El libro Matemáticas para el 4.o curso de Primaria es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz.

En su elaboración ha participado el siguiente equipo:

TEXTO Y EDICIÓN José Antonio Almodóvar Herráiz Pilar García Atance Domingo Sánchez Figueroa Magdalena Rodríguez Pecharromán

ILUSTRACIÓN Irene Hervás Alonso Felipe López Salán Eduardo Leal Uguina

EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz

DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa

DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIAMaite López-Sáez Rodríguez-Piñero

Las actividades de este libro no deben ser realizadas en ningún caso en el propio libro. Las tablas, esquemasy otros recursos que se incluyen son modelos para que el alumnado los traslade a su cuaderno.

MatemáticasPRIM

AR

IA4

3

Presentación del proyecto

3

Saber Hacer cumple cuatro años. Es un proyecto de éxito, pero, como la realidad educativa es cambiante, ha llegado el momento de actualizarlo. Por eso ha nacido Saber Hacer Contigo.

Saber Hacer Contigo incorpora importantes innovaciones metodológicas y pedagógicas que los docentes nos han reclamado para su práctica educativa, de ahí su nombre. El objetivo primordial es desarrollar en el alumnado las capacidades imprescindibles para los futuros ciudadanos y ciudadanas del siglo XXI:

Las habilidades de comunicación

La comunicación es uno de los ejes esenciales del proyecto. A través de diferentes programas, presentes en todas las áreas, se trabajan las destrezas comunicativas:

– Tiempo para hablar. Comunicación oral.

– Tiempo para leer. Competencia lectora.

– Tiempo para escribir. Comunicación escrita.

Las destrezas de pensamiento

Aprender a pensar y desarrollar el razonamiento lógico son otros de los ejes de Saber Hacer Contigo. Para ello se trabajan aquellas estrategias y rutinas que son necesarias para lograr un aprendizaje autónomo y eficaz, con el objetivo de que los alumnos y las alumnas adquieran habilidades de pensamiento de orden superior:

– Fortalecer la comprensión y sintetizar las ideas más importantes.

– Retener y recordar la información.

– Interrelacionar conocimientos entre sí.

La interiorización de estas estrategias y rutinas facilitará el control del pensamiento y una mayor eficacia a la hora de aplicar los nuevos conocimientos. A lo largo de las unidades se incluye una sección destinada al entrenamiento del pensamiento, que se destaca con un icono de color azul.

La inteligencia emocional

La educación de las emociones es esencial para la educación integral del alumnado. Los objetivos fundamentales que se plantean en Saber Hacer Contigo versan en torno a estos aspectos:

– La identificación de las emociones propias y ajenas.

– La autogestión y la regulación emocional.

– La expresión de las emociones.

– Las habilidades sociales y la empatía.

Un icono de color rojo enmarca las actividades y propuestas encaminadas de forma específica al desarrollo de la inteligencia emocional.

44

Atendiendo a los últimos avances de la neurociencia, Saber Hacer Contigo también incorpora una propuesta de GAMIFICACIÓN para activar la emoción y la curiosidad del alumnado, grandes palancas del aprendizaje. En el proyecto se ofrecen dinámicas propias del juego que ayudarán a transformar el aula, creando un ambiente estimulante y motivador.

La creatividad

La creatividad implica tener una imaginación viva, ser capaz de adaptarse a diferentes contextos y dar respuestas originales a situaciones o problemas inesperados. En nuestros libros se trabajan básicamente estas capacidades:

– La búsqueda de estrategias personales e innovadoras.

– La utilización de formas creativas de expresión.

Las actividades que implican poner en juego la creatividad de manera especial se identifican con un icono de color verde.

La autorregulación del aprendizaje

En Saber Hacer Contigo el alumnado tiene un papel activo en el proceso de enseñanza y se promueve la reflexión personal sobre su propio aprendizaje, para mejorar el conocimiento de sí mismos y detectar fortalezas y debilidades.

A lo largo de las unidades se incluyen pequeñas rúbricas para que los alumnos y alumnas tomen conciencia de lo que han aprendido y valoren cómo lo han hecho.

El trabajo cooperativo

Con el objetivo de que las alumnas y los alumnos desarrollen su capacidad de cooperar y sean capaces de trabajar juntos para alcanzar un objetivo común, en este proyecto se proponen actividades que requieren diferentes niveles de agrupamiento:

– Trabajo por parejas.

– Trabajo en equipo.

– Trabajo en grupo-clase.

Aquellas actividades en las que se sugiere trabajar por parejas o en equipo se identifican con distintos iconos.

Además, al finalizar cada uno de los trimestres se incluye un pequeño proyecto denominado Cooperamos, en el que se ponen en juego diferentes técnicas de aprendizaje cooperativo.

