RAZONAMIENTO MATEMATICO
-
Upload
gustavo-bautista -
Category
Documents
-
view
34 -
download
0
description
Transcript of RAZONAMIENTO MATEMATICO
-
ZONA 02
CLAVE (4):
SEMESTRE (5): B SEXTO 2015-2016 GRUPO (7): A
COMPONENTE DE FORMACIN (8):
ASIGNATURA (10):
UNIDAD (12): 1 15
ATENDER:
ENTENDER:
JUZGAR:
VALORAR:
EJE (17):
EJE (17):
PERIODO DE EJECUCIN (14): ENERO-FEBRERO
RESULTADOS DE APRENDIZAJE (15):
SUBSECRETARA DE EDUCACIN MEDIA SUPERIOR
DIRECCIN DE PLANEACIN APOYO Y EVALUACIN ACADMICA
SUPERVISIN ESCOLAR (2):
BACHILLERATO GENERAL ESTATAL (3): CENTRO ESCOLAR " JOS MARA MORELOS Y PAVN " VESPERTINO
C.C.T. 21EBH1252J
CICLO ESCOLAR (6):
BSICO
FORM. PROP. RAZONAMIENTO MATEMATICO TOTAL DE SESIONES POR UNIDAD (13):NOMBRE DE LA UNIDAD (11): HEURSTICA
_8._Participa_y_colabora_de_manera_efectiva_en_equipos_diversosCOMPETENCIA
(18)
Identificar diferentes mtodos, estrategias y tipos de razonamiento para resolver problemas matemticos.
Conocer los pasos a seguir para encaminarse en la solucin de un problema con el mtodo de Poyla.
Deducir la estretegia ms adecuada para la solucin de un problema. Comprobar que el mtodo de Poyla le permite inerpretar y solucionar problemas matemticos
de su entorno.
Eje_trabaja_en_forma_colaborativa
Deliberar acerca de la importancia de aplicar diferentes estrategias en la resolucin de problemas matemticos. Utilizar el razonamiento lgico en la solucin de
problemas coidianos.
COMPETENCIAS GENRICAS A DESARROLLAR (16)
Eje_piensa_critica_y_reflexivamente
COMPETENCIA
(18)_5._Desarrolla_innovaciones_y_propone_soluciones_a_problemas_a_partir_de_mtodos_establecidos
ATRIBUTOS (19):
5.1. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
5.6. Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin
5.3. Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenmenos.
(9)
-
EJE (17):
CAMPO (21):
CAPACITACIN (24):
CAMPO (25):
8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
COMPETENCIA
(18)_7._Aprende_por_iniciativa_e_inters_propio_a_lo_largo_de_la_vida
ATRIBUTOS (19):
7.3. Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.
7.1. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento.
7.2. Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor inters y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstculos. y
controlando sus reacciones frente a retos y obstculos.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES A DESARROLLAR (20)
CIENCIAS_EXPERIMENTALES
COMPETENCIAS
(22):
6. Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenmenos naturales a partir de evidencias cientficas.
7. Hace explcitas las nociones cientficas que sustentan los procesos para la solucin de problemas cotidianos.
3. Identifica problemas, formula preguntas de carcter cientfico y plantea las hiptesis necesarias para responderlas.
COMPETENCIAS PROFESIONALES A DESARROLLAR (23)
Para_el_trabajo_en_Mecatrnica
_1.Campo_Mecatrnica_MC
COMPETENCIAS
(26):
1.6.Opera sistemas automticos, considerando sus principios de funcionamiento.
1.5.Maneja circuitos electrnicos analgicos y digitales bsicos, considerando sus caractersticas y aplicaciones.
1.4.Mantiene en condiciones de operacin los sistemas electrnicos.
Eje_aprende_de_forma_autnoma
8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos especficos. ATRIBUTOS (19):
-
CAMPO (28):
5
ENTENDER (33):
PRINCIPIOS Y REGLAS DE LA HEURSTICA
Tcnica de observacin directa Experimentos Foros Ficha de conclusiones
NMERO DE SESIONES
(31):
El tipo de razonamiento que subyace en
estos casos es llamado por Polya
razonamiento heurstico o plausible. Ofrece
certidumbre y precede al uso del
razonamiento lgico o deductivo, necesario
para las demostraciones. Para Polya, es el
andamiaje en que se basa la construccin de
la demostracin. Dicho de otra forma,
primero hay que "ver" y luego "demostrar".
El uso del razonamiento heurstico en la
resolucin de problemas conduce a formular
conjeturas. Una conjetura es una afirmacin que
parece razonable, pero cuya veracidad no ha sido
demostrada.
Ejemplo: La Conjetura de Goldbach, "Todo
nmero par mayor que 2 es la suma de dos
nmeros primos".
La veracidad de una conjetura debe ser
justificada. Recordemos que no es lo mismo "ver"
que "demostrar" y que nuestra percepcin puede
ser falsa.
Ejemplo: Coloca N puntos sobre una
circunferencia y une cada par de puntos por una
lnea recta. Cul es el mximo nmero de
regiones en que puede quedar divido el crculo
por este mtodo? (Por ejemplo, cuando hay 4
puntos, el mximo nmero de regiones posible es
8, en este caso tambin el mnimo).
La justificacin o demostracin de una
conjetura consiste en descubrir una estructura
subyacente, o una relacin que ligue lo que s
con lo que quiero. No basta con comprobar
muchos ejemplos; hay que encontrar las
conexiones estructurales que explican por qu
la conjetura es vlida.
Ejemplo: El Teorema Fundamental del
lgebra, "una ecuacin algebraica de grado n
tiene exactamente n races en el cuerpo de los
nmeros complejos".
ATENDER (32): JUZGAR (34):
COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS A DESARROLAR (27)
__MATEMTICAS__
COMPETENCIAS
(29):
6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lo rodean.
