El Nmero ureo

El nmero ureo (tambin llamado nmero de oro, razn extrema y media,1 razn urea, razn dorada, media urea, proporcin urea y divina proporcin2 ) es un nmero irracional,3 representado por la letra griega (phi) (en minscula) o (Phi) (en mayscula) en honor al escultor griego Fidias.

Su valor es: 1.61803398874989.

Se redondea a: 1.62 = (Phi)

Grficamente: 1

Geomtricamente la proporcin de 1 : 1.62, se da entre el lado y la diagonal del Pentgono. La misma relacin se da entre el lado del Decgono y el radio de la circunferencia que lo circunscribe.

Otras geometras interesantes son los llamados: Tringulos Sublime resultantes del Pentculo o Pentagrama (estrella de cinco picos), el cual se configura a partir del cruce de diagonales de un Pentgono regular, como se ve en la figura siguiente:

El Dodecaedro es un poliedro de 12 caras pentagonales, reproduciendo la proporcin urea

1. El Nmero ureo en la Naturaleza Las rbitas medias de Mercurio, Venus y Tierra se distan-cian entre s segn la proporcin urea. Las secciones de los anillos de Saturno, tambin estn en proporcin urea. Otras geometras importantes son el ngulo ureo, de 137o grados, y la Espiral Equiangular.

La aplicacin sucesiva de la Proporcin urea a partir de un centro genera una espiral que se conoce como la Espiral Equiangular urea, la cual se reproduce en la configuracin, tanto de las galaxias espirales, como la de un huracn

Leonardo de Pisa (Fibonacci), en su Libro de los bacos (Liber abacci, 1202, 1228), usa la sucesin que lleva su nombre (serie de Fibonacci, y que responde a la Proporcin urea) para calcular el nmero de pares de conejos n meses despus de que una primera pareja comienza a reproducirse. Muchas hojas de plantas adoptan en su configuracin bsica, la proporcin urea.

La disposicin de los ptalos de las flores se da en razn del nmero ureo, lo cual en la botnica recibe el nombre de Ley de Ludwig).

La distribucin de las hojas en un tallo, se da segn la Serie de Fibonacci, la cual remite a la Proporcin urea

La cantidad de espirales de una pia (ocho y trece espirales). Estos nmeros son elementos de la serie o sucesin de Fibonacci y el cociente de dos elementos consecutivos tiende al Nmero ureo Phi .

La cantidad de ptalos en las flores. Existen flores con 3, 5 y 8 ptalos y tambin con 13, 21, 34, 55, 89 y 144. Esos nmeros corresponden a la serie de Fibonacci, por tanto a la Proporcin urea.

La cantidad de espirales o doble espirales en flores o inflorescencias. Estos nmeros son elementos de la serie o sucesin de Fibonacci y el cociente de dos elementos consecutivos tiende al Nmero ureo Phi .

La distribucin de las hojas de la yuca, la alcachofa y otras plantas se dan en proporcin urea. Mientras que muchos frutos desarrollan una simetra radio-pentagonal, la cual tambin remite a la proporcin urea, y se evidencia haciendo un corte transverso al fruto. Un buen ejemplo de esto es la papaya.

La relacin entre las nervaduras de las hojas de los rboles estn en Proporcin urea. La relacin entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias (el grosor de una equivale a el Nmero ureo, tomando como unidad la rama superior). Para que las hojas esparcidas de una planta o las ramas alrededor del tronco tengan el mximo de insolacin con la mnima interferencia entre ellas, stas deben crecer separadas en hlice ascendente segn un ngulo constante con base en la Proporcin urea. La relacin entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol, por ejemplo, el cefalpodo llamado nautilus, est en Proporcin urea.

El las abejas, el tamao de su abdomen dividido por el del trax es igual 1.62 (el nmero ureo). Y lo mismo vale el cociente entre la longitud del trax y la de la cabeza. Esta relacin tambin se da entre el nmero demogrfico de abejas macho (znganos) y abejas hembra (obreras), en la colmena.

