18.Harriet quiere ahorrar cada fin de mes un determinado monto durante 3 años para luego de ello colocar todo lo que había acumulado en un deposito más seguro, el cual le ofrece una tasa de 2,5% efectiva mensual y, así, poder recibir una cantidad de S/. 500 cada fin de mes por el resto de su vida. Si el banco le ofrece una tasa nominal anual de 61,5% con capitalización bimestral, ¿Cuáles es el monto que debe depositar cada fin de mes para poder cumplir con su objetivo?

SOLUCIÓN:TNA=61.5% c.bimesTEM=5%

VA= 5000.025

=20000

R=20000[ 0.05

(1+0.05)36−1 ]=S/ .208 .69

19.Se estima que la esperanza de vida de una persona es llegar a los 80 años de edad. En la actualidad, Juan Pérez tiene 25 años y desea conocer cuánto debe depositar ahora con la finalidad de poder, recibir, durante 20 años (a partir de los 60 años de edad), una cantidad fija de $ 1000 mensuales. Para ello, un banco le a hecho saber que, para este tipo de operaciones, esta ofertando una tasa de interés de 8% anual, la cual, para fines del problema, se supone constante para el periodo de análisis. Si fuera necesario, plantee sus supuestos y comente.

SOLUCIÓN:

TEA=8%TEM=0.64%

VP=1000 x [ (1+0.0064)240−10.0064(1+0.0064 )240 ]=S /.122453 .69

R=122453.69[ 0.0064

(1+0.0064)420−1 ]=S /57.72

20.Sus papas le hacen la siguiente oferta: le darán US$500 al final de cada 6 meses por los siguientes 5 años si usted accede a pagarles 500 cada 6 meses por los siguientes 10 años a partir de que ellos le dejen de dar dinero. ¿Debería aceptar su generosa oferta si la tasa de interés es del 18% anual?

SOLUCIÓN: TEA =18%TEM=8.6%

VF=500∗10VF=5000

VP=500∗[ (1+0.086)20−10.086∗(1+0.086 )20 ]

VP=4697.41Si debería Aceptar.

21.¿Qué monto debería depositar una persona mensualmente (cada fin de mes) en su cuenta corriente por los próximos 40 años para que al final del último deposito, pueda recibir a partir del próximo mes $1000 mensuales durante 20 años? Asuma una tasa de interés de 12% efectiva anual.

SOLUCIÓN:

VP=1000∗[ (1+ 0.113812

)240

−1

0.113812

∗(1+ 0.113812 )240 ]VP=94502.48

94502.48=R∗[ (1+ 0.113812)480

−1

0.113812

]R=9.76Debiera depositar 9.76 UM

22.Acogiéndose a un programa de incentivos por retiro voluntario, un trabajador ha reunido un determinado capital, el cual piensa colocar en el banco Z. la tasa ofrecida es de 10% efectiva anual.

SOLUCIÓN:

a. ¿Qué importe deberá colocar para disponer cada fin de mes de una renta de S/. 2000 en forma indefinida.

VP= 20000.008

=S /.250000

b. ¿Qué importe debe colocar para disponer cada fin de mes de una renta de S/. 2000 por los siguientes 30 años.

VP=2000∗[ (1+0.008)360−10.008∗(1+0.008 )360 ]VP=S /.235804 .57

23.Acaba de ser contratado por una prestigiosa empresa como gerente de finanzas. Al negociar su contrato, el directorio le presenta dos opciones de sueldo entre las cuales debe elegir: le pueden pagar $40000 al año durante los próximos 2 años (opción 1) o US$20000 al año durante el mismo periodo más de una prima US$30000 que se le entregaría el día de hoy (opción 2). Si la tasa de descuento es 14% ¿Qué opción le conviene más?

SOLUCIÓN:Opción 1:

VP=40000∗[ (1+0.14)2−10.14∗(1+0.12 )2 ]VP=$65866.42

Opción 2:

VP=20000∗[ (1+0.14)2−10.14∗(1+0.14 )2 ]VP=32933.21+30000=$62933.21

Conviene la opción 1.

