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Álgebra 1 Gold, de Prentice Hall • Cuaderno de práctica y resolución de problemasCopyright © by Pearson Education, Inc., or its affiliates. All Rights Reserved.

259

Nombre Clase Fecha

9-1 Práctica Modelo G

Las gráficas cuadráticas y sus funciones

Identifica el vértice de cada gráfica. Indica si es un punto mínimo o un punto máximo.

1. 2. 3.

Representa cada función con una gráfica.

4. f (x) 5 3x2 5. f (x) 5 22.5x2 6. f (x) 5 2 15

x2

Ordena cada grupo de funciones cuadráticas de la gráfica más ancha a la gráfica más angosta.

7. y 5 23x2, y 5 25x2, y 5 21x2 8. y 5 4x2, y 5 22x2, y 5 26x2

9. y 5 x2, y 5 13

x2, y 5 2x2 10. y 5 16

x2, y 5 14

x2, y 5 12

x2

Representa cada función con una gráfica.

11. f (x) 5 x2 1 1 12. f (x) 5 x2 2 2 13. f (x) 5 2x2 1 1

14. f (x) 5 2 12

x2 1 5 15. f (x) 5 23x2 2 4 16. f (x) 5 5x2 2 10

x

y

−24

HSM11A1TR_0901_T00301

x

y

2

−22 4

HSM11A1TR_0901_T00302

x

y

2

4

−2 2 4

HSM11A1TR_0901_T00303

HSM11A1TR_0901_ANT003

HSM11A1TR_0901_ANT004HSM11A1TR_0901_ANT007

HSM11A1TR_0901_ANT009HSM11A1TR_0901_ANT010 HSM11A1TR_0901_ANT011



hsm11a1wk_09_SP_2R.indd 259 7/12/11 11:07:36 AM


260

Nombre Clase Fecha

9-1 Práctica (continuación) Modelo G

Las gráficas cuadráticas y sus funciones

17. Para un experimento de física, la clase deja caer una pelota de golf desde un

puente al suelo. El puente tiene 75 pies de altura. La función h 5 216t2 1 75 da la altura h de la pelota de golf sobre el suelo, en pies, después de t segundos. Representa la función con una gráfica. ¿Cuántos segundos tarda la pelota de golf en llegar al suelo?

18. Una organización de socorro sobrevoló un pueblo y dejó caer un paquete con alimentos y remedios. El avión vuela a 1000 pies de altura. La función

h 5 216t2 1 1000 da la altura h del paquete sobre el suelo, en pies, después de t segundos. Representa la función con una gráfica. ¿Cuántos segundos tarda el paquete en llegar al suelo?

Identifica el dominio y el rango de cada función.

19. y 5 5x2 2 5 20. y 5 2 12

x2 1 3

21. y 5 35x2 2 2 22. f (x) 5 29x2 1 1

Usa una calculadora gráfica para representar cada función con una gráfica. Identifica el vértice y el eje de simetría.

23. y 5 2.75x2 1 3 24. y 5 2 13

x2 2 8 25. y 5 22x2 1 7

26. Escribir Comenta en qué se diferencian la función y 5 x2 1 4 y la gráfica y 5 x2.

27. Escribir Explica cómo puedes determinar si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo con sólo examinar la ecuación.



263

Nombre Clase Fecha


Funciones cuadráticas

Halla la ecuación del eje de simetría y las coordenadas del vértice de la gráfica de cada función.

1. y 5 4x2 2 2 2. y 5 2x2 1 4x 2 6 3. y 5 x2 1 4x 1 5

4. y 5 x2 2 8x 1 12 5. y 5 26x2 1 3 6. y 5 23x2 1 12x 2 7

7. y 5 2x2 1 x 2 14 8. y 5 26x2 2 8x 1 10 9. y 5 22x2 1 3x 1 6

Representa cada función con una gráfica. Identifica el eje de simetría y el vértice.

10. f (x) 5 x2 2 2x 2 1 11. f (x) 5 22x2 1 8x 2 10 12. f (x) 5 2x2 2 12x 1 19

13. f (x) 5 23x2 2 6x 2 8 14. f (x) 5 2x2 1 2x 1 1 15. f (x) 5 22x2 1 12x 2 2

16. Un jugador patea la pelota al aire con una velocidad ascendente de 62 pies/s. La altura h, en pies, después de t segundos está dada por la función

h 5 216t2 1 62t 1 2. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota? ¿Cuánto tardará la pelota en alcanzar su altura máxima? ¿Cuánto tardará la pelota en llegar al suelo?