Muchas mariposas reproducen la proporcin urea

La proporcin de longitud entre el ombligo y la planta de los pies de una persona, respecto a la longitud de su altura total, determinan que se pueda percibir hermosa en mayor o menor grado. Esta determinancia se ajusta a la proporcin urea: cuando la razn longitudinal ombligo-pies y altura total tienda ms a la proporcin urea, ms hermosa ser percibida la persona. La oreja humana: se percibe mejor proporcionada en cuanto ms se acerque a la lnea de la espiral urea.

La forma de los dientes incisivos superiores humanos, se aprecia ms equilibrada cuando tiende a la Proporcin urea.

Las longitudes de la mano y el antebrazo humanos, al igual que las falanges se encuentran en Proporcin urea.

El gineclogo belga Jasper Velguts, analiz en 2012 los rganos reproductivos de ms de 5 mil mujeres. El estudio sugiere que las mujeres con teros ureos predominan entre los 16 y 20 aos, edades de mayor fertilidad.

Las relaciones ureas persisten en otras reas del cuerpo humano, como: La distancia del hombro a los dedos, y la distancia del codo a los dedos.

La altura de la cadera y la altura de la rodilla.

El dimetro de la boca y el de la nariz.

El dimetro externo de los ojos y la lnea inter-pupilar

El dimetro de la trquea y el dimetro los primeros bronquios en que aquella se ramifica.

El dimetro de la arteria aorta con el dimetro de sus dos ramas terminales (iliacas primitivas).

El odo interno presenta el rgano del equilibrio, el caracol, que es una tpica espiral urea

Las proporciones simples del rostro humano, hacen que se perciba ms hermoso, cuanto ms proporciones ureas pueda reproducir.

La configuracin compleja del rostro humano, se percibe ms hermosa, cuanto ms proporciones ureas pueda reproducir.

El Nmero de Oro Phi se encuentra en la frecuencia del latido cardiaco.

La altura y longitud de onda en una vista ortoplanar del ADN, estn en proporcin urea.

La configuracin del ADN se da a travs de dos crecimientos (grooves) en espiral, con un valor ureo en la proporcin que existe entre el mayor crecimiento y el menor, equivalente a 21 angstroms (1.62) y 13 angstroms (1.0).

La configuracin del ADN se da a travs de dos crecimientos en espiral, con un valor ureo en la proporcin que existe entre el mayor crecimiento y el menor, equivalente a 21 angstroms (1.618) a 13 angstroms (1.0).

2. El Nmero ureo en el Arte La Pirmides de Giza, Egipto, desarrollan una geometra de proporcionalidad urea. En la figura: el cateto base del tringulo esta en relacin urea con la hipotenusa

El Partenn, de Atenas, al igual que otros templos griegos, fue diseado bajo Proporciones ureas.

La Portada del Sol, de la cultura pre-inca Tiahuanaco, tambin se ajusta a proporciones ureas.

Los ejes de los 4 pilares de la Torre Eiffel forman un cuadrado de 100 m. de lado, el que a su vez es el lado menor de 2 rectngulos ureos, uno sobre otro, que enmarcan la extensin en altura de la torre, Adems de esta, existen otras relaciones ureas de menor magni-tud en la torre.

El edificio de la ONU, en New York, constituye su fachada principal a partir de tres rectngulos ureos, sobrepuestos.

El auto deportivo Dodge Viper, ha sido diseado segn el patrn ureo

La Gioconda, de Leonardo, se halla en Proporcin urea

En El nacimiento de Afrodita (detalle central), de Boticelli, el cuerpo de Afrodita (Venus) reproduce la proporcin urea.

Las proporciones del violn, corresponden al Nmero ureo

La cintura y la cadera de la guitarra clsica se hallan en Relacin urea.

