REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DE …

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD DE CARABOBO

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

VERIFICACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DE LOS MÉTODOS DE ANÁLISIS

SIMPLIFICADO EN ESTRUCTURAS CON MUROS DE MAMPOSTERIA

CONFINADA DE ACUERDO A LA NORMATIVA VENEZOLANA.

MAYO, 2016








Trabajo Especial de Grado presentado ante la Ilustre Universidad de Carabobo para

optar al Título de Ingeniero Civil

Tutor: Autores:

Ing. Sosa, Antonella Br. Parra, Jesús

Br. Zapata, Gabriel

MAYO, 2016

III

DEDICATORIA

A mis padres, Lucia y Jairo, quienes lo han dado todo por mí, su apoyo en todas

las situaciones que se me han presentado a lo largo de mi vida, y toda la base de la

educación que hoy en día tengo el honor de poseer, no solo de manera académica,

sino además moral, y espiritual.

A mi hermano, Jairo Andrés, quien ha sido más que eso para mí, un amigo, un

apoyo, un mentor, un maestro, una figura de gran admiración en mi vida, nada en mi

vida sería igual sin su presencia, todas sus enseñanzas a lo largo de mi vida, todo su

apoyo durante la duración de mi carrera, y por supuesto, su amistad.

A mi gran amigo Gabriel, quien ha estado en mi vida por un largo tiempo y con

quien tengo el honor de compartir el último trabajo de toda mi carrera en pregrado,

sin ti todo este viaje no hubiese sido igual, y de igual manera a José Antonio y

Ricardo, dos de mis más grandes y preciadas amistades, sin ustedes no fuera quien

soy hoy en día.

A todos mis amigos, quienes de una manera u otra han contribuido a formar quien

soy hoy en día, por medio de todas las experiencias que hemos compartido, aquellos

que siguen conmigo hoy y a todos aquellos que han tenido que partir de este mundo.

Gracias a todos los que formaron parte de mi vida, y gracias por darme el mayor

regalo que alguien podría pedir, su amistad y amor incondicional.

Jesús Parra

IV

DEDICATORIA

A mi madre Yvelice, por toda su vida anteponer siempre mis necesidades (y hasta

caprichos en ocasiones) a cualquier otra cosa, por brindarme una buena base moral,

una educación firme pero justa y su cariño y apoyo incondicional en todo momento.

A la memoria de mi padre Francisco, por siempre creer en mí, motivarme a

mejorar cada día y enseñarme que debo ser siempre yo mismo sin importar que digan

otros.

A mis amigos, muy especialmente a mi compañero en la realización de este

trabajo de grado y colega Jesús, por su invaluable e incondicional amistad a lo largo

de tantos años.

A mi novia, amiga y colega Dayana, por su apoyo en este trabajo de grado en los

momentos de su culminación y por su cariño incondicional.

A la memoria de mi prima – sobrina Victoria, porque aunque tu existencia en este

mundo fue efímera, desde el momento mismo de tu concepción, fuiste amada y

esperada por toda la familia Loaiza.

Finalmente a todos aquellos que de cierta manera pusieron su grano de arena para

hacer de mí el hombre que soy hoy.

Gabriel Zapata.

V

ÍNDICE GENERAL

ÍNDICE GENERAL ............................................................................................................................... V

ÍNDICE DE TABLAS ...................................................................................................................... VIII

ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................................................... XI

RESUMEN ................................................................................................................................................ 1

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................. 2

CAPITULO I ............................................................................................................................................. 4

1.1 Planteamiento del Problema .................................................................................................. 4

1.2 Objetivos de la Investigación ................................................................................................. 6 1.2.1 Objetivo General ............................................................................................................... 6 1.2.2 Objetivos Específicos ........................................................................................................ 6

1.3 Justificación .......................................................................................................................... 6

1.4 Alcance de la Investigación ................................................................................................... 7

CAPITULO II ........................................................................................................................................... 9

2.1 Antecedentes de la investigación ........................................................................................... 9

2.2 Bases Teóricas .................................................................................................................... 12 2.2.1 Mampostería ................................................................................................................... 12 2.2.2 Tipos de mampostería. .................................................................................................... 12

2.2.2.1 Mampostería armada. .............................................................................................. 12 2.2.2.2 Mampostería confinada. .......................................................................................... 12

2.2.3 Componentes de la mampostería confinada. ..................................................................... 16 2.2.3.1 Muros portantes. ..................................................................................................... 16 2.2.3.2 Elementos de confinamiento. .................................................................................. 16

2.2.4 Materiales utilizados en la construcción de mampostería confinada. ..................................... 20 2.2.4.1 Unidades de mampostería .................................................................................... 20 2.2.4.2 Elemento de adhesión ......................................................................................... 21 2.2.4.3 Concreto armado ................................................................................................ 24

2.2.5 Métodos simplificados de diseño ..................................................................................... 26 2.2.5.1 Métodos enfocados en densidades mínimas ............................................................. 26

VI

2.2.5.1.1 De acuerdo al “Reglamento Colombiano de Construcción Sismorresistente NSR-10

Titulo E” ……………………………………………………………………………………………………………….………….26 2.2.5.1.2 De acuerdo a “Vivienda de mampostería confinada con elementos de concreto

armado” por A. Marinilli, FUNVISIS. ................................................................................. 27 2.2.5.1.3 De acuerdo al “Reglamento INPRES – CIRSOC 103 Normas Argentinas Para

Construcciones Sismorresistentes” ....................................................................................... 28 2.2.5.1.4 De acuerdo al “Seismic Design Guide For Low-Rise Confined Masonry Buildings”

…………………………………………………………………………………………………………………………..30 2.2.5.2 Métodos enfocados en capacidad resistente ............................................................. 31

2.2.5.2.1 De acuerdo a “Normas Técnicas Complementarias Para Diseño Por Sismo” de

México …………………………………………………………………………………………………………………………..31 2.2.5.2.2 De acuerdo a la “Norma Técnica Ecuatoriana CPE INEN-NEC-SEVIVIENDA 26-

10” …………………………………………………………………………………………………………………………..32 2.2.5.2.3 De acuerdo a la “Norma NTE E.070” de Perú ..................................................... 33 2.2.5.2.4 De acuerdo a “Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures” de

Estados Unidos de América. ................................................................................................ 34

CAPITULO III ...................................................................................................................................... 37

3.1 Tipo de Investigación .......................................................................................................... 37

3.2 Tipo de Estudio ................................................................................................................... 37

3.3 Diseño de la Investigación ................................................................................................... 38

3.4 Fases Metodológicas ........................................................................................................... 38 3.4.1 Revisar los métodos de análisis simplificados utilizados actualmente. .............................. 38 3.4.2 Seleccionar los métodos que serán estudiados en la investigación. .................................... 38 3.4.3 Definir casos de estudio con base en las variables de aplicación de los métodos

seleccionados. ............................................................................................................................. 39 3.4.4 Analizar las combinaciones aplicando los métodos seleccionados. ................................... 39 3.4.5 Comparar los resultados obtenidos por los métodos seleccionados con la normativa

venezolana. ................................................................................................................................. 39

CAPITULO IV ...................................................................................................................................... 40

4.1 Revisar los métodos de análisis simplificados utilizados actualmente. .................................. 40

4.2 Seleccionar los métodos que serán estudiados en la investigación. ........................................ 40 4.2.1 Métodos enfocados en densidades mínimas. .................................................................... 42

4.2.1.1 Comparación de requisitos de aplicación. ................................................................ 42 4.2.1.2 Procedimiento de aplicación para cada metodología. ............................................... 46

4.2.1.2.1 Reglamento Colombiano de Construcción Sismorresistente NSR-10 Titulo E. .... 46 4.2.1.2.2 Reglamento INPRES – CIRSOC 103 Normas Argentinas Para Construcciones

Sismorresistentes................................................................................................................. 48 4.2.1.2.3 Seismic Design Guide for Low-Rise Confined Masonry Buildings...................... 51

4.2.1.3 Comparación de resultados obtenidos de la aplicación de los métodos. .................... 52 4.2.2 Métodos enfocados en capacidad resistente. ..................................................................... 63

VII

4.2.2.1 Comparación de requisitos de aplicación. ................................................................ 63 4.2.2.2 Procedimiento de aplicación para cada metodología. ............................................... 66

4.2.2.2.1 Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo .................................. 66 4.2.2.2.2 NTE.030 ............................................................................................................ 67 4.2.2.2.3 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures ASCE 7-10 ............ 71 4.2.2.2.4 COVENIN 1756:2001........................................................................................ 74

4.2.2.3 Comparación de resultados obtenidos de la aplicación de los métodos. .................... 80 4.2.3 Selección de métodos de análisis. .................................................................................... 88

4.2.3.1 Método enfocado en densidades mínimas. ............................................................... 88 4.2.3.2 Método enfocado en capacidad resistente. ............................................................... 89

4.3 Definir casos de estudio con base en las variables de aplicación de los métodos seleccionados.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….90 4.3.1 Procedimiento de aplicación de cada método seleccionado. .............................................. 90

4.3.1.1 Densidad Mínima según Seismic Design Guide for Low-Rise Confined Masonry

Buildings. ………………………………………………………………………………………………………………………………..91 4.3.1.2 Cortante Basal según COVENIN 1756:2001. .......................................................... 92 4.3.1.3 Cortante Resistente según “NTC para diseño y construcción de estructuras de

mampostería”. ......................................................................................................................... 94 4.3.2 Determinación de los casos de estudio. ............................................................................ 97 4.3.3 Condiciones elegidas para analizar. ............................................................................... 102

4.4 Analizar los casos elegidos aplicando los métodos seleccionados. ...................................... 105 4.4.1 Resultados del método de densidades mínimas. ............................................................. 106 4.4.2 Definición de estructuras tipo. ....................................................................................... 108 4.4.3 Resultados del método de capacidad resistente. .............................................................. 119

4.5 Comparar los resultados obtenidos por los métodos seleccionados con la normativa

venezolana. .................................................................................................................................... 128 4.5.1 Procedimiento de aplicación del chequeo con el proyecto de norma COVENIN. ............ 129 4.5.2 Resultados del chequeo con el proyecto de norma COVENIN. ....................................... 136

CONCLUSIONES .............................................................................................................................151

RECOMENDACIONES ..................................................................................................................154

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................................155

VIII

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2.1 - Distancias máximas de separación entre machones Fuente: Elaboración Propia. .............. 17

Tabla 2.2 - Resistencia mínima a la compresión de las unidades de mampostería Adaptado de: Seismic

Design Guide For Low-Rise Confined Masonry Buildings ............................................................... 21

Tabla 2.3 – Propiedades mecánicas de los morteros estudiados Fuente: Genatios, López, Rodríguez y

García, 1984 .................................................................................................................................... 22

Tabla 2.4 - Características de los tipos de mortero Fuente: Normas Técnicas Complementarias para la

construcción y diseño de construcciones de mampostería .................................................................. 23

Tabla 2.5 – Valores mínimos de f’c en elementos de confinamiento. Fuente: Elaboración Propia. ..... 25

Tabla 2.6 – Valores mínimos de Fy para el acero de refuerzo en elementos de confinamiento. Fuente:

Elaboración Propia........................................................................................................................... 25

Tabla 4.1 – Comparación de requisitos entre métodos enfocados en densidades mínimas. ................. 42

Tabla 4.2– Espesores mínimos nominales para muros estructurales en casas de uno y dos pisos (mm).

Adaptado de: NSR 10 Título E – Casas de uno y dos pisos. .............................................................. 46

Tabla 4.3– Coeficiente Mo para longitud mínima de muros estructurales confinados. ........................ 47

Tabla 4.4– Densidades proporcionadas por el método contemplado en el NSR 10 – Título E. ............ 48

Tabla 4.5– Valores de densidad mínima requerida d de muros resistentes.......................................... 49

Tabla 4.6– Densidades proporcionadas por el método contemplado en la INPRES – CIRSOC 103.

Fuente: Elaboración Propia. ............................................................................................................. 50

Tabla 4.7– Densidades proporcionadas por el método contemplado en la Seismic Design Guide.

Adaptado de Seismic Design Guide for Low Rise Confined Masonry Buildings................................ 51

Tabla 4.8– Comparación de rango de densidades mínimas requeridas mediante la diversificación de

variables de aplicación entre métodos enfocados en densidad mínima de muros. ............................... 52

Tabla 4.9 - Matriz DOFA del método de la Confined Masonry Network. Fuente: Elaboración Propia.

........................................................................................................................................................ 60

Tabla 4.10 - Matriz DOFA del método de la NSR 10 Titulo E. Fuente: Elaboración Propia. .............. 61

Tabla 4.11 - Matriz DOFA del método de INPRES - CIRSOC. Fuente: Elaboración Propia. ............. 62

Tabla 4.12 - Matriz DOFA del método de FUNVISIS. Fuente: Elaboración Propia. .......................... 62

Tabla 4.13 – Comparación de requisitos entre métodos enfocados en capacidad resistente. Fuente:

Elaboración propia. .......................................................................................................................... 63

IX

Tabla 4.14 – Coeficientes sísmicos reducidos para el método simplificado, correspondientes a

estructuras del grupo B. Adaptado de: Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo. .... 66

Tabla 4.15 - Factor de zona, expresado como una fracción de la aceleración de gravedad. Adaptado de:

NTE.030 .......................................................................................................................................... 67

Tabla 4.16 - Clasificación de los perfiles de suelo. Adaptado de: NTE.030........................................ 68

Tabla 4.17 - Factor de suelo "S" Adaptado de: NTE.030 ................................................................... 68

Tabla 4.18 - Periodos "Tp" y "Tl" Adaptado de: NTE.030 ................................................................ 68

Tabla 4.19 - Categoría de edificaciones y factor de uso "U" Adaptado de: NTE.030 .......................... 69

Tabla 4.20 - Coeficiente Básico de Reducción según el Sistema Estructural Adaptado de: NTE.030 .. 70

Tabla 4.21 - Valor de F de acuerdo al número de niveles de la estructura. Adaptado de: ASCE 7-10 . 72

Tabla 4.22 - Valor de Fa de acuerdo al terreno de fundación. Adaptado de: ASCE 7-10 .................... 72

Tabla 4.23 - Factores de modificación de respuesta para distintos tipos de mampostería. Adaptado de:

ASCE 7-10. ..................................................................................................................................... 73

Tabla 4.24 - Valores de Ao Adaptado de: COVENIN 1756:2001 ...................................................... 74

Tabla 4.25 - Forma espectral y Factor de corrección φ Adaptado de: COVENIN 1756:2001.............. 75

Tabla 4.26– Valores de T*, β, p Adaptado de: COVENIN 1756:2001 ............................................... 76

Tabla 4.27 - Clasificación de edificaciones según su uso Adaptado de: COVENIN 1756:2001 .......... 76

Tabla 4.28 - Factor de Importancia Adaptado de: COVENIN 1756:2001 .......................................... 76

Tabla 4.29 - Niveles de diseño ND Adoptado de: COVENIN 1756:2001 .......................................... 77

Tabla 4.30 - Tipos de sistemas estructurales resistentes a sismos Adaptado de: COVENIN 1756:2001

........................................................................................................................................................ 77

Tabla 4.31 - Valores de T+ Adoptado de: COVENIN 1756:2001 ...................................................... 78

Tabla 4.32 – Características de la estructura donde se determinaron los cortantes en la base de acuerdo

a cada normativa aplicada. Fuente: Elaboración propia. .................................................................... 82

Tabla 4.33 – Comparación de cálculo de cortante basal (Kgf) mediante la diversificación de variables

de aplicación entre métodos enfocados en capacidad resistente. Aplicado a edificaciones de tipo común

(Viviendas). Fuente: Elaboración propia. .......................................................................................... 83

Tabla 4.34 - Matriz DOFA del método mexicano. Fuente: Elaboración Propia. ................................. 86

Tabla 4.35 - Matriz DOFA del método americano. Fuente: Elaboración Propia. ................................ 87

Tabla 4.36 - Matriz DOFA del método peruano ................................................................................ 87

Tabla 4.37 - Resistencia de diseño a compresión diagonal para algunos tipos de mampostería, sobre

área bruta. Adaptado de: Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de

Estructuras de Mampostería. ............................................................................................................ 95

X

Tabla 4.38 – Rango de diversificación de cada variable contemplada en el método de cálculo de la

Confined Masonry Network. Fuente: Elaboración Propia. ................................................................. 99

Tabla 4.39 - Rango de diversificación de cada variable contemplada en el cálculo del cortante sísmico

de acuerdo a la normativa COVENIN 1756-2001 Fuente: Elaboración Propia. .................................. 99

Tabla 4.40 – Rango de variación de cada requisito geométrico de la estructura contemplado en ambos

métodos de cálculo. Fuente: Elaboración Propia. ............................................................................ 102

Tabla 4.41 – Variables que definirán el número inicial de estructuras tipo Fuente: Elaboración Propia.

...................................................................................................................................................... 102

Tabla 4.42 – Variables consideradas en el análisis de las estructuras tipo Fuente: Elaboración Propia.

...................................................................................................................................................... 104

Tabla 4.43 - Densidad mínima requerida para varias combinaciones de variables. Fuente: Elaboración

Propia. ........................................................................................................................................... 106

Tabla 4.44 – Características de las plantas tipo A. Fuente: Elaboración Propia. ............................... 117

Tabla 4.45 - Características de las plantas tipo B. Fuente: Elaboración Propia. ................................ 118

Tabla 4.46 - Valor de cortante basal para cada estructura tipo. Fuente: Elaboración Propia. ............. 119

Tabla 4.47 - Cortante resistente para cada estructura tipo A. Fuente: Elaboración Propia. ................ 120

Tabla 4.48 - Cortante resistente para cada estructura tipo B. Fuente: Elaboración Propia. ................ 121

Tabla 4.49 - Comparación de resultados entre ambos métodos de análisis simplificado para

estructuras tipo A. Fuente: Elaboración Propia. .............................................................................. 123

Tabla 4.50 - Comparación de resultados entre ambos métodos de análisis simplificado para estructuras

tipo B. Fuente: Elaboración Propia: ................................................................................................ 125

Tabla 4.51 - Estructuras tipo con presencia de muros que fallaron por corte. Fuente: Elaboración

Propia. ........................................................................................................................................... 146

Tabla 4.52 - Estructuras tipo con presencia de muros que fallaron por compresión. Fuente: Elaboración

Propia. ........................................................................................................................................... 147

XI

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 4.1 - Orden de aplicación del método de la Seismic Design Guide. Fuente: Elaboración Propia.

........................................................................................................................................................ 91

Figura 4.2 - Orden de aplicación para el cálculo del cortante basal según COVENIN 1756:2001.

Fuente: Elaboración Propia. ............................................................................................................. 92

Figura 4.3 - Orden de aplicación para el cálculo del cortante resistente según NTC para diseño y

construcción de estructuras de mampostería. Fuente: Elaboración Propia. ......................................... 96

Figura 4.4 – Proceso de descarte de variables para la obtención de las estructuras tipo. Fuente:

Elaboración Propia......................................................................................................................... 103

Figura 4.5 -Planta Tipo A1. Fuente: Elaboración Propia. ................................................................ 109

Figura 4.6 - Planta Tipo A2. Fuente: Elaboración Propia. ............................................................... 109




Figura 4.10 - Planta Tipo A6, Fuente: Elaboración Propia. .............................................................. 111

Figura 4.11 - Planta Tipo A7. Fuente: Elaboración Propia. .............................................................. 112

Figura 4.12 - Planta Tipo A8. Fuente: Elaboración Propia. .............................................................. 112

Figura 4.13 - Planta Tipo B1. Fuente: Elaboración Propia. .............................................................. 113








Figura 4.21 - Mayor relación D/C del corte, calculada para los muros en estructuras de 1 nivel, con

planta tipo A y excentricidad 0%. Fuente: Elaboración Propia. ....................................................... 137

Figura 4.22 - Mayor relación D/C del corte, calculada para los muros en estructuras de 2 niveles, con


XII




planta tipo A y excentricidad 10%. Fuente: Elaboración Propia....................................................... 138






planta tipo B y excentricidad 0%. Fuente: Elaboración Propia. ........................................................ 140






planta tipo B y excentricidad 10%. Fuente: Elaboración Propia. ...................................................... 141





Figura 4.33 - Mayor relación D/C de la compresión, calculada para los muros en estructuras de 1 nivel,

con planta tipo A. Fuente: Elaboración Propia. ............................................................................... 143

Figura 4.34 - Mayor relación D/C de la compresión, calculada para los muros en estructuras de 2

niveles, con planta tipo A. Fuente: Elaboración Propia.................................................................... 143


niveles, con planta tipo A. Fuente: Elaboración Propia.................................................................... 144


con planta tipo B. Fuente: Elaboración Propia. ............................................................................... 144


niveles, con planta tipo B. Fuente: Elaboración Propia. ................................................................... 145


niveles, con planta tipo B. Fuente: Elaboración Propia. ................................................................... 145

1








Elaborado por: Parra Jesús, Zapata Gabriel

Tutor: Ing. Sosa, Antonella

Fecha: Mayo de 2016

RESUMEN

En el presente trabajo de investigación se pretende verificar la confiabilidad de los métodos

de análisis simplificado de estructuras con muros de mampostería confinada seleccionados por

los autores, con lo estipulado en la normativa Venezolana. El mismo procura establecer una base

para futuras investigaciones acerca del tema, debido a la escasa investigación referente al diseño

de estructuras de mampostería desarrollada actualmente a nivel nacional. También explica

detalladamente los procedimientos a realizarse para la aplicación de los métodos de análisis

simplificado seleccionados, además de explicar la aplicación del método estático equivalente y el

método de la torsión estática equivalente, contemplados en la normativa COVENIN 1756:2001.

Adicionalmente, se presentan los resultados obtenidos de la aplicación de los métodos de análisis

simplificado y del método estático estipulado en la normativa venezolana sobre una variedad de

estructuras tipo, donde se pueden observar los diversos efectos que producen las variables de

aplicación sobre los métodos, de manera de poder determinar bajo qué condiciones se obtiene un

comportamiento sísmico adecuado para este tipo de estructuras. Por último, presenta

comparaciones y análisis de los resultados obtenidos, en función los requisitos estipulados en el

actual proyecto de norma COVENIN “Análisis, diseño y construcción de edificaciones de

mampostería estructural” y de la norma COVENIN 1756:2001 “Edificaciones Sismorresistentes”.

Palabras Clave: Estudio comparativo, Sismorresistente, Método simplificado, COVENIN

1756:2001

2

INTRODUCCIÓN

En Latinoamérica, existen zonas de amenaza sísmica importante debido a la

interacción entre las placas tectónicas que conforman al continente, Venezuela no es

excepción a esto, ya que se encuentra entre un límite conformado por las placas del

Caribe y la Sudamericana. Adicionalmente, en el país la población de menores

recursos recurre con frecuencia a la construcción informal de estructuras constituidas

por muros de mampostería, sin embargo las mismas no se rigen por ninguna

normativa venezolana para la construcción de dichas estructuras, por lo que existe

preocupación respecto al comportamiento de dichas edificaciones frente a las

acciones sísmicas, debido a su vulnerabilidad ante dichas acciones.

Debido a la carencia de una normativa oficial referente al tema en el país, no

existe bibliografía alguna que permita conocer una manera adecuada de calcular y

construir este tipo de edificaciones en armonía con la filosofía de diseño venezolana,

razón por la cual la manera más usual de calcular este tipo de estructuras es mediante

métodos propuestos por otros países, los cuales no necesariamente concuerdan con

los requerimientos de las normativas venezolanas.

Esta investigación definirá términos básicos respecto al tema, además de mostrar

las diferentes filosofías de cálculo de este tipo de estructura contempladas en varias

normativas y material bibliográfico proveniente de América y del Caribe, además de

requisitos mínimos de aplicación para este tipo de metodología de cálculo, según sea

el caso.

Se mostraran diagramas de flujo de fácil entendimiento a fin de poder aplicar las

metodologías seleccionadas de manera eficaz, además de mostrar los procedimientos

de aplicación del método estático equivalente y el método de la torsión estática

3

equivalente contemplados en la normativa sismorresistente nacional COVENIN

1756:2001.

El presente trabajo pretende determinar qué tan confiables son estos métodos, en

particular aquellos que involucran un análisis simplificado, mediante el contraste de

los resultados arrojados por los mismos, y la comparación con lo estipulado en el

actual proyecto de norma COVENIN orientado hacia el cálculo, diseño y

construcción de edificaciones de mampostería estructural y de la normativa

sismorresistente COVENIN 1756:2001.

