Boletin+1+-+Raz.+Matemático+(Abril+-+Agosto) (1) examen.doc

SERIES NUMRICAS Y LITERALES

2 Academia ANTONIO RAIMONDI ...la mejor Preuniversitaria

1 Boletin de Raz. Matemtico Alexander Peralta S.

PG.

Sucesiones Numricas .

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2

Sucesiones Literales . _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3

Sucesiones Grficas . _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4

Analogas Numricas de Filas y Columnas . _ _ _ 6

Analogas Numricas Grficas . _ _ _ _ _ _ _ _ _ 7

Prctica Domiciliaria # 1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 9

Imaginacin Espacial . _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 15

Conteo de Figuras . _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 17


Mtodos Prcticos . _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 25

Cangrejo .

Rombo .

Rectngulo .

Regla de Conjunta .


SUCESIONES NUMRICAS, LITERALES Y GRFICAS

S, U, C, E, S, I, O, N, E, S, . . .

SUCESIONES NUMRICAS

1. Hallar el nmero que falta :

3, 12, 13, 52, 53....

a)54

b)200

c)212

d)234

e)120

2. Hallar x + y + z, en :

2 3, 44 , 66 , 89 , xy , 12z

a) 36

b) 40

c) 41

d) 39

e) 45

3. Hallar el doble del nmero que falta :

1, 2, 2, 5, 3, 10, 4, 17....

a)5

b)10 c)34

d)4 e)9

4. Hallar el valor de X en la sucesin:

8 , 10 , 13 , 17 , 23 , 35 , X

a) 56

b) 72

c) 65

d) 71

e) 82


22, 7, 0, 0, 5, 12,.....a)14

b)34

c)17

d)20

e)15

6. Hallar la suma de cifras del nmero que completa la serie:

1 , 2 , 5 , 10 , 13 , . . . .

a) 26

b) 8

c) 18

d) 10

e) 9

7. Hallar a + b :

a) 55

b) 50

c) 53

d) 52

e) 49

8. Hallar la suma de trminos de la fraccin que sigue en :

2/3; 1; 8/5; 16/6; ....

a)32/7

b)39

c)23/7

d)12/7

e)25/79. Hallar X e Yen:

2 , 16 , 3 , 18 , 6 , 22 , 11 , 28 , X , Y

a) 18 y 24

b) 18 y 32

c) 36 y 18

d) 18 y 36

e) 24 y 36

10. Hallar (X + Y) en:

529 , 1028 , 4025 , 32020 , XY

a) 5133

b) 3211

c) 4321

d) 5322

e) 5321

11. El nmero que sigue en la serie es:

1 ; 2 ; 8 ; 8 ; 64 ; 32 ;...........

a) 512

b)1024

c)256

d)128

e)64

12. Cul es el nmero que sigue en la serie

1/2 ; 3/2 ; 3 ; 4 ; 8 ; ......

a) 7

b) 16

c) 9

d) 14

e) N.A.

13. En la siguiente serie, hallar el nmero que sigue:

9 ; 15 ; 23 ; 34 ; 50 ; 74 ; .........

a) 112

b) 100

c) 105

d) 96

e) 11014. Hallar el nmero que falta :

2 ; 8 ; 5 ; 20 ; 17 ; 68 ; 65 ;........

a) 65

b) 130

c) 260

d) 100

e) 120

15. Hallar la suma de los trminos de la fraccin que sigue:

4/7 ; 8/11 ; 4/5 ; 16/19 ; .......

a)20/23

b)43

c)30

d)23

e)20


290 ; 162 ; 98 ; 66 ; 50......

a) 24

b) 38

c) 42

d) 34

e) 50

17. El nmero que completa la serie es:

1 ; 2 ; 9 ; 64 ; ......

a) 256

b) 125

c) 625

d) 300

e) 400


17 ; 29 ; 48 ; 76 ; 116 ; 172 ; .......

a) 129

b) 239

c) 249

d) 159

e) 179

19. Indicar el nmero que completa la serie:

1/2, 5/6, 7/6, 3/2, 11/6,

a) 5/3

b) 7/3

c) 5/2

d) 11/6

e) 13/6

SUCESIONES LITERALES

Ejercicios . . .1. El grupo de letras que falta es:

AB, EFG, KLMN, .....

a)QRSTU b)OPQRS c)RSTUV d)STUVW e)RSOTU

2. La letra que contina la serie es:

B , E , I , L , O , . . . . .

a) P

b) Q

c) R

d) S

e) T

3. Qu trmino contina?

E , H , L , P, .....

a) P

b) U

c) T

d) V

e) R

4. La letra que falta es:

D , L , M , M , J , V ,.....

a) P

b) S

c) M

d) J

e) A

5. Qu letra contina?

A , C , I , T , A , M , E , T , A , .......

a) A

b) M

c) O

d) P

e) Q

5. Cul es el par de letras que siguen?

C, O, D, E, G, U, K, I, , A

a) OQ

b) TO

c) QP

d) RS

e) QO6. Las letras que completan la serie es:

ABC ; EFG ; JKL ;

a)MN

b)NP

c)NO

d)POQ

e)PQR

7. Qu letra sigue en la serie?

A, B, CH, F, J,

a) N

b) LL

c) M

d)

e) N. A.

8. Las letras que continan son:

AZ, XC, EV, TG,....

a)IR

b)OT

c)OQ

d)UT

e)IT

9. Cul es la letra que sigue en?

B, E, H, K,

a) L

b) M

c)

d) N

e) O

10. La letra que contina es:

B , E , I , N , . . . .

a) R

b) S

c) T

d) U

e) V

11. Las letras que completan la serie es:

aaab ; aaba ; abaa ; ......

a)abba

b)bbaa

c)abbb

d)baaa

e)bbba

12. Hallar la letra que continua en:

A, B, D, G, K,

a)

b) O

c) P

d) Q

e) R

13. Complete la serie :

a4b3 ; a3b3 ; a3b2 ; a2b2 ; a2b1; ..

a)a

b)b

c)ab

d)1

e)n.a.

14. Qu letras faltan?

ACE, VXZ, HJL,....

a)OQS

b)SOP

c)NO

d)OTU

e)STU

15. Las letras que completan la serie son:

wxy ; rst , mn ; ......

a)ghi

b)hij

c)fgh

d)hhi

e)abc

16. Las letras que completan la serie son:

CJ ; DG ; FD ; ....

a) BH

b)HB

c)JH

d)BJ

e)JK

SUCESIONES GRAFICAS

En los ejercicios que siguen a continuacin, indique cul es la figura que completa la serie:

1. 2. 4. Indique que figura no corresponde a la serie:

5. 6. 7. 8.

DISTRIBUCIONES GRFICAS

Son aquellas distribuciones de nmeros dispuestos generalmente en filas y columnas, donde uno de ellos es dado de incgnita , este nmero buscado se encuentra utilizando la relacin existente entre los dems nmeros dados. Las analogas numricas las podemos encontrar expresadas en dos formas.

Analogas numricas de filas y columnas.

Analogas numricas grficas

A continuacin tiene ejercicios, usted debe indicar el nmero que falta

ANALOGAS NUMRICAS DE

FILAS Y COLUMNAS1. Hallar el nmero que falta:

7

(61)

8

5

(35)

6

6

( )

7

a) 45

b) 47

c) 50

d) 42

e) 49

2. Hallar el nmero que falta:

8

3

1

2

2

8

1

7

?

a) 4

b) 6

c) 5

d) 2

e) 33. La suma de cifras del resultado es:

3

( 9 )

2

4

(64) 3

5

( )

3

a) 125

b) 20

c) 10

d) 8

e) 12


9

6

1

2

2

8

4

7

?

a) 6

b) 7

c) 5

d) 2

e) 35. Hallar el valor de " " en:

53

(12)

22

13

(10)

42

11

( x )

22

a) 35

b) 40

c) 39

d) 30

e) 28


24

(11)

32

42

(13)

70

87

( )

42

a) 21

b) 15

c) 20 d) 18

e) 12


2

(24)

6

1

(24)

7

6

( ? )

3

a)39

b)16

c)42

d)27

e)26

8. La suma de cifras del resultado es:

2

(35)

3

3

(28)

1

4

( )

2

a)42

b)12

c)8

d)6

e)10


9

( 4 ) 7

12

( 4 )

4

18

( )

7

a)1

b)2

c)3

d)4

e)5

10. Hallar a y b:

a

7

6

b

5

1

4

3

8

a) 9;2b) 5;6c) 6;5d) 8;3e) 2;9


21(13)18

32( ? )13

a) 13b) 14c) 15d) 16e) 17

12. Halla el nmero que falta:

1264 100

3016 x

404 200

a) 1265b) 1256c) 1325d) 1425e) 1250


19(66,5)7

17( ? )10

a) 170b) 75c) 85d) 95e) 86,5

14. Hallar el valor de "y x":

21(9)12

32(9)23

43(x)y

a) 19b) 20c) 18d) 25e) N.A.

