“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL

FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”

UNIVERSIDAD CONTINENTAL

Tema:

ANALISIS ESTRUCTURAL

INTEGRANTES : GARCIA CHIRINOS, Marco Fernando MORALES TICSE, Jorge André PORRAS CHAVEZ, Percy Jair

PROFESOR : Ing. José Yupanqui V.

HUANCAYO – 2015

INFORME N° 01Dimensionamiento de pórticos

ante sismos

DIMENSIONAMIENTO DE PORTICOS ANTE SISMOS

Objetivos del trabajo.-

Aplicando los conocimientos adquiridos sobre calculos de sismorresistencia, determinar las dimensiones de las columnas y vigas apropiadas a la construccion que se realizara. Asi como el metrado de cargas, calculo de rigidez lateral en los ejes X e Y, el desplazamiento de la estructura causado por un esfuerzo cortante V, etc.

Base teorica.-

RESISTENCIA Vs. RIGIDEZ

A menudo escuchamos opiniones de Profesionales en las cuales mencionan las palabras Resistencia y Rigidez, a veces como sinónimos y en otras atribuyéndoles propiedades que no les competen.

Por ejemplo, en estos días leí un artículo sobre materiales de construcción en el que se le asignaban propiedades a la Fibra de Carbono de aumentar la Rigidez de los elementos a los cuales se les coloca.

En otras ocasiones oímos hablar de que tal o cual edificación tienen resistencia a sismos, etc.

Para aclarar conceptos vamos a definir los dos términos.

RESISTENCIA es la capacidad de un cuerpo, elemento o estructura de soportar cargas de sin colapsar.

RIGIDEZ es la propiedad de un cuerpo, elemento o estructura de oponerse a las deformaciones. También podría definirse como la capacidad de soportar cargas o tensiones sin deformarse o desplazarse excesivamente.

Ambas definiciones son del autor. Si miramos ambas definiciones veremos que están asociadas pero no significan lo mismo.

En la Resistencia lo importante es soportar, aguantar, mientras que en la Rigidez lo importante es el Control de las Deformaciones y/o Desplazamientos.

La Resistencia depende de las propiedades mecánicas de los materiales constitutivos (Resistencia mecánica, Modulo de Elasticidad, etc.) y del tamaño de la sección. La Rigidez depende también del Módulo de Elasticidad, la sección, pero también de la Inercia y la longitud del elemento.

Muchos también mencionan Rigidez e Inercia como sinónimos lo cual es incorrecto pues la inercia es solo uno de los parámetros asociados a la Rigidez.

Para comprender mejor explicaremos por medio de un ejemplo:

Cuando calculamos una viga para que soporte una determinada carga, P. Ej, una viga de madera que debe soportar una carga concentrada obtenemos una sección capaz de soportar dicha solicitación. Pero puede ocurrir que al estar operando las solicitaciones sobre la viga esta vibre demasiado y tengamos que aumentar la sección para evitar dichas vibraciones. También es posible que añadamos otro material que aumente la rigidez de la sección para lograr lo mismo. Este es el tipico caso del Diseno de Encofrados los cuales deben ser resistentes para no colapsar pero lo suficientemente rigido para no deformarse.

Existen materiales que aumentan la Resistencia de los elementos a los que se les coloca. Ese es el caso de la Fibra de Carbono. Pero esta no aumenta la Rigidez.

Por otro lado existen muchos tipos de Rigidez:

-Rigidez axial.

-Rigidez flexional.

-Rigidez a cortante.

-Rigidez torsional.

Cuando diseñamos un entrepiso es posible que aunque este correctamente diseñado pueda vibrar cuando se le de uso. Por eso es importante que además del diseño estructural por resistencia se chequeen los desplazamientos a fin del control de las vibraciones.

Cuando diseñamos una edificación en una zona no sísmica bastara con diseñar las columnas por resistencia, pero en zonas sísmicas habrá que tomar en cuenta los desplazamientos laterales.