4

CAPITULO I

EL PROBLEMA

1.1 Planteamiento del Problema

En Latinoamérica el uso de muros de mampostería estructural ha sido una

solución ampliamente aceptada y utilizada para la construcción de viviendas en

sectores de bajos recursos; diversos países de esta región han realizado programas de

investigación en este campo, los cuales incluyen ensayos para determinar el

comportamiento de estos muros y bases de cálculo para los ingenieros, además de

contar con normativas que regulan los procesos constructivos, como es el caso de

Colombia (Reglamento Colombiano De Construcción Sismo Resistente NSR-10

Título E), México (Gaceta Oficial Del Distrito Federal RCDF-2004), Argentina

(INPRES-CIRSOC 103, 1991), Chile (NCh2123, 1997), entre otros.

En Venezuela la situación es diferente, debido a que a pesar del empleo de este

método constructivo tanto en la construcción formal como en la informal, su

aplicación se realiza con base solo en la experiencia empírica de los propietarios o

albañiles, lo que genera preocupación desde el punto de vista sismorresistente ante

éste sistema estructural, puesto que no existe una normativa oficial para el cálculo y

diseño sismorresistente de edificaciones de muros de mampostería confinada. Lo más

cercano que se tiene son las recomendaciones publicadas por el antiguo Ministerio de

Obras Públicas (M.O.P) en el año 1955, sin embargo, debido a la falta de

actualización de las mismas, además de los cambios que se han generado desde ese

entonces en las normativas venezolanas para edificaciones sismorresistentes, éstas

recomendaciones deben ser revisadas.

5

Debido a su ubicación geográfica, Venezuela (ubicado entre el límite de las placas

del Caribe y Sudamericana) es susceptible a sufrir de moderada a alta actividad

sísmica, por lo que es fundamental tomar en cuenta el componente sismorresistente

en el análisis y diseño de estructuras, ya que de no hacerlo, podría generarse un

comportamiento no deseado en éstas a la hora de eventos sísmicos, lo cual se traduce

en mayores costos de reparación e incluso un alto riesgo de colapso estructural, con

sus consecuentes pérdidas económicas y muy posiblemente de vidas humanas.

Por otra parte, actualmente existe una gran variedad de métodos para el cálculo de

estructuras con muros de mampostería confinada en el mundo, como los métodos de

alta complejidad que requieren de análisis estructural riguroso, como es el caso del

análisis de elementos finitos, que consiste en dividir la geometría de la estructura en

varios elementos diferenciales para ser estudiados en conjunto, y el método de

columna ancha en el que se modelan los muros como columnas ubicadas en el eje

centroidal de éstos. Sin embargo existen una serie de métodos de análisis

simplificado con diversas filosofías de cálculo cuyo nivel de complejidad no es tan

riguroso, que pueden ser perfectamente aplicados en estructuras que por poseer

ciertas características geométricas, de uso, zonificación, entre otras, no ameritan ser

analizadas con métodos tan elaborados y complejos.

Con base en lo mencionado anteriormente, en esta investigación se propone la

selección y verificación de la confiabilidad de algunos métodos de análisis

simplificado, mediante la aplicación de estos en estructuras tipo propuestas, además

de su respectiva verificación utilizando análisis de los elementos estructurales un

poco más refinados, siguiendo los lineamientos de la normativa venezolana.

6

1.2 Objetivos de la Investigación

1.2.1 Objetivo General

Verificar la confiabilidad de los resultados obtenidos por medio de la aplicación

de métodos de análisis simplificado en estructuras con muros de mampostería

confinada de acuerdo a la normativa venezolana.

1.2.2 Objetivos Específicos

Revisar los métodos de análisis simplificados utilizados actualmente.

Seleccionar los métodos que serán estudiados en la investigación.

Definir casos de estudio con base en los variables de aplicación de los

métodos seleccionados.

Analizar los casos elegidos aplicando los métodos seleccionados.

Comparar los resultados obtenidos por los métodos seleccionados con la

normativa venezolana.

1.3 Justificación

Actualmente en Venezuela, la norma COVENIN 1756 – 2001 rige el análisis y

diseño de edificaciones sismorresistentes; en el artículo 6.3.1 de esta norma, se

encuentran especificados diferentes sistemas estructurales, entre los cuales se

encuentran aporticados, aporticados con diagonales, con pantallas, diafragmas de

conexión, entre otros. Sin embargo no se hace referencia al uso de mampostería

confinada como un sistema estructural apto para poder ser utilizado para la

construcción en nuestro país, a diferencia de otros países donde si existe normativa,

como Chile, México, Perú o Colombia.

7

La introducción de este sistema en la normativa que regule o fije las

características geométricas y del uso de materiales en el diseño estructural de la

mampostería confinada, permitiría el uso de este sistema de una manera más eficiente

y segura, proporcionando diversas ventajas, como la disminución de las secciones de

concreto armado y acero de refuerzo al considerar la contribución de las paredes o

muros de mampostería en la resistencia de la estructura, así mismo, se logra un uso

mínimo de encofrados, reducción de desperdicio, entre otras ventajas.

Realizando la comparación de los resultados obtenidos con métodos de análisis

simplificado, se podrá evaluar la confiabilidad de éstos, y con esto recomendar dichos

métodos a nuestro país, para que los profesionales cuenten con una guía que les

permita calcular un sistema estructural con todas las ventajas mencionadas

anteriormente y con una adecuada respuesta sismorresistente.

Con ésta investigación, los autores pretenden establecer una base para futuras

investigaciones para normalizar, en armonía con la normativa Venezolana existente,

el diseño de sistemas estructurales con mampostería confinada en nuestro país.

1.4 Alcance de la Investigación

La investigación será realizada enteramente en el estado Carabobo, sin el uso de

software especializado de análisis estructural, puesto que como se explicó

anteriormente, se pretende comparar métodos de análisis simplificado.

Aunque actualmente existen diversos métodos simplificados para el análisis y

diseño de mampostería confinada, la investigación se limitará sólo a métodos de

análisis simplificado tipificados o estipulados en normativas o material bibliográfico

de países de América y el Caribe.

8

El uso de las estructuras tipo a analizar será de viviendas. El número a analizar de

éstas será limitado con base en las variables de aplicación de los métodos a ser

utilizados.

El presente trabajo solo se enfocara en el análisis de los muros de mampostería

confinada, sin tomar en cuenta el diseño de los elementos que lo confinan, de igual

manera no se empleara acero de refuerzo en los muros a ser evaluados.

9

CAPITULO II

MARCO TEÓRICO

2.1 Antecedentes de la investigación

Desde la prehistoria, el hombre siempre ha tenido la necesidad de encontrar o

generar lugares para protegerse de las inclemencias de la naturaleza. Desde las

civilizaciones antiguas, cómo la Sumeria, Egipcia, Romana, Mesopotámica… la

mampostería en la construcción de estructuras fue utilizada ampliamente; sin

embargo no es hasta 1813 que se propone el empleo de mampostería reforzada con

acero, y en 1825 cuando se aplica por primera vez esta modalidad de mampostería

reforzada con acero, sin llegar a desarrollarse métodos racionales de diseño. En 1889

el ingeniero francés Paul Cottancin patentó un método para reforzar y construir

edificios con mampostería reforzada y finalmente en 1920, con base en 682 ensayos

realizados a vigas, columnas, arcos… es que se marca el punto del inicio del

desarrollo moderno de la mampostería estructural.

Con respecto a la mampostería confinada (siendo ésta un tipo de mampostería

estructural) se cuenta con una serie de investigaciones tanto teóricas como

experimentales de orden nacional e internacional; entre las cuales se pueden destacar

las siguientes:

10

Marinilli, A. (2013) en el fascículo “VIVIENDA DE MAMPOSTERÍA

CONFINADA CON ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO”, el autor

señala las características geométricas requeridas para lograr un comportamiento

sismorresistente adecuado en una estructura con muros de mampostería confinada

(estructuras regulares con dimensiones máximas en planta y elevación), además de

proporcionar criterios en la distribución tanto en planta como en elevación de los

muros portantes.

Colunga, A. Licona, J.; López, A. y Osornio M. (2010) en su publicación

“REVISIÓN Y ACTUALIZACIÓN DEL MÉTODO SIMPLIFICADO DE

ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA DE LOS

REGLAMENTOS DE DISEÑO SÍSMICO DE MÉXICO”, se presentan los

resultados de investigaciones enfocadas a revisar a fondo las disposiciones del

método simplificado, originalmente propuesto en 1977 en las Normas Técnicas

Complementarias de Estructuras de Mampostería (NTCM-77 1977) y para Diseño

por Sismo (NTCS-77 1977) del Reglamento para Construcciones del Distrito Federal

(RCDF-76). Con base en extensos estudios paramétricos, permitió la modificación de

dicho método, añadiendo factores de área efectiva actualizados para 3 distintos

niveles de desempeño estructural, así como los valores límite de excentricidad

estática en planta para su aplicación.

Bartolomé A. y Quiun D. (2004) en su investigación “PROPUESTA

NORMATIVA PARA EL DISEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DE

MAMPOSTERÍA CONFINADA”, plantean un método de diseño estructural

simplificado basado en criterios de resistencia y desempeño sísmico, aplicable a

edificaciones de mampostería confinada de “mediana altura” (hasta cinco pisos).

Dicho método se formuló con base en múltiples experimentos realizados en Perú y

otros países, así como en estudios teóricos y enseñanzas arrojadas por sismos

11

anteriores que afectaron edificaciones similares. Para la verificación de este método

se realizaron ensayos de simulación sísmica en mesa vibradora y ensayos de carga

lateral cíclica.

Castilla, E. (1997) en su documento titulado “RECOMENDACIONES PARA

EL DISEÑO SISMORRESISTENTE DE EDIFICACIONES DE

MAMPOSTERÍA ESTRUCTURAL” explica generalidades con respecto al diseño

de los elementos de confinamiento (machones y vigas de corona) además de citar las

deficiencias constructivas que dieron lugar al fracaso de las edificaciones hechas en

mampostería estructural a la hora de ser afectadas por un sismo. Por último, el autor

recomienda que una propuesta moderna de norma debe estar orientada hacia el diseño

por agotamiento resistente de los materiales, y propone factores límites de minoración

de resistencia a flexión y corte respectivamente.

Meli, R. (1994) en su documento titulado “MAMPOSTERÍA

ESTRUCTURAL: LA PRÁCTICA, INVESTIGACIÓN Y EL

COMPORTAMIENTO SÍSMICO OBSERVADO EN MÉXICO” se describen las

características y el comportamiento sísmico observado en los edificios de

mampostería confinada en México. Se hace una revisión crítica de los métodos de

diseño sísmico de la época, destacando sus limitaciones y resumiendo los resultados

de los daños presentados en estructuras con mampostería confinada debido al sismo

de 1985. Por otra parte se analizan también las implicaciones de los incrementos en

las solicitaciones sísmicas especificadas por los reglamentos modernos de la época en

esas estructuras, y por último señala la necesidad de realizar estudios que permitan

mejorar los métodos de diseño sísmico de aquel entonces.

12

2.2 Bases Teóricas

2.2.1 Mampostería

La mampostería es un sistema tradicional de construcción que consiste en levantar

muros mediante la colocación manual y unión de ladrillos o bloques de arcilla,

concreto u otro material, con mortero que puede estar compuesto de cemento, arena,

agua y cal.

Históricamente la mampostería juega un papel importante en la construcción,

puesto que fue el primer sistema estructural empleado por diferentes civilizaciones

antiguas mediante la colocación de bloques de arcilla cocida para armar los muros

portantes que soportaban las estructuras. La invención del concreto armado y los

perfiles de acero fueron progresivamente sustituyendo estas prácticas constructivas,

pues permitían construir estructuras más altas.

2.2.2 Tipos de mampostería.

2.2.2.1 Mampostería armada.

Es el tipo de mampostería que consiste en paredes reforzadas internamente con

barras o mallas de acero, y bloques rellenos con concreto o mortero en sus cavidades,

de modo que todos los materiales trabajen en conjunto.

2.2.2.2 Mampostería confinada.

Es el tipo de mampostería que consiste en muros portantes confinados (vertical y

horizontalmente) con elementos de concreto armado vaciados en sitio, o perfiles de

13

acero. El muro ensamblado se considera un elemento capaz de resistir las acciones

provenientes de cargas verticales y cargas laterales.

El sistema estructural de mampostería confinada se clasifica para efectos de

diseño sismorresistente, como uno de los sistemas con capacidad moderada de

disipación de energía en el rango inelástico; cuándo los elementos de confinamiento

tienen un número, ubicación y detallado adecuado, es una excelente alternativa para

ser utilizada en edificaciones para viviendas de poca altura, aún en zonas de alta

sismicidad. De acuerdo a diversos autores, este sistema es apto para construcciones

en altura de 1 hasta 6 pisos (aunque comúnmente tienden a usarse hasta un máximo

de 2 pisos; para edificaciones con mayor número de pisos tiende a utilizarse

mampostería reforzada.)

Investigaciones realizadas por el ingeniero R. Meli y otros autores han

demostrado el comportamiento satisfactorio de estructuras con muros de mampostería

confinada ante eventos sísmicos. Aquellas estructuras bien construidas han sido

capaces de resistir los efectos de fuertes sismos sin llegar al colapso, y en muchos

casos sin daños significativos; sin embargo para que un edificio con un sistema

constructivo de muros de mampostería confinada pueda desarrollar este

comportamiento sismorresistente, debe prestarse gran atención a la estructuración,

calidad de los materiales y a la construcción de éstos.

En cada planta de la estructura debe existir un número adecuado de estos muros

estructurales (en términos de longitudes y espesores.) Por otra parte debe existir un

confinamiento adecuado en ellos, para lo cual deben cumplirse las siguientes

premisas:

14

Deben existir elementos de confinamiento vertical separados una distancia

máxima dependiente de la altura del muro, o una distancia fijada

normativamente.

Los elementos de confinamiento tanto vertical como horizontal, deben

poseer una dimensión mínima igual al espesor del muro.

En caso de existir aberturas considerables (para puertas o ventanas), éstas

deben tener un refuerzo adicional.

El espesor del muro posee un valor mínimo, y una relación altura

libre/espesor del muro máxima.

Una vez asegurada una cantidad apropiada de muros confinados adecuadamente,

otro requerimiento importante debe ser una distribución simétrica de éstos en la

mayor medida posible, a fin de evitar efectos torsionales a la hora de eventos

sísmicos. Finalmente debe existir continuidad vertical en los muros estructurales, es

decir, su construcción debe ser continua desde el nivel de fundaciones, hasta el nivel

de techo.

La filosofía de diseño en estructuras de mampostería confinada está orientada a

cumplir las siguientes premisas:

En caso de un evento sísmico severo, el daño estructural extenso está

permitido, sin embargo debe evitarse el colapso de la estructura, con la

finalidad de que las personas que se encuentren en ella puedan evacuar de

manera segura.

No se espera que estructuras diseñadas y construidas adecuadamente, sufran

daños en caso de un evento sísmico moderado.

15

Entre las ventajas del empleo de mampostería confinada se tienen:

Disminución de desperdicios de material de muros y acabados dada la

modulación de las unidades de mampostería.

Pueden aprovecharse los terminados propios de las unidades que evitan la

aplicación de estucos o pinturas.

Las unidades cumplen doble función, estructural y arquitectónica.

Cuando se utilizan unidades de perforación vertical, en las celdas se pueden

colocar los ductos de instalaciones.

Se reduce la utilización de formaletería y obra falsa.

Permite utilizar entrepiso total o parcialmente prefabricado dando mayor

velocidad al proceso constructivo.

El proceso constructivo facilita la construcción de viviendas repetitivas.

Por las características físicas de las unidades, la mampostería confinada

provee al sistema un buen aislamiento térmico y acústico.

Por otro lado, las principales desventajas en su empleo son:

Requiere un control riguroso sobre los procedimientos de manejo y

colocación de los materiales.

Se debe conocer muy bien las características mecánicas de las unidades de

mampostería, ya que son parte fundamental de la estructura.

Requiere un diseño arquitectónico riguroso que permita la adecuación vertical

y horizontal de los muros.

No permite las modificaciones en los espacios interiores de la edificación.

Es un sistema artesanal que requiere tiempo de ejecución dilatada y mano de

obra extensiva.

16

2.2.3 Componentes de la mampostería confinada.

2.2.3.1 Muros portantes.

Son muros que además de soportar su propio peso, también resisten cargas

horizontales, laterales y coplanares, como las producidas por sismos o vientos.

Los materiales utilizados en la construcción de estos muros son las unidades de

mampostería (ladrillos o bloques de arcilla cocida o de concreto) y el elemento de

adhesión (argamasa, mortero de pega…). En ambos casos, los materiales deben ser de

buena calidad, de acuerdo a las normas pertinentes, puesto que gran parte de la

capacidad resistente de la estructura depende de ello.

El muro resultante de la unión de las unidades de mampostería con el elemento de

adhesión, es un elemento monolítico capaz de resistir todas las cargas señaladas

anteriormente, siempre y cuando las juntas sean capaces de transmitir los esfuerzos

entre las piezas sin que se produzcan deformaciones importantes.

2.2.3.2 Elementos de confinamiento.

Se emplean elementos de confinamiento vertical llamados columnetas o castillos

(conocidas en Venezuela como “machones”) y elementos de confinamiento

horizontal llamados dalas (conocidos en Venezuela como “Vigas de corona”).

Los machones, se colocan en los extremos de los muros estructurales, en la

intersección de dos de éstos y en lugares intermedios, cuyas distancias máximas son

17

fijadas de acuerdo a la normativa utilizada. Estas distancias máximas se presentan a

continuación:

Tabla 2.1 - Distancias máximas de separación entre machones

Fuente: Elaboración Propia.

Norma Distancia máxima de separación entre machones

NSR 10 Título E - Casas de uno y dos

pisos

(Colombia)

1,5 Veces la distancia entre elementos de

confinamiento vertical

35 veces el espesor del muro

4 m

CPE INEN-NEC-SEVIVIENDA 26-

10

(Ecuador)



25 veces el espesor del muro

4 m

Norma NTE 070

(Perú)

2 Veces la distancia entre elementos de confinamiento vertical

5 m

Normas técnicas complementarias para

diseño y construcción de estructuras de mampostería

(México)



4 m

Reglamento INPRES - CIRSOC 103

(Argentina)

2 Veces la distancia entre elementos de


El área de un muro confinado debe ser de 30 m² para

zona sísmica 1, 25 m² para zona sísmica 2 y 20 m² para zonas sísmicas 3 y 4

El refuerzo mínimo para los machones y para las vigas de corona es otro

parámetro fijado dependiendo de la normativa utilizada; diversas normativas como

las normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de

mampostería, NTE 070 o LA INPRES – CIRSOC 103 poseen cada una sus

18

respectivas expresiones para calcular el área de refuerzo mínimo tanto longitudinal

como transversal, sin embargo la NSR – 10 expresa el refuerzo mínimo como número

de barras con su respectivo diámetro, el cuál es el siguiente para machones:

Longitudinal: No debe ser menor de 4 barras Nº 3 (3/8”) o 3 barras Nº 4 (1/2”)

Transversal: Deben utilizarse estribos cerrados de diámetro mínimo barra Nº 2

(1/4”) espaciados cada 20 cm, a excepción de los primeros 6 estribos

adyacentes a elementos horizontales de amarre, que se espacian cada 10 cm.

Mientras que el refuerzo mínimo para vigas de corona, de acuerdo a la misma

normativa es el siguiente:

Longitudinal: Debe disponerse de forma simétrica respecto a los ejes de la

sección, mínimo en dos filas. Para vigas de base superior a 110 mm, el

refuerzo mínimo es de 4 barras Nº 3 (3/8”). Para vigas con ancho inferior a

110 mm, el refuerzo mínimo consta de 4 barras Nº 2 (1/4”).

Transversal: Como mínimo, deben utilizarse estribos cerrados de barra nº 2

(1/4”) espaciados 10 cm los primeros 50 cm de la luz de la viga, y 20 cm en el

resto del tramo.

De acuerdo a diversas normativas consultadas, las vigas de corona deben ser

colocadas de la siguiente manera:

A nivel de cimentación: Constituye el primer nivel de confinamiento

horizontal.

19

A nivel del sistema de entrepiso en viviendas de dos niveles: Las vigas de

amarre deben ser parte del sistema de entrepiso.

A nivel del enrase de cubierta.

Adicionalmente a los criterios de ubicación mencionados anteriormente, algunas

normativas limitan la distancia máxima vertical existentes entre vigas de corona, por

ejemplo la CPE INEN-NEC-SEVIVIENDA 26-10 de Ecuador establece que la

distancia máxima vertical entre vigas de corona es igual a 25 veces el espesor del

muro que éstas confinan, mientras que las Normas técnicas complementarias para

diseño y construcción de estructuras de mampostería de México limitan esta distancia

a 3 metros.

Por otra parte otras normativas permiten prescindir de vigas de corona en caso de

tener losas macizas de determinado espesor (Mayor de 75 mm para NSR 10 Título E -

Casas de uno y dos pisos de Colombia y mayor de 100 mm en el caso de la CPE

INEN-NEC-SEVIVIENDA 26-10 de Ecuador) colocando el refuerzo originalmente

destinado a la viga de corona, en la misma losa.

Finalmente, las normativas ecuatoriana y colombiana respectivamente, limitan el

valor de área de sección de todos los elementos de confinamiento a un mínimo de 200

cm².

El confinamiento de los muros mejora su comportamiento, en primer lugar porque

garantiza la estabilidad de estos cuando son sometidos a cargas horizontales

perpendiculares a sus planos; aunque no hay aporte significativo a la resistencia

lateral, si impide el colapso prematuro.

20

La función más importante del confinamiento es retrasar el agotamiento de los

muros cuando son sometidos a cargas gravitacionales y laterales simultáneamente. La

excesiva debilidad de la mampostería para resistir esfuerzos de tracción se traduce en

que si a los muros no se les confina, se agrietan rápidamente, consiguiendo

rápidamente su ruina. El confinamiento retarda la fisuración diagonal de las paredes,

aumenta la resistencia de las mismas y permite mayores deformaciones.

2.2.4 Materiales utilizados en la construcción de mampostería confinada.

En la construcción de los elementos de mampostería confinada mencionados

anteriormente, se utilizan unidades de mampostería y elemento de adhesión (mortero)

en la construcción de los muros portantes, y concreto armado o perfiles de acero para

los elementos de confinamiento.

2.2.4.1 Unidades de mampostería

Comprende cada una de las piezas manufacturadas que conforman el cuerpo de

los muros mediante una determinada disposición de éstas. Las unidades de

mampostería adecuadas en la construcción de muros confinados son:

Bloques macizos de concreto.

Bloques huecos de concreto.

Ladrillos macizos de arcilla.

Ladrillos huecos de arcilla.

Según la Seismic Design Guide For Low-Rise Confined Masonry Buildings, las

unidades huecas son aquellas que en su sección transversal más desfavorable poseen

21

como mínimo un área neta equivalente al 50% de su área gruesa, y un espesor en su

cara externa no menor de 15 mm. Para unidades huecas de dos a tres células, el

espesor mínimo de las paredes internas es de 13 mm. Las unidades multi-perforadas

son aquellas que poseen más de siete perforaciones o células, en el caso de estas, el

espesor mínimo de las paredes internas es de 7 mm.

Según la misma bibliografía anterior, las perforaciones en unidades macizas están

permitidas, sin embargo la relación área neta entre área gruesa debe ser superior al 75

%.

En el siguiente cuadro se presentan los valores mínimos de resistencia a la

compresión para diferentes tipos de unidades de mampostería, de acuerdo a “Seismic

Design Guide For Low-Rise Confined Masonry Buildings.”

Tabla 2.2 - Resistencia mínima a la compresión de las unidades de mampostería

Adaptado de: Seismic Design Guide For Low-Rise Confined Masonry Buildings

Unidad de mampostería Resistencia mínima a la compresión,

Mpa (Kgf/cm²)

Bloques macizos de concreto 5 (50,99)

Bloques huecos de concreto 5 (50,99)

Ladrillos macizos de arcilla (Hechos a mano) 4 (40,79)

Ladrillos macizos de arcilla (Hechos a máquina) 10 (101,97)

Ladrillos huecos de arcilla 10 (101,97)

Ladrillos de arcilla multi-perforados 10 (101,97)

2.2.4.2 Elemento de adhesión

Es el material de unión entre las unidades de mampostería a través de adherencia

desarrollada en juntas horizontales y verticales, además de permitir un buen acabado

por medio del frisado, que también protege al elemento de la entrada de agua. Este

material de adhesión puede ser mortero de cal y/o cemento.

22

El mortero utilizado para unir bloques y ladrillos comúnmente se elabora con una

parte de cemento, una parte de cal hidratada y cuatro partes de arena lavada y

tamizada (volumétricamente hablando), añadiendo a la mezcla la cantidad de agua

necesaria para su preparación y lograr una trabajabilidad adecuada. El uso de la cal no

tiene como finalidad sustituir el cemento, sino mejorar la trabajabilidad del mortero y

retardar su fraguado, lo que facilita el proceso de construcción. Existen variaciones en

las proporciones volumétricas que a su vez producen variaciones en las propiedades

mecánicas del mortero.