14. Hallar el valor de "x":

45(11)23

36(8)12

48(x)24

a) 3b) 4c) 5d) 6e) N.A.


6(39)3

8(68)4

10(x)5

a) 100b) 105c) 95d) 85e) N.A.


9(34)4

11(63)6

13( x )8

a) 90b) 80c) 104d) 100e) 110

ANALOGAS NUMRICAS GRAFICAS

1. Qu nmero falta:

a) 256

b) 1024 c) 156 d) 4096 e) 4906

2. Hallar x :

a) 8

b) 9

c) 12

d) 7

e) 113. Hallar el nmero que falta en:

a) 30

b) 31

c) 32

d) 33

e) 34

4. Hallar 2x + 5 en:

a) 24

b) 50

c) 72

d) 53

e) 16


a) 7b) 5c) 6d) 8e) 11

6. Qu nmero falta?

a) 4b) 5c) 6d) 7e) 9

7. Qu letras faltan?

a) M, P

b) P, N

c) Q, P

d) M, S

e) R, N

8. Qu nmero falta?

a) 11

b) 12

c) 10

d) 14

e) 139. Que nmeros faltan?

a) Y=12 X=14

b) Y=8 X=12

c) Y=16 X=10

d) Y=6 X=24

e) Y=11 X=21

10. Hallar x

a) 82

b) 78 c) 56

d) 64

e) 8011. Hallar la suma de los nmeros que faltan:

a) 359

b) 394

c) 349

d) 934

e) 638

12. Qu nmero falta?

5/9 3/4 ?

a) 1/2

b) 27/36 c) 9/12

d) 3/4 e) 10/36

13. Hallar x+y en:

a) 20

b) 23

c) 55

d) 43

e) 65

14. Qu nmero falta?

a) 10b) 8c) 9d) 14e) 11

15. Qu nmero falta?

a) 10b) 12c) 20d) 16e) 18

16. Qu nmero falta?

a) 36b) 54c) 63d) 60e) 69

17. Qu nmero falta?

a) 6b) 10c) 12d) 14e) 16

18. Qu nmero falta?

a) 210b) 120c) 80d) 90e) 60

19. Hallar "x" si:

a) 35b) 37c) 85d) 95e) 51

20. Qu nmero falta?

a) 6b) 8c) 11d) 12e) 9

21. Qu nmero falta?

a) 483b) 543c) 584d) 273e) 624

22. De acuerdo a la relacin entre la grfica y los nmeros representados elegir la opcin correcta:

a) 7/6b) 2/5c) 5/3d) 3/5e) 6/5

PRCTICA

DOMICILIARIA

1. El nmero que falta es:

6 ; 4 ; 4 ; 8 ; 18 ; ......

a)55

b)40

c)36

d)27

e)38

2. Hallar la suma de cifras del nmero que falta:

1, 6, 13, 28, 63, 136, ....

a)271

b)123

c)234

d)198

e)103. Cul es el trmino que falta?

-3/8, -1/4, -1/8, .... , 1/8, 1/4

a)1/32

b)1

c)1/2

d)1/16

e)0


-21 ; -16 ; -9 ; 0 ; ........

a)8

b)9

c)10

d)11

e)12

5. Qu nmero sigue en la serie?

2/7, 11/21, 6/7, 9/7,

a) 35/21 b)15/7c) 38/21d) 12/7e) N.A.

6. Los nmeros que siguen en:

11, 14, 10, 13, 9, 12, son:

a) 9 y 10

b) 8 y 9

c) 8 y 11d) 9 y 11

e) 11 y 8


1 ; 1 ; ? ; 8 ; 4 ; 2 ; 27 ; 9 ; 3

a)0

b)2

c)1

d)3

e)4


3/4 ; 7/4 ; 7/2 ; 9/2 ; 9 ; 10 ; ......

a)10/11

b)10/17

c)20

d)15

e)25


6 ; 87 ; 157 ; 205 ; 220 ; .....

a) 200

b)229

c)221

d)191

e)150


1/7 ; 1/4 ; 1/3 ; 2/5 ; 5/11 ; .....

a)5/7

b)1/2

c)1/7

d)2/7

e)5/12

11. El nmero que sigue es:

81 ; 64 ; 25 ; 6 ; .......

a)1

b)7

c)12

d)2

e)512. El nmero que completa la serie es :

12 ; 48 ; 9 ; 36 ; 6 ; 24 ; ......

a) 12

b) 10

c) 3

d) 1

e) 36


2, ....... , 26, 80, 242

a) 6b) 8c) 10d) 4e) N.A.

14. Cul es el nmero que falta en?

17, 15, 14, 13, 11, 11,

a) 7b) 10c) 9d) 8e) 12

15. El trmino de la siguiente serie es:

15 ; 12 ; 11 ; 9 ; 7 ; 6

a) 5b) 3c) 6d) 4e) 8

16. Hallar la suma de los dos nmeros que siguen en:

2, 4, 7, 14, 17, 34, 37,

a) 145b) 148c) 150d) 151e) 153

17. Hallar "x" e "y" en:

12, 13, 15, x, 22, 27, y

a) 16 y 33

b) 19 y 32

c) 18 y 33d) 17 y 33

e) 18 y 32


90, 85, 79, 72, 64,

a) 54b) 56c) 53d) 55e) 52


124, 146, 190, 256, 344,

a) 454b) 444c) 424d) 464e) 484

20. Qu trmino contina en:

8, 16, 17, 34, 35, 70, ......

a) 80

b) 140

c) 91

d) 71

e) 85

21. Cul es el nmero que sigue en:?

0, 7, 26, 63, 124,

a) 156b) 143c) 215d) 222e) 225


1, 4, 3, 8, 5, 14, 7, 22, 9,

a) 11b) 22c) 28d) 32e) 30


1, 2, 2, 5, 3, 10, 4, 17, 5,

a) 26b) 8c) 24d) 6e) 34

24. El valor de "y" en:

3, 9, 9, 15, 15, 21, 21, 27, x, y es:

a) 27b) 29c) 30d) 33e) 35


10. 14, 5, 18, 5, 26, 20,

a) 32b) 34c) 36d) 38e) 40

26. Hallar el nmero que sigue en:

42, 41, 39, 36, 32,

a) 25b) 27c) 29d) 26e) 28

27. En la siguiente serie:

1, 4, 3, 7, 5, 13, 7, 22,

los nmeros que siguen son:

a) 9 y 32

b) 11 y 31

c) 9 y 34d) 8 y 31

e) 10 y 35


8, 8, 4, 12, 3, 15,

a) 20b) 7,5c) 2,5d) 2e) 5


2 ; 4 ; 7 ; 28 ; 140 ;

a) 164b) 241c) 151d) 146e) 121

30. Qu letra sigue en?

B. D, G. K,

a) Pb) Oc) Qd) Se)

31. La letra que sigue en:

A, E, I, M,

a) Pb) c) Od) Ve) N.A.

32. La letra que sigue es:

M N O M N M N N M N ......

a) N

b)M

c)O

d)P

e)Q


c ; ch ; d ; i ; j ; e ; f ; g ; k ; l ; h ; .

a)i

b)j

c)h

d)a

e)c


g ; e ; f ; d ; e ; c ; d ; .....

a)a

b)b

c)c

d)d

e)e

35. La letra que sigue en:

, M, K, I, G,

a) Hb) Jc) Fd) De) E

36. Indique cual es la letra que contina:

A ; Z ; Y ; B ; X ; ..........

a)Y

b)C

c)W

d)V

e)P

37. Completar la serie:

y ; x ; w ; k ; j ; i ; f ; e ; ...

a)a

b)b

c)c

d)d

e)e


CH ; D ; F ; I ; LL ; P ; ....

a)Z

b)X

c)V

d)Y

e)P

39. Completar la serie:

C ; B ; CH ; F ; E ; G ; ....

a)M

b) P

c) N

d)L

e)J

40. Indicar el grupo de letras que completan la secuencia:

B, CD. FGH, KLMN,

a) MOPQ

b) OPQR

c) OPQRS

d) PQRST

e) QRSTU41. Cul es el par de letras que sigue en la secuencia?

