo.
Por otro lado constituye como una fuente de consulta permanente en nuestra
formación académica ya que habilidades y capacidades desarrolladas dentro
de la asignatura respaldan nuestra formación transversal en las diferentes
etapas el trabajo académico que iremos desarrollando en nuestra estancia en
esta prestigiosa institución.
3
DEDICATORIA
Dedico este proyecto a Dios quien me ha dado la fortaleza de seguir adelante
en el largo camino de mi vida personal y académica.
A mis padres y hermanos porque son los fieles testigos de todas mis metas
que siempre me he propuesto a alcanzar, ya que cada día que pasa es un
desafío más que hay que saber afrontar con dignidad y valentía, para
demostrarle a los demás que no hay límites para cumplir los ‘grandes sueños’.
También quiero hacer una remembranza a quien hizo posible el desarrollo de
este documento, el Dr. Luis Sangoquiza, por brindarme sus grandes
enseñanzas acerca de la materia y facilitar el aprendizaje del desarrollo del
pensamiento a base de la creatividad.
A mis queridos amigos del Curso de Nivelación que cada ocurrencia, cada
momento de desesperación, risas, lágrimas, controversias, en fin, tantos
momentos vividos que nos enseñaron primordialmente a conocernos un poco
más.
En definitiva mi gran aliento de esperanza es para aquellos jóvenes de las
épocas venideras porque ellos constituyen el cambio positivo de la sociedad,
en los ámbitos científico-tecnológico y social; pues, sus nuevas propuestas
darán como resultado a un país lleno de personas inteligentes con un enorme
potencial.
4
ÍNDICE DE CONTENIDOS
CARÁTULA.........................................................................................................1
PRESENTACIÓN................................................................................................2
JUSTIFICACIÓN.................................................................................................3
DEDICATORIA....................................................................................................4
INDICE DE CONTENIDOS.................................................................................5
I. INTRODUCCIÓN A LA SOLUCION DE PROBLEMAS………………………....6
1. Características de un problema……………………………………………...7
2. Procedimiento para la solución de un problema…………………………...9
II. PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE……………………12
3. Problemas de relaciones parte-todo y familiares…………………………12
4. Problemas sobre relaciones de orden……………………………………..15
III. PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES………………….17
5. Problemas de tablas numéricas…………………………………………….17
6. Problemas de tablas lógicas…………………………………………........19
7. Problemas de tablas conceptuales o semánticas………………………..21
IV. PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS………………….…24
8. Problemas de simulación concreta y abstracta…………………….……..24
9. Problemas con diagramas de flujo e intercambio………………………...26
10.Problemas dinámicos. Estrategia medios-fines………………….............28
V. SOLUCIONES POR BÚSQUEDA EXHAUSTIVA…………………………….31
11.Problemas de tanteo sistemático…………………………………………...31
12.Problemas de construcción sistemático por acotación del error………..33
13.Problemas de búsqueda exhaustiva. Ejercicios de consolidación……..35
VI. CONCLUSIÓN GENERAL……………………………………………………..37
VII RESUMEN SOBRE EL PROCESO DE LA CREATIVIDAD…………………38
VIII. CURA PARA EL ALZHEIMER………………………………………………...39
IX BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………....40
5
PROBLEMAS
CARACTERISTICAS
Es un enunciado,
hecho o situación.
Brinda cierta información
Se plantea una
interrogante.
Tiene solución
TIPOS
No EstructuradosContiene información suficiente par la solución.Sujeta al interes de la persona.Se relaciona con las ciencias sociales y humanisticas.Estructurados
Contiene informacion suficente par la solución.Existe una sola solución.Se relaciona con las ciencias exactas.
Variables
Cuantitativas
Cualitativas
UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
LECCIÓN 1: CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS
REFLEXIÓN:
La lección que vamos a ver a continuación se referirá a que cada
problema tiene características esenciales que deberán tomarse en
cuenta para identificar problemas de cualquier índole y posteriormente la
facilidad de su resolución.
CONTENIDO:
6
Enunciados que son problemas:
1. En ciertas comunidades rurales existe escasez de los servicios básicos
¿Cuáles serían las principales causas de esta situación?
2. La falta de información veraz sobre las enfermedades de transmisión
sexual en los adolescentes ¿Qué problemáticas sociales han
acarreado?
3. Jaimito sembró10 000 semillas de naranja, florecieron 9000 de las
cuales a causa de la helada quedaron 7846 ¿Cuál es el porcentaje de
perdida?
Enunciados que no son problemas:
1. La falta de práctica de los deportes en la sociedad causan un deterioro
en la salud.
2. El uso inadecuado de la tecnología provoca problemas sociales y
psicológicos.
3. ¿Cuáles son los requisitos necesarios para aprobar el Curso de
Nivelación?
Práctica 2: Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos
valores posibles de la variable de la izquierda y que identifiques el tipo de
variable.
Variable Ejemplos de posibles
valores de las variables
Tipo de variable
Cualitativa Cuantitativa
7
Práctica 1: Plantea tres enunciados que sean problemas y tres que no sean
problemas.