Muchas partituras de melodas agradables se estructuran bajo Proporciones ureas

Autores como Brtok, Messiaen y Stockhausen, entre otros, compusieron obras cuyas unidades formales se relacionan (a propsito) con la seccin urea. Tambin aparece en las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfona de Beethoven, en obras de Schubert y Debuss (estos compositores probablemente compusieron estas relaciones de manera inconsciente, basndose en equilibrios de masas sonoras).

Estudios realizados acerca de la Quinta sinfona de Beethoven (1770-1827) muestran como el tema principal incluido a lo largo de la obra, est separado por un nmero de compases que pertenece a la sucesin. Tambin en varias sonatas para piano de Mozart (1756-1791) la proporcin entre el desarrollo del tema y su introduccin es la ms cercana posible a la razn urea.

Relaciones matemticas de este estilo se han encontrado tambin en la coral situada al final de Kunst der Fuge de Johann Sebastian Bach (1685-1750). En ella determinados motivos se repiten, por disminucin a escalas menores, una y otra vez con distintas variaciones dentro de una regin mayor de la pieza. As, por ejemplo, varias voces repiten al doble de velocidad la meloda de la voz principal.El compositor mexicano Silvestre Revueltas (1899-1945) utiliz tambin el nmero ureo en su obra Alcancas, para organizar las partes (unidades formales). La Bicicleta clsica, se halla en Proporcin urea La cara de Mickey Mouse, ha venido variando desde que fuera creada por Walt Disney en 1928. La actual se ajusta a mltiples proporciones ureas

En fotografa, existe la regla de los tercios para distribuir el balance visual de los elementos de imagen en el escenario de una instantnea. Tales tercios son 3 x 3 = 9 rectngulos ureos.

Las tarjetas bancarias o plsticos son rectngulos ureos de 5.3 cm (1) x 8.6 cm (1.62)

8.6 cm

5.3cm

Las actuales pantallas TV son rectngulo ureos

Estampilla alusiva a la proporcin urea y a la Espiral equiangular que se genera a travs de esta, mediante giros de 90 que producen vrtices de rectngulos ureos. Dicha espiral tambin recibe el nombre de Gnmica.

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Tambin el espacio-tiempo estara sujeto a la proporcin ureaJos Manuel Nieves / Madrid / 16/12/2014http://www.abc.es/ciencia/20141216/abci-tambien-espacio-tiempo-esta-201412161107.html