Una investigación realizada por los profesores Genatios, López, Rodríguez y

García, determinó ciertas propiedades mecánicas (resistencia a la compresión y

módulo de elasticidad) del mortero utilizado en la construcción informal (4 partes de

arena y 1 parte de cemento), y del mortero óptimo recomendado para mampostería

por la norma ASTM C270-73 (1 parte de cemento, 4 partes y media de arena y media

parte de cal) ensayando 3 muestras cúbicas de 5 cm de lado para cada tipo de

mortero. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Tabla 2.3 – Propiedades mecánicas de los morteros estudiados

Fuente: Genatios, López, Rodríguez y García, 1984

Tipo de mortero

σ (kg/cm²) E (kg/cm²) C.V σ (%) C.V E (%)

Mortero informal

70,67 15370 3,27 5,33

Mortero

ASTM 33,33 5160 6,93 4,9

De estos resultados, se observa que el mortero ASTM no cumple con el esfuerzo

último a compresión establecido por la norma (mínimo 52 kg/cm²), los autores

concluyen que esto puede ser influenciado por la presencia de cal en este mortero,

cuya adición es recomendada por la norma para otorgarle suficiente plasticidad a la

23

mezcla y facilitar la retención de agua por parte de ésta durante el proceso de secado;

pero como generalmente la arena que se usa para la elaboración del mortero es de alta

plasticidad, la cal termina por aumentar esta plasticidad y reducir la resistencia de la

mezcla.

Otra observación que cabe resaltar es que el mortero informal está por encima del

valor mínimo exigido por la norma ASTM pertinente, sin embargo este valor puede

no ser representativo puesto que proviene de ejemplares elaborados y curados en

laboratorio, cosa que no ocurre en la construcción en Venezuela.

Así mismo diversas normativas clasifican los morteros de acuerdo a las

proporciones volumétricas de sus materiales, lo que a su vez influye en las

propiedades mecánicas de dichos morteros cómo se señaló anteriormente. Un ejemplo

de esto se encuentra en la tabla 2.4 extraída de las normas técnicas complementarias

para la construcción y diseño de construcciones de mampostería.

Tabla 2.4 - Características de los tipos de mortero

Fuente: Normas Técnicas Complementarias para la construcción y diseño de construcciones de mampostería

Tipo de

Mortero

Partes de

cemento

hidráulico

Partes de

cemento de

albañilería

Partes de cal

hidratada

Partes de

arena

Resistencia nominal

en compresión fj*,

Mpa (kg/cm²)

I 1 - 0 a 1/4 No menos

de 2,25 ni

más de 3

veces la suma de

cementantes

en volumen

12,5 (127,46) 0 a 1/2 -

II 1 - 1/4 a 1/2

7,5 (76,48) 1/2 a 1 -

III 1 - 1/2 a 1 1/4 4,0 (40,79)

24

Realizando la observación de la proporción volumétrica de cada uno de los

elementos que conforman al mortero utilizado en la construcción informal en

Venezuela, sus consecuentes propiedades mecánicas de acuerdo a la investigación

citada anteriormente, y la clasificación de los morteros empleados en la mampostería

estructural de acuerdo a las normas técnicas complementarias de estructuras de

mampostería de México, puede clasificarse este tipo de mortero, como un mortero del

tipo III.

2.2.4.3 Concreto armado

El concreto es una mezcla homogénea de cemento, agua, y agregados (gruesos y

finos). Dependiendo de las proporciones de cada uno de los materiales se obtienen

concretos de diferentes resistencias que son apropiados para cada parte de la obra.

El concreto armado está compuesto por concreto simple, en el cuál se colocan

varillas de acero como refuerzo longitudinal y transversal para soportar esfuerzos de

tracción y de corte. Se utiliza principalmente para vigas, losas, columnas y

fundaciones.

En caso de que los elementos de confinamiento de una estructura de mampostería

confinada sean de concreto armado, el concreto debe poseer una resistencia mínima a

la compresión a los 28 días y el acero de refuerzo longitudinal tiene un límite de

cedencia mínimo; ambos valores mínimos son fijados de acuerdo a la normativa

utilizada. A continuación se presentan estos valores mínimos para diversas

normativas:

25

Tabla 2.5 – Valores mínimos de f’c en elementos de confinamiento.


Norma Valor mínimo de f’c, Mpa (Kgf/cm²)

NSR 10 Título E - Casas de uno y dos pisos (Colombia)

17,5 (178,45)

CPE INEN-NEC-SEVIVIENDA 26-10

(Ecuador) 17,5 (178,45)

Norma NTE 070

(Perú) 17,5 (178,45)

Normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de mampostería

(México)

15 (152,96)

Reglamento INPRES - CIRSOC 103 (Argentina)

11 (112,17)

Tabla 2.6 – Valores mínimos de Fy para el acero de refuerzo en elementos de confinamiento.


Norma Valor mínimo de fy, Mpa (Kgf/cm²)

NSR 10 Título E - Casas de uno y dos pisos (Colombia)

240 (2447,32)

CPE INEN-NEC-SEVIVIENDA 26-10

(Ecuador) 240 (2447,32)

Norma NTE 070

(Perú) 280 (2855,21)

Normas técnicas complementarias para diseño y

construcción de estructuras de mampostería

(México)

600 (6118,30) o 500 (5098,58)

Reglamento INPRES - CIRSOC 103

(Argentina) 220 (2243,38)

26

2.2.5 Métodos simplificados de diseño

Existe una gran variedad de métodos simplificados para el diseño de estructuras

con muros de mampostería confinada, algunos de ellos enfocados en arrojar como

resultado la densidad mínima de muros que debe poseer la estructura, y otros, en la

capacidad que debe poseer la estructura para resistir los cortantes sísmicos y las

cargas gravitaciones, a continuación se presentaran varios de estos, recopilados de

normas internacionales, exponiendo sus condiciones de aplicación y en qué consiste

su análisis.

2.2.5.1 Métodos enfocados en densidades mínimas

2.2.5.1.1 De acuerdo al “Reglamento Colombiano de Construcción

Sismorresistente NSR-10 Titulo E”

Este método con base en el número de pisos de la estructura, zona sísmica y área

de la planta, proporciona una cantidad mínima en área de muros que debe contener la

edificación para ser capaz de soportar las fuerzas cortantes producidas por el sismo,

además de su eficiente distribución en planta para asegurar un comportamiento

adecuado, requiere el uso de tablas proporcionadas por la normativa utilizada.

Condiciones para aplicarse:

Solo para construcciones de 1 a 2 pisos, que formen parte de máximo 15

viviendas.

Solo para estructuras de Grupo de Uso I.

El área de construcción debe ser menor a 3000 m².

Debe evitarse la presencia de irregularidades en planta y en elevación.

27

La longitud de los muros debe ser aproximadamente igual en cada dirección

de análisis.

Los muros deben ser colocados en las dos direcciones ortogonales en planta.

2.2.5.1.2 De acuerdo a “Vivienda de mampostería confinada con elementos de

concreto armado” por A. Marinilli, FUNVISIS.

La filosofía de este método consiste en proporcionar una densidad de muros,

definida cómo la razón entre al área total de muros efectivamente confinados en cada

una de las direcciones y el área de la planta de la vivienda. El autor especifica que en

las dos direcciones principales ortogonales de la planta de la estructura, debe

cumplirse que la relación entre el área de muros confinados y el área de la planta debe

ser igual o mayor a un 6%. Además, indica que los muros deben de estar alineados

para tener un comportamiento sismorresistente adecuado, y que el espesor mínimo de

los bloques debe ser de 15cm.


Solo para construcciones de máximo 2 pisos.

La estructura no debe poseer irregularidades de ningún tipo en planta y en

elevación.

La altura de la estructura debe ser menor o igual a 6 metros.

La altura debe de ser igual o 1.5 veces el ancho de la base de la estructura.

La relación largo/ancho de la planta no debe ser mayor a 2.

28

2.2.5.1.3 De acuerdo al “Reglamento INPRES – CIRSOC 103 Normas

Argentinas Para Construcciones Sismorresistentes”

Para este método, debe verificarse que el área de la sección horizontal de los

muros sea mayor o igual al mínimo requerido, el cual depende de la densidad

mínima, proporcionada por tablas adjuntas en la normativa y que está en función de la

zona sísmica y del tipo de bloque a utilizar, y la superficie cubierta de la planta a

analizar, la cual toma en cuenta la presencia de oquedades.


La construcción no debe tener más de 2 pisos.

Solo para estructuras en el Grupo B o C establecidos en el Capítulo 5 de la

Parte I del reglamento.

La altura de la estructura debe ser menor o igual a 7m.

La altura de cada entrepiso no será mayor que 3,50m

La relación entre la altura de la construcción y la longitud del lado menor del

rectángulo que circunscribe a la planta deberá ser no mayor que 1,8 en las

zonas sísmicas 1 y 2, y no mayor que 1,2 en las zonas sísmicas 3 y 4.

La relación entre la dimensión mayor y la menor del rectángulo que

circunscribe a la planta no deberá ser mayor que 2.

En cada nivel de la construcción, las losas de entrepisos o techos deberán

disponerse según planos horizontales sin solución de continuidad.

Se admitirán techos inclinados siempre que exista continuidad entre ellos y

que su pendiente sea no mayor que el 20%.

La estructura deberá poseer muros resistentes dispuestos según dos

direcciones horizontales ortogonales.

29

La configuración estructural será tal que, por lo menos, el 80% de las cargas

gravitatorias sea soportado por muros resistentes.

Los muros resistentes del piso superior deberán coincidir con los muros

resistentes del piso inferior.

Según alguna de las dos direcciones ortogonales principales de la

construcción deberán existir, como mínimo, dos planos de muros resistentes

perimetrales y paralelos.

1. Cada uno de estos planos de muros deberá estar vinculado a las losas

de cada nivel en por lo menos el 40% de la longitud de la planta según

la dirección considerada en las zonas sísmicas 1 y 2, y en por lo menos

el 50% en las zonas sísmicas 3 y 4.

2. Cada plano de muros resistentes podrá estar integrado por varios

paños, pero la longitud de cada uno de éstos deberá ser no menor que

el 75% de la altura del piso correspondiente.

Según la otra dirección principal de la construcción deberá cumplirse alguna

de las dos condiciones siguientes:

1. Deberá existir, por lo menos, un plano de muros resistentes vinculado

a las losas de cada nivel en por lo menos el 60% de la longitud de la

planta según la dirección considerada en las zonas sísmicas 1 y 2, y en

por lo menos el 80% en las zonas sísmicas 3 y 4. La distancia entre

dicho plano de muros y el centro geométrico de la planta será no

mayor que el 25% de la dimensión de la planta medida

perpendicularmente a la dirección de análisis considerada.

2. Deberán existir, por lo menos, dos planos de muros resistentes, los

cuales en conjunto, estarán vinculados a las losas de cada nivel en por

lo menos el 60% de la longitud de la planta según la dirección

considerada en las zonas sísmicas 1 y 2, y en por lo menos el 80% en

las zonas sísmicas 3 y 4. Sin embargo, la longitud de vinculación de

30

cada uno de dichos planos resistentes con las losas de cada nivel,

deberá ser no menor que el 20% de la longitud de la planta según la

dirección considerada. La distancia entre el baricentro de las secciones

horizontales de dichos muros y el centro geométrico de la planta,

deberá ser no mayor que el 25% de la dimensión de la planta medida

perpendicularmente a la dirección de análisis considerada.

3. Cada uno de los planos de muros resistentes indicados en los puntos 1

y 2 anteriores podrá estar integrado por varios paños de muros, pero la

longitud de cada uno de éstos deberá ser no menor que el 75% de la

altura del piso correspondiente.

2.2.5.1.4 De acuerdo al “Seismic Design Guide For Low-Rise Confined

Masonry Buildings”

El método consiste, mediante el empleo de numerosas variables cómo amenaza

sísmica o tipo de suelo sobre el que estará fundado la estructura, en proporcionar la

densidad mínima de muros requerida en la estructura en cada una de las direcciones

ortogonales principales de ésta, asegurándose que luego del cálculo y distribución de

muros, estos cumplan ciertas condiciones de longitud con respecto a las longitudes de

las fachadas de la estructura.


Planta uniforme (igual área) a lo largo de la estructura.

Distribución de muros lo más simétrica posible con respecto a las direcciones

principales del edificio.

Las sumas de las longitudes de los muros exteriores, debe ser como mínimo

50% respecto a la longitud de la fachada donde estos se ubican.

31

Al menos el 75% del peso del edificio está soportado por muros confinados.

La altura de la estructura no supera los 6 metros.

La relación altura/menor dimensión en planta no será superior a 1,5.

La relación entre la mayor y menor dimensión en planta no será superior a 2.

Los diafragmas deben ser de tipo rígido.

2.2.5.2 Métodos enfocados en capacidad resistente

2.2.5.2.1 De acuerdo a “Normas Técnicas Complementarias Para Diseño Por

Sismo” de México

Esta metodología radica en verificar únicamente que en cada entrepiso la suma de

las resistencias al corte de los muros de carga, proyectados en la dirección en que se

considera la aceleración, sea cuando menos igual a la fuerza cortante total que actúe

en dicho entrepiso, calculada según la expresión dada en la normativa, empleando los

coeficientes sísmicos reducidos que se establecen en tablas de acuerdo a la

clasificación de la edificación.


La altura de la estructura no debe superar los 13m.

La relación entre la altura y la dimensión mínima de la base del edificio no

excederá de 1,5.

La relación entre el largo y el ancho de la planta no deberá ser mayor de 2.

Distribución de muros “sensiblemente” simétrica con respecto a dos ejes

ortogonales. Para que la distribución de muros pueda considerarse

32

sensiblemente simétrica, se deberá cumplir en dos direcciones ortogonales,

que la excentricidad torsional calculada estáticamente, es, no exceda del diez

por ciento de la dimensión en planta del edificio medida paralelamente a dicha

excentricidad, b.

En cada planta, al menos el 75 por ciento de las cargas verticales estarán

soportadas por muros ligados entre sí mediante losas monolíticas u otros

sistemas de piso suficientemente resistentes y rígidos al corte.

2.2.5.2.2 De acuerdo a la “Norma Técnica Ecuatoriana CPE INEN-NEC-

SEVIVIENDA 26-10”

Este método se basa en el diseño por resistencia, por lo que las fuerzas actuantes

deberán ser menores que la resistencia otorgada por el sistema estructural sismo

resistente, donde la fuerza cortante resistente del entrepiso depende de la resistencia a

compresión diagonal de la mampostería y el área horizontal de muros en la planta.


Solo para estructuras de 2 pisos o menos.

Solo permite luces de hasta 5m de longitud.

La estructura no debe poseer irregularidades en planta o en elevación.

La relación entre longitud y ancho de la planta no debe ser mayor que 3.

En la primera planta, al menos el 75 por ciento de las cargas verticales estarán

soportadas por muros ligados entre sí mediante losas monolíticas u otros

sistemas de pisos suficientemente resistentes y rígidos al corte.

En todos los pisos, y en ambas direcciones, al menos se colocarán dos muros

perimetrales de carga paralelos entre sí. Cada uno de estos muros deberá tener

33

una longitud mayor o igual que el 50 % de la dimensión de la planta de la

edificación en la dirección de análisis.

Los muros deberán tener una distribución sensiblemente simétrica con

respecto a dos ejes ortogonales; para ello, la excentricidad torsional calculada

estáticamente no debe exceder del 10 % de la dimensión en planta (B) de la

vivienda en la dirección paralela a dicha excentricidad.

2.2.5.2.3 De acuerdo a la “Norma NTE E.070” de Perú

Este procedimiento establece que el diseño de los muros debe cubrir todo su rango

de comportamiento, desde la etapa elástica hasta su probable incursión en el rango

inelástico, proveyendo suficiente ductilidad y control de la degradación de resistencia

y rigidez.

El diseño es a través del método de resistencia, con criterios de desempeño, por lo

que está orientado a proteger a la estructura ante eventos sísmicos frecuentes, y

proveer la suficiente resistencia para un sismo severo, conduciendo a un tipo de falla

en particular.

Este método supone que la falla final se produce por fuerza cortante en los

entrepisos bajos del edificio, por lo que el diseño de los muros se orienta a evitar

fallas frágiles y a mantener la integración entre el muro y los confinamientos.


La edificación no debe poseer irregularidades en planta o en elevación.

La relación entre la altura y la base del edificio no debe ser mayor que 4.

La relación entre el largo y el ancho de la planta debe ser menor a 4.

34

Debe existir simetría en la distribución de masas y de muros.

Las densidades de los muros debe ser similar en ambas direcciones

ortogonales.

Los diafragmas deben tener una conexión firme y permanente con todos los

muros, por lo que se recomienda el uso de losas macizas o nervadas armadas

en ambas direcciones.

Los diafragmas deben distribuir la carga de gravedad sobre todos los muros

que componen a la edificación.

Las edificaciones sin diafragma rígido deben limitarse a un piso.

2.2.5.2.4 De acuerdo a “Minimum Design Loads for Buildings and Other

Structures” de Estados Unidos de América.

Éste método señala que se debe dotar a la estructura de un adecuado sistema

resistente a cargas laterales y gravitacionales con suficiente resistencia para soportar

las fuerzas sísmicas de diseño especificadas en dicha normativa junto con otras

combinaciones de cargas.

Las fuerzas sísmicas de diseño se distribuyen a los diferentes elementos del

sistema estructural y sus conexiones usando un análisis estático lineal. Dichos

miembros deberán ser detallados de acuerdo a los requerimientos especificados en

dicha normativa en concordancia con el sistema estructural empleado.


La estructura debe poseer categoría de riesgo I (Edificios u otras estructuras

que representan un bajo riesgo a las vidas humanas en caso de falla) o II.

35

El suelo sobre el que se fundará la estructura no debe ser del tipo E (Arcilla

suave) o F (Suelo que requiere análisis de respuesta en sitio).

La estructura no debe poseer más de 3 niveles.

El sistema resistente a sismos debe ser con muros portantes o un sistema

aporticado.

La estructura debe poseer al menos dos líneas resistentes en cada uno de sus

ejes principales.

Al menos una línea resistente debe proveerse en cada dirección principal,

pasando por el centro de masa.

Para estructuras con diafragma flexible, las salientes más allá de la línea

exterior de muros deben cumplir una expresión dada por la normativa que

relaciona la distancia perpendicular a la fuerza considerada medida desde el

extremo del diafragma hasta la línea resistente más cercana y la profundidad

del diafragma medida paralela a la fuerza considerada en la línea resistente

más cercana al borde.

Para estructuras con diafragma rígido, la distancia entre el centro de rigidez y

el centro de masa paralelo a cada eje principal no debe exceder del 15% del

ancho mayor de los diafragmas paralelos a dicho eje. Adicional a la condición

anterior, deben cumplirse dos expresiones que involucran rigideces y ancho de

los elementos estructurales, y distancias entre centros de rigidez y centros de

masa respectivamente. Dicha condición adicional no necesita ser chequeada

en casos especiales, como distribución simétrica de muros portantes, distancia

entre muros portantes por lo menos igual al 90% de la dimensión de la

estructura perpendicular a la dirección de análisis, y rigidez de dichos pórticos

extremos equivalente a por lo menos el 33% de la rigidez en dicha dirección.

Las líneas resistentes del sistema resistente a sismos debe ser orientada con

una diferencia no mayor de 15º respecto a los ejes principales de la estructura.

Este método debe ser aplicado en dirección de cada eje mayor de la estructura.

36

No están permitidas las irregularidades producidas por desfases dentro o fuera

del plano de elementos pertenecientes al sistema sismorresistente. Excepto en

los casos de edificaciones ligeras de dos niveles, solo si el enmarcado donde

se apoyan los muros superiores está diseñado para efectos de fuerza sísmica

que puedan volcar el muro amplificados por un factor de 2,5.

La resistencia a la carga lateral de cada nivel no debe ser menor del 80% del

nivel inmediatamente superior.

37

CAPITULO III

MARCO METODOLÓGICO

3.1 Tipo de Investigación

De acuerdo al Manual de Trabajos de Grado de Especialización y Maestría y

Tesis Doctorales de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (2006), el

presente trabajo de investigación puede catalogarse como de tipo documental y de

campo debido a que presenta características que definen ambos tipos de

investigación. Por parte del tipo documental, el siguiente trabajo tiene el propósito de

integrar, organizar y evaluar información teórica existente sobre el problema,

focalizándose en el progreso de la investigación actual y posibles vías para su

solución. Finalmente por parte del tipo de campo, ésta investigación tiene como

propósito el análisis sistemático de problemas en la realidad con el propósito de

entender su naturaleza y factores constituyentes.

3.2 Tipo de Estudio

El tipo de estudio ejecutado en el presente trabajo es descriptivo en función a lo

estipulado en el Manual de Trabajos de Grado de Especialización y Maestría y Tesis

Doctorales de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (2006), ya que

aquí se presentan específicamente los requerimientos y procedimientos que se deben

llevar a cabo para analizar estructuras de mampostería confinada, así mismo se

describe una variedad de métodos de análisis existentes los cuales fueron conceptos

aplicados en el desarrollo completo del cálculo realizado.

38

3.3 Diseño de la Investigación

De acuerdo al Manual de Trabajos de Grado de Especialización y Maestría y

Tesis Doctorales de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (2006), la

presente investigación fue realizada por métodos cuantitativos, debido a que mesura

los datos con los que se trabajará, y es de carácter experimental, puesto que se

manipulan las variables de ocurrencia del problema, reproduciendo al mismo y

analizando su comportamiento antes estas condiciones impuestas.

3.4 Fases Metodológicas

3.4.1 Revisar los métodos de análisis simplificados utilizados actualmente.

Se debe realizar una extensa investigación acerca de los métodos de análisis

simplificado existentes en la actualidad, estipulados en normativas o bibliografías

provenientes de países de América y el Caribe.

3.4.2 Seleccionar los métodos que serán estudiados en la investigación.

Una vez culminada la investigación de los métodos de análisis simplificado

existentes en la actualidad, se procede a analizar cada uno de los mismos e identificar

los requisitos de aplicación y las variables que toman en consideración que afecten

directamente los resultados a obtener.

Para la selección de los métodos que serán estudiados en la presente

investigación, es necesario realizar una comparación entre los mismos; se

seleccionaran aquellos que involucren la mayor cantidad de variables, y sean más

conservadores. Para ello se deben realizar cuadros comparativos entre los resultados

39

arrojados por la aplicación de los métodos en estudio en función de sus respectivas

variables.

3.4.3 Definir casos de estudio con base en las variables de aplicación de los


Una vez seleccionados los métodos a ser estudiados en la investigación, se

definen los casos de estudio en función de las variables que tienen influencia sobre el

análisis, esto se hace dando valores característicos a cada variable que se desea

estudiar y generando la mayor combinación de valores de que se pueda obtener.

3.4.4 Analizar las combinaciones aplicando los métodos seleccionados.

En función de los casos de estudio, se procede a definir plantas tipo para efectuar

el análisis de las mismas mediante la aplicación de los métodos de análisis

simplificado seleccionados anteriormente, para luego elegir parámetros o

características a comparar entre los casos analizados y emitir juicios de valor respecto

a ellos.

3.4.5 Comparar los resultados obtenidos por los métodos seleccionados con la


Finalmente, se procede a realizar una revisión para validar si las plantas

analizadas mediante los métodos simplificados cumplen los requisitos especificados

por la normativa venezolana, para ellos se deberá identificar el conjunto de

parámetros sísmicos permisibles para este tipo de estructura, y compararlos con los

resultados obtenidos mediante el análisis de las plantas tipo, emitiendo conclusiones

con base a estas comparaciones.

40

CAPITULO IV

ANÁLISIS DE RESULTADOS

4.1 Revisar los métodos de análisis simplificados utilizados actualmente.

Fueron revisados los métodos provenientes de normativas de la construcción de

Colombia, Argentina, México, Estados Unidos y Perú, además de otro tipo de

material bibliográfico cómo fascículos informativos de la autoría de FUNVISIS en

Venezuela, y una guía internacional de diseño de mampostería confinada realizada

por la Masonry Confined Network. Con esta investigación se identificaron dos

tendencias de cálculo, la primera enfocándose hacia dar como resultado la densidad

mínima de muros que debe poseer la estructura, además de los requisitos geométricos

que debe poseer la misma y los muros, las características de los materiales a emplear,

condiciones de la distribución de los muros, entre otras premisas que deben

cumplirse; y la otra a realizar un análisis más detallado que involucra el uso del

cortante sísmico y determinar si la capacidad resistente de la disposición de muros

propuesta es suficiente para resistir dicha acción sísmica, además de requisitos

geométricos que deben ser cumplidos.