5

Comenzamos ............................................................ 9

Unidad 1. Números de hasta siete cifras ................ 12

Unidad 2. Sumas, resta y multiplicación ................ 30

Unidad 3. División ................................................. 46

Unidad 4. Práctica de la división ........................... 62

Cooperamos ............................................................ 76

Terminamos el trimestre ......................................... 78

Unidad 5. Ángulos y circunferencias .................... 80

Unidad 6. Fracciones ............................................. 96

Unidad 7. Números decimales. Operaciones ....... 110

Unidad 8. Tiempo y dinero ................................. 128

Cooperamos .......................................................... 144

Terminamos el trimestre ....................................... 146

Unidad 9. Polígonos ............................................ 148

Unidad 10. Longitud .......................................... 166

Unidad 11. Capacidad y masa ............................ 180

Unidad 12. Cuerpos geométricos ........................ 198

Cooperamos .......................................................... 212

Terminamos el trimestre ....................................... 214

Saber más ............................................................. 217

Índice

6

Cuadro de contenidos

Unidades Información y actividades

1. Números de hasta siete cifras

• Números de hasta siete cifras • Números ordinales• Aproximaciones • Números romanosTratamiento de la información. Coordenadas de casillas

2. Suma, resta y multiplicación

• Propiedades de la suma • Propiedades de la multiplicación• Sumas y restas combinadas • Estimaciones• Multiplicación por 2 y 3 cifras

3. División • División exacta y entera • Divisiones con ceros en el cociente• Prueba de la división • Operaciones combinadasTratamiento de la información. Coordenadas cartesianas

4. Práctica de la división

• Divisiones con divisor de 2 cifras • Problemas de dos o más operaciones• Propiedad de la división exacta

5. Ángulos y circunferencias

• Medida de ángulos • Simetría• Trazado de ángulos • Traslación• Circunferencia. Elementos Tratamiento de la información. Gráficos de barras de 2 características

6. Fracciones • Fracciones • Comparación de fracciones• Fracción propia e impropia • Fracción de un número

7. Números decimales. Operaciones

• Unidades decimales • Aproximación de decimales• Números decimales • Suma de decimales• Comparación de decimales • Resta de decimalesTratamiento de la información. Gráficos lineales de 2 características

8. Tiempo y dinero • El reloj digital • Unidades de tiempo• Horas, minutos y segundos • Problemas de tiempo y dinero

9. Polígonos • Clasificación de triángulos • Perímetro• Clasificación de paralelogramos • ÁreaTratamiento de la información. Pictogramas

10. Longitud • Unidades menores que el metro • Problemas de longitud• Unidades mayores que el metro

11. Capacidad y masa • Unidades menores que el litro • Unidades menores que el gramo• Unidades mayores que el litro • Unidades mayores que el gramoTratamiento de la información. Suceso seguro, posible e imposible

12. Cuerpos geométricos • Prismas y pirámides • Cuerpos redondos• Clasificación de prismas y pirámides

Unidades Información y actividades

1. Números de hasta siete cifras

• Números de hasta siete cifras • Números ordinales• Aproximaciones • Números romanosTratamiento de la información. Coordenadas de casillas

2. Suma, resta y multiplicación

• Propiedades de la suma • Propiedades de la multiplicación• Sumas y restas combinadas • Estimaciones• Multiplicación por 2 y 3 cifras

3. División • División exacta y entera • Divisiones con ceros en el cociente• Prueba de la división • Operaciones combinadasTratamiento de la información. Coordenadas cartesianas

4. Práctica de la división

• Divisiones con divisor de 2 cifras • Problemas de dos o más operaciones• Propiedad de la división exacta

5. Ángulos y circunferencias

• Medida de ángulos • Simetría• Trazado de ángulos • Traslación• Circunferencia: elementos Tratamiento de la información. Gráficos de barras de 2 características

6. Fracciones • Fracciones • Comparación de fracciones• Fracción propia e impropia • Fracción de un número

7. Números decimales. Operaciones

• Unidades decimales • Aproximación de decimales• Números decimales • Suma de decimales• Comparación de decimales • Resta de decimalesTratamiento de la información. Gráficos lineales de 2 características

8. Tiempo y dinero • El reloj digital • Unidades de tiempo• Horas, minutos y segundos • Problemas de tiempo y dinero

9. Polígonos • Clasificación de triángulos • Perímetro• Clasificación de paralelogramos • ÁreaTratamiento de la información. Pictogramas

10. Longitud • Unidades menores que el metro • Problemas de longitud• Unidades mayores que el metro

11. Capacidad y masa • Unidades menores que el litro • Unidades menores que el gramo• Unidades mayores que el litro • Unidades mayores que el gramoTratamiento de la información. Suceso seguro, posible e imposible

12. Cuerpos geométricos • Prismas y pirámides • Cuerpos redondos• Clasificación de prismas y pirámides

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Solución de problemas Cálculo mental Saber hacer

Matemáticas manipulativas

• Pasos para resolver un problema

• Sumar decenas, centenas y millares• Restar decenas, centenas y millares

• Analizar datos de estadios

• Juega con los números

• Completar enunciados

• Sumar decenas a números de 3 cifras • Restar decenas a números de 3 cifras

• Comprobar un pedido

• Juega con las operaciones

• Reconstruir el enunciado

• Multiplicar por 10, 100 y 1.000• Dividir entre 10, 100 y 1.000

• Conocer las reglas de un juego

• Juega con las divisiones

• Sacar conclusiones de un enunciado

• Multiplicar por decenas, centenas y millares• Multiplicar números terminados en 0

• Organizar grupos

• Juega con los ángulos

• Averiguar los datos que sobran

• Sumar 11 • Restar 11

• Trabajar con ángulos en los deportes

• Juega con los ángulos

• Averiguar e inventar los datos que faltan

• Sumar 9• Restar 9

• Comprender noticias

• Juega con las fracciones

• Ordenar los datos • Sumar 21, 31, 41..., 101, 201, 301...• Restar 21, 31, 41..., 101, 201, 301...