24.Dos alumnos del curso integrador 1 necesitan S/. 50000 para financiar su idea de negocio y así convertirse en prósperos empresarios. Los alumnos se acercaron hoy al banco para solicitar el préstamo requerido que será pagado con los flujos de caja que genera el proyecto una vez este haya sido implementado. Por tal motivo, solicitan al banco que el préstamo sea pagado en 30 cuotas anuales.

Indique la cuota y elabore el cronograma de pagos si el costo anual del financiamiento es de 4,04%.

SOLUCIÓN:

R=50000[ 0.0404 (1+0.0404 )30(1+0.0404 )30−1 ]R=S / .2905.56

CRONOGRAMA DE PAGOSMONTO S/. 50,000.00 VALOR CUOTA S/. 2,905.56PERIODOS 30 (Años) TOTAL INTERESES S/. 37,166.94TASA 4.04% (Anual) PAGO TOTAL S/. 87,166.94

Periodo Saldo Amortización Interés Cuota Nuevo Saldo1 50000 885.56 2020.00 2905.56 49114.442 49114.44 921.34 1984.22 2905.56 48193.093 48193.09 958.56 1947.00 2905.56 47234.534 47234.53 997.29 1908.28 2905.56 46237.24

5 46237.24 1037.58 1867.98 2905.56 45199.666 45199.66 1079.50 1826.07 2905.56 44120.167 44120.16 1123.11 1782.45 2905.56 42997.058 42997.05 1168.48 1737.08 2905.56 41828.579 41828.57 1215.69 1689.87 2905.56 40612.88

10 40612.88 1264.80 1640.76 2905.56 39348.0711 39348.07 1315.90 1589.66 2905.56 38032.1712 38032.17 1369.06 1536.50 2905.56 36663.1113 36663.11 1424.38 1481.19 2905.56 35238.7314 35238.73 1481.92 1423.64 2905.56 33756.8115 33756.81 1541.79 1363.78 2905.56 32215.0216 32215.02 1604.08 1301.49 2905.56 30610.9517 30610.95 1668.88 1236.68 2905.56 28942.0618 28942.06 1736.31 1169.26 2905.56 27205.7619 27205.76 1806.45 1099.11 2905.56 25399.3120 25399.31 1879.43 1026.13 2905.56 23519.8721 23519.87 1955.36 950.20 2905.56 21564.5122 21564.51 2034.36 871.21 2905.56 19530.1523 19530.15 2116.55 789.02 2905.56 17413.6124 17413.61 2202.05 703.51 2905.56 15211.5525 15211.55 2291.02 614.55 2905.56 12920.5326 12920.53 2383.57 521.99 2905.56 10536.9627 10536.96 2479.87 425.69 2905.56 8057.0928 8057.09 2580.06 325.51 2905.56 5477.0329 5477.03 2684.29 221.27 2905.56 2792.7430 2792.74 2792.74 112.83 2905.56 0.00

25.Los esposos brind han decidido, después de muchos años, poner todo su dinero US$50000 en el banco. Según brando brind, el mejor banco es el banco ferradas, dado que ofrece una tasa nominal anual de 12% con capitalización bimestral; mientras que su esposa Bonnie confía mucho en el Banco Campanas, el cual ofrece una tasa efectiva semestral del 8%. En vista de ambos son muy tercos, cada uno depósito parte del dinero en el banco de su elección. El dinero fue distribuido de la siguiente manera: el 60% para Brandon y el resto del dinero para Bonnie. Si ambos depositan el dinero en el mismo día en su respectivo banco, ¿a cuánto asciende su capital al cabo de seis meses? ¿Quién tenía razón si ambos bancos son de igual riesgo?

SOLUCIÓN:

Brando:

VF=30000(1+ 0.126

)3

VF=US$31836.24Bonnie:

VF=20000(1+0.08)1

VF=US$21600

Capital luego de 6 meses es US$53436.24Bonnie Tenia Razón.

