Real Option En la Industria del Salmon

7/23/2019 Real Option En la Industria del Salmon

1/13

Real Optionen la

Industria

del Salmn

Frederick Hillier y Gerald

Lieberman

Apartado realizado por el Sistema de Bibliotecas de la

Universidad Andrs Bello, con fines acadmicos. Atorizado

se!"n Ley #$ %&.'() art*clo +-.

Lahsen, K., Curihuinca, J., Naranjo, J. (2!!".Real Option en la Industria del Salmn.

#n$ %rend &ana'ement. . !) no. *, pp.+-2. #diciones %rend Chile.


2/13

z

CB

~

:

rea l J

o p t i o n QPONMLKJI

e n la

i n d u s t r i a del

LA SALMONICULTURA, ES UNA INDUSTRIA CHILENA CON IMPORTANCIAA NIVEL MUNDIAL, EL SALMN HA

POSICIONADO A CHILE COMO EL SEGUNDO MAYOR EXPORTADOR DEL MUNDO. LAS EMPRESAS SALMONERAS

NECESITAN REALIZAR INVERSIONES, LAS CUALES NECESITAN SER EVALUADAS. EN LA EVALUACiN

DE PROYECTO TRADICIONAL, SOLO SE HA SEGUIDO EL MODELO DEL VAN Y TIR, DEJANDO DE LADO OTROS

MTODOS DE EVALUACiN COMO ES EL CASO DE LAS OPCIONES REALES, UNA METODOLOGA PROVENIENTE

DE LAS OPCIONES FINANCIERAS Y QUE HACEYAALGUNOSAOS SE ESTAPLlCANDO EN LA VALORACiN DE

INVERSIONES EMPRESARIALES. CONSIDERANDO EL RPIDO DESARROLLO DE LA INDUSTRIA DEL SALMN,

SURGE LA OPORTUNIDAD DE EVALUAR LOS PROYECTOS SALMONEROS A TRAVS DE OPCIONES REALES DE

REPLICA Y DE EXPANS iN.

T R EN D M A NA G EM E NT I V.13 N.4 ED ICiN ESPECIAL MAYO 2011 I t r en d m a n a g e m e n t c l


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zyxwvutsrqponmlkjihgfcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

asOpciones Reales son una herra-

entaque permite evaluar proyectos

nambientes a ltamente dinmicos e

ciertos permitiendo as cuantificar

jorlos beneficios econmicos que

trega un proyecto y aparecen como

a alternativa para evaluar proyec-

sde la industria de la salmonicultu-

que presentan como caracterstica

a alta volatilidad e incertidumbre

es a partir de esta volatilidad y in-

ertidumbre se pude generar nuevas

rtunidades (opciones) quepermi-

obtener un mayor beneficio del pro-

toevaluado. Hasta ahora las herra-

entas tradicionales como el VANy

son las ms utilizadas a l va lorar

oyecto pero estas herramientas

resentan limitaciones en am bien-

esincie rtos y no consideran el valor

e las flexibilidades. Lo que ms se

ede destacar de las Opciones Rea-

ese s la flexibilidad del modelo que

rmite evaluar distintas decisiones

n funcin de cmo se presentan los

cenarios.Un ejemplo de esto son las

ina replica, Opcin a diferir, Op-

na ampliar entre otros.

presa Multiexport Foods , em-

esadedicada a la acuicultura y que

desde 1988 se dedica al cultivo, pro-

cesamiento y venta del salmones a

travs de sus filiales. Se abordara a

fondo como los costos de produccin

yde mercad oafectan elprecio de Mul-

tiexport Foods y se dar una solucin

a travs de las Opciones Reales para

evaluar sus proyectos a partir de un

anlisis en profundidad en esta em-

presa salmonera.

LA EVALUACiN

En el caso de la industria salmonera

los problemas para evaluar proyec-

tos estn dados en gran medida por

los cambios en el mercado, acuer-

dos econmicos, mejoras tecnolgi-

cas , problemas legales. El problema

que se aborda es la poca flexibilidad

delos proyec tos evaluados a travs de

mtodos tradicionales como el Van

y Tir en mercados sumamente cam-

biantes. A partir de esto, se incorpora

la metodologa de Opciones Reales a

la evaluacin de proyectos para com-

plementar el anlisis y valorar la fle-

xibilidad. Toda esta evaluacin se rea-

liza en proyectos con un alto grado de

incertidumbre como es el caso depro-

yectos re lacionados a la industria del

salmn. La oportunidad que entrega

las Opciones Reales se hace mayor

en mercados de alta incertidumbre,

ya que esta estrechamente relacio-

nada la incertidumbre a una mayor

utilidad . La valoracin de las Opcio-

nes Reales se puede entender como

una aproximacin para la ayuda en la

toma de decisiones, cmo una herra-

m ienta del clculo del valor del pro-

yecto . Para e llo se utilizan conceptos

de teora de finanzas , anlis is econ-

m ico, tcnicas de direccin, herra-

mientas de ayuda a la toma de deci-

siones , estad stica, y s imulacin. Las

Opciones Reales son ms importan-

tes en entornas dinmicos y con in-

certidumbres, donde existen flexibili-

dades y por su naturaleza as imtrica ,

estas tienden a aportar un valor adi-

cional respecto a la valoracin de los

proyectos mediante el mtodo tradi-

cional de los flujos de caja desconta-

dos. Para la valoracin de Opciones

Reales, existen diferentes tcnicas.

La base para la valoracin de Opcio-

nes Reales parte con el modelo de

Black y Scholes (1973) para deriva-

dos financieros, con modif icaciones

de Merton (1977),y contr ibuciones de

Cox, Ross y Rubinstein (1979). Poste-

riormente,Myers (1977,1987)yKester

(1984) fueron los pioneros en propo-

ner la teora de opciones para la va-

loracin de cierto tipo de proyectos.