4.2 Seleccionar los métodos que serán estudiados en la investigación.

Se realizaron cuadros comparativos para contrastar los requisitos de aplicación

entre los métodos de cada tendencia encontrada.

Adicionalmente a la comparación de los requisitos de los métodos, para el caso de

los métodos con tendencia hacia la densidad mínima, fue realizado otro cuadro

comparativo donde se muestran los diferentes resultados obtenidos de la

41

aplicación de los métodos investigados en función de las variables consideradas en

cada uno de ellos.

Por otra parte, para el caso de los métodos enfocados hacia la capacidad

resistente, se realizó una comparación entre los cortantes sísmicos en la base de una

estructura para uso de vivienda, de 100 metros cuadrados de área de planta, utilizando

unos valores de carga característicos para este tipo de edificación; Se calculó el

cortante basal de acuerdo a lo estipulado en el código sismorresistente de cada uno de

los métodos investigados y según lo indicado en la normativa venezolana COVENIN

1756:2001, variando cada uno de los parámetros considerados en su cálculo, los

cuales están en función de las características de la estructura y sitio.

A continuación se presentan todos los cuadros comparativos y la descripción de

las metodologías aplicadas para la selección de los métodos que serán estudiados

según cada tendencia.

42

4.2.1 Métodos enfocados en densidades mínimas.

4.2.1.1 Comparación de requisitos de aplicación.

Tabla 4.1 – Comparación de requisitos entre métodos enfocados en densidades mínimas.

Fuente: Elaboración propia

Requisito

Seismic Design Guide For Low-Rise Confined

Masonry Buildings

Confined Masonry Network

Reglamento INPRES -

CIRSOC 103

Argentina

NSR 10 Título E - Casas

de uno y dos pisos

Colombia

Fascículo Vivienda de

mampostería confinada con elementos de

concreto armado

Venezuela

Grupo de estructuras

dónde puede ser aplicado

Viviendas unifamiliares

y edificios de mediana altura

Grupo B (Edificios

privados de habitación,

viviendas…) Grupo C (Graneros,

establos…)

Grupo I (Viviendas) Viviendas

Altura máxima de la

estructura (m) 6 7 No especificada 6

Nº máximo de pisos 2 2 2 2

Altura máxima de entrepiso (m)

No especificada 3,5 No especificada No especificada

43

Requisito


Masonry Buildings

Confined Masonry

Network

Reglamento INPRES -

CIRSOC 103

Argentina


de uno y dos pisos

Colombia



concreto armado

Venezuela

Irregularidades en

planta permitidas Ninguna

No se permiten

"entrantes, salientes o

aberturas de dimensiones considerables, relaciones

excesivas de luz mayor a

luz menor ni soluciones

de continuidad"

Ninguna

Relación limitada entre

las dimensiones del

rectángulo que circunscribe a la planta

Irregularidades en

altura permitidas No especificada No especificada Ninguna No especificada

Relación entre altura

(h) y el rectángulo que circunscribe a la

planta de la

estructura

h< 1,5 veces la dimensión menor del

rectángulo

h< 1,8 veces la

dimensión menor del rectángulo (zonas

sísmicas 1 y 2) No especificada

h< 1,5 veces la dimensión menor del

rectángulo h< 1,2 veces la

dimensión menor del

rectángulo (zonas

sísmicas 3 y 4)

Relación entre las dimensiones del

rectángulo que

circunscribe a la planta de la

estructura

Dimensión mayor < 2

veces Dimensión menor


veces Dimensión menor No especificada


veces Dimensión menor

Máxima área de

construcción (m²) No especificada No especificada 3000 No especificada

44

Requisito


Masonry Buildings

Confined Masonry

Network

Reglamento INPRES -

CIRSOC 103

Argentina


de uno y dos pisos

Colombia



concreto armado

Venezuela

Variables requeridas para determinar la

densidad de muros

Zona sísmica, tipo de suelo, número de pisos y

tipo de mampuestos

Zona sísmica y tipo de

mampuestos

Zona sísmica

(Coeficiente de

aceleración horizontal pico de diseño)

Ninguna

Rango de densidades

proporcionado 1 - 9,5% 0,6 - 6% 0,4 - 6,6 % 6%

Verificaciones post

cálculo y distribución

de muros

Verificar que la

distribución sea

aproximadamente

simétrica. La longitud de muros confinados en las

fachadas debe ser mayor

al 50% de la longitud de cada una de ellas

En cada una de las direcciones de análisis

deben realizarse

verificaciones en la

cantidad de planos resistentes, además de la

longitud de estos,

comparándolas con las dimensiones de la planta

en la dirección de estudio

Verificar que la

distribución sea

aproximadamente simétrica, cumpliendo

con una relación dada

por la normativa

La longitud de muros

confinados en las

fachadas debe ser mayor

al 50% de la longitud de cada una de ellas

45

De la síntesis de la tabla 4.1 se observa lo siguiente:

Los métodos provenientes de Colombia y Argentina se encuentran

especificados en normativas de construcción de países vecinos con amenaza

sísmica (aceleración del terreno) muy similar a la de nuestro país. Por otra

parte el método de la Confined Masonry Network proviene de una guía de

diseño profesional realizada por autores de diversas nacionalidades expertos

en la materia de mampostería confinada, mientras que el método de

Venezuela proviene de un fascículo informativo orientado a la construcción

popular.

Cada uno de los métodos estudiados limita su rango de aplicación a viviendas

de máximo 2 pisos, regulares en planta y elevación, además de requerir

distribuciones simétricas o aproximadamente simétricas de muros.

De todos los métodos, los más restrictivos con la altura de la edificación son

los provenientes de Venezuela y la Confined Masonry Network.

El método argentino es menos restrictivo con la esbeltez de la estructura para

zonas de baja a moderada amenaza sísmica (aceleración de terreno menor o

igual a 0,18G). Sin embargo para una amenaza sísmica mayor, es más

restrictivo con respecto a los otros métodos estudiados.

El único método que limita el área de construcción es el proveniente de

Colombia, pero por otra parte no limita la altura máxima de la estructura.

El mayor rango de densidades es el especificado por el método de la Confined

Masonry Network.

46

(4 – 1)

4.2.1.2 Procedimiento de aplicación para cada metodología.

Se aplicó cada metodología de acuerdo a lo estipulado en cada uno de los códigos,

descrita a continuación:

4.2.1.2.1 Reglamento Colombiano de Construcción Sismorresistente NSR-10

Titulo E.

En primer lugar, se determina el espesor mínimo de muros de acuerdo a la

amenaza sísmica y el nº de pisos de la edificación, utilizando la tabla 4.2.

Tabla 4.2– Espesores mínimos nominales para muros estructurales en casas de uno y dos pisos (mm).

Adaptado de: NSR 10 Título E – Casas de uno y dos pisos.

Zona de

Amenaza

Sísmica

Número de niveles de construcción

Un Piso Dos Pisos

1er Nivel 2do Nivel

Alta 110 110 100

Intermedia 100 110 95

Baja 95 110 95

Una vez obtenido el espesor mínimo, se procede a determinar la longitud mínima

de muros en cada dirección ortogonal de la estructura, aplicando la siguiente

expresión:

𝐿𝑚𝑖𝑛 =𝑀𝑜 ∗ 𝐴𝑝

𝑡

Dónde:

47

Lmin = Longitud mínima de muros estructurales en cada dirección.

Mo = Coeficiente que se obtiene de la tabla 4.3.

T = Espesor efectivo de muros estructurales en el nivel considerado (mm).

Ap = Se considera en m² como sigue:

(a): Igual al área de la cubierta en construcciones de un piso con cubierta en losa de

concreto.

(b): Igual al área de la cubierta para muros del segundo nivel en construcciones de

dos pisos, cuando la cubierta es una losa de concreto.

(c): Igual al área de cubierta más el área de entrepiso para muros de primer nivel en

construcciones de dos pisos con cubierta consistente en una losa de concreto.

Tabla 4.3– Coeficiente Mo para longitud mínima de muros estructurales confinados.

Adaptado de: NSR 10 Título E – Casas de uno y dos pisos.

Zona de

Amenaza

Sísmica

Valores Ao Valores Mo

Alta

0,40 33

0,35 30

0,30 25

0,25 21

Intermedia 0,20 17

0,15 13

Baja 0,10 8

0,05 4

Los autores demostraron que aplicando el procedimiento anterior, variando cada

una de las variables involucradas en el cálculo de las longitudes de muros, se pueden

obtener los valores de densidades de muros en planta presentados en la tabla 4.4. Por

lo que el uso de dicha tabla es análogo a realizar el procedimiento de cálculo anterior.

48

(4 – 2)

Tabla 4.4– Densidades proporcionadas por el método contemplado en el NSR 10 – Título E.


Valores Ao Nº de niveles % de densidad requerido

0,40 2 6,6

1 3,3

0,35 2 6,0

1 3,0

0,30 2 5,0

1 2,5

0,25 2 4,2

1 2,1

0,20 2 3,4

1 1,7

0,15 2 2,6

1 1,3

0,10 2 1,6

1 0,8

0,05 2 0,8

1 0,4

4.2.1.2.2 Reglamento INPRES – CIRSOC 103 Normas Argentinas Para

Construcciones Sismorresistentes

Para este método, deberá verificarse que el área de la sección horizontal de los

muros resistentes dispuestos en cada nivel y según cada una de las dos direcciones

ortogonales principales de la construcción, satisfagan la siguiente expresión:

𝐵𝑀𝑇 ≥ 𝑑 ∗ Ω

49

Dónde:

BMT = Área de la sección horizontal de los muros dispuestos según la dirección de

análisis considerada, en cada nivel.

d = densidad mínima de muros resistentes en función de la zonificación sísmica y del

tipo de mampuesto a utilizar, cuyos valores se indican en la Tabla 4.5.

𝛺 = La superficie cubierta total disponible por encima del nivel considerado. Si la

construcción es de un piso, el valor de 𝛺 será igual a la superficie cubierta de la

planta correspondiente. Si la construcción es de dos pisos, para verificar el piso

inferior, el valor de 𝛺 será igual a la suma de las superficies cubiertas de las plantas

correspondientes de los pisos inferior y superior.

Tabla 4.5– Valores de densidad mínima requerida d de muros resistentes.

Adaptado de: INPRES – CIRSOC 103.

Zonas

Sísmicas Mampostería de ladrillos

cerámicos macizos Mampostería de bloques huecos

portantes cerámicos o de hormigón

1 0,006 0,009

2 0,011 0,016

3 0,015 0,022

4 0,020 0,030

Cabe destacar que en la zonificación sísmica de la República de Argentina, se

estipuló que la zona sísmica 1 posee un valor de aceleración de terreno máxima igual

a 0,10G. Para la zona sísmica 2, dicho valor aumenta hacia un valor máximo de

0,18G; y para las zonas sísmicas 3 y 4, dicho valor aumenta hacia los valores

máximos de 0,25G; y 0,35G respectivamente.

50

Con las pautas de la aplicación del método, y variando paramétricamente cada una

de las variables que influyen en el cálculo de las densidades mínimas requeridas, se

obtuvieron los valores de densidad mínima de muros en planta presentados en la tabla

4.6, concluyéndose que el uso de dicha tabla es análogo a aplicar el procedimiento

anterior.

Tabla 4.6– Densidades proporcionadas por el método contemplado en la INPRES – CIRSOC 103.


Zonas

Sísmicas

Valores

Ao Tipo de Mampuesto

Nº de

niveles

% de densidad

requerido

4 ≤ 0,35

Bloques Huecos Portantes Cerámicos o de Hormigón

2 6,0

1 3,0

Ladrillos Cerámicos Macizos 2 4,0

1 2,0

3 ≤ 0,25

Bloques Huecos Portantes

Cerámicos o de Hormigón

2 4,4

1 2,2


1 1,5

2 ≤ 0,18

Bloques Huecos Portantes

Cerámicos o de Hormigón

2 3,2

1 1,6


1 1,1

1 ≤ 0,10

Bloques Huecos Portantes Cerámicos o de Hormigón

2 1,8

1 0,9


1 0,6

51

4.2.1.2.3 Seismic Design Guide for Low-Rise Confined Masonry Buildings.

La aplicación de este método consistió en utilizar la tabla 4.7 cuyas variables son

aceleración del terreno, número de pisos, tipo de suelo de fundación y tipo de

mampuestos a utilizar.

Tabla 4.7– Densidades proporcionadas por el método contemplado en la Seismic Design Guide.

Adaptado de Seismic Design Guide for Low Rise Confined Masonry Buildings.

Número

de pisos

Amenaza sísmica

Baja

(Aceleración

del terreno ≤ 0.08g)

Media (Aceleración del terreno ≤

0.25g)

Alta (Aceleración del terreno ≤

0.40g)

Tipo de Suelo

A, B o C

Tipo de Suelo

A

Tipo de Suelo

B o C

Tipo de Suelo

A

Tipo de Suelo

B o C

Mampuestos Macizos de Arcilla (Mortero tipo I, II o III)

Mampuestos Macizos de Concreto (Mortero tipo I)

1 1 1 1 1.5 2.5

2 1.5 1.5 2 3 4.5

Mampuestos Macizos de Concreto (Mortero tipo II o III)

Mampuestos Huecos de Arcilla (Mortero tipo I)

Mampuestos Huecos de Concreto (Mortero tipo I)

1 1 1 2 2 3.5

2 1.5 1.5 3.5 4.5 6.5

Mampuestos Huecos de Arcilla o de Concreto (Mortero tipo II o III)

1 1 1.5 2.5 3 5

2 2 3 5 6 9.5

Dónde el suelo tipo A corresponde a una roca o suelo firme, el suelo B es un suelo

granular compactado y el suelo tipo C corresponde a una arcilla o suelo granular

blando.

Una vez realizada la verificación de los rangos de densidades proporcionadas en

cada método estudiado variando paramétricamente cada una de sus variables

correspondientes, se procede a contrastar dichos rangos entre sí, mediante la tabla 4.8

52

4.2.1.3 Comparación de resultados obtenidos de la aplicación de los métodos.

Tabla 4.8– Comparación de rango de densidades mínimas requeridas mediante la diversificación de variables de aplicación entre métodos

enfocados en densidad mínima de muros.

Fuente: Elaboración propia.

Características de estructura y zonificación Norma aplicada

Aceleración

del terreno

Tipo de

mampuesto

Nº

de pisos

Tipo de suelo

Seismic

Design Guide

INPRES-

CIRSOC 103

NSR

10

Fascículo

FUNVISIS

0,05 G

Macizo de

arcilla

1 Roca o suelo firme

1,0% 0,6% 0,4%

6,0%

Suelo granular compactado, arcilloso o arenoso suave


1,5% 1,2% 0,8% Suelo granular compactado, arcilloso o arenoso suave

Macizo de concreto

(Mortero

tipo I)


1,0%

-

- Suelo granular compactado, arcilloso o arenoso suave


1,5% Suelo granular compactado, arcilloso o arenoso suave

Macizo de concreto

(Mortero

tipo II o III)


1,0% 0,4% Suelo granular compactado, arcilloso o arenoso suave



Hueco de

arcilla o de

concreto (Mortero

tipo I)


1,0% 0,9%




Hueco de

arcilla o de concreto

(Mortero

tipo II o III)





53


Aceleración

del terreno

Tipo de

mampuesto

Nº de

pisos

Tipo de suelo Seismic Design

Guide

INPRES-CIRSOC

103

NSR

10

Fascículo

FUNVISIS

0,10 G

Macizo de

arcilla


1,0% 0,6% 0,8%

6,0%


2 Roca o suelo firme 1,5%

1,2% 1,6% Suelo granular compactado, arcilloso o arenoso suave 2,0%

Macizo de concreto

(Mortero

tipo I)


1,0%

-



Suelo granular compactado, arcilloso o arenoso suave 2,0%

Macizo de concreto

(Mortero

tipo II o III)


0,8% Suelo granular compactado, arcilloso o arenoso suave 2,0%



Hueco de

arcilla o de

concreto (Mortero

tipo I)


0,9%

- Suelo granular compactado, arcilloso o arenoso suave 2,0%



Hueco de


(Mortero

tipo II o III)





54


Aceleración

del terreno

Tipo de

mampuesto

Nº de

pisos


Guide

INPRES-CIRSOC

103

NSR

10

Fascículo

FUNVISIS

0,15 G

Macizo de

arcilla


1,0% 1,1% 1,3%

6,0%




Macizo de concreto

(Mortero

tipo I)


1,0%

-




Macizo de concreto

(Mortero

tipo II o III)





Hueco de

arcilla o de

concreto (Mortero

tipo I)


1,6%




Hueco de


(Mortero

tipo II o III)





55


Aceleración

del terreno

Tipo de

mampuesto

Nº de

pisos


Guide

INPRES-CIRSOC

103

NSR

10

Fascículo

FUNVISIS

0,20 G

Macizo de

arcilla


1,0% 1,5% 1,7%

6,0%




Macizo de concreto

(Mortero

tipo I)


1,0%

-




Macizo de concreto

(Mortero

tipo II o III)





Hueco de

arcilla o de

concreto (Mortero

tipo I)


2,2%




Hueco de


(Mortero

tipo II o III)





56


Aceleración

del terreno

Tipo de

mampuesto

Nº de

pisos


Guide

INPRES-CIRSOC

103

NSR

10

Fascículo

FUNVISIS

0,25 G

Macizo de

arcilla


1,0% 1,5% 2,1%

6,0%




Macizo de concreto

(Mortero

tipo I)


1,0%

-




Macizo de concreto

(Mortero

tipo II o III)





Hueco de

arcilla o de

concreto (Mortero

tipo I)


2,2%




Hueco de


(Mortero

tipo II o III)





57


Aceleración

del terreno

Tipo de

mampuesto

Nº de

pisos Tipo de suelo

Seismic Design

Guide

INPRES-CIRSOC

103

NSR

10

Fascículo

FUNVISIS

0,30 G

Macizo de

arcilla


2,0% 2,5%

6,0%




Macizo de concreto

(Mortero

tipo I)


-




Macizo de

concreto

(Mortero tipo II o

III)





Hueco de arcilla o de

concreto

(Mortero

tipo I)


3,0%




Hueco de

arcilla o de

concreto (Mortero

tipo II o

III)



2

Roca o suelo firme 6,0%


58


Aceleración

del terreno

Tipo de

mampuesto

Nº de

pisos Tipo de suelo

Seismic Design

Guide

INPRES-CIRSOC

103

NSR

10

Fascículo

FUNVISIS

0,35 G

Macizo de

arcilla


2,0% 3,0%

6,0%




Macizo de concreto

(Mortero

tipo I)


-




Macizo de

concreto

(Mortero tipo II o

III)






concreto

(Mortero

tipo I)


3,0%




Hueco de

arcilla o de

concreto (Mortero

tipo II o

III)



2



59


Aceleración

del terreno

Tipo de

mampuesto

Nº de

pisos Tipo de suelo

Seismic Design

Guide

INPRES-CIRSOC

103

NSR

10

Fascículo

FUNVISIS

0,40 G

Macizo de

arcilla


-

3,3%

6,0%




Macizo de concreto

(Mortero

tipo I)





Macizo de

concreto

(Mortero tipo II o

III)






concreto

(Mortero

tipo I)





Hueco de

arcilla o de

concreto (Mortero

tipo II o

III)



2



60

Se realizó una matriz DOFA (Debilidades, Oportunidades, Fortalezas y

Amenazas) a cada uno de los métodos con la finalidad de establecer comparaciones

entre los métodos y facilitar la selección del método a emplear en la investigación,

mostradas a continuación:

Tabla 4.9 - Matriz DOFA del método de la Confined Masonry Network.


Factores Internos Factores Externos

Debilidades Amenazas

Se considera un método un poco general, al

proveer de una guía de diseño internacional y

no de una normativa de un país o región específica.

Al ser de carácter tan general, podría generar

resultados no muy acordes de acuerdo a las

características de zonificación o materiales de nuestro país.

No se encuentra especificado en alguna

normativa de construcción.

Al no encontrarse especificado en normativas

o documentos legales, este procedimiento no

tiene ninguna base legal en su aplicación.

Fortalezas Oportunidades

Método realizado por un conjunto de profesionales con sólidos conocimientos en

la materia de mampostería confinada.

Es un método con bastante base científica,

tanto del tipo experimental, cómo teórico.

Entre los métodos estudiados, involucra una

gran cantidad de variables en su aplicación.

Al permitir evaluar la interacción conjunta de

una mayor cantidad de variables simultáneamente, pueden obtenerse

resultados más concluyentes con la

aplicación de éste método.

Proporciona unos resultados conservadores al

compararlo con otros métodos estipulados en

normativas de construcción con

características sísmicas similares a nuestro país.

Por ser el método con resultados más conservadores, su uso es el que tendrá mayor

oportunidad de dar resultados satisfactorios

bajo las condiciones sísmicas de Venezuela.

61

Tabla 4.10 - Matriz DOFA del método de la NSR 10 Titulo E.




No especifica un conjunto de condiciones geométricas que debe cumplir la estructura

para que su aplicación sea factible.

Podría ser aplicado en estructuras con

condiciones geométricas que requieran

análisis con métodos más rigurosos y elaborados.

No contempla variables importantes cómo

lo es el suelo de fundación de la estructura y

el tipo de mampuestos empleados.

A falta de evaluar variables importantes, la

aplicación de este método en la

investigación, podría generar resultados muy específicos y/o inconclusos.

En muchos casos, los resultados que

proporciona son de los menos conservadores con respecto a otros métodos

estudiados.

Ante la ausencia de normativas legales en

nuestro país que rijan los sistemas

constructivos de mampostería, en primera instancia es recomendable investigar

métodos que arrojen resultados más

conservadores.


Se considera que éste método restringe de

manera más estricta el peso sísmico de la

estructura, al especificar un área máxima de

construcción.

Una de las razones de prescindir de tantas

variables importantes podría ser la severa

restricción en el peso sísmico de la

estructura.

62

Tabla 4.11 - Matriz DOFA del método de INPRES - CIRSOC.




El rango de aceleraciones qué contempla es

el menor de todos los métodos estudiados.

En primera instancia su aplicación no es

factible en nuestro país, puesto que no

contempla aceleraciones espectrales que se encuentran en este.

No contempla una variable importante cómo

lo es el suelo de fundación de la estructura

A falta de evaluar variables importantes, la

aplicación de este método en la

investigación, podría generar resultados muy específicos y/o inconclusos.


Proporciona una mayor cantidad de chequeos

post-cálculo y distribución de muros que

otros métodos.

Al ser tan riguroso en las distribuciones de los muros, el empleo de este método podría

generar estructuras menos susceptibles a

sufrir efectos torsionales indeseados a la hora

de eventos sísmicos.

Tabla 4.12 - Matriz DOFA del método de FUNVISIS.




No contempla ninguna variable en su

aplicación.

Al ser un único valor fijo siempre para

cualquier combinación de variables, podría

producir estructuras sobreresistentes para unos casos (poco económicas) y estructuras

subresistentes en otros casos.

No se encuentra especificado en alguna

normativa de construcción.

Al no encontrarse especificado en

normativas o documentos legales, este

procedimiento no tiene ninguna base legal en

su aplicación.


Está elaborado por profesionales de la

institución FUNVISIS, perteneciente a nuestro país.

Al ser un método elaborado por

profesionales de nuestro país, éste puede estar parcial o totalmente adaptado a las

condiciones de éste (características de

materiales de construcción, amenaza sísmica, etc.)

63

4.2.2 Métodos enfocados en capacidad resistente.

4.2.2.1 Comparación de requisitos de aplicación.

Tabla 4.13 – Comparación de requisitos entre métodos enfocados en capacidad resistente.


Requisito

Normas Técnicas Complementarias

para diseño y construcción de

estructuras de mampostería

México

Minimum Design Loads for

Buildings and Other Structures

ASCE 7-10

Estados Unidos de América

NTE.070

Perú

Altura máxima de la

estructura (m) 13 No especifica 15

Nº máximo de pisos No especifica 3 5

Irregularidades en planta

permitidas No especifica No especifica Ninguna

Irregularidades en elevación permitidas

No especifica No especifica Ninguna

Relación entre longitud y ancho de planta permitida

2 No especifica 4

64

Requisito

Normas Técnicas Complementarias

para diseño y construcción de

estructuras de mampostería

México

Minimum Design Loads for

Buildings and Other Structures

ASCE 7-10

Estados Unidos de América

NTE.070

Perú

Relación entre altura y base

del edificio permitida 1.5 No especifica 4

Tipo de diafragma No especifica

Rígido o Flexible*

(*Con excentricidad menor al 15%

de la longitud de la planta en la

dirección de estudio, además de cumplir ciertos requisitos de

rigidez)

Rígido o Flexible*

(*Solo 1 piso)

Simetría en la distribución

de muros

Sensiblemente simétrica respecto a

los dos ejes ortogonales. Donde la excentricidad torsional en ambas

direcciones debe ser menor al 10% de

la longitud en planta en la dirección

de estudio

Al menos dos líneas resistentes en

dirección de cada eje mayor de la estructura, y adicionalmente al

menos una línea resistente debe

pasar por el centro de masa en cada

dirección

Similar en ambas

direcciones ortogonales

Distribución de carga

vertical sobre los muros En cada planta, al menos el 75% No especifica Toda la carga

65

De la síntesis de la tabla 4.13 se observa lo siguiente:

El método proveniente de Perú está asociado a un código sísmico que

contempla aceleraciones de terreno muy similares a la de nuestro país.