Edad 13 años, 8 meses, 56 años o
Color de piel Negro, mestizo, mulato. o
Estatura 1.70 m , 1.45 m, 120 cm. o
Estado de animo Triste, alegre, aburrido. o
Clima Frio, cálido, templado, o
CONCLUSIÓN:
Esta lección me ayudo a identificar correctamente las características de los
problemas a partir de variables cuantitativas y cualitativas tomando en cuenta
que presentan una interrogante e información suficiente e insuficiente. El
aprendizaje de las características no solamente se refiere a las normas que
deben poseer los problemas sino también a los tipos y por ende nos
proporciona nueva información incrementando nuestra creatividad y habilidad
del pensamiento para elaborar un problema con su respectiva solución.
8
1. Lee cuidadosamente todo
el problema.
2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del
enunciado.
3. Plantea relaciones, operaciones y
estrategias de solución que puedas a partir de
los datos y de la interrogante del
problema.
4. Aplica la estrategia de solución de
problema.
5.Formula la respuesta del
problema.
6. Verifica el proceso y el producto.
LECCIÓN 2: PROCEDIMIENTO PARA LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS.
REFLEXIÓN:
En esta lección al parecer nos dará a conocer que para resolver un problema
se sigue un proceso claro y ordenado.
Lo que he aprendido es que para resolver un problema se sigue un
procedimiento, sin importar la naturaleza del problema. La clave para la
solución del mismo depende del tercer paso en el que debemos plantear
relaciones, operaciones y estrategias razonadas.
CONTENIDO:
PROCEDIMIENTO PARA LA RESOLUCION DE PROBLEMAS
9
Práctica: Luisa gastó 500 Um en libros y 100 Um en cuadernos. Si tenía
disponibles 800 Um para gastos de materiales educativos, ¿Cuánto dinero le
queda para el resto de los útiles escolares?
1) Lee todo el problema. ¿De qué se trata el problema?
El problema se trata sobre el desconocimiento de disponibilidad de dinero
para comprar materiales educativos.
2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
VARIABLE CARACTERÍSTICA
Cantidad de dinero disponible 800 Um
Primera compra Libros
Costo de los libros 500 Um
Segunda compra Cuadernos
Costo de los cuadernos 100 Um
Dinero remanente Desconocido
3) Plantea relaciones, operaciones y estrategias de solución que
puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
“La primera compra y la segunda compra suman 600 Um”
“Al dinero disponible que es 800 Um le restamos la suma de la
primera y la segunda compra que son 600 Um”
10
800 Um
500 Um 100 Um Sobra 200 Um
Suma: 600 Um
4) Aplica la estrategia de solución del problema:
“La suma del costo de libros 500 Um y 100 Um de los cuadernos es
igual a 600 Um, por lo que le restamos del dinero disponible que es 8oo
Um y es igual a 200 Um”
500Um (libros) + 100 Um (cuadernos) = 600Um
800Um -600Um (libros y cuadernos) = 200 Um
5) Formula la respuesta del problema.
El dinero que le sobró a Luisa es de 200 Um.
6) ¿Cuál es el paso final en todos los procedimientos? Verificar el
procedimiento y el producto. ¿Seguiste todos los pasos en el orden
del procedimiento?
7) ¿Verificaste si los datos eran los correctos o que no confundiste o
intercambiaste algún número?
Sí, aunque al inicio no plantee correctamente el tercer paso que es el
más importante.
8) ¿Las operaciones matemáticas están correctas?
Sí
CONCLUSIÓN:
El procedimiento de los problemas es necesario seguirlo cabalmente
porque nos permite alcanzar la automatización del proceso y por
consecuencia el desarrollo o estrategia de resolución de problemas.
Obteniendo así la respuesta real de los problemas, y si omitimos uno de
los pasos tendríamos el riesgo de equivocarnos y sería más dificultoso.
11
RELACIÓN
Es un nexo entre dos o más caracteristicas
correspondientes a la misma variable.
PARTE-TODO
Es el conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y
generar ciertos equilibrios entre las
partes.
Se relacionan las partes con un todo.
FAMILIAR
Se refiere a nexos de parentesco entre los
diferentes miembros de la familia.
UNIDAD 2: PROBLEMAS DE RELACIÓN CON UNA VARIABLE
LECCIÓN 3: PROBLEMAS DE RELACIONES PARTE-TODO Y FAMILIARES
REFLEXION: Mi visión acerca de esta lección es que nos dará a
conocer sobre el concepto de relación y las estrategias para la solución
de los dos tipos de problemas. El respectivo análisis de cada uno
compete a la forma de representarlos gráficamente.
He aprendido que la lectura de cada enunciado es fundamental para
comprenderlo y la base de su resolución está principalmente en la
relación que existe entre las variables y características Los problemas
familiares se refieren a parentescos, constituyen un medio útil para
desarrollar un alto nivel de abstracción y los de parte-todo tratan acerca
de partes conocidas para formar distintas cantidades y dar un equilibrio
entre ellas.
12
CONTENIDO:
1. ¿Qué hacemos en primer lugar?
Leer cuidadosamente el problema e identificar sus características
2. ¿Qué datos se dan?El precio de venta del objeto que es 700 Um, la ganancia (desconocida) y los gastos de manejo que son del 25%.
