Post on 12-Dec-2015
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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
AREA DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE INGENIERÍA MECANICA
TRANSFERENCIA DE CALOR
ALETAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
INTEGRANTE:
JOSE ALEJANDRO ROJAS
CI:18.527.273
PUNTO FIJO SEPTIEMBRE DEL 2015
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Las aletas se utilizan en todos los enfriadores de aire, refrigeradores en seco, evaporadores y
condensadores para transferir energía desde un medio líquido al aire o desde el aire a un
medio líquido.
Las aletas aumentan la transferencia de calor de los enfriadores de aire. Las aletas se utilizan en
todos los enfriadores de aire, refrigeradores en seco, evaporadores y condensadores para transferir
energía desde un medio líquido o refrigerante principal al aire aunque, en determinadas situaciones,
el aire puede estar tan sucio que exista un riesgo de bloqueo. Las aletas constan de placas de metal
delgadas, con un espesor de 0,12–0,5 mm, que se encuentran fijadas a un enfriador de aire,
refrigerador en seco, evaporador o condensador. Normalmente, las aletas están hechas de aluminio,
material que tiene una buena conductividad térmica.
La transferencia de calor entre el metal y el aire resulta menos eficaz que desde el líquido al metal,
por lo que se utilizan las aletas para aumentar la superficie global y compensar así el menor
rendimiento metal-aire.
1 Flujo de aire
2 Fluido a través de las tuberías
3 Placas del intercambiador calorífico
SUPERFICIES EXTENDIDAS
I. FUNDAMENTO TEORICO:
GENERALIDADES :
El término de superficie extendida se usa normalmente con referencia a un sólido que
experimenta transferencia de calor por conducción dentro de sus límites, así como transferencia
de calor por conveccion y/o radiación entre sus límites y alrededores
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La aplicación mas frecuente es el uso de las superficies extendidas de manera específica para
aumentar la rapidez de transferencia de calor entere un sólido y un fluido contiguo. Esta
superficie extendida se denomina aleta.
Dentro de sus usos comunes tenemos los radiadores (enfriadores de agua de enfriamiento de los
sistemas de combustión interna) la estructura externa de la cámara (cilindro) de los motores de
motocicletas, etc.
Considérese la pared plana de la figura si T es fija hay dos formas en la que es posible aumentar
la transferencia de calor. El coeficiente de conveccion h podría aumentarse incrementando la
velocidad del fluido y podría reducirse la temperatura del fluido TQ
Sin embargo se encuentra muchas situaciones, en las que h puede aumentar al valor máximo
posible, pero el factor económico que esta no lo hace viable.
La eficiencia de calor mas efectiva se logra aumentando el Área de la superficie a través de la
cual ocurre convección, esto se logra a través del uso de aletas que se extienden desde la pared al
fluido circundante la conductividad térmica del material de la aleta tiene fuerte afecto sobre la
distribución de temperaturas a lo largo de la aleta y por lo tanto influye en el grado al que la
transferencia de calor aumenta, se tiene distintas configuraciones de aletas.
Las Aletas se montan en un aparato térmico, tubería u otro sistema con la finalidad de aumentar el
producto del Coeficiente de Transferencia de Calor convectivo con el Área (hA) y así disminuir
la resistencia térmica (1/hA) . Sin embargo el Área adicional no es tan eficiente como la
superficie original ya que para conducir el calor es necesario un gradiente de temperatura a lo
largo de la aleta. Así la diferencia media de temperatura en el enfriamiento es menor en una
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superficie con aletas que en una sin ellas. La resistencia adecuada de una aleta está dada por 1/
(A*h*nf) , donde A es la superficie de la aleta y nf es su efectividad (0< nf < 1) . Para aletas
cortas de alta conductividad térmica nf es grande , pero disminuye al aumentar la longitud de la
aleta.
Desde el punto de vista práctico solo se justifica el montaje de una aleta o superficie extendida
cuando se cumple la siguiente relación :
h≤ 0.25* (PK/A)
h = Coeficiente de película del fluido.
P = Perímetro de la sección de la aleta.
K = Conductividad térmica del material de la Aleta.
A = Superficie de la Aleta.
En caso contrario el aumento de transferencia de calor no es apreciable.
Para poder decidir sobre el tipo de aleta a poder usar se debe de tener en cuenta :
- Especio disponible.
- Caída de presión.
- Facilidad de su manufactura.
- Costo del material y su construcción.
Para poder plantear una ecuación para estos casos se debe tener en cuenta las siguientes
consideraciones :
- Conducción unidimensional a lo largo de toda la aleta.
- Conducción de calor en estado permanente.
- El material usado se considera homogéneo , con un K= cte.
- La temperatura en la base de la aleta se considera uniforme y constante.
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- La temperatura y el coeficiente pelicular convectivo del fluido que rodea la aleta es
constante e uniforme.
CLASIFICACION :
Una aleta recta es cualquier superficie prolongada que se une a una pared plana. Puede ser de
área transversal uniforme (a) o no uniforme (b) una aleta anular es aquella que se une de forma
circunferencial a un cilindro y su sección transversal varia con el radio desde la línea central del
cilindro (c).