BC, DF, GJ, K,

a) QSb) PTc) OTd) OUe) OV

42. Indicar la letra que continua en:

V, U, P, O, J, I,

a) Eb) Bc) Gd) Ce) H

43.

44. 45. 46. Hallar el nmero que falta:

36(198)63

45(180)?

a) 54b) 27c) 72d) 45e) 64


95(219)22

45( ? )19

a) 189b) 180c) 198d) 90e) 78


3

(49)

4

2

(36) 4

3

(81)

X

a)81

b)36

c)6

d)5

e)4

49. Hallar: "a + b"

34(77)25

21(38)53

45(ab)15

a) 15b) 16c) 9d) 12e) 6

50. Halla el nmero que falta:

32(24)61

13(16)22

12( ? )20

a) 16b) 12c) 10d) 26e) 18


19/18(37)15/22

2/21( ? )12/11

a) 73b) 21c) 23d) 43e) 41


191(946)282

373( ? )464

a) 1764b) 1467c) 1476d) 1647e) 1674


45(12)21

?(16)46

a) 62b) 88c) 78d) 14e) 30


563

127

4 2 ?a) 2b) 1c) 6d) 3e) 0


111(20)289

91(13)78

91( ? )270

a) 78b) 16c) 121d) 19e) 156


51x

163

433

a) 2b) 4c) 3d) 5e) 6


214(20)526

631(24)428

952( ? )317

a) 30b) 27c) 29d) 32e) 40


a) 15

b) 10

c) 12

d) 20

e) 18

59. Escriba el nmero que falta:

a) 111

b) 179

c) 333

d) 101

e) 144

60. Qu nmero tendr "x" si:?

a) 80b) 110c) 100d) 90e) 64

61. Qu valor tendr "x"? si:

a) 76b) 82c) 104d) 92e) N.A.

62. Hallar: x + y

a) 118

b) 120 c) 115

d) 235

e) 15563. Hallar el nmero que falta:

a) 21b) 54c) 50d) 33e) 37

64. Hallar: X + Y

a) 36

b) 34

c)45

d) 43

e) N.A.

65. Qu nmero tendr X

a) 189

b) 198

c) 819 d) 728 e) N. A.


a) 1/2

b) 3/6

c) 5/7

d) 7/5

e) N.A.

67. Qu nmero falta?

a) 10

b) 12

c) 8 d) 6

e) 4

68. Hallar: X + Y

a) 66

b) 64

c) 62

d) 70

e) 83

69. Qu nmero tendr X-Y

a) 69

b) 96

c) 54

d) 56

e) 118

70. Qu nmero tendr x

a) 43

b) 37

c) 73

d) 56

e) 8471. Hallar la suma de los nmeros que faltan :

a) 45

b) 55

c) 65

d) 72

e) 59

72. Qu nmero falta en?

a) 18

b) 22

c) 32

d) 16

e) 20

73. Qu nmero falta?

a) 80b) 90c) 85d) 100e) 72

74. Qu nmero falta?

a) 5b) 7c) 6d) 4e) 3

75. Qu nmero falta?

a)840b)1010c)1200d)920e)1040

76. Qu nmero falta?

a) 26b) 24c) 29d) 31e) 27

77. Qu nmero falta?

a) 12b) 10c) 14d) 11e) 9

78. Hallar el valor de "x" en:

a) 6b) 12c) 18d) 21e) N.A.


a) 64b) 1c) 18d) 21e) 48

IMAGINACIN ESPACIAL

1. Utilizando 12 piezas iguales se arma el slido mostrado. Cuntas piezas estn en contacto con por lo menos otras ocho?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 0

2. Cuntos cubos escondidos y cuntos cubitos con 2 caras libres hay en el grfico:

a) 6 y 1b) 6 y 3

c) 5 y 6d) 6 y 5e) 6 y 63. El nmero total de cubos y los cubos escondidos es:

es:a) 12 y 5

b) 11 y 4

c) 12 y 4

d) 13 y 4

e) 14 y 3

4. Hallar el nmero de cubos y superficies en la figura:

a) 34 y 22

b) 30 y 18

c) 28 y 14

d) 32 y 20

e) 36 y 10

5. Si cada cubito tiene 1 cm. de arista. Cuntos cubitos ms se necesitaran si se quiere formar un cubo compacto de 4 cm. de arista?

a) 45

b) 24

c) 50

d) 60

e) 54Figura I.

Los ejercicios que siguen a continuacin, se refieren a la Figura I.

6. Cuntos cubos faltan:a) 3

b) 4

c) 2

d) 7

e) 57. Cuntos cubos se ven a simple vista?

a) 10

b) 14

c) 15

d) 13

e) 12

8. Cuntos cubos escondidos hay?

a) 6

b) 7

c) 8

d) 9

e) 11

9. Con qu cubos est en contacto el cubo 18?

a) 17, 16, 19, 15, 10

b) 17, 19, 21, 16, 10

c) 20, 11, 21, 19, 15

d) 22, 19, 16, 9, 11

e) 17, 19, 21, 15, 10

10. Cuntos cubos tienen una sola cara libre?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 0

11. El nmero total se superficies de la figura es:

a) 13

b) 11

c) 12

d) 10

e) 9

12. Cuntos cubos tienen 2 de sus caras en contacto con los dems?

a) 3

b) 4

c) 2

d) 1

e) 0

Figura II.

Los ejercicios que siguen a continuacin, se refieren a la Figura II.

13. Cuntos "cubitos" forman la figura?a) 10

b) 12

c) 13

d) 14

e) 1614. Cuntas superficies horizontales tiene el slido?a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 615. Cul es el nmero total de caras que tiene la figura?a) 12

b) 13

c) 14

d) 15

e) 1616. Con qu cubos se toca el cubo 11?a) 9, 10 y 12

b) 8, 10 y 12

c) 9, 10, 12 y 6d) 8, 10, 12 y 6

e) 5, 10, 12 y 717. Cuntas caras del cubo nmero 8 estn en contacto con los dems?a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 518. Hallar el nmero de superficies en:

a) 8

b) 10

c) 12

d) 11

e) 9

19. Hallar el nmero total de superficies en la siguiente figura:

a) 9

b) 10

c) 11

d) 12

e) 8

20. Hallar el nmero de caras de:a) 12b) 10c) 16d) 18e) 1421. Cuntas caras o superficies tiene el slido de la figura?a) 8b) 10c) 12d) 14e) 1522. Hallar el nmero de caras de:a) 18b) 10c) 14d) 16e) 1223. Se corta un cubo de 4cm de arista en cubitos de 1cm de arista. Si se mantienen iguales formando el cubo total. Cul de las siguientes alternativas es falsa?

a) Se le puede ver slo una cara a 24 cubitos.

b) Se le puede ver slo dos caras a 24 cubitos.

c) Se le puede ver slo tres caras a 8 cubitos.

d) Se le puede ver slo a lo menos una cara a 56 cubitos.

e) Slo dos de las alternativas anteriores son verdaderas.

24. La arista de un cubo mide 3cm. se pintan todas las caras y enseguida, se corta en cubitos de 1cm3. Entonces:

I. Todos los cubitos tienen por lo menos una cara pintada.

II. Slo un cubito no tiene caras pintadas.

III. Hay 12 cubitos que tienen dos caras pintadas.

De estas afirmaciones:

a) Slo I es verdadera.

b) Slo II es verdadera.

c) Slo III es verdadera.

d) Slo I y II son verdaderas.

e) Slo I es falsa.

25. Se pintan las caras de un cubo y luego se corta el mismo en 64 cubitos. cuntos cubitos no tendrn ninguna cara pintada?

a) 4

b) 12

c) 0

d) 8

e) N. A.

CONTEO DE FIGURASComo el ttulo as lo indica, el objetivo es averiguar el nmero exacto, por lo general la mxima cantidad de figuras de cierto tipo que puedan identificarse en una figura principal, la cual se encuentra dividida por puntos o lneas que determinan figuras secundarias de diversas formas y tamaos.

Mtodos de Conteo

a. Conteo directo.- Podemos efectuar el conteo directo por simple inspeccin

b. Por frmulas.-

Para segmentos, tringulos, cuadrilteros, etc.:

Donde:

n = Nmero de figuras unitarias.

Para cuadrados:

Donde:

n = Nmero de cuadrados unitarios por cada lado.

Problemas . . .

