Razonamiento Matematico II

RAZONAMIENTO MATEMaTICO

17. Hallar x en la siguiente sucesión: 0, 2, 4, 8, 20, x.

A) 48 B) 60 C) 78D) 70 E) 68

18. ¿Cuantos triángulos hay en la siguiente figura?

A) 13B) 8C) 12D) 6E) 10

19. Si a # b = (a + b)2 – (a - b)2 Hallar (2 # 1) # 3

A) 96 B) 121 C) 94D) 100 E) 108

20. ¿Cuál es el valor de x en la siguiente distribución?

3 10 22 6 12 x 4

A) 18 B) 9 C) 14D) 12 E) 20

21. Hallar la letra que sigue en la siguiente sucesión PORPQTPQVPQ. (Nota: No considere las letras compuestas)A) U B) X C) WD) Y E) Z

22. ¿Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente figura?

A) 3B) 8C) 6D) 5E) 4

23. Si a b = (a2 – b2)3

Calcular : (√6 Δ √10

√3 Δ √5 ) ÷ 4

A) 8 B) 6 C) 4D) 10 E) 2

24. Hallar el valor de x en la siguiente

distribución: 6 12 430 60 2036 72 x

A) 24 B) 16 C) 14 D) 34 E) 28

25. Hallar el término que sigue en la sucesión:

8; 15; 28; 49; 81; ……….A) 120 B) 127 C) 126 D) 128 E) 125

26. Hallar el número total de triángulos en la figura:

A) 13B) 11C) 12D) 14E) 10

27. Se define: a * b = ab3

– 2b3

Hallar (1 * 2) + (2* 1)

A) 3 B) -3 C) 1D) 0 E) 2

28. Hallar el valor de x/2 en la distribución:

8 3 259 6 1510 8 x

A) 5 B) 10 C) 2D) 4 E) 6

29. Hallar la suma del octavo y el noveno términos en la sucesión:

1; 3; 4; 8; 12; 14; 24; …...

A) 42 B) 40 C) 44D) 41 E) 45

30. Hallar la suma del octavo y el noveno

término en la sucesión:

A) 15B) 13C) 16D) 14E) 12

31. Si a % b = (a + b) (ab). Resolver la ecuación:

(-1) % (-2) = x – 10

A) 4 B) -4 C) 6D) -6 E) 5

32. Hallar el valor de x en la siguiente distribución:

8 7 56 3 112 7 11 x

A) 11 B) 2 C) 1D) 3 E) 4

33. Hallar el perímetro de la siguiente figura:

F) 2(a + 2b + c – d)

G) 2(a + 2b – c + d)

H) 2ª + 4b + c – 2d

I) a + 2b + 2c – 2d

J) 5(a + 3b + 10c – d)

34. En la siguiente analogía, sí:

Es A , como es A?

a) b) c) d) e)

35. Un padre distribuye entre sus dos hijas 300 soles. SI la mayor hubiera recibido 30% menos y la menor 40% más, ambas hubieran recibido la misma cantidad. ¿Cuánto recibió la menor?a) 50 soles b) 150 soles c) 100 soles d) 250 soles e) 200 soles

36. El promedio de las edades de 5 hermanos es 20. Calcular la edad del mayor si se sabe que tiene el triple de la edad del menor y las edades de los otros 3 suman 52 años.a) 28 b) 30 c) 38 d) 34 e) 36

37. Tres números enteros consecutivos son tales que: la suma de los

213 del mayor con los

a

b

c

d

23 del intermedio equivale al número menor disminuido en 8, entonces la suma de los números mayores es:a) 110 b)101 c) 102 d) 103 e) 153

38. ¿Qué figura continúa en la serie?

A) B) C) D) E)

39. En la serie, ¿qué figura continúa?

A) B) C) D) E)

40. La diferencia del triple de un número y 44, equivale a la diferencia de 244 con el número, entonces la mitad de dicho número es:a) 72b) 63c) 36d) 27e) 62

41. Se tiene una mezcla de 120 kg de café de dos tipos: de 12 soles y de 18 soles, cuyo precio promedio es 14 soles. ¿Cuánto kg de café de 18 soles contiene la mezcla?A) 80 kgB) 40 kgC) 20 kgD) 60 kgE) 70 kg

42. ABCD es un cuadrado, M y N son puntos

medios. ¿Qué parte de la figura falta sombrear?

A) 3/8

B) 4/8

C) 7/8

D) 5/8

E) 6/8

43. Hallar la edad de Marcela, sabiendo que dentro de 11 años su edad será mayor que el triple de su edad actual, menos 7 y dentro de 5 años será menor que el doble de su edad actual, menos 2.

A) 9 añosB) 10 años

?

DNA

O

CMB

?

C) 11 añosD) 12 añosE) 8 años

44. El cuadrado de la edad de Paco menos 3 es mayor que 165. En cambio el doble de su edad, más 3 años es menor que 30. ¿Cuántos años tiene Paco?

A) 13 añosB) 14 añosC) 15 añosD) 16 añosE) 12 años

45. Hallar el área de la región sombreada, sí ABCD es un cuadrado de 12cm de lado y ABE es un triángulo equilátero.

A) 36 cm2

B) 72 cm2

C) 86 cm2

D) 70 cm2

E) 75 cm2

46. la quinta parte de la suma de dos números es 60 y la tercera parte de su diferencia 12, entonces la mitad del número menor es:A) 72B) 45C) 66D) 70E) 68

47. Se mezcla 200 litros de vino a un sol el litro con 1000 litros de vino de otro tipo y 50 litros de agua. ¿Cuál es el precio del segundo vino, si el precio medio de la mezcla es 2 soles?A) 5B) 2,5C) 3D) 6E) 4

48. Un contratista puede terminar un tramo de autopista con cierto número de

máquinas en 3 días. SI con 3 máquinas adicionales del mismo tipo puede terminar en 2 días, ¿Cuántos días emplearía con una sola máquina para hacer el trabajo?A) 16 díasB) 30 díasC) 21 díasD) 15 díasE) 18 días

49. Si por cada segmento encontrado a un alumno se le bonifica con S/. 0,50 ¿por el total de segmentos hallados en la figura siguiente cuánto le corresponde?A) S/. 24B) S/. 15C) S/. 7.50D) S/. 10E) S/. 12

50. Hallar el siguiente término en la sucesión:2/8 ;3/7 ; 4/6; 1; ………A) 6/7B) 6/5C) 6/4D) 4/6E) 6

51. La región sombreada en la siguiente figura representa a:

A) (A B) – (B C)

B) (A – B) (C – B)

C) (A B) (B C)

D) (A B) (B – C)

E) B – (A C)

DA

CB

C

B

A

52. Hallar el doble del valor de x en:2 5 133 8 95 7 x

A) 8B) 18C) 10D) 20E) 16

53. Juan es mayor que Miguel, José es menor que Daniel y Miguel es menor que José; por tanto el menor es:A) MiguelB) JoséC) JuanD) DanielE) No se puede determinar

54. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?A) 12B) 13C) 15D) 11E) 8

55. En la sucesión dada, hallar: “b – a”2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 16 ; a ; b

A) 20 B) 32 C) 12D) 44 E) 22

56. En un grupo de personas, 28 conocen Tacna, 32 conocen Lima y 15 ambas ciudades. ¿Cuántas personas son en total?A) 50 B) 30 C) 40D9 45 E) 35

57. Hallar: “x2 – 1”, en la siguiente distribución gráfica:

A) 15 B) 35 C) 48 D) 24 E) 63 58. Si alrededor de una mesa circular,

cuatro amigos se sientan de la siguiente manera:

i. Carlos no se sienta junto a Césarii. Julio se sienta junto a la derecha de

Césariii. Iván observa cómo están ubicados

sus amigosSegún esto podemos afirmar:

a) Carlos se sienta junto y a la derecha de Ivánb) César e Iván no se sientan juntosc) Carlos se sienta junto y a la derecha de Juliod) Iván está a la derecha de Julioe) César y Carlos se sientan juntos

59. Hallar el número de cuadriláteros que hay en la siguiente figura:

A) 5B) 6C) 4D) 7E) 3

60. En la sucesión, hallar el término que sigue:

V ; Ñ ; I ; E ; ?

A) BB) D

59

7

84

6

53

X

C) PD) CE) O

61. De un grupo de 85 estudiantes, 50 estudian Matemática; 40 Historia; 12 ambas asignaturas. ¿Cuántos alumnos no estudian ninguna de las asignaturas?A) 7B) 8C) 9D) 10E) 11

62. Tres hermanos viven en un edificio de 3 pisos (cada uno ocupa sólo 1 piso). Luis vive un piso más arriba que Miguel, Carlos vive más arriba que Luis. ¿Quién vive en el segundo piso?A) LuisB) MiguelC) CarlosD) Carlos y MiguelE) No se puede determinar

63. Hallar los dos siguientes términos en la sucesión:6 ; H ; 8 ; J ; 11 ; M ; 15 ; P ; …… ; ……..

A) 20 ; TB) 21 ; UC) 19 ; TD) 20 ; UE) 19 ; U

64. En un grupo de 67 personas, 47 hablan inglés; 35 alemán y 23 ambos idiomas; 8 no hablan ninguno de los 2 idiomas. ¿Cuántas personas sólo hablan alemán?A) 7 B) 12 C)6D) 5 E) 4

65. En la siguiente figura, ¿cuántos cubos hay?

a) 10

b) 18

c) 22

d) 20

e) 16

66. Para rifar un auto se imprimieron 6400 boletos. Se vendió 2 100 boletos, con una pérdida de 150 dólares. Si se hubiera vendido todos los boletos se ganaría 8450 dólares. ¿Cuál es el precio del auto?A) 4530 B) 34350C) 4350 D) 2100 E) 4300

67. Un estudiante lee cada día la mitad más diez páginas de lo que tenía el día anterior. Si al cabo de tres días terminó de leer el libro. ¿Cuántas páginas tenía el libro?A) 140 B) 220 C) 180D) 120 E) 160

68. Si R + I = 16; R > I Y “O” diferente de cero. Hallar RIO + OIR = GOOLA) 1455 B) 1554 C) 1445D) 1454 E) 1514

69. En la siguiente figura, calcular el valor de “x”, si el segmento AC es bisectriz del ángulo “A” y a- b = 20º

A) 140B) 150C) 90D) 100E) 110

70. ¿Cuántas caras tiene la siguiente figura?

A) 16B) 18C) 14D) 12E) 10

O

D

CB

A

x40º

ba

71. Un carpintero corta una listón de 20m de largo, cobrando S/. 5 por cada corte que hace. Si cada corte le hace cada 4m. ¿Cuánto cobrará por todos los cortes hechos?A) 16 B) 20 C) 25D) 15 E) 18

72. Sabiendo que el segmento AB mide 40cm. Hallar la medida del segmento PQ.

A) 5

B) 10

C) 15

D) 20

E) 25

73. En una feria de libros, 4 libros de RM cuestan los mismos que 8 libros de RV, 3 libros de Geometría cuestan lo mismo que 6 libros de Química, y 3 libros de RV cuestan lo mismo que uno de Geometría. ¿Cuántos libros de Química cuestan los mismo que 3 libros de RM?A) 4 B) 6 C) 8D) 2 E) 10

74. Se electrificará una avenida de 2km de largo en ambos lados, al lado derecho se colocarán postes cada 20mm, y al lado izquierdo cada 10m. ¿Cuántos postes se necesitarán? A) 201B) 302C) 101D) 203E) 304

75. En la figura, si la medida de AE es igual a la medida de BE, hallar la medida del ángulo “x”.

A) 20

B) 10

C) 30

D) 25

E) 15

76. Un enfermo toma 2 pastillas cada 3 horas, durante 7 días. ¿Cuántas pastillas habrá tomado al final del séptimo día?

A) 57B) 100C) 114D) 56E) 108

77. Si:TODO x M = 8569 y TODO x 1 = 23732

Calcular la suma de los dígitos del resultado de:TODO x MI

A) 16B) 18C) 20D) 22E) 14

78. En el examen del CBU, de 100 preguntas propuestas, un estudiante obtuvo la nota de cero. Si cada respuesta correcta vale 6 puntos y cada respuestas incorrecta –4 puntos. ¿Cuántas respuestas incorrectas tuvo?

A) 40B) 50C) 70D) 60E) 30

79. En el interior del triángulo equilátero ABC, se sitúa un punto “A” de tal manera que el ángulo AQC mide 90º y el ángulo QAC mide 55º. Hallar la medida del ángulo BCQ.

A) 35ºB) 15ºC) 25ºD) 45ºE) 60º

80. Se sabe que 5 botellas de vino más 4 vasos de vino equivale a 2 baldes, y un balde contiene una botella más 5 vasos

C

Q

P

B

A

53

45

30

40

25º

xE

DB

30º

de vino. ¿Qué número de vasos de vino contiene un balde?

A) 9B) 7C) 6D) 5E) 13

81. Si 35 obreros pueden terminar una obra en 27 días. ¿Cuántos obreros menos se necesitarán para terminar la misma obra en 45 días?

A) 12B) 15C) 9D) 14E) 10

82. Hallar una cantidad, si se sabe que el 20% del 50% del 70% de la cantidad buscada es 840.

A) 12000B) 15000C) 13000D) 16000E) 11000

83. Si m n = 5m – nHallar: (2 1) (-2)

A) 80B) 45C) 47D) 43E) 94

84. Hallar EL producto de tres números consecutivos, sabiendo que la suma de dichos números es nueve.

A) 24B) 9C) 6D) 27E) 81

85. La cantidad de varones que asistieron a una fiesta es igual al triple del número de mujeres. Después que se retiran 5 parejas, el número de varones que quedan es igual a 8 veces el número de mujeres. ¿Cuántas personas asistieron a la fiesta?

A) 64B) 28C) 35D) 42E) 58

86. Dos autos Ay B están separados 500m y se van a mover en el mismo sentido con velocidades de 30 m/s y 20 m/s, respectivamente. Después de qué tiempo de haber empezado a moverse el auto “A” se encuentra a 100m delante de “B”

A) 24B) 20C) 12D) 60E) 40

87. ¿Cuál es el mayor ángulo que formarán las manecillas de un reloj a las 4h, 20m?

A) 180ºB) 270ºC) 300ºD) 250ºE) 350º

88. ¿Qué fracción representa la región sombreada de la siguiente figura?

A) 3/8B) 1/6C) 1/2 D) 5/8E) 2/5

89. Un estudiante va a la Universidad con 20 soles. Al regreso su padre le pregunta cuánto había gastado, el contesta. He gastado la cuarta parte de lo que me queda. ¿Cuánto gastó el Estudiante?

A) 8B) 15C) 4D) 16E) 5

90. De 5000 frutas, 1500 son manzanas. ¿Qué tanto por ciento de las frutas no son manzanas?

A) 70

B) 40C) 30D) 60E) 25

91. Sea la operación: = 2x – 2, entonces el valor de “x” en:

= x es:

A) 1B) 5C) 3D) 4E) 2

92. Las edades de dos hermanos son tales que, dentro de 15 años sumarán 53 años y hace 4 años, la edad del mayor era 4 veces la del menor, hallar la diferencia de edades.

A) 15B) 7C) 10D) 9E) 8

93. Entre Felipe y Mario tienen 60 soles. SI Felipe le obsequia 8 soles a Mario, entonces, ambos tendrían la misma cantidad de dinero. ¿Cuál es la cantidad que tiene Felipe?

A) 38B) 32C) 28D) 22E) 40

94. ¿A qué hora, entre las 3 y las 4 la manecillas de un reloj están superpuestas?