3. ¿De qué variable estamos hablando?
Del valor inicial
4. ¿Qué se dice acerca del precio de venta del objeto?
Que resulta al sumar el valor inicial, la ganancia y los gastos de manejo.
5. ¿Qué se pide?
El valor inicial del objeto.
6. Representación del enunciado del problema.
700 Um
GANANCIAGASTOS DE MANEJOVALOR INICIAL
7. ¿Qué se extrae de este diagrama?
13
Práctica 1: El precio de venta de un objeto es 700 Um. Este precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25 % de su valor. ¿Cuánto es el valor inicial del objeto?
175 Um
175 Um
350 Um
Que la suma de la mitad de 700 Um que es el 50 % más el 25% de los
gastos de manejo le restamos de 700 Um y el resultado nos da el valor
inicial.
8. ¿Qué se concluye?
El ½ o 50 % de 700 es 350 y el 25% de los gastos son 175, si sumamos
esto nos da un total de 525 Um. Y la resta de 700 nos da igual a 175 es
decir el otro 25%.
25/100 x 700 = 175 Um (gastos de manejo)
350 Um + 175Um (gastos de manejo) = 525 Um
700Um – 525Um= 175 Um (valor inicial)
9. ¿Cuánto es el valor del objeto?
El valor del objeto es 175 Um.
1. ¿Qué se plantea en el problema?
El parentesco entre Antonio, su tío y su padre.
2. Pregunta:
¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?
3. Representación: Padre hermanos Tío
Antonio
Sobrino
4. Respuesta:
El padre del sobrino y el tío de Antonio son hermanos.
CONCLUSIÓN:
14
Práctica 2: Antonio dice: “El padre del sobrino de mi tío es mi padre”.
¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?
RELACIÓN DE ORDENEs la forma para ubicar datos cuantitativos en una línea vertical u horizontal..
REPRESENTACIÓN EN UNA DIMENSIÓNEs una estretegia en donde se representan datos correspondientes a una sola variable o aspecto.
ESTRATEGIA DE LA POSTERGACIÓNConsiste en dejar para más tarde aquellos datos que aparecen incompletos.
CONFUSIONES La redacción del texto y ciertos vocablos, los signos de puntuación y el uso de ciertas palabras presentes en el enunciado.
Los problemas de parte –todo y relaciones familiares contienen
enunciados que deben ser leídos varias veces hasta comprenderlos y
por consiguiente elaborar un diagrama en donde conste las información
que se propone.
Las relaciones entre los valores o características de las variables que se
presentan tienen que centrar mucho estudio para poder identificarlas
explícitamente.
En fin los problemas de relación nos suministran a poner atención en la
estructura de cada ejercicio siguiendo correctamente los pasos para
encontrar más pronto la solución.
LECCIÓN 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
REFLEXIÓN: En esta lección nos referiremos a relaciones en donde
se ordena de manera relativa a cada objeto usando términos como: más
alto que, más bajo que, más rico que, menos rico que, gastó más, gasto
menos entre otras.
Los problemas involucran una sola variable es por eso que se la puede
representar en líneas horizontales o verticales semejantes a una tabla
numérica en donde se ubican a los objetos de cada enunciado de
acuerdo a una sola variable cuantitativa, esta estrategia se llama
representación de una dimensión.
CONTENIDO:
15
Variable: Grado de dificultad del idioma
Representación:
Alemán Ruso
Italiano Francés
Italiano Francés Alemán Ruso
Respuesta:
El idioma menos difícil para Mercedes es el italiano y el idioma más difícil es el ruso.
CONCLUSIÓN:
La estrategia adecuada para resolver los problemas de orden es la
representación en una dimensión en la que se toma una sola variable.
La mayoría de este tipo de problemas tiene palabras ambiguas con el fin de
confundir al lector, sin embargo es mejor leer minuciosamente para luego
utilizar la estrategia de la postergación.
Esto me ayudó a usar los datos de manera ordenada usando mi capacidad y
destreza para evitar la confusión de palabras.
16
Práctica 1: Mercedes está estudiando idiomas y considera que el ruso es más difícil que el alemán. Piensa además que el italiano es más fácil que el francés y que el alemán es más difícil que el francés. ¿Cuál es el idioma que es menos difícil para Mercedes y cuál considera el más difícil?
TABLAS NUMÉRICAS
CONCEPTO
Son representaciones gráficas que nos permiten visualizar una variable
cuantitativa que depende de dos variables cualitativas.
CARACTERÍSTICAS
Deduce valores restantes usando operaciones aritmeticas.
Se obtienen sumas totales de las filas y columnas.
ESTRUCTURALa variable dependiente encabeza
la columna mientras y la otra variable desplega como inicio de
las filas.
Es por eso que la tabla tiene doble entrada.
ESTRATEGIA
Se aplica en problemas cuya variable central cuantitativa depenmde de dos variables
cualitativas.
TABLAS NUMERICAS CON CEROS
Se agrega el cero por que no hay asignación de datos mas no por falta de informaciòn.
UNIDAD 3: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
LECCIÓN 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS
REFLEXIÓN: En esta lección se plantearán problemas con relaciones simultáneas entre variables para obtener soluciones en construcción de tablas.
