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1. ORGANIZACIÓN, REPRESENTACIÓN,TABULACIÒN Y GRAFICACIÓN DE DATOS

YENNY ASTRID ORTIZ BARÓN

YEISÓN ARIEL CELY CELY

Código 200821996 – 200822015 -

Noveno semestre

NIDYA DEL CARMEN ABRIL CELY

LIC. EN MATEMATICAS

TUTOR

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE ESTUDIOSA DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS HUMANÍSTICASY DE EDUCACIÓN

PROFUNDIZACIÓN EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS

DUITAMA

2013

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introducción

La estadística es una ciencia que estudia como recolectar datos,organizarlos y presentarlos para que puedan sacarse conclusionesy hasta hacer previsiones. Su campo es muy amplio, ya que seaplica al estudio de la población, de la economía, a investigacionesmedicas y a experimentos científicos y pruebas de diversas clases.

Este trabajo nos da a conocer la definición de frecuencia absoluta,frecuencia relativa y porcentual, con sus respectivos ejemplos, loscuales nos ayudan a entender mejor cada una de estasdefiniciones. También podemos observar el concepto de clase,rango, amplitud del intervalo y marca de clase, las cuales laspodemos identificar a través de ejercicios prácticos.

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FRECUENCIA ABSOLUTA (fi)• Es el número de veces que se repite el valor

de la variable “Xi” (Discreta o Continua).

Ejemplo:

• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba

de matemáticas:

Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.

Xi fi

2

3

4

5

1

9

5

5

Total

“n”20

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FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE (hi)

• Es el Cociente de la Frecuencia Absoluta “fi” entre el total de datos “n”: así;

Ejemplo:

• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba

de matemáticas:

Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.

Xi fi

2

3

4

5

1

9

5

5

Total

“n”20

hi

0.05

0.45

0.25

0.25

1

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FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL

(hi%)• Es el Producto de la Frecuencia Absoluta “fi” por

100% entre el total de datos “n”: así;

Ejemplo:

• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba de

matemáticas:

Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.

Xi fi

2

3

4

5

1

9

5

5

Total

“n”20

hi

0.05

0.45

0.25

0.25

1

hi%

5%

45%

25%

25%

100%

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FRECUENCIA ACUMULADA (Fi)

• Es la suma de todas las frecuencias absolutas anteriores a ella. Así;

Ejemplo:

• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba de

matemáticas:

Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.

Xi fi

2

3

4

5

1

9

5

5

Total

“n”20

hi

0.05

0.45

0.25

0.25

1

hi%

5%

45%

25%

25%

100%

Fi = f1 + f2 + f3+...+ fi

Fi

01

10

15

20

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FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (Hi)

• Es la suma de todas las Frecuencias Relativas simples anteriores a ella. Así;

Ejemplo:

• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba de

matemáticas:

Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.

Xi fi

2

3

4

5

1

9

5

5

Total

“n”20

hi

0.05

0.45

0.25

0.25

1

hi%

5%

45%

25%

25%

100%

Hi = h1 + h2 + h3+...+ hi

Fi

01

10

15

20

Hi

0,05

0.50

0.75

1

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FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

PORCENTUAL (Hi%)• Es la suma de todas las Frecuencias Relativas

Porcentuales anteriores a ella. Así;

Ejemplo:

• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba de

matemáticas:

Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.

Xi fi

2

3

4

5

1

9

5

5

Total

“n”20

hi

0.05

0.45

0.25

0.25

1

hi%

5%

45%

25%

25%

100%

Hi% = h1% + h2% + h3%+...+ hi%

Fi

01

10

15

20

Hi

0,05

0.50

0.75

1

Hi%

5%

50%

75%

100%

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Producto 2: intervalos de clase

• El intervalo de clase se representa con la letra (i). Este tiene un

límite inferior, un límite superior y un punto medio. El limite

inferior es la puntuación menor de una clase, el limite superior

es la puntuación Mayor y el punto medio es el valor medio entre

el limite superior e inferior, y resulta de dividir entre 2 la suma

de los dos limites.

•

• El intervalo de clase debe tener la misma amplitud en todas las

clases de nuestra distribución. Para obtenerlo, procedemos a

dividir el rango entre el número de clases que estimamos mas

adecuado.

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intervalos de clase

• Los intervalos de clase se emplean si

las variables toman un número grande de valores o

la variable es continua.

• Se agrupan los valores en intervalos que tengan

la misma amplitud denominados clases. A

cada clase se le asigna su frecuencia

correspondiente.

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Rango

• Se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al

intervalo de menor tamaño que contiene a los datos; es

calculable mediante la resta del valor mínimo al valor máximo;

por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una

idea de la dispersión de los datos.

• El rango de un conjunto de datos es la diferencia entre el

valor máximo y el valor mínimo.

• Rango = (valor máximo) (valor mínimo)

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• Ejemplo:

• Organiza los datos en orden de menor a mayor. Por ejemplo, si

los números son 60, 81, 78, 90 y 80, habría que reorganizarlos

de esta manera: 60, 78, 80, 81 y 90.

• Resta el número más pequeño a la mayor cantidad para

encontrar el rango. En este ejemplo, resta 60 a 90, el resultado

es 30.

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Amplitud del intervalo

• La longitud, tamaño o amplitud de un intervalo de clases (C) es

la diferencia entre los limites superior e inferior (C=limite

superior – limite inferior).

• La longitud del intervalo, se representa por: a = Li - Li-1

• Para hallar la amplitud del intervalo de un ejercicio, primero se

debe hallar la raíz cuadrada del rango.

• Para obtener un mejor entendimiento de la amplitud del

intervalo, es importante representar los datos obtenidos

mediante una barra en el histograma.

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Marca de clase

• La marca de clase es el punto medio de cada intervalo

• La marca de clase se utiliza cuando se estudia una variable

continua, como edad o altura, y por comodidad, sus valores se

agrupan en clases. Si los datos son cualitativos (no numéricos)

como sexo, grado o nivel de estudio, es preferible

representarlos en un diagrama circular.

• Se representa por ci o xi.

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Conclusión

• Es necesario reconocer que la estadística es un elemento

importante en nuestra vida cotidiana porque por medio de ella

podemos entender de una mejor manera cualquier trabajo que

se este realizando, como por ejemplo: Cuanto estamos

haciendo una investigación de un determinado tema, pues en la

realización de este proyecto se debe tener en cuenta todos los

conceptos de la estadística y se deben aplicar cada uno de

ellos, para que de esta manera se pueda obtener una mejor

comprensión de nuestro trabajo.