La teora de Opciones Reales est es-

trechamente relacionada a la teora

de opciones financieras en donde se

define una opcin como: El derecho

(el derecho pero no la obligacin) a

comprar (opcin de compra) o a ven-

der (opcin de venta) un bien (activo

real o financiero ) a un precio (precio

QPOLK

T RE ND M A NA G EM E NT

I V.13 N.4 EDICiN ESPECIAL MAYO 2011 I t r e n d m a n a g e m e n t c l

QPONMLKJ9


4/13

alternativo

6. A su vez, el valor de las opciones

(Kester 1984) depende de cinco

variables bsicas:

l valor del activo subyacente

arriesgado

Es el valor presente de los flujos de

fondos generados por la inversin.

El precio de ejercicio

QPONMLKJI

valor de la

inversin

Es la cantidad de dinero invertido si

se est adquiriendo el activo (opcin

call) ola cantidad de dinero recibda si

se est ''vendiendo '' (opcin pu t).

El tiempo de vigencia de la opcin

Cuanto ms largo sea el tiempo del

que se d ispone para ejercer la opcin ,

ms aumenta elvalordedicha opcin .

La desviacinlkjihgfcbaZYXWVU

s t n d a r

o o l a t i l i -

dad del va lo r d el activo subyacente

arriesgado

Si es alta esta volatilidad, aumenta el

valor de optar al ser mayor la proba-

bilidad de obtener un mayor rendi-

miento de capital. La Opciones Rea-

les se pueden calcular de diferen tes

maneras , bien mediante simulacin

abierta , modelos cerrados , ecuacio -

nes d iferenciales parcia les y aproxi-

maciones multinomial y binomial

(Razgaitis, 2003). A continuacin se

expondr elmodelo de Black

zyxwvutsr

Scho-

les. Ambos modelos muestran como

valorar una opcin real.

El modelo de lack

Scholes

Este modelo fue creado para valorizar

opciones, es decir, estimar elvalor de

hoy de estas para la compra o venta

de acciones en una fecha futura. En

un principio el modelo fue desarro-

llado solo para opciones europeas,

pero luego se adapt para ser aplica-

ble tambin a opciones americanas y

de monedas. Al igual que el resto de

los modelos de determinacin de pre-

cios de opciones, el modelo Black

&

Scholes hace suposiciones espec-

ficas y requiere de datos especficos

para ser util izado. Entre los principa-

les datos que son necesarios tener se

encuentran el precio del ejercicio de

la accin, el precio de hoy del activo

de ejercicio) en una fecha o dentro de

un plazo sealados previamente en

un contrato. Las opciones financie-

ras son decisiones contingentes a la

realizacin de un evento bajo condi-

c iones inciertas, las cuales entregan

la posibilidad de tomar una decisin

en el momento que se ha despejado

dicha incertidumbre, permitiendo a

sus poseedores aprovechar los esce-

narios favorables y al mismo tiempo

resguardarse de eventos negativos.

Esta capacidad se represen tamedian-

te flujos de caja no lineales convexos.

Flujos de caja sobre una opcin de

compra (call) y una opcin de venta

(put).

P, ~

ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

u

l

~

k S

c'l c a n /

L:L

CBA

k

FUENTE: ELABORACIN PROPIA

Tener una posic in larga (call) entre-

ga el derecho a comprar el activo sub-

yacente S pagando el precio de ejer-

cicio k, el flujo de caja de la opcin al

vencimiento es:

Las ganancias dependen del valor de

S pero las prdidas son cero debido

a que no se ejerce la opcin si SO.El problema de esta me-

todologa es que puede sub-valorar

un proyecto de inversin al omitir la

valoracin de ciertas opciones pre-

sentes en el mismo. En este caso las

opciones rea les juegan un rol alterna-

tivo al VANdonde incluso un proyecto

con VA negativo puede ser acepta-

do despus de ser evaluado con Op-

ciones Reales. La flexibilizacin de un

proyecto en sus distintas etapas da ori-

gen a las Opciones Reales disponibles

en la evaluacin de inversin. Dentro

de esta gama de Opciones Reales ms

comunes se pueden mencionar las si-

guientes:

1. Opcin de Esperar: Flexib ilizar la

espera al momento de realizar la

inversin inicial.

2. Opcin de Abandonar: abando-

nar la construccin no conti-

nuando con la inversin.

3. Opcin de Contraer: contraer la

escala del proyecto reduciendo el

monto de inversin.

4. Opcin de Expandir: expandir

la escala del proyecto realizando

una inversin adicional.

5. Opcin de cambio: cambiar el

uso del proyecto a su mejor usoQPOLKJIHFCB


IV.13 N.4 EDICiN ESPECIAL MAYO 2011 I trendmanagem~nt.cl


5/13

_ MTODO DE OPCIONESBEAI,ES

su byacente, la estimacin de la vola-

tilidad del precio del activo subyacen-

te, l a tasa de inters libre de riesgo y el

plazo devencimiento. La hiptesis b-

sica del modelo es que la tasa de renta -

bil idad continua del activo subyacen-

te durante el tiempo que falta para el

vencimiento de la opc in se distribu-

ye como una variable aleatoria nor-

mal.

Existen una serie de supuestos sobre

los que se sostiene e l modelo:

Los precios de los activos subya-

centes siguen un movimiento de

tipo Browniano Geomtrico con

una media Jl y una volaUlidad o.

Se pueden tomar posiciones cortas

en el activo subyacente.

No existen oportunidades de arbi-

traje.

Las negociaciones del mercado son

continuas.

o hay costos de transaccin.

Todos los activos subyacentes son

divisibles, es decir, se puede com-

prar

1/100

de una accin.

Se puede tomar prestado y prestar

dinero a la tasa de inters libre de

riesgo.

Los activos subyacentes no pagan

dividendos.

El precio de la opcin y de activos

subyacentes de la misma fuente de

incertidumbre.