He aprendido que en las tablas numéricas se registran cantidades o números en unas casillas llamadas celdas formadas por las filas y las columnas; en la parte superior de las columnas se colocan las características de variables independientes y en la parte izquierda se colocan las características de las variable dependientes.
CONTENIDO:
17
¿De qué trata el problema?
De las pulseras y anillos que tienen las hijas del señor González.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda?
¿Cuál es la variable dependiente?
Accesorios
¿Cuáles son las variables independientes?
Los Nombres
Representación:
HijasAccesorios
Clara Isabel Belinda Total
Pulseras1 3 5 9
Anillos3 2 1 6
Total 4 5 6 15
Respuesta:
Clara tiene una pulsera y Belinda tiene 5 pulseras
CONCLUSIÓN:
18
Práctica 1: Las hijas del señor González, Clara, Isabel y Belinda tiene 9 pulseras y 6 anillos, es decir, un total de 15 accesorios personales. Clara tiene 3 anillos, Isabel tiene tantas pulseras como anillos tiene Clara y, en total, tiene un accesorio más que Clara, que tiene 4. ¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda?
PRO
BLEM
AS D
E TÁ
BLAS
LÓ
GIC
AS
Es una representación tabular generada por una tabla cuyas
celdas se llenan con dos posibles valores: verdadero o
falso.
CARACTERÍSTICAS
Usa una variable lógica central.
No permiten la totalización de columnas y filas.
Utiliza la exclusión mutua: Si una fila o columna de una celda
es verdadera, las demás son falsas.
ESTRATEGIA DE REPRESENTACIÓN EN DOS
DIMENSIONES
Usa dos variables cualitativas( explícitas) que dependen de una variable
lógica(implícita)
REGLAS PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS
Leer con gran atención los enunciados.
Estar preparados para postergar
Conectar los hechos que vamos recibiendo.
Reeler hasta agotar la información.
Esta lección tiene como finalidad que nosotros como estudiantes realicemos de
una forma ordenada y sistémica los problemas de tablas numéricas en las que
se incluye dos tipos de variables. Las tablas numéricas son esquemas que
resultan de los datos que poseemos en cada enunciado y con la nueva
estrategia de Representación en dos dimensiones la búsqueda de la respuesta
es más formalizada. Por lo tanto usamos nuestra rapidez mental para realizar
operaciones matemáticas mentalmente y llenarlas según corresponda en cada
celda.
LECCIÓN 6: PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS
REFLEXIÓN: En esta lección puedo deducir que se trata de usar
nuestro raciocinio para ubicar datos en tablas, utilizando relaciones
lógicas.
Con los conocimientos adquiridos ahora sé que las tablas lógicas tienen
una gran utilidad para resolver acertijos y problemas de la vida cotidiana.
Pero se debe seguir un orden y usar la postergación sin olvidar la poca
información que se dice en cada enunciado del problema.
CONTENIDO:
19
¿De qué trata el problema?
El problema trata de una carrera de autos donde participan diferentes
países.
¿Cuáles son las variables independientes?
El país
¿Cuál es la relación lógica para construir la tabla?
País – orden de llegada
Representación:
PaísOrden de llegada
Francia Brasil México Argentina Holanda
1º lugar X V X X X
2º lugar V X X X X3º lugar X X V X X4º lugar X X X V X5º lugar X X X X V
Respuesta:
El brasileño llegó en primer lugar, el francés llegó en segundo lugar, el
mexicano llegó en tercer lugar, el argentino llegó en cuarto lugar y el holandés
llegó en quinto lugar.
CONCLUSIÓN:
Las tablas lógicas son representaciones gráficas formadas por celdas en las
que se ubican valores verdaderos o falsos, sin repetir cada opción en la misma
fila o columna. La forma más sencilla de resolver los problemas de tablas
lógicas es identificar la variable lógica y leer minuciosamente el enunciado
porque de esto depende la buena ejecución del problema. Estas tablas no
20
Práctica 1: En una carrera de autos, en la que hubo empates, participaron corredores de Francia, Brasil, Argentina y Holanda. El mexicano llegó dos lugares atrás del brasileño. El francés no ganó, pero tampoco llegó en último lugar. El holandés ocupó un lugar después que el argentino. Este último no llegó primer lugar. En qué lugar llegó cada corredor.
PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS
CONCEPTO
Es una representación tabular rellena por valores semanticos o conceptuales
CARACTERÍSTICAS
Posee más información
Es más tendioso por eso se añaden más variables para resolverlos.
TIPOS
1. Tiene tres variables cualitativas, y no utilizamos la exlcusión mutua.
2. Tiene cuatro variables para bifurcar la información, utiliza la exclusión mutua
ESTRATEGIA DE REPRESENTACIÓN
EN DOS DIMENSIONES
1.Sus tres variables son cualitativas, dos pueden ser independientes y una independiente.
2. Sus tres variables cualitativas, con cualitativas, tres son dependientes y una es independiente.
poseen datos numéricos por eso se utilizan dos variables cualitativas
dependientes y una lógica independiente.