La única metodología que explícitamente indica que no son permitidas ningún

tipo de irregularidad, tanto en planta como en elevación, es el proveniente de

Perú.

El requisito de altura máxima es menos conservador en la metodología

peruana (15m), mientras que en la mexicana es un poco más conservador

(13m) y en la americana no se especifica límite de altura.

El procedimiento proveniente de Perú es el menos conservador respecto a

esbelteces permitidas, debido a que impone un límite de 4 para esbelteces en

planta y altura, mientras que el método de México limita estos valores a 2 y

1,5 respectivamente.

El único procedimiento que limita tanto el número de niveles como la altura

de la edificación es el proveniente de Perú.

La metodología mexicana es la única que permite exclusivamente el uso de

diafragmas rígidos, mientras que la peruana contempla el uso de diafragmas

flexibles pero limitados a 1 piso, y la americana permite el uso de los mismos

sin restricción de altura, pero restringe ciertos parámetros de rigidez.

La excentricidad torsional en planta es restringida únicamente por la

metodología mexicana, debido a que los otros dos métodos simplemente

indican que debe utilizarse una distribución un tanto simétrica, sin embargo,

no proporcionan un límite para la excentricidad para diafragmas rígidos.

La carga vertical que deben absorber los muros está restringida a un mínimo

del 75% en la normativa mexicana, mientras que en la peruana debe ser la

66

totalidad de la misma, sin embargo en la americana, no existe restricción de

algún tipo respecto a este requisito.

4.2.2.2 Procedimiento de aplicación para cada metodología.

Se procedió a analizar el código sísmico asociado a cada metodología, debido a

que este es un factor imprescindible en la filosofía de cálculo de las mismas, puesto

que de aquí se determinara el cortante sísmico actuante, y adicionalmente se analizó

cálculo de cortante basal estipulado en la normativa nacional COVENIN para lograr

establecer comparaciones. Los procedimientos para cada una de las metodologías

estudiadas se encuentran descritos a continuación.

4.2.2.2.1 Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo

Este código sísmico proviene de México, donde en primera instancia se determina

la zona sísmica mediante un mapa de zonificación, y se decide qué tipo de

mampostería será utilizada, para luego extraer los valores de coeficiente sísmico

reducido dados en la tabla 4.14.

Tabla 4.14 – Coeficientes sísmicos reducidos para el método simplificado, correspondientes a

estructuras del grupo B.

Adaptado de: Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo.

Zona

Muros de concreto o de

mampostería de piezas

macizas

Muros de mampostería de piezas huecas

Altura de construcción (m) Altura de construcción (m)

Menor

de 4

Entre 4

y 7

Entre 7

y 13

Menor

de 4

Entre 4

y 7

Entre 7

y 13

I 0.07 0.08 0.08 0.10 0.11 0.11

II y III 0.13 0.16 0.19 0.15 0.19 0.23

Para estructuras del grupo A, estos valores deben multiplicarse por 1,50.

67

(4 – 3)

Luego se determinó el cortante sísmico en la base de la estructura mediante la

siguiente expresión:

𝑉𝑜 = 𝐶𝑟 ∗ 𝑊

Dónde:

Vo = Cortante sísmico en la base de la estructura.

Cr = Coeficiente sísmico reducido obtenido de la tabla 4.10.

W = Peso sísmico de la estructura.

Cabe destacar que esta metodología no contempla la forma espectral del suelo

como variable, puesto que ya es un parámetro que esta intrínseco en el coeficiente

sísmico reducido, de igual manera ocurre con el factor de reducción de respuesta.

4.2.2.2.2 NTE.030

Esta es la normativa sismorresistente de Perú, en donde para calcular el valor de

cortante basal, en primer lugar se determina la zona sísmica mediante un mapa de

zonificación previsto en la norma, para luego extraer el valor del factor Z de la tabla

4.15, que corresponde a la aceleración de terreno .

Tabla 4.15 - Factor de zona, expresado como una fracción de la aceleración de gravedad.

Adaptado de: NTE.030

Zona Factor “Z”

4 0,45

3 0,35

2 0,25

1 0,10

68

En segunda instancia se determina la forma espectral del suelo mediante el uso de

la tabla 4.16 utilizando la velocidad de onda de corte (Vs), el promedio ponderado de

los N60 en un ensayo SPT o el promedio ponderado de la resistencia al corte en

condición no drenada (Su).

Tabla 4.16 - Clasificación de los perfiles de suelo.


Perfil Vs N60 Su

S0 > 1500 m/s - -

S1 500 m/s a 1500

m/s > 50 > 100 kPa

S2 180 m/s a 500 m/s 15 a 50 50 kPa a 100 kPa

S3 <180 m/s < 15 25 kPa a 50 kPa

S4 Clasificación basada en el Estudio de Suelo

Una vez obtenido el perfil del suelo, se determina el factor de suelo S y los

periodos Tp y Tl mediante las tablas 4.17 y 4.18

Tabla 4.17 - Factor de suelo "S"


Zona Forma espectral del suelo

S0 S1 S2 S3 S4

4 0,80 1,00 1,05 1,10 En

función

al estudio

de suelo

3 0,80 1,00 1,15 1,20

2 0,80 1,00 1,20 1,40

1 0,80 1,00 1,60 2,00

Tabla 4.18 - Periodos "Tp" y "Tl"


Parámetro Suelo

S0 S1 S2 S3 S4

Tp (s) 0,30 0,40 0,60 1,00 En función al

estudio de suelo Tl (s) 3,00 2,50 2,00 1,60

Se procede a calcular el periodo fundamental de vibración mediante la expresión:

69

(4 – 4)

(4 – 5)

(4 – 7)

𝑇 = ℎ𝑛

𝐶𝑇

Dónde:

ℎ𝑛= Altura de la estructura en metros.

𝐶𝑇= Coeficiente para estimar el periodo fundamental del edificio, igual a 60 para

edificios de mampostería y para todos los edificios de concreto armado

duales, de muros estructurales y muros de ductilidad limitada.

Luego se calcula el coeficiente de amplificación sísmica mediante las siguientes

expresiones:

𝑇 < 𝑇𝑃 𝐶 = 2,50

𝑇𝑃 < 𝑇 < 𝑇𝐿 𝐶 = 2,50 ∗ (𝑇𝑃

𝑇)

𝑇 > 𝑇𝐿 𝐶 = 2,50 ∗ (𝑇𝑃 ∗ 𝑇𝐿

𝑇)

Posteriormente, se determina el factor de uso de la estructura de acuerdo a la tabla

4.19.

Tabla 4.19 - Categoría de edificaciones y factor de uso "U"


Categoría Descripción Factor U

A

Edificaciones

Esenciales

A1: Establecimientos de salud del Sector Salud (públicos y

privados) del segundo y tercer nivel, según lo normado por el

Ministerio de Salud

Ver Nota 1

A2: Edificaciones esenciales cuya función no debería interrumpirse inmediatamente después de que ocurra un sismo

severo

1,50

(4 – 6)

70

B Edificaciones

Importantes

Edificaciones donde se reúnen gran cantidad de personas tales

como cines, teatros, estadios, coliseos, centros comerciales,

terminales de pasajeros, establecimientos penitenciarios, o que guardan patrimonios valiosos como museos y bibliotecas.

1,30

C

Edificaciones

Comunes

Edificaciones comunes tales como: viviendas, oficinas, hoteles,

restaurantes, depósitos e instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios o fugas de

contaminantes

1,0

D

Edificaciones Temporales

Construcciones provisionales para depósitos, casetas y otras

similares.

Ver

Nota 2

Nota 1: Las nuevas edificaciones de categoría A1 tendrán aislamiento sísmico en la base cuando se

encuentren en las zonas sísmicas 4 y 3. En las zonas sísmicas 1 y 2, la entidad responsable podrá

decidir si usa o no aislamiento sísmico. Si no se utiliza aislamiento sísmico en las zonas sísmicas 1 y 2, el valor de U será como mínimo 1,5.

Nota 2: En estas edificaciones deberá proveerse resistencia y rigidez adecuadas para acciones

laterales, a criterio del proyectista.

Luego, se determina el coeficiente básico de reducción mediante la tabla 4.20.

Tabla 4.20 - Coeficiente Básico de Reducción según el Sistema Estructural


Sistema Estructural Coeficiente Básico de Reducción “R”

Acero

Pórticos Especiales Resistentes a Momentos (SMF) 8

Pórticos Intermedios Resistentes a Momentos (IMF) 7

Pórticos Ordinarios Resistentes a Momentos (OMF) 6

Pórticos Especiales Concéntricamente Arriostrados (SCBF) 8

Pórticos Ordinarios Concéntricamente Arriostrados (OCBF) 6

Pórticos Excéntricamente Arriostrados (EBF) 8

Concreto Armado

Pórticos 8

Dual 7

De muros estructurales 6

Muros de ductilidad limitada 4

71

(4 – 8)

Albañilería Armada o Confinada 3

Madera (Por esfuerzos admisibles) 7

Finalmente se calcula el cortante sísmico en la base de la edificación mediante la


𝑉 =𝑍 ∗ 𝑈 ∗ 𝐶 ∗ 𝑆

𝑅∗ 𝑊

Teniendo en cuenta que el valor de C/R debe ser mayor o igual a 0,125.

Dónde:

Z = Factor de zona.

U = Factor de uso.

C = Coeficiente de amplificación sísmica.

S = Factor de suelo.

R = Coeficiente básico de reducción.


4.2.2.2.3 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures

ASCE 7-10

Esta normativa es la proveniente de los Estados Unidos de América, donde en

primer lugar se determina la aceleración del terreno por medio de un mapa sísmico

ubicado en el código en las figuras 22-1, 22-3 y 22-5 del mismo, el cual provee

curvas de isoaceleración.

72

(4 – 9)

Posteriormente se determina el valor del factor F, el cual está asociado al número

de niveles de la estructura mediante la tabla 4.21.

Tabla 4.21 - Valor de F de acuerdo al número de niveles de la estructura.

Adaptado de: ASCE 7-10

Luego se determina si el terreno de fundación de la estructura es una roca o un

suelo menos rígido, para determinar el valor del parámetro Fa mediante la tabla 4.22.

Tabla 4.22 - Valor de Fa de acuerdo al terreno de fundación.

Adaptado de: ASCE 7-10

Terreno de fundación

Factor Fa

Roca 1,0

Suelo 1,4

A continuación se procede a determinar el valor de Sds, dado por la siguiente

expresión:

𝑆𝐷𝑆 =2

3𝐹𝑎 ∗ 𝑆𝑠

Dónde:

𝑆𝐷𝑆= Parámetro de aceleración de respuesta espectral de diseño con un

amortiguamiento del 5%.

Fa = Coeficiente de sitio para periodos cortos.

Número

de pisos Factor F

1 1,00

2 1,10

3 1,20

73

(4 – 10)

Ss = Parámetro de aceleración de respuesta espectral cartografiado con un

amortiguamiento del 5% para periodos cortos, tomado como Ao.

El último parámetro que se determino fue el factor de modificación de respuesta,

dado en la tabla 4.23.

Tabla 4.23 - Factores de modificación de respuesta para distintos tipos de mampostería.

Adaptado de: ASCE 7-10.

Tipo de Muro

Factor de

modificación de respuesta

Muro de mampostería con refuerzo especial 5,00

Muro de mampostería con refuerzo intermedio 3,50

Muro de mampostería con refuerzo normal 2,00

Muro de mampostería con detallado normal 2,00

Muro de mampostería normal 1,50

Muro de mampostería pretensado 1,50

Para la presente investigación se utilizó un factor de modificación de respuesta de

3,00, basándose en lo estipulado en la normativa peruana, con fin de unificar el

criterio.

Una vez obtenidos todos los parámetros, se procedió a determinar el cortante

basal de la estructura por medio de la expresión:

𝑉 =𝐹 ∗ 𝑆𝐷𝑆

𝑅∗ 𝑊

Dónde:

V = Cortante sísmico en la base de la estructura.

74

F = Factor de modificación según el número de niveles.

𝑆𝐷𝑆= Parámetro de aceleración de respuesta espectral de diseño con un

amortiguamiento del 5%.

R = Factor de modificación de respuesta.


De considerarse necesario, el valor del cortante basal puede ser multiplicado por

un factor de amplificación sísmica con un valor de 2,50 de acuerdo a lo estipulado en

el artículo 12.14.3.2 del código.

4.2.2.2.4 COVENIN 1756:2001

Es la norma sismorresistente nacional, donde en primera instancia se determina la

zona sísmica donde está ubicada la estructura, de acuerdo a un mapa de zonificación

previsto en la norma, para luego determinar el valor de aceleración del terreno

mediante la tabla 4.24.

Tabla 4.24 - Valores de Ao

Adaptado de: COVENIN 1756:2001

Zona Sísmica Peligro

Sísmico Ao

7

Elevado

0,40

6 0,35

5 0,30

4 Intermedio

0,25

3 0,20

2

Bajo

0,15

1 0,10

0 --

75

Luego se determina la forma espectral del suelo y el factor de corrección para la

aceleración horizontal mediante la tabla 4.25.

Tabla 4.25 - Forma espectral y Factor de corrección φ


Material Vsp

(m/s) H (m)

Zona Sísmicas 1 a 4 Zona Sísmicas 5 a 7

Forma

Espectral φ

Forma

Espectral φ

Roca sana/fracturada >500 - S1 0.85 S1 1.00

Roca blanda o meteorizada y suelos muy

duros o muy densos

>400

<30 S1 0.85 S1 1.00

30-50 S2 0.80 S2 0.90

>50 S3 0.70 S2 0.90

Suelos duros o densos 250-400

<15 S1 0.80 S1 1.00

15-50 S2 0.80 S2 0.90

>50 S3 0.75 S2 0.90

Suelos firmes/medio

densos 170-250

≤50 S3 0.70 S2 0.95

>50 S3* 0.70 S3 0.75

Suelos blandos/sueltos <170 ≤15 S3 0.70 S2 0.90

>15 S3* 0.70 S3 0.80

Suelos blando o sueltos**

intercalados con suelos

más rígidos

- H1 S2*** 0.65 S2 0.70

* Si Ao ≤ 0,15 G úsese S4

** El espesor de los estratos blandos o sueltos (Vsp < 170 m/s) debe ser mayor que 0,1H.

*** Si H1 ≥ 0,25 H y Ao ≤ 0,20 úsese S3.

Una vez obtenida la forma espectral del suelo, se procede a determinar los

parámetros influenciados por la misma mediante la tabla 4.26.

76

Tabla 4.26– Valores de T*, β, p


Forma Espectral T* (s) β p

S1 0,40 2,40 1,00

S2 0,70 2,60 1,00

S3 1,00 2,80 1,00

S4 1,30 3,00 0,80

Luego se clasifica la edificación según su uso mediante la tabla 4.27

Tabla 4.27 - Clasificación de edificaciones según su uso


Grupo Descripción

A

Edificaciones que albergan instalaciones esenciales, de funcionamiento vital en condiciones de

emergencia o cuya falla pueda dar lugar a

cuantiosas pérdidas humanas o económicas

B1 Edificaciones de uso público o privado, densamente

ocupadas, permanente o temporalmente

B2

Edificaciones de uso público o privado, de baja

ocupación, que no excedan los limites indicados en

el grupo B1

Una vez conocido el grupo de clasificación de la edificación, se procede a

determinar el factor de importancia según la tabla 4.28.

Tabla 4.28 - Factor de Importancia


Grupo α

A 1,30

B1 1,15

B2 1,00

77

Conocido el grupo de clasificación y la zona sísmica, se determina el nivel de

diseño mediante el uso de la tabla 4.29.

Tabla 4.29 - Niveles de diseño ND

Adoptado de: COVENIN 1756:2001

Grupo Zona Sísmica

1 y 2 3 y 4 5, 6 y 7

A, B1 ND2

ND3 ND3 ND3

B2

ND1 * ND2 * ND3

ND2 ND3 ND2 **

ND3

* Valido para edificaciones de hasta 10 pisos o 30 m de altura.

** Valido para edificaciones de hasta 2 pisos u 8 m de altura.

Posteriormente se identifica el tipo de sistema estructural por medio de la tabla 4.30.

Tabla 4.30 - Tipos de sistemas estructurales resistentes a sismos Adaptado de: COVENIN 1756:2001

Tipo Descripción

I Estructuras capaces de resistir la totalidad de las acciones sísmicas mediante sus

vigas y columnas, tales como los sistemas estructurales constituidos por pórticos.

II

Estructuras constituidas por combinaciones de los tipos I y III, teniendo ambos el

mismo nivel de diseño. Su acción conjunta debe ser capaz de resistir la totalidad de las fuerzas sísmicas.

III

Estructuras capaces de resistir la totalidad de las acciones sísmicas mediante pórticos diagonalizados o muros estructurales de concreto armado o de sección

mixta acero-concreto, que soportan la totalidad de las cargas permanentes y

variables.

IV Estructuras que no posean diafragmas con la rigidez y resistencia necesarias para

distribuir eficazmente las fuerzas sísmicas entre los diversos miembros verticales.

78

(4 – 11)

(4 – 12)

(4 – 13)

Luego se determina el factor de reducción R, debido a que la norma no contempla

una tabla para estructuras de mampostería, se decidió utilizar los valores de R

correspondientes a estructuras de concreto armado, donde para ND1 se tomó R = 1,50

y para ND2 el valor de R = 3,00. Luego con la tabla 4.31 se determinó el valor de T+.

Tabla 4.31 - Valores de T+

Adoptado de: COVENIN 1756:2001

Caso T+ (s)

R < 5 0,10 (R-1)

R ≥ 5 0,40

Mediante la siguiente expresión se determina el periodo fundamental aproximado

de la estructura:

𝑇𝑎 = 0,05 ∗ ℎ𝑛0,75

Dónde:

𝑇𝑎= Periodo fundamental de la estructura en segundos.

ℎ𝑛= Altura de la estructura en metros.

Conocidos todos los parámetros anteriores, se procede a calcular la aceleración de

diseño mediante las siguientes expresiones:

𝑇 < 𝑇 + 𝐴𝑑 =𝛼 ∗ 𝜑 ∗ 𝛽 ∗ 𝐴𝑜 [1 +

𝑇

𝑇+(𝛽 − 1)]

1 + (𝑅 − 1) (𝑇

𝑇+)

√𝑅/𝛽4

𝑇+ < 𝑇 < 𝑇 ∗ 𝐴𝑑 =𝛼 ∗ 𝜑 ∗ 𝛽 ∗ 𝐴𝑜

𝑅

79

(4 – 14)

(4 – 15)

(4 – 16)

𝑇 > 𝑇 ∗ 𝐴𝑑 =𝛼 ∗ 𝜑 ∗ 𝛽 ∗ 𝐴𝑜

𝑅(

𝑇 ∗

𝑇)

𝑝

Dónde:

Ad = Ordenada del espectro de diseño, expresada como una fracción de la aceleración

de gravedad.

α= Factor de importancia.

Ao = Coeficiente de aceleración horizontal.

Φ=Factor de corrección del coeficiente de aceleración horizontal.

Β= Factor de magnificación promedio.

T* = Máximo período en el intervalo donde los espectros normalizados tienen un

valor constante.

T+ = Período característico de variación de respuesta dúctil.

R = Factor de reducción de respuesta.

p = Exponente que define la rama descendente del espectro.

Luego de tener la aceleración de diseño se determina el coeficiente μ, dado como

el mayor valor entre:

𝜇 = 1,4 [𝑁 + 9

2𝑁 + 12]

𝜇 = 0,80 +1

20[

𝑇

𝑇 ∗− 1]

Dónde:

T = Periodo fundamental

80

(4 – 17)

(4 – 18)

T* = Máximo período en el intervalo donde los espectros normalizados tienen un

valor constante.

.N = Numero de niveles

Finalmente, el cortante basal se calcula mediante la siguiente expresión:

𝑉𝑜 = 𝜇 ∗ 𝐴𝑑 ∗ 𝑊

Dónde:

Ad = Ordenada del espectro de diseño, expresada como una fracción de la aceleración

de gravedad.

𝜇 = Mayor valor de las expresiones anteriores.


Teniendo en cuenta que:

𝑉𝑜

𝑊≥

𝛼 ∗ 𝐴𝑜

𝑅

4.2.2.3 Comparación de resultados obtenidos de la aplicación de los métodos.

Una vez analizados los códigos descritos, se procedió a aplicar cada uno de los

mismos sobre una estructura, con las características descritas anteriormente. Las

variables que fueron identificadas, y los valores seleccionados para calcular los

cortantes basales y establecer comparaciones, fueron los siguientes:

81

Aceleración del terreno, con valores de 0,10 G, 0,25G y 0,45 G

Altura de la edificación, con valores de 3m, 6m y 9m

Tipo de mampuesto, utilizando macizo y hueco

Tipo de suelo, se tomaron las siguientes características:

- Velocidad de Onda de Corte: 2000 m/s, Profundidad de Roca: 50m,

referido en el cálculo como Roca Dura.


referido en el cálculo como Roca o Suelo muy rígido.


referido en el cálculo como Suelo intermedio.


referido en el cálculo como Suelo blando.

Todos los valores descritos anteriormente se tomaron de manera de obtener una

combinación de variables representativa para la comparación de resultados. Se

consideraron los valores de las aceleraciones donde los métodos pueden ser

aplicados, representando diferentes niveles de amenaza sísmica; la altura para el

número de niveles de la edificación en función de lo recomendado en las normas; los

distintos tipos de mampuesto y formas espectrales de suelo características de modo de

representar el comportamiento para distintos casos.

Para el peso sísmico de la edificación, se tomaron los valores expresados en la

tabla 4.32, donde los valores de carga permanente y variable fueron decididos acorde

al uso de la edificación, la cual es una vivienda.

82

Tabla 4.32 – Características de la estructura donde se determinaron los cortantes en la base de acuerdo a cada normativa aplicada.


Piso Altura

(m)

Área

(m²)

CP

(Kgf/m²)

CV

(Kgf/m²)

Wi

(Kgf)

1 3.00 100.00 500.00 100.00 52500.00

Peso Sísmico

(Kgf) 52500.00

Piso Altura

(m)

Área

(m²)

CP

(Kgf/m²)

CV

(Kgf/m²)

Wi

(Kgf)

2 6.00 100.00 500.00 100.00 52500.00

1 3.00 100.00 600.00 150.00 63750.00

Peso Sísmico

(Kgf) 116250.00

Piso Altura

(m) Área (m²)

CP (Kgf/m²)

CV (Kgf/m²)

Wi (Kgf)

3 9.00 100.00 500.00 100.00 52500.00

2 6.00 100.00 600.00 150.00 63750.00

1 3.00 100.00 600.00 150.00 63750.00

Peso Sísmico

(Kgf) 180000.00

Para la determinación del peso sísmico se utilizó una carga total constituida por el 100% de la carga permanente (CP) y

el 25% de la carga variable (CV) de acuerdo a lo estipulado en cada una de las normas revisadas.

83

Tabla 4.33 – Comparación de cálculo de cortante basal (Kgf) mediante la diversificación de variables de aplicación entre métodos enfocados en

capacidad resistente. Aplicado a edificaciones de tipo común (Viviendas).