7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenmeno y argumenta su pertinencia.
2. Formula y resuelve problemas matemticos aplicando diferentes enfoques.
Que el alumno (39)
Argumentar: Tener una buena idea para resolver
un problema, nos dice Polya, es difcil cuando se
tiene poco conocimiento y experiencia en la
materia, ya que stas se basan en experiencias
pasadas y conocimiento ya adquirido. Pero la
buena memoria no es suficiente para obtener una
buena idea, hay que recordar elementos claves
como lo son problemas similares ya resueltos o
teoremas relacionados. Claro est que puede
haber un sinfn de problemas que son comunes de
una u otra forma.
Que el alumno (38 )
Demostrar: Para Polya, el matemtico descubre
sus resultados de la misma forma que un bilogo,
observando la coleccin de sus especimenes (ya
sean stos nmeros o plantas) y luego
"adivinando" sus conexiones y relaciones . Estos
dos difieren en que mientras la verificacin por
observacin es suficiente para el bilogo, el
matemtico requiere de una prueba rigurosa para
aceptar lo que ha encontrado. Sin embargo, la
forma en que adivinan nuevos resultados es
similar y puede guiarse mediante reglas
heursticas.
Que el alumno (38 )
Comparar: Los valores de verdad pueden
establecerse con valores cierto y falso,
identificados con los valores matemticos 0 para
las respuestas negativas y 1 para las positivas. La
asignacin de este tipo de valores es utilizado
sobre todo en computacin y programacin de
electrodomsticos, y se conoce como algebra
booleana.
Que el alumno (36):
Identificar: El razonamiento heurstico
ofrece una solucin a un problema,
basndose en la experiencia y
conocimientos previos, desembocando en
una solucin efectiva a un problema
planteado, an y cuando esta solucin no
sea la solucin ms ptima.
HORIZONTE DE BUSQUEDA (30):
VALORAR (35):
-
5Tcnica de observacin directa Experimentos Debates Cuadro comparativo
Polya propone reglas heursticas que son
mas bien de ndole psicolgico. Pone enfsis
en aspectos cognitivos como lo son la
atencin, la memoria y la motivacin. La
resolucin de problemas ocurre cuando la
atencin humana est enfocada a ciertos
aspectos de un problema "ocpese de la
atencin y el problema se ocupar de s
mismo"
Para Polya el trabajo de adivinanza sigue ciertos
patrones que pueden caracterizarse. Esta posicin
va en contra de aquellos que sostienen que la
invencin en matemticas no sigue reglas de
ningn tipo y que todo es cuestin de suerte,
intuicin y adivinanza sin razn.
El papel que juegan estos mtodos en la
heurstica en matemticas consiste en que
ninguno de ellos garantiza la solucin a un
problema, pero en caso de tener xito, su
descripcin es prcticamente la demostracin
formal que se necesita para probar
rigurosamente el resultado, esto es, la
prueba completa.
En "Matemticas y Razonamiento Plausible" Polya
argumenta que el proceso de descubrimiento en
matemticas est guiado por mecanismos de
inferencia no deductivos, que tienen mucho
trabajo de "adivinanza" y que aunque no son
totalmente certeros, son signos de progreso en la
solucin de un problema. "Patrones de inferencia
plausible" es su trmino para los principios que
gobiernan este tipo de razonamiento.
HORIZONTE DE BUSQUEDA (30): ESTRATEGIAS INTUITIVAS PARA LA SOLUCIN DE PROBLEMASNMERO DE SESIONES
(31):
ATENDER (32): ENTENDER (33): JUZGAR (34): VALORAR (35):
Que el alumno (36):
Identificar: "La verificacin de la
consecuencia hace que la conjetura sea mas
creble"
Por ejemplo, la conjetura "llovi anoche" se
hace mas creble cuando verificamos la
consecuencia "el patio est mojado".
Que el alumno (38 )
Comparar: "La verificacin de una nueva consecuencia
cuenta ms (o menos) si la nueva consecuencia difiere
ms (o menos) de la primera de las consecuencias
verificadas"
Por ejemplo, si se trata de corroborar la conjetura:
"todos los cuervos son negros" y observamos n cuervos
Australianos, todos ellos negros, nuestra credibilidad
en esta conjetura se incrementar sustancialmente si el
cuervo (n1) es un cuervo negro del Brasil y no de
Australia.
Que el alumno (38 )
Demostrar: La nocin de heurstica varia de
uno a otro campo. Mientras que en
matemticas se identifica con el
descubrimiento de teoremas o de soluciones
a problemas, en inteligencia artificial la
heurstica se ha incorporado con acciones
especficas, como el diseo de estrategias de
bsqueda inteligente.
Que el alumno (39)
Argumentar: El modelo cognitivo
inteligente para Polya es directamente el
ser humano, la inteligencia artificial tiene
a las computadoras como instrumento
para imitar el comportamiento inteligente
del ser humano.
EVIDENCIAS (40): Libreta con los ejercicios vistos en clase, copias de guas resueltas, fotos y video.
RECURSOS DIDCTICOS (41):
Libreta, libro, guas, pizarrn, proyector, plumones, lpiz y calculadora.
OBSERVACIONES (42):Hay otras estrategias usadas por Polya en "Cmo solucionarlo" que no caben totalmente dentro del mtodo propuesto. Tal es el caso de los ya mencionados mtodos de
anlisis, reduccin al absurdo, as como estrategias particulares de construccin geomtrica y resolucin de ecuaciones.
-
5RECURSOS DIDCTICOS (41):
Libreta, libro, guas, pizarrn, proyector, plumones, lpiz y calculadora.