A) 3hr, 12 4/11 minB) 3hr, 16 4/11 minC) 4hr, 16 8/11 minD) 4hr, 12 4/11 minE) 3hr, 12 8/11 min

95. Un niño regala la quinta parte de sus canicas, luego, jugando pierde los 2/3 del resto, entonces, le quedan 80. ¿Cuántas tenía al principio?

A) 200B) 300C) 250D) 350E) 400

96. Sabiendo que:

= x (x + 2)

= x + 1

Calcular: = ?

a) 7 b) 8 c) 5d) 3 e) 4

97. ¿Cuántos segmentos hay en la siguiente figura?

A) 1000

B) 1100

C) 660

D) 1420

E) 1320

98. Hallar el número de segmentos en la figura:

A) 14B) 12C) 16D) 10E) 13

x

x

2

x

x

1 2 3 ... 10

1

2

3

99. ¿Cuántos triángulos hay en la figura mostrada?

A) 11B) 10C) 12D) 8E) 14

100. En la siguiente figura: Hallar el número total de cuadriláteros:

A) 25B) 22C) 20D) 18E) 26

101. Qué número continua:0, 7, 26, 63, .............

A) 126 B) 70 C) 132D) 124 E) 120

102. En la siguiente sucesión:

4510

, 5 ,7510

, 13 ,22510

, k

El valor de 5k – 5 es:A) 165 B) 180 C) 185D) 195 E) 200

103. ¿Qué combinación de letras continúa:

AB, BD, DG, GK, ............A) PQ B) RS C) STD) PO E) KO

104. Hallar el siguiente término en:

√B , 9√D , 28√H , 65√N , .. . .. .. . ..

A) 125√U B)

126√V C) 126√U

D) 126√T E)

125√V105. En el siguiente gráfico, la región

sombreada representa:

A) (A C) – B

B) (A B ) – C

C) (A B) – C

D) (A B) – (B – C)

E) (A B) – (B C)

106. Cuál de las siguientes relaciones expresa mejor la región sombreada:

A) (A B) – C) (C – (A B) )

B) (A – B) (C – (A B) )

C) (C – B) (C – A)

D) (A – C) (B – C) C

E) ( (A B) C) – (A B)

107. De 180 alumnos de un Centro Educativo el número de los que estudian Matemática es el cuádruple de los que

AB

C

C

BA

estudian sólo Lenguaje. El número de los que estudian ambos cursos a la vez es el doble de los que estudian sólo Lenguaje e igual a los que no estudian alguno de esos cursos. ¿Cuántos alumnos estudian sólo Matemática?A) 120 B) 80 C) 40D) 20 E) 90

108. El valor de X en:4 (27) 53 (X) 76 (24) 2

es:A) 13 B) 15 C) 40D) 14 E) 30

109. Hallar el número que falta:

A) 10 B) 60 C) 11D) 61 E) 56

110. En una prueba de 70 preguntas, por cada respuesta correcta se le asigna 5 puntos y por cada respuesta incorrecta se le disminuye 2 puntos. Si Rafael contestó todas las preguntas y obtuvo cero puntos. ¿Cuántas preguntas acertó?A) 36 B) 50 C) 20D) 15 E) 18

111. Honorio gasta 1/3 de su sueldo en alimentos, 4/7 del resto en vestidos y los 2/5 del nuevo resto en el pago de su vivienda; si aún le queda 90 soles. ¿Cuál es el sueldo de Honorio en soles?A) 450 B) 500 C) 625E) 525 E) 600

112. Se contrato a un obrero por 73 días con la condición de que se le abonará S/. 40.00 por cada día de trabajo y que él entregara S/. 60.00 por cada día que deje de trabajar, si debe recibir S/. 1620.00. ¿Cuántos días tendrá que trabajar?A) 63 B) 53 C) 40D) 12 E) 60

113. Si una bola roja equivale a dos bolas blancas, dos bolas azules equivalen a tres bolas rojas y tres bolas blancas equivalen a dos bolas verdes. ¿Cuántas bolas verdes equivalen a una bola azul?A) 2 B) 1 C) 3D) 4 E) 5

114. Una cinta metálica de 75 metros de largo por 0,5 metros de ancho se corta en pedazos de 5 metros de longitud; demostrando en cada corte dos minutos. El tiempo que se demora en cortar toda la cinta es de:A) 14 min. B) 56 min. C) 36 min.D) 30 min. E) 28 min.

115. En la figura AB = BC. Determinar el valor del ángulo ADC.

A) 75º

B) 105º

C) 80º

D) 45º

E) 35º

116. En la figura, se muestran cubos de 1 centímetro de arista. El número de cubos que faltan para formar un nuevo cubo de 4 centímetros de arista es:

A) 48

B) 68

C) 52

8

X

4

4

3

5

40

C

DB

A

D) 20

E) 36

117. Al comprar 20 calculadoras; me sobran S/. 48,00, pero, si compro 24 calculadoras, me faltarían S/. 12.00. El costo de cada calculadora es:A) 25 B) 10 C) 20D) 15 E) 30

118. Si un peón trabaja los lunes inclusive, logra ahorrar S/. 8.00 semanales. Los días lunes de las semanas que no trabaja, tiene que retirar S/. 4.00 de sus ahorros. Si durante 16 semanas logra ahorrar S/. 56.00. ¿Cuántos lunes dejó de trabajar en las 16 semanas?A) 7 B) 9 C) 6D) 10 E) 8

119. A lo largo de una avenida de “2b” kilómetros de longitud se van a plantar postes equidistantes uno del otro, desde el inicio de las avenida; si para los “b” primeros kilómetros se han plantado “n” postes. ¿Cuántos postes serán necesarios para concluir el trabajo?A) n – 1 B) n C) 2nD) n + 1 E) n + 2

120. Se le suministra a una persona 73 pastillas durante 15 días y cada cierto número de horas. El intervalo de tiempo para el cual se le suministra una pastilla por hora es de:A) 3h B) 6 h C) 7 hD) 5 h E) 4 h

121. El número total de caras del siguiente sólido es:

A) 20

B) 18

C) 12

D) 14

E) 16

122. Un recipiente de aceitunas, cuesta

S/, 180; pero cuando se retiran 10 kg. Sólo cuesta S/. 150. ¿Cuántos kilos de aceituna tenía el recipiente al inicio?

A) 50B) 80C) 60D) 180E) 120

123. Dos números suman 140 y están en relación de 3 a 4. El menor de ellos es:

A) 40B) 60C) 50D) 70E) 80

124. Dentro de 5 años la suma de las edades de hermanos será 32 años, si hace 5 años la edad del mayor era el triple de la edad del menor. Hallar la edad actual del menor.

A) 8B) 14C) 7D) 22E) 10

125. Desde un punto “A” sale un móvil hacia un punto “B” con una velocidad doble que otro móvil que parte simultáneamente de “B” hacia “A”. ¿A qué distancia de “A” se produce el encuentro, si la distancia entre los puntos es de 30 Km?

A) 25B) 18C) 22D) 20E) 15

126. ¿Qué ángulo forman las manecillas de un reloj a las dos horas y media de la tarde?

A) 105ºB) 120ºC) 90ºD) 110ºE) 100º

127. Encontrar la fracción que representa la región sombreada en el siguiente

cuadrado:

A) 1/8

B) 5/16

C) 1/4

D) 3/16

E) 1/2

128. Un tonel tiene 128 litros de vino puro, se saca 1/4 y se reemplaza por agua, repitiendo la operación tres veces. ¿Qué cantidad de vino quedará después de la tercera operación?

A) 60B) 45C) 72D) 75E) 54

129. Un tanque que contiene 400 galones de agua, puede ser llenado por un caño en 15 minutos y vaciado por otro caño en 40 minutos. ¿En cuanto tiempo se llenará el tanque, si ambos caños se abren simultáneamente?

A) 21B) 23C) 25D) 24E) 20

130. Si:

m ∗= ¿ {m + 1 ; si m = 3 ¿ {m − 3 ; si m = 3 + 1¿ ¿¿(3 significa el múltiplo de tres). Calcular:

C = 15 ∗+ 14∗¿13∗¿

¿¿a) 3 b) 4 c) 5d) 13 e) 14

131. Si: = x2 – 1

= x(x + 2)

Hallar: + -

a) 6 b) 14 c) 3d) 8 e) 7

132. La suma de las dos cifras que forman un número es igual a 10 y cuando se invierte es el triple del primero disminuido en 2 unidades. ¿Cuál es el número primitivo?

a) 24 b) 28 c) 30d) 25 e) 40

133. Si: CC + BB + UU = CBU , donde C, B y U son diferentes de cero. Hallar: C x B x U

A) 27B) 36C) 72D) 18E) 81

134. Hallar: a + b + c + d + e, si

aa x bbb = 25cdeA) 23B) 21C) 20D) 19E) 22

135. Una rueda da 3475 vueltas en 25 minutos. ¿En 1 hora y 17 minutos cuántas vueltas dará?

A) 10,803B) 12,080C) 11,703D) 12,120E) 10,703

X

x

1 31

136. Un comerciante vende un televisor en 600 soles, obteniendo una ganancia del 20%. ¿Cuánto le costó el televisor al comerciante?

A) 400B) 250C) 500D) 600E) 550

137. Un futbolista reduce su promedio de rendimiento en A%; si su promedio final fue X%. ¿Cuál fue su promedio original?

A) 100 X / (100 + A)B) 100X + AC) 100 – AD) 100X / (100 – A)E) 100 A/ (100 – X)

138. En el triángulo equilátero mostrado en la figura; AC = 6m, DC = 4m, AE = 4m. Calcular el área del triángulo AED.

A) 4√5 m2

B) 2√3 m2

C) 4√3 m2

D) 2√5 m2

E) √3 m2

139. En la figura mostrada; si el área de la región sombreada es 200 cm2. Hallar el área del cuadrado ABCD, sabiendo que BOC y COD son semicírculos.

A) 400 cm2

B) 100 cm2

C) 600 cm2

D) 800 cm2

E) 300 cm2

140. En la figura mostrada: 12 y 16 unidades son las medidas de las bases del trapecio isósceles inscrito en la circunferencia de 10 unidades de radio.

¿Cuál es el área del trapecio?A) 172 u2

B) 196 u2

C) 164 u2

D) 156 u2

E) 144 u2

141. En la figura mostrada, hallar el área de la región sombreada, sabiendo que el sector circular ABC, es la cuarta parte de un círculo de radio AB = 4cm.

A) 3 cm2

B) 2 cm2

C) 5 cm2

D) 4 cm2

E) 6 cm2

142. Hallar el área del sector circular de 4m de radio y 8m de arco.

a) 4 m2 b) 64 m2 c)16 m2 d) 32 m2 e) 12 m2

143. En la figura mostrada, cada “cuadradito” tiene un área de 4 cm2. ¿Cuál es el área de la región sombreada?

A) 23 cm2

B) 18 cm2

C) 16 cm2

D) 15 cm2

E) 20 cm2

144.145. El lado del rombo mide 13 m y la

diagonal menor mide 10m. Hallar el perímetro de la región sombreada.

A) 19 + √61 m

B) 11 + √61 m

C) 18 + √61 m

D) 25 + √61 m

C

D

B

E

A

O

D

CB

A

O

BA

C

xx/2

E) 20 + √61 m

146. La figura ABCD es un trapecio y BCD un cuarto del círculo de radio igual a 6cm. Hallar el área de la región sombreada si AB = 12 cm

A) 6 (9 - ) cm2 B) 9 (6 + ) cm2 C) 48 - 9 cm2 D) 9 (6 - ) cm2 E) 32 + 9 cm2

147. En una reunión hay 3 hermanos, 3 tíos, 3 sobrinos, 3 primos, 3 hijos y 3 padres. ¿Cuál es el número mínimo de personas que hay en dicha reunión?

A) 6B) 8C) 10D) 9E) 12

148. Eustaquio es cuñado de Mamerto, Mamerto es cuñado de Catalina y Catalina es hermana de la esposa de Mamerto. ¿Qué parentesco hay entre Eustaquio y Catalina?

A) Son esposos B) Son cuñadosC) Son concuñadosD) Son primosE) Son hermanos

149. El número total de segmentos en la siguiente figura, es:

A) 30B) 28C) 32D) 34E) 15

150. Indicar el número total de cuadrados que hay en la figura:

A) 3B) 8C) 11D) Más de 11

E) 7

151. El número total de superficie en la figura, es:

A) 15B) 9C) 10D) 8E) 14

152. Determinar el valor del ángulo x, en la figura:

A) 80º

B) 75º

C) 85º

D) 70º

E) 60º

153. Dada la sucesión: 1, 0, 0, 2, 10, 42, xDeterminar el valor de x.

A) 152B) 120C) 204D) 200E) 194

154. Indicar el término que sigue en la sucesión:E√5 ,

I√9 ,Ñ√15 , ...

A)U√24

B)V√23

C)V√24

D)W√23

E)W√24

155. En la distribución:4 5 25

D

CB

A

30

x

2

10 2 322 4 xx

El valor de x, es:

A) 1B) 2C) 4D) 3

E) –1

156. Determinar el valor de x2 en:

A) 12 B) 121 C)11 D) 144 E) 100


A) 30

B) 46

C) 40

D) 36

E) 42

158. Calcular el perímetro de la región sombreada, sabiendo que el área del cuadrado ABCD es 64 cm2

A) 4 ( 3√2 + 4 ) cm

B) 3 ( 3√2 + 4 ) cm

C) 3 ( 4√2 + 3 ) cm

D) 2 ( 4√2 + 3 ) cm

E) 2 ( 3√2 + 4 ) cm

X

20

-2

2

-10

68

37

8

26

5-3

6

6

2

2

B

CD

A

159. En el cuadrado ABCD de 10 cm de lado, se ha trazado semicircunferencias en cada lado. Calcular el perímetro de la región sombreada.

A) 20 cm

B) 20 ( + 4) cm

C) 20 ( + 1) cm

D) 10 ( + 4) cm

E) 20 ( + 2) cm

160. En el cuadrado ABCD, de 20 cm de lado, los puntos M, N, P, Q, E, F, G y H son puntos medios, respectivamente. ¿Cuál es el área del cuadrado EFGH?

A) 200 cm2

B) 50 cm2

C) 100 cm2

D) 150 cm2

E) 250 cm2

161. Calcular el área del triángulo ABC

A) 350 m2

B) 400 m2

C) 450 m2

D) 250 m2

E) 300 m2

162. Hallar el área de la región sombreada, si el triángulo ABC es equilátero de lado 12m

y E, F, G son puntos medios de los lados AB , BC y AC , respectivamente.

A) 12 (3√3 - ) m2

B

CD

A

E F

GH

P

D Q C

N

BM

A

30 m

C

B

A53º

F

B

E

B) 3 (12√3 - ) m2

C) 3 (√3 - 12) m2

D) 12 (√3 - ) m2

E) 3 (4√3 - ) m2

163. Calcular el área de la región sombreada, si cada cuadrito tiene 2 cm de lado.

A) 96 cm2

B) 100 cm2

C) 80 cm2

D) 114 cm2

E) 120 cm2

164. Si la longitud de la circunferencia es 24. ¿Cuánto mide el área del círculo?A) 122 B) 12 C) 144 D) 24 E) 14

165. Se sabe que * es un operador definido por:

{x∗ y = la cifra de las unidades de x + y : si x > y ¿ ¿¿¿Calcular: (25 * 3) * 40

A) 8 b) 2 c) 0 d) 5 e) 4

166. Si:

= x2 – y2 + z2 ; + = 4

Calcular -

x 1

-2 2

a

2 5

A) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0

167. Si = x2 – 1 y = x (x + 2)

Hallar -

A) 9 b) 8 c)17 d)5 e) 1

168. Se sabe que 69a + 5a = 7ab ; a y b diferentes de cero. Calcular:

a . b2

A) 10 b)16 c) 5 d) 12 e)14

169. Hallar la suma de las cifras del multiplicando en la operación:

∗ ∗ 8 x∗ ∗

1 ∗ 8 1¿ ∗ ∗5 ∗ 6 4

A) 14 b) 16 c) 12 d) 10 e) 18

170. ¿Qué fracción del área del cuadrado, representa la parte no sombreada de la figura?