Aceleración del terreno

Altura de la edificación

Tipo de suelo Tipo de

mampuesto NTC para diseño

por sismo ASCE 7-10 NTE.030

COVENIN 1756-2001

0,10 G

3,00m

Roca Dura Macizo 6825,00 1166,67 3500,00 7140,00

Hueco 7875,00 1166,67 3500,00 7140,00

Roca o Suelo muy rígido

Macizo 6825,00 1166,67 4375,00 7280,00

Hueco 7875,00 1166,67 4375,00 7280,00

Suelo

intermedio

Macizo 6825,00 1633,33 7000,00 7280,00

Hueco 7875,00 1633,33 7000,00 7280,00

Suelo blando Macizo 6825,00 1633,33 8750,00 6860,00

Hueco 7875,00 1633,33 8750,00 6860,00

6,00m

Roca Dura Macizo 18600,00 2841,67 7750,00 15217,13

Hueco 22087,50 2841,67 7750,00 15217,13

Roca o Suelo

muy rígido

Macizo 18600,00 2841,67 9687,50 15515,50

Hueco 22087,50 2841,67 9687,50 15515,50

Suelo intermedio

Macizo 18600,00 3978,33 15500,00 15515,50

Hueco 22087,50 3978,33 15500,00 15515,50


Hueco 22087,50 3978,33 19375,00 14620,38

9,00m

Roca Dura Macizo 34200,00 4800,00 12000,00 22848,00

Hueco 41400,00 4800,00 12000,00 22848,00

Roca o Suelo

muy rígido

Macizo 34200,00 4800,00 15000,00 23296,00

Hueco 41400,00 4800,00 15000,00 23296,00

Suelo

intermedio

Macizo 34200,00 6720,00 24000,00 23296,00

Hueco 41400,00 6720,00 24000,00 23296,00


Hueco 41400,00 6720,00 30000,00 21952,00

84


Aceleración

del terreno

Altura de la

edificación Tipo de suelo

Tipo de

mampuesto

NTC para diseño


COVENIN

1756-2001

0,25 G

3,00m

Roca Dura Macizo - 2916,67 8750,00 9534,75

Hueco - 2916,67 8750,00 9534,75

Roca o Suelo

muy rígido

Macizo - 2916,67 10937,50 9483,84

Hueco - 2916,67 10937,50 9483,84

Suelo

intermedio

Macizo - 4083,33 13125,00 9483,84

Hueco - 4083,33 13125,00 9483,84

Suelo blando Macizo - 4083,33 15312,50 8743,46

Hueco - 4083,33 15312,50 8743,46

6,00m

Roca Dura Macizo - 7104,17 19375,00 19119,78

Hueco - 7104,17 19375,00 19119,78

Roca o Suelo

muy rígido

Macizo - 7104,17 24218,75 19456,68

Hueco - 7104,17 24218,75 19456,68

Suelo

intermedio

Macizo - 9945,83 29062,50 19456,68

Hueco - 9945,83 29062,50 19456,68


Hueco - 9945,83 33906,25 18302,96

9,00m

Roca Dura Macizo - 12000,00 30000,00 28560,00

Hueco - 12000,00 30000,00 28560,00


Macizo - 12000,00 37500,00 29120,00

Hueco - 12000,00 37500,00 29120,00

Suelo intermedio

Macizo - 16800,00 45000,00 29120,00

Hueco - 16800,00 45000,00 29120,00


Hueco - 16800,00 52500,00 27440,00

85


Aceleración

del terreno

Altura de la

edificación Tipo de suelo

Tipo de

mampuesto

NTC para diseño


COVENIN

1756-2001

0,45 G

3,00m

Roca Dura Macizo - 5250,00 15750,00 -

Hueco - 5250,00 15750,00 -

Roca o Suelo

muy rígido

Macizo - 5250,00 19687,50 -

Hueco - 5250,00 19687,50 -

Suelo

intermedio

Macizo - 7350,00 20671,88 -

Hueco - 7350,00 20671,88 -

Suelo blando Macizo - 7350,00 21656,25 -

Hueco - 7350,00 21656,25 -

6,00m

Roca Dura Macizo - 12787,50 34875,00 -

Hueco - 12787,50 34875,00 -

Roca o Suelo

muy rígido

Macizo - 12787,50 43593,75 -

Hueco - 12787,50 43593,75 -

Suelo

intermedio

Macizo - 17902,50 45773,44 -

Hueco - 17902,50 45773,44 -


Hueco - 17902,50 47953,13 -

9,00m

Roca Dura Macizo - 21600,00 54000,00 -

Hueco - 21600,00 54000,00 -


Macizo - 21600,00 67500,00 -

Hueco - 21600,00 67500,00 -

Suelo intermedio

Macizo - 30240,00 70875,00 -

Hueco - 30240,00 70875,00 -


Hueco - 30240,00 74250,00 -

86

Se realizó una matriz DOFA (Debilidades, Oportunidades, Fortalezas y

Amenazas) a cada uno de los métodos con la finalidad de establecer comparaciones

entre los métodos y facilitar la selección del método a emplear en la investigación,

mostradas a continuación:

Tabla 4.34 - Matriz DOFA del método mexicano.




Permite un valor máximo de

aceleración de terreno de 0,11 G.

Su valor máximo de aceleración de

terreno es casi cuatro veces inferior al máximo permitido por la norma

COVENIN, por lo que es difícil hacer

una buena comparación entre ambos.

El único valor de aceleración en común que tiene con las demás

normas es 0,10 G.

Al solo compartir un valor de

aceleración con las demás normativas,

solo permite la comparación en un solo caso de aceleración de terreno.

No permite variar el tipo de suelo

Sus valores de cortante basal están

basados únicamente en la cantidad de

factores implícitos en el coeficiente sísmico reducido que provee en su

código.


Es el único código que contempla el

tipo de mampuesto a utilizar.

Ajusta su valor de cortante basal de

acuerdo al tipo de mampuesto, de

manera de ser más estricto cuando sea necesario.

Tiene una cantidad extensa de

investigación respecto al tema.

Posee mucha información que respalda su metodología, tanto a nivel

teórico como empírico.

En la mayoría de sus casos, arroja valores de cortante basal comparados

con los calculados por medio de la

norma COVENIN

Por lo que tiene su filosofía de

cálculo, en estos casos es más estricta

que la normativa COVENIN.

87

Tabla 4.35 - Matriz DOFA del método americano. Fuente: Elaboración Propia.



En todos sus casos el cortante basal

calculado por esta normativa es el

menor

Su filosofía de cálculo es menor

estricta que la estipulada en la

normativa COVENIN 1756:2001

No contempla el uso obligatorio de un factor de amplificación sísmica.

Su cálculo de cortante basal puede

estar muy por debajo de los demás en

alguno casos.


Determina el valor de la aceleración de terreno por medio de curvas de

isoaceleración

Se puede evaluar cualquier aceleración estipulada en los demás

códigos

Tabla 4.36 - Matriz DOFA del método peruano

.Fuente: Elaboración Propia.



Contempla un procedimiento de

análisis de mampostería orientado

hacia un método estático

Es más complejo que un método de análisis simplificado


Posee una ecuación de cálculo de

cortante basal similar a la encontrada

en la normativa COVENIN

Sus valores de cortante basal son

similares debido a contemplar

filosofías de cálculo similares.

88

4.2.3 Selección de métodos de análisis.

4.2.3.1 Método enfocado en densidades mínimas.

Con base en las observaciones realizadas en las matrices DOFA ubicadas en la

tablas 4.9 a la 4.12, se eligió como método de estudio para la tendencia de densidad

mínima el propuesto por la guía de diseño sísmico para edificaciones bajas de

mampostería confinada (Seismic Design Guide For Low-Rise Confined Masonry

Buildings) por presentar la mayor cantidad de fortalezas y oportunidades en

comparación con el resto de los métodos. En resumen se seleccionó dicho método por

las siguientes razones:

Se consideró un método proveniente de una buena fuente, al ser la

Masonry Confined Network una red extensa de profesionales de la

ingeniería de diversas nacionales con amplio conocimiento en la materia,

además de poseer respaldo con experimentos y ensayos de naturaleza

teórica y práctica.

Se consideró un método bastante completo, que engloba un amplio

conjunto de variables que son de gran importancia en el análisis sísmico,

puesto que influyen de gran manera en la respuesta de la estructura ante

eventos de esta naturaleza, y con requisitos de aplicación bastante

restrictivos.

Se consideró un método que arroja resultados bastante conservadores en

comparación con métodos empleados en normativas sísmicas de países

cercanos a Venezuela con características sismológicas muy similares.

89

4.2.3.2 Método enfocado en capacidad resistente.

Para la selección del método que sigue la tendencia de capacidad resistente, con

base en las observaciones realizadas en las matrices DOFA de cada método, se eligió

la metodología de cálculo de mampostería confinada de la norma mexicana, pero

utilizando el valor de cortante sísmico de la normativa venezolana, debido a:

La metodología de cálculo de mampostería confinada descrita en la

normativa peruana está orientada hacia un análisis estático más complejo,

que no es de interés de estudio para los fines de este trabajo de

investigación, por lo que fue descartada.

La norma ASCE contempla un procedimiento simplificado para el diseño

de mampostería confinada que cumple con el alcance del trabajo, sin

embargo, dadas las discrepancias encontradas en los valores de cortante

basal en comparación con los arrojados por la normativa COVENIN, se

decidió no utilizar esta metodología.

El cálculo de cortante sísmico de la normativa mexicana a pesar de ser

más conservador en el único valor de aceleración de terreno compatible

con la norma COVENIN (0,10G), posee una metodología de cálculo de

cortante sísmico muy diferente a la nacional, puesto que únicamente

depende del tipo de mampuesto a ser utilizado, el uso de la estructura, y la

zona donde se ubica la misma, donde la última arroja como dato el

coeficiente sísmico reducido, el cual intrínsecamente ya incluye el tipo de

suelo correspondiente a dicha zona, mientras que la normativa nacional

permite un mayor rango de aceleraciones, e involucra una mayor cantidad

de variables en su cálculo de cortante basal, como lo son el tipo de suelo

del terreno de fundación, el nivel de diseño, el tipo de sistema estructural y

el periodo fundamental de la edificación, por lo que se vio adecuado

90

trabajar con el cortante sísmico calculado mediante la norma COVENIN

1756:2001.

Debido a la extensa investigación que existe sobre el tema en México,

como los estudios de la Universidad Nacional Autónoma de México

(UNAM), la Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, los numerosos

trabajos de autores como: Alcocer, Pérez Gavilán, Meli, quien también es

parte de la Confined Masonry Network, entre otros; se decidió elegir a la

metodología mexicana como la que será utilizada para el cálculo de la

mampostería confinada para el presente trabajo de investigación.

4.3 Definir casos de estudio con base en las variables de aplicación de los


4.3.1 Procedimiento de aplicación de cada método seleccionado.

Dados los métodos elegidos anteriormente, es necesario conocer las variables que

influyen en la aplicación de cada uno de los mismos para definir las condiciones bajo

las cuales serán analizadas las estructuras.

A continuación se presentan diagramas de flujo que resumen el proceso de

aplicación para cada método, y además, se explicara el procedimiento de cálculo de

cortante resistente según la normativa “NTC para diseño y construcción de

estructuras de mampostería”.

91

4.3.1.1 Densidad Mínima según Seismic Design Guide for Low-Rise Confined

Masonry Buildings.

A continuación se presenta en la figura 4.1 un diagrama de flujo que resume el

orden de aplicación de este método:

Figura 4.1 - Orden de aplicación del método de la Seismic Design Guide.


Las variables que influyen en la aplicación de este método son la amenaza

sísmica, el tipo de suelo, el número de pisos y el tipo de mampuesto, puesto que todas

estas son necesarias para utilizar la tabla para determinar el valor de densidad

mínima, los valores que pueden tomar se muestra en la tabla 4.38 más adelante.

92

4.3.1.2 Cortante Basal según COVENIN 1756:2001.

En la figura 4.2 presentada a continuación se muestran los pasos a seguir para

determinar el cortante sísmico mediante la norma sismorresistente COVENIN.

Figura 4.2 - Orden de aplicación para el cálculo del cortante basal según COVENIN 1756:2001.


Las variables que influyen en el cálculo del cortante basal son:

Área de la planta y carga gravitacional aplicada, puesto que ambas determinan

la masa sísmica.

La zona sísmica, parámetro que determina la aceleración de terreno, de la cual

el cortante basal es directamente proporcional, los valores que puede tomar la

aceleración de terreno se muestran en la tabla 4.39 más adelante.

93

El tipo de suelo, el cual junto a la zona sísmica determinan la forma espectral

del suelo.

Clasificación según el uso de la estructura, tomando en cuenta que para esta

investigación solo se contempló el uso de vivienda.

Nivel de diseño: Tomado como ND2 según lo estipulado en el proyecto de

norma COVENIN “Análisis, diseño y construcción de edificaciones de

mampostería estructural”.

Factor de reducción de respuesta: Tomado como 2 o 3 según sea el caso (Ver

Figura 4.2) de acuerdo a lo estipulado en el proyecto de norma COVENIN

“Análisis, diseño y construcción de edificaciones de mampostería estructural”.

Altura del entrepiso: Parámetro que afecta el periodo fundamental de

vibración de la edificación.

Numero de niveles: Variable que junto a la altura del entrepiso, definen el

periodo fundamental de vibración del edificio.

Esbeltez de la planta y de la estructura: Parámetros restringidos por el código

sísmico que pueden generar comportamientos no deseados.

Excentricidad de la planta: Variable que afecta proporcionalmente al efecto

torsional sobre la estructura.

94

(4 – 19)

(4 – 20)

4.3.1.3 Cortante Resistente según “NTC para diseño y construcción de

estructuras de mampostería”.

La resistencia al cortante para cada entrepiso se calcula cómo la suma de la

resistencia cortante de cada muro. Para el cálculo de la misma, se emplea la


𝑉𝑟 = 𝑉𝑚𝑟 + 𝑉𝑠𝑟

Dónde:

𝑉𝑚𝑟 = Cortante resistente contribuido por la mampostería.

𝑉𝑠𝑟 = Cortante resistente aportado por el acero de refuerzo horizontal.

En esta investigación se decidió despreciar la contribución del acero de

refuerzo horizontal en los elementos de confinamiento, siendo el cortante

resistente aportado totalmente por la mampostería. Dicho cortante resistente se

calcula con la siguiente expresión:

𝑉𝑚𝑟 = 𝜙(0,5 ∗ 𝑣∗ ∗ 𝐴𝑡 ∗ 𝐹𝐴𝐸 + 0,3𝑃) ≤ 1,5 ∗ 𝑣∗ ∗ 𝐴𝑡 ∗ 𝐹𝐴𝐸

Dónde:

𝜙 = Factor de minoración de resistencia que corresponde a 0,7 para muros de

mampostería confinada solicitados por fuerza cortante.

𝑣∗ = Resistencia a cortante de diseño de la mampostería, cuyo valor depende del

tipo de bloque a utilizar. Los valores de 𝑣∗ se encuentran en la tabla 4.37.

𝐴𝑡 = Área transversal del muro.

95

(4 – 22)

(4 – 21)

(4 – 23)

𝐹𝐴𝐸 = Factor de área efectiva para muros esbeltos, calculado de la siguiente

forma:

𝐹𝐴𝐸 = 1 𝑠𝑖 𝐻

𝐿≤ 1,33

𝐹𝐴𝐸 = (1,33 ∗𝐿

𝐻)

2

𝑠𝑖 𝐻

𝐿> 1,33

Dónde:

𝐿 = Longitud del muro

𝐻 = Altura del muro

𝑃 = Carga axial en el muro. Para efectos de este análisis se permite estimar cómo:

𝑃 = 𝑊 ∗𝐴𝑇

𝐴𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿

Dónde:

𝑊 = Peso sísmico de la estructura.

𝐴𝑇 = Área tributaria correspondiente al muro en estudio.

𝐴𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = Área total de la planta.

Tabla 4.37 - Resistencia de diseño a compresión diagonal para algunos tipos de mampostería,

sobre área bruta. Adaptado de: Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de

Mampostería.

Pieza Tipo de

Mortero

v*

Mpa (kg/cm²)

Tabique de barro recocido (fp*> 6 Mpa, 60 kg/cm²) I 0,35 (3,5)

II y III 0,30 (3,0)

Tabique de barro con huecos verticales (fp*> 12 Mpa,

120 kg/cm²)

I 0,30 (3,0)

II y III 0,20 (2,0)

96

Pieza Tipo de Mortero

v*

Mpa (kg/cm²)

Bloque de concreto (pesado) (fp*> 10 Mpa, 100 kg/cm²) I 0,35 (3,5)

II y III 0,25 (2,5)

Tabique de concreto (tabicón) (fp*> 10 Mpa, 100 kg/cm²)

I 0,30 (3,0)

II y III 0,20 (2,0)

A continuación se presenta en la figura 4.3 el respectivo diagrama de flujo que

resume el procedimiento de aplicación:

Figura 4.3 - Orden de aplicación para el cálculo del cortante resistente según NTC para diseño y

construcción de estructuras de mampostería.


Las variables que influyen en el cálculo del cortante resistente son:

Área de la planta y carga gravitacional aplicada, puesto que ambas determinan

la masa sísmica.

97

Altura de entrepiso y longitud del muro, ambas determinan la esbeltez del

muro.

Tipo de mampuesto, ya que de este depende la resistencia a la compresión

diagonal del muro.

Espesor del mampuesto, determina junto a la longitud del muro el área

transversal del mismo.

4.3.2 Determinación de los casos de estudio.

Luego de determinar todas las variables que influyen en la aplicación de ambos

métodos, se definió el conjunto de casos de estudio donde fueron aplicados los

métodos de cálculo seleccionados anteriormente cumpliendo las siguientes premisas

en primer lugar:

El área de la planta es la misma para todas las estructuras tipo, de manera que

todas posean el mismo peso sísmico para una igual cantidad de niveles.

La esbeltez en altura de las estructuras tipo no será mayor a 1,5, debido a que

es el límite permisible por los métodos.

Se utilizara un espesor de mampuesto de 15 cm, debido a su dimensión

comercial, en caso de que no sea suficiente, se utilizaran los valores de 20 cm

o 30 cm según aplique.

El uso de las estructuras tipo a analizar corresponde a viviendas,

pertenecientes al grupo B2 de acuerdo a la normativa COVENIN 1756:2001

. Las cargas de las estructuras a evaluar fueron las siguientes:

98

Entrepiso

a) Losa nervada de 25cm, con piñatas de poli estireno expandido (227 Kgf/m²).

b) Revestimiento superior de granito con espesor de 2cm, y un mortero de

cemento de espesor de 5cm (Total de 149,50 Kgf/m²).

c) Revestimiento inferior de friso acabado terminado (52,50 Kgf/m²)

d) Tabiquería considerada de 150 Kgf/m².

e) Carga Variable de 300 Kgf/m² según la tabla 5.1 de la normativa venezolana

“Criterios y acciones mínimas para el proyecto de edificaciones”

Techo

a) Losa nervada de 25cm, con piñatas de poli estireno expandido (227 Kgf/m²).

b) Revestimiento superior de manto asfaltico con espesor de 5mm y mortero de

cemento con espesor de 5cm (Total de 113,5 Kgf/m²).

c) Revestimiento inferior de friso acabado terminado (52,50 Kgf/m²).

f) Carga Variable de 100 Kgf/m² según la tabla 5.1 de la normativa venezolana

“Criterios y acciones mínimas para el proyecto de edificaciones”

Las cargas permanentes determinadas anteriormente fueron redondeadas a la

centésima siguiente, obteniéndose de esta manera los siguientes valores a utilizar:

Carga permanente de entrepiso: 600 kg/m²

Carga variable de entrepiso: 300 kg/m²

Carga permanente de techo: 400 kg/m²

Carga variable de techo: 100 kg/m²

99

Seguidamente se identificaron los rangos de valores para cada una de las

variables involucradas en el cálculo según cada los método seleccionado cómo se

presenta en las tablas 4.38 y 4.39, tomando en cuenta las premisas mencionadas

anteriormente.

Tabla 4.38 – Rango de diversificación de cada variable contemplada en el método de cálculo de la

Confined Masonry Network.


Variable Rango

Aceleración

del terreno 0,05G - 0,10G - 0,15G - 0,20G - 0,25G - 0,30G - 0,35G - 0,40G

Tipo de Suelo A-B-C

Tipo de

Mampuesto

Macizo de Arcilla - Macizo de Concreto (Mortero Tipo I) - Macizo

de Concreto (Mortero Tipo II o III) - Hueco de Arcilla o Concreto (Mortero tipo I) - Hueco de Arcilla o Concreto (Mortero Tipo II o III)

Nº de pisos 1 piso - 2 pisos

Tabla 4.39 - Rango de diversificación de cada variable contemplada en el cálculo del cortante sísmico

de acuerdo a la normativa COVENIN 1756-2001 Fuente: Elaboración Propia.

Variable Rango


0,05G - 0,10G - 0,15G - 0,20G - 0,25G - 0,30G - 0,35G - 0,40G

Tipo de Suelo S1 – S2 – S3 – S4

Altura de la

estructura 3 metros - 6 metros - 9 metros

Observándose que el tipo de mampuesto es la única variable en el cálculo del

cortante resistente que no es propia de las características geométricas del muro o del

estado de cargas al que se encuentra sometido, se decidió añadir esta variable en el

proceso de definición de combinación de variables para el método simplificado de

análisis enfocado en la capacidad resistente.

100

La esbeltez de los muros no es un parámetro que tenga relevancia en el método de

densidades de muros, sin embargo este factor si es influyente en la determinación de

su resistencia para el análisis utilizando el método enfocado a capacidad resistente.

Como se pretendió unificar variables para obtener combinaciones cónsonas entre

sí y con posibilidad de aplicar ambos métodos con ellas, se presentan las siguientes

observaciones:

Para la guía de diseño de la Confined Masonry Network, se estipula que el

suelo tipo A corresponde a una roca o suelo firme, el tipo B a un suelo

compacto granular y el tipo C a una arcilla o arena suave.

Para el cálculo del cortante sísmico, la normativa COVENIN 1756:2001

emplea cuatro formas espectrales tipificadas (S1 a S4) del suelo de fundación,

los cuales dependen de las características del perfil geotécnico, es decir del

tipo de material, la velocidad de la onda de corte y el espesor del estrato.

La altura del entrepiso a emplear será de 3 metros, para que cuando se tenga el

máximo número de niveles, de manera simultánea se tenga la máxima altura

de la estructura. Por lo que las estructuras de 1 y 2 pisos contempladas en el

método de la Masonry Confined Network son equivalentes a las de altura 3 y

6 metros contempladas en el método simplificado de análisis enfocado en

capacidad resistente.

Para unificar el tipo de suelo para ambas metodologías, se tipificaron los suelos

tipo A. B y C de la guía de diseño de la Confined Masonry Network de acuerdo a la

normativa COVENIN, empleando los siguientes criterios:

101

El suelo tipo A corresponde a una roca blanda meteorizada y suelos muy

duros o muy densos, con una velocidad de onda de corte superior a los 400

m/s pero inferior a los 500 m/s y un espesor de estrato de 20 metros.

El suelo tipo B corresponde a una roca blanda meteorizada y suelos muy

duros o muy densos, con una velocidad de onda de corte superior a los 400

m/s pero inferior a los 500 m/s y un espesor de estrato de 60 metros.

El suelo tipo C corresponde a un suelo blando/suelto con un espesor de estrato

de 10 metros.

Con base en las pautas comentadas anteriormente, los suelos tipificados como

A, B y C de acuerdo a la Confined Masonry Network, pueden caracterizarse según

criterio de los autores, de acuerdo a la normativa COVENIN como se presenta a

continuación:

Suelo tipo A: Forma espectral S1 con factor de corrección para el coeficiente

de aceleración horizontal 0,85 para zonas sísmicas 1 a 4 y 1 para zonas

sísmicas 5 a 7.

Suelo tipo B: Forma espectral S3 con factor de corrección para el coeficiente

de aceleración horizontal 0,70 para zonas sísmicas 1 a 4 y forma espectral S2

con coeficiente de aceleración horizontal 0,90 para zonas sísmicas 5 a 7.

Suelo tipo C: Forma espectral S3 con factor de corrección para el coeficiente

de aceleración horizontal 0,70 para zonas sísmicas 1 a 4 y forma espectral S2

con coeficiente de aceleración horizontal 0,90 para zonas sísmicas 5 a 7.

Además de diversificar cada una de las variables que influyen directamente en los

resultados a obtener, también se variaron las características geométricas de las

estructuras, a fin de evaluar la influencia de estas condiciones geométricas en los

resultados finales. Se diversificaron en los rangos que se presentan en la tabla 4.40.

102

Tabla 4.40 – Rango de variación de cada requisito geométrico de la estructura contemplado en ambos métodos de cálculo.


Requisito Rango

Esbeltez en Planta 1 - 1,5 - 2

Excentricidad 0 % - 10%

Finalmente, con base a todo lo expuesto anteriormente, las variables (con sus

respectivos rangos) que definieron el número inicial de casos de estudio se presentan

en la tabla 4.41.

Tabla 4.41 – Variables que definirán el número inicial de estructuras tipo Fuente: Elaboración Propia.