• Estudiar la evolución de un precio

• Juega con los decimales

• Extraer datos de la resolución

• Sumar 19, 29, 39..., 99, 199, 299...• Restar 19, 29, 39..., 99, 199, 299....

• Programar horarios

• Juega con el tiempo

• Cambiar datos para obtener otra solución

• Sumar por compensación (I)• Sumas por compensación (II)

• Analizar mosaicos

• Juega con los polígonos

• Elegir la pregunta para que se resuelva con 2 operaciones

• Restar por compensación (I)• Restar por compensación (II)

• Interpretar datos de altitudes

• Juega con las longitudes

• Elegir la pregunta que se responde con unos cálculos

• Sumar por descomposición (I)• Sumar por descomposición (II)

• Realizar cálculos en un laboratorio

• Juega con capacidades y masas

• Elegir las preguntas que se pueden responder

• Hallar el doble de un número (I) •Hallar el doble de un número (II)

• Interpretar una maqueta

• Juega con cuerpos geométricos

Pequeños problemasCalcula mentalmente

1. María tiene 4.326 € y Luis tiene 2.000 € más que ella. ¿Cuánto dinero tiene Luis?

2. De los 450 cuadros vendidos en una exposición, 300 son óleos. ¿Cuántos de esos cuadros no son óleos?

Cálculo mental

Antes de empezar

Suma decenas, centenas y millares

26 1 40

64 1 20

75 1 30

82 1 50

6.520 1 3.000

4.910 1 4.000

9.106 1 5.000

7.528 1 6.000

63 1 50 5 113

417 1 200

529 1 300

801 1 400

634 1 700

Resta decenas, centenas y millares

86 2 20

78 2 30

95 2 60

62 2 50

3.419 2 2.000

7.345 2 6.000

8.999 2 4.000

9.507 2 9.000

487 2 300

834 2 500

932 2 700

516 2 400

631 2 200 5 431

DM UM C D U

3 6 8 2 1

Un número, una suma y una resta

Escribe 513 como resultado de:

Una suma donde uno de los sumandos sea una centena completa.

Una resta donde el sustraendo sea una centena completa.

¿Qué sabes ya?

Las unidades de millar y las decenas de millar

1 unidad de millar 5 1.000 unidades

1 UM 5 1.000 U

1 decena de millar 5 10.000 unidades

1 DM 5 10.000 U

Descomposición y lectura de números de cinco cifras

36.821 5 3 DM 1 6 UM 1 8 C 1 2 D 1 1 U 55 30.000 1 6.000 1 800 1 20 1 1

El número 36.821 se lee: treinta y seis mil ochocientos veintiuno.

1 Copia y completa en tu cuaderno.

2 UM 5 … U 3 DM 5 … U 2 DM 1 3 UM 5 … U 4 DM 1 6 UM 5 … U

2 Escribe en tu cuaderno la descomposición y lectura de cada número.

3.675 8.304 34.127 85.006 90.104

12

1

SABER HACER

Analizar datos de estadios.

Números de hasta siete cifras

Butacas Llenas Vacías

Grada 1 19.356 320

Grada 2 19.857 109

Grada 3 21.200 870

Tiempo para hablar ¿Dónde están estas personas?

¿Has estado alguna vez en un lugar parecido?

¿Cuántas personas hay en la grada 1? ¿Y en la grada 3?

¿En qué grada hay más personas: en la 1 o en la 2? ¿Cómo lo has sabido?

Explica en qué se parecen y se diferencian los números que indican las butacas llenas en las gradas 1 y 2.

13

Números de seis cifras

1 Escribe a cuántas unidades equivale cada número y cómo se lee.

3 centenas de millar 6 centenas de millar 8 centenas de millar

4 centenas de millar 7 centenas de millar 9 centenas de millar

2 Escribe cada número en tu cuaderno con cifras y con letras.

9 CM 1 3 DM 1 9 UM 1 3 C 1 2 D 1 3 U 2 CM 1 1 UM 1 5 C

7 CM 1 8 DM 1 6 UM 1 5 C 1 3 D 1 9 U 3 CM 1 4 DM 1 2 D

8 CM 1 9 DM 1 4 UM 1 7 C 1 6 D 1 2 U 5 CM 1 3 UM 1 6 D 1 9 U

En el pueblo de Laura van a cubrir la plaza con baldosas. ¿Cuántas baldosas han traído?

10 decenas de millar 5 1 centena de millar 10 DM 5 1 CM

1 CM 5 100.000 U

100.000 se lee: cien mil.

El presupuesto para arreglar la plaza es de 435.900 €.