A) 9/16

B) 1/2

C) 7/16

D) 4/5

E) 3/16

171. Un tanque con una capacidad de 2400 galones, puede ser llenado por un caño en una hora y vaciado por otro caño en dos horas y media. ¿En cuántos minutos llenará el tanque vacío, si se abren las dos llaves simultáneamente?

A) 100 minutosB) 120 minutosC) 150 minutosD) 90 minutosE) 60 minutos

172. Se cuenta con un tanque con dos caños, el perímetro llena en seis horas y el segundo en cuatro horas. ¿En qué

x

3

x

8

tiempo acumulará los 5/6 del tanque, si se abren los dos caños simultáneamente?

A) 10 horasB) 12 horasC) 3 horasD) 4 horasE) 2 horas

173. Si Rafael dispone su sueldo de la siguiente manera: un décimo en servicios, los cinco novenos del resto por derechos de enseñanza al C.B.U., tres cuartos del nuevo resto para alimentación y aún le queda 100 nuevos soles. Determinar, el suelo de Rafael.

A) S/,. 1200B) S/. 900C) S/. 1000D) S/. 1500E) S/. 600

174. Luis siembra en una parcela cuadrada de 16 metros de lado en 16 días. ¿Cuántos días más empleará para sembrar otra parcela cuadrada de 20 metros de lado?

A) 8B) 25C) 12D) 10E) 9

175. De una mezcla de 60 litros de vino con 20 litros de agua; se extrae 40 litros de la mezcla. ¿Cuántos litros de vino queda?

A) 20 litrosB) 30 litrosC) 40 litrosD) 25 litrosE) 35 litros

176. Si el 20% del 50% del 70% de un número es 210. Determinar dicho número.

A) 2000B) 4200C) 5300D) 3000E) 1200

177. Del total de postulantes que estudian en el Ciclo Básico; el 60% se preparan en el área de humanidades; en cierto momento el 30% de los postulantes del área de ciencias, se trasladan a humanidades. De este nuevo total, finalmente el 25% de humanidades se pasan a ciencias. ¿Qué porcentaje de postulantes estudian ahora en el área de ciencias?

A) 46 %B) 30 %C) 25 %D) 5 %E) 55 %

178. Papá Noel reparte caramelos entre los niños de un centro educativo. Si reparte 8 a cada uno le sobran 15. Si reparte 11 a cada uno le faltan 3. ¿Cuántos caramelos tenía?

A) 63B) 6C) 71D) 55E) 23

179. Para pagar un regalo, si los amigos aportarían a 20 soles cada uno, les sobraría 60 soles y si aportaría a 15 soles, les faltaría 30 soles. ¿Cuántos amigos son?

A) 18B) 15C) 12D) 20E) 21

180. Debo pagar 540 soles con billetes de 10 soles y 20 soles. ¿Cuántos billetes de 20 soles debo emplear, si se utilizan 42 billetes en total?

A) 9B) 10C) 8D) 12E) 11

181. En una obra que se ejecutó en 30 días, Ignacio ahorró 20 soles por cada día que laboró y por cada día que

descansó retiró 10 soles de sus ahorros. Si en total ahorró 450 soles. ¿Cuántos días descansó?

A) 15B) 6C) 4D) 10E) 5

182. Un novelista escribe cada día, la mitad de las hojas en blanco que poseé más 20 hojas. SI al cabo de 3 días utilizó todas las hojas. ¿Cuántas hojas escribió?

A) 120B) 280C) 340D) 230E) 140

183. Dos motociclistas equivalen a 5 bicicletas. ¿Cuántas motocicletas equivalen a 10 triciclos, sabiendo que 7 bicicletas equivalen a 2 triciclos?

A) 11B) 14C) 13D) 12E) 15

184. La diagonal de un terreno de forma

cuadrada es 200√2 metros. =Cuántas estacas se necesitan para cercar dicho terreno, si las estacas se colocan cada 5 metros?

A) 160B) 80C) 120D) 150E) 140

185. En un examen de selección para un puesto de trabajo, Andrés obtuvo menos puntos que Bertha; David menos puntos que Andrés, y Carla más puntos que Edilberto. Si éste obtuvo más puntos que Bertha. ¿Quién obtuvo el primer lugar?

A) AndrésB) DavidC) BerthaD) Edilberto

E) Carla

186. En una reunión familiar están sentados tres amigos; Abel se ubica al oeste de Artemio, Guido esta sentado al oeste de Abel. ¿Cuál de las afirmaciones es la correcta?

A) Abel no está al medioB) Guido está al este de AbelC) Artemio está al medioD) Guido está más al esteE) Artemio está más al este

187. En una familia: Miguel es más bajo que César; Alfredo más bajo que Víctor; Daniel del mismo tamaño que Luis; Miguel más alto que Carlos; Alfredo del mismo tamaño que César y Daniel más alto que Víctor. ¿Quién es el más bajo de todos?

A) CarlosB) MiguelC) AlfredoD) CésarE) Víctor

188. En una mesa circular hay cuatro asientos colocados a distancias iguales, en los cuales se sientan 4 amigos a estudiar. Si Pedro no esta sentado al lado de José, José está junto y a la derecha de Carlos, Mario no está al lado de Carlos. ¿Cuál de las afirmaciones es la correcta?

A) José está junto y a la derecha de Mario

B) José está junto y a la izquierda de Carlos

C) Pedro esta junto y a la izquierda de Carlos

D) Pedro esta junto y a la derecha de Carlos

E) Mario esta junto y a la izquierda de Carlos

189. Si a un número par se le resta la quinta parte del número par que le sigue; se obtiene la mitad del número par inicial, aumentado en 2. Hallar la suma de los dos números pares.

A) 12

B) 20C) 14D) 18E) 16

190. En una tienda de ropas se ofrecen pantalones, camisas y chompas. Son todas camisas menos 20, son todos pantalones menos 28, y son todas chompas menos 16. SI Juan compró todas las camisas y pantalones, entonces compró:

A) 4 pantalones y 12 camisasB) 12 pantalones y 4 camisasC) 4 pantalones y 16 camisasD) 16 pantalones y 4 camisasE) 16 pantalones y 16 camisas

191. La edad de Carlos es el triple de la edad de Manuel, pero dentro de 10 años será el doble. ¿Cuál era la suma de las edades de Carlos y Manuel hace 3 años?

A) 34B) 27C) 40D) 30E) 10

192. El ángulo formado por las manecillas de un reloj que marca 10 horas con 40 minutos es (3x + 5)º. El valor de Xº es:

A) 25ºB) 20ºC) 35ºD) 37ºE) 15º

193. Una familia esta compuesta de 3 padres, 3 hijos, 2 abuelos y 2 nietos. ¿Cuántas personas como mínimo conforman dicha familia?

A) 10B) 8C) 6D) 7E) 4

194. La hija de la hermana del único hijo de mi padre es mi:

A) Sobrina

B) PrimaC) MadreD) HermanaE) Tía

195. Guido es cuñado de Donato, Donato es cuñado de Silvia y Silvia es hermana de la esposa de Donato. ¿Qué parentesco hay entre Guido y Silvia?

A) Son primosB) Son cuñadosC) Son espososD) Son concuñadosE) Son hermanos

196. ¿Cuántos segmentos en total se puede encontrar en la siguiente figura?

A) 30

B) 27

C) 15

D) 19

E) 13

197. Determinar el número total de triángulos que hay en la siguiente figura:

A) 9

B) 1

C) 8

D) 7

E) 11

198. Hallar la letra que continua en: A; B; A; F; A; K; A; P; A; .......

A) XB) WC) VD) UE) A

199. Hallar el término que falta en la

sucesión:

2A

;C5

;8F

;??

A)

J10

B)

E11

C)

I10

D)

K11

E)

J11

200. Hallar un número tal que si se le eleva al cubo, al resultado se le suma 140 y al nuevo resultado se le divide entre 5, por tanto se obtiene finalmente 53.

A) 2B) 4C) 5D) 10E) 7

201. Se han comprado 77 latas de leche de dos capacidades distintas; unas tienen 8 onzas y otras 15 onzas. Si en dicha compra se obtuvo un total de 861 onzas. ¿Cuántas latas de 8 onzas se compraron?

A) 37B) 35C) 39D) 40E) 42

202. Hallar el valor del ángulo “x” en la siguiente figura, si BM = MC y AB = BC.

A) 20ºB) 40º

C) 25º

D) 45º

E) 30º

203. En la siguiente figura determinar el valor de “x”.

A) 8√2

B) 3√2

C)

8√23

D) 13√2

E)

4 √33

204. Se define la operación como:

=

P + 7P − 1 ; P 1

Hallar el valor de:

( + - )

A) 11B) 15C) 13D) 17E) 14

205. Sabiendo que: a b = a ( a + b)Hallar el valor “m” en la siguiente expresión: m + (2 3) = 3 3

A) 10B) –5C) 6D) 4E) 8

206. Si: abc + ab = 269 hallar: a + b + cA) 8B) 9C) 10D) 7E) 11

50ºC

M

B

x

A

x

53º

37º

2√2

P

3 2 5

207. Si se cumple que:

CBCBC x 8 = 242424Hallar el valor de: CBC − CBB

A) 33B) 300C) 3D) 9E) 30

208. En la figura AEB es una semicircunferencia, ¿cuál es el perímetro de la figura cerrada ADCBEA?

A) 16 + B) 8 + C) 14 + D) 12 + E) 13 +

209. Calcular el perímetro de la región sombreada que tiene forma de la letra “L”, sabiendo que consta de dos rectángulos iguales contiguos, cada uno de largo “A” metros y ancho “B” metros.

A) 2(2A + B)B) 2A + 2BC) 4A + B

D) 4A – 2BE) (7A – 4B) / 2

210. Un campesino cobra S/. 800 por sembrar en un terreno cuadrado de 40 metros de lado, ¿cuánto cobrará por sembrar en otro terreno cuadrado de 80 metros de lado?

A) S/. 3200B) S/. 2100C) S/. 4200D) S/. 3800E) S/. 6400

211. Si se contratan a 18 albañiles, éstos terminan una construcción en 12 días. Pero si se quiere concluir la construcción en 9 días, ¿cuántos albañiles más se tendrán que contratar?

A) 5B) 7C) 8D) 6E) 4

212. En la figura, ¿qué fracción del área del cuadrado MNPQ representa la región sombreada?

A)

25

B)

23

C)

45

D)

34

E)

12

213. Al retirarse 21 personas de una reunión, se observa que ésta queda

disminuida en

29 del total. ¿Cuántos

quedaron?A) 3

6

2

D

CB

E

A

P

QM

N

B) 27C) 4D) 6E) 14

214. Se le preguntó a Carlos; Cuánto había gastado de los S/. 70 que tenía; respondió: Las tres cuartas partes de lo que no gasté. ¿Cuánto gastó?

A) S/. 15B) S/. 45C) S/. 25D) S/. 30E) S/. 40

215. En un reunión, si los integrantes se sientan de 3 en 3 sobrarían 4 sillas y si se sientan de 2 en 2, se quedarían de pie 18. ¿Cuántos son los integrantes?

A) 78B) 76C) 84D) 81E) 72

216. Dentro de 10 años tendré tres veces la edad que tenía hace 10 años. ¿Cuántos años tenía hace 5 años?

A) 20 añosB) La tercera parte de la edad que

tendré dentro de 5 añosC) La mitad de la edad que tendré

dentro de 5 añosD) La tercera parte de la edad que

tendré dentro de 25 añosE) 10 años

217. Un circuito tiene igual perímetro que

un cuadrado cuya diagonal mide √8 cm. El área del circulo es:

A)

π16 cm2

B)

4π cm2

C)

16π cm2

D)

π4 cm2

E) 16 cm2

218. En la figura adjunta, el área del trapecio ABCD es 40 cm2. Entonces el área del rectángulo ABEF es:

A) 30 cm2 B) 25 cm2 C) 80 cm2 D) 45 cm2 E) 20 cm2

219. Determinar el área sombreada de la figura; Si AB = 16 cm.

A) 60 cm2

B) 32 cm2

C) 64 cm2

D) 16 cm2

E) 12 cm2

220. Al preguntarle la hora a Donato contestó: La mitad del tiempo que a pasado desde las 7 de la mañana es la cuarta parte del tiempo que falta para las 19 horas. ¿Qué hora es?

A) 11 h c) 10 h e) 9 hB) 13 h d) 14 h

221. ¿A qué hora entre las 6 y 7 horas; las manecillas de un reloj, forman un ángulo de 15º por primera vez?

A) 6 h, 35 minB) 6 h, 15 min

3k

9k

CDF E

BA

BA

C) 6 h, 30 minD) 6 h, 45 minE) 6 h, 23 min

222. Se pintan todas las caras de un cubo de 4 cm de arista y luego se cortan en cubitos de 1cm de arista. ¿Cuántos cubitos no tienen ninguna cara pintada?

A) 12B) 24C) 8D) 16E) 20

223. En una casa viven dos padres, dos hijos, un abuelo y un nieto. ¿Cuántas personas integran esa familia como mínimo?

A) 3B) 4C) 5D) 6E) 2

224. Juan no puede casarse con la suegra de la esposa de su hermano., porque es su:

A) AbuelaB) MadreC) PrimaD) CuñadaE) Hermana

225. Cinco amigo: Mario, Jesús, Héctor, Pedro y Miguel viven en un edificio de seis pisos; cada uno en un piso diferente. Si se sabe que:

iv. El departamento del cuarto piso está desocupado

v. Pedro vive adyacente a Mario y Héctor

vi. Miguel no vive en el último piso¿Quién vive en el último piso?

A) JesúsB) PedroC) MiguelD) HéctorE) Mario

226. Alberto, Betty, Carlos, Daniel y Ernesto son evaluados en un examen.

Se sabe que Betty obtuvo un punto más que Daniel; Daniel obtuvo un punto más que Carlos, Ernesto obtuvo dos puntos menos que Daniel, Betty obtuvo dos puntos menos que Alberto ¿Quién obtuvo el puntaje más alto?

A) DanielB) ErnestoC) AlbertoD) CarlosE) Daniel

227. En el siguiente sólido el número de caras que existen, es:

A) 12

B) 10

C) 13

D) 11

E) 14

228. Determinar el máximo número de segmentos que hay en la figura:

A) 29

B) 31

C) 28

D) 26

E) 30

229. El número total de triángulos que hay en la figura, es:

A) 17B) 19C) 20D) 21E) 18

230. Indicar el número total de cuadriláteros en la figura:

A) 48B) 10C) 12D) 14E) 9

231. La suma de las medidas de los ángulos “marcados” en la figura adjunta, es:

A) 120º

B) 150º

C) 360º

D) 270º

E) 180º

232. Calcular la longitud de AB en el triángulo ABC, de la figura:

A) 10 b) 14 c) 16 d) 12 e) 8

233. Determinar la medida de AB , en la figura:

A) 27

B) 30C) 25D) 20E) 28

234. En la figura se tiene seis triángulos rectángulos isósceles. La razón del perímetro de la región sombreada al perímetro de la región no sombreada; es:

A) 4

B) 2

C) 3

D) 1/2

E) √2

235. Hallar el perímetro de la región sombreada, de la figura:

A) 44

1

8

4

6016

6

C

B

A

A

P

6

Q R

B N M

60º 45º

53º 25

24

B) 36

C) 54

D) 64

E) 62

236. En la figura adjunta, ABCD es un cuadrado de lado 4 cm. El perímetro de la región sombreada en cm es:

A) 2 (12 + )

B) 2 (5 + )

C) 10 +

D) 20 +

E) 2 (10 + 2 )

237. Determinar el valor de x + y, en:

15; 4; 18; 6; 21; 8; 24; 10; 27; x; y

A) 44B) 28C) 12D) 42E) 30

238. Indicar el término que sigue, en:R; O; M; J; .........

A) HB) GC) ID) JE) L

239. Determinar el sexto término de la sucesión:

D; G; K; O; ...........A) ZB) DC) B

D) AE) C

240. ¿Cuál es el término que sigue en la sucesión?