Una aleta de aguja o spine, es una superficie prolongada de sección transversal circular uniforme
o no uniforme. Pero es común en cualquier sección de una configuración de aletas depende del
espacio, peso, fabricación y costos, así como del punto al que las aletas reducen el coeficiente de
convección de la superficie y aumentan la caída de presión asociada con un flujo sobre las aletas.
Se puede realizar la siguiente clasificación:
Aletas de sección transversal constante:
- Aleta rectangular.
- Aleta spine.
- Aleta anular o circunferencial.
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Aletas de sección transversal variable :
- Aleta triangular.
- Aleta circunferencial variable.
- Aleta de aguja parabólica
ANÁLISIS GENERAL DE CONDUCCIÓN:
La conducción alrededor de una aleta
generalmente bidimensional la rapidez a la
que se desarrolla la convección de energía
hacia el fluido desde cualquier punto de la
superficie de la aleta debe balancearse con la
rapidez a la que la energía alcanza ese punto
debido a la conducción en esta dirección
transversal (y, z)
Sin embargo, en la práctica la aleta es delgada y los cambios de temperatura en la dirección
longitudinal son muchos más grandes que los de la dirección transversal. Por tanto,
podemos suponer conducción unidimensional en la dirección X. consideramos condiciones
de estado estable y también supondremos que la conductividad térmica es una constante,
que la radiación desde la superficie es insignificante, que los efectos de la generación de
calor están ausentes y que el coeficiente de transferencia de calor por convección h es
uniforme sobre la superficie.
Tenemos entonces:
qx = qx+dx + dqconv ……..(1)
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Según la ley de Fourier:
qx = -K*Ac*dT/dx
Donde Ac es el área de la sección transversal, que varía con x. como la conducción de calor
en x + dx se expresa como:
qx+dx = qx + (dqx)dx / dx v
qx+dx = -K*Ac*dT/dx - K*(d/dx)( Ac*dT/dx )dx
ademas: dqconv = h*dAs*(T – Ta)
Donde As: es el área superficial del elemento diferencial entonces tenemos sustituyendo
todas las ecuaciones en (1).
(d/dx)( Ac*dT/dx ) – (h/K)( dAs /dx)*(T – Ta) = 0
d 2T/dx2 + (1/Ac* dAc /dx* dT/dx) – (1/Ac* h/K * dAs /dx)(T – Ta) = 0 ......(2)
ALETAS DE AREA DE SECCION TRANSVERSAL UNIFORME:
Según la ecuación (2) es necesario tener una geometría adecuada para la solución de
problemas.
Para las aletas detalladas Ac es una constante, y As=Px donde As es el área de la superficie
medida de la base a x y P es el perímetro de la aleta en consecuencia dAc/dx y dAs/dx = P
por lo que:
La ecuación (b) se transforma en.
Si denotamos como. Como T∞=constante.
, lo que la ecuación anterior quedaría como.
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Donde:
Esta ecuación (δ) es una ecuación diferencial lineal de segundo orden, homogénea con
coeficientes constantes. Su solución general es:
Para poder evaluar C1 y C2 de la solución es necesario especificar condiciones de frontera
apropiadas. Una condición es especifica en términos de la temperatura base de la aleta
(x=0).
La segunda condición especificada, en el extremo de la aleta (x=L) corresponde a
cualquiera de la siguientes condiciones físicas.
CASO A. Cuando se tiene una transferencia de calor por conveccion desde el extremo de la
aleta. Al aplicar un balance en una superficie de control alrededor de este extremo en la
figura tenemos.
Al sustituir (4) en (5) y (6) se obtiene.
EFICIENCIA GLOBAL DE UNA ALETA
En un arreglo de aletas y superficies base a la que une, como se muestra en la figura, donde
S designa el espaciamiento de las aletas; en cada caso la eficiencia global se define como.
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.................(1)
qt= es la transferencia de calor total del área de la superficie At , asociada con las aletas y la
parte expuesta de la base ( a menudo denominada la superficie primaria) si hay N aletas en
el arreglo, cada una de las áreas superficiales Af , y el área de superficie primaria se designa
como Ab , el área e la superficie total es.
la transferencia de calor máxima posible resultaría si toda la superficie de la aleta, así como
la base expuesta , se mantuvieran en Tb . La transferencia total de calor por convección de
las aletas y de la superficie principal se expresa como:
donde el coeficiente de convección h se supone equivalente para las superficies principal y
con aleta, nf es la eficiencia de una sola aleta. De aquí.
.............(2)
al sustituir la ecuación (2) en (1) se tiene:
RESISTENCIA DE LA ALETA.
Esto se obtiene al tratar de la diferencia de temperaturas de la base y del fluido como el gran
potencial de impulso.
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La cual θ b es equivalente a:
Donde C1 y C2 se obtienen de la siguiente ecuación:
Este resultado es extremadamente útil en particular cuando se representa una superficie con
aleta mediante un circuito térmico.