26. Julito termina en diciembre la universidad y va a empezar a trabajar como practicante en una empresa. Su principal objetivo es ahorrar S/. 20000 para poder ir a visitar a su novia que vive en España. Julito sabe que la empresa generalmente contrata durante un año aun egresado y luego lo contrata como asistente a un sueldo mayor. A partir de enero, Julito trabajara en esa empresa con un sueldo de S/. 1000 cada fin de mes. Julito trabaja muy bien, por lo que está seguro de que lo van a contratar como asistente; el sueldo de asistente asciende a S/.1500 cada fin de quincena. Si julio abre una cuenta en el banco el día que le pagan su primer sueldo (fines enero 2004), en la cual depositara todo lo que le pagan menos lo que gasta (S/.250 quincenalmente), ¿Cuánto podrá viajar a visitar a su novia? (considere una tasa nominal 6% anual con capitalización trimestral)

SOLUCIÓN:

20000=500x [ (1+0.0049)12−10.0049 ]+2500 x [(1+0.0049)n−10.0049 ]

n=[ log [( 20000−6164.372500 ) x 0.0049+1]log (1+0.0049) ]+1n=5.47

Entonces: 12 + 5 con 14 días. Se demorara 17 meses con 14 días.

27.La señorita Belén debió cancelar S/. 8000 y S/. 10000 hace 30 y 10 días respectivamente. Asimismo, deberá cancelar m dentro de 20 y 35 días, S/.9000 y S/.5000 respectivamente. Belén desea refinanciar todas sus deudas a una sola y, a partir de hoy, empezarlas a cancelar cada fin de mes en 5 cuotas iguales.

La tasa aplicada para las deudas vencidas es del 24% semestral con capitalización cada 20 días y la tasa para las deudas por vencer es del 1% quincenal con capitalización semanal. Asuma que todos los meses son de 30 días y que cada semana tiende 7 días (las deudas vencidas que son traídas a valor actual se consideran como no vencidas). Estructure el cronograma de pagos.

SOLUCIÓN:

TED1=(1+0.24 20180

)120−1

TED=0.0013

TED2=(1+0.01 715

)17−1

TED=0.00067Entonces:Primero:

VF=8000(1+0.0013)30=8317.95VF=10000(1+0.0013)10=10130.76

Segundo:

VA= 9000

(1+0.00067)20=8880.24

VA= 5000

(1+0.00067)35=4884.15

Deuda total: S/. 32213.10

TEQ = 1% = TEM = 2.01%

CRONOGRAMA DE PAGOSMONTO S/. 32,213.10 VALOR CUOTA S/. 6,836.26PERIODOS 5 (Meses) TOTAL INTERESES S/. 1,968.22TASA 2.01% (Mensual) PAGO TOTAL S/. 34,181.32

Periodo Saldo Amortización Interés Cuota Nuevo Saldo1 32213.10 6188.78 647.48 6836.26 26024.322 26024.32 6313.17 523.09 6836.26 19711.153 19711.15 6440.07 396.19 6836.26 13271.084 13271.08 6569.51 266.75 6836.26 6701.565 6701.56 6701.56 134.70 6836.26 0.00

28.Una amiga está celebrando su cumpleaños número 35 hoy día y quiere empezar a ahorrar para su retiro anticipado a la edad de 65 años. Ella quiere retirar US$15000 por doce años consecutivos cada vez que cumpla años luego de su retiro; es decir, el primer retiro se realizara en su cumpleaños número 66 y así sucesivamente por 12 años. Colocara su dinero en un banco local que le asegura una tasa fija de 9% anual y quiere que los depósitos a su fondo de jubilación se realicen de forma anual e igual, si empieza a realizar estos depósitos en su cumpleaños número 36 y continua haciéndolos hasta que cumple 65 años ¿Qué monto deberá depositar anualmente para lograr su objetivo de poder retirar US$15000 por 12 años luego de su retiro?

SOLUCIÓN:

VP=15000∗[ (1+0.09)12−10.09∗(1+0.09 )12 ]VP=107410.88

R=107410.88x [ 0.09

(1+0.09)30−1 ]R=US$788.00

29.Suponga que su amiga ha heredado simplemente una suma grande de dinero. En lugar de hacer los pagos anuales iguales, ha decidido hacer un pago único en su cumpleaños número 36 para lograr su fondo de jubilación. ¿Qué cantidad tendría que depositar?