W31

;S

30;

O28

;L

25; . . .. ..

A)

G21 b)

I20 c)

I21

d)

H21 e)

H20

241. Determinar el número total de superficies que existen en el siguiente sólido

A) 11B) 12C) 13D) 15E) 16

242. En el sólido determine el número de superficies que no se observan

A) 5B) 4C) 7D) 3E) 6

D

CB

A

243. En la figura se observan cubos de 1cm de arista. ¿Cuántos cubos con dicha medida existen en total

A) 15B) 20C) 18D) 17E) 13

244. Hallar el área de la siguiente figura:

A) 100 cm2 c) 150 cm2 B) 140 cm2 d) 120 cm2

e) 110 cm2

245. En la figura, calcular el área en metros cuadrados de toda la región sombreada, ABC es una semicircunferencia.

A) 3B) 2

C) 7D) 5E) 1

246. La relación entre el área sombreada y el área del trapecio isósceles es:

A)

12

B)

13

C)

25

D)

14

E)

16

247. Hallar la suma de los dígitos del número que falta en la siguiente analogía.

A) 3B) 9C) 4D) 7E) 8

248. Determinar el número que corresponde a la incógnita “X”

A) 21

12 cm

18 cm

53º

C

B

A

2m

O

a

3

1 (2) 1

3 (11) 2

35

4

X

34

1

632

3

9

B) 56C) 30D) 48E) 16

249. Ángel es mayor que Alberto y César es menor que David, David y Ángel tienen la misma edad aunque César es menor que Alberto, luego es totalmente cierto que:

A) Ángel es menor que CésarB) Alberto es menor que CésarC) Alberto es mayor que DavidD) David es mayor que CésarE) David es mayor que Ángel

250. Cuatro personas viven a lo largo de una avenida, unos a continuación de otros (alineados). Si Ana no vive junto a Inés; Patricia no vive junto a Walter, Walter no vive junto a Ana. ¿Quiénes viven en el centro?

A) Ana y PatriciaB) Ana y WalterC) Inés y PatriciaD) Inés y WalterE) Inés y Ana

251. Cuatro amigos habitan en un edificio de cinco pisos; cada uno en un piso diferente. Elías en el primer piso, José vive mas abajo que Carlos y Daniel vive en el piso inmediato superior a José. ¿En qué piso vive Daniel, sabiendo que el quinto piso esta desocupado?

A) TerceroB) SegundoC) PrimeroD) CuartoE) Quinto

252. Determinar el cuadrado del número que corresponde a la incógnita “X”

A) 3B) 4C) 16D) 9E) 1

253. Cuatro amigos: José, Juan, Carla y Karem se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que:

vii. Entre dos personas del mismo sexo hay un asiento vacío adyacente a ellos.

viii. Karem se sienta junto a José.Luego es totalmente cierto que:

A) Carla se sienta junto a JoséB) José se sienta frente a JuanC) José se sienta frente a KaremD) Karem se sienta frente a CarlaE) Juan se sienta junto a Carla

254. Si a b =

2a− 3ba− b .

Hallar “x” x 5 =

32

A) 13 B) 10 C) 15D) 16 E) 12

255. Se reparte cierta cantidad de caramelos entre tres personas, de tal manera que cada una recibe el doble de la anterior. Por error se entrega en orden inverso y una recibe 9 caramelos menos. ¿Cuántos caramelos se repartió?

A) 20 c) 28B) 25 d) 24 e) 21

256. José compró 6 docenas de libros a 7 soles cada libro y recibió un libro más por docena; en la factura le hicieron además una rebaja de 25 soles. ¿Cuánto gana al vender todos los ejemplares a 8 soles cada uno?

A) 128B) 130C) 135D) 145E) 140

257. Entre 8 amigos tienen que pagar en partes iguales la suma de 200 soles, como algunos de ellos no llevaron dinero, los restantes pagaron 15 soles más.

A) 5 c) 3 e) 4B) 2 d) 1

258. El doble de un número de tres cifras excede al triple de su complemento

5 3 7

10 1 4

aritmético en 380. La suma de las cifras de dicho número es:

a) 18 b) 20 c) 19d) 17 e) 21

259. Un frutero debe vender 480 naranjas a razón de 4 por un sol y otras 480 naranjas a razón de 6 por un sol; las vende todas a razón de 5 por un sol. ¿Gana o pierde, y cuánto?

A) Pierde 8 solesB) No gana ni pierdeC) Pierde 30 solesD) Gana 6 solesE) Gana 30 soles

260. Un Ingeniero quiere premiar a algunos de sus ayudantes. Dándoles 5 soles a cada uno le faltarían 3 soles y dándoles 4 soles le sobrarían 7 soles. El número total de soles de los cuales se dispone es:

A) 57 c) 48 e) 58B) 47 d) 38

261. La Lotería del Cusco ha diseñado la escala de premios de manera que si no sale el número ganador, el premio para la semana siguiente se duplica, pero con un descuento de 200 soles. SI a la cuarta semana el premio asciende a 2600 soles. ¿Cuál fue el premio de la primera semana?

A) 600B) 1000C) 500D) 400E) 650

262. Un padre propone 12 problemas a su hijo con la condición de que por cada problema bien resuelto el muchacho recibiría 10 soles, y por cada problema errado el hijo pagaría 6 soles. Después de resolver los 12 problemas recibe 72 soles. ¿Cuántos problemas resolvió correctamente?

A) 3 c) 6 e) 7B) 9 d) 8

263. Si en el mercado se pueden canjear: 5 teclados por 11 ratones, 2 monitores por 45 teclados, una impresora por 3 monitores, entonces ¿cuántos ratones se pueden canjear por 2 impresoras?

A) 315 c) 300 e) 270B) 225 d) 297

264. En la feria de Huancaro se observó que: por 3 patos dan 2 pollos, por 4 pollos dan 3 gallinas, por 12 gallinas 4 carneros, y, 3 carneros cuestan 180 soles. El costo de 7 patos en soles es:

A) 94B) 70C) 140D) 80E) 105

265. En la expresión:

MNP + ONM = NPPN , la suma total es:

A) 1221B) 2332C) 1321D) 1331E) 2321

266. Se definen: = x3 = 2x ; = x4 – 3x

Calcular

R = ( - )

32

a) 9 b) 7 c) 10 d) –9 e) –8

X X

2 2

cb

a

267. Si:

= a2 – bc

determinar n en:

A) 1 b) 3 c) 2 d) 4 e) 5

268. Hallar el valor de A + B + C en:

A) 11 b) 8 c) 9 d) 12 e) 10

269. Si se verifica el siguiente producto:

3 ( 1abcde )= abcde1El valor de b + a + c e ; es

A) 20B) 22C) 19D) 21E) 23

270. Rafael tiene cierta cantidad de

dinero; gastó los

23 de lo que no gastó.

Entonces no gastó:

A)

25 de su dinero

B)

15 de su dinero

= 160

3n

1

12

2

14

4

A A A B –

B 4 B 1

C)

35 de su dinero

D)

52 de su dinero

E)

53 de su dinero

271. En 1995 la edad de Manuel era

16 de

la edad de Carlos y en 1999 la edad de éste último era el doble de la edad de Manuel. El año 2002 Manuel tendrá:


272. Un camión de carga que va a 42 Km/h es seguido 3 horas después por un bus de pasajeros que va a 60 Km/h. ¿En cuántas horas alcanzará el bus al camión?

A) 7 horasB) 8 horasC) 6 orasD) 5 horasE) 9 horas

273. Un comerciante de Quillabamba vende café de 2 calidades. SI vende 2 kilogramos de la primera calidad y 3 kilogramos de la segunda, la mezcla vende a 6 soles el kilogramo. Si vende 3 kilogramos de la primera calidad y 2 kilogramos de la segunda, la mezcla vende a 8 soles el kilogramo. El precio por kilogramo de la primera calidad es de:

A) 10 solesB) 8 solesC) 12 solesD) 15 solesE) 16 soles

274. Al simplificar la expresión:

(1 − 13 )

−1

(1 − 14 )

−1

(1 − 15 )

−1

⋯⋯ (1 − 1n )

−1

, se obtiene:

A)

n2 c)

2n e)

1n

B) n d)

3n

275. Se tiene un tanque que contiene 48 galones de petróleo. El primer día se

utilizan los

23 ; el segundo día los

34 y el

último día 3 galones. ¿Cuántos galones quedan aún en el tanque?

A) 3B) 1C) 2D) 4E) 0

276. La suma de dos números es 140 y están en la relación de 5 es a 9. El número menor es:

A) 60B) 40C) 65D) 50E) 45

277. Entre Guido y Donato realizan un trabajo en casa de Ignacio durante 8 días. Si Guido es el doble de rápido que Donato, ¿en cuántos días lo terminaría Donado trabajando solo?

A) 12B) 10C) 24D) 22E) 16

278. Silverio y Silvia están separados por una distancia de 240 metros. Silvia parte al encuentro de Silverio con velocidad de

16 metros por minuto. Calcular el tiempo que demoran en encontrarse si Silverio va al encuentro de Silvia con velocidad de 8 metros por minuto.

A) 10 minutosB) 8 minutosC) 6 minutosD) 7 minutosE) 9 minutos

279. Un caño llena un recipiente en 7 horas, y un desagüe lo vacía en 9 horas. Si se abren los dos al mismo tiempo cuando en el recipiente se tiene ya un tercio con líquido, ¿en qué tiempo se llenará la parte que falta?


280. El número máximo de segmentos en la figura que se muestra es:

A) 27B) 30C) 29D) 32E) 38

281. En la figura. Determinar el máximo número de triángulos.

A) 37B) 33C) 34D) 36E) 35

282. Determinar el máximo número de cuadriláteros en la figura adjunta.

A) 16B) 14

C) 17D) 15E) 18

283. En la figura adjunta. Determinar el número de “cubitos” escondidos.

A) 18B) 17C) 16D) 14E) 15

284. El número total de superficies en el sólido que se muestra es:

A) 19B) 22C) 23D) 20E) 24

285. En la figura adjunta: AB = BC. Hallar la medida del ángulo X.

A) 30ºB) 20ºC) 25ºD) 15ºE) 35º

286. En la figura adjunta, calcular X.

X 40º

D

B

C

A

B

A) 5B) 10C) 12D) 6E) 8

287. En la figura adjunta. Determinar el valor de 2X.

A) 120ºB) 130ºC) 180ºD) 100ºE) 140º

288. Las bases de un trapecio miden 4 metros y 12 metros y los lados no paralelos 4 metros y 5 metros. Hallar el perímetro del triángulo mayor en metros, que se forma al prologarse los lados no paralelos.

A) 20.5B) 26.5C) 25.5D) 24.5E) 18.5

289. En la figura adjunta. Determinar el perímetro de la región sombreada.

A) √2 - 4B) + 4

C) + 4√2

D) 4 + √2E) + 4

290. En la figura adjunta. Determinar el perímetro de la región sombreada

A) (22 a) / 3B) (7 a) / 3C) (20 a) / 3D) (11 a) / 3E) (3 a ) / 22

291. Hallar el valor de X en la siguiente sucesión:-5, -5, -4, -1, -8, 41, X

A) 129B) 184C) 194D) 196E) 153

292. En la sucesión adjunta. Determinar el número y letra que falta.

J, 80, H, 20, E, 5, A, _____, _____A) 5/4 y VB) 5/4 y UC) 4/5 y WD) 4/5 y V

x

x

xx

x

x

a

2a

a3

E) 5/4 y W

293. Se compran manzanas a 3 por 10 nuevos soles y se venden a 5 por 20 nuevos soles. El número de manzanas que se deben vender para ganar 10 nuevos soles es:

A) 15B) 8C) 10D) 20E) 12

294. La suma de dos números es 83, su cociente 9 y el resto 3. Hallar el cuadrado del número menor:

A) 100B) 81C) 64D) 49E) 144

295. Hallar la suma de las cifras de un número de tres dígitos, sabiendo que la suma de las cifras de su complemento aritmético es 22.

A) 12B) 6C) 10D) 5E) 4

296. En la rifa de un artefacto eléctrico se pretende ganar 30 nuevos soles, para lo cual se tiene un talonario de 80 boletos; pero se vendió solamente 70 boletos, originándose una perdida de 20 nuevos soles. ¿Cuánto costó el artefacto eléctrico en nuevos soles?

A) 450B) 400C) 300D) 350E) 370

297. Un estudiante escribe en su cuaderno cada día la mitad de hojas en blanco que posee ese día más 5 hojas, si al cabo de 4 días ha gastado todas las hojas. ¿Cuántas hojas tenia el cuaderno?

A) 40

B) 70C) 140D) 150E) 50

298. A un estudiante del Área “B”, su profesor de matemática le hace entrega de 20 ejercicios prometiéndose premiarle con 5 nuevos soles por cada ejercicio bien resuelto y por ejercicio que no resuelve correctamente perderá 3 nuevos soles. Después de desarrollar los 20 ejercicios, el estudiante recibe 68 nuevos soles. ¿Cuántos ejercicios resolvió correctamente?

A) 4B) 16C) 12D) 14E) 10

299. Sabiendo que 4 libros de Historia cuestan lo mismo que 9 libros de Matemática, 6 libros de Literatura equivalen a 7 libros de Matemática, si 21 nuevos soles cuestan 3 libros de Literatura. ¿Cuánto cuestan 2 libros de Historia en nuevos soles?

A) 36B) 54C) 27D) 21E) 9

300. Un obrero ingresa a trabajar a una fábrica y le prometen 6400 nuevos soles por un año de trabajo más una bonificación especial. Al cabo de 8 meses abandona el trabajo y recibe 2400 nuevos soles más la bonificación especial. ¿A cuánto asciende esta bonificación especial en nuevos soles?

A) 6400B) 12800C) 4800D) 7200E) 5600

301. Una varilla se ha cortado en 50 partes iguales y un aro en “M” partes iguales, entonces el número de cortes

que se ha hecho a la varilla menos el número de cortes que se ha hecho al aro es:

A) 50 – MB) M – 49C) 50 + MD) 49 – M E) M – 48

302. Si: x y = x2 – y Calcular: (2 3) (-1 2)

A) 0B) 8C) 1D) 3E) 2

303. Si:

h @ p =

h + p + 22

y x @ 2 = 8

Hallar: 4 @ x2

A) 64B) 75C) 12D) 80E) 74

304. Los esposos Castro tienen 6 hijas y cada hija tiene un hermano. ¿Cuántas personas como mínimo conforman esta familia?

A) 9B) 7C) 6D) 8E) 10

305. César es cuñado de José, José es cuñado de María, María es hermana de la esposa de José. ¿Qué relación familiar hay entre César y María?

