FRACTALES

AUTOR: Erick salgado Matias

¿Qué es un conjunto fractal?

oDetalles a todas las escalas oAuto-Semejanza oDescripción algorítmica

PROPIEDADES

TIPOS o Re g u l a re s o N o - Re g u l a re s

DI

MENSIÓN

DI

MENSIÓN

TOPOLÓGICA

“ un objeto tiene dimensión topológica "m" cuando cualquier recubrimiento de ese objeto, tiene dimensión topológica "m” “ Kenneth F. (1990).

DI

MENSIÓN F R A C T A L

Dimensión Hausdorff:

S = L^D

D = log S / log L

“Un fractal es, por definición, un conjunto cuya dimensión de Hausdorff-Besicovich es estrictamente mayor que su dimensión topológica” B.Mandelbrot (1975).

C O N S T R U C C I Ó N F R A C TA L Conjunto de Cantor Dimensión H.B. ~ 0,6309297 Excepción ya que D.T. en una recta es 1.

Curva de Koch S = 4 y L= 1/3. Así tenemos: D = log4/log(1/3) = log4/log3 ~1,262

Triángulo de Sierpinsky Dimensión H.B. ~ 1.58496 Excepción ya que la D.T. en un triángulo es 2.

A P L I C A C I O N E S Y E J E M P L O S

Compresión de imágenes

Atractor de Lorenz

Telecomunicaciones

REFERENCIAS h t t p : / / k o s a s - k - h a y - k - s a b e r - y -v e r. b l o g s p o t . m x / 2 0 1 1 / 1 1 / l a - b e l l e z a - m i s t e r i o s a - d e -l o s - m u n d o s . h t m l h t t p : / / m a t e m o l i v a r e s . b l o g i a . c o m / 2 0 1 0 / s e p t i e m b r e . p hp h t t p : / / a l e x j z c . w o r d p r e s s . c o m / h t t p : / / a n t e n i s t a s . b l o g s p o t . m x / 2 0 1 2 / 0 5 / a n t e n a s -f r a c t a l e s - p a r a - 2 8 - m h z . h t m l h t t p : / / w e b . e d u c a s t u r. p r i n c a s t . e s / i e s / p r a v i a / c a r p e t a s/ r e c u r s o s / m a t e s / r e c u r s o s _ 2 0 0 5 / f o t o g r a f i a / i n t r o / i n t r o. h t m h t t p : / / w w w. a t o m o s y b i t s . c o m / 2 0 0 9 / 0 9 / 1 6 / e f e c t o -m a r i p o s a - y - t e o r i a - d e l - c a o s / h t t p : / / a s t r o s a f o r. n e t / H u y g e n s / 2 0 0 2 / 3 7 / F r a c t a l . h t m

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SU ATENCIÓN