LECCIÓN 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
REFLEXIÓN:
Mi intuición acerca de este tipo de problemas es que utilizaremos más variables, y que en cada celda de la tabla utilizaremos conceptos o datos escritos en palabras; los enunciados serán más largos, se utilizará más razonamiento como consecuencia de una lectura comprensiva reteniendo las relaciones que se plantean en cada problema.
CONTENIDO:
21
¿Qué debemos hacer en primer lugar?
Leer con gran atención lo que dice el texto
¿De qué trata el problema?
Se trata de nueve personas con diferentes nacionalidades, profesiones que
pertenecen a un tipo de pruebas.
¿Cuál es la pregunta?
¿A qué pruebas se sometieron el medico chileno y el agrónomo español?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Tiene tres variables: Profesiones, Nacionalidad y Tipos de pruebas.
¿Cuáles son las variables independientes?
Las profesiones y la nacionalidad.
¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?
El tipo de prueba porque esta depende de la nacionalidad y las profesiones.
22
Práctica 1: De un total de nueve personas, tres toman la prueba A, tres toman la
prueba B y los tres restantes la prueba C. Las nueve personas están divididas en
partes iguales entre españoles, ecuatorianos y chilenos. También, de las nueve
personas tres son agrónomos, tres físicos, y tres médicos. De las tres personas que
fueron sometidas a una misma prueba (A,B o C), no hay dos o más de la misma
nacionalidad o profesión. Si una de las personas que se sometió a la prueba B es un
médico español, una de las personas que se sometió a la prueba A es un medico
ecuatoriano y a la prueba C es un agrónomo ecuatoriano. ¿A qué pruebas se
sometieron el médico chileno y el agrónomo español?
Representación:
ProfesionesNacionalidad
Agrónomo Físicos Médicos
Español A C B
Ecuatoriano B B A
chileno B A C
Respuesta:
El médico chileno se sometió a la prueba C y el agrónomo español se sometió
a la prueba A.
CONCLUSIÓN:
Las tablas conceptuales me permitieron utilizar todos los datos del enunciado
del problema abriendo caminos para resolverlos rápidamente, dándome
cuenta que se debe identificar claramente las variables independientes y
dependientes. En mi vida cotidiana ayuda a resolver problemas sociales que
influyen en mi vida académica.
23
PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA
DEFINICIÓN
Son eventos dinámicos en los que utilizamos la
estrategia de simulación.
CARACTERÍSTICAS
Utiliza la variable tiempo.
Experimenta cambios a medida que ocurre
el tiempo.TIPOS DE
SIMULACIÓN
ABSTRACTA:Es la representación con gráficos, diagramas y simbolos para visualizar el enunciado en un papel.
CONCRETA:Es la representación física directa del problema.
REPRESENTACIÓN MENTAL
Gráficas o diagramas que ayudan a entender
el enunciado y visualizar la situación.
UNIDAD 4: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS
LECCIÓN 8: PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA
REFLEXIÓN:
Mi visión acerca de lo que vamos a tratar son estrategias para representar
simulacros de manera simbólica y reducida, problemas que son de gran
extensión, ocasionados de forma permanente en la vida real.
Utilizaremos la habilidad para crear dibujos coherentes llevándolos a un plano
real sobre cada situación o hecho. Recalcando que se usará el tiempo, pues, la
unidad nos habla de eventos dinámicos.
CONTENIDO:
24
No usa la variable tiempo.Es un evento estático.Utiliza relaciones entre las caracteristicas de las variables.Se representan en tablas, lineas verticales y horizontales, cuadros, circulos y arboles familiares.
Usa la variable tiempoEs un evento dinámico.Usa representaciones de configuraciones de hechos que cambian.Utiliza la simbología, diagramas de flujo e intercambio, diagramas secuenciales.
Prob
lem
as a
nter
iore
s Problemas relativos a eventos
dinámicos
25
¿De qué trata el problema?
El problema se trata de una persona que está caminando
¿Cuál es la pregunta?
¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle
Carabobo?
¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?
Tres: Número de personas, Nombres de las calles y Dirección de las calles.
Representación:
Respuesta:
La persona está caminando por una calle perpendicular a la calle Carabobo
CONCLUSIÓN:
Los problemas de simulación concreta permiten utilizar medios físicos para
representar directamente un hecho y los de simulación abstracta solamente
graficar de manera sencilla estrategias que en la vida real produciría mucho
esfuerzo realizarlas, para esto usamos un diagrama en donde podemos
verificar la exactitud de los pasos y el resultado de una manera rápida; la
característica esencial es el uso de tiempo porque las situaciones cambian
sucesivamente.
26
Práctica 1: Una persona camina por la calle Carabobo, paralela a la calle Pichincha: continua caminando por la calle Chacabuco que es perpendicular a la Pichincha. ¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?
PROBLEMAS DE
DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO
Utilizan variables progresivas: crecientes y decrecientes
Los valores mediante acciones
se repiten, se incrementan o
disminuyen.
Las caracteristicas ocurren en función
del tiempo.
Utiliza valores numéricos, es decir
variables cuantitativas.
Se acompañan con tablas estadisticas.
Se usa una linea horizontal donde
se ubican todos los datos.