A) CuñadosB) PrimosC) HermanosD) EspososE) Padre e hija

306. Hallar el valor de “X” en.6 (4) 49 (2) 88 (4) X

A) 4B) 5C) 8D) 10E) 6

307. Determinar el valor de:

x − 4x + 4 en:

3 1 53/5 25 11 (x – 1) (x -+1 )

A) –1B) 4C) 0D) –4E) 1

308. Hallar el valor de “X” en:

A) 14B) 12C) 16D) 18E) 13

309. Si:

X

11

75

2

3

Es a : Luego

Es a ?

A) B) C)

D) E)

310. Hallar el área del cuadrilátero ABCD, si el área del triángulo AMP es 30 m2.

A) 120 m2 B) 64 m2 C) 106 m2 D) 96 m2 E) 92 m2

311. Calcular el área del triángulo isósceles en m2, si su altura es 12 m y el perímetro del triángulo es 36 m

A) 36B) 60C) 90D) 80E) 120

312. En la figura adjunta. Determinar el área del círculo sombreado en cm2.

A) (3 + 2√2 )

B) (2 - 3√2 )

BM

C

DA

2 cm

C) (3 - 2√2 )

D) (2 + 3√2 )

E) (3 - √2 )

313. El área de la región sombreada en cm2, en la figura dada es:

A) 4 (8 - ) B) 8 (4 - )C) 8 (4 + ) D) 4 (8 + )E) 2 (16 - )

314. Hallar el área de la región no sombreada en cm2. Si el radio del círculo mayor mide 2 cm y el ángulo AOB mide 120º.

A)

43

B)

34

C)

38

D)

83

E) 4

315. En la figura: Hallar AE

4 cm

4 cm

O

BA

8

15

53º

D

B

A) 9 + 4√3 b) 16 c) 21 d) 12 + 4√3 e) 13

316. Si: = xy – x (x + y). Determinar el valor de: a – 2

en =

A) 3 b) –1 c) 2 d) 1 e) –2

317. En la figura, cada cuadradito tiene un área de 4 cm2. ¿Qué parte del área total del rectángulo ABCD es el área sombreada?

A)

45

B)

35

C)

815

D)

23

E)

27

318. En la figura, ¿Qué fracción del área del rectángulo ABCD representa la región sombreada?

A)

13

B)

58

C)

14

D

CB

A

D

CB

A

53º

x – 1 y – 1

a 10 -3 10

D)

23

E)

12

319. Hallar el área de la región sombreada:

A) 5B) 7C) 2D) 3E) 9

320. En la figura adjunta. Determinar el área en cm2 del trapecio AOBC.

A) 3 b) 5/2 c) 2/3 d) 3/2 e)2/5

321. ¿Qué parentesco tiene conmigo una joven que es hija de la esposa del único hijo de mi abuela?

A) Hermana b) Hermano c) Madre d) Tía e) Hija

322. En:

4

4

3 cm

4 cm

B

A

C

O

4

12

-8

2-5

x + 2

-2x

El Valor de 3x + 1 es:

A) –1B) 0C) 1D) 3E) –3

323. Determinar X2 en la distribución siguiente:

A) 64B) 124C) 80D) 100E) 169

324. Un tanque puede ser llenado por un primer caño en 3 horas y por un segundo caño en 4 horas. ¿En cuántas horas se llenaría el tanque, si funcionan simultáneamente los dos caños?

A)

712 hrs

B)

57 hrs

C)

127 hrs

D)

17 hrs

E)

27 hrs

325. Luis va al mercado con 34 soles, el gastó la tercera parte de los dos quintos de lo que no gastó. ¿Cuánto gastó?

84

3

29 25

1

9 28

3

X

A) 30 SolesB) 26 SolesC) 24 SolesD) 4 SolesE) 6 Soles

326. Ocho hombres pueden cavar en 20 días una zanja de 50 metros de largo, 4 metros de ancho y 2 metros de profundidad. ¿En cuántos días pueden cavar la misma zanja con 6 hombres menos?

A) 65 díasB) 80 díasC) 70 díasD) 69 díasE) 75 días

327. Micaela es menor que Jacinta, Hildaura es menor que Damiana, Micaela y Damina tiene la misma edad, aunque Hildaura es menor que Jacinta. Entonces:

A) Micaela es menor que HildauraB) Jacinta es menor que HildauraC) Micaela es mayor que JacintaD) Micaela es mayor que HildauraE) Hildaura tiene la misma edad que

Micaela

328. Si se sabe que:Guido vive al norte de Silverio y al oeste de Silvia. Silverio vive al sur de Silvia, pero al norte de Donato. Entonces podemos afirmar:

A) Guido vive al sur de SilviaB) Silvia y Silverio viven juntosC) Donato vive al sur de SilviaD) Silvia vive entre Silverio y DonatoE) Donato vive mas al norte de Silverio

329. Los amigos: Alberto, Vladimiro, Martha y Laura, se sientan alrededor de una mesa circular de 6 sillas distribuidos simétricamente. Si se sabe que:

ix. Entre dos personas del mismo sexo hay un asiento vacío adyacente a ellos.

x. Martha está situada al lado de Alberto.

Entonces:A) Martha está situada junto a

VladimiroB) Laura está frente a VladimiroC) Martha está frente a VladimiroD) Alberto está frente a VladimiroE) Laura está frente a Martha

330. En un Centro Educativo, los profesores: Estuardo, Donaldo y Filimón, dictan las asignaturas de: Historia, Geografía y Matemática, no necesariamente en ese orden.

El historiador es mayor que Filimón, Estuardo y el geógrafo son compadres, el matemático es mas joven que Estuardo, Donaldo y el matemático son amigos.Entonces:

A) Donaldo es geógrafoB) Donaldo es historiadorC) Filimón es geógrafoD) Estuardo no es historiadorE) Filimón no es matemático

331. Cuatro hombres se comprometen hacer una obra en 18 días. Si después de tres días se aumenta un hombre más. ¿Cuántos días antes terminarán la obra?

A) 5 díasB) 1 díaC) 3 díasD) 2 díasE) 4 días

332. Si tuviera 20% más de la edad que tengo tendría 48 años. ¿Qué edad tengo actualmente?


333. En una empresa trabajan 180 personas, el 25% son mujeres. ¿Cuántas mujeres deben contratarse para que el

40% del total de personas que trabajan sean mujeres?

A) 37B) 42C) 30D) 45E) 32

334. Un ingeniero quiere premiar a sus obreros; si les da 5 soles a cada uno le faltarían 3 soles y si les da a 4 soles a cada uno le sobrarían 7 soles. Determinar el número de obreros.

A) 7B) 8C) 10D) 9E) 12

335. Si compro 7 cuadernos me sobrarían 5 soles; pero si compro 10 cuadernos me faltaría 40 soles. ¿De cuánto dinero dispongo?

A) 15 SolesB) 90 SolesC) 150 SolesD) 120 SolesE) 110 Soles

336. Jorge gasta

13 de su sueldo en

vestidos;

27 de lo que queda en el pago

de su vivienda y los

25 del nuevo resto

en alimentos; si aún le queda S/. 300. El sueldo de Jorge en soles es:

A) 1500B) 2100C) 1050D) 1950E) 950

337. Un cazador regresa de cacería y al ser preguntado por su esposa de cómo le fue, respondió: Entre las palomas y

conejos que he cazado hay 86 cabezas y 246 patas. ¿Cuántas palomas cazó?

A) 49B) 51C) 36D) 50E) 43

338. A un postulante en un examen de 50 preguntas, por cada respuesta correcta se le bonifica 4 puntos y por cada respuesta incorrecta se le disminuye un punto. Si en total obtuvo 140 puntos. ¿Cuántas preguntas contestó incorrectamente?

A) 20B) 12C) 15D) 30E) 16

339. Hallar (C + B)U, si

CC + BB + UU = CBUA) 80B) 98C) 89D) 189E) 81

340. Determinar abc en la suma:

555 ⋯ 555 ¿ } 33 ⋯ 33 ¿} 5 ⋯ 555 ¿ } ⋯⋯⋯¿} ⋯⋯⋯¿ } ⋯⋯ ¿ } 333 ¿ } 55 ¿ } 3 ¿ }¿¿13 sumandos ¿ . . abc ¿¿A) 418B) 328C) 408D) 388E) 428

341. Del equipo de vendedores de panetones “San Antonio”, su mejor vendedor Ju vendió 25 panetones más que Ja, 35 más que Je, 30 más que Ji y 20 más que Jo. Si vendieron 20 docenas en total ¿Cuántos panetones vendieron Ja y Je juntos?

A) 48B) 100C) 80D) 60E) 50

342. Si un panetón pesa x Kg; dos panetones pesan juntos 2y – 1 Kg y tres panetones pesan juntos x + y Kg. Si los panetones son del mismo peso, entonces cuatro panetones juntos pesan:

A) 3 kgB) 6 kgC) 8 kgD) 2 kgE) 5 kg

343. Dentro de 5 años Rafael cumplirá 40 años y tendrá el doble de la edad de su único hijo. ¿Cuántos años atrás la relación de sus edades era de 5 es a 1?

A) 5B) 15C) 8D) 12E) 10

344. Si el triple de las horas transcurridas en un día es igual al quíntuple de las que faltan ara terminar el día. Dentro de 4 horas serán las:

A) 18 hB) 20 hC) 19 hD) 16 hE) 22 h

345. Dos automóviles parten al mismo tiempo uno al encuentro del otro desde Urubamba y Sicuani con velocidades de 60 km/h y 40 km/h respectivamente. Si la distancia entre éstas ciudades es de 200 km. ¿Después de que tiempo en horas se encontrarán ambos automóviles?

A) 2B) 4C) 3D) 5E) 1

346. Desde una cierta altura se suelta

una pelota, al dar bote alcanza los

45 de

la altura anterior, si después de tres rebotes alcanza 64 metros. ¿Cuál fue la altura inicial de la que se soltó la pelota?

A) 124 mB) 125 mC) 130 mD) 128 mE) 100 m

347. Una obra puede ser ejecutada en 10 días por Wily y la misma obra en 15 días por José. Como son amigos la realizaron juntos. ¿Cuántos días tardaron?

A) 5B) 4C) 5 ½ D) 7E) 6

348. Hace 6 años la edad de Sixto era el triple de la de Víctor, dentro de 15 años la edad de Sixto será el doble de la de Víctor. Luego, la suma de las edades actuales de ambos, es:

A) 69B) 27C) 86D) 96E) 106

349. Sabiendo que 1332 - abc = cba . Determinar: a + b2 + c.

A) 48B) 16C) 49D) 18E) 25

350. Un tanque de 800 galones de capacidad puede ser llenado por un caño en 12 minutos y vaciado por otro caño en 20 minutos; estando vacío el tanque. ¿En cuánto tiempo se llenará si ambos caños se abren a la vez?

A) 10 minB) 16 minC) 20 minD) 36 minE) 30 min

351. La medida del ángulo que forman las manecillas del reloj a las 04:20:00 horas es:

A) 12º 30’B) 20ºC) 15ºD) 10ºE) 30º

352. Determinar el número de segmentos de recta que tiene el siguiente gráfico:

A) 15B) 14

C) 10D) 13E) 11

353. Hallar el total de triángulos:

A) 16B) 15C) 17D) 14E) 12

354. Hallar el término que sigue: 3; 8; 20; 40; 71; ..

A) 100B) 110C) 118D) 111E) 102

355. En la sucesión, hallar los dos términos que siguen:

C; Ñ; D; O; E; P; .....; .....A) G, FB) G, QC) R, SD) F, QE) F, R

356. Rafael quiere enviar tarjetas por el día de San Valentín a sus amadas amigas sin diferenciarlas. Y piensa que si compra tarjetas de diez nuevos soles le sobraría siete nuevos soles; pero si compra tarjetas con música a doce nuevos soles cada una, le faltaría tres nuevos soles. ¿De cuánto dispone?

A) S/. 45B) S/. 75C) S/. 60D) S/. 55E) S/. 57

357. Un profesor gasta 1/3 de su sueldo en alimentos, 2/7 de lo que le queda en ropa, y los 2/5 del Nuevo resto en el pago de su vivienda; si aún le queda 300 nuevos soles ¿cuál es el suelo del profesor?

A) S/. 1050

B) S/. 1000C) S/. 1200D) S/. 800E) S/. 900

358. Orlinda está resfriada; el médico le receta una dosis de 2 pastillas cada 6 horas durante 5 días. ¿Cuántas pastillas debe comprar?

A) 40B) 38C) 44D) 42E) 52

359. Un colectivo parte del punto A rumbo a B y llega con 53 pasajeros; se sabe que cada pasaje cuesta S/. 0.30 (treinta céntimos de nuevo sol) y que se ha recaudado S/. 19.50 (diecinueve nuevos soles con 50/100). En cada paradero bajaba un pasajero y subían tres. ¿Con cuántos pasajeros partió de A?

A) 18B) 25C) 29D) 33E) 27

360. José tiene 200 nuevos soles más que Efraín; si tuviera 300 nuevos soles más, tendría el doble de Efraín. ¿Cuánto tiene Efraín?

A) 100B) 250C) 500D) 400E) 600

361. ¿Cuántos años tiene una persona; si la raíz cuadrada de la edad que tenía hace 5 años más la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 6 años, suman 11 años.

A) 14B) 24C) 34D) 20E) 30

362. Hace media hora que usted inició su examen. Si su reloj indica las tres y media ¿qué ángulo forman las manecillas del reloj?

A) 90ºB) 60ºC) 80ºD) 75ºE) 65º

363. Si se verifica que: uuu = ccc - 111 y

uuu + ccc = 1665 , hallar el valor de:

cucuA) 8787B) 7788C) 7878D) 7272E) 2727

364. Hallar CBU si CBU x 12 = 1476A) 231B) 132C) 123D) 213E) 312

365. En un examen de matemáticas Alicia obtuvo menos puntos que Bernardo, Damián menos puntos que Alicia y Carolina más puntos que Eusebio. Si éste obtuvo más puntos que Bernardo. ¿Quién quedó en el 2do lugar?

A) DamiánB) AliciaC) EusebioD) BernardoE) Carolina

366. Cuatro amigos: Roberto, Guillermo, Karla y Carmen se sientan alrededor de una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que:

xi. Entre dos personas del mismo sexo hay un asiento vacío adyacente a ellos.

xii. Carmen se sienta junto a RobertoPodemos afirmar:

I.- Karla se sienta junto a GuillermoII.- Carmen se sienta junto a KarlaIII.- Guillermo se sienta frente a Carmen

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) I y IIIE) I, II y III

367. En la figura adjunta. ¿Qué parte del área del hexágono regular representa la región sombreada?

A) 2/3B) 3/8C) 5/6D) 1/2 E) 1/3

368. Un depósito de combustible tiene petróleo en la mitad de su capacidad total. Se extrae 500 galones, el nivel de petróleo disminuye hasta la tercera parte de su capacidad. ¿Cuál es la capacidad del depósito en galones?

A) 4000B) 3500C) 3000D) 1500E) 2500

369. Se tiene dos caños para llenar un tanque, el primero puede llenar en 10 horas y el segundo en 15 horas. Estando vacío el tanque que abren simultáneamente las llaves de los caños. ¿En qué tiempo se llenará el tanque?


370. En la figura adjunta el área de la

región sombreada es (√3 -

π2 )cm2.

Determinar el área en cm2 del triángulo formado al unir los centros de las circunferencias siendo estas iguales.