Encuentran el nmero divino (presente en muchas formas de la naturaleza), en la sustancia misma del UniversoUn nuevo estudio llevado a cabo por investigadores de las Universidades surafricanas de Witwatersrand y Pretoria sugiere que tambin el espacio-tiempo, igual que las especies biolgicas y muchas de las formas de la naturaleza, est sujeto a una "proporcin urea", la cual est presente por todas partes a nuestro alrededor: en la curvatura de los colmillos de un elefante, en la forma de un huracn, en la concha de un caracol, en las nervaduras de las hojas de un rbol, en la distribucin de planetas, lunas y asteroides del Sistema Solar...Y ahora los investigadores, dirigidos por Jan Boeyens y Francis Thackeray, creen haberla encontrado tambin en la topologa del espacio-tiempo, el "tejido" en el que se desarrollan todos los eventos fsicos que tienen lugar en el Universo. El hallazgo se ha publicado hace apenas unas semanas en el South African Journal of Science .Aunque trabajan en Universidades diferentes, Boeyens y Thackeray comparten el inters por averiguar cmo la proporcin urea se expresa en la Naturaleza, desde la estructura espiral del odo interno de un homnido de hace dos millones de aos a las espirales de las galaxias ms lejanas, la estructura del ADN o, incluso, en la tabla peridica de los elementos.Thackeray, que es paleontlogo, investiga si el nmero 1,618 est presente en la Biologa como una aproximacin del valor medio de una hipottica constante biolgica llamada "T", que estara asociada no solo a las especies vivas de mamferos, aves, reptiles o insectos, sino tambin a otras especies extintas, como podran ser algunos de nuestros antepasados, desde australopitecos a parantropos o a los primeros represen-tantes del gnero Homo.Sus argumentos se basan en el anlisis estadstico de un gran nmero de mediciones llevadas a cabo en una multitud de ejemplares de animales de las especies ms variadas, tanto vertebrados como invertebrados. "Zologos y paleontlogos -explica Thackeray- encuentran el nmero 1,618 en la espiral logartmica de crecimiento de las estructuras del odo de los mamferos (la cclea), ya sean stos humanos modernos o australopitecos de hace dos millones de aos. Y vuelven a encontrar el mismo nmero en los patrones de crecimiento de las conchas espirales de muchos moluscos. Adems, encuentran el mismo valor en estructuras de crecimiento en espiral incluso en las conchas de fsiles de ammonitas de hace 65 millones de aos".Boeyens, por su parte, investiga cuestiones relacionadas con la proporcin urea en el contexto de la Qumica, la Fsica, la Relatividad y la Mecnica Cuntica. Los meteorlogos, por ejemplo, reconocen el 1,618 en la estructura espiral de los huracanes, y los astrnomos afirman que tambin las espirales que forman muchas galaxias reproducen el nmero Phi.Pero Boeyens ha querido ir un paso ms all, y lleva tiempo estudiando la remarcable coincidencia csmica de este nmero para relacionarlo, tambin, con el espacio-tiempo y la mecnica cuntica. De hecho, en su artculo afirma que ciertos conceptos asociados con la relatividad y la fsica de partculas pueden integrarse a travs del nmero ureo. En su opinin, pues, incluso el tejido espacio-temporal, la sustancia misma del Universo, estara sujeto a la proporcin urea.En concreto, los investigadores afirman que "ha llegado el momento de reconocer que la teora de la relatividad y las teora cuntica (hasta ahora divorciadas) pueden integrarse y ser vinculadas numricamente con el valor de una constante matemtica que es vlida tanto en el contexto del espacio-tiempo como en el de la Biologa".

3. El Nmero ureo en La Biblia.- Juan Espinoza - Otoo de 2015

Luego de adjuntar la informacin bsica sobre el nmero ureo, pasar a relacionar este interesante tema con la trascendencia que nos preocupa: Los Negocios de nuestro PADRE:El tema de la proporcin urea siempre se ha manejado secularmente, tanto as, que los creyentes poco conocen del tema y menos lo asocian a la Creacin de DIOS o a La Escritura. De otro lado, los seculares lo manejan como un tema cientista, o como recurso de diseo plstico o hasta como un tema mgico muy a lo new age; y nunca lo relacionan con DIOS.Sin embargo, al darnos cuenta de la presencia extendida de tal proporcin en la naturaleza, podemos suponer con justicia que El Creador as lo dispuso, y que posiblemente tambin as lo hizo en cosas de impronta sagrada. Para probar esto ltimo, no tenemos otro medio que La Escritura y la intencin de buscar en ella, la presencia de esta proporcin, denominada urea. El ARCA de DIOS, Tena proporciones ureas?

xodo 25:10, dice que DIOS le prescribe a Moiss las dimensiones con que deba construirse El Arca del Pacto. Si asumimos que el codo equivale a unos redondos 45 cm., entonces tales dimensiones eran:

Largo: 2.5 codos 2.5 x 45 cm = 112.5 cm [112] redondeando Ancho:1.5 codos 1.5 x 45 cm = 67.5 cm [68] redondeando Altura:1.5 codos 1.5 x 45 cm = 67.5 cm [68] redondeando