Variable Rango


0,05G - 0,10G - 0,15G - 0,20G - 0,25G - 0,30G - 0,35G - 0,40G

Tipo de Suelo A - B-C

Tipo de Mampuesto

Macizo de Arcilla - Macizo de Concreto (Mortero Tipo I) - Macizo de

Concreto (Mortero Tipo II o III) - Hueco de Arcilla(Mortero tipo I) Hueco de Concreto (Mortero tipo I) - Hueco de Arcilla(Mortero Tipo II o III) –

Hueco de Concreto (Mortero Tipo II o III)

Nº de pisos 1 piso - 2 pisos – 3 pisos

Esbeltez en

Planta 1 - 1,5 - 2


4.3.3 Condiciones elegidas para analizar.

Debido a la gran cantidad de variables contempladas junto con sus respectivos

rangos de variación, se obtuvo inicialmente una gran cantidad de condiciones

posibles, por lo que se realizó un proceso de selección y descarte para obtener una

cantidad representativa y a su vez manejable de condiciones a analizar. Dicho proceso

se presenta en la figura 4.4.

103

Figura 4.4 – Proceso de descarte de variables para la obtención de las estructuras tipo.


Cada fase de descarte consistió en lo siguiente:

Descarte I: Se descartaron aquellas condiciones con aceleraciones de terreno

que no están asociadas a ninguna zona sísmica contemplada en la normativa

COVENIN 1756-2001, adicionalmente se seleccionaron aquellos escenarios

con aceleraciones de terreno que representan el límite superior de cada nivel

de amenaza sísmica estipulado en la normativa COVENIN (Bajo, Medio y

Alto).

Descarte II: Se descartaron aquellos muros de mampostería que contienen

mortero de tipo I y II, ya que las características del mortero empleado en la

construcción informal en Venezuela, de acuerdo a una investigación realizada

por Genatio, López, Rodríguez y García, se asemejan más al mortero tipo III

de las NTC de mampostería de México.

104

Descarte III: Se descartaron aquellas situaciones con valor de esbeltez en

planta intermedio (1,5). Seleccionando para la aplicación de los métodos de

análisis solo aquellas estructuras con valor de esbeltez 1 (valor mínimo de

esbeltez posible) y 2 (valor máximo para la aplicación de ambos métodos).

Descarte IV: Se descartaron aquellos escenarios con mampuestos de tipo

macizo. Tomando en cuenta para la aplicación del método solo aquellas

estructuras con mampuestos del tipo hueco debido a su variedad comercial.

Una vez realizado el proceso de selección y descarte, las variables consideradas

en el análisis de las estructuras con sus respectivos rangos se encuentran en la tabla

4.42.

Tabla 4.42 – Variables consideradas en el análisis de las estructuras tipo


Variable Rango


0,15G - 0,25G - 0,40G

Tipo de Suelo A-B-C

Tipo de

Mampuesto

Hueco de Arcilla (Mortero Tipo II o III) – Hueco de

Concreto (Mortero Tipo II o

III)

Nº de pisos 1 piso - 2 pisos - 3 pisos

Esbeltez en

Planta 1 - 2


Para esta investigación, se utilizaron plantas tipo con doble simetría, por lo que la

excentricidad fue evaluada como una excentricidad accidental.

105

4.4 Analizar los casos elegidos aplicando los métodos seleccionados.

Se procedió a aplicar los métodos de análisis simplificado en las combinaciones

de variables elegidas, desarrollando un orden de aplicación de la siguiente manera:

En primer lugar se aplicó para cada combinación el método de densidades de

muros contemplado en la guía de diseño de la Confined Masonry Network.

Considerando que dicho método sólo puede ser aplicado hasta las estructuras

de 2 pisos, y considera que el material del mampuesto para las condiciones

escogidas no es una variable que afecte directamente el resultado, se aplicó en

96 de las 144 condiciones definidas con anterioridad.

Una vez aplicado el método de densidades de muros bajo las condiciones

dónde fue posible, y obtenidas las densidades de muros para dichas

combinaciones, se realizaron las distribuciones de muros para aquellas

estructuras de 3 pisos. Para realizar esto, se plantearon los mismos arreglos

empleados en aquellas estructuras análogas pero de dos pisos.

Una vez obtenidas estructuras tipo asociadas a cada combinación de variables,

se analizaron dichas estructuras aplicando el método simplificado de

capacidad resistente, empleando el método dos veces para cada estructura

(una vez por cada tipo de mampuesto).

Al aplicar el método de densidades de muros, entre especificaciones halladas en la

Seismic Design Guide For Low-Rise Buildings, se tomaron las siguientes

consideraciones:

La longitud de los muros perimetrales en cada fachada, debe ser mayor a la

mitad de la longitud de la planta en la dirección en que se encuentren

dispuestos.

106

El espesor mínimo de los muros es igual a 110 mm.

La relación máxima entre la altura de un muro y su espesor no debe exceder

un valor de 25.

La relación entre la longitud de un panel de muro confinado y su altura no

debe ser menor a 0,5.

La altura de un muro no debe exceder 3 metros.

La separación entre elementos de confinamiento de un muro no debe exceder

los 6 metros para zonas de amenaza sísmica baja e intermedia (Aceleración de

terreno menor o igual a 0,08G y 0,25G respectivamente) y los 4,5 metros para

zonas de amenaza sísmica alta (Aceleración de terreno mayor a 0,25G).

El espesor de los muros es constante en cada planta tipo.

Las longitudes de muros a utilizar serán de: 1,5; 2,25; 3; 3,5; 4 y 5 metros,

para obtener diferentes esbelteces en los mismos y observar la influencia del

factor de área efectiva en el análisis.

4.4.1 Resultados del método de densidades mínimas.

Los resultados de la aplicación del método de densidades se muestran en la tabla

4.43 a continuación:

Tabla 4.43 - Densidad mínima requerida para varias combinaciones de variables.


Aceleración

del terreno

Tipo de

suelo

Nº de

pisos Tipo de mampuesto

Densidad mínima

requerida

0,15G A

1

Hueco de Arcilla (Mortero tipo II o III)

1,5%

Hueco de Concreto (Mortero tipo II o III)

2 Hueco de Arcilla (Mortero tipo II o III) 3,0%

107

Aceleración

del terreno

Tipo de

suelo

Nº de


Densidad mínima

requerida


B-C

1


2,5%


2


5,0%


0,25G

A

1


1,5%


2


3,0%


B-C

1


2,5%


2


5,0%


0,40G

A

1


3,0%


2


6,0%


B-C 1 Hueco de Arcilla (Mortero tipo II o III) 5,0%

108

Aceleración

del terreno

Tipo de

suelo

Nº de


Densidad mínima

requerida


2


9,5%


Cabe destacar que los resultados mostrados en la tabla anterior son los validos

también para aquellas estructuras con esbeltez en planta 1 y 2, y excentricidad de 0%

y 10%, debido a que estas dos variables no forman parte del análisis del método de

densidades mínimas, pero si en el método de la capacidad resistente.

4.4.2 Definición de estructuras tipo.

Se definieron 16 plantas tipo con base a los resultados anteriores, donde 8 serán

de esbeltez 1 denotadas como tipo A, y las 8 restantes de esbeltez 2 denotadas como

tipo B, siendo todas éstas simétricas (Excentricidad = 0%). Dichas distribuciones se

muestran a continuación en las figuras 4.5 a 4.20, y las características resaltantes de

cada una de ellas se encuentran resumidas en la tablas 4.44 y 4.45.

109

Figura 4.5 -Planta Tipo A1.


Figura 4.6 - Planta Tipo A2.


110





111



Figura 4.10 - Planta Tipo A6,


112





113

Figura 4.13 - Planta Tipo B1.




114





115





116





117

Tabla 4.44 – Características de las plantas tipo A.


Distribución Dimensiones de la planta

Área de

la planta

(m²)

Espesor

del bloque

(cm)

Dirección

de

análisis

Área de

muros

(m²)

Densidad de muros

A1

14,00 x 14,00 196,00

20 X 3,20 1,63%

Y 3,20 1,63%

A2 20 X 6,00 3,06%

Y 6,10 3,11%

A3 20 X 5,00 2,55%

Y 5,20 2,65%

A4 20 X 10,00 5,10%

Y 10,40 5,31%

A5 20 X 6,00 3,06%

Y 6,10 3,11%

A6 20 X 12,40 6,33%

Y 12,00 6,12%

A7 20 X 10,00 5,10%

Y 10,40 5,31%

A8 30 X 18,75 9,57%

Y 18,90 9,64%

118

Tabla 4.45 - Características de las plantas tipo B.


Distribución Dimensiones de la planta

Área de

la planta

(m²)

Espesor

del bloque

(cm)

Dirección

de

análisis

Área de muros (m²)

Densidad de muros

B1

19,80 x 9,90 196.02

20 X 4,00 2,04%

Y 3,60 1,84%

B2 20 X 6,25 3,19%

Y 6,10 3,11%

B3 20 X 5,35 2,73%

Y 5,20 2,65%

B4 20 X 9,90 5,05%

Y 10,00 5,10%

B5 20 X 6,25 3,19%

Y 6,10 3,11%

B6 20 X 12,40 6,33%

Y 11,90 6,07%

B7 20 X 9,90 5,05%

Y 10,00 5,10%

B8 30 X 19,35 9,87%

Y 19,35 9,87%

119

4.4.3 Resultados del método de capacidad resistente.

Los resultados de aplicar el método simplificado de análisis empleando cortantes

sísmicos se encuentran reseñados en las tablas 4.46, 4.47 y 4.48.

Tabla 4.46 - Valor de cortante basal para cada estructura tipo.


Aceleración del terreno Tipo de suelo Nº de pisos Planta

Tipo

Cortante

basal (Kgf)

0,15G

S1

1 A1 12744,90

B1 12746,20

2 A2 31749,80

B2 31753,03

3 A2* 49680,12

B2* 49685,19

S3

1 A3 12245,10

B3 12246,35

2 A4 30504,71

B4 30507,82

3 A4* 47731,88

B4* 47736,75

0,25G

S1

1 A1 21241,50

B1 21243,67

2 A2 52916,33

B2 52921,72

3 A2* 82800,20

B2* 82808,65

S3

1 A3 20408,50

B3 20410,58

2 A4 50841,18

B4 50846,36

3 A4* 79553,13

B4* 79561,25

120

Aceleración del terreno Tipo de suelo Nº de pisos Planta

Tipo

Cortante basal

(Kgf)

0,40G

S1

1 A5 39984,00

B5 39988,08

2 A6 99607,20

B6 99617,33

3 A6* 155859,20

B6* 155875,10

S2

1 A7 38984,40

B7 38988,38

2 A8 97117,02

B8 97126,93

3 A8* 151962,72

B8* 151978,23

Debido a que el método de las densidades no permite estructuras de 3 niveles, se

evaluó la misma distribución de muros de 2 niveles para este caso, todas las

distribuciones con un asterisco (*) al lado son aquellas que contemplan 3 niveles en

las tablas 4.46 y 4.47. El Cortante resistente #1 corresponde al uso de mampuesto

huecos de concreto, y el Cortante resistente #2 al de mampuesto huecos de arcilla en

la tabla 4.47.

Tabla 4.47 - Cortante resistente para cada estructura tipo A.


Distribución Dirección de

análisis

Cortante resistente

#1 (Kgf)

Cortante resistente

#2 (Kgf)

Área Tributaria para carga

vertical (m²)

A1 X 36746.50 31146,50 98,00

Y 36746.50 31146,50 98,00

A2 X 76768.75 66284,48 105,40

Y 74264.27 63597,14 90,60

A2* X 91709.20 81224,93 105,40

Y 87106.82 76439,69 90,60

A3 X 53642.36 44908,09 111,72

Y 53021.99 43921,99 84,28

A4 X 110992.70 93492,70 101,70

Y 112626.00 94457,46 94,30

121


análisis

Cortante resistente

#1 (Kgf)

Cortante resistente

#2 (Kgf)


vertical (m²)

A4* X 125408.68 107908,68 101,70

Y 125993.02 107824,48 94,30

A5 X 60365.92 50174,49 105,42

Y 58491.62 48410,15 90,58

A6 X 123474.72 102977,51 90,86

Y 126201.72 105818,84 105,14

A6* X 136354.12 115856,91 90,86

Y 141105.31 120722,44 105,14

A7 X 87798.91 72055,90 101,78

Y 96323.51 78740,64 94,22

A8 X 166248.44 137008,92 101,78

Y 190246.27 157242,05 94,22

A8* X 178552.34 149312,82 86,80

Y 205725.37 172721,15 109,20

Tabla 4.48 - Cortante resistente para cada estructura tipo B.



análisis Cortante resistente

#1 (Kgf) Cortante resistente

#2 (Kgf)

Área Tributaria

para carga

vertical (m²)

B1 X 41554,52 34554.52 73,44

Y 42440,27 36140.27 122,58

B2 X 69271,55 58353.71 63,56

Y 83933,93 73266.80 132,46

B2* X 78281,18 67363.34 63,56

Y 102710,14 91347.46 132,46

B3 X 54300,49 44949.79 84,56

Y 55447,81 46347.81 111,46

B4 X 101101,60 83800.20 63,18

Y 118107,39 100623.12 132,84

B4* X 110057,37 92755.96 63,18

Y 136937,46 119453.19 132,84

B5 X 54414,20 44667.69 63,66

Y 62220,49 52139.01 132,36

B6 X 114586,82 94643.82 64,38

Y 131487,54 111271.80 131,64

B6* X 123712,69 103769.68 64,38

Y 150147,51 129931.77 131,64

B7 X 86299,91 70169.83 63,3

Y 91945,81 75925.70 132,72

122


análisis

Cortante resistente

#1 (Kgf)

Cortante resistente

#2 (Kgf)


vertical (m²)

B8 X 172505,20 141752.83 81,14

Y 191162,36 158237.34 114,88

B8* X 184006,80 153254.42 81,14

Y 207446,60 174521.58 114,88

De la síntesis de las tablas presentadas anteriormente, se extraen las siguientes

observaciones:

Las direcciones de análisis que poseen mayor área tributaria para la carga

vertical presentan mayores valores de resistencia, esto se debe al incremento

ocasionado por la carga axial en los muros gracias a que la misma aumenta el

confinamiento del muro y mejora su comportamiento ante cargas laterales,

dicho incremento puede observarse en la ecuación 4-20.

Aquellas estructuras que poseen muros esbeltos presentan menor resistencia,

esto se debe al factor de área efectiva, el cual implica una disminución en el

cortante resistente del muro debido a su esbeltez, dicho efecto puede

observarse en la ecuación 4-20.

Finalmente, se compararon los resultados obtenidos aplicando el método de las

densidades, con aquellos obtenido mediante el empleo del método de capacidad

resistente. A continuación se presenta dicha comparación mediante las tablas 4.49 y

4.50.

123

Tabla 4.49 - Comparación de resultados entre ambos métodos de análisis simplificado para estructuras tipo A.


Aceleración

del terreno

Tipo

de Suelo

Nº de

pisos

Dirección

de análisis

Densidad

requerida

Densidad

proporcionada

Planta

Tipo

Cortante

Actuante (Kgf)

Cortante

Resistente 1 (Kgf)

Cortante

Resistente 2 (Kgf)

Rel,

D/C 1

Rel,

D/C 2

0,15G

A

1 Y

1,50% 1,63%

A1 12744,90 36746,50 31146,50 0,35 0,41

X 1,63% 36746,50 31146,50 0,35 0,41

2 Y

3,00% 3,06%

A2 31749,80 74264,27 63597,14 0,43 0,50

X 3,11% 76768,75 66284,48 0,41 0,48

3 Y

- 3,06%

A2* 49680,12 87106,82 76439,69 0,57 0,65

X 3,11% 91709,20 81224,93 0,54 0,61

B-C

1 Y

2,50% 2,55%

A3 12245,10 53021,99 43921,99 0,23 0,28

X 2,65% 53642,36 44908,09 0,23 0,27

2 Y

5,00% 5,10%

A4 30504,71 112626,00 94457,46 0,27 0,32

X 5,31% 110992,70 93492,70 0,27 0,33

3 Y

- 5,10%

A4* 47731,88 125993,02 107824,48 0,38 0,44

X 5,31% 125408,68 107908,68 0,38 0,44

0,25G

A

1 Y

1,50% 1,63%

A1 21241,50 36746,50 31146,50 0,58 0,68

X 1,63% 36746,50 31146,50 0,58 0,68

2 Y

3,00% 3,06%

A2 52916,33 74264,27 63597,14 0,71 0,83

X 3,11% 76768,75 66284,48 0,69 0,80

3 Y

- 3,06%

A2* 82800,20 87106,82 76439,69 0,95 1,08

X 3,11% 91709,20 81224,93 0,90 1,02

B-C

1 Y

2,50% 2,55%

A3 20408,50 53021,99 43921,99 0,38 0,46

X 2,65% 53642,36 44908,09 0,38 0,45

2 Y

5,00% 5,10%

A4 50841,18 112626,00 94457,46 0,45 0,54

X 5,31% 110992,70 93492,70 0,46 0,54

3 Y

- 5,10%

A4* 79553,13 125993,02 107824,48 0,63 0,74

X 5,31% 125408,68 107908,68 0,63 0,74

124

Aceleración

del terreno

Tipo de

Suelo

Nº de

pisos

Dirección de

análisis

Densidad

requerida

Densidad

proporcionada

Planta

Tipo

Cortante Actuante

(Kgf)

Cortante Resistente

1 (Kgf)

Cortante Resistente

2 (Kgf)

Rel, D/C

1

Rel, D/C

2

0,40G

A

1 Y

3,00% 3,06%

A5 39984,00 58491,62 48410,15 0,68 0,83

X 3,11% 60365,92 50174,49 0,66 0,80

2 Y

6,00% 6,33%

A6 99607,20 126201,72 105818,84 0,79 0,94

X 6,12% 123474,72 102977,51 0,81 0,97

3 Y

- 6,33%

A6* 155859,20 141105,31 120722,44 1,10 1,29

X 6,12% 136354,12 115856,91 1,14 1,35

B-C

1 Y

5,00% 5,10%

A7 38984,40 96323,51 78740,64 0,40 0,50

X 5,31% 87798,91 72055,90 0,44 0,54

2 Y

9,50% 9,57%

A8 97117,02 190246,27 157242,05 0,51 0,62

Y 9,64% 166248,44 137008,92 0,58 0,71

3 Y

- 9,57%

A8* 151962,72 205725,37 172721,15 0,74 0,88

X 9,64% 178552,34 149312,82 0,85 1,02

Nota: La columna correspondiente a Rel. D/C cuantifica la relación Demanda/Capacidad que existe para el caso en estudio, dicho valor es el

cortante actuante dividido entre el cortante resistente.

125

Tabla 4.50 - Comparación de resultados entre ambos métodos de análisis simplificado para estructuras tipo B.

Fuente: Elaboración Propia:

Aceleración

del terreno

Tipo

de Suelo

Nº

de pisos

Dirección

de análisis

Densidad

requerida

Densidad

proporcionada

Planta

Tipo

Cortante

Actuante (Kgf)

Cortante

Resistente 1 (Kgf)

Cortante

Resistente 2 (Kgf)

Rel,

D/C 1

Rel,

D/C 2

0,15G

A

1 Y

1,50% 1,63%

B1 12746,20 42440,27 36140,27 0,30 0,35

X 1,63% 41554,52 34554,52 0,31 0,37

2 Y

3,00% 3,06%

B2 31753,03 83933,93 73266,80 0,38 0,43

X 3,11% 69271,55 58353,71 0,46 0,54

3 Y

- 3,06%

B2* 49685,19 102710,14 91347,46 0,48 0,54

X 3,11% 78281,18 67363,34 0,63 0,74

B-C

1 Y

2,50% 2,55%

B3 12246,35 55447,81 46347,81 0,22 0,26

X 2,65% 54300,49 44949,79 0,23 0,27

2 Y

5,00% 5,10%

B4 30507,82 118107,39 100623,12 0,26 0,30

X 5,31% 101101,60 83800,20 0,30 0,36

3 Y

- 5,10%

B4* 47736,75 136937,46 119453,19 0,35 0,11

X 5,31% 110057,37 92755,96 0,43 0,51

0,25G

A

1 Y

1,50% 1,63%

B1 21243,67 42440,27 36140,27 0,50 0,59

X 1,63% 41554,52 34554,52 0,51 0,61

2 Y

3,00% 3,06%

B2 52921,72 83933,93 73266,80 0,63 0,72

X 3,11% 69271,55 58353,71 0,76 0,91

3 Y

- 3,06%

B2* 82808,65 102710,14 91347,46 0,81 0,91

X 3,11% 78281,18 67363,34 1,06 1,23

B-C

1 Y

2,50% 2,55%

B3 20410,58 55447,81 46347,81 0,37 0,44

X 2,65% 54300,49 44949,79 0,38 0,45

2 Y

5,00% 5,10%

B4 50846,36 118107,39 100623,12 0,43 0,51

X 5,31% 101101,60 83800,20 0,50 0,61

3 Y

- 5,10%

B4* 79561,25 136937,46 119453,19 0,58 0,18

X 5,31% 110057,37 92755,96 0,72 0,86

126

Aceleración

del terreno

Tipo de

Suelo

Nº de

pisos

Dirección de

análisis

Densidad

requerida

Densidad

proporcionada

Planta

Tipo

Cortante Actuante

(Kgf)

Cortante Resistente

1 (Kgf)

Cortante Resistente

2 (Kgf)

Rel, D/C

1

Rel, D/C

2

0,40G

A

1 Y

3,00% 3,06%

B5 39988,08 62220,49 52139,01 0,64 0,77

X 3,11% 54414,20 44667,69 0,73 0,90

2 Y

6,00% 6,33%

B6 99617,36 131487,54 111271,80 0,76 0,90

X 6,12% 114586,82 94643,82 0,87 1,05

3 Y

- 6,33%

B6* 155875,10 150147,51 129931,77 1,04 1,20

X 6,12% 123712,69 103769,68 1,26 1,50

B-C

1 Y

5,00% 5,10%

B7 38988,38 91945,81 75925,70 0,42 0,51

X 5,31% 86299,91 70169,83 0,45 0,56

2 Y

9,50% 9,57%

B8 97126,93 191162,36 158237,34 0,51 0,61

X 9,64% 172505,20 141752,83 0,56 0,69

3 Y

- 9,57%

B8* 151978,23 207446,60 174521,58 0,73 0,23

X 9,64% 184006,80 153254,42 0,83 0,99

Nota: La columna correspondiente a Rel. D/C cuantifica la relación Demanda/Capacidad que existe para el caso en estudio, dicho valor es el

cortante actuante dividido entre el cortante resistente.

127

.Con base en las tablas 4.49 y 4.50 se realizaron las siguientes observaciones:

Con respecto a la influencia de las variables en lo concerniente a la relación

Demanda-Capacidad se percibe que:

1. A menor número de pisos, la relación disminuye.

2. Con suelos menos rígidos (Arcillas y arenas blandas, suelos compactos

granulares) se obtienen relacionas menores qué con suelos más rígidos

(rocosos).

3. A menor amenaza sísmica, también se observan valores menores de la

relación D-C.

4. Finalmente, el empleo de bloques de concreto produce relaciones más

bajas que con el empleo de bloques de arcilla, debido a su mayor

resistencia al agrietamiento diagonal.

5. Los comportamientos observados en los primeros tres puntos se deben

a las densidades mínimas estipuladas en el método de la Seismic

Design Guide.

A pesar de que el método de densidades de muros indica que puede ser

utilizado en 2 pisos, existe un caso donde el empleo de bloques de arcilla y

una cantidad importante de muros esbeltos en estructuras de este tipo ubicadas

en una zona de amenaza sísmica alta y suelo rocoso, causa que el entrepiso no

tenga la suficiente resistencia para soportar las acciones sísmicas a pesar de

contar con una densidad apropiada de acuerdo al método utilizado, esto se

debe a la presencia de varios muros esbeltos para este caso.

Similar al inciso anterior, a pesar de que el método de densidades de muros

está limitado a estructuras de 2 pisos, se observa que en estructuras de 3 pisos

utilizando arreglos de muros similares a estructuras análogas de 2 pisos, en

repetidas ocasiones se generan entrepisos que poseen la resistencia adecuada

para soportar las acciones sísmicas.

128

Las densidades proporcionados estuvieron un poco por encima de las mínimas

requeridas, sin embargo hubo casos en donde el cálculo cumplió por medio

del método de las densidades, pero no por medio del método de la capacidad

resistente, eso se atribuye al hecho de que el método de las densidades no

contempla la presencia de muros esbeltos los cuales reducen la capacidad

cortante del entrepiso, además de considerar a los mampuestos huecos de

arcilla y de concreto como iguales en su filosofía de cálculo.

La esbeltez de la planta no afecta los resultados obtenidos por ninguno de los

dos métodos de manera directa. Los resultados difieren entre plantas esbeltas

y no esbeltas únicamente debido a las distribuciones diferentes de muros en

planta que se hicieron.