17. Se arroja un disco al aire con una velocidad ascendente de 20 pies/s. La altura h, en pies, después de t segundos está dada por la función

h 5 216t2 1 20t 1 6. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el disco? ¿Cuánto tardará el disco en alcanzar su altura máxima? ¿Cuánto tiempo pasará hasta que el disco sea atrapado a 3 pies del suelo?

HSM11A1TR_0902_ANT001 HSM11A1TR_0902_ANT0002 HSM11A1TR_0902_ANT003

HSM11A1TR_0902_ANT004 HSM11A1TR_0902_ANT005HSM11A1TR_0902_ANT006



264

Nombre Clase Fecha


Funciones cuadráticas

Representa cada función con una gráfica. Identifica el eje de simetría y el vértice.

18. f (x) 5 32

x2 1 6x 1 2 19. f (x) 5 23

x2 1 8x 1 5 20. f (x) 5 14

x2 1 4x 2 10

21. f (x) 5 12

x2 2 12x 1 11 22. f (x) 5 2

34

x2 1 2x 1 3 23. f (x) 5 5

4 x2 2 4x 1 1

Respuesta de desarrollo En los Ejercicios 24 a 26, da un ejemplo de una función cuadrática con la(s) característica(s) dada(s).

24. Su gráfica se abre hacia arriba y su vértice está en (23, 0).

25. Su gráfica está completamente debajo del eje de las x.

26. El vértice está en el eje de las x y la gráfica se abre hacia abajo.

27. Una fuente que mide 5 pies de altura arroja agua al aire con una velocidad ascendente de 22 pies/s. ¿Qué función da la altura h del agua, en pies, t segundos después de que sale hacia arriba? ¿Cuál es la altura máxima del agua?

28. La parábola de la derecha tiene la forma

y 5 ax2 1 bx 1 c.

a. ¿Cuál es el intercepto en y? b. ¿Cuál es el eje de simetría? c. Usa la fórmula x 5 2b

2a para hallar b.

d. ¿Cuál es la ecuación de la parábola?

xO

y

−2

−2

−4

2

2

4

4−4








267

Nombre Clase Fecha


Resolver ecuaciones cuadráticas

Resuelve cada ecuación representando la función relacionada con una gráfica. Si la ecuación no tiene solución de números reales, escribe sin solución.

1. x2 2 16 5 0 2. x2 1 12 5 0 3. 2x2 2 18 5 0

4. 7x2 5 0 5. 12 x2 2 2 5 0 6. x2 1 49 5 0

7. x2 2 15 5 215 8. 4x2 2 36 5 0 9. x2 1 36 5 0

Resuelve cada ecuación hallando raíces cuadradas. Si la ecuación no tiene solución de números reales, escribe sin solución.

10. t2 5 25 11. k2 5 484 12. z2 2 256 5 0

13. d2 2 14 5 250 14. 9y2 2 16 5 0 15. 2g2 2 32 5 232

16. 4a2 5 36 17. 7x2 1 28 5 0 18. 6n2 2 54 5 0

19. 81 2 c2 5 0 20. 16x2 2 49 5 0 21. 64 1 j2 5 0

Representa cada problema con una ecuación cuadrática. Luego, resuélvela. Si es necesario, redondea a la décima más cercana.

22. Halla la longitud de los lados de un cuadrado con un área de 196 pies2.

23. Halla el radio de un círculo con un área de 100 pulgs2.

24. Halla la longitud de los lados de un cuadrado con un área de 50 cm2.



268

Nombre Clase Fecha


Resolver ecuaciones cuadráticas

25. Estás barriendo hojas sobre una lona cuadrada que tiene un área de 150 pies2. ¿Cuál es la longitud de los lados de la lona? Si es necesario, redondea tu respuesta a la décima de pie más cercana.

26. Hay suficiente mantillo para esparcir sobre un cantero con un área de 85 m2. ¿Cuál es el radio del cantero circular más grande que se puede cubrir con el mantillo? Si es necesario, redondea tu respuesta a la décima de pie más cercana.

Cálculo mental Indica cuántas soluciones tiene cada ecuación.

27. q2 2 22 5 222 28. m2 1 15 5 0 29. b2 2 12 5 12

Resuelve cada ecuación hallando raíces cuadradas. Si la ecuación no tiene solución de números reales, escribe sin solución. Si una solución es un número irracional, redondea a la décima más cercana.