La resistencia térmica debida a la base de convección de la base expuesta se expresa de la
siguiente forma:
II. MATERIAL Y EQUIPO :
Para la realización de esta actividad experimental se cuenta con el siguiente equipo :
- Caldero Pirotubular didáctico( de propiedad del Laboratorio de Termofluidos)
- Manómetro de presión de vapor.
- Ducto de distribución de vapor ( incluye valvuleria de descarga)
- Sistema de 2 tuberías de 1” con superficies aleteadas, uniforme y no uniforme.
- Termómetro infrarrojo digital.
III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
Para la realización de la siguiente practica experimental, se debe tener en cuenta el siguiente
procedimiento:
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- Instalar el Calderin con mucho cuidado sobre el fogón, verificando el estado de las
válvulas. Seguidamente se llena este equipo por la parte superior con 5 litros de agua a
temperatura ambiental y se cierra la válvula de suministro de agua.
- Instalar correctamente el sistema compuesto por las tuberías con superficies extendidas
con el calderin.Asegurarse que las uniones mecánicas y acoplamientos estén en correcto
estado.
- Con las válvulas de salida de vapor completamente cerradas , proceder a encender el
calderin en forma lenta , luego alcanzar un fuego permanente y presurizar hasta 4 Bars.
- Apertura lentamente la válvula de salida de vapor e inundar el banco de tuberías, con la
válvula de descarga de este ultimo completamente cerrada. La finalidad de este
procedimiento es uniformizar las temperaturas en las tuberías. Luego cerrar válvula de
vapor del calderin y esperar que se estabilice la temperatura.
- A la presión de 4 Bar aperturar la válvula de vapor del calderin y de salida del banco de
tuberías. A una presión de 3 bar tomar las mediciones a lo largo de 3 posiciones a lo largo
de la tubería y tomar lecturas de temperaturas, en los siguientes puntos:
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- Procurar repetir el mismo procedimiento procurando mantener una presión de 3 bares
en línea.
- Luego apagar el fogón, y desmontar una vez que este enfriado el sistema con mucho
cuidado.
- Dejar limpio la zona de prácticas.
IV. DATOS A CONSIGNAR : Temperatura Ambiental :
Superficie Extendida Uniforme :
Posición Presion de
Vapor
T1 (°C) T2 (°C) T3 (°C) Temperatur
a de salida
del agua
X=0
X= L/2
X=L
Repetir la toma de medidas 3 veces
Superficie Extendida No Uniforme :
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Posición Presion de
Vapor
T1 (°C) T2 (°C) T3 (°C) Temperatur
a de salida
del agua
X=0
X= L/2
X=L
Repetir la toma de medidas 3 veces
V. CUESTIONARIO.
1. Presentar el cuadro N° 01 con las temperaturas promedio para la superficie extendida
uniforme, así mismo en un mismo grafico graficar la distribución de las temperaturas para
cada punto de las 3 posiciones a lo largo de la tubería. Comentar.
Posición Presion de
Vapor
T1 (°C) T2 (°C) T3 (°C) Temperatur
a de salida
del agua
X=0
X= L/2
X=L
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2. Presentar el cuadro N° 02 con las temperaturas promedio para la superficie extendida no
uniforme, así mismo en un mismo grafico graficar la distribución de las temperaturas para
cada punto de las 3 posiciones a lo largo de la tubería. Comentar.
Posición Presion de
Vapor
T1 (°C) T2 (°C) T3 (°C) Temperatur
a de salida
del agua
X=0
X= L/2
X=L
3. Determinar la distribución de temperaturas para la superficie uniforme en forma teórica
según los siguientes datos:
D = 6.98mm
L = 49.12mm
A una temperatura promedio de 58.5 3 oC por tabla de Willian M. Adams (A-3)
considerandolo como fierro forjado K = 60.06 W/m. oK.
Hallando el coeficiente convectivo del aire con las temperaturas obtenidas
experimentalmente considerando a una temperatura promedio de T = 42.811 oC en toda
la aleta, y considerando X=L.
De las ecuaciones y haciendo un despeje de formulas se obtiene:
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Se sabe que:
Por medio de interacciones se obtiene h = …………….
Como ya se obtuvo el coefiente convectivo del aire se procede hallar los valores de las
temperaturas en los respectivos puntos: considerando las siguientes ecuaciones.
m= ………..
Así mismo:
1
Luego:
Aplicando dichas ecuaciones obtenemos los siguientes resultados. Graficar y comentar.
X = L Cosh m(L – X) Senh m(L – X) Θ T (oC)
0.049
0.025
1
0.016
0.012
EJEMPLO
a Determinar las correspondientes perdidas de calor.
b Calcule el largo de las varillas para que la suposición de una longitud infinita de una
estimación exacta de la perdida de calor.
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4. Determinar la n y Ef para cada tramo y comentar cual de ellos es mas eficiente y porque.
Para las aletas de sección uniforme circular:
X=L Qf Ef n
0,049
0,025
0,016
0,012