435.900 5 4 CM 1 3 DM 1 5 UM 1 9 C

435.900 5 400.000 1 30.000 1 5.000 1 900

435.900 se lee: cuatrocientos treinta y cinco mil novecientos.

10 decenas de millar 5 1 centena de millar 5 100.000 unidades

100.000 se lee: cien mil.

Los números de seis cifras están formados por centenas de millar, decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.

CM DM UM C D U

1 0 0 0 0 0

10.000 10.00010.000

10.000

10.000

10.000

10.00010.000

10.000

10.000

CM DM UM C D U

4 3 5 9 0 0

14

3 Copia la tabla en tu cuaderno y descompón cada número.

EJEMPLO 25.805 5 2 DM 1 5 UM 1 … 5 20.000 1 5.000 1 …

4 Escribe con letras o cifras.

42.765 Treinta y siete mil novecientos cuarenta y nueve.

167.054 Ciento cincuenta y ocho mil quinientos setenta y seis.

380.279 Setecientos cinco mil cuatrocientos diecinueve.

593.406 Novecientos veinte mil setecientos treinta y dos.

Problemas

5 Lee y resuelve.

Alejandra está buscando piso. Ha ido a una agencia y estas son algunas de las ofertas que ha encontrado.

¿Cuál es el precio de cada piso? Escríbelo con letra.

¿Cuánto cuesta el piso más barato? ¿Y el más caro? Ordena el precio de los pisos de menor a mayor.

Escribe dos precios que estén comprendidos entre el precio mayor y el menor.

PISO ZONA CENTRO

235.000 €

PISO ZONA LAGOS

420.900 €

PISO ZONA ANTIGUA

195.000 €

CM DM UM C D U

2 5 8 0 525.805

35.043

750.963

976.309

Piensa y escribe los números de seis cifras que se indican.

El número menor.

El mayor número par.

El menor número capicúa.

El número mayor que 973.281 y menor que 990.000 que tiene igual la cifra de las decenas de millar y de las decenas.

PENSAMIE

NTO

1

15

Números de siete cifras

1 ¿Cuántas unidades son? Copia y escribe en tu cuaderno.

■ 2 U. de millón ■ 5 U. de millón ■ 8 U. de millón

■ 4 U. de millón ■ 6 U. de millón ■ 9 U. de millón

2 Escribe en tu cuaderno los números en el cuadro y descomponlos.

3 Escribe cómo se lee cada número.

■ 3.560.845 ■ 5.089.765 ■ 6.125.378

■ 7.009.675 ■ 8.050.029 ■ 9.009.900

10 centenas de millar 5 1 unidad de millón

10 CM 5 1 U. de millón

1 U. de millón 5 1.000.000 U

1.000.000 se lee: un millón.

Este año, han visitado la ciudad 3.489.750 turistas.

3.489.750 5 3 U. de millón 1 4 CM 1 8 DM 1 9 UM 1 7 C 1 5 D 5 5 3.000.000 1 400.000 1 80.000 1 9.000 1 700 1 50

3.489.750 se lee: tres millones cuatrocientos ochenta y nueve mil setecientos cincuenta.

10 centenas de millar 5 1 unidad de millón 5 1.000.000 unidades

1.000.000 se lee: un millón.

Los números de siete cifras están formados por unidades de millón, centenas de millar, decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.

2.760.540

7.070.800

5.976.605

9.084.378

U. de millón CM DM UM C D U

3 4 8 9 7 5 0

U. de millón CM DM UM C D U

2 7 6 0 5 4 0

U. de millón CM DM UM C D U

1 0 0 0 0 0 0

16

4 Escribe el valor en unidades de las cifras 8 de cada número.

■ 1.856.090 ■ 7.818.003

■ 3.087.523 ■ 8.050.829

■ 8.125.674 ■ 9.381.587

5 Ordena cada grupo de números. Utiliza el signo correspondiente.

■ 3.780.876, 7.456.900 y 2.900.990

■ 5.890.000, 5.089.000 y 5.980.000

■ 6.760.976, 7.890.670 y 5.670.900

■ 8.900.090, 8.901.000 y 8.910.000

Problemas

6 Busca en la tabla la población de algunas ciudades europeas y contesta.

■ ¿Cuántos habitantes tiene la ciudad menos poblada? ¿Y la ciudad más poblada?■ ¿Qué ciudad tiene más habitantes: Madrid o Berlín?■ ¿Qué ciudades tienen más de dos millones y menos de cuatro millones de habitantes?■ Ordena la población de las cinco ciudades de menor a mayor.

EJEMPLO

1.856.090

8 CM 5 800.000 U

CiudadNúmero

de habitantes

Londres 8.308.369

Madrid 3.575.429

Berlín 3.375.222

Roma 2.768.415

París 2.243.833

De mayor a menor

De menor a mayor

menor que ,

mayor que .

RECUERDA

Inventa un método que asocie a cada número de siete cifras una letra del alfabeto.

EJEMPLO Si comienza por 1, la letra A…

Escribe la letra asociada a estos números con tu método: 3.456.186, 4.500.000, 1.256.340.

Escribe tres números que tengan asociada una misma letra.