En el caso de la Ingeniería Sismo resistente ese es uno de los tópicos más importantes a tomar en cuenta. En el Diseño automotriz, aeronáutico y espacial es aún más importante.

La rigidez podemos incrementarla aumentando la sección, añadiendo materiales con mayor módulo de elasticidad, pero también disminuyendo la longitud del elemento.

Cuando aplicamos una carga lateral a un entrepiso con una sola columna esta se deformara de acuerdo a su rigidez. Si colocamos dos columnas de igual sección la deformación será menor e ira disminuyendo según aumente la cantidad de columna o si aumentamos las secciones. Por lo contrario si a ese entrepiso le aumentamos la altura su rigidez disminuirá.

Para los calculos que se realizaran en el trabajo se necesitara:

- Calculadora- Lapiceros- Hojas- Plano arquitectonico- Plano de metrado de cargas

- Reglas

Procedimientos realizados.-

1.- Predimensionamiento

1.1- predimensionamiento en vigas

Para saber que altura y espesor de viga se necesitara en la construccion, aplicamos la formula para H=Ln/10 y B=0.25m como minimo, o en todo caso aplicaremos la formula B=(0.3 o 0.5)*H.

En la formula Ln es igual a la Luz Libre del ambiente en el que se predimensionara la viga. Asi obtenemos:

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS  C - B B - A

VIGA 1VIGA 2VIGA 3

H = 0.395 mB = 0.25 m

H = 0.3 mB = 0.25 m

  1 - 2 2 - 3VIGA AVIGA BVIGA C

H = 0.37 mB = 0.25 m

H = 0.315 mB = 0.25 m

Observamos que para cada tramo o ambiente, las vigas son de distinto tamaño, lo que se busca es que cada viga sea del mismo tamaño para conservar la uniformidad en la estructura predimensionada, y teniendo en cuenta que el peralte debe ser multiplo de 5, predimensionaremos todas las vigas de la estructura con H=0.4 y B=0.25.

V1 (0.25 X 0.40)V2 (0.25 x 0.40)V3 (0.25 x 0.40)VA (0.25 x 0.40)VB (0.25 x 0.40)VC (0.25 x 0.40)

1.2- Predimensionamiento de losa aligerada

h (cm)

e (cm)

12 1715 2020 25

1.3- Predimensionamiento columnas

De los datos obtenidos, tieden a ser menores que 0.17 m, por lo tano seleccionamos e = 17 cm

Analizando los datos obtenidos, podemos pre dimensionar las columnas asumiendo características de diseño y seguridad en la vivienda, en consecuencia el tamaño de todas nuestras columnas será (0.25 x 0.35)

PREDIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA ALIGERADA

e e1 - 2 en C 0.148 C - B en 1 0.1582 - 3 en C 0.126 C - B en 2 0.1581 - 2 en B 0.148 C - B en 3 0.1582 - 3 en B 0.126 B - A en 1 0.1221 - 2 en A 0.148 B - A en 2 0.1222 - 3 en B 0.126 B - A en 3 0.122

e=5+h

e= ln25

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS

Atrib (m2) Acol(cm2)

C - 1A 5.92 187.94C - 1B 10.56 335.24C - 1C 6.23 197.78C - 2A 6.8 215.87C - 2B 14.15 449.21C - 2C 8.64 274.29C - 3A 3.38 107.30C - 3B 7.03 223.17C - 3C 4.29 136.19

A=A trib x n°de pisos x 1ton /m

2

0.45 x2100 ton /m2

2.- Rigidez lateral:

Una vez predimensionadas las vigas y teniendo en cuenta las medidas propuestas de las columnas(0.25mx0.35m), tenemos que calcular la rigidez lateral con la formula Kl=V/(Delta), donde V es igual al esfuerzo cortante y (Delta) es igual al desplazamiento que realiza la estructura.

Kl tenemos que hallar con la formula Kl=(48*E)/(Di * hi), donde 48 es el modulo de estaslicidad del concreto armado, y Di se halla con las siguientes formulas:

En donde K(c;v)=I/L, I es el momento de inercia de la columna o viga y L es la longitud de la columna o viga.