1. Cuntos segmentos hay en la figura adjunta?

a) 32

b) 78

c) 31

d) 43

e) 54

2. El nmero total de tringulos en la figura es:

a) 13

b) 14

c) 15

d) 16

e) 17

3. Hallar el nmero total de cuadrados en:

a)50

b)45

c)60

d)72

e)554. Hallar el mximo nmero de cuadrilteros:

a) 280 b) 300

c) 280 d) 250 e) 300

5. Cuntos tringulos hay en la siguiente figura?

a) 60

b) 56

c) 72

d) 68

e) 80

6. Cuntos cuadrilteros que contengan un existe en la figura mostrada?

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

7. Cuntos hexgonos hay en la figura?

a) 84

b) 27

c) 21

d) 36

e) 28

8. Calcular el nmero de tringulos en:

a) 40

b) 64

c) 28d) 36e) 499. Cuntos segmentos hay en la figura?

a) 73

b) 74

c) 75

d) 76

e) 77

10. Cuntos segmentos existen?

a) 19

b) 28

c) 30

d) 25

e) 15

11. Cuntos tringulos hay?

a) 25

b) 26

c) 27

d) 28

e) 29

12. Hallar el nmero total de semicirculos.

a) 16

b) 18

c) 20

d) 30

e) 40

13. Hallar el nmero de sectores circulares:

a) 18

b) 26

c) 32

d) 46

e) 48

14. Cuntos tringulos hay en:a) 30

b) 32

c) 34

d) 36

e) 3815. Cuntos cuadrados hay en la figura:a) 18

b) 13

c) 15

d) 14

e) 2116. Cuntos tringulos hay en:a) 20

b) 23

c) 24

d) 30

e) 2517. En el grfico, cuntos cuadrados tienen una parte sombreada:

a) 4

b) 16

c) 12

d) 20

e) 2418. En un pentgono regular, si se trazan todas sus diagonales; cuntos segmentos se formarn?a) 35

b) 30

c) 25

d) 40

e) 3619. Cuantos tringulos rectngulos hay?

a) 14

b) 12

c) 18

d) 16

e) 20

20. Hallar el mximo nmero de cuadrados y segmentos en:

123............181920

2

3

18

19

20

a) 2870 y 53361

b)2870 y 8820

c) 3200 y 12340

d)354 y 4200

e)2500 y 4300

21. Cuntos tringulos hay en la figura?

a) 14

b) 17

c) 19

d) 21

e) 23

22. Cuntos tringulos hay en la figura?

a) 23

b) 27

c) 28

d) 30

e) N. A.

23. Cuntos cuadrilteros que contengan un ( existen en la siguiente figura:

a) 3

b) 5

c) 7d) 8e) N. A.

24. Decir cuntos cuadrilteros hay en la siguiente figura?

a) 9

b) 7

c) 8

d) 10

e) 11

25. Cuntos octgonos hay en la figura?

a) 24

b) 25

c) 26

d) 27

e) 29

26. Cuntos cuadrilteros que contengan un * existen en la figura mostrada.

a) 3

b) 5

c) 8

d) 7

e) 9

27. De la figura, trazando una recta, determinar el mximo nmero de tringulos posibles. a) 10

b) 12

c) 15

d) 13

e) 16

28. De la figura; trazando una recta; determinar el mximo nmero de tringulos posibles.a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

PRCTICA

DOMICILIARIA

1. Cuntos cubos hay en:

a) 12

b) 15

c) 18

d) 21

e) 222. Cuntos cubos a simple vista hay en:

a) 13

b) 12

c) 11

d) 14

e) 153. En el grfico mostrado cuntos cubitos estn en contacto con otros cinco?

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

4. En la figura se tiene una sucesin de cubos iguales. Cuntas reas del cubo 6, estn en contacto con los dems y cuntos cubos escondidos hay?

a) 1 y 7

b) 2 y 4

c) 3 y 8

d) 4 y 8

e) 5 y 8

5. Cuntos cubos se ven a simple vista?

a) 33

b) 34

c) 35

d) 37

e) 39

6. Cuntos cubitos hay y cuantos a simple vista?a) 18 y 20

b) 19 y 10

c) 20 y 10

d) 21 y 10

e) 20 y 15

7. Cuntos cubos se pueden notar a simple vista?a) 14

b) 15

c) 16

d) 17

e) 188. Cuntos cubos hay en la siguiente figura?

a) 30

b) 45

c) 36

d) 47

e) N. A.

Figura I.

Los problemas que siguen se refieren a la Figura I.9. Cuntos "cubitos" hay en dicha figura?a) 9

b) 10

c) 11

d) 13

e) 1210. Cuntas superficies tiene el slido total representado?a) 14

b) 15

c) 16

d) 17

e) 1811. El cubo nmero 4, cuntas de sus caras estn en contacto con los dems?a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 512. Cuntas superficies del cubo nmero 11 se tocan con los dems?a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 513. Con que cubos est en contacto el cubo nmero 10?a) 9 y 11

b) 9, 11 y 6

c) 9,11 y 8d) 9, 7 y 11

e) 9, 11 y 1214. Cuntos de los cubos tienen 5 de sus caras en contactos con los dems?a) 1

b) 2

c) 3

d) 0

e) 415. Hallar el nmero de cubitos de:a) 16

b) 14

c) 15

d) 17

e) 1816. En la figura se tiene una sucesin de cubos iguales. Cuntas reas del cubo 5, estn en contacto con los dems?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

17. Cuntos cubos faltan?

a) 12

b) 14

c) 16

d) 19

e) 21

Figura II.

Los problemas que siguen se refieren a la Figura II.18. Cuntos "cubitos" hay en total:a) 13

b) 14

c) 18

d) 19

e) 2019. Cul es el nmero de superficies que tiene el slido representado?a) 8

b) 6

c) 10

d) 12

e) 1620. Con qu cubos esta en contacto el cubo nmero 6?a) 5, 14 y 7

b) 5, 13 y 8

c) 5, 9 y 14d) 5, 14 y 8

e) 5, 7 y 821. Cuntas caras del cubo 16 estn en contacto con los dems?a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 522. Cuntos cubos tienen 4 de sus caras en contacto con los dems?a) 0

b) 2

c) 4

d) 6

e) 823. Cuntos cubos tienen solo 1 cara "libre" (no tiene contacto con ninguno de los dems cubos)a) 0

b) 2

c) 1

d) 4

e) 624. El cubo nmero 12, con que cubos se toca?a) 10, 11 y 20

b) 10, 11 y 13

c) 10, 11 y 14d) 10, 11 y 18

e) 10, 11 Y 1625. Cuntas superficies tiene el slido:

a) 10b) 8c) 14d) 16e) 1226. Hallar el nmero de caras del slido mostrado en la figura:a) 12b) 13c) 14d) 15e) 1627. Cuntas superficies tiene el slido:

a) 6b) 8c) 10d) 12e) 1428. Hallar el nmero de superficies de:

a) 8b) 10c) 12d) 14e) 1629. Cuntas superficies tiene:

a) 14b) 12c) 16d) 8e) 1030. Cuntas superficies tiene:

a) 8

b) 18

c) 15

d) 16e) 1231. Cuntas superficies o caras tiene el slido mostrado?a) 14b) 10c) 18d) 12e) 1632. Se pintan todas las caras de un cubo de 4cm de arista. Enseguida se le corta en cubitos de 1cm de arista. Entonces en cuanto a las cara pintadas de estos cubitos, la alternativa falsa es:

a) 8 cubitos quedan sin pintar.

b) 8 cubitos solo tienen 3 caras pintadas.

c) 24 cubitos tiene slo 2 caras pintadas.

d) 24 cubitos tiene slo 1 cara pintada.

e) 60 cubitos tiene por lo menos una cara pintada.

33. Hallar el nmero de tringulos en:a) 10b) 15c) 13d) 12e) 1434. Hallar el nmero total de tringulos:

a) 20

b) 18

c) 7

d) 36

e) 39

35. Si un segmento de recta se define como la unin de dos puntos, calcular el nmero de segmentos en:a) 55b) 81

c) 87

d) 62

e) 7536. Cuntos tringulos con un "( " existen en la siguiente figura:

a) 4

b) 8

c) 10

d) 12

e) N. A.

37. Hallar el nmero de tringulos en:a) 12

b) 11

c) 15d) 13

e) 1438. Cuntos tringulos hay en:a) 28b) 30

c) 32

d) 26

e) N. A.

