Analisis de Sensibilidad - Rv

EVALUACIÓN DE PROYECTOS UPC Online

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En los proyectos de inversión, el riesgo se define como la probabilidad que ocurra unevento desfavorable. Estos eventos afectan los supuestos básicos sobre los cuales seformula el flujo de caja proyectado, desviándose de forma significativa de los resultadosiniciales.

A continuación detallamos los temas que se desarrollarán en el presente material detrabajo autónomo.

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En la mayoría de procesos de decisión, el inversionista busca determinar la probabilidadque el resultado real no sea el estimado y la posibilidad que la inversión pudiera tenerincluso una rentabilidad negativa. Para eso existen métodos conocidos.

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El objetivo del análisis de sensibilidad es medir la relación entre el flujo de caja y lasvariables de las que dependen.

Responde a la pregunta : ¿qué pasa con la rentabilidad del proyecto si…?

El análisis de sensibilidad empieza con una situación básica inicial y se seleccionanvariables que se irán modificando.

Por ello, implica el establecimiento de variables relevantes para el proyecto cuyavariación puede cambiar el VPN. Estas variables pueden ser: el precio, la cantidadvendida, el costo de ciertos insumos, los impuestos y la vida útil del proyecto.

Las variables relevantes previamente identificadas, se modifican una por una mediantela definición de un factor “X”, y se establece su efecto sobre los indicadores derentabilidad como el valor presente neto (VPN), tasa interna de retorno (TIR) u otro.

Esta metodología ayuda a identificar la (o las) variable (s) que afectan la rentabilidad delproyecto, obliga a efectuar estimaciones más precisas y a hacer un mayor seguimiento auna variable durante la ejecución del proyecto.

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Veamos el caso de un proyecto de restaurante para el cual se disponen los datosadjuntos:

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Sobre los datos iniciales se ha construido el flujo de caja libre para un periodo de10 años y se ha calculado el valor presente neto (VPN) del proyecto con una tasade descuento de 10%. Ahora estamos listos para iniciar un análisis desensibilidad por variables relevantes.

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En este ejemplo, caso1, se ha variado el precio, disminuyéndolo en un 5%

Observamos cómo, manteniendo todas las demás variables constantes, al descontar elflujo a una tasa del 10%, el VPN del proyecto no sólo disminuye sino que incluso sevuelve negativo, en menos 2.33, haciendo que el proyecto se vuelva inviable desde elpunto de vista del VPN

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En el análisis de sensibilidad se puede realizar desde una perspectiva unidimensional ouna global

A. El análisis unidimensional parte de una situación básica y se van cambiando lasvariables una a una

B. En el análisis global, se plantean las siguientes hipótesis:

1. Reducción porcentual en los ingresos que igualen el VPN a cero

2. Incremento porcentual en los egresos que igualan el VPN a cero

3. Reducción de ingresos e incremento de egresos en forma simultánea

Se puede definir el VPN de equilibrio como cero, por cuanto es el límite de aceptaciónde un proyecto

Se lo iguala a cero buscando determinar el margen de seguridad máximo o variabilidadque el proyecto estará en condiciones de resistir.

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La metodología para el Análisis de Escenarios es como sigue

1. Se considera como caso básico del proyecto, el VPN obtenido previo a la ejecución delanálisis de escenarios.

2. Se eligen adicionalmente dos escenarios: uno optimista y otro pesimista, es decir, unescenario superior y otro inferior al escenario base o moderado.

3. Se calculan los VPN del proyecto para cada uno de los escenarios

4. Se compara los VPN optimista o pesimista con el VPN esperado o del caso básico.

5. El resultado del análisis de escenarios se puede usar para determinar el VPNesperado, la desviación estándar del VPN y el coeficiente de variación.

El riesgo individual dependerá de:

a) La sensibilidad de su VPN a los cambios en variables fundamentales

d) El rango de los valores probables para estas variables tal como se reflejan ensus distribuciones de probabilidad.