30. 3.35z2 1 2.75 5 214 31. 100t2 1 36 5 100 32. 5a2 21

125 5 0

33. 13h2 2 12 5 0 34. 2

12

m2 1 5 5 210 35. 11x2 2 0.75 5 3.21

36. Halla el valor de n tal que la ecuación x2 2 n 5 0 tenga las soluciones 24 y 224.

Halla el valor de x para el cuadrado y el triángulo. Si es necesario, redondea a la décima más cercana.

37. 38.

39. Escribir Explica cómo se relaciona la cantidad de soluciones de una ecuación cuadrática con la gráfica de la función.

HSM11A1TR_0903_T02401

34 pulgs.2

2x

HSM11A1TR_0903_T02401

95 m2

3x

3x



271

Nombre Clase Fecha


Descomponer en factores para resolver ecuaciones cuadráticas

Usa la propiedad del producto cero para resolver cada ecuación.

1. (y 1 6)(y 2 4) 5 0 2. (3f 1 2)( f 2 5) 5 0

3. (2x 2 7)(4x 1 10) 5 0 4. (8t 2 7)(3t 1 5) 5 0

5. d(d 2 8) 5 0 6. 3m(2m 1 9) 5 0

Resuelve descomponiendo en factores.

7. n2 1 2n 2 15 5 0 8. a2 2 15a 1 56 5 0 9. z2 2 10z 1 24 5 0

10. 8x2 1 10x 1 3 5 0 11. 3b2 1 7b 2 6 5 0 12. 5p2 2 9p 2 2 5 0

13. w2 1 w 5 12 14. s2 1 12s 5 232 15. d2 5 5d

16. 3j2 2 20j 5 212 17. 12y2 1 40y 5 7 18. 27r2 1 69r 5 8

Usa la propiedad del producto cero para resolver cada ecuación. Escribe las soluciones como un conjunto en notación por extensión.

19. k2 2 11k 1 30 5 0 20. x2 2 6x 2 7 5 0 21. n2 1 17n 1 72 5 0

22. El volumen de un cajón de arena con forma de prisma rectangular es de 48 pies3. La altura del cajón de arena es de 2 pies. El ancho es a pies y la longitud

es a 1 2 pies. Usa la fórmula V 5 lah para hallar el valor de a.

23. El área del recubrimiento de goma para un techo plano era de 96 pies2. El

marco rectangular que construyó el carpintero para el techo plano tiene dimensiones tales que la longitud es 4 pies mayor que su ancho. ¿Cuáles son las dimensiones del marco?

24. Ling está cortando alfombra para una habitación rectangular. El área de la habitación es de 324 pies2. La longitud de la habitación es 3 pies mayor que el

doble de su ancho. ¿Cuáles deben ser las dimensiones de la alfombra?



272

Nombre Clase Fecha


Descomponer en factores para resolver ecuaciones cuadráticas

Escribe cada ecuación en forma estándar. Luego, resuélvelas.

25. 21x2 1 5x 2 35 5 3x2 2 4x 26. 3n2 2 2n 1 1 5 23n2 1 9n 1 11

Halla el valor de x en relación con cada rectángulo o triángulo.

27. Área 5 60 cm2 28. Área 5 234 yd2

29. Área 5 20 pulgs.2 30. Área 5 150 m2

Razonamiento Para cada ecuación, halla k y el valor de las soluciones que faltan.

31. x2 2 kx 2 16 5 0, donde 22 es una solución de la ecuación.

32. x2 2 6x 5 k , donde 10 es una solución de la ecuación.

33. kx2 2 13x 5 5, donde 2 13 es una solución de la ecuación.

34. Escribir Explica cómo resolver una ecuación descomponiendo en factores.

HSM11A1TR_0904_T03401

x + 4

x

HSM11A1TR_0904_T03402

2x − 8

x

HSM11A1TR_0904_T03403

x + 3

x

HSM11A1TR_0904_T03403

2x + 1

x



275

Nombre Clase Fecha


Completar el cuadrado

Halla el valor de c tal que cada expresión sea un trinomio cuadrado perfecto.

1. x2 1 4x 1 c 2. b2 1 12b 1 c 3. g2 2 20g 1 c

4. a2 2 7a 1 c 5. w2 1 18w 1 c 6. n2 2 9n 1 c

Resuelve cada ecuación completando el cuadrado. Si es necesario, redondea a la centésima más cercana.