Multiplicando el Ancho por Phi, tenemos: 67.5 cm x 68 cm x 1.62 = 110.16 cm [110] Vemos que 110 cm se aproxima muchsimo a 112 cm. Recordemos que hemos partido de una unidad de medicin bastante gruesa, como es el codo, que adems se ha llevado a una equivalencia moderna en centmetros, con valor aproximado. Considerndose en codos, encontramos una relacin urea absolutamente redonda. Relacionando en centmetros, encontra-mos una proporcin, que en trminos funcionales y visuales, es casi exactamente urea. De esta manera podemos afirmar, sin temor a equivocarnos que en El Arca del Testimonio, la base, el propiciatorio (Ex 25:17) o tapa del cofre, y los dos flancos longitudinales, constituan cuatro rectngulos ureos iguales. Los otros dos flancos no tenan proporcin aleatoria, sino que eran exactamente cuadrados, lo cual es geomtricamente lgico, en tanto que estos lados correspondan a los lados menores del cofre, siendo sus contornos, las aristas menores de los cuatro rectngulos ureos indicados.Sin embargo, como ya se ha visto, la pirmide de Keops en Giza, tambin desarrolla proporciones ureas. Ante esto no ha de faltar alguien que diga que las medidas del Arca del Pacto no fueron prescritas por DIOS a Moiss, sino que este ltimo haba aprendido en Egipto lo relativo a la proporcin urea y que este conocimiento mstico lo aplic humanamente al diseo del Arca.1

1

1(67.5 cm)

1

1

(112.5 cm)1

Proporcin urea en la geometra del Arca de DIOS

Para desbaratar esta hiptesis, tendramos que conocer de algn objeto o construccin, histricamente anterior a las pirmides de Giza, y que reprodujera proporciones ureas, las cuales adems tendran que haber sido prescritas directamente por DIOS(*). Cul podra ser este objeto o construccin?13.5 m

Pues nada menos que El Arca de No.Gnesis 6:15 dice que DIOS le entreg a No las caractersticas constructivas del Arca de Salvacin, entre ellas estaban sus dimensiones, las cuales convertiremos a metros, considerando una medida redonda para el codo = 0.45 m.

Largo: 300 codos 300 x 0.45 m = 135.0 m Ancho: 50 codos 50 x 0.45 m = 22.5 m Altura: 30 codos 30 x 0.45 m = 13.5 m

Multiplicando la Altura por (Phi =1.62), tenemos:En codos 30 codos x = 49 codos En metros 13.5 m x = 22 metros

Vemos que tanto 49 codos como 22 metros (la altura) se aproximan mucho a 50 codos o 22.5 metros (el ancho).Recordemos que el codo es una medida gruesa, y que estas aproximaciones sobradamente entran en el rango proporcional ureo, por tanto podemos decir que el ancho y la altura del Arca de No, se correspondan en proporcin urea.Y en cuanto a su longitud?Si el rectngulo ureo formado por el ancho y la altura en cada uno de los flancos extremos del Arca de No, lo reproducimos para formar un prisma rectangular de base cuadrada, habremos logrado una configuracin semejante a la del Arca del Testimonio. Si tomamos esta configuracin como mdulo, vemos que este se reproduce exactamente 10 veces en la extensin longitudinal del Arca de No. El SEOR tambin le da a No las medidas de alturas de las tres plantas en que se dividira interiormente el Arca, y cada planta meda (a ejes) 10 codos de altura de piso a techo (Gnesis 6:16). Por otro lado, aunque quizs no guarde relacin (o s?), No perteneca a la generacin, de lnea sethita, que desde Adn se cuenta como la generacin nmero 10, y el Arca de No no solo transportaba animales y ocho personas, salvaba especialmente la herencia y el acervo gentico de las 10 primeras generaciones humanas.

1

135.0 m

1

1

1

1

1

22.5 m1

Proporcin urea en la geometra del Arca de No. En su longitud calzaban exactamente 10 mdulos ureos de proporciones semejantes al Arca del Testimonio.

Existirn otros objetos o construcciones en La Biblia que reproduzcan la proporcin urea? Algunos creen haberla encontrado en las configuraciones del Templo de YHWH, construido por Salomn. Sera cuestin de verificarlo en La Escritura.Y qu del Templo de DIOS, profetizado en Ezequiel 40-41?

.....(*)En realidad la gran cantidad de diseos ureos de la naturaleza, al ser creacin de DIOS, son anteriores a cualquier obra cultural o humana, incluyendo la antigua Arca Diluviana.