En el análisis de escenarios, el cambio de las variables relevantes va a dependerdel tipo de escenario que deseamos analizar sobre la rentabilidad del proyecto.

Así en nuestro ejemplo, un escenario pesimista implica un menor tamaño demercado, menor precio unitario, mayor valor de los costo variables y fijos;mientras que un escenario optimista implica entre otros un menor costo fijo.

Este tipo de análisis se lo conoce como Análisis unidimensional: Indica lamagnitud en la que cambiará el VPN como respuesta a un cambio dado en una omás variables relevantes del proyecto, manteniéndose constantes las demás.

Como indicamos anteriormente, empieza con una situación inicial básica y seselecciona variables que se irán modificando, pero hay que tener en cuenta elrango probable de cambio de los valores de las variables

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Si consideramos el escenario optimista de tamaño de mercado, en nuestroejemplo esto significa que las unidades vendidas ascienden a 1,100,000millones. Entonces las ventas y los costos variables se modifican: el flujo de cajalibre (FCL) se incrementa y el valor presente neto (VPN) también, alcanzando $5,7 millones.

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En el cuadro adjunto se presentan los valores hallados en el valor presente neto(VPN) en cada uno de los cambios propuestos. Se observa que una reducción enla participación de mercado, o en el precio del producto o un aumento en elcosto variable unitario perjudican con mayor intensidad a la rentabilidad delproyecto.

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Asumiremos que la principal fuente de riesgo son los flujos de caja estimados

A partir de la variabilidad de los flujos de caja, se determina la variabilidad de VPN, esdecir, el riesgo del proyecto

El VPN resultará de sumar los valores de los flujos de caja aleatorios descontados al COK

Mientras más periodos tenga el proyecto, mayor será la normalidad del VPN

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Cada flujo de caja tiene una probabilidad de ocurrencia y por lo tanto un valor esperado

El valor esperado del flujo de caja estará dado por la sumatoria de los flujos de caja,multiplicados por la probabilidad de ocurrencia en cada periodo

El valor esperado del VPN estará dado por la suma de la inversión inicial más lasumatoria de los flujos de caja esperados descontados a la tasa i

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Si los flujos de caja son independientes entre sí, calcularemos la varianza del VPN con lasiguiente fórmula

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Para poder estimar la probabilidad que el VPN sea positivo, calculamos según ladistribución de probabilidad del VPN

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Cuando se lleva a cabo un análisis del valor presente neto (VPN) de los proyectos, por logeneral existe una secuencia de decisiones. Para identificar esas decisionessecuenciales, se emplea el árbol de decisiones.

1. Esta técnica permite plantear el problema claramente para que todas las opcionessean analizadas.

2. Permite analizar totalmente las posibles consecuencias de tomar una decisión.

3. Provee un esquema para cuantificar el costo de un resultado y la probabilidad de quesuceda.

4. Nos ayuda a realizar las mejores decisiones sobre la base de la información existente yde las mejores suposiciones.

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Revisemos las partes del árbol

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Para entender su aplicación, supongamos que la Gerencia de Marketing proponedesarrollar un estudio de prototipos.

El área de Planeamiento estima que esta prueba tomará 1 año y costará $100 millones.En caso la prueba tenga éxito con una probabilidad de éxitos de 75%, se procede a laproducción previa inversión de $1,500 millones. El flujo que generaría esta inversiónobtendría un valor presente neto (VPN) de 1,517 millones.

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¿Pero qué ocurre previamente? ¿debe invertir $100 en la prueba?

Se nos indica qué probabilidades se tiene que ocurra determinado resultado y quéocurre en cada caso:

75% de probabilidad de éxito y VPN de $1,517 (VPN calculado en el año 1 – hay quedescontarlo)

25% de probabilidad de fracaso y VPN de $0 (VPN calculado en el año 1 – hay quedescontarlo)

La prueba requiere inversión de $100 millones.