7. z2 2 19z 5 66 8. p2 2 5p 5 24 9. b2 1 6b 5 16

10. c2 2 4c 5 21 11. a2 2 2a 5 15 12. v2 1 8v 5 15

13. y2 1 16y 5 17 14. x2 1 4x 1 3 5 0 15. h2 1 4h 5 1

16. r2 1 8r 1 13 5 0 17. d2 2 2d 2 4 5 0 18. m2 2 24m 1 44 5 0

Resuelve cada ecuación completando el cuadrado. Si es necesario, redondea a la centésima más cercana.

19. 3y2 1 5y 5 12 20. 2h2 2 5h 5 21 21. 4k2 1 4k 5 5

22. 2c2 1 7c 1 3 5 0 23. 3f 2 2 2f 5 1 24. 9x2 2 42x 1 49 5 0

25. El rectángulo de la derecha tiene un área de 56 m2. ¿Cuál es el valor de x?

3x 1 2

x

HSM11A1TR_0905_T04301



276

Nombre Clase Fecha


Completar el cuadrado

26. ¿Cuáles son todos los valores de c que harán que x2 1 cx 1 49 sea un cuadrado perfecto?

27. ¿Cuáles son todos los valores de c que harán que x2 1 cx 1 121 sea un cuadrado perfecto?

Resuelve cada ecuación. Si es necesario, redondea a la centésima más cercana. Si la ecuación no tiene solución, escribe sin solución.

28. k2 2 24k 1 4 5 22 29. 4x2 2 20x 1 25 5 0

30. 2b2 1 10b 1 15 5 3 31. p2 1 3p 1 2 5 21

32. 5m2 1 10m 2 80 5 75 33. 2a2 2 3a 1 4 5 0

34. 5a2 2 12a 1 28 5 0 35. 5t2 2 6t 5 35

36. Escribir Comenta las estrategias de representar con una gráfica, descomponer en factores y completar el cuadrado para resolver la ecuación cuadrática x2 1 4x 2 6 5 0.

37. La altura de un triángulo es 4x pulgadas y la base es (5x + 1) pulgadas. El área del triángulo es de 500 pulgadas cuadradas. ¿Cuáles son las dimensiones de la base y la altura del triángulo?

38. La fórmula para hallar el volumen de un prisma rectangular es V 5 lah. La altura h de un prisma rectangular es de 12 centímetros. El prisma tiene un volumen de 10,800 centímetros cúbicos. La longitud l del prisma es 3x centímetros y su ancho a es (2x + 1) centímetros. ¿Cuál es el valor de x? ¿Cuáles son las dimensiones de la longitud y el ancho?

39. Escribir Para resolver una ecuación cuadrática completando el cuadrado, ¿cuál tiene que ser el coeficiente del término elevado al cuadrado? Si el coeficiente no es igual a éste, ¿cuál es el primer paso que debes seguir para completar el cuadrado?



279

Nombre Clase Fecha


La fórmula cuadrática y el discriminante

Usa la fórmula cuadrática para resolver cada ecuación.

1. 7c2 1 8c 1 1 5 0 2. 2w2 2 28w 5 298 3. 2j2 2 3j 5 21

4. 2x2 2 6x 1 4 5 0 5. 2n2 2 6n 5 8 6. 27d2 1 2d 1 9 5 0

7. 2a2 1 4a 2 6 5 0 8. 23p2 1 17p 5 20 9. 4d2 2 8d 1 3 5 0

Usa la fórmula cuadrática para resolver cada ecuación. Redondea tus respuestas a la centésima más cercana.

10. h2 2 2h 2 2 5 0 11. 5x2 1 3x 5 1 12. 2z2 2 4z 5 22

13. t2 1 10t 5 222 14. 3n2 1 10n 5 5 15. s2 2 10s 1 14 5 0

16. Se lanza una pelota de básquetbol al aire. La altura h de la pelota, en pies, después de la distancia horizontal d, en pies, que recorre la pelota está dada por h 5 2d2 1 10d 1 5. ¿A qué distancia del jugador que la lanza aterrizará la pelota?

¿Qué método(s) escogerías para resolver cada ecuación? Justifica tu razonamiento.

17. h2 1 4h 1 7 5 0 18. a2 2 4a 2 12 5 0 19. 24y2 2 11y 2 14 5 0

20. 2p2 2 7p 2 4 5 0 21. 4x2 2 144 5 0 22. f 2 2 2f 2 35 5 0

23. Escribir Explica cómo se puede usar el discriminante para determinar la cantidad de soluciones que tiene una ecuación cuadrática.