SOLUCIÓN:

VA=107410.88(1+0.09)30

=US $8095.68

30.Usted desea adquirir un televisor de 250 pulgadas y la única casa comercial que dispone de tan moderna tecnología es una casa importadora. Usted está dispuesto a utilizar su tarjeta de crédito, la cual ofrece una tasa de interés de 5% efectiva mensual. Sin embargo, cuando acude a la tienda, esta la ofrece financiamiento interno por 24 cuotas mensuales de US$2226 (cada fin de mes a partir de la fecha). Se sabe que el precio al contado del televisor es de US$20000. Actualmente, usted no cuenta con la totalidad del

dinero, pero esa decidido a concretar la transacción al menor costo financiero. ¿Cuál es la mejor alternativa?

SOLUCIÓN:

- Alternativa tarjeta de crédito:

VF=20000(1+0.05)24=S / .64502.00

- Alternativa en cuotas:

CRONOGRAMA DE PAGOSMONTO S/. 20,000.00 VALOR CUOTA S/. 2,226.00PERIODOS 24 (Meses) TOTAL INTERESES S/. 29,604.95TASA 10.00% (Mensual) PAGO TOTAL S/. 49,604.95

Periodo Saldo Amortización Interés Cuota Nuevo Saldo1 S/. 20,000.00 226.00 2000.00 2226.00 19774.002 19774.00 248.60 1977.40 2226.00 19525.413 19525.41 273.45 1952.54 2226.00 19251.954 19251.95 300.80 1925.20 2226.00 18951.155 18951.15 330.88 1895.12 2226.00 18620.276 18620.27 363.97 1862.03 2226.00 18256.317 18256.31 400.36 1825.63 2226.00 17855.948 17855.94 440.40 1785.59 2226.00 17415.549 17415.54 484.44 1741.55 2226.00 16931.10

10 16931.10 532.89 1693.11 2226.00 16398.2111 16398.21 586.17 1639.82 2226.00 15812.0412 15812.04 644.79 1581.20 2226.00 15167.2513 15167.25 709.27 1516.72 2226.00 14457.9814 14457.98 780.20 1445.80 2226.00 13677.7815 13677.78 858.22 1367.78 2226.00 12819.5616 12819.56 944.04 1281.96 2226.00 11875.5217 11875.52 1038.44 1187.55 2226.00 10837.0818 10837.08 1142.29 1083.71 2226.00 9694.79

19 9694.79 1256.52 969.48 2226.00 8438.2720 8438.27 1382.17 843.83 2226.00 7056.1121 7056.11 1520.38 705.61 2226.00 5535.7222 5535.72 1672.42 553.57 2226.00 3863.3023 3863.30 1839.67 386.33 2226.00 2023.6324 2023.63 2023.63 202.36 2226.00 0.00

La Mejor Alternativa es el Crédito de La tienda.

31.Usted tiene la posibilidad de adquirir un vehículo que se encuentra “de ocasión”. La empresa Chatarra S.A., que vende este tipo de vehículos, le brinda las siguientes oportunidades:

Compra al contado: US$11500

Compra al crédito: US$26400

Cuota inicial: US$2400

Saldo: US$24000, que puede cancelarse de las siguientes formas:- Alternativa a: 30 cuotas mensuales de $800- Alternativa b: 60 cuotas mensuales de $400

Usted puede conseguir un préstamo del banco con una tasa nominal 24% con capitalización mensual.

Con esta información, ¿Qué tasa de interés les está cobrando la empresa por el crédito que le ofrece? ¿Cuál de estas alternativas escogería? Comente.

SOLUCIÓN:

32.Después de haber terminado sus estudios en una prestigiosa universidad limeña, Rafael decide que es momento de planificar su futuro. Para ello, tiene pensado trabajar en una empresa transnacional por un periodo de dos años e inmediatamente después dirigirse a estados unidos donde se realizara una maestría en finanzas corporativas de tres años de duración. Rafael ya planifico

como pagar sus estudios y ha decidido que, durante todos los meses que trabaje en el Perú, ahorrara un porcentaje fijo de su sueldo en un banco internacional. Además ha decidido que debido a la exigencia de La maestría no deberá trabajar mientras estudie. Por otro lado, los padre de Rafael han decidido ser solidarios y se han comprometido a continuar con los depósitos de Rafael una vez que el termine de trabajar. El último depósito se llevara a cabo el último mes de la maestría.