OBSERVACIONES (42):La prueba de Razonamiento Matemtico, se ha diseado para medir habilidades que se relacionan con el trabajo. La habilidad de aplicar las matemticas en
situaciones nuevas y diferentes, es de gran importancia para el xito.
Que el alumno (36):
Identificar: Los ejercicios de razonamiento
matemtico miden la habilidad para procesar,
analizar y utilizar informacin en la Aritmtica, el
lgebra y la Geometra. Se ha demostrado que
ambas habilidades se relacionan con el xito en
las materias que se estudian en el nivel
universitario.
Que el alumno (38 )
Comparar: Habilidad Matemtica es aquella en
que el aspirante es capaz de comprender
conceptos, proponer y efectuar algoritmos y
desarrollar aplicaciones a travs de la resolucin
de problemas.
Que el alumno (38 )
Demostrar: Jess compra 1 archivador y 2
CDs. y paga un total de 18 euros. Ms tarde
Luis paga 39 euros por 3 archivadores y 1 CD.
Cunto cuestan entonces 2 archivadores?
Que el alumno (39)
Argumentar: Es incuestionable que los
problemas de razonamiento lgico
desarrollan la capacidad creativa
de la persona, su manera lgica de
pensar, les ensea a plantear problemas
importantes y hallar las respuestas de los
mismos.
EVIDENCIAS (40): Libreta con los ejercicios vistos en clase, copias de guas resueltas, fotos y video.
Ver un video Prcticas Ensayo Foros
Seis amigos se ubican simtricamente
alrededor de una mesa circular para almorzar. Si
se sabe que - Alex no est al lado de Joel ni de
Daniel. - Aldo no est al lado de Alex ni de
Oliver. - Daniel no est al lado de Joel ni de
Oliver. - Nilo est junto y a la derecha de Alex.
https://www.youtube.com/watch?v=TmYl5Mfwf
Hg
Cul es el menor nmero de personas que se
requiere para que en una familia haya: un abuelo,
una abuela, tres hijos, 3 hijas, 2 madres, 2 padres,
una suegra, un suegro y una nuera?
Recopilar y seleccionar material referente a
Razonamiento Matemtico para estudiantes
del nivel medio superior.
La lgica estudia la forma del razonamiento, es una
disciplina que por medio de reglas y tcnicas
determina si un argumento es vlido. La lgica es
ampliamente aplicada en la filosofa, matemticas,
computacin, fsica. En la filosofa para determinar
si un razonamiento es vlido o no, ya que una frase
puede tener diferentes interpretaciones, sin
embargo la lgica permite saber el significado
correcto.
Libreta, libro, guas, pizarrn, proyector, plumones, lpiz y calculadora.
OBSERVACIONES (42):La heurstica juega un papel muy importante en el quehacer matemtico. Por un lado, la seleccin del mtodo adecuado para hacer una demostracin, no
sigue reglas rigurosas.
ENTENDER (33): JUZGAR (34): VALORAR (35):
LGICA Y RAZONAMIENTONMERO DE SESIONES
(31):
ATENDER (32):
RECURSOS DIDCTICOS (41):
EVIDENCIAS (40): Libreta con los ejercicios vistos en clase, copias de guas resueltas, fotos y video.
HORIZONTE DE BUSQUEDA (30):
-
REVIS Vo. Bo.
INSTRUMENTOS DE
EVALUACIN (44):Conocimientos generales, comportamiento y participacin en el saln de clases.
MTRO. BONIFACIO SOLS NARCISO IMT. GUSTAVO BAUTISTA HERNNDEZ
H. PUEBLA DE Z A 25 DE ENERO DEL 2016
BIBLIOGRAFA (45):
*CONAMAT (2009). Examen global de conocimientos: Nivel bachillerato (1 Ed.). Mxico: Editorial Pearson.
Captulo (s): Razonamiento matemtico
*Matematicas: Razonamiento Y Aplicaciones, Charles D. Miller: Pearson Educacion, 2012
FIRMA SELLO Y FIRMA SELLO Y FIRMA
EVALUACIN
MOEVA (43):
CONOCIMIENTOS: 40% El alumno conozca los siguientes instrumentos: Escala valorativa ordinal, Escala valorativa numrica, Prueba objetiva, Exposicin oral,
Resolucin de problemas, Mapa mental, Mapa conceptual, Lista de palabras, Tabla lgica. * PROCESOS Y PRODUCTOS: 30% : El alumno realice un Mtodo de
casos, Proyecto parcial de unidad, Diario de asignatura, Portafolio de productos, Lista de cotejo de productos, reportes escritos, cuadernos de trabajo,
peridicos murales, rejillas de conceptos, cuadros de doble entrada, cuadros sinpticos, fichas de trabajo(sntesis y/o resumen). Estudios de campo, dibujos
y/o collages. * DESEMPEO ACTITUDINAL CONSCIENTE. 30% : EL ALUMNO MANIFIESTE LOS SIGUIENTES VALORES Y ACTITUDES: Participacin y reflexin,
Responsabilidad y compromiso con el trabajo personal y en conjunto, Emisin de juicios valorativos, Pulcritud, Puntualidad, Respeto, Solidaridad, Tolerancia.
ELABOR
MTRA. GISELA GONZLEZ ORTEGA
-
ZONA 02
CLAVE (4):
SEMESTRE (5): B SEXTO 2015-2016 GRUPO (7): A
COMPONENTE DE FORMACIN (8):
ASIGNATURA (10):
UNIDAD (12): 2 15
ATENDER:
ENTENDER:
JUZGAR:
VALORAR:
EJE (17):
EJE (17):
COMPETENCIA
(18)_7._Aprende_por_iniciativa_e_inters_propio_a_lo_largo_de_la_vida
ATRIBUTOS (19):
7.2. Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor inters y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstculos. y
controlando sus reacciones frente a retos y obstculos.
7.1. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento.
7.3. Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.