En base a todo lo antes expuesto se ge-

neran las siguientes ecuac iones para

la valorizacin de opciones:

e

zyxwvu ts rqponmlk j i hg fedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ IHGFED


N d

lkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

K e -

r t

N d

2

P

=

K e -

r t

N d

2

- S N - d

Donde:

L n ~ ) + (r +

~ l

dI = ----~--- . -

a . . { t

d

2

= d , - Y t

C= Valor de una opcin de compra

P = Valor de una opcin de venta

/(= Precio de mercado de la opcin

(Strike Prce)

Evolucinde Exportaciones Chilenas deQPOLKJIHFCB

a

l r rn y Trucha

600

::.500

500

2.000

400

'

1.500

:::

e

:::

~300

~

z;

1 .0 00 :;)

::00

100

500

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 200: :003 ::004 ::005 :006

= M i l e s de ToneladasQPONMLKJIHGFEDCB

U S S

~li11one i FOB

S= Valora l que cotiza el acti vo

subyacente

T = Tiempo que falta para el

vencimiento de la opcin

expresado en aos

r = Tasa de inters

o = Desviacin estndar delos

cambios proporcionales

N =

Funcin de distribucin

acumula tiva de la

distribucin

normal

N d,J ; N d

2

JValores de las probabili-

dades de d , y d

2

tomadas de las tablas

de la d is tribuc in normal.

El valor de la Opcin

C a l l

ser ms

a lto cuanto mayor sea el prec io ac tual

de la accin s , mayor sea la volatili-

dad o ,mayor sea la tasa libre de ries-

got mayor sea e l p lazo al vencimien-

to y cuanto ms bajo sea el precio

de ejercicio /(, ya que aumenta la pro-

babilidad de que la opcin sea ejerci-

da. Para la Opcin

P u l

ocurre lo con-

trario' mientras menor sea s, mayor

sea/( y las dems variables sean me-

nores , mayor ser e lvalor de la Pu t o En

la ecuacin todos los parmetros son

observables, menos la volat ilidad que

se debe calcular en funcin de datos

histricos. En base a estas dos ecua-

ciones es posible proyectar los precios

de opciones de venta y de compra, lo

que equivale al valor de la prima. De

esta forma se puede tomar posicio-

nes que cubran ante posibles prdi-

das originadas por las variaciones en

los precios de mercado, permitiendo

a quienes las u tilizan proyec ta r flu jos

de caja seguros.

INDUSTRIA DEL

SALMN

En los ltimos aos, el consumo de

TREND MANAGEMENT I V.13 N.4 EDICiN ESPECIAL MAYO 2011 Itrendmanagement.cl

alimentos en el mundo se ha carac-

terizado por una creciente deman-

da por alimentos saludables. En ese

marco , la acuicultura cons tituye una

opcin contia ble,nutritiva y relevante

para sa tisfacer estas necesidades. Es

una alte rnativa de pro tenas ms sana

y con alto contenido de Omega 3.

SITUACiN ACTUAL

El virus ISA termin con el incipiente

desarrollo de la industria del salmn

en Chile . De producir 700 mil tone la -

das al ao se cay a 400 mil. Se han

despedido ms de 20 mil trabajado-

res y la repactacin de la deuda con

la banca.

(Vergrfico arriba)

La industria del salmn pas de ex-

portar:

538 millones de US$ y 135 m il to-

neladas -7 1996

2.241 m illones de US$ y 397 mil to-

neladas -7 2007

Noruega junto con Chile son los lde-

res de la industria del salmn abar-

cando casi e l 80% de todo el mercado.

Esto dem uestra la calidad elservicio y

los buenos procesos productivos para

es tablecerse en la industria como uno

de los ms significativos. Ms de 100

pases han recibido salmn chileno,

siendo los principales demandan-

tes Japn, con

145.960

toneladas de

sa lmn lo que equivale aproximada-

mente US$ 648 millones, y Estados

Unidos el cual demanda 114.321 to-

neladas de salmn dejando como in-

gresos US$ 862 millones. A pesar de

la crisis del v irus y todo lo que conlle -

vo es ta , el sa lmn sigue s iendo el l der

en la industria alimenticia teniendo


6/13

aproximadamente el 20,9% de esta.

Siconsideramos el salmn junto a la

trucha obtenemos cerca del 27,8%,lo

que habla la gran importancia y bene-

ficios que tiene dentro de la industria

alimenticia.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

METODOLOGA

Elplan dela propuesta empleada para

esta investigacin es la evaluacin de

proyectos utilizando el mtodo de las

opciones reales , s iendo este ultimo el

principal foco de anlisis. Usando las

opciones reales se busca cuan tificar

econmicamente el valor de una op-

cin y ver como aporta al Van tota l del

proyecto.

DISEO DE LA

INVESTIGACiN

El diseo de la investigacin consiste

en los siguientes puntos:

Seproyectaran los flujos de caja de

la empresa Multiexport Food por

un periodo de 6 aos.

Se obtendr elVANy la TIR. .

Seanalizaran los estados financie-

ros de Multexpor t Food del per io-

do 2004 al 2008, ya que reflejan los

estados financieros norma les de la

empresa, sin la existencia del virus

ISA

Se analizaran las unidades ven-

didas de salmn y se estimaran a

travs de un modelo de Distribu-

cin Lognormal por un periodo de

6 aos.

na vez estimadas las unidades

vendidas, se construir el flujo de

caja de la empresa Multiexport

Foods con que se obtendr el Van

yla Tir.

Se aplicar la metodologa de op-

ciones reales al proyecto salmo-

nero y a partir del modelo Black &

Scholes se valora econmicamente

los siguientes proyectos:

Opcin a la Replica.

Opcin a la Liquidacin.

Opcin de la Expansin por :

10.000 toneladas de salmn.QPONMLKJIHGFEDCA

S B A t l a n t k o lkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

Tiempo del pr oceso que demor a el sa lmn pa ra ser expor ta do.

meses

QPONMLKJIHGFEDCBA

C ria n za e n A gu a D ulc e

F UE tIT E M ulu ex po n F oo d

e o se se s

m e s e s

E ng or d a e n g ua

M a r -

20.000 toneladas de salmn.


Finalmente se obtendr el

Van total del proyecto.

LA EMPRESA

Los inicios de Multiexport Foods se

remontan a 1983, cuando Martn

Borda y Alberto del Pedregal vieron

una oportunidad en las exportacio-

nes del pas. Comenzaron con envos

de locos, caracoles, jaibas y merluzas.