280

Nombre Clase Fecha


La fórmula cuadrática y el discriminante

Halla la cantidad de soluciones de números reales que tiene cada ecuación.

24. x2 2 8x 1 7 5 0 25. x2 2 6x 5 0 26. 2x2 2 5x 1 16 5 0

27. 23x2 2 4x 2 8 5 0 28. 7x2 1 12x 2 21 5 0 29. 2x2 1 4x 1 2 5 0

Usa cualquier método para resolver cada ecuación. Si es necesario, redondea tus respuestas a la centésima más cercana.

30. 5m2 2 3m 2 15 5 0 31. 9y2 1 6y 5 212 32. 4a2 5 36

33. 6t2 2 96 5 0 34. z2 1 7z 5 210 35. 2g2 1 4g 1 3 5 0

Halla el valor del discriminante y la cantidad de soluciones de números reales que tiene cada ecuación.

36. x2 1 11x 2 10 5 0 37. x2 1 7x 1 8 5 0 38. 3x2 1 5x 2 9 5 0

39. 22x2 1 10x 2 1 5 0 40. 3x2 1 6x 1 3 5 0 41. 6x2 1 x 1 12 5 0

42. Las ganancias semanales de una empresa se representan con la función g 5 2p2 1 120p 2 28. Las ganancias semanales, g, dependen de la cantidad de productos vendidos, p. Si el punto de equilibrio está en g 5 0, ¿cuántos productos tiene que vender la empresa cada semana para alcanzar el punto de equilibrio?

43. Razonamiento La ecuación 4x2 1 bx 1 9 5 0 no tiene soluciones de números reales. ¿Qué debe ser verdadero acerca de b?

44. Respuesta de desarrollo Describe tres métodos diferentes para resolver x2 2 x 2 56 5 0. Indica qué método prefieres. Explica tu razonamiento.



283

Nombre Clase Fecha


Modelos lineales, cuadráticos y exponenciales

Representa cada conjunto de puntos con una gráfica. ¿Qué modelo es el más apropiado para cada conjunto?

1. (23, 28), (21, 22), (0, 1), (1, 4), (3, 10) 2. (22, 0.75), (21, 1.5), (0, 3), (1, 6)

3. (22, 1), (21, 0), (0, 1), (1, 4), (2, 9) 4. (22, 211), (21, 25), (0, 23), (1, 25), (2, 211)

5. (24, 0), (22, 21), (0, 22), (2, 23), (4, 24) 6. (21, 20.67), (0, 22), (1, 26), (2, 218)

7. (23, 10), (21, 2), (0, 1), (1, 2), (3, 10) 8. (22, 4), (21, 2), (0, 0), (1, 22), (2, 24)

¿Qué tipo de función representa mejor los datos de cada tabla? Usa diferencias o razones.

9. 10. 11.

12. ¿Qué tipo de función representa mejor los pares ordenados (21, 6), (0, 1), (1, 2) y (2, 9)? Usa diferencias o razones.

13. ¿Qué tipo de función representa mejor los pares ordenados (21, 20.25), (0,20.5), (1, 21) y (2, 22)? Usa diferencias o razones.

0 –12

1 –11

–8

–3

2

3

4 4

x y

HSM11A1TR_0907_T06301

0 3

1 –2

–7

–12

2

3

4 17

x y

HSM11A1TR_0907_T06302

0 3

1 12

48

192

2

3

4 768

x y

HSM11A1TR_0907_T06303

HSM11A1TR_0907_ANT002 HSM11A1TR_0907_ANT003



284

Nombre Clase Fecha


Modelos lineales, cuadráticos y exponenciales

¿Qué tipo de función representa mejor los datos de cada tabla? Escribe una ecuación para representar los datos.

14. 15. 16.

17. 18. 19.

¿Qué tipo de función representa mejor los datos de cada par ordenado? Escribe una ecuación para representar los datos.

20. (23, 33), (21, 21), (0, 15), (1,9), (3, 23) 21. (22, 216), (21, 28), (0, 24), (1, 22), (2, 21)

22. (22, 127), (21, 19), (0, 13), (1, 1), (2, 3) 23. (22, 22), (21, 23.5), (0, 24), (1, 23.5), (2, 22)

24. (26, 5), (23, 4.5), (0, 4), (3, 3.5), (6, 3) 25. (21, 10), (0, 3), (1, 0), (2, 1)

26. La tabla muestra la población de una ciudad desde el año 2000. ¿Qué tipo de función representa mejor los datos? Escribe una ecuación para representar los datos.