TOTAL DE SESIONES POR UNIDAD
(13):NOMBRE DE LA UNIDAD (11): RELACIONES NUMRICAS
Concluir la importancia de resolver en forma creativa problemas aritmicos y algebraicos para el buen desarrollo del razonamiento matemtico.
COMPETENCIAS GENRICAS A DESARROLLAR (16)
Eje_aprende_de_forma_autnoma
Eje_piensa_critica_y_reflexivamente
COMPETENCIA
(18)_5._Desarrolla_innovaciones_y_propone_soluciones_a_problemas_a_partir_de_mtodos_establecidos
C.C.T.21EBH1252J
CICLO ESCOLAR (6):
BSICO
FORM. PROP. RAZONAMIENTO MATEMATICO
PERIODO DE EJECUCIN (14): MARZO-ABRIL
RESULTADOS DE APRENDIZAJE (15):
Identificar mtodos aritmticos y algebraicos aplicables en la solucin de problemas matemticos.
Comprender que un problema puede resolverse por medio de diferentes mtodos aritmticos y algebraicos.
Argumentar que los mtodos aritmticos y algebraicos proporcionan elementos de creatividad en la solucin de problemas.
SUBSECRETARA DE EDUCACIN MEDIA SUPERIOR
DIRECCIN DE PLANEACIN APOYO Y EVALUACIN ACADMICA
SUPERVISIN ESCOLAR (2):
BACHILLERATO GENERAL ESTATAL (3): CENTRO ESCOLAR " JOSE MARIA MORELOS Y PAVON " VESPERTINO
(9)
-
EJE (17):
CAMPO (21):
CAPACITACIN (24):
CAMPO (25):
COMPETENCIAS PROFESIONALES A DESARROLLAR (23)
Para_el_trabajo_en_Mecatrnica
_2.Campo_Tecnologas_de_la_Informacin_MC
COMPETENCIAS
(26):
2.1 Desarrolla documentos electrnicos, de acuerdo con los requerimientos establecidos (software).
2.4. Instala, configura y resuelve problemas de redes de rea local, de acuerdo con especificaciones tcnicas de diseo y del usuario (hardware).
2.3. Instala y configura hardware, software y sistemas de seguridad informtica, conforme a los manuales del fabricante, reglas de seguridad e higiene y polticas de
uso (hardware).
Eje_trabaja_en_forma_colaborativa
COMPETENCIA
(18)_8._Participa_y_colabora_de_manera_efectiva_en_equipos_diversos
ATRIBUTOS (19):
8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos especficos.
8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES A DESARROLLAR (20)
MATEMTICAS
COMPETENCIAS
(22):
2. Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques.
8. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.
4. Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de
las tecnologas de la informacin y la comunicacin.
ATRIBUTOS (19):
5.1. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
5.6. Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin
5.2. Ordena informacin de acuerdo a categoras, jerarquas y relaciones.
-
CAMPO (28):
5
Identifique: Cuando decimos que los
trminos estn "en orden", nosotros somos
los que decimos qu orden! Podra ser
adelante, atrs... o alternando... o el que
quieras!
Una sucesin es muy parecida a un
conjunto, pero con los trminos en orden (y
el mismo valor s puede aparecer muchas
veces).
Distinguir: Para deducir qu numero
continua en una secuencia numrica, se debe
observar la razn de crecimiento o
decrecimiento, realizando operaciones de
resta, suma, multiplicacin, divisin o una
combinacin de operaciones entre 2
trminos seguidos o consecutivos de la
secuencia dada; pero lo ms importante es
que sta razn se debe repetir 2 veces como
mnimo.
Realice: Un estudiante de 3 semestre se
propone el da 1 de septiembre repasar
matemticas durante una quincena,
haciendo cada da 2 ejercicios ms que el da
anterior. Si el primer da empez haciendo un
ejercicio:
a) Cuntos ejercicios le tocar hacer el da
15 de septiembre?
b) Cuntos ejercicios har en total?
Argumenta: Todas las sucesiones tienen
una ley de formacin de sus elementos,
que puede ser infinita o finita segn a la
propiedad que obedezcan. Las sucesiones
numricas pueden ser aritmticas, y se
obtienen cuando a cada trmino se le
agrega una constante (positiva o
negativa). Tambin hay sucesiones
geomtricas, que surgen multiplicando
cada trmino por una constante (entera o
fraccionaria).
EVIDENCIAS (40): Libreta con los ejercicios vistos en clase, copias de guas resueltas, fotos y video.
HORIZONTE DE BUSQUEDA (30): SERIES Y SUCESIONESNMERO DE SESIONES
(31):
ATENDER (32): ENTENDER (33): JUZGAR (34): VALORAR (35):
Experimentos Cuadernos de trabajo Foros Ficha de conclusiones
Piensa en dos nmeros cualesquiera y
construye, empezando con esos nmeros,
una sucesin como la de Fibonacci, es decir
en la que cada trmino sea la suma de los
dos anteriores. La suma de los diez primeros
trminos de tu sucesin ser once veces el
sptimo trmino. Esto sucede en la sucesin
de Fibonacci y en cualquier otra que se
construya de la misma manera.
Practique las secuencias de nmero para las
pruebas de aptitud o la evaluacin de
competencias. A continuacin usted encontrar 3
pruebas con secuencias de nmero. Elija un nivel
de dificultad para comenzar el ejercicio.
Comentar con sus compaeros acerca de las
sucesiones y explicar que es una secuencia
ordenada de nmeros, dispuestos entre si
por una ley de formacin, la cul se obtiene
empleando las operaciones bsicas de: suma,
resta, multiplicacin, divisin, potenciacin y
radicacin. Solo se requiere habilidad para
observar y relacionar los nmeros y hallar la
ley de formacin.