Fueas como en 1987,conJosRamn

Gutirrez, Rugo Pino y Carlos Pucci

ya in t egrados al negocio, iniciaron

operaciones con salmones de otras

empresas. En 1989 Arturo Clement,

actual gerente general de Salmones

Multiexport, se encarg de abrir el

primer centro de cultivo de salmo-

nes en la localidad chilota de Dalca-

hue. Desde ese momento, el negocio

de los salmones tom un curso ace-

lerado que llev a instalar mltiples

centros de cu ltivo, a formar alianzas

estratgicas y a realizar nuevas inver-

s iones. Con el obje tivo de comercia-

lizar los productos propios y de ter-

ceros en el mercado estadounidense,

en 1991 se cre una sociedad filial en

Miami. Cuatro aos ms tarde, se ini-

ci una alianza estratgica con Mitsui

& Co.para la exportacin de salmones

al mercado japons. Tras la compra

en 1996del50%delos activos en Agua

Dulce de Chisal S .A., la compaa co-

menz un proceso deintegracin pro-

ductiva , que consolid tres aos ms

tarde con la adquisicin del total de

dicha empresa . En este camino de cre-

cimien to, Multiexport Foods se hizo

propietaria en 2001 de la Piscicultura

de Ro Bueno S.A .,y al ao siguiente

se inaugur la planta de salmn ahu-

mado ms moderna del mundo en esa

poca. Siempre a la vanguardia en in-

novacin, en 2006 se puso en marcha

una moderna piscicultura de recir-

culacin en Puerto Fonck. Asimismo,

la compaia finaliz la construccin

de su planta de procesam iento, la que

cuenta con tecnologa de lt ima gene-

racin y una capacidad de 80 mil to-

neladas anuales. Actualmente estn

en proyecto otras tres pisciculturas de

recirculacin.

(ver Cuadro superior)

Durante 2008, Multiexport Foods re-

gistr ventas anuales por US$ 173

millones en su valor FOB, logrando

un incremento de un 1,5% respecto

de 2007, mientras tanto, los volme-

nes vendidos fueron 29 mil tonela-

das netas, CON un incremento de un

8,2%. Lo anterior ubic a Multiexport

Foods en el cuarto lugar de los expor-

tadores de salmn de cultivo del pas .

Los principales mercados son Esta-

dos Unidos, Latinoamrica, Japn y

Rusia. En trminos de productos ex-

portados, los productos devalor agre-

gado lideran las ventas (73%).Es im-

portante destacar el crecimiento del

negocio de productos ahumados,

nicho en el cual Multiexport Foods


I V .13

N.4 EDICiN ESPECIAL MAYO

2011 I

t r e n d m a n a g e m e n t c l

7 3


7/13

a

t

zyxwvutsrqponmlkjihgfcbaZYXWVor lo tanto la cantidad vendida de

salmn satisface la siguiente ecua-

cin diferencial estocstica:

nuevamente se consolid como elpri-

mer productor y exportador del rubro

en Chile, con ventas por US

$

22

millo-

nes FOB durante

2008.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

EVALUACiN POR

OPCIONES REALES

Se presentara a continuacin la eva-

luacin del proyecto realizada a la

empresa Multiexport Food en donde

se utilizara el mtodo Van para eva-

luar la rentabilidad de la inversin.

Adicionalmente y para complemen-

tar la evaluacin de proyectos, se re-

currir a las Opciones Reales para

suponer la rplica del modelo de ne-

gocio y una vez hecho estose realizara

una Opcin de expansin de las plan-

tas salmoneras. Se podr observar

durante el desarrollo de la evaluacin

de proyectos como tanto el impacto de

la rplica como el de la expansin adi-

cionaran valor adicional al clculo del

van total. El caso consiste en evaluar

un proyecto de la empresa salmonera

Multiexport Foods. El principal nego-

cio como se explico anteriormente es

el cultivo y venta de salmones a dis-

tintos pases del mundo. Para realizar

esta evaluacin de proyecto se util iza-

ra la metodologa VAN,valor presente

de los flujos restado a una inversin

inicial (valor del patrimonio del ao

2006). El tiempo de duracin del pro-

yecto consta de un periodo de 6 aos,

Los flujos de caja fueron proyectados

a partir de datos histricos compren-

didos entre los aos 2004 al 2007 y se

estimaron bajo 3 escenarios de can-

tidades vendidas, uno positivo, uno

normal y otro optimista , sin embargo,

con el fin de obtener un solo valor para

elVANde cada proyecto, es necesario

realizar una ponderacin de los VAN

de los distintos escenarios respecto de

sus pro babildades de ocurrencia Una

vez obtenido el flujo de caja se pudo

calcular elcr

2

Fc,igual al cr

2

Van,y que fi-

nalmente nos permite obtener el crRoL

De esta manera se conoce el o que nos

permite estimar las variaciones ten-

dera el flujo de caja, y de esta mane-

ra calcular las opciones de replica y

expansin. Tanto la Opcin de Repli-

ca como la Opcin de Expansin tiene

un periodo de vigencia de

6

aos y en

ambos casos se aplicar la metodolo-

ga de Black & Scholes para obtener el

valor de la opcin.

ESTIMACiN DEL

FLUJO DE CAJA

Para Proyectar el flujo de caja fue ne-

cesario revisarlos estados financieros

de Multiexport Food durante los aos

2004 al 2007 .No se considero dentro

del an lisis los periodos comprendi-

dos entre el ao 2008 y 2009 puesto

que los estados de resultados mostra-

ban un fuerte deterioro producido por

el virus ISA y no reflejaba un escena-

rionormal.

ESTIMACiN DE LAS

UNIDADES VENDIDAS

La estimacin sobre la evolucin de

las unidades vendidas de salmn

sigue un paseo aleatorio R a n d o m

W a lk ) , esto significa que los cam-

bios porcentuales en unidades ven-

didas de salmn en un periodo corto

de tiempo siguen una Distribucin

Normal. El supuesto del paseo alea-

torio de las toneladas vendidas de sal-

mn en cualquier momento futuro

sigue una Distribucin Log-normal,

es decir que slo puede tomar valores

positivos. Definimos:

p=Tasa media de la cantidad vendida.

o=variacin

de las unidades vendidas

(toneladas).

El porcentual medio en el tiempo at es

pat. La desviacin estndar del cam-

bio porcentual es cr-Yat,

1:

es el compo-

nente estocstico

1.