CREATIV

IDAD

1

17

Aproximaciones

1 Aproxima cada número al orden que se indica.

2 ¿Cuántos euros aproximadamente hay en cada bolsa? Escríbelo en tu cuaderno.

¿Cómo se aproxima el número 56 a las decenas?

1.º Busca entre qué decenas está. Está entre 50 y 60.

2.º Elige la decena más próxima. Compara la cifra de las unidades con 5: 6 . 5 La decena más próxima a 56 es 60.

¿Cómo se aproxima el número 429 a las centenas?

1.º Busca entre qué centenas está. Está entre 400 y 500.

2.º Elige la centena más próxima. Compara la cifra de las decenas con 5: 2 , 5 La centena más próxima a 429 es 400.

¿Cómo se aproxima el número 1.537 a los millares?

1.º Busca entre qué millares está. Está entre 1.000 y 2.000.

2.º Elige el millar más próximo. Compara la cifra de las centenas con 5: 5 5 5 El millar más próximo a 1.537 es 2.000.

A las decenas A los millaresA las centenas

46 2.348671

85 7.802218

74 3.521429

32 5.647856

67 € 1.890 €143 € 4.595 €

1.000 1.200 1.500 2.000

1.537

1.100 1.300 1.400 1.600 1.700 1.800 1.900

400 420 450410 430 470 490460440 480 500

429

55 56 6050 5752 5951 585453

18

HAZLO ASÍ

Aproxima el número 672 a las decenas

1.º Busca entre qué decenas está. Fíjate en su cifra de las decenas.

2.º Elige la decena más próxima. Compara la cifra de las unidades con 5.

672 está entre 670 y 680.

2 , 5 Elige la decena menor: 670.

Aproxima el número 3.678 a las centenas

1.º Busca entre qué centenas está. Fíjate en su cifra de las centenas.

2.º Elige la centena más próxima. Compara la cifra de las decenas con 5.

3.678 está entre 3.600 y 3.700.

7 . 5 Elige la centena mayor: 3.700.

Cada 10 m

Cada 1.000 m

Cada 100 m

3 Lee y aproxima los números al orden que se indica en cada caso.A las

decenas

A las centenas

Problemas

4 Resuelve.

En una maratón se han colocado señales de tres colores que indican la distancia desde la salida.

■ Luisa está a 2.725 metros de la salida. ¿Qué distancia marcará la señal de cada color que tiene más cerca? ¿Cuál de estas señales ha pasado ya?

Eva ha recorrido 854 m. ¿Qué distancia marcará la señal de cada color más cercana? ¿Cuál ha pasado ya?

578

942

1.345

9.219

3.543

8.724

12.487

36.651

Piensa y escribe dos números de cuatro cifras que cumplan cada condición.

Su aproximación a los millares es 4.000.

Su aproximación a las centenas es 4.200.

Su aproximación a las decenas es 4.270.

¿Cuántos números cumplen las tres condiciones anteriores? Escríbelos.

PENSAMIE

NTO

1

19

En las fiestas del barrio han organizado una carrera.

Los tres primeros clasificados ganarán una copa, los puestos del cuarto al vigésimo una medalla y del vigésimo primero al cuadragésimo obtendrán un diploma.

Los números ordinales indican el orden o la posición.

Números ordinales

1 Escribe cada número ordinal con cifras o con letras.

Undécimo Trigésimo quinto 12.º 30.º

Decimoctavo Trigésimo noveno 21.º 38.º

Vigésimo segundo Cuadragésimo sexto 26.º 43.º

2 Piensa y escribe qué lugar ocupa cada persona en la fila.

Para entrar en el museo hay una fila de muchas personas.

Está detrás del decimosexto.

Está delante del vigésimo quinto.

Está entre el trigésimo octavo y el cuadragésimo.

9.º Noveno10.º Décimo11.º Undécimo12.º Duodécimo13.º Decimotercero…18.º Decimoctavo19.º Decimonoveno20.º Vigésimo21.º Vigésimo primero22.º Vigésimo segundo…28.º Vigésimo octavo29.º Vigésimo noveno30.º Trigésimo31.º Trigésimo primero32.º Trigésimo segundo…38.º Trigésimo octavo39.º Trigésimo noveno40.º Cuadragésimo41.º Cuadragésimo primero

Piensa y contesta.

¿Crees que es importante guardar el orden cuando estamos esperando en una fila?

¿Cómo te sientes cuando alguien no respeta el turno?

EMOCIO

NES

20

Números romanos

Los antiguos romanos utilizaban siete letras mayúsculas para escribir los números. Cada letra tiene un valor.

Los demás números se escriben combinando estas letras, siguiendo unas reglas.

Una letra colocada a la derecha de otra de igual o mayor valor, le suma a esta su valor.

VI 5 1 1 5 6

LXI 50 1 10 1 1 5 61

Regla de la suma

Las letras I, X o C, colocadas a la izquierda de una de las dos letras de mayor valor que le siguen, le restan a esta su valor.

IV 5 2 1 5 4

XC 100 2 10 5 90

CD 500 2 100 5 400

Regla de la resta

Las letras I, X, C y M se pueden repetir dos o tres veces.

