Fractales

l Sadham Cotrado Jesús Cárdenas

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Fractal

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas

Si bien el término "fractal" no es reciente, los objetos hoy denominados fractales eran bien conocidos en matemáticas desde principios del siglo XX. Las maneras más comunes de determinar lo que hoy denominamos dimensión fractal fueron establecidas a principios del siglo XX en el seno de la teoría de la medida.

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Características

si un objeto fractal lo aumentamos, los elementos que aparecen vuelven a tener el mismo aspecto independientemente de cual sea la escala que utilizamos, y formando parte, como en un mosaico de los elementos mayores. Es decir estos elementos tienen una estructura geométrica recursiva.

Los fractales desde su primera formulación tuvieron una vocación práctica de servir como modelos para explicar la naturaleza. Fue el propio Benoit Mandelbrot quien tuvo el mérito de intuir la potencia de los fractales para construir modelos que explicas en la realidad, desde un inicio Mandelbrot, se dedicó al problema de medir la costa de Gran Bretaña usándolos.

Características

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FRACTALES EN LA VIDA COTIDIANA

Continuamente en nuestras vidas nos encontramos con fractales sin darle la menor importancia. Algunos ejemplos son:

FRACTALES EN LA VIDA COTIDIANA

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Puede parecer que los fractales son meras curiosidades matemáticas sin ninguna utilidad. Sin embargo son herramientas de gran potencia para afrontar el estudio de fenómenos complejos.

UTILIDAD DE LOS FRACTALES

Métodos

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El método de Mandelbrot: diferentes fractales iterando potencias de Z

según el método de Mandelbrot. Todos los puntos del plano complejo C=(Cx,iCy) son iterados por adición a la función correspondiente. Todas las iteraciones parten de los puntos x=0 iy=0. Cuando la iteración converge se colorea de amarillo pálido. La divergencia a infinito es coloreada mediante un patrón cromático desde el negro al azul

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El método de Julia: diferentes fractales iterando potencias de Z

Todos los puntos del plano complejo Z=(x,iy) son iterados en la función correspondiente. A todas las iteraciones se le añade una constante arbitraria (Cx,iCy) de tal modo que la elección de la constante "semilla" determina de forma unívoca la forma y el color del fractal, una vez ha sido definido el patrón cromático

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El método de Newton

Se itera la función F(Z) con cada punto del plano complejo (x + iy), siendoZ=(x1 + iy1) hasta la convergencia de x1 i y1, según la siguiente fórmula:Zn+1 = Zn - F(Zn) / F’(Zn), en donde F’(Z) es la derivada. Se ha coloreado con el algoritmo de la velocidad de convergencia, conceptualmente idéntico al de la velocidad de escape, y presenta similitudes con el método de Julia.

Organizaciones Fractales

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Organización Fractal

Desarrollado por Michel Henric-Coll.

http://www.michelhenriccoll.com/

Experto en organización y sistemas de management del personal, basados en la colaboración y el trabajo en equipo..

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Extraño mundo...

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Organización Fractal

Son sistemas complejos y flexibles que se auto-organizan y tienen éxito gracias a los objetivos compartidos y a la cohesión de los esfuerzos del grupo por alcanzarlos.

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Organización Fractal

Este modelo considera a la empresa como una coalición de equipos o células que gozan de autonomía operativa y cierto nivel de autorregulación.

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Organización Fractal

Estas células, autónomas y autogestionadas, pueden crecer y evolucionar con independencia, siempre y cuando cada una de ellas siga siendo coherente consigo misma y con la organización en su conjunto.

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Organización Fractal

Sus características sistémicas le permiten aumentar la complejidad del sistema sin aumentar su complicación, lo cual le otorga la capacidad de adaptarse a un entorno cambiante.

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Organización Fractal

Sin embargo, la aplicación del concepto de “organización fractal” en la práctica del Management tiende a ir a contrapelo de la mayoría de los modelos de gestión tradicional, en los que el concepto de orden suele ser confundido con la noción de control, y la gestión tiende hacia la máxima centralización.

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Gestión tradicional (ORDEN- CONTROL)

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Organización Fractal

No obstante, cuanto más centralizado y ordenado es un sistema, este se comporta de manera más rígida a la vez que disminuye su capacidad de adaptación.

Reinhard Friedman (2003)

El estudio de los misterios de la vida puede cambiar nuestra forma de ver y gestionar las organizaciones y su gestión.