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Si la prueba fracasa, la empresa afronta una nueva decisión, invertir en el proyecto$1,500 y recibir un VPN de $‐3,611 o detenerse.

¿Cuántas decisiones tiene que tomar esta empresa?

Por cada punto de decisión hay dos decisiones:

1. Desarrollo y prueba del prototipo o

2. Inversión en la producción a escala

Las respuestas al árbol de decisiones se encuentran de manera inversa, es decir seempieza desde el final hacia atrás.

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Si comparamos el resultado esperado del proyecto con la inversión requerida, seconcluye que es conveniente invertir en el desarrollo del proyecto.

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El análisis de opciones reales es un proceso lógico de decisión que compara cuantitativamente losbeneficios y dificultadesde diferentes alternativas de solución.

Ejemplo:

Una vez que se identifica la misión y los objetivos de la compañía se deberá proponer múltiples opcionesde cómo lograrlo. Cada una de estas opciones es un proyecto que deberá ser evaluado. Entre másopciones se generen, la posibilidadde encontrar la más adecuada aumenta.

Este tipo de análisis cobra mayor interés en vista de que el análisis del valor presente neto (VPN) omiteajustes que una empresa puede hacer después de que se ha iniciado el proyecto. Al omitirlos, el VPN porsí solo nos puede llevar a la decisión de rechazar un proyecto inicial debido a que el VPN es negativo, perosi se incluyera la opción real, el valor presente neto (VPN) del proyecto inicial sí sería rentable.

Y es que a medida que la empresa obtiene mayor información y el nivel de incertidumbre acerca de losflujos futuros disminuye, la gerencia puede encontrar con que cuenta con la flexibilidad para apartarse orevisar la estrategia operacional original dada.

Esta flexibilidad genera una asimetría en la distribución de probabilidades del VPN que aumenta elverdadero valor de la oportunidad de inversión al mejorar su potencial de aumentar y limita el potencialde disminuciónen relación al supuesto de un gerenciamientomás pasivo

El enfoque de opciones reales tiene mayor valor cuando:

a) Hay alta incertidumbre: se tiene alta probabilidadde recibir información relevante en el futuro

b) La gerencia cuenta con flexibilidadpara responder apropiadamente a la nueva información recibida

c) Cuando el VPN esperado es muy cercano a cero: bajo estas circunstancias, es muy probable que seapele a la flexibilidadprovista por las opciones

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Veamos un ejemplo.

Tenemos los siguientes datos del proyecto inicial de construcción de un hotel de hielo,cuya inversión inicial es de $12 millones, los flujos de caja esperados es de $2 millones yel costo de oportunidad del capital (COK) es del 20%.

Se observa que el proyecto no es rentable pues su valor presente neto (VPN) es igual a ‐$ 2 millones.

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Ahora incorporamos dos escenarios para los valores del flujo de caja neto peromanteniendo el mismo valor presente neto (VPN) y la misma decisión inicial, es decir deno ejecutar el proyecto.

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Si el escenario optimista fuera el correcto, deberíamos esperar que el Gerente delProyecto quiera expandirse, situación que no se ha incorporado y evaluado en elproyecto inicial. Si considera que existen, por decir, 10 ubicaciones en el país en dondepodría construirse un hotel de hielo el VPN del proyecto sería $ 11.5 millones

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Continuando con el ejemplo anterior, consideremos que hay 50% de probabilidades de

que los flujos de efectivo sean de $6 millones y 50% de probabilidades que el efectivo

anual sea de ‐$2 millones.

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Pero si consideramos la opción de abandono entonces al pasar un año si los resultados

son desfavorables entonces se abandonará el proyecto.

En razón de que ya no recibirá los flujos de caja negativos en los años siguientes el valor

presente neto (VPN) del proyecto ahora si será rentable.

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De acuerdo a los conceptos revisados sobre análisis del riesgo responda los siguientesejercicios:

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