XXX 10 1 10 1 10 5 30

MM 1.000 1 1.000 5 2.000

Regla de la repetición

Para leer números romanos, fíjate en el valor de cada letra y si a su derecha tiene otra de mayor valor para aplicar la regla de la resta. Después, suma.

D C X L I I

500 1 100 1 40 1 1 1 1 5 642

Regla de la resta

50 2 10 5 40

1 Aplica la regla indicada y escribe el valor de cada número.

Suma Resta Suma y resta

VII XVII LXI IV XL CD XIV CMXV MMCXL

XV DC MDCI IX XC CM XCI CXIX MCDXX

2 Escribe el año en que ocurrió cada hecho histórico.

El descubrimiento del planeta Urano:

La aprobación de la Constitución:

La creación de la Unión Europea:

MDCCLXXXI MCMLXXVIII MCMXCIII

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1.000

1

21

COMPRUEBO MI PROGRESO

1 Descompón cada número.

786.052 2.098.760

652.804 7.350.207

812.006 9.207.003

786.052 5 7 CM 1 8 DM 1 6 UM 1 … 5 5 700.000 1 80.000 1 …

EJEMPLO

2 Escribe el número indicado.

100.000 400.900

2.000.000 6.870.000

299.999 789.999

5.999.999 8.645.999

3 Escribe cómo se lee cada número.

450.785 2.345.900

819.083 5.890.980

907.067 7.415.540

990.009 8.819.109

4 Escribe con cifras.

Seiscientos veinticinco mil doscientos.

Ochocientos treinta mil novecientos.

Tres millones ciento cincuenta mil ochocientos noventa y cinco.

Seis millones setenta y tres mil.

5 Compara y escribe el signo correspondiente en tu cuaderno.

234.780 342.900

506.900 1.003.990

1.250.000 1.249.000

5.807.700 5.805.900

6 Escribe cuatro números que cumplan cada condición.

891.604 , , 900.000

999.891 , , 1.000.000

3.090.256 , , 3.090.273

4.520.930 , , 4.526.002

7 TIEMPO PARA HABLAR. Explica cómo se aproxima un número de cuatro cifras a los millares.

8 Aproxima al orden que se indica.

3.845, 6.270 y 8.469

562, 1.394 y 7.538

84, 237, 691 y 4.809

9 Piensa tres números de 4 cifras cuya aproximación a las centenas es 4.500.

10 Piensa y escribe con cifras y letras el número ordinal de la respuesta.

Si vas tres puestos por detrás del decimonoveno, ¿en qué lugar vas?

Si vas cinco puestos después del vigésimo tercero, ¿en qué lugar vas?

Si vas dos puestos antes del trigésimo primero, ¿en qué lugar vas?

11 Copia y relaciona en tu cuaderno.

MDCL XCV MMXC CDLX

95 460 1.650 2.090

12 Escribe el valor de cada número romano.

CXV CCLVII MMXLV

CMX LXXXIX MDXCIV

Número anterior

Número posterior

A los millares

A las centenas

A las decenas

22

1Problemas

13 Lee y contesta.

En el dibujo aparece el número de personas que llegaron a un país el año pasado y el medio de transporte utilizado.

¿Cuántas personas llegaron en tren? ¿Y en coche o autobús?

Ordena de menor a mayor el número de personas según el transporte utilizado.

14 Resuelve.

En la ciudad de Elena, en el año 2016, había 345.500 teléfonos móviles. En el año 2017 había 50.000 teléfonos móviles más, y en el año 2018 había 1 centena de millar más que en el año 2017.

¿Cuántos teléfonos móviles había en el año 2017? ¿Y en el año 2018?

¿Cuántos móviles había en 2018 más que en 2016?

15 Lee y resuelve.

Una revista de informática entregó tres premios a las páginas web que más personas visitaron el año pasado. Aquí aparecen los premios y las páginas web más visitadas.

¿Cuántas visitas ha tenido cada página? Escribe el número con cifras y letras.

¿Qué premio ha conseguido cada página web?

Oro Más de 3 millones de visitas

Plata Entre 2.500.000 y 3.000.000

Bronce Entre 1.500.000 y 2.000.000

Foto10 2.527.894 visitas

Charlando 5.096.300 visitas

Campestres 1.907.601 visitas

Animalia 3.098.444 visitas

PREMIOS

286.014

415.700

125.437

1.037.403

¿CÓMO LO HE HECHO? Responde en tu cuaderno.

¿Sé leer, escribir y comparar números de hasta siete cifras?

¿Aproximo números a las decenas, centenas y millares?

¿Sé leer y escribir números ordinales?

¿Conozco el valor de un número romano?

Pon una nota a tu trabajo en esta unidad.

23

SABER HACER

Analizar datos de estadiosA Pablo le encanta el deporte y colecciona noticias y datos sobre este tema. Hoy está leyendo el número de espectadores que caben en los estadios más grandes del mundo.

1 ¿Cuál es la capacidad de cada estadio? Escribe el número con cifras y letras y descomponlo.

103.000 Ciento … 1 CM 1 …Maracaná

2 Ordena los estadios de menor a mayor según su capacidad.

¿Cuáles tienen una capacidad superior a 115.000 personas?

