• Introducción • Definición Transformada Z

• Ejemplos

• Transformada Z de las principales secuencias discretas

• Propiedades mas Importantes de la Transformada Z

• Transformada Z Inversa

• Transformada Z Directa

• Región de convergencia de la transformada Z

La transformada Z es la contraparte en tiempo discreto de la transformada de Laplace en tiempo continuo. En la práctica aparecen muchas señales de tiempo discreto mediante el muestreo de una señal de tiempo continuo x(t). La transformada Z hace posible el análisis de ciertas señales discretas que no tienen transformada de Fourier en tiempo discreto; pudiéndose demostrar que la transformada Z se reduce, a la transformada de Fourier de tiempo discreto cuando la variable de transformación es unitaria ó sea cuando |Z| = 1 .

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Definición

La transformada Z de una secuencia en tiempo discreto X[n] se define como:

donde Z es una variable compleja. Otra notación para la sumatoria es Z( X[n] ). Si la secuencia es causal, la transformada Z se convierte en :

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Esta transformada se llama unilateral, para distinguirla de la primera definición que toma el nombre de la transformada Z bilateral. La transformada Z unilateral es de gran utilidad en el análisis de sistemas causales, especificados por ecuaciones en diferencias, con coeficientes constantes y con condiciones iniciales, es decir, aquellos que en su inicio no se encuentran en reposo.

Ejemplo 1

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Ejemplo 2

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Ejemplo 3

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Ejemplo 3

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