Por lo tanto:ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

aQ /Q - N (pat, cr-Yat)

Donde

aQ

es el cambio en la cantidad

vendida de salmn, Q, en el periodo

1

n o e st a

de t e rmi na do y se c om po rta c om o u na

v a r ia b l e a l e a to r i a .

TREND MANAGEMENT I V.13 N.4 EDICiN ESPECIAL MAYO 2011 I trendmahagement.cl

C

- = J lM

+

a W E :

Q

En donde

pt>l O

quedando:

Siahora se considera

t>L

1,se obtiene:

I1 Q

= J 4 E

Q

aQ

= a : . tE

Q

a L n Q ) )

=

a e

Se puede reescribir como:

- =

p ) t . . fa t

S = a (

L n Q ) )

Q

A continuacin, aplicamos el L e m a

d e Ito d el c lc ulo e sto c s tic o:

Sea:

i

~ ~

< f> = d L n Q ) )= < d t + - d Q + - - * d Q )

t

o Q

2

o Q


8/13

ESTIMACiN DEL

PRECIO DE VENTAzyxwvutsrqp

_ MTODO DE OPCIONES BEAI,ES

J


< l>

_o

dQ +- o-o dQ I

ilQ 21 ilQ

1 1-1

d< l>lkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCo dQ +

2

o Q dQ I

d

11 - d Q I Q ) . ~

+

2

A L n Q )

= ( - qZ

2

At= t-t =t

Reemplazamos en la ecuacin de Ito:

Aplicamos exponencial a ambos

lados de la ecuacin para obtener La

Ecuacin General de las unidades

vendidas:

Aplicamos lo anterior a las unidades

vendidas de salmn para obtener las

constantes )1y o.

2

2 F = Ta sa media de la ca ntida d vendida .

Produccin Vendida

N

Q

1 33.259

2 33.106

3 37.258

4

43.112

)l 0,0865

009

009

n(Q/Q -1) ,)

0.0083QPONMLKJIHGFEDCA

009 000353

00128

CJ 0.08011

f l: El l t : tL U O R . O . . . P R O PI A

Por otro lado, el componente estocs-

tico

s

sigue una distribucin normal

estn dar, esto es:

s-N (0,1)

Definimos:

Escenario Pesimista

s

= )1-

o

=-2

Escenario ormal s=)1 =

Escenario Optimista e = )1

+

o = 2

En un escenario normal donde

s

O

es decir , sin componente estocstico,

es de esperar que esta tendencia con-

tine.

En el caso de un escenario pesimis ta ,

el valor de s hace que laproyeccin de

las unidades vendidas Tenga un lento

crecimiento.

En el caso optimista en cambio, el

componente estocstico es suficiente-

mente grande como para generar un

creciente alza en las unidades vendi-

das.

Reemplazamos en la ecuacin gene-

ral de las unidades vendidas y obte-

nemos:

4

FUE TE: ELABORACI PROPIA.

J o = var iacin de las unidades vendidas

(toneladas).

4 e cua ci n ge ner a l de la s u nida de s

vendidas

6 T R E N M N G E M E N T

I V.13 N .4 E DIC iN ESPECIAL MAYO 2011 I trendmanagment:cl

Para la estimacin del flujo de caja

por 6 periodos en los escenarios, Pe-

simista, normal y optimista, se asu-

mi como nica variable cambiante

las cantidades de toneladas de salmn

vendidas,

Para la estimacin del precio por to-

neladas vendidas de salmn se tomo

como referencia el precio del periodo

2007

y

se mantuvo constante por los

prximos

6

periodos.

Esto equivale a decir que el precio du-

rantelos 6 periodos fue de4.511 USD/

TON.

COSTOS DE

EXPLOTACiN

Para proyectar los costos de explota-

cin por

6

periodos, en los escenarios,

pesimista , normal y optimis ta , se ob-

tuvo un promedio de los costos de ex-

plotacin/ventas de los periodos 2004

al 2007.

El resultado de esto fue:QPOLKJIH

P or ce nta e S Ob re V en ta s

C o st o s d e e x o ta ci n

79% 76% 67% 82

76%

Como se puede apreciar en la tabla

el porcentaje para proyectar los cos-

tos de explotacin sobre las ventas fue

un 76 .

GASTOS DE

ADMINISTRACiN Y

VENTA

Los criterios utilizados para proyectar

los gastos de administracin y venta

durante los 6 periodos de proyeccin

son los siguientes: Se utilizo la rela-

cin GAD/Venta, periodo 2007 y este

porcentaje se proyecto por los 6 pe-

riodos en un escenario normal. Este

mismo monto se considero para los

tres escenarios calculados (optimis-

ta, normal, pesimista), Este criterio se


9/13

fundamenta en que los gastos de ad-

minis tracin no tienen un comporta-

miento proporcional a la cantidad de

unidades vendidas. Dado esto ultimo,

dejar los gastos de administracin

Valor Residual (tabla inferior pgina) -Opcin de Expansin.

Expande la escala (produccin) del

proyecto realizando una inversin

adicional.

zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV

N.4 EDICiN ESPECIAL MAYO

2011 I

trendmanagement.cl

77

(GAD)en funcin de las ventas es un

P royeccin N orm al

P ro du cc i n v en di da t on el ad as

error. Los gastos de administracin y

P re ci o U SO /t on

MUSD

venta para los tres escenarios fueron

I ng re so s d e e xp lo ta ci n

C os to s d e e xp lo ta ci n

los siguientes:

MafTlen

de exnlotacin

Gastos de Adm. Y vraa

IGstos d e A dm J V en ta 2 0t) 7

1

5.4 1

Reeunedo de

exolotac1n

tE

b

)

R es u t :a do t ue re d e e xo lo ta ci n

-

1

2

3

4

5 6

ngresos de explotac tn i

arma)

1 JS D)

11

CBA

4

., I

I

Ut (perdida)

G as to s d e A dm . Y V en ta

11510

11..510

11.510

11510

11.510

11510

I mn to . R en ta

Ing re sos de

eAplotacin~.z

(M USO) 24S.1Z2 288.117 329 .569 373.906 422.G46 4 74.659

Ut

rdida de l e ercicio

tliaStOS

d e A dm . Y V en ta

11.510 11.510 11510 11 ,tul 11.510 11.51

De rec ie ci n

I n~ 5 de ex pl ota ci n P es inu st a ( M U SD )

1 80 .0 91 1 83 .1 64 1 81 J. 18 8 1 96 .9 78 Ii UO .l4 0 2 16 .5 11

Vabr residual

a so s c e A dm .

er

11~1U uJU ~I

I )IU I ID IUI 11 1

F tu io d e c at a

n;EJlriTE:L\BOR-\CI6~ PROPIA.