¿Cuáles tienen una capacidad inferior a 135.000 personas?

3 Inventa y escribe la capacidad de tres estadios que tengan más capacidad que el estadio Azteca y menos que el Salt Lake.

4 Contesta con tu compañero o compañera.

Averiguad la capacidad en espectadores del mayor recinto deportivo de vuestra comunidad. Escribid ese número con letras y descomponedlo.

Corea del Norte

Capacidad: 150.000

RUNGNADO SALT LAKE

India

Capacidad: 120.000

Brasil

Capacidad: 103.000

MARACANÁ ESTADIO AZTECA

México

Capacidad: 114.500

Malasia

Capacidad: 110.000

BUKIT JALIL

24

Juega con los númerosMaterial: Dos barajas de tarjetas numéricas, lápiz y papel.

Número de jugadores: 4

Reglas del juego:

Se barajan las tarjetas numéricas y se ponen en un montón. Por turnos, un participante extrae 7 tarjetas del montón y las sitúa sobre la mesa bocarriba.

Utilizando todas las cifras que han salido, cada jugador o jugadora tiene que escribir el número más grande y el más pequeño que se puede formar, y cómo se leen.

Los números escritos tienen que tener 7 cifras, es decir su primera cifra no puede ser 0.

Quien primero lo consiga obtiene 1 punto.

Ganador: Vence la persona que primero consiga 5 puntos.

1 Escribe el mayor y el menor número que se pueda formar con las cifras que aparecen arriba. Di cómo se leen ambos números.

1MATEMÁTICAS MANIPULATIVAS

Retos matemáticosDel 1 al 8

Distribuye los números del 1 al 8 en las casillas de esta cuadrícula con la condición de que no pueda haber dos números consecutivos en dos casillas que se toquen.

Los treses

¿Cuántas veces aparece la cifra 3 en todos los números que van desde el 299 al 400?

El menor

¿Qué cuatro cifras borrarías en 4.921.508 para obtener el menor número posible?

9

29

44

1

0

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Solución de problemas

Pasos para resolver un problema

Lee atentamente cada problema y resuelve siguiendo los cuatro pasos.

1 En un autobús iban 35 personas. En una parada subieron 25 personas y bajaron 17. ¿Cuántas personas hay ahora en el autobús?

2 En el cine hay 20 filas de butacas con 8 butacas en cada una. ¿Cuántas butacas hay en el cine?

3 Carlos ha envasado 49 kilos de patatas en bolsas de 5 kilos cada una. ¿Cuántos kilos han quedado sin envasar?

Vamos a resolver el problema siguiendo estos cuatro pasos:

Marta preparó el lunes 18 tartas. El martes hizo 7 tartasmenos que el lunes, y el miércoles, 9 tartas más que el martes.¿Cuántas tartas hizo el miércoles?

1.º Comprende.

Datos El lunes preparó 18 tartas. El martes hizo 7 tartas menos que el lunes. El miércoles hizo 9 tartas más que el martes.

Pregunta ¿Cuántas tartas hizo el miércoles?

2.º Piensa qué hay que hacer.

Primero, hay que calcular las tartas que hizo el martes, restando 7 a las tartas que hizo el lunes, 18.

Después, hay que calcular las tartas que hizo el miércoles, sumando 9 a las tartas que hizo el martes.

3.º Calcula.

18 2 7 5 11 El martes hizo 11 tartas.11 1 9 5 20 Solución: El miércoles hizo 20 tartas.

4.º Comprueba.

Revisa bien todo lo que has hecho.

26

REPASO ACUMULATIVO 1

Problemas

9 En Vallesol hay 125 alumnos de Infantil, 215 de Primaria y 96 de Bachillerato. ¿Cuántos alumnos hay en total?

10 Paula ha recorrido 325 kilómetros en coche y 520 kilómetros en tren. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido en coche menos que en tren?

11 Marcos lleva en su furgoneta 9 cajas de manzanas con 15 kilos cada una. ¿Cuántos kilos de manzanas lleva en total?

12 Laura tiene 18 años y su prima Paula tiene el doble que ella. ¿Cuántos años tiene Paula?

13 Hoy han traído a la librería de Jaime una caja con 125 libros y otra caja con 85. Jaime ya ha colocado 45 libros. ¿Cuántos libros le quedan por colocar?

14 Teo tiene una granja con 95 gallinas y 125 pavos. Hoy ha vendido 72 pavos. ¿Cuántas gallinas y pavos le quedan?

5 Escribe dos números.

De tres cifras, cuya aproximación a las centenas sea 800.

De cuatro cifras, cuya aproximación a los millares sea 6.000.