39. Cuntos ngulos menores de 180o se cuentan en la siguiente figura?

a) 56

b) 64

c) 78

d) 12

e) 90

40. Considerando un segmento como la unin de dos puntos, hallar el nmero total de segmentos en:a) 49

b) 49

c) 47

d) 51

e) 5841. Indicar el nmero de tringulos en:a) 10

b) 11

c) 12

d) 13

e) 1442. Cuntos cuadrilteros hay en:a) 16

b) 14

c) 15

d) 18

e) 2043. Cuntos segmentos hay en la figura?

a) 70

b) 80

c) 50

d) 60

e) 25

44. Cuntos tringulos hay en la figura?a) 20

b) 22

c) 24

d) 26

e) 2845. Cuntos tringulos con una se tienen en?

a) 3

b) 6

c) 9

d) 12

e) 15

46. Cuntos tringulos hay en:a) 18

b) 17

c) 19

d) 26

e) 2147. Cuntos cuadrados hay en:a) 16

b) 21

c) 23

d) 25

e) 2048. Hallar el nmero de sectores circularesa) 66

b) 61

c) 60

d) 67

e) 7249. Cuntos cuadrados se pueden contar en el siguiente grfico?a) 22

b) 24

c) 25

d) 26

e) 2750. Hallar el nmero de tringulos en:a) 24

b) 21

c) 20

d) 23

e) 2551. Cuntos son los tringulos que tienen un " " en el grficoa) 6b) 7

c) 8

d) 9

e) 1052. Cuntos cuadrilteros que contengan dos (2) " * " existen en la siguiente figura?a) 8

b) 7

c) 12

d) 8

e) 1053. Decir cuntos tringulos rectngulos hay en la figura?

a) 14

b) 18

c) 12

d) 24

e) 28

MTODOS PRCTICOS EN LA SOLUCIN

DE PROBLEMAS SOBRE ECUACIONES

MTODO DEL CANGREJO

Aplicacin del mtodo:

Ejemplo:

Multiplicando un nmero por 5, producto al que luego restamos 2 dividiendo enseguida el resultado entre 4 con lo cual obtenemos 12 Cul era el nmero inicial?

a) 50

b) 10 c) 5

d) 15

e) 12

Solucin:

Primero ordenamos todo el enunciado:

Sea N el nmero:

Luego cambiamos con su operacin opuesta a cada operacin y enseguida operamos por la parte final:

Entonces: N = 10 (Rpta: b)

Problemas . . .

1. A un nmero se le multiplica por 2, al resultado se le resta 1, a este nuevo resultado se multiplica por 4 , luego se le divide entre 6,y al nmero as obtenido se eleva al cuadrado, se le resta 171 y finalmente se extrae raz cbica, obtenindose 9. Cul es dicho nmero?

a) 18

b) 12

c) 23

d) 36

e) 132. Con cierto nmero realizo las siguientes operaciones: Lo elevo al cubo, al resultado le agrego 9 y le extraigo la raz cuadrada, al nmero as obtenido lo divido entre 3 para luego restarle 1 y por ltimo al resultado lo elevo al cuadrado, obteniendo como resultado final 16. Cul es el nmero inicial?

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

3. Aun nmero se multiplica por 7, a este resultado se suma 1, a este nuevo resultado se divide entre 5, al resultado de la divisin se le suma 6, finalmente se extrae la raz cuadrada obteniendo el nmero 4. Determine Ud. estimado alumno cul es el nmero original.

a) 5

b) 16

c) 7

d) 8

e) A. P.

4. Pienso en un nmero lo divido entre 2,al resultado lo elevo al cuadrado, al nuevo resultado le agrego 25, a este nuevo nmero se le extrae la raz cuadrada y finalmente le resto 5, dndome como resultado 8. Qu nmero pens inicialmente?

a) 24 b) 12 c) 15 d) 26 e) 25

5. Una alumnita lloraba por conocer la edad de su profe, a lo que este responde: si a la edad que tengo le sumas 9, a este resultado lo multiplicas por 2, a este nuevo resultado le restas 14 y finalmente le extraes la raz cuadrada, obtienes 8 aos. Qu edad tiene este sabio profito?

a)130

b)30

c)32

d)160

e)es muy viejo.

6. Una persona particip en 3 apuestas; en la primera duplic su dinero y gast 30 soles, en la segunda triplic el resto y gast 54 soles; y en la tercera cuadruplic el dinero que le quedaba y gast 72 soles. Si al final le quedaron 48 soles, cunto tena al comenzar?

a) 20

b) 14

c) 29

d) 18

e) 32

7. Juanito se entera que San Alex est haciendo un milagro, ste triplica el dinero que tiene a cambio de 27 soles .Si luego de 3 milagros Juanito se lleva la ingrata sorpresa que ya no le queda nada. Cunto tena al principio?

a) 12 b) 14

c)13

d) 15

e) que triste

8. Si un jugador en su primer juego pierde 1/3 de su dinero, apuesta nuevamente y pierde los 3/5 de lo que le quedaba y en una tercera apuesta pierde 4/7 del resto, quedndose al final con 8 soles. Cunto dinero tena al principio nuestro jugador?

a) 70

b) 65

c) 45

d) 75

e) 80

9. Una piscina tena una cierta cantidad de agua pero en cada hora, se va la mitad ms un litro, si despus de tres horas se qued sin agua. Qu cantidad de agua se vaci en la primera hora?

a) 14

b) 6

c) 8d) 20

e) Cunto habr p.

10. Pepito escribe al da, la mitad de las hojas en blanco ms 5 hojas de un cuaderno. Si al cabo de 3 das gast todas hojas; cuntas hojas tena el cuaderno?

a) 45

b) 70

c) 50

d) 90

e) 120

11. Un profesor gasta 1/3 de su sueldo en alimentos, 3/7 de lo que le queda en vestidos y los 2/5 del nuevo resto en pago de su vivienda. Si an le queda 600 soles. Cul es el sueldo del profesor?

a) 2 500

b) 2 310

c) 2 625

d) 3 500

e) 2 740

12. Un jugador participa en tres apuestas, en el primer juego gana la cuarta de lo que tiene, en la segunda apuesta pierde los 2/5 de su nuevo capital para finalmente perder 20 soles, quedndose al final con 10 soles. Cunto dinero tena despus de la primera apuesta?

a) 40

b) 50

c) 25

d) 20

e) 45

13. Hace ya muchos aos en el viejo Oeste tres desalmados delincuentes: Chicho, Cucho, y Chachi, asaltaron una diligencia llevndose 9000 soles, luego se repartieron este botn en su escondite secreto y cumplindose aquel viejo refrn:" ladrn que roba a ladrn tiene 100 aos de perdn", mientras sus compinches dorman Chicho el desalmado roba a Cucho 200 soles, la noche siguiente este criminal se cobra la revancha robando a Chachi el destripador 400 soles y en la tercera noche este destripador hurta 100 soles a Chicho. Si despus de esas tres noches sangrientas de envidia y traicin los tres resultan con la misma cantidad de dinero. Quin era el jefe de esta peligrosa banda?

a) Chicho

b) Cucho

c) Chachi

d) Todos

e) A. P.

14. Hay 3 jugadores (jugadorzazos) A, B y C y convienen que cuando jueguen el que pierda duplicar el dinero a los otros dos. Se comienza a jugar y pierde A, luego pierde C. Cunto tena B al principio, si al final cada uno tiene 120,80,60 soles respectivamente?

a) 160

b) 80

c) 100

d) 20

e) 60

15. Entre tres nios juntaron 96 palitos de fsforos y en un juego raro hacen lo siguiente :El primero duplica el nmero de fsforos al segundo, el segundo duplica el nmero de fsforos al tercero y finalmente el tercero duplica el nmero de fsforos del primero, quedndose cada uno de ellos con igual nmero de fsforos. Cuntos tena el tercero antes de empezar el juego?

a) 44

b) 28

c) 24

d) 30

e) N. A.

MTODO DEL ROMBO

Veamos . . .

Donde:

N = # de elementos que intervienen.

M = unidad mayor.

m = unidad menor.

R = Total recaudado o acumulado

Aplicacin del mtodo:

Ejemplo:

Para pagar una deuda de S/. 130 empleo billetes de S/. 10 y S/.5 cuntos billetes de los 25 con que pago dicha suma son de S/. 5.?

a) 24

b) 30

c) 20

d) 40

e) 22

Solucin:

Datos:Cantidad de billetes = 25.

Total recaudado = 130 soles.

Billete de cantidad mayor = 10 soles.

Billete de cantidad menor = 5 soles.