Fl[. '-i[:

EL\BORACI:'li PROPIA

IMPUESTOALA

RENTA

CAPM

Para toda la proyeccin en escenario Para calcular el CAPMse tomo en con-

Normal, Optimista y Pesimista el im- sideracin el clculo hecho por Chile

puesto a la renta fue un 17%. Marketcorredora de bolsa el3 de julio

DEPRECIACIN

y

VALOR RESI- del ao 2007. Con una tasa del 13.3%

DUAL se descontaron todos los flujos reali-

Loscriterios utilizados para proyectar zados en esta tesis de magister.

ladepreciac in yvalor res idual en los

tilizando esta tasa se descontaran

tres escenarios son:

Parala Depreciaci n:

Chi e Market 0310712007

caem

13,3%

Se

considero la depreciacin del

Bala 60m

1,50

losa 100%

ao 2007 de Multiexport Food como

Rf bc 10 aos

3,5%

una contante para todos los periodos

F '1 :[ '- iE : Ch il e

~hr t l Co r rrdof ' :l

o.l;'O'7l1007.

proyectados. Depreciacin Del ao

lkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

~W07,

8.594 MUSD los siguientes proyectos:

En el sexto periodo proyectado el Valor Actual Neto (VAN):

monto depreciado es menor al resto

Evala el impacto econmico del ne-

de los periodos, esto se debe a que en gocio a partir de una inversin.

esteperiodo se deprecia el t otal del ac- La regla bsica de inversin se puede

tivo fijo que considero una inversin generalizar a:

de 50.000 MUSD. -Aceptar el proyecto si elVANes mayor

Para el Valor Residual:

a cero.

Seconsidero una inversin en acti-

-Rechazar el proyecto si el VA

es

vos fijos de 50.000 MUSD. menor a cero.

De acuerdo al criterio de deprecia- -Opcin de replica

cinu tilizado el valor residual al ter- -Replica el modelo inicial de negocio

mino del6 ao es

O.

realizando una inversin inicial .

MU8D o 1 Z 3 4

5

6

Activo Filo

50.000

Oeoreciacin

8.594 8.594 8.594 8.594 8.594 7.030

Dep acumulada

6.594 17 .16 8 25 .78 2 34 .376 42.970 50.0 00

V alo r A ctiv o d epr ec ia do

41.406

32.612

24.216 15.624 7.030

O

ITEo'TE : EL\BOIHCI: -; PROPI ,\

TREND MANAGEMENT

I

V.13

3

4

5

46.857 50.926 55.349 60.157 65.381

4.511 4 .511 4.511

4.511 4.511

2 11 .3 87 2 29 .7 47 2 49 .7 01 2 71 .3 88 2 94 .9 58 3 20 .5 76

1 61 .3 13 1 75 .3 23 1 90 .5 51 2 07 .1 00 2 25 .0 87 2 44 .6 37

50.074 54.423 59.150 64.287 69.871 75.939

11.510

3B.S65

o

o

o

o

o

38.565

42.914

47.640 52.778 58.361

64.430

6.556 7.295 8.099 8.972 9.921 10.953

32.009 35.618 39.542 43.806

48.440

53.477

8.594 8.594 8.594 8.594 8.594 7.030

O

40.603

44.212

48.136

52.400

57034 60.507

RESULTADO DEL

FLUJO DE CAJA

Como se explico anteriormente la

proyeccin del flujo de caja se cons-

truye a partir de las unidades vendi-

das en cada escenario. Acontinuacin

se expondrn los flujos de cajas nor-

mal, optimista y pesimista:

Proyeccin Normal (arriba)

De acuerdo a la ecuacin general de

unidades vendidas s toma el valor de

O en una proyeccin normal.

Por lo tanto, la produccin vendida

para un escenario normal va desde las

46.857 toneladas de salmn en el ao

1hasta 71.060 toneladas en el ao 6.

6

71.060

4.511

11.510

64.430

o


10/13

_ MTODO DE OPCIONES BEAI,ES

PrYecclnOPtImISta 1 2 3 4 S 6 ~p~ro~Y~e~CC~I~~n;p~e~S~I~m~ls~ta~3~~'

rooucoon vendida ~one ada8- M.999 &3.87 8 73.0 .53 8 2.88 1 93 ..5:52 105.214 ProducclOfl vendida toneladas 39.9Z0 40.601 41.936 43.5 3 45_694 47.993

Precio U SO /ton 4.511 4.511 4.511 4.511 4.511 4.511 PreC io USD lton 4.511 4.511 4.511 4.511 4.511 4.511

C

US USO

Ingresos de explotacl6n 248.122 288.177329.569 373.906422.046474.6:59 Ingresos de explotacin 180.091183.164 189.'B8 196.978 206.140 216.511

C os to s d e expeoteclcn 1 89 .3 46 2 1 : l.-g ,2 2 51 .4 99 2 85 .3 33 3 22 .0 70 3 62 .2 19 C OS .1 OS e exorosecicn 1 37 .4 31 1 39 .7 75 1 44.3 72 1 50 .3 17 1 S7 .3 0B 1 65.2 23

M am en d e e x obtacln 58.7 76 68.265 78.01'0 88.572 99,976 112.439 ~M~a~.,o'en~ ~.~.~.lO~'.~Ci~on~=====:t:~42~.5~'6J' lkjihgfcbaZYXW4 3 ~ , 3 ~ 8 j 9~44~.8~'6~.~6~,&~5~'4~8~.8~3~'5~,~.2d