Resolver series numricas nos permite
poner en prctica las habilidades del
pensamiento como las lgicas. La
resolucin consiste en descubrir la
estructura peridica y relacional existente
en la cadena de nmeros, letras y figuras,
secuencias de notas musicales y modelos
colorados, procesos y secuencias en las
series incompletas.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS A DESARROLAR (27)
__CIENCIAS__EXPERIMENTALES_
COMPETENCIAS
(29):
5. Aplica la metodologa apropiada en la realizacin de proyectos interdisciplinarios atendiendo problemas relacionados con las ciencias experimentales.
6. Utiliza herramientas y equipos especializados en la bsqueda, seleccin, anlisis y sntesis para la divulgacin de la informacin cientfica que contribuya a su
formacin acadmica.2. Evala las implicaciones del uso de la ciencia y la tecnologa, as como los fenmenos relacionados con el origen, continuidad y transformacin de la naturaleza para
establecer acciones a fin de preservarla en todas sus manifestaciones.
-
5EVIDENCIAS (40): Libreta con los ejercicios vistos en clase, copias de guas resueltas, fotos y video.
RECURSOS DIDCTICOS (41):
Libreta, libro, guas, pizarrn, proyector, plumones, lpiz y calculadora.
ATENDER (32): ENTENDER (33): JUZGAR (34): VALORAR (35):
Experimentos Prcticas Foros Ficha de comentario
Una mueblera anuncia un 15 % de
descuento en el precio de una mesa; es
decir, rebajan 15 centavos de cada peso. El
precio original era de $115 y el de oferta es
$100. es consistente el precio de venta con
el anuncio?.
Consulte en diferentes fuentes bibliogrficas o en la
web los mtodos aritmticos, notacin cientfica y
porcentajes para la solucin de problemas, registre su
informacin en un cuadro sinptico.
Muestre al grupo el cuadro sinptico de la actividad
anterior, analizando la utilizacin de los mtodos
aritmticos en la solucin de problemas del entorno,
complemente su informacin de acuerdo al punto de
vista argumentado del resto de los equipos.
Comentar en equipos la denominacin del
mtodo empleado, aritmtico-geomtrico.
Deben de explicar porque se usa una mixtura
del mtodo aritmtico para la resolucin de
problemas. Con los segmentos y bandas
geomtricas.
Problemas con una gran riqueza de
razonamiento pueden entenderse
muy bien en sexto semestre. Con ellos el
alumno adquiere una
nueva estrategia para salir airoso de una
situacin problemtica. sin
hacer uso de las ecuaciones diferenciales.
Identifique: El diagrama de flujo del anlisis
representa el conjunto de las acciones que
hay que realizar y de las decisiones que hay
que tomar en el proceso de resolucin de un
problema de varias operaciones
combinadas. Ahora bien, por su carcter
general, no presenta de forma explcita qu
operaciones hay que realizar, entre qu
datos y en qu orden.
Distinguir: En un taller de confeccin disponen de
4 piezas de tela de 50 m cada una. Con ellas van a
confeccionar 20 trajes que necesitan 3 m de tela
cada uno. Con el resto de la tela piensan hacer
abrigos que necesitan 4 m cada uno. Cuntos
abrigos pueden hacerse?
Realice: Las medidas de los ngulos de un
tringulo estn en progresin aritmtica y las
longitudes de las alturas del mismo tambin
estn en progresin aritmtica.
Demuestre que dicho tringulo es equiltero.
Argumenta: Hay que tener en cuenta que
no hay una correspondencia unvoca
entre el diagrama y la estructura del
problema. En efecto, en ocasiones un
problema puede ser
resuelto mediante varias expresiones
aritmticas distintas, pero equivalentes.
RECURSOS DIDCTICOS (41):
Libreta, libro, guas, pizarrn, proyector, plumones, lpiz y calculadora.
OBSERVACIONES (42):Una sucesin es una coleccin de nmeros ordenados, es decir, hay un primer nmero, un segundo nmero, un tercer nmero, etc, y hay tambin un
procedimiento para encontrar los nmeros de la coleccin.
HORIZONTE DE BUSQUEDA (30): MTODO ARITMTICONMERO DE SESIONES
(31):
-
5RECURSOS DIDCTICOS (41):
Libreta, libro, guas, pizarrn, proyector, plumones, lpiz y calculadora.
OBSERVACIONES (42): Este "tipo de lgebra" est presente desde los primeros niveles educativos, como hemos visto en los ejemplos tomados de los libros de texto.
Experimentos Prcticas Foros Ficha de conclusiones
Una caja mgica duplica el nmero de
monedas que metas en ella, pero despus
que se usa cada vez se deben pagar 4
monedas. Juan prob e introdujo sus
monedas en la caja y, efectivamente se
duplicaron. Pag 4 monedas y volvi a
intentarlo. De nuevo se duplicaron, pero al
pagar las 4 monedas se qued sin dinero.
Cuntas monedas tena Juan al principio?
El precio de dos camisetas y de dos latas de
refresco es de 44 euros. El precio de una
camiseta y tres latas es de 30 euros. Cul es el
precio de una camiseta y el de una lata de
refresco?
Comentar porque las funciones son
relaciones o reglas que asocian los elementos
de un conjunto con los de otro, de manera
que a cada elemento del primer conjunto le
corresponde uno y slo uno del segundo
conjunto. Se pueden expresar en contextos
reales mediante grficas, frmulas, tablas o
enunciados.
El razonamiento algebraico implica
representar, generalizar y formalizar
patrones y regularidades en cualquier
aspecto de las matemticas. A medida
que se desarrolla este razonamiento, se
va progresando en el uso del lenguaje y el
simbolismo necesario para apoyar y
comunicar el pensamiento algebraico,
especialmente las ecuaciones, las
variables y las funciones.