0 –7

1 –1

2 5

3 11

4 17

x y

HSM11A1TR_0907_T06401

32

16

8

4

0

–1

–2

–3

–4

2

x y

HSM11A1TR_0907_T06402

0 4

1 0

2 –12

3 –32

4 –60

x y

HSM11A1TR_0907_T06403–1 22

0 15

1 10

2 7

3 6

x y

HSM11A1TR_0907_T06404

–2 –1

–1 –2

–4

–8

0

1

2 –16

x y

HSM11A1TR_0907_T06405

0 –1

1 –2

2 –3

3 –4

4 –5

x y

hsm11a1tr_0907_t06406

Años desde 2000 0 2 4 6 8

Población 1500 6000 24,000 96,000 384,000

hsm11a1tr_0907_t06407



287

Nombre Clase Fecha


Sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas

Resuelve cada sistema con una gráfica.

1. y 5 x2 1 2 2. y 5 x2 3. y 5 x2 2 5 y 5 x 1 2 y 5 2x y 5 x 2 3

4. y 5 x2 1 1 5. y 5 x2 2 4x 2 2 6. y 5 x2 2 6x 2 7 y 5 x 1 1 y 5 2x 2 2 y 5 x 1 1

Resuelve cada sistema usando la eliminación.

7. y 5 x2 8. y 5 x2 2 4 9. y 5 x2 2 2x 1 2 y 5 x 1 2 y 5 2x 2 2 y 5 2x 2 2

10. y 5 2x2 1 4x 2 3 11. y 5 2x2 1 2x 1 4 12. y 5 x2 2 x 2 6 y 5 2x 1 1 y 5 2x 1 4 y 5 2x 2 2

13. Las ganancias semanales de dos empresas que venden productos similares y que empezaron a funcionar al mismo tiempo se representan con las ecuaciones que se muestran debajo. Las ganancias se representan con y y la cantidad de semanas que las empresas han estado operando se representan con x. Según las proyecciones, ¿en qué semana(s) las empresas tuvieron la misma ganancia? ¿Cuál fue la ganancia de ambas empresas durante la(s) semana(s) en que tuvieron igual ganancia? Empresa A: y 5 x2 2 70x 1 3341 Empresa X: y 5 50x 1 65

14. Las poblaciones de dos ciudades se expresan con las ecuaciones que se muestran debajo. La población en miles, se representan con y y la cantidad de años desde 1970 se representan con x. ¿En qué año(s) las ciudades tuvieron la misma cantidad de habitantes? ¿Cuál fue la cantidad de habitantes de ambas ciudades durante el/los año(s) en que tuvieron igual cantidad de habitantes? Baskinville: y 5 x2 2 22x 1 350 Cryersport: y 5 55x 2 950



288

Nombre Clase Fecha


Sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas

Resuelve cada sistema usando la sustitución.

15. y 5 x2 1 x 2 60 16. y 5 x2 2 3x 1 7 17. y 5 x2 2 2x 2 5 y 5 2x 2 4 y 5 4x 2 3 y 5 x 2 5

18. y 5 2x2 2 2x 2 4 19. y 5 x2 1 6x 20. y 5 x2 1 4x 2 15 7x 1 y 5 2 x 2 y 5 4 y 2 25 5 x

Resuelve cada sistema usando una calculadora gráfica.

21. y 5 x2 1 5x 1 13 22. y 5 x2 2 x 1 82 23. y 5 x2 2 12x 1 150 y 5 25x 1 3 y 5 22x 1 50 y 5 15x 2 20

24. y 5 x2 2 2x 1 2.5 25. y 5 x2 2 0.9x 2 1 26. y 5 x2 2 68 y 5 2x 2 1.25 y 5 0.5x 1 0.76 y 5 25x 1 25.75

27. Razonamiento ¿Cuáles son las soluciones del sistema y 5 2x2 2 11 y

y 5 x2 1 2x 2 8? Explica cómo resolviste el sistema.

28. Escribir Explica por qué un sistema de ecuaciones lineales y cuadráticas sólo puede tener 0, 1 ó 2 soluciones posibles.

29. Razonamiento La gráfica de la derecha muestra una función cuadrática y la función lineal x 5 b.a. ¿Cuántas soluciones tiene este sistema?b. Si se cambiara la función lineal a y 5 b, ¿cuántas soluciones

tendría el sistema?c. Si se cambiara la función lineal a y 5 b 1 3, ¿cuántas soluciones tendría el

sistema?

x

y

HSM11A1TR_0908_T07401

O−4

2

2


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