Luego colocamos los datos en la figura:

Cant. de Billetes de:

S/. 5 =

(Rpta: b)

Problemas . . .1. Pirula captur araas y moscas (para almorzar). Al preguntarle por el nmero de estos dijo: Hay 10 cabezas y 72 patas. Cuntas araas captur?

a) 11

b) 8

c) 6

d) 9

e) 12

2. En un corral hay 180 patas y 54 cabezas, si lo nico que hay son gallinas y conejos Cul es el nmero de alas?

a) 36

b) 18

c) 34

d) 48

e) 60

3. Se forma la longitud de un metro, colocando 36 monedas de S/. 2 y S/.5 en contacto y a continuacin una de las otras. Los dimetros de las monedas eran de 25 y 35 milmetros respectivamente Cuntas monedas son de S/. 2?

a) 18

b) 20

c) 22

d) 25

e) 264. Un padre propone 12 problemas a su hijo con la condicin de que por cada problema que no resuelva perder 6 soles y por cada problema bien resuelta gane 6 soles. Despus de trabajar en los 12 problemas el muchacho recibe 72 soles Cuntos problemas resolvi correctamente?

a) 3

b) 8

c) 9

d) 12

e) 75. En una tienda entre triciclos y bicicletas hay 86, pero si contamos las ruedas son 211 Cuntas bicicletas y triciclos hay en la tienda?

a) 39 y 46

b) 48 y 38

c) 36 y 50

d) 38 y 50

e) 47 y 396. En un corral donde nicamente hay gallinas y conejitos se cuentan 60 ojos y 80 patas. Cul es la diferencia entre el nmero de gallinas y conejos?

a) 10

b) 15

c) 5

d) 7

e) 8

7. A un concierto asistieron 2000 personas, el valor de las entradas era de 10 soles para adultos y 7 soles para nios. Si en total se recaud 18500 soles. Cul es la diferencia entre el nmero de adultos y nios?

a) 500

b) 1500

c) 1000

d) 1200

e) N. A.

8. En un examen de 80 preguntas se califica de la siguiente manera: 4 puntos por respuesta correcta y se descuenta un punto por respuesta incorrecta. Leticia despus de contestar todas las preguntas obtuvo 220 puntos. Cuntas contest correctamente?

a) 40

b) 20

c) 60

d) 80

e) N. A.

9. Un microbusero recaud S/.200, en uno de sus recorridos, habiendo gastado 120 boletos de pasaje entero y medio pasaje; los primeros cuestan S/.2 y los ltimos S/.1. Se desea averiguar cuntos de los pasajeros eran universitarios sabiendo que superan en 8 al nmero de nios que tambin pagan medio pasaje lo mismo que los universitarios.

a) 16

b) 20

c) 22

d) 24

e) 28

10. Un litro de buena leche pesa 1032gr. Calcular la cantidad de agua que contienen 10 litros de leche que pesan 10256gr. (Un litro de agua pesa 1000gr.)

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

11. En un grupo de conejos y gallinas el nmero de patas es 14 mas 2 veces el nmero de cabezas, entonces el nmero de conejos es:

a)5

b)6

c)7

d)8

e)9

12. Se tiene 60 monedas, entre monedas de 10 cntimos y 5 cntimos que hacen un peso total de 1 kg. Si las monedas de 10 cntimos pesan 20 gramos y las de 5 cntimos 10 gramos. Determinar cuntas monedas de cada denominacin hay.

a) 20 y 30

b) 50 y 10

c) 30 y 30

d) 45 y 15

e) 20 y4013. Un barril contiene 154 litros de vino que debe ser envasado en 280 botellas, unas de 0.75 litros y otros de o.40 litros/ Cuntas botellas de 0.75 litros se van a necesitar?

a) 160

b) 120

c) 280

d) 140

e) 180

14. En un corral hay 280 patas y 90 cabezas. Las nicas especies que hay all son palomas y gatos. Cuntas palomas hay?

a) 40

b) 80

c) 50

d) 60

e) 70

MTODO DEL RECTNGULO

Veamos los

siguientes casos :

Caso I: Antagnicos (ejemplo)

# de elementos = , a>b

Caso II: de la misma ndole

Problemas . . .1. Si compro 4 borradores me faltan 2 soles, pero si solo compro 3 me sobran 3 soles Cunto cuesta un borrador?

a) 4

b) 5

c) 6 d) 7 e) 8

2. Una repartidora de motos oferta su stock analizando diferentes posibilidades: si los vende a $ 9000 cada uno pierde $ 12000, y si los vende a $ 11000 gana $ 4000 en total Cuntas motos tiene en stock?

a) 4 b)9 c) 8 d) 10 e) 6

3. Se tiene una cierta cantidad de chizitos. Si venden a 2 soles se obtienen 40 soles de ganancia, y si se venden al doble se obtiene el triple de ganancia. Cul es la cantidad de chizitos?

a) 60 b) 50 c) 40

d) 330 e) 230

4. Cuando Alejandro invita a sus alumnas a 4 chupetes le sobraran 3 chupetes, pero si les invitara a 5 chupetes le faltara 15 chupetes. Cuntos alumnas tiene Alejandro?

a) 12 b) 14 d) 16 d) 18 e) 10

5. Un ganadero decide vender sus toros, si los vende a 2900 soles cada uno perdera en total 2000 soles. Si los vende a 3500 soles cada uno ganara en total 2800 soles Cuntos toros tiene para vender si uno de ellos se acaba de morir?

a) 8 b) 7 c) 4 d) 5 e) 6

6. Una persona quiere repartir cierto nmero de caramelos entre sus sobrinos. Si les da 11 caramelos a cada uno, le sobran 116, y si les da 24 caramelos a cada uno le falta 27 caramelos. Cuntos caramelos quiere repartir?

a) 273

b) 372

c) 237

d) 255

e) 243

7. Paquita la papayera tiene cierta cantidad de papayas, si las vende a 20 soles gana 60 soles pero si vende a 16 soles pierde 80 soles. Cuntas papayas tiene?

a) 45

b) 12

c) 24 d) 35 e) 70

8. Llegando de la selva Tarzn pensaba "tengo que vender los pescados que traje" si los vendo a 18 soles cada uno me comprara un pantaln adems me sobrara 1

5 soles pero si los vendo a 20 soles me sobrara 55 luego de comprarme el pantaln. Cunto vale el pantaln?

a) 20

b) 340

c) 345 d) 180 e) 200

9. Caperucita, deca: Si vendo cada manzana en 5 soles me faltan 60 soles para comprarme un libro y si vendo cada manzana en 10 soles an me faltan 20 soles. Cunto cuesta el libro?

a) 100

b) 80 c) 120

d) 160

e) 140

10. Para la rifa de un reloj se imprimieron 70 boletos, pensando ganar 20 soles, pero solo se vendieron 40 boletos originndose una prdida de 10 soles. Cul es el precio del reloj?

a) 40

b) 30

c) 70

d) 50

e) 60

11. Hugo que llevaba carneros a la feria deca: "Si vendo cada carnero a 20 soles podr comprar un caballo y tener 90 soles de sobra, pero si los vendo a 18 soles cada uno comprando el caballo, no me sobrarn ms que 6 soles. Cul es el precio del caballo?

a) 730 b) 740 c) 750 d) 760 e) 780

12. Se realiza una reunin con el objeto de reunir fondos para San Valentn si cada uno de los presentes aportara 10 soles faltara 130 soles, pero si dan a 18 soles sobran 166 Cuntas personas haban en dicha reunin?

a) 34

b) 37 c) 40

d) 100

e) 19

13. Un padre va al cine con sus hijos si compra entradas de S/. 5.00 entran slo los hijos, pero si compra de S/. 4.00 entra l tambin. Cunto pag por las entradas de todos?

a) 18

b) 28

c) 20

d) 25 e) 24

14. Piruln dice si formo a mis alumnas en filas de doce me sobraran 5, pero necesitara 15 para formar una fila ms de 13. Cuntas alumnas tiene William?.

a) 91 b) 81 c) 89 d) 93 e) N. A.