Observe: La utilizacin de representaciones
icnicas permite introducir un tipo de
razonamiento que se puede calificar de
algebraico, pre-algebraico o casi-algebraico,
y que no sera posible realizar en el caso de
haber optado por una representacin
completamente simblica como, por
ejemplo, las ecuaciones.
Identifique: Las variables son uno de los
instrumentos ms poderosos para expresar las
regularidades que se encuentran en matemticas.
El principal inters del uso de letras (variables) en
matemticas es que permiten expresar relaciones
generales entre los objetos de una manera eficaz.
Clasificar: Las variables como incgnitas:
Cuando se usan para representar nmeros (u
otros objetos) uno de cuyos valores posibles
hace verdadera una expresin. La incgnita
interviene como un objeto matemtico
desconocido que se manipula como si fuera
conocido.
Valora : En 3 estantes de una librera hay
129 manuscritos. En el segundo hay 7
ms que en el primero. En el tercero hay
el doble que en el segundo.Cuntos
manuscritos hay en cada estante?
EVIDENCIAS (40): Libreta con los ejercicios vistos en clase, copias de guas resueltas, fotos y video.
OBSERVACIONES (42):No es difcil construir el enunciado de un problema que tenga la estructura representada por un diagrama dado: basta para ello elegir un contexto
determinado que permita dotar de interpretaciones a las operaciones aritmticas all indicadas.
HORIZONTE DE BUSQUEDA (30): MTODO ALGEBRAICONMERO DE SESIONES
(31):
ATENDER (32): ENTENDER (33): JUZGAR (34): VALORAR (35):
-
Vo. Bo.
IMT. GUSTAVO BAUTISTA HERNNDEZ MTRO. BONIFACIO SOLS NARCISO MTRA. GISELA GONZLEZ ORTEGA
INSTRUMENTOS DE
EVALUACIN (44):Conocimientos generales, comportamiento y participacin en el saln de clases.
BIBLIOGRAFA (45):
*CONAMAT (2009). Examen global de conocimientos: Nivel bachillerato (1 Ed.). Mxico: Editorial Pearson.
Captulo (s): Razonamiento matemtico
*Matematicas: Razonamiento Y Aplicaciones, Charles D. Miller: Pearson Educacion, 2012
H. PUEBLA DE Z A 25 DE ENERO DEL 2016
FIRMA SELLO Y FIRMA SELLO Y FIRMA
ELABOR REVIS
EVALUACIN
MOEVA (43):
CONOCIMIENTOS: 40% El alumno conozca los siguientes instrumentos: Escala valorativa ordinal, Escala valorativa numrica, Prueba objetiva, Exposicin oral,
Resolucin de problemas, Mapa mental, Mapa conceptual, Lista de palabras, Tabla lgica. * PROCESOS Y PRODUCTOS: 30% : El alumno realice un Mtodo de
casos, Proyecto parcial de unidad, Diario de asignatura, Portafolio de productos, Lista de cotejo de productos, reportes escritos, cuadernos de trabajo,
peridicos murales, rejillas de conceptos, cuadros de doble entrada, cuadros sinpticos, fichas de trabajo(sntesis y/o resumen). Estudios de campo, dibujos
y/o collages. * DESEMPEO ACTITUDINAL CONSCIENTE. 30% : EL ALUMNO MANIFIESTE LOS SIGUIENTES VALORES Y ACTITUDES: Participacin y reflexin,
Responsabilidad y compromiso con el trabajo personal y en conjunto, Emisin de juicios valorativos, Pulcritud, Puntualidad, Respeto, Solidaridad, Tolerancia.
-
ZONA 02
CLAVE (4):
SEMESTRE (5): B SEXTO 2015-2016 GRUPO (7): A
COMPONENTE DE FORMACIN (8):
ASIGNATURA (10):
UNIDAD (12): 3 15
ATENDER:
ENTENDER:
JUZGAR:
VALORAR:
EJE (17):
SUBSECRETARA DE EDUCACIN MEDIA SUPERIOR
DIRECCIN DE PLANEACIN APOYO Y EVALUACIN ACADMICA
SUPERVISIN ESCOLAR (2):
BACHILLERATO GENERAL ESTATAL (3): CENTRO ESCOLAR " JOSE MARIA MORELOS Y PAVON " VESPERTINO
C.C.T.21EBH1252J
CICLO ESCOLAR (6):
BSICO
FORM. PROP. RAZONAMIENTO MATEMATICOTOTAL DE SESIONES POR UNIDAD
(13):NOMBRE DE LA UNIDAD (11): RELACIONES GEOMTRICAS
PERIODO DE EJECUCIN (14): MAYO-JULIO
RESULTADOS DE APRENDIZAJE (15):
Identificar estrategias y marcos de referencia, comparando los eventos que generan una proporcin en la solucin de problemas geomtricos.
Conceptualizar diferentes estrategias geomricas para analizar y resolver problemas analticos matemticos. Comprender que un problema determinado puede
resolverse de manera proporcional de acuerdo a los datos facilitados.
Comparar las distintas formas de solucin de un problema geomrico empleando elementos de la proporcionalidad. Analizar que los mtodos heursticos
geomtricos, analticos, razones as como proporciones, determinan una mejor comprensin de las condiciones del problema y una solucin confiable en el campo de
las matemticas.
Deliberar la importancia de utilizar mtodos geomtricos, analticos, razones y proporciones para resolver problemas de su entorno.
COMPETENCIAS GENRICAS A DESARROLLAR (16)
Eje_se_autodetermina_y_cuida_de_si
COMPETENCIA
(18)_1._Se_conoce_y_valora_a_s_mismo_y_aborda_problemas_y_retos_teniendo_en_cuenta_los_objetivos_que_persigue
ATRIBUTOS (19):
1.3. Elige alternativas y cursos de accin con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de vida.
1.1. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.
