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187
UNIDAD 12. CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
ACTIVIDADES PAG. 204
1.
a) Radio b) Cuerda c) Diámetro d) Cuerda e) Radio
2.
ACTIVIDADES PAG. 205
3.
a) Semicírculo b) Corona circular c) Sector circular
ACTIVIDADES PAG. 206
4.
a) Secante b) Exterior c) Tangente
Arco Cuerda Radio = 6 cm Diámetro
188
5.
ACTIVIDADES PAG. 207
6.
a) Tangentes exteriores b) Tangentes interiores
c) Concéntricas d) Secantes
7.
8.
Que coinciden.
9.
Los centros se encuentran a 10 cm.
5 cm
4 cm 3 cm
Tangentes interiores Tangentes exteriores
189
ACTIVIDADES PAG. 208
10.
a) Inscrito
b) Central
c) Interior
d) Semiinscrito
e) Circunscrito
f) Exterior
11.
12.
190
ACTIVIDADES PAG. 209
13.
a) 180°
b) 270°
c) 90°
14.
a) 30°
b) 45°
c) 30°
15.
16.
30°
191
ACTIVIDADES FINALES PAG. 211
17.
a) Radio b) Arco c) Cuerda
d) Circunferencia e) Diámetro f) Circunferencia
192
18.
Una cuerda de 9 cm coincide con el diámetro.
19.
El centro de la circunferencia y la cuerda se encuentran a una distancia de 6 cm.
20.
21.
• Si la recta está a 8 cm del centro será exterior.
• Si la recta está a 7’5 cm será tangente.
• Si la recta se encuentra a 6 cm entonces será secante.
22.
El radio mide 13 cm.
23.
A un radio de distancia.
24.
;
8 15 ; 5 12 30cmCC 13cmAC 17cmAC 2121 ===
5 cm + 1 cm
radio
diámetro
arco
193
25.
Tendrá una tangente doble, pues las dos son la misma.
26.
a y b)
c) Aplicando el teorema de Tales:
x1053
x4
−=
'
x = 5’3 cm del centro de la 1ª circunferencia y 10 – x =4’7 cm del centro de la 2ª circunferencia
d) Aplicando el teorema de Tales:
x53
x104 '
=+
x = 70 cm del centro de la 2ª circunferencia y 10 + x = 80 cm del centro de la 1ª circunferencia
27.
Teorema de Pitágoras
7 24
25cmAC1 =
Teorema de Tales:
x−=
255
257
x = 7’14 cm distancia entre los dos centros de las circunferencias
28.
a) Tangentes exteriores b) Secantes c) Tangentes interiores
d) Concéntricas e) Exteriores f) Interiores
4 cm 3’5 cm 10 cm
Tangentes interiores Tangentes exteriores
194
29.
Los centros de las dos circunferencias deben estar sobre la bisectriz.
30.
8 cm8 cm
4 cm
4 cm
a) b)
c)
195
196
31.
32.
a) Inscrito
b) Central
c) Interior
d) Semiinscrito
e) Circunscrito
f) Exterior
33.
50º
90º
30º
197
34.
35.
a) 48°
b) 130°
c) 131°
d) 225°
e) 90°
f) 90°
36.
a) 24°
b) 65°
c) 65’5°
d) 112’5°
e) 45°
f) 45°
37.
a) Sector circular b) Semicírculo c) Corona circular d)Trapecio circular
38.
39.
Segmento circularCorona circular Trapecio circular Zona
Corona circular
198
40.
a) Semicírculo: Media tarta
b) Sector circular: Un quesito
c) Segmento circular: Un sombrero
d) Corona circular: Un anillo
41.
42.
La cuerda divide al círculo en dos segmentos circulares
43.
Construyendo una circunferencia concéntrica y delimitando.
44.
Trazando una circunferencia con radio 2’3 cm. 2 = 2 ∙ π ∙ r ∙ (50:360).
45.
El trapecio circular está delimitado por 2 circunferencias concéntricas y 2 radios, mientras que una zona circular está delimitada por 2 cuerdas.
Sector circular
40º 5 cm
Segmento circular 1
Segmento circular 2
199
46.
Son exteriores.
47.
El diámetro máximo debe ser 12’20 – 2 ∙ 4 = 4’2 m. Por tanto el radio debe ser 2’1 m
48.
Debe estar a más de 10 m del centro.
49.
No, sólo puede construirse de 5 m; 5 + 20 + 20 + 5 = 50 m
50.
Como máximo 5 m, la figura será una corona circular.
51.
360° : 8 = 45° de amplitud cada uno.
52.
Tendrá una amplitud de (10 – 2 ∙ 4) : 2 = 3 cm
53.
Deberá tener como máximo 25 m de radio.
200
54.
Habrá tarta para: 360° : 18° = 20 personas.
55.
Se encuentra a 5 cm.
56.
No, entre los dos abarcan: 1’7 : 2 + 1’6 : 2 = 1’65 m.
57.
Estarán a: (50 – 10 ‐10 ) = 30 m de distancia.
50 25
201
ACTIVIDADES FINALES PAG. 215
202
1.
El árbol tendrá 5 años.
2.
El anillo 1 es el del primer año, porque es el más interior.
3.
El 1 es un círculo y el 3 una corona circular.
4.
La línea es una circunferencia.
5.
Los más propicios fueron el 1 y el 3, mientras que el 2, 4 y 5 fueron menos propicios, esto es debido a que la amplitud de la corona en éstos es menor que en aquellos.
6.
Construir las coronas de las amplitudes que nos piden.