A)

√34

B) √3

C)

√35

D)

√32

E)

√33

371. Silverio va a una feria agropecuaria, donde al comprar cierto número de conejos le regalan un 5% de las que compró, obteniendo así 42 conejos. ¿Cuántos conejos le regalaron?

A) 2 c) 4 d) 5B) 1 e) 3

372. Hallar el número total de segmentos que existen en la siguiente figura:

A) 29B) 30C) 33D) 31E) 32

373. En la siguiente figura de intersección de rayos, determinar el número total de segmentos que existen:

A) 20B) 24C) 16D) 28E) 23

374. Determinar el número total de triángulos que existen en la siguiente figura:

A) 11B) 12C) 9D) 10E) 3

375. Hallar el número total de triángulos que hay en la siguiente figura:

A) 7B) 8C) 9D) 10E) 11

376. Determinar el número total de cuadriláteros que existen en la siguiente figura:

A) 38B) 32C) 36D) 34E) 30

377. En la siguiente sucesión, hallar “2(y – x)”:-2; 20 ; 1; 16 ; 4 ; 12;7 ; x ; y ; ….

A) 4

B) 18C) 12D) 6E) 2

378. En la sucesión: 2; -6 ; 6 ; 6 ; x ; y

Hallar

yx

− 1

A) 8B) 6C) 4D) 0E) 5

379. Hallar el siguiente término en la

sucesión:

2A

;C5

;8F

; ⋯

A)

J11 c)

11I e)

J10

B)

K11 d)

M10

380. En la siguiente sucesión, la letra que continua es:E ; J ; N ; P ; …..

A) TB) SC) OD) RE) Q

381. Determinar la suma de los ángulos marcados en la siguiente figura:

A) 160ºB) 240ºC) 120ºD) 180ºE) 360º

382. Hallar el valor de “x” en la siguiente figura:

A) 6B) 9

C) 6√2

D) 6√3

E) 9√2

383. Hallar la suma de los perímetros de los 4 triángulos equiláteros, sabiendo

que AB mide 12 cm:

A) 18 cmB) 36 cmC) 26 cmD) 40 cmE) 72 cm

384. En la figura adjunta, determinar en centímetros el perímetro de la región sombreada, si todos los círculos tienen un radio igual a 2 centímetros:

A) 16 c) 18 e) 4 B) 8 d) 24

385. Cinco Personas rinden un examen. Se sabe que B obtuvo un punto más que D; E obtuvo dos puntos menos que D; D obtuvo un punto más que C y finalmente B obtuvo dos puntos menos que A.

Ordene los puntajes en forma creciente de izquierda a derecha

A) ABCDEB) ECDBAC) BCDEAD) EDCABE) EDCBA

386. Cinco amigas: Marilú, Hilda, Jésica, Paty y Elena viven en un edificio de seis pisos; cada una en un piso diferente. Se sabe que el cuarto piso está desocupado. Paty vive adyacente a Marilú e Hilda. Elena no vive en el último piso. Luego es totalmente cierto que:

A) Hilda vive en el último pisoB) Paty vive en el tercer pisoC) Elena vive en el primer pisoD) Jésica vive en el sexto pisoE) Marilú vive en el segundo piso

387. Par ganar S/. 30 en la rifa de un cuadro se imprimieron 80 boletos; sin embargo sólo se vendieron 70 boletos, originándose una pérdida de S/. 20. Determine el valor del cuadro.

A) S/. 200B) S/. 120C) S/. 240D) S/. 370E) S/. 360

388. Cuatro amigas viven en la misma calle. Si sabemos que:

Carmen vive a la izquierda de Eva; la casa de Eva queda junto y a la derecha de la de Juana; y Juana vive a la izquierda de Cecilia. ¿Quién vive a la izquierda de loas demás?

A) CarmenB) CeciliaC) VaD) No se puede determinarE) Juana

389. Un estudiante tiene inicialmente un cuaderno con hojas en blanco. Cada día escribe la mitad de las hojas en blanco más 25 hojas de lo que había el día anterior; luego de 3 días gastó todas las hojas. ¿Cuántas hojas tenía el cuaderno

6

X45

30

inicialmente?A) 150B) 250C) 350D) 175E) 300

390. En una tienda: por 3 camisas dan 2 pantalones y por 6 pantalones dan 4 sacos; si por 90 soles me dan un saco el costo de 5 camisas es:

A) S/. 240B) S/. 100C) S/. 200D) S/. 400E) S/. 180

391. Hallar x2 en la siguiente distribución numérica:

5 3 710 1 4x 9 3

A) 9B) 4C) 25D) 17E) 1

392. En un examen de 100 preguntas, por cada respuesta correcta se le asigna un punto y cada incorrecta tiene un puntaje

en contra de

14 de punto. Iván ha

obtenido en dicha prueba 50 puntos habiendo respondido la totalidad de las preguntas planteadas. ¿Cuántas erró?

A) 60B) 20C) 40D) 50E) 80

393. El contenido de perfume en cierto recipiente cuesta 1200 soles; pero cuando se retiran 8 litros el contenido que queda en el mismo recipiente cuesta 1000 soles. ¿Cuál es la capacidad en litros de dicho recipiente?

A) 34B) 48

C) 36D) 42E) 24

394. Un hojalatero para cortar una cinta metálica de 35 metros de largo cobra 7 soles por cada corte que hace; si cada corte lo hace cada 5 metros, ¿cuánto cobrará en soles por todo su trabajo, si debe cortar la cinta en partes iguales?

A) 36B) 25C) 42D) 40E) 49

395. En la figura adjunta se observan cubos de 1 cm e arista, ¿cuántos cubos con dicha medida no se ven?

A) 5B) 6C) 7D) 9E) 8

396. Hallar el número total de superficies que tiene el sólido de la figura:

A) 8B) 12C) 9D) 11E) 10

397. En la figura, “E” es el punto medio

de AC . El área de la región sombreada, es:

E

40

C

B

D

A30º37º

A) 2(√3 - 48)

B) 20 (√3 - 96)

C) 100 (2√3 - 48)

D) 2 (200√3 - 96)

E) 2 (100√3 - 48)

398. En la figura: AC y BC son tangentes al círculo. El área de la región sombreada, es:

A)

3 (√3 −π3 )

D)

9 (√3 − π3 )

B)

9 (π −√33 )

E)

3 (π −√33 )

C) 3 (√3 - )

399. En la figura: los vértices del triángulo equilátero de lado de longitud 12 son centros de círculos de radio 6. El área de la región sombreada, es:

A) 6 + √3

B) 16 + 3√3

C) 4 (4 + 3√3 )

D) 9 ( + √3 )

E) 18 ( + 2√3 )

400. Hallar el término que sigue en la sucesión: 7C; 13E; 24I; 45K; 86Ñ; ......

A) 168TB) 165PC) 167QD) 167TE) 167P

401. Si Juan compra 7 cuadernos, le sobrarían 5 soles; pero si compra 10 cuadernos, le faltarían 40 soles. ¿De cuánto dinero dispone Juan?

A) 110B) 15C) 105D) 115E) 150

402. A cierto número le restamos 13, al resultado lo dividimos entre 5; a este nuevo resultado lo elevamos al cuadrado, a este resultado le sumamos 6; obteniéndose finalmente 22. ¿Cuál es la tercera parte del número en mención?

A) 13B) 11C) 12D) 9E) 8

403. En une estacionamiento para bicicletas y triciclos hay 70 timones y 170 llantas. ¿Cuántas bicicletas existen’

A) 30B) 20C) 10

423

3A

C

B

D) 40E) 50

404. Se sabe que:

z = ¿ {4 x −25

, si z es impar ¿ ¿¿El valor de: 3* + 6* - 2*, es:

A) 2B) 8C) 4D) 6E) 10

405. Si a b =

a+ba−b y x y = x – 2y

El valor de: (6 4) (5 3), es:

A) 3B) 1C) –1D) –3E) –5

406. Se definen las operaciones:

= 3x – 9

= x2 – 3x – 10

El valor de: , es:

A) 12B) 8C) 3D) 6E) 1

407. Marianito dice: “Si a la edad que tenia hace 8 años, la multiplico por la edad que tendré dentro de 8 años, resulta 105”. ¿Qué edad tiene Marianito?

A) 12B) 15C) 26D) 13E) 8

408. Rina es 10 años más joven que José y hace 5 años, José tenia el triple de la edad que Rina tenía en aquel entonces. ¿Qué edad tiene Rina?

A) 15B) 10C) 20D) 25E) 5

409. Dos automóviles parten de la ciudad A al mismo tiempo en sentidos opuestos. El primero, viaja a 80 Km/h y el segundo a 70 Km/h. ¿Cuántas horas tardarán para estar separados por 600 km?

A) 4B) 2C) 7D) 5E) 3

410. Un alumno le dice a su amiga: “Cuando la suma de las cifras de las horas transcurridas sea igual a las horas por transcurrir, te espero donde tú ya sabes”. ¿A qué hora es la cita?

A) 6 pmB) 10 pmC) 7 pmD) 2 pmE) 9 pm

411. ¿Qué ángulo forman las manecillas de un reloj a las 12 horas y 10 minutos?

A) 155ºB) 180ºC) 55ºD) 75ºE) 175º

x

x–

2

412. Juanito no puede casarse con la suegra de la esposa de su hermano. ¿Por qué?

A) Es su abuelaB) Es su tíaC) Es su cuñadaD) Es su madreE) Es su madrastra

413. Un padre de familia dispone su sueldo de la siguiente manera: La mitad para CBU un tercio del resto para vivienda, 3/4 del nuevo resto para alimentación, 1/2 del nuevo resto para movilidad; quedándole 50 nuevos soles. ¿A cuánto asciende su sueldo?

A) 1200B) 600C) 800D) 410E) 1500

414. Dos tuberías son utilizadas para llenar una piscina con agua. Una tubería sola puede llenarla en 10 horas y otra en 15 horas. ¿Cuántas horas tomará llenarla abriendo las dos tuberías simultáneamente?

A) 9B) 8C) 5D) 6E) 10

415. De un tonel que contiene 90 lt de vino, se casa 30 lts, que se reemplaza con agua; se hace lo mismo con la mezcla una segunda vez. ¿Qué cantidad de vino queda en el tonel?

A) 35B) 40C) 30D) 45E) 50

416. Si 10 obreros terminaron una obra en 18 días. ¿En cuántos días terminarán la misma obra 12 obreros?

A) 10B) 12

C) 15D) 16E) 14

417. Si las medidas de los ángulos , , están en la relación 1:3:2. ¿Qué porcentaje de la suma de las medidas de los tres ángulos representa la medida del ángulo ?

A) 55%B) 40%C) 45%D) 60%E) 50%

418. El costo de los servicios de enseñanza del C.B.U.- UNSAAC es 600 nuevos soles. Si se pagara fraccionado en dos cuotas de 300 y 360 nuevos soles. ¿En qué porcentaje se incrementaría el costo?

A) 10%B) 15%C) 6%D) 12%E) 8%

419. Dada la suma

CBU + CBU =USOS ; el resultado de C + B + U, es:

A) 15B) 9C) 11D) 10E) 12

420. Dada la sustracción AB - BA ; la suma de las cifras del resultado es:

A) 7B) 8C) 11D) 10E) 9

421. Dados los productos parciales:

CBU X A= 492 , CBU X L = 246 .

La suma de las cifras de ALA X CBU ,

es:A) 12B) 18C) 14D) 15E) 16

422. Si se cumple que ab x b = c 99 ; el valor de a + b + c, es:

A) 17B) 15C) 14D) 13E) 19

423. Si = (x – 3)2. El valor de , es:

A) 4B) 1C) 2D) 3E) 5

424. El porcentaje del área sombreada, es:

A) 50%B) 40%C) 55%D) 60%E) 45%

425. Si en el gráfico P y Q son puntos medios. ¿Qué parte del círculo falta sombrear?

A)

23

B)

13

C)

14

D)

12

E)

34

426. El 20% de

13 de

14 de 600 es:

A) 5B) 20C) 15D) 10E) 1

427. ¿Cuántos segmentos hay en total en la siguiente figura?

A) 50B) 48C) 47D) 46E) 49

428. Después de gastar 30 soles, a Lucas le quedan “x” soles. Luego recibe 50 soles y lo que tiene ahora equivale al doble de lo que tendría, si sólo hubiera gastado 10 soles. ¿Cuánto es el duplo de la cuarta parte de lo que tenia inicialmente Lucas?

A) 40 solesB) 30 solesC) 20 solesD) 35 solesE) 50 soles

429. ¿Cuántos triángulos hay en total en la figura, de manera que contenga por lo menos un asterisco ( * )?

A) 11

x x

QP

*

*

B) 12C) 14D) 15E) 13

430. ¿Cuántos cuadriláteros sin asterisco (*) hay en la siguiente figura?

A) 11B) 12C) 10D) 13E) 14

431. Si cada cubito de la figura tiene 1cm de arista, ¿cuántos cubitos faltarán en la figura para formar un cubo de 4cm de arista?

A) 10B) 54C) 17D) 44E) 55

432. ¿Cuántas caras o superficies tiene el siguiente sólido geométrico?

A) 12B) 14C) 13D) 10E) 11

433. Luis tiene cierta cantidad de caramelos los cuales los reparte entre sus hijos. Si da 8 a cada uno sobran 10; pero si les da 10 a cada uno excepto al menor que le da 12 caramelos, a Luis le faltan 8. ¿Cuántos caramelos para repartir tiene Luis?

A) 60B) 70C) 64D) 50E) 74

434. Tania le dice a Ana: “Cuando tú tenias 7 años menos de la edad que yo tengo, yo tenia 3 años menos de la edad que tú tienes y cuando tenga el doble de la edad que tú tienes, nuestras edades

sumarán 66 años”. ¿Qué edad tiene Ana?

A) 19B) 18C) 20D) 17E) 16

435. Un vagón de “x” metros de longitud demora 12 segundos en pasar frente a un individuo y 36 segundos en pasar por un túnel de 60 metros de largo. ¿Cuánto es la longitud del vagón?

A) 39 metrosB) 30 metrosC) 34 metrosD) 36 metrosE) 38 metros

436. Javier comienza a resolver el examen del CBU cuando las agujas de un reloj, por primera vez, forman un ángulo recto las tres y las cuatro, y termina cuando las agujas del reloj, por segunda vez, forman un ángulo recto entre las cinco y las seis. ¿En cuánto tiempo resuelve el examen?

A) 2h 42

511 min

B) 3 h 43

511 min

C) 3 h 44

711 min

D) 2 h 45

911 min

E) 2 h 43

711 min

437. Hallar la quinta parte del séptimo término de la sucesión:

2; 5; 9; 15; 24; ........

A) 12B) 10C) 11

*

D) 14E) 13

438. De la sucesión: P; E; S; B; W; Y; B; V; ?; ¿

Obtener: ¿ : ?A) I; TB) S; HC) H; SD) R, GE) F; O

439. ¿Cuál es el término que continua en la sucesión?

C0; E1; H6; J20; M50; ......A) Ñ108B) Ñ105C) N106D) M105E) P105

440. Para ganar S/. 560 en la rifa de una grabadora se imprimieron 600 boletos; sin embargo, sólo se vendieron 210 boletos; originándose una pérdida de S/. 220. El precio de la grabadora es:

A) S/. 720B) S/. 640C) S/. 810D) S/. 300E) S/. 600

441. Una persona tiene bastante fe a San Judas,; pues cada vez que reza le triplica su dinero con la condición de que le deje S/. 40 de limosna. Si después de rezarle a San Judas tres veces consecutivas, dicha persona tiene S/. 560. ¿Cuántos soles tenia al inicio?