1.5. Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones.
(9)
-
EJE (17):
EJE (17):
CAMPO (21):
CAPACITACIN (24):
CAMPO (25):
Eje_se_expresa_y_comunica
COMPETENCIA
(18)_4._Escucha_interpreta_y_emite_mensajes_pertinentes_en_distintos_contextos_mediante_la_utilizacin_de_medios_cdigos_y_herramientas_apropiados
ATRIBUTOS (19):
4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas.
4.5. Maneja las tecnologas de la informacin y la comunicacin para obtener informacin y expresar ideas.
4.2. Aplica distintas estrategias comunicativas segn quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.
Eje_trabaja_en_forma_colaborativa
COMPETENCIA
(18)_8._Participa_y_colabora_de_manera_efectiva_en_equipos_diversos
ATRIBUTOS (19):
8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos especficos.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES A DESARROLLAR (20)
CIENCIAS_EXPERIMENTALES
COMPETENCIAS (22):
9. Disea modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios cientficos.
3. Identifica problemas, formula preguntas de carcter cientfico y plantea las hiptesis necesarias para responderlas.
10. Relaciona las expresiones simblicas de un fenmeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos cientficos.
COMPETENCIAS PROFESIONALES A DESARROLLAR (23)
Para_el_trabajo_en_Mecatrnica
_1.Campo_Mecatrnica_MC
COMPETENCIAS
(26):
1.6.Opera sistemas automticos, considerando sus principios de funcionamiento.
1.7.Opera los elementos bsicos que pueden integrar sistemas mecatrnicos (sensores, actuadores, mquinas de control numrico, software de aplicaciones
especficas y robots).
1.1.Manipula los instrumentos de medicin y control de las variables elctricas.
-
CAMPO (28):
5
COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS A DESARROLAR (27)
__MATEMTICAS__
COMPETENCIAS (29):
1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, para la comprensin y
anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
4. Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de
las tecnologas de la informacin y la comunicacin.
HORIZONTE DE BUSQUEDA (30): MTODO GEOMTRICONMERO DE SESIONES
(31):
ATENDER (32): ENTENDER (33): JUZGAR (34): VALORAR (35):
Experimentos Prcticas Foros Ficha de conclusiones
Considere el siguiente problema: Hallar el
valor de los tres ngulos de un tringulo
sabiendo que B mide 40 ms que C y que A
mide 40 ms que B. Cunto mide elngulo
C? Comente con sus compaeros el
razonamiento empleado para resolver este
problema.
Indague en diferentes fuentes bibliogrficas o en
la web sobre los mtodos geomtricos empleados
en la solucin de diversos problemas
matemticos, construyendo una lista de dichos
mtodos.
Compare en equipo la lista elaborada en su
investigacin, con la finalidad de observar
semejanzas y diferencias de la informacin
obtenida.
Analice la forma de utilizar los mtodos
geomtricos para dar solucin a
problemas matemticos. Comparta al
grupo su lista y enriquezca su informacin
con la aportacin de sus compaeros.
Que el alumno (36 )
Observar: El mtodo lgico geomtrico es
una forma estructurada de anlisis de
problemas de naturaleza geomtrica, como
su nombre indica. Permite razonar
ordenadamente y evaluar un problema
geomtrico, analizando su determinacin y
vas de solucin.
Distinguir: Los elementos geomtricos se definen
mediante valores y restricciones geomtricas.
Una visin estructurada del proceso de
razonamiento y anlisis de un modelo geomtrico
permite afrontar problemas de forma cientfica y
estructurada.
Que el alumno (38):*
Organizar: La aplicacin de las metodologas
de anlisis tiene sentido prctico en su
aplicacin a la resolucin de problemas. El
modelo propuesto se usa como alternativa
estratgica para afrontar los ejercicios.
Que el alumno (39):*
Sustentar: Una coleccin de problemas
geomtricos, tanto de forma directa como
en aplicaciones de ingeniera. Los
ejemplos que modelan elementos reales
ensean a modelar geomtricamente los
objetos cotidianos.
EVIDENCIAS (40): Libreta con los ejercicios vistos en clase, copias de guas resueltas, fotos y video.
-
5RECURSOS DIDCTICOS (41):
Libreta, libro, guas, pizarrn, proyector, plumones, lpiz y calculadora.
OBSERVACIONES (42): La forma de evaluar las condiciones geomtricas constituyen la base del mtodo lgico geomtrico.
HORIZONTE DE BUSQUEDA (30): MTODO ANALTICONMERO DE SESIONES
(31):
ATENDER (32): ENTENDER (33): JUZGAR (34): VALORAR (35):
Experimentos Prcticas Foros Ficha de conclusiones
En el aula de quinto ao hay 54 estudiantes,
entre hombres y mujeres. A 1/4 de los
varones les gusta Historia. Tambin se ha
sabido que a los 4/7 de los varones les
encanta Razonamiento Matemtico.
Cuntas mujeres estudian en el aula?
Qu nmeros tienen cuarta y sptima partes?
Pues, 28,56,84,...,etc. Pero el nmero de varones
no puede sobrepasar 54, por lo tanto son 28
varones y 54 - 28 = 26 mujeres.
Realizar un foro donde opinen que deben de
hacer para calcular los varones que les gusta
Historia.
Para calcular, los que gustan
Razonamiento debemos "sacar" la
sptima parte al nmero de varones. De
ambas precisiones se deduce que el
nmero de varones tiene cuarta y sptima
partes.
Observar: El mtodo analtico es un camino
para llegar a un resultado mediante la
descomposicin de un fenmeno en sus
elementos constitutivos.