LECCIÓN 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO
REFLEXIÓN:
Mi intuición acerca de mencionados problemas son estrategias para resolver de
manera ordenada y continua, un sinnúmero de actividades planteadas en
situaciones reales, que se identificarán en cada uno de los ejercicios. También
se utilizará el tiempo para recurrir a la resolución de los mismos.
CONTENIDO:
27
Práctica 1: Juan decidió abrir en enero una pequeña tienda de artículos deportivos. Para esto, en el mes de enero tuvo considerables gastos para que el equipamiento y compra de artículos para la tienda; invirtió 12 000 Um y solo tuvo 1 900 Um en ingresos producto de las primeras ventas. En el mes siguiente aun debió gastar 4 800 Um en operación pero sus ingresos subieron a 3 950 Um. El próximo mes se celebró un torneo de fútbol en la ciudad y las ventas subieron considerablemente a 9 550 Um, mientras que los gastos fueron de 2 950 Um. Luego vino un mes tranquilo en el cual el gasto estuvo en 3 800 UM y las ventas en 3 500 Um. El mes siguiente también fue lento por los feriados y Juan gastó 2 800 Um y genero ventas de 2 500 Um. Para finalizar el semestre, el negocio estuvo muy activo por los equipamientos para los curso de verano; gastó 7 600 Um y vendió 12 900 Um. ¿Cuál fue el saldo de ingresos y egresos de la tienda de Juan al final del semestre? ¿En qué meses Juan tuvo mayores ingresos que egresos?
28
¿De qué trata el problema?
El problema se trata de un señor llamado Juan que abrió un nuevo negocio.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuál fue el saldo de ingresos y egresos de la tienda de Juan al final del semestre?
¿En qué meses Juan tuvo mayores ingresos que egresos?
Representación:
29
Es un medio integrado por distintos elementos de acuerdo a la situación planteada.SISTEMA:
Son las características que describen la situación, objeto o evento.El primer estado se denomina "inicial", el último se denomina "final", y a los demás como "intermedios".
ESTADO:
Es el conjunto de acciones que transforman el nuevo estado, cambiando asi el valor de la variable.Cada problema puede tener màs de dos operadores.
OPERADOR
Es un impedimento o limitación que determina la forma de actuar de los operadores y permite cambiar de un estado a otro.
RESTRICCIÓN
Trata situaciones dinámicas que consisten en identificar una secuencia de acciones que transformen el estado inicial en el estado final.
ESTRATEGIA MEDIO-FINES
Se visualizan todos los estados generados en el sistema.
ESPACIO DEL PROBLEMA
Completa la siguiente tabla:
MES GASTOS INGRESOS BALANCEENERO 12000 1900 - 10 100FEBRERO 4800 3950 - 850MARZO 2950 9550 + 6 600ABRIL 2800 2500 - 300MAYO 2800 2500 - 300JUNIO 7600 12900 5 300TOTALES 33 950 34 300 350
Respuesta:
El saldo de ingresos de la tienda de Juan al final del semestre fue de 34 300
Um y el saldo de egresos fue de 33 950. En marzo y junio tuvo mayor cantidad
de ingresos que egresos.
CONCLUSIÓN:
La mejor forma de incrementar la habilidad para resolver los problemas de
diagramas de flujo e intercambio, es seguir completamente el orden de cada
actividad y ubicarlas en un gráfico donde se presentes todos los hechos y a
continuación realizar una tabla estadística donde podamos abordar las
respuestas a las interrogantes que se plantean en los ejercicios.
LECCIÓN 10: PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS- FINES
REFLEXIÓN:
Pienso que en esta lección vamos a seguir utilizando el tiempo pero en
problemas más complicados en la que pondremos la respectiva atención
porque se seguirá un proceso distinto al de los anteriores, por tal razón la
habilidad para resolverlos tendrá que incrementar a través de la práctica
CONTENIDO:
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Sistema: Dos misioneros, dos caníbales, el rio y el bote. (M,M,C,C, B, ::)
Estado inicial: Dos misioneros, en una ribera con un bote. (M,M, C,C, B, ::)
Estado final: Dos misioneros y dos caníbales en la ribera opuesta con un bote
(:: , M,M,C,C,b)
Operadores: Cruzar el río con el bote.
¿Cuántas restricciones tenemos en este problema? ¿Cuáles son esas restricciones?
Tenemos 2 restricciones: La capacidad máxima del bote es de dos personas y el número de caníbales no debe exceder.
¿Cómo podemos describir el estado?
(M,M,C,C,b, ::)
¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el rio con el operador tomando en cuenta la capacidad del bote?
A1. Bote con dos caníbales
A2. Bote con un caníbal
A3. Bote con un caníbal y un misionero
A4. Bote con dos misioneros
¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuando con las cinco alternativas del operador? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas las alternativas ?
(M,M,C,C,b,::)
(M,M,::,C,C,b) (M,C,M,::,C,b) (M,C,::,M,C,b) (C,C,::,M,M,b)
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Práctica 1: Dos misioneros y dos caníbales están en una margen de un rio que desean cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La capacidad máxima del bote es de dos personas. Existe una limitación: en un mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al de los misioneros porque, si excede, los caníbales se comen los misioneros. ¿Cómo pueden hacer para cruzar los cuatro el rio para seguir su camino?