~~:~~~I:~~~I~:~I~;:~~~I

~::~~11~~~~~~

~~'::~~O~r~~~~~~::~';:~~~n~lo~~a~~~ o~n~E~bl~

~~~~~~:~~~5~ '~~~: :~ ;5~ '~3

;~

O ~esultado fuera de ex

actecscn

O

V t (perdida) 31.151 31 .879 33.306

35c.151

3 7.3 21 3 9.7 76

Ut (perdida) 4 .266 56.155 66.&60 17.063 8S.466 100.929 tmcto. Renta 5.296 5.419 5.662 5.976 6.345 6.762

m~nn~':O~'~Ri.n~~~~~~~~~~~~8~'O~~~~9~'~~8~'~

~3'~5~'~3.~,o~,~,~s.~

3~9~'~

j'58

~~

t erose del erescrco 25.655 26.45-9 27.644 29.176 30.977 33.016

Ut ( ce rd lda de l e er clclo

8.5901 a .5 '94 8 .594 5.594 8 .594 7.030

De reeladon O

Valor residual 34.449 35.053 36.238 37.770 39.571 40.0.16

Fluodecaa

3 9.2 31 4 7.1 06

S&.245

63,962

3.427

83.771

D e e ec te ee o

B S9l

8.004

8.594

8.594

8.591\

1.030

vesor (ss. ldual

O

Flu'ode ea

47.625 55.700 63.839

.,2.556

82.021 90_801

Ft:E1\TE: EL\BORACI~ PROPl..

G as to s d e A dm . Y V nta

Resul tado de exclo tacln Eblt

Resultado

(uera

de e x etac ln

Ft:El TE:

EL'BOR'CIN PROPIA

En el caso optimista,

E

toma elvalor de

2 en la ecuac in general de unidades

vendidas . Por lo tanto , la produccin

vendida para un escenario optimista

va desde las 54.999 toneladas de sal-

mn en el ao t hasta 105.214 tonela-

das en el ao

6,

Por ltimo, en el caso de una proyec-

cin pesimis la, E loma elvalor de -2 en

la ecuac in general de unidades ven-

d idas , Por lo tanto, la produccin ven-

dida para un escenario pesimista va

desde las 34.449 toneladas de salmn

en el ao 1 hasta 40,046 toneladas en

el ao

6.

EL FLUJO DE CAJA

DEL PROYECTO

Para construir el flujo de caja del pro-

yecto se considero 3 escenarios po-

sibles como se menciono anterior-

mente, escenario normal, e scenario

optim ista y escenario pesim ista, sin

embargo, con el fin de obtener un solo

valor para el VPF de cada proyecto,

es necesario realizar una pondera-

cin de los VPF de los distintos esce-

narios respecto de sus probabilidades

de ocurrencia.

Frmula para calcular el VPF de los 3

escenarios,

FFC C d e 3 escenarios K>r periodo= F FC C e.

e .P e s im i s ta *2 ~ + FFCC e .Nonna l* 95 ,4 FFCC

e,Optimisla 82~%

Finalmente se obtuvo el flujo de

caja del proyecto que corresponde a

197.521 (M USD)

Flulo de cala Provecto

1

21 31 41 51

61

E(Fc,) =ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAo o + 4 V n l + V o l f6

40,781

44,6011 48,7701 53,3211

58.2881

62,1461

Fluioo descontados

36,010 34,7751 33,5771

32.4151

31,289T

29.457l

ENPF1=

197,521

F; f,~ 'E: f ,L 'BORACIN PROPIA

La E(VPF)nos ind ica cunto dinero el

proyecto mas reportara hoy, sin em-

bargo no es suficiente para conocer

si el proyec to se aprueba , pa ra esto se

uti liza el mtodo VAN.

LA EVALUACiN

TRADICIONAL

VAN

Para calcular el VANse ponderan la

E(VPF) obtenidos para cada escena-

rio por su probabilidad estimada de

ocurrencia y a este valor se le resta la

inversin inicial del proyecto.

La inversin del proyecto correspon-

de al valor del patrimonio del ao

2006, no se considero la del 2007 ya

que dicho patrimonio corresponde a

la produccin del ao 2008 de acuer-

do c iclo de produccin que mane ja la

industria, La evaluacin del proyec-

to salmonero con una duracin de 6

aos entrego el siguiente resultado,

I VAN - E [ F c( t ) ] - I I

LJ (1 + C a p ) o

VA N = 197,521 MUSD -86,476MUSD

V A N = 111.045MUSD

Si el Van es mayor a Oentonces apor-

ta riqueza para los inversionistas, el

VAN del proyecto salmonero es de

111.045 M USD, por lo que elproyecto

se aprueba.

TIR

5

F o rm ula E VP F )

TREND MANAGEMENT

I

V.13 N.4. EDICiN ESPECIAL MAYO 2011

I

trendmanagement,cl

Para el clculo de la

TI R

se fusiona-

ron los tres flujos de caja de los esce-

nar ios mencionados en uno so lo ,pon-

derando cada uno por su probabilidad

de ocurrencia . La TlR es aquella tasa

que hace elVan igual a O, en este caso

e l resultado de la Tir fue el siguiente:

Tir = 49,10%, La TlR nos indica que

con un tasa de descuento mxima de

49,1% los inversionistas podran exi-

girle al p royecto para que sea aproba-

do con un VAN=O.

LA EVALUACiN POR

OPCIONES REALES

La evaluacin por opciones reales que

a continuacin se expondrn ayuda

a entender mejor cual es el impacto

econmico que puede tener las opcio-

nes dentro de la evaluacin de pro-

yecto, A continuacin se expondr

una opcin de replica y tres opc iones

de expansin que consideras distintas

alternativas de inversin.

OPCiN DE REPLICA

La Opcin de replica para Multex-

port Food consiste en imitar el mode-

lo de negocio de salmones proyectado

inicialmente, considera un periodo

de 6 aos y se implementara a prin-

cipio del sptimo ao si las condicio-

nes del mercado son favorables para

la replica del negocio. La inversin, al

igual que en el proyecto inicial, ser

equiva lente al valor del patrimonio

del ao 2006, monto el cual ascien-

de a 86.476 MUSD, El valor presente


11/13

de los flu jos (VPF)asciende a 197.521

MUSD, valor desprendido del proyec-

to inicial. La desviacin de los flujos

de caja asciende a 9,25%.Esta desvia-

cin sigue una distribucin ormal y

fue calcu lada de la siguiente manera:ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

lkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB- -- -F C -,- -. op -. - mi - a - _ F C -: :C :- -.p es > - m -i st- a

6