15. Si se forman filas de 7 nios, sobran 5 pero faltaran 7 nios para formar 3 filas mas de 6 nios cada uno. Cuntos nios son?

a) 47

b) 45

c) 39

d) 51 e) 35

16. Si a cada nio de los que tengo le entrego tantos caramelos como nios hay, me faltaran 12 caramelos, pero si le entrego a cada uno dos caramelos menos, entonces me sobrara lo mismo que me faltara. Cuntos nios tengo?

a) 12

b) 16

c) 132

d) 10

e) 138

REGLA DE CONJUNTA

Para resolver un problema por regla de conjunta deben de existir equivalencias entre varias cantidades y se sigue el siguiente procedimiento:

Se forma con los datos una serie de igualdades, poniendo en el primer miembro de la primera incgnita (x), y procurando que el segundo miembro de la ltima igualdad sea de la misma especie que el primero de la siguiente y de este modo el segundo miembro de la ltima igualdad ser de la misma especie que el primero de la primera. Se multiplican ordenadamente estas igualdades y se halla el valor de (x).

Ejemplo:

Con tres desarmadores se obtiene un alicate, con tres alicates un martillo cuntos martillos se obtendrn con 117 desarmadores?

Solucin:

Sea x la cantidad de martillos

Del enunciado:

3 desarmadores ( 1 alicate

3 alicates ( 1 martillo

x martillos ( 117 desarmadores

3 . 3 . x = 1 . 1 . 117

Luego despejando x se tiene que:

x = 13.

Problemas . . .1. Con 9 correctores se obtienen 5 libros, con 4 plumones se obtiene 3 libros. Cuantos correctores se obtiene con 20 plumones?

a) 27

b) 16

c) 15

d) 17

e) 122. En la Casa de las Lobas, 4 lomos equivalen a 10 cau cau, 9 cau cau equivalen a 3 churrascos, del mismo modo que 8 churrascos equivalen a 6 ceviches. Si por S/. 160 dan 4 ceviches. Cuntos platos de lomo dan por S/. 150?

a) 3

b) 4

c) 7

d) 8

e) 6

3. 3 envases de alcohol es igual a 2 envases de caazo, del mismo modo que 4 envases de caazo es igual a 3 envases de cerveza, 10 de cerveza es igual a 8 de vino. Cuntos envases de alcohol se necesitar para envasar 60 litros de vino?

a) 120

b) 150

c) 170

d) 100

e) 80

4. Una moto R recorre 15 Km. cuando otra A recorre 36Km., y esta recorre 24Km. en el mismo tiempo que otra U 30Km. Si R recorre 360Km. Cuntos Km. recorre U en el mismo tiempo?

a) 180

b) 3000

c) 420

d) 250

e) 10805. Hallar el precio de 1Kg. de azcar, sabiendo que 36Kg. de azcar valen tanto como 15 de arroz y que 11Kg. de arroz valen lo que 7 de caf y 75 Kg. de caf valen 33 de carne y 112 de carne S/. 60.

a) 1/3

b) 1/6

c) 1/9

d) 1/12

e) 1/166. Con 3 desarmadores se obtiene 1 alicate, con 3 alicates 1 martillo. Cuntos martillos se obtendrn con 117 desarmadores?

a) 13

b) 25

c) 14

d) 15

e) N. A.

7. 7 Dlares valen como 14 Marcos, 12 Marcos valen tanto como 14 Pesos, 4 Pesos valen tanto como 15 Colones y 4 Colones valen tanto como 24 Soles. A cuntos soles equivalen 30 Dlares?

a) 600

b) 1900

c) 900

d) 800

e) 15758. Para una carrera de 100m. A le da a B una ventaja de 10m., para otra carrera de 100m. B le da a C una ventaja de 20m. Cuntos metros de ventaja debe darle A a C para otra carrera de 100 metros?

a) 28

b)72

c) 38

d) 76

e) 2

PRCTICA

DOMICILIARIA

1. A un nmero se le multiplica por 3,5,a este resultado se le suma 15, a este nuevo resultado se le divide por 11 y al resultado de la divisin se le eleva al cubo obtenindose 8 .Determine usted estimado alumno cual es el numero original?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

2. Un rebao de ovejas crece cada ao en 1/3 de su nmero y al final de cada ao se vende 15. Despus de vender 15 al final del segundo ao queda 221 ovejas. Cuntas haban al principio?

a) 150

b) 140 c) 144

d) 165

e) 154

3. En el festival de la cerveza un alumnito de la Academia gasta su dinero de la siguiente manera: la tercera parte de lo que tiene en invitarle a su flaquita comida, luego gasta la mitad de lo ,que le queda mas 5 soles en bebidas sanas (ja, ja, ja.....),luego gasta la mitad del nuevo resto mas 5 soles en cigarritos, finalmente gasta sus ltimos 5 soles en despachar a su enamorada y quedarse sin nada. Cuanto dinero gast en comida este buen muchacho?

a) 25

b)75 c) 50 d)40 e) todo fue fiado.

4. Una tamalera tena una cierta cantidad de tamales y realiza las siguientes ventas: En la primera vende la tercera parte ms 2 tamales; luego vende la mitad de lo que le quedaba mas dos, y finalmente se queda con tres tamales. Cuntos tena al principio?

a) 20

b) 15 c) 18

d) 45

e) 38

5. Una vendedora lleva huevos al mercado, primero vende los 2/3 de lo tena y luego los 5/8 de lo que le quedaba, quedndose con 60 para ella. Cuntas huevos tena al principio?

a) 100 b) 320

c) 540 d) 480 e) 450

6. Hallar la altura de un pozo de agua si cada da baja su nivel a dos metros por debajo de su mitad hasta que en 3 das queda vaco.

a) 15

b) 24

c) 14

d) 28

e) 36

7. Tres amigos empiezan un juego y convienen que cuando uno pierde duplique el dinero que tienen a los otros 2. Juegan 3 partidos y cada uno pierde una vez. Si al final cada uno tiene 80,36,16. Cunto tenan al principio cada uno?

a) 76 37,5 28,5

b) 36 47,5 18,5

c) 76 47,5 18,5

d) 56 47,5 18,5

e) 76 37,5 18,5

8. Tres jugadores A, B y C acuerdan jugar a las cartas y que cada vez que uno de ellos pierda, debe duplicar el dinero de los otros dos. Si se juegan 3 partidos y cada uno perdi en el orden indicado por sus nombres quedando con 60,40,80 respectivamente. Con cunto empez a jugar cada uno respectivamente?

a) 97,5 50 42,5

b) 97,5 40 32,5

c) 87,5 50 32,5

d) 97,5 50 32,5

e) 97,5 70 32,5

9. Juegan timba: A,B,C y D y ganan en el siguiente orden: D,C,B,A con las siguientes reglas del juego:

Al que gane primero le darn todos 40 soles, al que gane en el segundo juego le darn todos 30 soles, al que gane en el tercer juego le darn todos 20 soles y al que gane en el cuarto juego le darn todos 10 soles. Luego del cuarto juego y de haber cumplido la regla de juego cada uno tiene 80 soles. Diga cuanto tena cada uno al principio.

a) 140 100 60 60

b) 160 120 60 20

c) 130 110 60 20

d) 140 100 70 20

e) 140 100 60 20

10. En una granja donde existen vacas y gallinas se contaron 80 cabezas y 220 patas (extremidades). Cuntas gallinas hay en la granja?

a) 20

b) 40

c) 60

d) 50

e) 30

11. En un establecimiento hay 25 vehculos entre bicicletas y triciclos, si en total hay 65 llantas. Cuntas bicicletas hay?

a) 12

b) 10

c) 15

d) 18

e) 20

12. En un viaje a Sicuani Juanita pernocta en 2 hoteles, en el Cansas 5 soles y en el Racchi 7 soles por noche, si debe cancelar una factura de 75 soles y estuvo 13 das (con sus noches) en Sicuani. Cuntas noches durmi en cada hotel?

a) 7 y 6

b) 8 y 5

c) 10 y 3

d) 8 y 6

e) 9 y 4

13. En una granja se cuenta con 40 animales entre patos y cuyes. Si en total hay 130 patas. Cuantos animales hay de cada especie.

a) 20 y 20

b) 10 y 30

c) 15 y 25d) 28 y 3

e) N. A.