Distinguir: Estas diversas maneras del mtodo
analtico, no obstante confluir en el
procedimiento general de descomposicin de un
todo en sus elementos, tienen diferencias
especficas, determinadas por el campo de la
realidad del que se ocupan y de los objetivos que
se buscan.
Demostrar: Las ciencias exactas y naturales
utilizan preferentemente las mltiples
modalidades del anlisis emprico, que
complementan con anlisis discursivos para
cualificar y dar precisin formal a los
resultados obtenidos.
Que el alumno(39
Concluir: El mtodo analtico es un
anlisis del discurso, estableciendo su
estructura general presente en las
mltiples modalidades del mismo. Esta
estructura est determinada por cuatro
procesos, que expondremos a
continuacin.
-
5EVIDENCIAS (40): Libreta con los ejercicios vistos en clase, copias de guas resueltas, fotos y video.
RECURSOS DIDCTICOS (41):
Libreta, libro, guas, pizarrn, proyector, plumones, lpiz y calculadora.
OBSERVACIONES (42):El razonamiento analtico es la capacidad de pensar con claridad y racionalmente, mientras que la creatividad es el resultado de encontrar nuevas y tiles
posibilidades
HORIZONTE DE BUSQUEDA (30): RAZONES Y PROPORCIONESNMERO DE SESIONES
(31):
ATENDER (32): ENTENDER (33): JUZGAR (34): VALORAR (35):
Experimentos Prcticas Foros Ficha de conclusiones
El precio por galn de gasolina es de $3250.
Elaborar una tabla que indique el precio de
2, 5, 7, 10 galones,
Santiago dispone de $120000 para comprar
algunos pantalones. Al llegar al almacn observa
que hay pantalones de $4800, $5000, $6000,
$8000 y $10000. Completa la tabla para saber
cuntos pantalones podra llevar de una sola
clase.
Comentar porque una razn se indica en
forma de divisin la relacin entre dos
cantidades. Nos indica cuntas unidades hay
en relacin a las otras, y se suele indicar
simplificando las fracciones.
En nuestro ejemplo del saln de clases,
podemos comparar la razn que
tenemos, de 4 nias por cada 3 nios, y
podremos calcular cuntos nios hay en
un saln en relacin al nmero de nias o
viceversa.
RECURSOS DIDCTICOS (41):
Libreta, libro, guas, pizarrn, proyector, plumones, lpiz y calculadora.
OBSERVACIONES (42):
Observe: La proporcin indica mediante
una igualdad la comparacin de dos
razones. Para escribir una proporcin,
debemos tener en cuenta que los
valores antecedentes, siempre estn del
mismo lado, al igual que los
consecuentes.
Distinguir: Para comprobar la igualdad de la
proporcin, se efectan dos multiplicaciones. En
una proporcin, tomaremos como referencia el
signo de igualdad. Los nmeros que estn ms
cercanos, se llaman centros, y los nmeros ms
lejanos son los extremos. En nuestro ejemplo, los
nmeros 3 y 24 son los ms cercanos al signo
igual, por lo que son los centros. El 4 y el 18, son
los extremos.
Compare: Las proporciones pueden expresar
relaciones en que el aumento de la cantidad
del antecedente aumenta la cantidad del
consecuente. A esta variacin se le llama
proporcin directa. El ejemplo anterior es
una proporcin directa.
Que el alumno (39):*
Concluir: La razn de dos nmeros resulta
de dividir ambos nmeros. Por ejemplo la
razn de 7 a 4 se escribe 7/4 o 7:4 y se lee
siete es a cuatro. El primer trmino es el
antecedente y el segundo consecuente.
EVIDENCIAS (40): Libreta con los ejercicios vistos en clase, copias de guas resueltas, fotos y video.
-
EVALUACIN
MOEVA (43):
CONOCIMIENTOS: 40% El alumno conozca los siguientes instrumentos: Escala valorativa ordinal, Escala valorativa numrica, Prueba objetiva, Exposicin oral,
Resolucin de problemas, Mapa mental, Mapa conceptual, Lista de palabras, Tabla lgica. * PROCESOS Y PRODUCTOS: 30% : El alumno realice un Mtodo de
casos, Proyecto parcial de unidad, Diario de asignatura, Portafolio de productos, Lista de cotejo de productos, reportes escritos, cuadernos de trabajo,
peridicos murales, rejillas de conceptos, cuadros de doble entrada, cuadros sinpticos, fichas de trabajo(sntesis y/o resumen). Estudios de campo, dibujos
y/o collages. * DESEMPEO ACTITUDINAL CONSCIENTE. 30% : EL ALUMNO MANIFIESTE LOS SIGUIENTES VALORES Y ACTITUDES: Participacin y reflexin,
Responsabilidad y compromiso con el trabajo personal y en conjunto, Emisin de juicios valorativos, Pulcritud, Puntualidad, Respeto, Solidaridad, Tolerancia.
INSTRUMENTOS DE
EVALUACIN (44):Conocimientos generales, comportamiento y participacin en el saln de clases.
BIBLIOGRAFA (45):*CONAMAT (2009). Examen global de conocimientos: Nivel bachillerato (1 Ed.). Mxico: Editorial Pearson.
Captulo (s): Razonamiento matemtico *Matematicas:
Razonamiento Y Aplicaciones, Charles D. Miller: Pearson Educacion, 2012
FIRMA SELLO Y FIRMA SELLO Y FIRMA
H. PUEBLA DE Z A 25 DE ENERO DEL 2016
ELABOR REVIS Vo. Bo.
IMT. GUSTAVO BAUTISTA HERNNDEZ MTRO. BONIFACIO SOLS NARCISO MTRA. GISELA GONZLEZ ORTEGA
PLANEACIN_RAZONAMIENTO_2015-2016 2.pdf (p.1-6)PLANEACIN_RAZONAMIENTO_2015-2016.pdf (p.7-12)