Determine el porcentaje del sueldo que Rafael debe ahorrar si:

- El costo mensual de la maestría es de $1,200- El sueldo de Rafael durante el tiempo que trabaje será de

$1,000 cada mes.- Rafael desea contar con un saldo en el banco de $1,000 al

final de la maestría.- El banco paga una tasa nominal anual de 6% con

capitalización trimestral.

SOLUCIÓN:

Costo Total de la Maestría es $43200Costo de La Maestría con el saldo es $44200TET = 1.5% TEM = o.5%

R=44200 x [ 0.005

(1+0.005)60−1 ]=633.50

%sueldo=633.51000

%sueldo=63.35%

33.Una empresa tiene una deuda de $10 millones de manera contractual está obligada a realizar pagos fijos mensuales durante los siguientes 5 años a una tasa del 14%anual. La empresa se acerca al banco para hacerle una oferta de reestructura, ya que en el

momento se encuentra con problemas de liquidez. La empresa ha expresado que solo puede pagar una monto de $200,000 mensual durante los siguientes 7 años o bien no pagar hasta dentro de 5 años, ofreciendo un pago de $ 14 millones.

Si usted es el ejecutivo de cuenta y tiene que sugerir al comité de crédito la mejor opción (asumiendo que el riesgo crédito es igual):

a. ¿Qué esquema de pago sugeriría y por qué?b. ¿De cuánto tendría que ser el pago mensual durante los 7

años, de tal forma que el banco estuviera indiferente entre las condiciones del crédito original y la reestructura?

c. ¿Cuál sería la tasa de interés anual que haría que el banco estuviese indiferente entre las condiciones del crédito original y los pagos mensuales a 7 años?

SOLUCIÓN:

33) deuda(va) 10000000TEA 0.14TEM 0.010978852 TEXPERIODO=(1+TEA)^(1/m) - 1

n 60meses(5años)

R -200000Puede pagar

n 84meses(7años)

pero se utiliza los cinco años para comparar

a) VF16858130.28

escoger esta opcion porque tiene mayor pago

b) VA 10000000

TEM0.010978852

n 84R 182870.33

C) VA 10000000 R 200000 n 84 mesesTEM(TIR) 0.013344

TEA 0.1724

periodos cuotas periodos cuotas

1 10000000 43 -2000002 -200000 44 -2000003 -200000 45 -2000004 -200000 46 -2000005 -200000 47 -2000006 -200000 48 -2000007 -200000 49 -2000008 -200000 50 -2000009 -200000 51 -20000010 -200000 52 -20000011 -200000 53 -20000012 -200000 54 -20000013 -200000 55 -20000014 -200000 56 -20000015 -200000 57 -20000016 -200000 58 -20000017 -200000 59 -20000018 -200000 60 -20000019 -200000 61 -20000020 -200000 62 -20000021 -200000 63 -20000022 -200000 64 -20000023 -200000 65 -20000024 -200000 66 -20000025 -200000 67 -20000026 -200000 68 -20000027 -200000 69 -20000028 -200000 70 -20000029 -200000 71 -20000030 -200000 72 -20000031 -200000 73 -20000032 -200000 74 -20000033 -200000 75 -20000034 -200000 76 -20000035 -200000 77 -20000036 -200000 78 -20000037 -200000 79 -20000038 -200000 80 -200000

39 -200000 81 -20000040 -200000 82 -20000041 -200000 83 -20000042 -200000 84 -200000

34.Acogiéndose a un programa de incentivos por retiro voluntario, un trabajador ha reunido un determinado capital que piensa colocar en el banco Z. la tasa ofrecida es de 10% efectiva anual.

SOLUCIÓN:

a. ¿Qué importe deberá colocar para disponer, cada fin de mes de una renta de S/2,000 en forma indefinida?

VP= 20000.008

=S /.250000

b. ¿Qué importe deberá colocar para disponer, cada fin de mes, de una renta de S/2,000 por los siguientes 30 años?

VP=2000∗[ (1+0.008)360−10.008∗(1+0.008 )360 ]VP=235804.57