¿Qué ocurre con la alternativa de que un misionero tome el bote y
cruce el rio?
Ocurre que dos caníbales se quedan en la ribera izquierda y se lo comerán al
otro misionero.
Construye el diagrama después de las sucesivas aplicaciones del
operador. ¿Cómo queda el diagrama?
(M,M,C,C,b,::)
(M, M,::,C,C,b)
(M,M,C,b::C)
(C,::,M,M,C,b)
(b,C,M,::,M,C)
(::, C,C,M,M,b)
Respuesta:
Primero se pasan a la ribera derecha los dos caníbales, luego el uno regresa
con el bote dejándolo al otro caníbal, luego pasan los dos misioneros a la ribera
derecha, después un misionero se queda con el otro caníbal, y el otro
misionero regresa con el bote y lo lleva al otro caníbal , al final los dos regresan
a la ribera izquierda.
CONCLUSIÓN:
Los problemas con estrategia medios-fines tienen otro procedimiento para su
realización en el que utiliza signos entre paréntesis para cada etapa
consecutiva, y describe cada uno de los operadores existentes en cada
problema.
Para ello se sacan primero los datos y se elabora alternativas para luego
pasarlas al lenguaje coloquial.
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UNIDAD 5: SOLUCIÓN POR BÚSQUEDA EXHAUSTIVA
LECCIÓN 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR
ACOTACIÓN DEL ERROR
REFLEXIÓN:
Mi visión acerca de esta lección es que vamos a seguir otro procedimiento para
resolver los problemas, en el que tendremos que usar el tanteo para dar
posibles respuestas a la solución de cada problema.
DESARROLLO:
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer el problema
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
El número de niños que compraron los niños: 12
33
Define el rango de todas las soluciones tentativas.Evaluamos los extremos del rango.Exploramos hasta encontrar la solución sin desviarnos de lo que requiere el problema.
ESTRATEGIA DE TANTEO
SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL
ERROR
Ordenamos el conjunto de soluciones tentativas.Aplicamos el criterio de validaciónIdentificamos el rango en el que esta la solución.Repetimos el paso anterior hasta encontrar la respuesta.
ESTRATEGIA BINARIA PARA EL
TANTEO SISTEMÁTICO
Práctica 1: En una máquina de ventas de golosinas 12 niños compraron caramelos y chocolates. Todos los niños compraron solamente una golosina. Los caramelos valen 2 Um y los chocolates 4 Um. ¿Cuántos caramelos y cuántos chocolates compraron los niños si gastaron entre todos los Um?
El precio de los caramelos: 2 Um
El precio de los chocolates: 4 Um
¿Qué se pide?
El número de chocolates y caramelos que compraron los niños.
¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones? Haz una tabla con los
valores.
CARAMELOS 2 3 4 5 6 7 8 9 10
CHOCOLATE
S
10 9 8 7 6 5 4 3 2
44 42 40
¿Qué relación nos puede servir para determinar si una posible
respuesta es correcta? ¿Qué pares de posibles soluciones
debemos evaluar para encontrar la respuesta con el menor
esfuerzo?
Debemos tomar en cuenta que los números como alternativa que están en los
chocolates deben ser menores al de los caramelos.
¿Cuál es la respuesta?
Entre los doce niños compraron 8 chocolates y 4 caramelos.
¿Qué estrategia aplicamos en esta práctica?
Aplicamos la estrategia de tanteo sistemático por acotación del error
CONCLUSIÓN:
Los problemas de tanteo sistemático por acotación del erros requieren de una
lista de posibles alternativas en las que se utilizan números de acuerdo a lo que
requiere el problemas relacionándolas entre sí para hallar más rápido la
solución; es realizamos una búsqueda ordenada y disciplinada para evitar la
prueba de azar. Hay dos caminos para manejar este tipo de problemas la
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primera es generando respuestas tentativas y la segunda es construyendo
paso a paso una respuesta que cumpla con las características planteadas.
LECCIÓN 12: PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES
REFLEXIÓN:
Pienso que en esta lección necesariamente usaremos la construcción de
gráficos para la solución de cada problemas, pues en ellos de ubicarán los
resultados y al igual que la lección anterior los buscaremos minuciosamente
pero utilizando la lógica, sin adivinar las respuestas.
CONTENIDO:
¿Cuáles son todas las ternas posibles?
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ESTRATEGIA DE BÚSQUEDA
EXHAUSTIVA POR CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES
Su objetivo es la construcción de respuestas al problema.
Sigue un procedimiento
exigente.
No tiene una sola respuesta.
Visualiza la globalidad de la
solución
Se busca primero la información
para poder resolver al problema
Práctica 1: Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15.
1 5 91 6 82 4 92 5 82 6 73 4 83 5 74 5 6
¿Cuántos grupos de ternas sirven para construir la solución?
1 5 9
1 6 8
2 6 7
2 4 9
3 4 8
¿Cómo quedan las figuras?
CONCLUSIÓN:
Los problemas de construcción de soluciones necesitan de la formación de
ternas que deben llevar un orden, se ponen todas las ternas posibles para
luego usar las a aquellas que tengan un número que se repita más veces, y
el que se repite más veces va en la mitad.