6 Coloca los números y calcula.

3.672 1 7.636 6.674 1 93 1 587

5.830 2 2.754 4.210 2 3.573

9.615 2 899 7.085 2 666

7 Multiplica.

214 3 2 524 3 5

302 3 3 634 3 6

8 Calcula.

9 3 2 3 3 7 3 8 3 4

13 3 3 3 2 20 3 3 3 4

1 Descompón cada número.

4.578 7.905 8.360

23.481 56.083 74.902

2 Escribe cómo se lee cada número.

6.380 5.054 9.160

13.016 70.860 95.400

3 Ordena de mayor a menor.

4 Copia en tu cuaderno los números cuya decena más próxima es 70.

64 67 72 74 79

3.490 3.940 3.409

890 980908

567 657765

27

Coordenadas de casillas

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

Martina es jardinera y tiene que plantar flores en un jardín del barrio. Ha trazado una cuadrícula y ha marcado el lugar en que plantará cada tipo de flor. Observa cómo se nombra la casilla donde está cada flor.

Para expresar las coordenadas de una casilla, escribe entre paréntesis primero el número del eje horizontal, una coma y, después, el número del eje vertical.

Fíjate en estos ejemplos: (2, 4) (4,2)

1 Observa la cuadrícula de arriba y escribe en tu cuaderno las coordenadas de la casilla donde se encuentra cada flor.

2 Observa la cuadrícula y contesta.

¿Qué coordenadas tiene la casilla que está a la derecha de la flor rosa? ¿Y la casilla que está a su izquierda? ¿Qué coordenada tienen igual estas tres casillas?

¿Qué coordenadas tienen las casillas que están encima y debajo de la flor rosa? ¿Qué coordenada tienen igual estas tres casillas?

¿Qué coordenada tienen igual las casillas de las flores roja y rosa? ¿Y las casillas de las flores azul y morada?

¿Qué flor tiene igual alguna coordenada que la flor naranja?

8

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Eje vertical

Eje horizontal

28

13 Copia en tu cuaderno la cuadrícula y dibuja en cada casilla la flor indicada.

(7, 2)

(2, 6)

(10, 5)

(3, 1)

(6, 7)

(5, 4)

4 Observa el plano de otra zona del parque y resuelve.

Martín quiere ir de la casilla de flores rojas a la casilla de flores naranjas sin pisar ninguna zona de césped ni ir hacia atrás.

¿Qué recorrido seguirá? ¿Existe más de una posibilidad? Elige el camino más corto y escribe las coordenadas de todas las casillaspor las que pasa.

¿Cuáles son las coordenadas de las casillas por las que pasa en todos los recorridos?

5 Dibuja en tu cuaderno una cuadrícula con 11 filas y 6 columnas como la de la actividad 4, traza y contesta.

Traza dos caminos distintos de la casilla (1, 6) a la (11, 1) que no vayan nunca hacia la izquierda ni hacia arriba. ¿Por cuántas casillas pasa cada camino? ¿Existen más caminos posibles?

8

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

29

Pequeños problemasCalcula mentalmente

1. En una carrera popular participan 195 corredores. Ya han pasado la meta 70 de ellos. ¿Cuántos corredores faltan por llegar?

2. En un teatro hay 238 butacas ocupadas y 40 vacías. ¿Cuántas butacas hay en el teatro?

3. Maite tiene un blog sobre flores y adornos hechos con cartulina. Ayer tenía 482 visitas y hoy ha tenido 30 visitas más. ¿Cuántas visitas tiene ahora?

Cálculo mental

¿Qué sabes ya?

Multiplicación por un número de dos cifras

Antes de empezar

Un número, una suma y una resta

Escribe 258 como resultado de:

Una suma donde uno de los sumandos sea una decena completa.

Una resta donde el sustraendo sea una decena completa.

Suma decenas a números de tres cifras

419 1 70 175 1 30

362 1 30 294 1 20

547 1 40 483 1 50

686 1 10 761 1 80

236 1 20 5 256

Resta decenas a números de tres cifras

346 2 20 217 2 30

894 2 50 425 2 60

765 2 40 504 2 50

483 2 70 346 2 80

681 2 30 5 651

Aproximación a las decenas, centenas y millares

72 está entre 70 y 80.2 , 5 La decena más próxima es 70.

489 está entre 400 y 500.8 . 5 La centena más próxima es 500.

3.564 está entre 3.000 y 4.000.5 5 5 El millar más próximo es 4.000.

72

489

3.564

2 6 5 3 4 3

7 9 5 1 0 6 0

1 1 3 9 5

265 3 3 265 3 4

Suma

1 Multiplica.

538 3 7 49 3 28

62 3 35 173 3 41

284 3 56 405 3 39

2 Aproxima cada número al orden que se indica.

A las decenas 38 53 85

A las centenas 219 359 876

A los millares 6.238 4.615 7.580

30

Iconos utilizados en este libro

Las actividades en las que tendrás que trabajar junto a un compañero o compañera están marcadas con este símbolo.

En aquellas actividades en las que aparezca este icono, tendrás que cooperar con los demás y trabajar en equipo.

Este icono identifica las actividades en las que tendrás que ejercitar de forma especial tu capacidad de reflexión para sacar conclusiones.

PENS

AMIENTO

Con las propuestas que encontrarás en la sección de creatividad tendrás que poner en juego tu imaginación para aportar ideas originales.

CREATIVIDAD

Las actividades que aparecen señaladas con este icono te animarán a expresar lo que sientes y a ponerte en el lugar de los demás.

EMOCIONES