4.5 Comparar los resultados obtenidos por los métodos seleccionados con la


Finalmente para verificar la confiabilidad de los métodos de análisis simplificado

aplicados anteriormente, se emplearon los lineamientos ubicados en el capítulo 5 de

la NTC para diseño y construcción de estructuras de mampostería, y en el capítulo 6

del proyecto de norma COVENIN “Análisis, diseño y construcciones de edificaciones

de mampostería estructural” correspondiente a mampostería confinada, cabe destacar

que las ecuaciones encontradas en el proyecto de norma COVENIN son iguales a las

que se encuentran en la normativa mexicana mencionada.

Para realizar esta comparación, fue aplicado el método estático equivalente y el

método de la torsión estática equivalente, estipulados en la norma COVENIN

1756:2001 sobre cada uno de los casos anteriores, a fin de verificar el

comportamiento de cada uno de los muros en las plantas tipo propuestas.

129

(4 – 24)

4.5.1 Procedimiento de aplicación del chequeo con el proyecto de norma

COVENIN.

Las solicitaciones en los muros que fueron verificadas fueron la compresión axial

y la fuerza cortante producida por cargas laterales. Para determinar la resistencia a la

compresión, en primer lugar se calcula la resistencia a la compresión de los muros,

utilizando la siguiente expresión:

𝑃𝑜 = 𝜙𝐹𝐸 (𝑓′𝑚 ∗ 𝐴𝑇 + ∑ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦)

Dónde:

ϕ = Factor de minoración de resistencia que corresponde a 0,6 para muros de

mampostería confinada sometidos a compresión axial.

𝐹𝐸 = Factor de reducción de resistencia según excentricidad y esbeltez, calculado de

la siguiente manera:

a) Se podrá tomar 𝐹𝐸 = 0,7 para muros interiores que soporten vanos que no

difieren en más de 50 por ciento. Se podrá tomar 𝐹𝐸 = 0,6 para muros

perimetrales o con vanos que difieran en más de 50 por ciento, así como para

casos en que la relación entre cargas variables y cargas permanentes de diseño

excede de uno. Para ambos casos, se deberá cumplir simultáneamente que:

1. El muro está arriostrado en la dirección normal a su plano y en sus

extremos superior e inferior, por el sistema de entrepiso o techo, por

vigas de corona o por otros miembros;

130

(4 – 26)

(4 – 25)

2. La excentricidad (e) en la carga axial aplicada es menor o igual que t/6

y no hay fuerzas significativas actuando en dirección normal al plano

del muro.

3. La relación altura libre a espesor del muro (H ⁄t) no excede de 20.

b) Cuando no se cumplan las condiciones del inciso a), el factor de reducción por

excentricidad y esbeltez se determinará como el menor entre el que se

especifica en dicho inciso, y el que se obtiene con la siguiente ecuación:

𝐹𝐸 = (1 −2𝑒′

𝑡) [1 −

𝑘𝐻

30𝑡]

2

Dónde:

H= Altura libre del muro entre miembros horizontales capaces de arriostrar

lateralmente al muro.

e'= Excentricidad calculada para la carga vertical más una excentricidad accidental

que se tomará igual a t⁄24.

k= Factor de altura efectiva del muro que se determinará según se indica a

continuación:

k= 2 para muros sin restricción al desplazamiento lateral en su extremo superior;

k= 1 para muros perimetrales sobre los cuáles se apoyan losas;

k= 0,8 para muros arriostrados por dos losas continuas a ambos lados del muro.

Cuando el muro en consideración esté arriostrado transversalmente por muros,

contrafuertes o machones que restrinjan su deformación lateral, el factor F_E se

calculará como se indica en la siguiente fórmula:

𝐹𝐸 = (1 −2𝑒′

𝑡) [1 −

𝑘𝐻

30𝑡]

2

(1 −𝐻

𝐿′) +

𝐻

𝐿′≤ 0,9

131

(4 – 27)

Dónde

L' = Separación de los elementos que arriostran transversalmente al muro.

La resistencia al corte de cada muro se calcula utilizando la expresión 4-20.

Ya calculadas las resistencias de los muros a cada tipo de solicitación a evaluar,

seguidamente se determinan las fuerzas actuantes, sabiendo que la solicitación de

carga axial para cada muro fue estimada con anterioridad, se procede a determinar la

fuerza cortante actuante en cada muro, tomando en cuenta que las estructuras al

poseer diafragmas rígidos, las magnitudes de las fuerzas cortantes en cada muro son

proporcionales a la rigidez de estos. Sin embargo la Seismic Design for Low-Rise

Confined Masonry Buildings estipula que para estructuras de bajo riesgo (cómo

viviendas) utilizando muros del mismo material, dicha rigidez es proporcional a su

área efectiva, por lo que para estas estructuras tipo es válido realizar la distribución de

fuerzas cortantes en cada muro con la siguiente expresión:

𝑣𝑢 = 𝑉𝑖 ∗𝐴𝑇 ∗ 𝐹𝐴𝐸

∑ 𝐴𝑇 ∗ 𝐹𝐴𝐸

Dónde:

𝑣𝑢 = Fuerza cortante actuante sobre el muro.

𝐴𝑇 = Área transversal del muro.

𝐹𝐴𝐸 = Factor de área efectiva del muro.

Vi = Cortante sísmico actuante en el entrepiso analizado, utilizando el factor de

reducción de respuesta estipulado en el proyecto de norma, el cual es R = 2.

132

(4 – 28)

(4 – 29)

El procedimiento de distribución de fuerzas cortantes se explica a continuación

Para aquellas estructuras con distribuciones de muros sin excentricidad, no existen

cortantes torsionales adicionales a los cortantes traslacionales. Por lo tanto las fuerzas

cortantes en cada muro se obtienen aplicando solamente la expresión 4-27.

Para aquellas estructuras con distribuciones de muros con excentricidad accidental

del 10%, existen cortantes por efecto torsional que deben añadirse a los cortantes

traslacionales. Por lo tanto las fuerzas cortantes en cada muro se obtienen aplicando

la expresión 4-27, y añadiendo las fuerzas cortantes debido al efecto torsional

calculados empleando el método de la torsión estática equivalente estipulado en la

normativa COVENIN 1756:2001 descrito a continuación.

En primer lugar se determina el radio de giro inercial respecto al centro de

cortantes de las plantas mediante la expresión 4-28.

𝑟𝐶𝐶 = √𝐽𝐶𝐶

𝑀

Dónde:

𝑟𝐶𝐶 = Radio de giro inercial respecto a la planta.

𝑀 = Masa de la planta.

𝐽𝐶𝐶 = Inercia de la planta respecto al centro de cortantes calculada como:

𝐽𝐶𝐶 =𝑀

12(𝑎2 + 𝑏2) + 𝑀(𝑋2 + 𝑌2)

133

(4 – 30)

(4 – 31)

Dónde:

a,b = Dimensiones ortogonales de la planta.

X, Y = Distancia entre el centro de masas y el centro de cortante de la planta.

Seguido de esto, se procede a calcular la rigidez torsional de la planta respecto al

centro de cortante de la planta y el centro de rigidez de la misma mediante la


𝐾𝑇 = ∑(𝐾𝑋. 𝑌2) + ∑(𝐾𝑌 . 𝑋2)

Dónde:

𝐾𝑇 = Rigidez torsional de la planta.

𝐾𝑋 = Rigidez de la línea resistente i en dirección X.

Y = Distancia entre el pórtico i y el centro de rigidez o cortante según sea el caso.

𝐾𝑌 = Rigidez de la línea resistente j en dirección Y.

X = Distancia entre pórtico j y el centro de rigidez o cortante según sea el caso.

Posteriormente se determina los radios de giro torsional de la planta respecto al

centro de cortante según:

𝑟𝑡𝑥 = √𝐾𝑇

∑ 𝐾𝑋

134

(4 – 33)

(4 – 34)

(4 – 32)

(4 – 35)

𝑟𝑡𝑦 = √𝐾𝑇

∑ 𝐾𝑦

Dónde:

𝑟𝑡𝑥 = Radio de giro torsional de la planta en dirección X.

𝑟𝑡𝑦 = Radio de giro torsional de la planta en dirección Y.

𝐾𝑇 = Rigidez torsional de la planta calculada según la expresión 4-30 respecto al

centro de cortante de la planta.

𝐾𝑋 = Rigidez de la línea resistente i en dirección X.

𝐾𝑌 = Rigidez de la línea resistente j en dirección Y.

Consecuentemente se determinan los factores Ω para cada dirección de análisis de

la planta, los cuales deben ser mayores a 0,50 en todo caso para poder ser válida la

aplicación del método de la torsión estática equivalente.

𝛺𝑋 =𝑟𝑡𝑥

𝑟𝑐𝑐

𝛺𝑌 =𝑟𝑡𝑦

𝑟𝑐𝑐

Para fines de esta investigación las distribuciones de muros propuestas en las

plantas tipo poseen doble simetría, por lo que no generan excentricidad en planta, sin

embargo se evaluara el efecto de una excentricidad accidental del 10% mediante la


𝑀𝑡 = 𝑉 ∗ (−0,10 𝐵)

135

(4 – 36)

(4 – 37)

(4 – 38)

𝑀𝑡 = 𝑉 ∗ (0,10 𝐵)

Dónde:

𝑀𝑡 = Momento torsional en la planta debido a la excentricidad en dirección i.

𝑉 = Cortante actuante en el entrepiso analizado.

B = Longitud de la planta en dirección i, perpendicular a la dirección de análisis del

sismo j.

Finalmente, se procede a calcular el momento de torsión (aplicado en el centro de

rigidez de la planta) como varias fuerzas cortantes que actúan sobre las líneas

resistentes del entrepiso mediante las expresiones 4-37 y 4-38.

𝑉𝑝𝑥 =𝐾𝑥𝑌

𝐾𝑇∗ 𝑀𝑡

𝑉𝑝𝑦 =𝐾𝑦𝑋

𝐾𝑇∗ 𝑀𝑡

Dónde:

𝑉𝑝𝑥 , 𝑉𝑝𝑦 = Cortante actuante sobre la línea resistente analizada.

X,Y = Distancia entre la línea resistente y el centro de rigidez de la planta.

𝐾𝑥 , 𝐾𝑦 = Rigidez de la línea resistente analizada.

𝐾𝑇 = Rigidez torsional de la planta respecto al centro de rigidez.

𝑀𝑡 = Momento torsional en la planta.

136

Cabe destacar que las expresiones anteriores deben de aplicarse para todos los

momentos torsionales calculados, es decir, que en total existirán 4 distribuciones de

cortantes sobre las líneas resistentes debido al efecto torsional en la planta, dichas

distribuciones luego se superponen con los cortantes traslaciones calculados mediante

la expresión 4-27 para obtener 4 distribuciones de cortante actuante sobre las líneas

resistentes, de estas se elegirá la más desfavorable para la comparación entre

demanda y capacidad.

4.5.2 Resultados del chequeo con el proyecto de norma COVENIN.

El procedimiento descrito anteriormente fue aplicado para cada una de las

estructuras tipo definidas, a continuación se presentan los resultados obtenidos de este

análisis estático realizado a cada muro en las plantas, mostrando para cada una los

muros más solicitados y su respectiva relación demanda-capacidad., cabe destacar

que el análisis identificado como “Excentricidad = 0 %” no posee los efectos

torsionales de la excentricidad accidental del 10% que fue considerada en el otro

caso.

En las figuras 4.21 a la 4.38 Mostradas a continuación se presentan las gráficas de

la mayor relación Demanda-Capacidad encontrada en los muros para cada uno de los

casos estudiados en esta investigación.

A continuación se presentan las gráficas correspondientes a relaciones Demanda-

Capacidad del corte.

137


planta tipo A y excentricidad 0%.





0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

150 250 350

Suelo A Mampuestode Concreto

Suelo A Mampuestode Arcilla

Suelo B/C Mampuestode Concreto

Suelo B/C Mampuestode Arcilla

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

150 250 350





0,15G 0,25G 0,40G

0,15G 0,25G 0,40G

138







00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

11.11.21.31.41.51.6

150 250 350





0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

150 250 350





0,15G 0,25G 0,40G

0,15G 0,25G 0,40G

139







0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

150 250 350





00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

11.11.21.31.41.51.61.71.8

150 250 350





0,15G 0,25G 0,40G

0,15G 0,25G 0,40G

140


planta tipo B y excentricidad 0%.





0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

150 250 350





0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

150 250 350





0,15G 0,25G 0,40G

0,15G 0,25G 0,40G

141







00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

11.11.21.31.41.51.61.71.8

150 250 350





0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

150 250 350





0,15G 0,25G 0,40G

0,15G 0,25G 0,40G

142







00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

11.11.21.31.41.51.6

150 250 350





0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

150 250 350





0,15G 0,25G 0,40G

0,15G 0,25G 0,40G

143

A continuación se presentan las gráficas correspondientes a las relaciones

Demanda-Capacidad de la compresión.


con planta tipo A. Fuente: Elaboración Propia.


niveles, con planta tipo A.


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

150 250 350





0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

150 250 350





0,15G 0,25G 0,40G

0,15G 0,25G 0,40G

144


niveles, con planta tipo A.



con planta tipo B.


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

150 250 350





0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

150 250 350





0,15G 0,25G 0,40G

0,15G 0,25G 0,40G

145


niveles, con planta tipo B.



niveles, con planta tipo B.


00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

11.11.21.31.41.5

150 250 350





0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

150 250 350





0,15G 0,25G 0,40G

0,15G 0,25G 0,40G

146

Adicionalmente se presentan todos los casos donde hubo muros que no

cumplieron con los requisitos estipulados en el proyecto de norma, tanto por corte

como por compresión:

Tabla 4.51 - Estructuras tipo con presencia de muros que fallaron por corte. Fuente: Elaboración Propia.

Aceleración del

terreno

Tipo de

suelo

Nº de


Esbeltez

en planta Excentricidad

0,15G A 3 Hueco de Arcilla 1 10%

2 10%

0,25G

A

2

Hueco de Concreto 1 10%

2 10%

Hueco de Arcilla

1 0%

10%

2 0%

10%

3

Hueco de Concreto

1 10%

2 0%

10%

Hueco de Arcilla

1 0%

10%

2 0%

10%

B-C 3


Hueco de Arcilla 1 10%

2 10%

0,40 G A

1



2 10%

2


2 10%

Hueco de Arcilla

1 0%

10%

2 0%

10%

3 Hueco de Concreto

1 0%

10%

2 0%

10%

147

Aceleración del

terreno

Tipo de

suelo

Nº de


Esbeltez

en planta Excentricidad

0,40 G

A 3 Hueco de Arcilla

1 0%

10%

2 0%

10%

B-C 3



10%

Tabla 4.52 - Estructuras tipo con presencia de muros que fallaron por compresión.


Aceleración del terreno Tipo de suelo Nº de pisos Tipo de mampuesto Esbeltez en planta

0,15G A

2 Hueco de Concreto 1

2


2

B-C 3 Hueco de Concreto 2

0,25G A


2


2


0,40G A 3 Hueco de Concreto

1

2


Con base en los resultados expuestos en los gráficos y tablas anteriores, se

extrajeron las siguientes observaciones generales:

El tipo de falla predominante fue la falla debido a fuerzas cortantes en los

muros, producidas por cargas laterales.

Hubo presencia de estructuras analizadas anteriormente, con entrepisos

teóricamente lo suficientemente resistentes para hacer frente a los esfuerzos

148

cortantes producidos por cargas laterales según el método de la capacidad

resistente, que incurrieron en fallas al ser analizados con el análisis estático.

Finalmente se realizaron otras observaciones más específicas, orientadas a cada

variable de estudio:

1. Amenaza sísmica (Aceleración del terreno)

La mayoría de las fallas que ocurrieron por compresión ocurrieron en la

zona de amenaza sísmica más baja analizada, debido a la baja densidad de

muros proporcionados en estructuras con esta característica, que fueron

suficientes para resistir las cargas laterales, pero no las gravitacionales.

En el caso de las fallas por fuerzas cortantes, casi la totalidad de éstas

ocurrieron en las zonas de amenaza sísmica media y alta. En el caso de la

amenaza sísmica alta ocurrieron debido a la presencia de los muros

esbeltos con los efectos adversos que esto conlleva, y en el caso de la

amenaza sísmica media fue debido a que el método de densidades

empleado considera la misma densidad de muros para este nivel de

amenaza que para el nivel de amenaza bajo, según la clasificación de la

normativa COVENIN 1756:2001.

Para todos los casos evaluados, se observó un aumento de la relación

demanda-capacidad a medida que se aumentó la zona sísmica.

2. Tipo de Suelo.

Se obtuvieron menores valores de demanda-capacidad para suelos tipo

B/C que para suelos tipo A.

149

Se produjeron muy pocas fallas en estructuras que estuvieron fundadas en

tipos de suelo B/C, donde la mayoría de estas ocurrieron en los casos bajo

condiciones extremas (estructuras de 3 niveles, excentricidad alta…).

3. Tipo de mampuesto.

El mampuesto de arcilla presentó un comportamiento excelso en el

caso de la resistencia a la compresión, estando totalmente libre de

fallas ante este tipo de solicitación en todos los casos evaluados. Caso

contrario en el caso de la resistencia a fuerzas cortantes, donde tuvo un

comportamiento no tan satisfactorio, obteniéndose valores de

demanda/capacidad más altos que empleando mampuestos de concreto

y diversas fallas.

El mampuesto de concreto presentó un peor comportamiento ante las

cargas de compresión que el mampuesto de arcilla, sobre todo en

estructuras fundadas sobre suelos rocosos y de 3 niveles. Sin embargo

su comportamiento ante las cargas laterales fue muy bueno,

produciendo valores de demanda/capacidad bastante aceptables y

produciéndose fallas la mayoría de las veces evaluando condiciones

límite simultáneamente como estructuras de 3 niveles con

excentricidad del 10% y/o fundadas sobre suelo rocoso.

4. Número de pisos.

A mayor número de pisos se obtuvieron valores mayores de

demanda/capacidad.

Las estructuras de 1 nivel presentaron un comportamiento excelente,

incurriendo en fallas solamente con amenaza sísmica alta y efectos

torsionales importantes debido a la excentricidad.

150

En el caso de las estructuras de 2 niveles, también se observó un buen

comportamiento a pesar de repetidas fallas, que ocurrieron en zonas de

amenaza sísmica media y alta, junto a los efectos torsionales importantes

debido a la excentricidad.

Evaluando las estructuras de 3 niveles se observó el peor comportamiento,

ocurriendo fallas en bastantes de las condiciones evaluadas con estas

estructuras. Sin embargo cabe destacar que para zonas de amenaza sísmica

baja si se observó un buen comportamiento de estas, incurriendo fallas

solamente con el empleo de bloques de arcilla junto a efectos torsionales

importantes debido a la excentricidad.

5. Esbeltez en planta.

Se observó que la diferencia de los resultados entre estructuras con

esbeltez en planta 1 y 2 no difieren mucho. Sin embargo si se observan

diferencias notables a la hora de evaluar los efectos torsionales.

A mayor esbeltez en planta, en los casos donde se evaluó la excentricidad,

hubo mayores relaciones Demanda-Capacidad.

6. Excentricidad en planta

La influencia de la excentricidad accidental evaluada fue notable,

observándose que la mayoría de las estructuras que fallaron presentaban

esta condición.

A mayor excentricidad, se observaron mayores relaciones Demanda-

Capacidad.

Todos los comportamiento observados, indican que el efecto torsional posee una

mayor incidencia en el resultado a mayor esbeltez que posea la planta, la presencia de

suelo rocoso implica a resultados menos conservadores que pueden conllevar en el

incumplimiento con lo estipulado en el proyecto de norma.

151

CONCLUSIONES

Una vez alcanzados los objetivos planteados en esta investigación, se concluye lo

siguiente:

El método de densidades de muros estipulado en la Seismic Design Guide es un

método muy general, puesto que mediante la diversificación y combinación de cada

una de las variables que especifica dicho método y que fueron tomadas en cuenta para

realizar el análisis en ésta investigación, se obtuvieron 96 estructuras en total, que al

aplicar dicho método, bastaron 16 distribuciones de muros para cubrir las densidades

mínimas requeridas para cada una de las configuraciones en cuestión.

Aparte de lo anterior, su aplicación en estructuras que requieren densidades altas

debido a características de su zonificación, produce distribuciones poco prácticas

desde el punto de vista arquitectónico. Por último, dicho método contempla de una

manera muy superficial la influencia de las características geométricas de los muros

en su respectiva resistencia, al limitar las longitudes máximas de éstos, y otras

relaciones geométricas que deben cumplirse obligatoriamente.

Realizando una primera verificación del método aplicando otro procedimiento

más refinado como lo es la verificación del cortante resistente del entrepiso, se

concluyó que las densidades de muros propuestas en él son adecuadas para las

estructuras analizadas, al proveer entrepisos teóricamente resistentes antes las fuerzas

sísmicas esperadas, además de ser resultados conservadores al obtenerse relaciones de

demanda/capacidad con mucha holgura en bastantes casos, y fallando inicialmente

sólo estructuras qué el método en primera instancia aclara qué no puede ser aplicado.

152

Al aplicar este método de capacidad resistente, se concluyó que dos parámetros

que influyen de manera considerable en la resistencia del entrepiso, son la

distribución de la carga gravitacional en los muros, afectando marcadamente la

resistencia del entrepiso en direcciones de análisis dónde se distribuya en menor

medida dichas cargas gravitacionales, y la presencia de muros esbeltos (fenómeno

que sólo ocurrió en distribuciones para zonas de amenaza sísmica alta para esta

investigación), donde el factor de área efectiva castiga a los muros largos

asignándoles mayor carga, debido a que desprecia la contribución de los muros

esbeltos.

Finalmente con la verificación final del método de capacidad resistente utilizando

un análisis más refinado como lo es método estático equivalente y el método de la

torsión estática equivalente en todos los muros de las estructuras analizadas, se

comprobó su parcial confiabilidad.

En primera instancia, en función de los resultados obtenidos, los métodos de

análisis simplificado son confiables y de aplicación factible en nuestro país, para las

siguientes consideraciones:

Los bloques utilizados son de carácter estructural, con las propiedades

mecánicas expuestas en esta investigación, de otro modo, no es posible la

aplicación de estos métodos.

Sólo en estructuras dónde los efectos torsionales sean de baja o nula

magnitud, es decir plantas totalmente regulares con esbelteces pequeñas

(acercándose lo más posible a plantas cuadradas) y distribuciones de muros

simétricas.

153

Empleo de mampuestos huecos de arcilla en zonas de baja amenaza sísmica, y

de mampuestos huecos de concreto para zonas de mediana y alta amenaza

sísmica.

Estructuras hasta 2 niveles.

Suelos de fundación no muy rígidos (suelos granulares compactos, arcillas y

arenas sueltas)

Control de la rigidez de los muros, mediante el uso de muros con similares

longitudes y espesores en las direcciones principales de la estructura.

Muros con un espaciamiento lo más equidistante posible, a fin de evitar

deficientes distribuciones de carga gravitacional en los mismos.

Cuando las situaciones expuestas en el inciso anterior se cumplan, se puede

aplicar únicamente el método de las densidades, sin embargo, cuando al menos una

de estas no cumpla, se debe realizar un predimensionado mediante el uso del método

de las densidades, para luego realizar una verificación por medio del método de la

capacidad resistente descrito en este trabajo. Finalmente, para los casos que

contemplen efectos torsionales considerables, se debe realizar un chequeo por medio

del método estático equivalente y el método de la torsión estática equivalente a los

muros de las plantas estudiadas.

154

RECOMENDACIONES

En primer lugar se recomienda realizar otras verificaciones a los métodos de

análisis simplificado aplicados, entre las cuales se encuentran:

Verificación del método utilizando distribuciones con lineamientos más

rigurosos, como el método de los elementos finitos, o por medio de ensayos, a

fin de determinar sí las fallas en diversas estructuras pudieron haberse evitado

utilizando distribuciones más adecuadas.

Verificación de las solicitaciones de otra naturaleza en los muros, como por

ejemplo la flexión de éste.

Diseño y verificación de los elementos de confinamiento.

Verificación del método aplicándolo en estructuras tipo de otra índole, es

decir con características diferentes a las ya evaluadas en ésta investigación,

tales como mampuestos de otro tipo, esbelteces en planta diferentes, distintas

configuraciones de muros, excentricidades debido a la ubicación de los

centros de cortante y de rigidez, y no de carácter accidental.

Evaluar la aplicación y la influencia de los factores de área efectiva, a fin de

verificar que tan correcto es su uso.

Así mismo se propone la revisión de las normativas venezolanas referentes a

bloques, e incluir una sección que contemple las características mecánicas que deben

cumplir los bloques estructurales utilizados en esta investigación.

155

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