A) S/. 40B) S/. 45C) S/. 36D) S/. 30E) S/. 50

442. Carlos compró 330 lapiceros por S/. 808 adquiriendo los de marca “A” a S/. 24 la docena y los de marca “B” a S/. 45 la quincena. La diferencia entre el número de lapiceros de ambas marcas es:

A) 40B) 34C) 36D) 30E) 44

443. En un corral hay 180 patas y 54 cabezas; si lo único que hay son gallinas y conejos. ¿Cuál es el número de alas?

A) 60B) 48C) 54D) 18E) 36

444. en una feria agropecuaria por 3 patos dan 2 pollos; por 4 pollos dan 3 gallinas; por 12 gallinas dan 8 monos. Si 5 monos cuestan S/. 150. ¿Cuánto se debe pagar para adquirir 5 patos?

A) S/. 50B) S/. 500C) S/. 80D) S/. 300E) S/. 200

445. Se desea cercar un terreno de forma

cuadrada cuya diagonal mide 200√2 metros. Determinar el número de estacas necesarias para cercar dicho terreno. Si cada estaca se coloca a 200 cm una de la otra.

A) 380B) 400C) 420D) 360E) 410

446. En una división entera, el divisor es 23 y el residuo 15, si al dividendo se le suma 60, el cociente aumenta en “x” y el residuo disminuye en 9. El valor de “x” es:

A) 5B) 8C) 3D) 10E) 9

447. Descomponer 895 en dos partes; de

modo que al dividir la mayor por la menor, se obtenga 6 de cociente y 6 de resto. La diferencia de las partes es:

A) 641B) 441C) 631D) 741E) 541

448. En la figura, ABCD es un rectángulo, hallar “x”

A) 18B) 24C) 32D) 30E) 20

449. Determinar la suma de los ángulos resaltados.

A) 180ºB) 720ºC) 540ºD) 240ºE) 360º

450. En una familia hay 2 esposos, 2 hermanos, 2 sobrinos y 2 hermanas. ¿Cuántas personas como mínimo conforman dicha familia?

A) 6B) 5C) 4D) 3E) 7

451. La tía de la hija del hermano de mi madre es mi:

A) HermanaB) PrimaC) TíoD) MadreE) Tía

452. En la longitud adjunta, determinar la longitud “x”.

A) 12√2

B) 14√2

C) 10√2

D) 8√2

E) 9√2

453. ¿Qué fracción representa la parte sombreada respecto al área total?

A) 2/3B) 3/5C) 1/3D) 3/4 E) 2/5

454. Un tanque de agua puede ser llenado por un caño en 15 minutos y vaciado por un desagüe en 40 minutos. ¿En cuántos minutos se llenará el tanque, si se abren simultáneamente el caño y el desagüe?

A) 22B) 21C) 20D) 23E) 24

455. Un vendedor de libros ha ganado durante 3 años, una sua de 28 000 soles. Si en cada año ganó la mitad de lo ganado en el año anterior. ¿Cuánto ganó el segundo año?

A) 4 000B) 16 000C) 8 000D) 3 000E) 5 000

456. Una mezcla contiene 3 copas de

45

37

8

x

E

D

B

A

C

8

X45º

30º

vodka, 2 de ron y 10 de gaseosa. ¿Qué parte de la mezcla es el vodka?

A) 3/5B) 1/5C) 2/3D) 1/3E) 2/5

457. Hallar el perímetro del triángulo rectángulo ABC.

A) 28B) 20C) 34D) 24E) 30

458. Hallar el perímetro de la región sombreada.

A) 9B) 10C) 12D) 18E) 6

459. Hallar el área de la región sombreada, si: AB = BC; DC = DE; BD = 30 cm.


460. Hallar el área de un cuadrado, si la

mitad de su diagonal mide 3√2 cm.

A) 54 cm2

B) 18√2 cm2 C) 36 cm2

D) 36√2 cm2 E) 12 cm2

461. Hallar el área de un rombo cuya diagonal mayor es el doble de la menor y su perímetro es igual a 80 cm.

A) 300 cm2

B) 300√5 cm2

C) 64√5 cm2 D) 320 cm2 E) 160 cm2

462. Si AB + CD = EFG además B = D = F = G. Hallar A + C.

A) 8B) 9C) 11D) 10E) 7

463. En la figura, el área del triángulo ABH es igual a 4m2; además CD x AH = 12m2. Hallar el área del trapecio ABCD.

A) 10 m2

B) 15 m2 C) 30 m2 D) 20 m2 E) 40 m2

464. En la figura, hallar el área de la región sombreada.

A) 8 + 16 B) 16 + 4 C) 16 + 8 D) 8 + 8 E) 8 + 4

465. Hallar la suma de los dígitos del multiplicando, en:

53

2x + 4 CB

A

C

A

B 6m

6m

C

D

E

B

A

30 cm

H C

BA

D

8 8

8

8D C

BA

A) 4B) 6C) 7D) 3E) 5

466. Cuatro hombres se comprometen a ejecutar una obra en 18 días. Si después de tres días llega uno más. ¿Cuántos días antes terminarán la obra?

A) 3B) 5C) 1D) 2E) 4

467. Una caja de 3 docenas de naranjas cuesta S/. 27. ¿Cuánto se pagará por 5 cajas de 16 naranjas cada una?

A) S/. 40B) S/. 60C) S/. 50D) S/. 80E) S/. 90

468. Si la base de un triángulo aumenta en 40% y su altura aumenta en 20%. ¿En qué porcentaje aumenta su área?

A) 68 %B) 40 %C) 20 %D) 30 %E) 15 %

469. Se define:

a φ b = a + ba − b y m n = 2m + 3n

El valor de: P = (5 3) (6 2), es:A) 7B) 16C) 14D) 8E) 2

470. Se define:

a∗ b= ¿ {( a + b )2 , si a > b ¿ ¿¿

y a b = 3√ab .

El valor de E = (2 * 3) (5 * 1), es:A) 3B) 6C) 5D) 7E) 4

471. Se define:

= 3Z + 6

= 3Y – 6

Determinar el valor de:

A) 29B) 30C) 31D) 28E) 27

472. Seis amigos: Mario, Raúl, Luis, Alicia, Carolina y Ana van al cine y se sientan en una fila de seis asientos contiguos. Se sabe que:xiii. Dos personas del mismo sexo

nos se sientan juntas.xiv. Raúl se sienta en el extremo

derecho.xv. Mario y Alicia se sientan a la

izquierda de los demás.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es totalmente cierta?

A) Ana se sienta a la izquierda de Carolina

B) Ana se sienta junto a RaúlC) Carolina se sienta junto a RaúlD) Mario se sienta junto a AnaE) Carolina se sienta junto a Luis

* * x

6 5

* 5

* 8

Z

Y + 1

10

473. Cuatro amigas: Nora, Martha, Irene y Leticia se sientan alrededor de una mesa circular que tiene 5 sillas. Si sabemos que:xvi. Junto a Martha e Irene hay un

asiento vacío.xvii. Leticia no se sienta junto a Irene

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?I) Martha se sienta junto a NoraII) Leticia se sienta junto a NoraIII) Nora se sienta junto a IreneA) I y IIB) I y IIIC) II y IIID) I, II y IIIE) Sólo II

474. Cuatro amigos viven en un edificio de cuatro pisos. Guido vive en el primer piso, Donato vive más abajo que Ignacio y Emeterio vive un piso más arriba que Donato. ¿En qué piso vive Emeterio?

A) 3ro B) 2do C) 4to D) 2do ó 4to E) 4tp ó 1ro

475. Se define:

( x+5)∗= ¿ {3−x2 , si x < 3 ¿ ¿¿.

El valor de: E = (4*)* - 6*, es:A) –10B) –8C) –4D) –2E) 0

476. Si sabemos que:xviii. Daniel es 3 cm más alto que

Jorgexix. Doris es 2 cm más baja que

Jorgexx. Raúl es 5 cm más bajo que

Danielxxi. Vanesa es 3 cm más baja que

Jorge

¿Cuál de las afirmaciones siguientes son verdaderas?I) Raúl y Doris son de la misma tallaII) Vanesa es la más bajaIII) Jorge es el más altoA) Sólo IB) TodasC) I y IIID) II y IIIE) I y II

477. Determinar el valor de

x3 en:

15 18 320 x 925 12 15

A) 2B) 3C) 1D) 5E) 4

478. Determinar el valor de x en:

A) 36B) 48C) 24D) 56E) 42

479. El número total de segmentos en la siguiente figura, es:

x

9

3

8

1

2

42

8

5

26

3

7

A) 34B) 28C) 32D) 30E) 36

480. Hallar el valor de √ y − x − 1 en la sucesión: 3; 5; 8; 13; 21; x; y;

A) 3B) 6C) 5D) 4E) 7

481. La letra que continúa en: A; A; A; E; A; J; A; O; A; .... es:

A) OB) UC) VD) ZE) W

482. En una calle se han colocado 20 postes cada 20 metros. ¿Cuál es la distancia del segundo al penúltimo poste?

A) 340 mB) 380 mC) 360 mD) 350 mE) 320 m

483. En un seminario, si los integrantes se sientan de 3 en 3 sobrarían 4 bancas y si se sientan de 2 en 2, se quedarían de pie 18 integrantes. ¿Cuántos son los integrantes?

A) 56B) 62C) 78D) 76E) 64

484. La edad actual de Lucas es tres veces la edad de Ana, pasados 10 años él tendrá el doble de la edad de ella. ¿Cuál será la suma de las edades dentro

de 5 años?

A) 30B) 50C) 60D) 40E) 45

485. Un tren demora 4 segundos en pasar delante de un semáforo y seis veces este tiempo en cruzar un puente de 400 metros de largo. ¿Cuál es la longitud del tren?

A) 90 mB) 60 mC) 40 mD) 50 mE) 80 m

486. Halar el suplemento del ángulo que forman las manecillas de un reloj a las 3 horas 38 minutos.

A) 61ºB) 62ºC) 65ºD) 63ºE) 64º

487. Si: SAL + MAS = ALLA . Hallar

MALA .A) 8535B) 5383C) 8232D) 5131E) 8434

488. Si Jorge es 3 cm más alto que Manuel; Nataly es 2 cm más baja que Manuel; Raúl es 5 cm más bajo que Jorge y Vanesa es 3 cm más baja que Manuel. Luego es cierto que:

A) Raúl es el más altoB) Manuel es el más altoC) Jorge no es el más altoD) Nataly es la más bajaE) Vanesa es la más baja

489. Seis amigos: Alex, Iván, José, Alcibíades, René y Eliot viven en un

edificio de tres pisos, donde hay dos departamentos por piso. Alex e Iván viven en el mismo piso, el departamento de José se encuentra más abajo que el de Iván y para ir del departamento de Alcibíades al de René hay que bajar dos pisos. La afirmación verdadera es:

A) René vive en el tercer pisoB) René y Eliot no viven en el mismo

pisoC) Eliot vive en el segundo pisoD) No es cierto que Alcibíades vive en el

tercer pisoE) No es cierto que Eliot viva en el

tercer piso

490. En la figura L1 // L2, calcular “”, sabiendo que el triángulo ABC es equilátero.

A) 80ºB) 120ºC) 160ºD) 100ºE) 140º

491. Si el operador $ viene definido como:

a $ bC = ¿ {c , Si a > 0 ¿ {b , Si a = 0 ¿ ¿¿Obtener el valor de “E – 2” en:(3 $ 41)E = (-7 $ 34) + (0 $ 179)

A) 8B) 10

C) 11D) 9E) 7

492. Se tienen:

= 3a + 1 ;

= x + 3

Hallar: + 3

A) 0B) 2C) 3D) 4E) 1

493. Irma y Karina compran un frasco del mismo perfume cada una; Irma emplea los 5/8 en su primer uso mientras que Karina emplea sólo 1/6 del suyo, en el primer uso ¿qué fracción de los dos frascos comprados por ambas quedan sin usar?

A) 19 / 24B) 19 / 48C) 5 / 24D) 29 / 48E) 29 / 24

494. Un estanque puede ser llenado por un caño A en 15 horas, y por un caño B en 10 horas, y puede ser vaciado por una tubería C en 12 horas. Si A y B trabajan juntos 2 horas y luego se cierran y se abre C. ¿En cuánto tiempo C vaciará el tanque?


495. “Creo conocerla” – dijo el caballero a la dama, “quizá” – respondió ella, a lo que el caballero replicó: “Su madre fue

L2

L1

100º

C

B

A

a – 3

x + 4

5

la única hija de mi madre”. La dama viene a ser del caballero, su:

A) tíaB) hermanaC) sobrinaD) nietaE) prima

496. Hallar el área de la figura sombreada:

Si cada cuadradito tiene un área de 20 cm2.


497. La figura ABCD es un cuadrado de lado igual a 2 cm. Hallar el área en cm2

de la región sombreada.

A)

π4

− 12 c)

π2

− 12

B) - 2 d) 3 - 1 e)

π3

− 12

498. Hallar el cuadrado del valor de “X”, en la siguiente distribución numérica:

A) 16B) 121C) 64D) 35E) 15

499. Un obrero tarda en hacer un cubo compacto de concreto de 20 cm de arista en 40 minutos ¿qué tiempo tardará en hacer 12 cubos, cada uno de 60 cm de arista?

A) 261 hB) 12960 hC) 216 hD) 192 hE) 1080 h

500. Si “A” aumenta en 20% y “Y” disminuye en 75%. ¿Qué ocurre con AY1/2

?A) Aumenta en 40%B) Disminuye en 40%C) Aumenta en 50%D) Aumenta en 20%E) Disminuye en 30%

501. En la figura mostrada: ABCD y PQRC son cuadrados, siendo “P” punto medio

del lado BC . Calcular qué parte del área de la región no sombreada es el área de la región sombreada.

a)

23 b)

56 c)

32

d)

25 e)

512

O

A D

CB

1 2 3

2 6 8

RC

QP

D

BA

502. Una pelota cae desde una altura de manera tal que, al dar bote se eleva

siempre

23 de la altura anterior. Si

después del cuarto bote se eleva 64 m; hallar la altura inicial.

A) 423 mB) 243 mC) 324 mD) 342 mE) 284 m

503. Un tanque puede ser llenado por un caño en tres horas y por otro caño en cuarto horas. ¿En cuánto tiempo se llenaría el tanque, si funcionan a la vez los dos caños?

A) 1 h 50

67 minutos

B) 1 h 42

67 minutos

C) 1 h 48

57 minutos

D) 1 h 41

57 minutos

E) 1 h 45

67 minutos

504. En la figura mostrada, hallar el perímetro de la región sombreada, si el radio de la circunferencia es r = 2a.

A) 32 aB) 12 aC) 16 aD) 8 aE) 20 a


A) 2 (a – b + 2c)B) 2 (a + 2b + c)C) 2 (a + b + c)D) 2 (a + 2b + 2c)E) 2 (2a + b + c)

506. En la figura, ABCD es un trapecio isósceles, EBCF es un cuadrado de 64 m2

de área y AD = 26 m. Calcular la suma de áreas de las regiones triangulares ABE y CFD.

rr

rrr

a

cb

bb

D

FE

CB

A

A) 36 m2 B) 72 m2 C) 64 m2 D) 81 m2 E) 48 m2

507. Hallar El área que encierra el cuadrado ABCD, si el radio de la semicircunferencia es R = 5 m.

A) 25 m2 B) 16 m2 C) 9 m2 D) 8 m2 E) 20 m2

508. Hallar el área del círculo inscrito en el triángulo ABC, si AB = 5 CM y BC = 12 cm.


509. En el siguiente cuadriculado, cada “cuadradito” tiene un área de 9 cm2. El

área de la región sombreada, es:

A) 54 cm2 B) 72 cm2

C) 36 cm2 D) 24 cm2 E) 27 cm2

510. Si se cumple que:

cab + cbb + ca4 = 1aa0 . Además: a 0.El valor de a + b – c, es:

A) 5B) 4C) 9D) 3E) 8

511. ¿En qué porcentaje aumenta la diagonal de un cuadrado, si su área se incrementa en un 69%?

