PBL CONICASMatemàtiques 1 Batxillerat

Índex

• Paràbola

▫ Que és?

• Circumferència

▫ Que és?

Com es calcula

▫ Fotografies

• Hipèrbola

• El·lipse

La paràbola

• Què és?

• Com es calcula la trajectòria?

• Forma gràfica

• Recull fotogràfic

Què és?

Vertex: -b/2a

Equació paràbola

Y² =2·paràmetre·x

Paràmetre= distancia del vertex,fins al focus

Focus: Punt parabola/2

Exemple paràbola

• Punt focal (2,0)

• Vèrtex (origen de coordenades)

Mediatriu= m·m’=-1

Recta directriu= 2=yMediatriu=-2=yParàmetre=2

EquacióY²=2·p·xY² =4x

Paràbola

Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Fenomen meteorològic

Localització: Saint LouisPaís: EEUU, MOFunció: Monument

Paràbola

Localització: OrlandoPaís: EEUUFunció: Mc Donald’s més gran del món

Paràbola

La circumferència

• Que és?

• Com es calcula la trajectòria?

• Exemple

• Recull fotogràfic

Que és?

Provè de fer girar 360º una recta, en aquest cas un radi

Com es calcula la trajectòria?

• L’equació de la trajectòria:

(x-a)²+(y-b)² = r²On « a » i « b » son les coordenades del centre de la circumferènciaOn « x » i « y » es qualsevol punt de la circumferència.On r es el radi

Exemple:

Radi: 40 cmCoordenades centre: (0,0)

Equació roda(x-0) ² + (y-0) ² = 40²

Circumferència

Localització: Saint LouisPaís: EEUU, MOFunció: Cotxe d’espectacles

Circumferència

Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Focus motocicleta

La hipèrbola

• Que és?

• Com es calcula la trajectòria?

• Exemple

• Recull fotogràfic

Que és?

Es el lloc geomètric dels punts del pla resultant la diferència de distancies a dos punts fixos anomenats punts focals es manté constant

Com es calcula la trajectòria?

L’equació reduida= x²/a²-y²/b²=1

Exemple:x²/64-y²/36=1

A= 8 Vèrtex a) (8,0)b)(-8,0)

Focus²=36+64Focus=10 a)(-10,0)

b)(10,0)

Hipèrbola

Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Focus motocicleta

Hipèrbola

Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Cúpula motocicleta

La el·lipse

• Que és?

• Com es calcula la trajectòria?

• Exemple

• Recull fotogràfic

Que és?

L’el·lipse és el lloc geomètric en el que la distancia sumada des de els seus dos punts focals al punt de la el·lipse es manté constant

Com es calcula la trajectòriaLa suma de les distancies esrepresenta per 2a= constant

L’equació reduida= x²/a²+y²/b²=1

Exemple:

• El·lipse :

▫ X²/16+y²/9=1

▫ Centre=(0,0)

a²=16 b²=9A=4 b=3

(4,0)

(-4,0)

(0,3)(0,-3)

Focus= a²-b²=c²C=√7

Focus: (√7,0) ( -√7,0)

Elipse

Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Retrovisor motocicleta

Elipse

Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Festa Major

Elipse

Localització: MontbrióPaís: CatalunyaFunció: Termes