14. Se contrata un profesor por 72 das con la condicin de que se le abonara 50 soles por cada da de trabajo y que l entregara 40 soles por cada da que falte. Se desea saber la cantidad de das que deber trabajar en los casos siguientes:

a. Cuando reciba 900 soles

b. Cuando no reciba pago alguno

c. Cuando entregue 180 soles

Rpta: (a): ______________________

Rpta: (b): ______________________

Rpta: (c): ______________________

15. A una fiesta (fiesta romana) entran un total de 350 personas entre chicos y chicas recaudndose un total de 1550 debido a que cada chico pagaba 5 soles y cada chica 4 soles. Cul es la diferencia entre el nmero de chicos y chicas?

a) 30

b) 35

c) 40

d) 45

e) 50

16. En Lliput, los enanos grandes pagan para transportarse en un minimicro 2.20 soles y los enanos chicos pagan 1.50 soles. Cul ser la diferencia entre el nmero de enanos grandes y chicos que viajaban cierto da en un minimicro haciendo un total de 38 y proporcionndole al chofer un ingreso de 74.5 soles?

a) 10

b) 12

c) 14

d) 16

e) 18

17. Cuando compro 12 cuadernos me sobran 50 soles y me faltan 70 soles para comprar uno mas. Cunto cuesta cada cuaderno?

a) 100

b) 120

c) 200

d) 150

e) 130

18. Si pago por estudiar 5 soles a cada uno de mis alumnos me sobran 8 soles, pero si les pago 6 soles me faltaran 12 soles. Cuntos alumnos tengo?

a) 20 b) 18 c) 15 d) 12

e) tengo muchos y mejor no les doy nada

19. Los nietos de Alex le desean obsequiar un chullito si cada uno diera s/.20 le sobrara 96 y si cada uno entrega s/.18 solo les sobrara s/.4 Cuntos nietos tiene Alex?

a) 24 b) 38 c) 46 d) 42

e) 50

20. Si compro 15 pares de zapatillas me sobrara 40 soles, si compro 18 pares de zapatillas me sobrara 13 soles. Cunto cuesta cada par de zapatillas?

a) 7

b) 8

c) 9

d) 10

e) 11

21. Si to Anselmo da 125 soles de propina a cada uno de sus sobrinos, dos de ellos no recibirn nada; pero si les da a 90 soles a cada uno le sobraran 30 soles. Hallar la cantidad de soles que debe dar to Anselmo para que no sobre dinero.

a) 92.75

b) 93.75

c) 93.25

d) 92.25

e) 90.75

22. Para ganar S/.200 en una rifa de una grabadora se imprimieron 640 boletos sin embargo; slo se vendieron 210 boletos; originndose una perdida de S/.15. Cul es el precio de la grabadora?

a) S/.180

b) S/.130

c) S/.160

d) S/.120

e) S/.190

23. Al comprar 6 cuadernos me sobran 40 soles y me faltan 60 para comprar 2 ms. El precio de cada cuaderno es:

a) 40

b) 50

c) 70

d) 60

e) me rindo.

24. Pedro dice si ciento a mis alumnas en bancas de 12 en 12 me sobrara 16, pero si las ciento de 14 en 14, en la ltima banca solo se sentaran 10. Cuntas alumnas posee Pedro?.

a) 136 b) 135 c) 243

d) 234

e) 553

25. El trabajo de cuantos hombres equivaldr al trabajo de 8 nios, si el trabajo de 4 nios equivale al de 3 nias, el de 1 una mujer al de 2 nias y el de 3 mujeres al de un hombre?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

26. En una competencia de velocidad Ral le da a Martn una ventaja de 30m. para una carrera de 100m., Martn le da a Jessica una ventaja de 40m. para otra carrera de 100m. Cuntos metros de ventaja tendr que dar Ral a Jessica para una carrera de 150m?

a) 150

b) 87

c) 63

d) 82

e) 27

27. A avanza en 28 pasos, lo que B en 30, B en 35 lo que C en 40 y C en 21 lo que D en 18. A y D hacen un mismo recorrido, donde D da 900 pasos. Cul ser la longitud en metros de ese recorrido si cada paso de A es 0,88m?

a) 756,4

b) 754,6

c) 756

d) 788

e) N. A.

28. Luis observa que el precio de un libro es 5 veces el precio de una regla y esta cuesta el doble de un lapicero. Entonces compr 2 libros, 1 regla y 1 lapicero pagando S/. 2 760. Cul es el precio de un libro?

a) 1000b) 1100c) 1200

d) 1300e) 900

29. En 7h. 30min. una costurera puede confeccionar 1 pantaln y 3 camisas, adems el tiempo que demora en hacer 1 pantaln es el mismo que en hacer 3 camisas. En cuanto tiempo puede confeccionar 1 pantaln y 1 camisa?

a) 5 h.

b) 4h.

c) 6h.

d) 4h.30.

e) 3h.30.

Diseo y Diagramacin

Centro de Cmputo

Academia Antonio Raimondi

www.antorai.com

[email protected]

Derechos Reservados

Autor: Prof. Alexander Peralta Serrano. [email protected]

D & D : Franklin Flores G. [email protected]

Qu es una Sucesin?

Es todo conjunto numrico, literal o grfico cuyos trminos obedecen a una ley de formacin.

Cuando se tengan series literales, si no se encuentran la letra CH es porque no se va a considerar la letra LL o viceversa; pero si en la serie se encuentra la letra CH, es porque se va a considerar la LL o viceversa.

Qu debo hacer en esta caso?

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

27

1

32

?

1

2

4

3

17

2

5

3

8

6

1

2

19

2

4

4

x

4

5

1

3

2

2

3

12

21

?

8

2

6

3

10

2

20

18

x

3

2

3

4

10

3

6

?

5

2

2

6

7

6

8

?

6

9

O

D

A

E

L

?

?

E

10

5

4

2

8

8

7

3

4

9

X

3

6

3

2

3

6

6

4

3

6

14

9

8

5

8

12

9

1222

5

6

X

7

Y

2

2

3

7

4

3

63

3

4

x

0

3

10

Y

146

2

5

17

71

X

9

4

17

9

8

X

20

11

3

10

30

30

Y

5

10

7,5

25

30

20

16

20

12

?

12

6

12

20

8

42

56

14

30

42

?

10

15

25

35

18

27

45

?

?

16

13

9

6

4

6

7

5

4

8

6

8

4

2

2

8

15

24

96

3

11

35

x

330

13

45

24

28

19

11

32

4

41

x

18

58

2

7

3

4

6

4

5

5

18

8

7

?

34

15

2

152

73

6

58

18

1

?

179

5

4/3

3

?

5/3

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

3

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

3

2

3

1

2

1

15

16

?

X

7

17

3

85

39

66

34

4

18

6

10

x

52

7

28

10

16

5

9

27

31

63

67

3

8

24

29

87

x

14

21

2

x

6

9

27

64

3

y

1

8

29

5

2

25

4

3

?

7

1

5

9

7

X

Y

49

81

11

4

8

96

24

132

6

12

144

36

X

2/4

3/6

3/4

?

16

8

12

4

8

5

7

?

2

4

25

36

49

x

3

4

5

y

9

Y

18

30

X

12

5

65

17

33

129

9

9

67

25

42

8

17

11

X

27

46

8

19

6

9

12

15

12

16

20

?

20

25

30

?

18

5

1

2

1

12

4

2

1

1

20

0

4

3

2

x

1

1

7

2

12

30

56

?

8

2

4

6

9

10

2

?

30

350

738

2

130

68

520

?

10

222

3

5

21

2

7

25

4

6

?

12

8

23

35

13

14

24

?

35

12

4

8

6

49

2

14

7

x

3

6

9

27

8

8

125

?

64

1

5

4

9

6

12

14

17

20

1

3

7

5

10

2

1

2

3

4

5

10

18

17

16

15

19

20

21

22

1

2

3

5

7

9

1

2

3

4

10

9

8

7

15

14

16

1

3

5

13

1

2

12

0

Este mtodo nos permite encontrar las soluciones de un problema, en forma directa; para lo cual se realizan las operaciones inversas en cada caso, empezando desde el final hacia el comienzo.

Nmero

inicial

x 5

2

EMBED Equation.3 4

12

Dato

Incgnita

EMBED Equation.3 5

+ 2

x 4

12

Dato

Incgnita

x 5

2

EMBED Equation.3 4

48

50

10

El mtodo del rombo es una regla prctica del mtodo de FALSA SUPOSICIN.

N

M

m

R

x

#

de

elementos

de

m

NxM

R

M

m

25

S/. 10

S/. 5

S/. 130

x

Se aplica cuando participan dos cantidades mutuamente excluyentes. Generalmente donde aparecen los trminos GANA-PIERDE, QUEDA-SOBRA, GANARIA-GANARIA.

a

b

A (Gana, pierde)

+

B (Pierde, gana)

a

b

A (Gana, pierde)

B (Gana, pierde)

#

;

de

elementos

A

B

a

b

a

b

_1073903796.unknown

_1079882134.unknown

_1080199232.unknown

_1080200454.unknown

_1079882126.unknown

_1079591675.unknown

_1073318452.unknown

_1061655365.unknown

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