A) 20%B) 15%C) 30%D) 40%E) 69%

512. Cinco personas rinden un examen. Se sabe que: B obtuvo un punto más que D; E obtuvo dos puntos menos que D; D obtuvo un punto más que C; y B obtuvo dos puntos menos que A. ¿Quién ocupa el tercer lugar por orden de méritos?

A) AB) DC) ED) CE) B

513. En una mesa circular hay seis

R

O D

CB

A

B

C

A

asientos simétricamente colocados, ante la cual se sientan seis amigas a jugar monopolio. Si Lucia no está sentada al lado de Leticia ni de Juana. María no está al lado de Cecilia ni de Juana. Leticia no está al lado de Cecilia ni de María. Irene está junto y a la derecha de Leticia. ¿Quién está sentada junto y a la izquierda de María?

A) IreneB) MaríaC) LeticiaD) LuciaE) Cecilia

514. En un edificio de seis pisos viven seis personas: A, B, C, D, E y F; cada una en un piso diferente. Además, se sabe que: E vive en un piso adyacente a C y B; para ir de la casa de D a la de E hay que subir tres piso. La persona A vive en el segundo piso, y C vive debajo de B. ¿Quién vive en un piso más arriba que A?

A) BB) DC) CD) FE) E

515. De los cuarenta estudiantes que hay en una academia, 15 practican fútbol, 13 voley y 17 no practican ninguno de los deportes mencionados. ¿Cuántos practican sólo uno de dichos deportes?

A) 22B) 20C) 16D) 18E) 25

516. En la siguiente distribución numérica, hallar el valor de E = x – 6:

4 2 1018 3 5x12 4 15

A) 6B) 3C) 4D) 2

E) 0

517. Una guarnición de 130 hombres tienen víveres para 120 días. Si se quiere que los víveres duren 10 días más, ¿cuántos hombres habrá que disminuir de la guarnición?

A) 16B) 10C) 14D) 8E) 12

518. ¿Cuántos triángulos sin asterisco ( * ) hay en ala siguiente figura?

A) 9B) 12C) 8D) 10E) 11

519. El número de caras que tiene el siguiente cuerpo geométrico, es:

A) 16B) 17C) 15D) 18E) 13

520. En la siguiente sucesión, la sexta parte del sexto término, es:

0; 3; 9; 30; 123; . . .

A) 618B) 672C) 103D) 106E) 120

521. El término que sigue en la siguiente sucesión, es:

X, V, S, O, K, . . .A) F

*

B) CC) GD) DE) E

522. Hallar el término que continúa en la siguiente sucesión:

1P; 1N; 3L; 9I; 13G; 65D; . . .A) 71CB) 71BC) 70BD) 72EE) 71A

523. De un grupo de 60 alumnos, estudian en la primera aula, Matemática y en la segunda, Lenguaje. Si de la primera se retiran 12, en la segunda habría 10 más, de los que quedaron en la primera. ¿Cuántos alumnos había en el grupo de Matemática inicialmente?

A) 36B) 41C) 31D) 30E) 35

524. Un número de dos cifras es igual a 7 veces la suma de sus cifras. Al invertir las cifras de dicho número, resulta menor en 27 con respecto al número original. ¿Cuál es el tercera parte del número original?

A) 23B) 20C) 25D) 21E) 22

525. Rafael le dice a Luis: hace 15 años mi edad era mayor en 20 que tu edad y dentro de 15 años la suma de nuestras edades será 100. ¿Dentro de cuántos años tendrás la edad que yo tengo?

A) 15B) 10C) 30D) 20E) 18

526. Un tren cuya velocidad es de 36 kilómetros por hora, demora 30 segundos en pasar un túnel de 200 metros de longitud. ¿Cuál es la longitud del tren?

A) 120 mB) 100 mC) 150 mD) 130 mE) 115 m

527. El horario y minutero de un reloj están superpuestos al medio día. ¿Cuál es la hora más próxima en que dichas manecillas se encontrarán nuevamente superpuestas?

A) 1 h 20 min 16

311 seg

B) 1 h 4 min 2

211 seg

C) 1 h 6 min 32

111 seg

D) 1 h 5 min 27

811 seg

E) 1 h 5 min 27

311 seg

528. Si Rafael dá S/. 90 de propina a cada uno de sus hijos, le sobrarían S/. 30. Pero si les da S/. 125 a cada uno, dos de ellos no recibirían nada. ¿Cuántos soles tenía Rafael inicialmente?

A) 680B) 730C) 780D) 720E) 750

529. En un concurso de admisión, en la prueba de Razonamiento Matemático que tiene 100 preguntas, por cada respuesta correcta se le asigna dos puntos; por cada respuesta incorrecta se le disminuye un punto y por cada pregunta no respondida se le asigna 0

puntos. Gabrielito ha obtenido en dicha prueba 120 puntos no habiendo respondido 10 preguntas. ¿Cuántos puntos alcanzó sólo con las preguntas que respondió correctamente?

A) 70B) 90C) 110D) 140E) 120

530. Un turista en una casa de cambios obtiene, por cada 8 marcos, 60 francos; y por cada 40 pesetas, 100 francos. ¿Cuántas pesetas obtendrá por cada 3 marcos?

A) 9 c) 4 e) 6B) 3 d) 8

531. ¿Cuántas estacas se necesitan para cercar un terreno cuya forma es de un triángulo equilátero, cuya área es igual a

10000√3m2, si las estacas se colocan cada 12m?

A) 40B) 50C) 60D) 80E) 30

532. Determinar los dos términos que siguen en la sucesión: A; B; C; F; F; J;

A) H; N c) H; M e) J; MB) J; N d) J; Ñ

533. ¿Cuál es el quinto término en la siguiente sucesión?S2; Q5; O13; N31

A) L69B) L59C) N69D) M68E) Ñ69

534. Si el exceso de un número sobre 68 equivale al exceso de los 3/5 del mismo número sobre la sexta parte de él. Dicho número es:

A) 100 c) 80 d) 60B) 88 e) 120

535. La edad de Luis es la mitad de la edad de Pedro, pero hace 20 años la edad de Pedro era el triple de la edad de Luis. ¿Cuál será la suma de las edades dentro de 7 años?

A) 136 c) 134 d) 130

B) 120 e) 128

536. Un ómnibus que se desplaza con una velocidad de 108 km/h. ¿Cuánto tiempo en segundos necesitará para pasar un puente de 460 m de longitud, sabiendo que la longitud del ómnibus es 20 m?

A) 15 c) 18 e) 20B) 12 d) 16

537. Si compro 7 polos me sobrarían 5 soles; pero si compro 10 polos me faltarían 40 soles. ¿Cuántos polos puedo comprar con 150 soles?

A) 14 c) 11 e) 10B) 8 d) 12

538. Un hojalatero tiene que cortar una cinta metálica de 45 metros de longitud, en trozos de 5 metros cada uno. ¿Cuántos soles cobrará en total, si por cada corte cobra S/. 15?

A) 100 c) 120 e) 90B) 135 d) 105

539. Un librero compra lapiceros a 3 por 5 soles y los vende a 5 por 10 soles. SI los 50 lapiceros que le quedan representa su ganancia. ¿Cuántos lapiceros vendió?

A) 200 c) 240 e) 260B) 250 d) 300

540. En la siguiente multiplicación, cada cuadradito representa una cifra, no necesariamente diferente a las demás. Hallar la suma de las cifras no conocidas del producto.

A) 8B) 21C) 19D) 11E) 10

541. Dados los siguientes operadores:

= x2 – 25 y = x (x + 10)

Hallar el valor de: E = +

A) 14 b) 9 c) 12 d) 8 e) 10

542. Si:

= x + 3 y = 3x + 1

Hallar:

A) –2 b) 2 c) 8 d) 10 e) –10

543. Hallar el número que falta:

A) 4 b) 6 c) 8 d) 5 e) 3544. ¿Cuál es la figura que continúa en:

, , , ........?

X

83

1 3 1

43

5

x x

5 5

x + 4 x – 3

5

28

4

36

9

210

?

A) B) C)

D) E) 545. Indicar el máximo número de segmentos que hay en la figura:

A) 180 b) 182 c) 198 d) 181 e)178

546. En la figura, ABC es un triángulo isósceles (AB = AC). Determinar x si AD = AE.

A) 15ºB) 20ºC) 10ºD) 30ºE) 45º

547. En un triángulo isósceles EFG, de base FG , se toman los puntos M y N sobre EF

y EG respectivamente, de modo que: FM = MN = EN. Si el ángulo G del triángulo

dado mide 80º, hallar el ángulo M N F .A) 20B) 30C) 10D) 80E) 60

548. En la figura AC = 2, determinar 2x.

A) √3

B) √2

C) √2 + 1

D) √2 - 1

E) √3 + 1

549. Sean los conjuntos:A = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7B = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

30º

xC

E

DB

A

30º

45º

B

CD A

C = 6, 7, 9, 10, 12, 13

Los elementos que deben estar en la parte sombreada en el diagrama:

Son:A) 3, 4, 5, 6, 7B) 6, 7, 9, 10, 13C) 3, 4, 5, 9, 10D) 8, 9, 10, 11, 112E) 1, 2, 3, 4, 5

550. Calcular el perímetro de la región sombreada en la siguiente figura, si AO = OB y los arcos son porciones de circunferencias.

A) 16 B) 10 C) 6 D) 12 E) 15

551. Determinar el perímetro de la región sombreada, de la figura:

A) 8a (2 - )B) 4a ( + 2)C) 16a ( + 2)D) 8a ( - 2)E) 8a ( + 2)

552. En el AEB, los segmentos interiores son medianas. Hallar el área de la región sombreada rectangular ABCD; si el área de la región triangular PBQ es 2 u2.

A) 64 u2 B) 60 u2 C) 65 u2 D) 72 u2 E) 32 u2

C

B

A

8

O

BA

a

Q B

P

CED

A

553. Calcular el área de la región cuadrangular ABCD, inscrito en el semicírculo de

centro O y radio R. Si el área del semicírculo sombreado mide

5 π2 u2.

A) 20 u2 B) 16 u2 C) 20 u2

D) 25 u2 E) 15 u2

554. Determinar el área de la región de un trapecio isósceles ABCD. Si el área del círculo

es 36 u2; donde CD es la mitad del diámetro AB .

A) 36 u2

B) 27 √2 u2

C) 18 √3 u2

D) 27 √3 u2

E) 27 u2

555. Hallar el área de la región sombreada, si ABCD es un cuadrado de lado 2m.

A)

π2 m2

B) m2 C) 4 m2 D) 2 m2

E) 3 m2

556. Indicar la suma de cifras que faltan en la siguiente multiplicación:

A) 41B) 37C) 30D) 40E) 51

R

O D

CB

A

B

CD

A

B C

DA

4

4

X

07

0

4

7

557. Una guarnición de 140 soldados tiene víveres para 100 días, después de 49 días el capitán recibe 30 soldados de otra guarnición. ¿Para cuántos días más alcanzarán las provisiones suponiendo que cada soldado recibe una ración entera?

A) 21 díasB) 24 díasC) 42 díasD) 48 díasE) 36 días

558. Se definen: a * b = , = m4 + 1 y a % b = a + b

2

Determinar el valor de

A) 3/2B) 5C) 1D) 3E) 2

559. Se definen:

= 2x2 – 3 ; = 8x + 5

Calcular: +

A) 39B) 14C) 19D) 18E) 16

560. En la siguiente distribución gráfica, determinar el valor de x:

X – 1

X

24 15

58

169 2

-9

216 3

31

X 4

a % b m2

2

4 * 2

E =

A) 25B) 108C) 256D) 72E) 216

561. En la siguiente secuencia:

; ; ; . . .

La figura que continua es:

A) B) C) D) E)

562. En la siguiente analogía simbólica. Señale la figura que corresponde.

es a como es a . . .

A) B) C) D) E)

563. En la siguiente analogía simbólica. Señale la figura que corresponde.

es a como es a . . .

A) B) C)

D) E)

564. En una granja hay 50 pavos, 150 conejos y 100 cerdos. ¿Qué porcentaje del total representan los conejos?

A) 75%B) 60%C) 80%D) 50%E) 40%

565. Si m * n = 5m – 3n + 2. Hallar el valor de x en:(2x + 4) * (3x – 2) = 100

A) 72B) 62C) 25D) 65E) 43

566. Cinco personas rinden un examen. Se sabe que:xxii. V obtuvo un punto más que Yxxiii. Y obtuvo un punto más que Xxxiv. Z obtuvo dos puntos menos que Yxxv. V obtuvo dos puntos menos que U

En orden de méritos (de mayor a menor) la secuencia correcta es:

A) Z X Y V UB) X Y Z U VC) U V X Y ZD) Y X U V ZE) U V Y X Z

567. Andrés habita al Sur de Raúl, Raúl al Norte de José y Juan está entre Raúl y Andrés y este último más al Norte que José por tanto:

A) Juan esta al Sur de JoséB) Raúl y Juan están al Norte de AndrésC) José esta al Norte de AndrésD) Raúl está al Sur de JuanE) Falta más información

568. Calcular CBU - UBC , si CBU + UBC = 144; donde cada letra representa un dígito diferente.

A) 208B) 189C) 148D) 219E) 198

569. Hallar

x2 en:

234 (5) 167128 (2) 25632 (x) 156

A) 6B) 4C) 5D) 3E) 2

570. Indicar el número total de segmentos que hay en la figura:

A) 132B) 105

C) 125D) 140E) 135

571. ¿Cuántos triángulos sin asterisco hay en la siguiente figura?

A) 16B) 12C) 14D) 15E) 13

572. Dados los conjuntos A y B, si n(B) =

12 n(A), n(A B) = 5 y n(A U B) = 19, entonces,

n(A) es:A) 16B) 13C) 14D) 8E) 10

573. En una reunión familiar se tiene: 1 abuelo, 1 abuela, 2 padres, 2 madres, 4 hijos, 3 nietos, 1 hermano, 2 hermanas, 2 hijos varones, 2 hijas, 1 suegro, 1 suegra, y 1 nuera. ¿Cuál e la mínima cantidad de personas presentes?

A) 6B) 8C) 9D) 7E) 10

574. El papá de Luis es hermano de mi hermano gemelo. ¿Qué es respecto a mi, el bisabuelo del papá del mellizo de Luis?

A) TatarabueloB) BisabueloC) PadreD) Tío abueloE) Abuelo

575. ¿Qué parte de la región sombreada, representa la región no sombreada?

A) 1/3B) 1/4 C) 2/3D) 3/4 E) 1/2

576. De un tonel de 125 litros de vino, se extrae 25 litros y se reemplaza con agua; luego de tres operaciones similares. ¿Cuántos litros de vino puro quedan en la mezcla?

A) 60B) 65C) 70D) 64E) 66

*

577. Un depósito puede ser llenado por la cañería A en 8 h y vaciado por otra cañería B en 10 h. Estando vacío el depósito, se abren ambas cañerías durante 2 h, luego se cierra B y A continúa abierta por 4 h; al final de las cuales se reabre B. Desde la reapertura de B. ¿Qué tiempo demora el depósito en llenarse?

A) 23 hB) 16 hC) 18 hD) 19 hE) 12 h

Razonamiento Matematico II

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