u VP F zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC

----::~-+

A P = = = U l -L

I L..._--'- '---'

Una vez obtenida la varianza del VPF'

se iguala a la varianza del VAN,para

finalmente conseguir el

a o i

que es

la desviac in del VANdivid ido por su

patrimonio.

aRoi

=

8.002

=

9,25%

86.476

El

(J

Ro i Obtenido de los flujos del

proyecto in ic ia l indica una variac in

de un 9,25%. Esta es la vari.acin que

se espera que tengan los flujos (VPF)

en un periodo de tiempo de 6 aos y

de acuerdo a la inversin inicial de

86.476MUSD.

ESTIMACiN DE

OPCiN DE REPLICA

La estimacin de la Opcin de Replica

se evalo usando el modelo de Black

&

Scholes descrito anter iormente. Si-

guiendo el modelo de opciones finan-

cieras (Black

&

Scholes) y aplicnd

010

a una Opcin Real de replica el resul-

tado fue el siguiente:

Sea:

VPF= 197.521 MUSD, Inversin=

86.476 MUSD,

(J

Roi= 9,25 ,

T=6aos

CAPM=13,25% Rf=3,5%

Donde:

(d1) Y (d2) representan los valores

de las probabilidades de d1y d2, toma-

das de las tablas de distribucin normal.

m T )+k- --~}

d ,

=

r :

o -u

d

2

= d , -c r . J i

d , =

1.18

d , = 1 18 - 9.25% .j 6 = D 95

F o rm u la p a ra c a lc u la r e l

(J

B o i

La Opcin de Expansin en el caso

de una empresa productiva consta de

expandir la escala de produccin y / o

acelerar la uti lizacin de los recursos

disponibles. Laempresa puede prefe-

rir la construccin de una planta con

capacidad en exceso del n ivel espe-

rado de demanda y, de esa forma,

. ~x, ., '.,

estar preparada para producir a un

Opr = (197.521 e . D.SS' ) - (66.476 e . 0.826) = 20.655 M USD .

lid

mayor ritmo, en e caso que a e-

manda exceda las expectativas

in-

cialcs. La Opcin de Expansin para

Multiexport

Foods

va a depender del

nivel de la demanda existente en el

momento de ejercer la opcin. Para

eso se estimo tres tipos de proyectos

distintos:

Construir una planta que genere una

produccin adicional de 10.000 tone-

ladas de salmn.

Construir una planta que gene-

re una produccin adicional de


Construir una planta que gene-

re una produccin adicional de


Por lo tanto las probabilidades obteni-

das son las siguientes.

0,881

0,8264

Despus de obtener las probabilida-

des del VPF y la inversin, se esta en

condiciones de obtener el valor de la

opcin de replica , en donde:

La Opcin de replicar del negocio de

salmones da un monto de 20.941 M

USD. Esto significa que despus de

realizarse el proyecto inicial s i se rea-

liza la replicar, el aporte de la rplica

al Van total del proyecto es de 20.655

MUSD. Para saber si realmente con-

viene realizar la rplica se debe cono-

cer el valor de la opcin a liquidar el

proyecto . La Opcin de Liquidar con-

siste en que la gerencia puede ejecu-

tar la reventa de los activos que origi-

nalmente constituyeron la inversin

de capital y lo que resul te recuperable

de la inversin en capital de trabajo.

Porlotanto si Op (rep) >OP (liq), en-

tonces la replica se realiza.

A continuacin la opcin de liquidar

el proyecto:

OPCiN DE

EXPANSiN

EL FLUJO DE CAJA

'Capmxl

Para estimar el flujo de

Op l iq )

= 1 e l j x l . (1-

N d : ))

V P F e (1-

N t d i )

)caja se utilizaron los si-

Op liq

= 86.476~350o,x6(1_

0.826) _

1 9 7 . 5 2 1 e 1 3 2 ~ ~ , , , , 6 1 _ 0.881) guientescriterios:

Op l iq ) = l .5 ~~M USO

Op (rep) > OP(liq)

20.655 M USO

>

1.55~

M USO

Por lo tan to la opcin dereplica se rea-

liza ya que esta genera mas valor para

los inversonistas que la opcin a li-

quidar.

Ft:EJl.1E ELABORACI, PROPIA

TREND MANAGEMENT I V .13 N.4 EDICiN ESPECIAL MAYO 2011 I trendmanagement.cl

In gr es o s p or ve nta s

Seestimo que las unidades

adicionales vendidas eran

iguales a las producidas

en cada expansin y que se venden a

un mismo precio de venta (2007). Las

ventas para las distintas expansiones

fueron las siguientes:

2

10.000 20.000 30.000

4.511

4.511

4 511

45.114

90.227

135 341


12/13

I n v e r s i n

zyxwvutsrqponmlkjihgfcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

a de la s iguiente manera:

Los datos utilizados para el clculo

distintos niveles de inversin y por lo

mismo distin tas cantidades produci-

dasyvendidas. Sepuede observar que

el aporte por separado de cada opcin

al VA total es la siguiente:

(grfico pagna derecha)

La evaluacin tradicional (VA ) en-

trega un valor positivo al negocio del

sa lmn. Despus de proyectar los flu-

jos de la empresa Multiexport Food

por un periodo de 6 aos, descontado

a una tasa CAPM del 13,25% y resta-

do a una inversin 86.476 MUSD que

corresponde al valor del patrimonio

_

v._e : : : ,- -n : . . : tc : . . :a .s~ , ,20 ,, ,O -7L

- - 2.25

Inv

2 007

nr

asUpC.:tSn

nVO pdn 2.25

del VPF son: CAPM: 13,25%, T= 6

aos El resultado del VPF de acuerdo

a los cri ter ios descritos fue el s iguien-

te:

Los VPFestn construidos de manera

proporcional por lo tanto no existen

economas a escala.

La inversin para cada expansin se

obtuvo de la relacin Ventas/inver-

s in (2,25) del ao 2007. Esta propor-

cin se mantuvo en todas las expan-

siones y con este ndice se obtienen

las siguientes invers iones para las ex-

pansiones.

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Real Option En la Industria del Salmon

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