Poseen distintas respuestas no se limitan a una sola, es por eso que sus
soluciones son globales.
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LECCIÓN 13: PROBLEMAS BÚSQUEDA EXHAUSTIVA.EJERCICIOS DE
CONSOLIDACIÓN
REFLEXIÓN:
Mi visión acerca de esos problemas es que utilizaremos la búsqueda minuciosa
y exigente para poder resolver las diferentes soluciones que posee cada
ejercicio planteado.
CONTENIDO:
O D A +
O D D
Relaciones:
A + D= D Quiere decir que A es cero.
D + D=? Tiene dos alternativas, o es cero o es 10. Pero para que sea cero
tiene que ser 10 y entonces cada D= 5.
O+ O=D Porque llevamos uno de la suma anterior, y debemos escribir 1+O+O=
D y para que de cinco, entonces O vale 2.
Respuesta:
250+
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Práctica 1: Identifica los valores de números que corresponden a las letras A, D, y O para que la operación indicada sea la correcta. Cada letra solo puede tomar un único valor.
255
505
13
13 13 13
Datos:
Utiliza los dígitos del 1 al 9
Las cuatro direcciones deben sumar 4
Posibles ternas
Respuesta:
CONCLUSIÓN:
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Práctica 1: Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que cada una de las cuatro direcciones indicada sumen 13
1
8
4
73 5
9 6
2
1 3 91 4 81 5 72 3 82 4 72 5 63 4 9
1 3 91 4 82 5 62 4 7
Los ejercicios de consolidación permitieron repasar brevemente los temas
tratados en esta unidad permitiéndome repasar para ganar más habilidad en la
resolución de los problemas de búsqueda exhaustiva.
CONCLUSIÓN GENERAL
Los problemas que hemos tratado y estudiado son de diferente índole, es por
eso que cada uno de ellos necesitan de su propio procedimiento y estrategia
para llegar a la solución real.
Usan diferentes esquemas de para poder representarlos además estos
proporcionan una gran ayuda porque así se entiende mejor lo que plantea
cada problema.
En este folleto doy a conocer paso a paso la resolución de los problemas, y se
podrán dar cuenta que al principio los problemas fueron fáciles pero al final
estos requieren más razonamiento, debido a que su nivel de complejidad va
aumentando.
Para un buen resultado se necesita de un análisis exhaustivo mediante la
observación y la lectura comprensiva, entre más veces leamos el problema se
lo va a entender claramente y se facilitará la solución; para ello también es de
vital importancia sacar todos los datos que podamos encontrar junto con la
identificación de las características de cada ejercicio.
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El desarrollo del pensamiento constituye la forma más correcta para mejorar
nuestro aprendizaje hoy y en el sucesivo avance de los conocimientos que
obtendremos más adelante.
RESUMEN SOBRE EL PROCESO DE LA CREATIVIDAD
El proceso creativo se daba tradicionalmente a través de la expresión plástica y
la dramatización.
En la actualidad se sabe que la creatividad es un proceso mental que puede
operar toda clase de ámbitos sobre cualquier aspecto de la realidad y la
expresión.
Anteriormente solo se habla del pensamiento lógico o vertical que es el que nos
permite pasar de unas premisas a la conclusión, además tiene sus reglas para
proceder correctamente.
Pero también existe otro tipo de pensamiento denominado lateral, este nos
permite buscar nuevas ideas, romper los esquemas habituales. Sin embargo
también tiene sus reglas, su propia lógica y eso nos permite ensayarlo y
comprenderlo.
Un ejemplo: “La vaca que es un herbívoro, come chuletas”.
El pensamiento lateral nos permite argumentar que tal vez se refiere a las
plantas carnosas, o como una vaca se nutre o se destruye; la lógica de este
pensamiento nos permite movernos de una idea a otra, pero no siempre los
caminos para descubrir son evidentes para ello es necesaria la exploración.
Utilizamos La creatividad y hay que diferenciar que no es una cualidad estática
sino que es una habilidad que se la puede adquirir, entrenar y mejorar.
En cambio el pensamiento lógico o vertical nos indica cuando nos desviamos
de un tema, o andamos con rodeos, es decir nos enseña a pensar con rigor
para distinguir lo verdadero y lo falso.
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Pero el pensamiento lateral también necesita que pensemos con rigor, aunque
utiliza una lógica diferente tiene sus propias reglas y operaciones para entrenarse en
ellas, y usarlas de forma intencional constituyendo la base del desarrollo de la
creatividad.
CURA PARA EL ALZHEIMER
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BIBLIOGRAFÍA:
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SÁNCHEZ, Alfredo. (2012). Desarrollo del Pensamiento. Curso de
Nivelación. Primera edición.
SANGOQUIZA, Luis. (2008). Educación para la vida y el trabajo.
http://www.zonadiet.com/nutricion/vit-b12.htm
http://www.ahaf.org/espanol/tratamiento.html
http://www.dmedicina.com/enfermedades/neurologicas/alzheimer
http://www.botanical-online.com/medicinalesvitaminab12.htm
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