En nuestra estructura, las dimensiones son:

Dimensiones pisos(m)

Primer piso 3Segundo piso 2.8Tercer piso 2.8

El analiziz de rigidez lateral se realiza tanto para el eje X, como para el eje Y, para posteriormente calcular el desplazamiento en ambas direcciones.

Dimensiones columna0.25 0.35

Área 0.0875

Dimensiones vigas0.25 0.4

Area 0.65

Teniendo estos datos, podemos calcular Di de cada piso. Y despues de ello aplicar la formula KL y aplicar este valor en la formula de desplazamiento (Delta).

Obtenemos la siguiente tabla de resultados.-

Calculo rigidez lateral X-X Y-Y D KL D KL

Primer piso 23584.5944

1492.499694

27385.4768

1285.35283

Segundo piso 29380.5858

1283.646485

26542.394 1420.90746

Tercer piso 29803.5964

1265.427341

27051.4286

1394.16984

3.- Calculo de esfuerzo cortante.-

Donde:

Z=Factor de zona---La zona en la que se construira el portico es en la sierra (zona 2), y el Factor de Zona aquí es 0.3

U=Factor de uso de edificacion---Nuestro portico esta diseñado para una vivienda, ello nos lleva a estar en la categoria A, obteniendo asi un factor de uso de edificacion de 1,0.

S=Factor de suelo---La estructura se construira en un suelo flexible, con un factor de suelo de 1.4 y Tp(s) de 0.9.

C=Factor de ampliacion sismica---Para hallar el factor de ampliacion sismica se multiplica2.5*Tp(s)/T, donde T es el periodo total de la edificacion (T=hn/Ct (hn es la altura total de la edificacion y Ct es para nuestro portico=35)).

R=Factor de reduccion sismica.- Para nuestro portico R=8.

V= ZUCSR

∗P

Momento de inercia Vigas ColumnasX-X 0.001333333 0.00045573Y-Y 0.001333333 0.00089323

P=Peso total de la edificacion---Para nuestra estructura se usara la formula Pt=(Cargas muertas)+0.25(Cargas vivas)

PESO TOTAL = 170645.67 Kg

Hallando el cortante

NIVEL Wi (ton) hi (m) Wi.hi (ton.m) Fi (ton) Vi (ton)

1 67.83 3 203.48 5.10 22.40

2 69.13 5.8 400.96 10.04 17.30

3 33.69 8.6 289.71 7.26 7.26

TOTAL 170.65 894.15 22.40

Los cortantes hallados para los pisos:

NIVEL CORTANTE1 22.402 17.303 7.26

V= Z x U x S xCR

x P

C=2.5( 0.98.635 )=9.16Como c es mayor a 2.5, seleccionamos el valor de 2.5

DATOSZ 0.3U 1S 1.4R 8.00P 170.65C 2.50

V 22.40

HALLANDO DESPLAZAMIENTOS

VISTA X-XNIVEL Vi (ton) K

(ton/cm)∆ (cm)

∆final

1 22.40 2677.97 0.01 0.05022 17.30 1872.69 0.01 0.05543 7.26 1760.93 0.00 0.0247

VISTA Y-YNIVEL Vi (ton) K

(ton/cm)∆ (cm)

∆final

1 22.40 2311.2851

0.01 0.0581

2 17.30 1733.6802

0.01 0.0599

3 7.26 1664.1452

0.00 0.0262

∆= vK

∆ final≤6.02

∆ final≤6.02

∆ final=∆(0.75 R)

∆ final=∆(0.75 R)

CONCLUSIONES

El principal objetivo de un diseñador estructural es lograr elementos estructurales de bajo costo.

Las dimensiones de las columnas es de 0.25 x 0.35 Las dimensiones diseñadas de las vigas es de 0.4 x 0.25 Estas dimensiones cumple con los requisitos mínimos para que una estructura sea sismo

resistente.