1. INTRODUCCIN

Las aguas residuales se pueden reutilizar o bien se pueden evacuar directamente a un ro, lago, mar, ..., en definitiva, al medio ambiente. Este ltimo proceso se puede considerar como el primer paso de una reutilizacin indirecta a largo plazo, puesto que supone introducir las aguas nuevamente al ciclo hidrolgico.

El impacto ambiental asociado es un element fundamental de la evacuacin del agua residual. En la actualidad existen muchas normativas, criterios, polticas y estudios ambientales que se encargan de asegurar que los impactos de las descargas de aguas residuales tratadas a cuerpos de agua receptores sean aceptables. El sistema de control de vertidos de aguas residuales ms comn consiste en establecer limites de calidad y cantidad de los efluentes y conceder permisos de vertido de acuerdo con stos. Los lmites que se establecen se basan en estudios de los posibles impactos ambientales, con el fin ltimo de alcanzar los objetivos de calidad de las aguas ambientales.

Hace unos aos las evaluaciones sobre los posibles impactos ambientales de los vertidos de aguas residuales tratadas se centraban en el contenido de oxgeno disuelto. El punto clave era la capacidad de asimilacin de la materia orgnica vertida por las aguas receptoras, sin alterar los niveles adecuados de oxgeno disuelto. Recientemente se ha ampliado el nmero de constituyentes que hay que controlar, entre los que se han incluido nutrientes, compuestos txicos y gran variedad de compuestos orgnicos.

En el caso de vertidos de aguas residuales cuya composicin fundamental es la materia orgnica biodegradable se utilizan parmetros tales como la DBO, DQO, COT, ..., que permiten conocer de manera global el contenido de materia orgnica. Las limitaciones legislativas se refieren a las medidas de estos parmetros globales y de otros ms especficos como contenido en slidos, bacterias... Para los compuestos txicos los lmites se establecen particularizados a cada compuesto qumico especfico

2. PROCESOS QUE CONTROLAN LA EVOLUCIN DE LA CALIDAD DEL AGUA

Existen procesos fsicos, qumicos o biolgicos que controlan la evolucin de los parmetros de calidad de un agua. Estos procesos son muy variados y numerosos y normalmente suelen agruparse en procesos de transporte y procesos de transformacin. Con respecto a los constituyentes o componentes de un agua afectados se suele distinguir entre sustancias conservativas y no conservativas o reactivas.

Para estudiar la evolucin de los contaminantes a partir del punto de vertido se aplica la ecuacin de balance de materia a los distintos constituyentes en un determinado volumen de control (figura 1).

EntradaSalida

Generacin

Figura 1. Volumen de control establecido para aplicar el balance de materia a un cuerpo de agua natural donde se produce un vertido.

La forma general de la ecuacin de balance de materia se puede expresar de la siguiente manera:

Velocidad deVelocidad deVelocidad deVelocidad de

variacin de=entrada de materia-salida de materia+generacin de(1)

materia en elen el volumen dedel volumen demateria en el

volumen de controlcontrolcontrolvolumen de control

Esta ecuacin general es aplicable tanto si el vertido es a un lago, a una corriente de agua o a una zona costera, sin embargo, las diferentes caractersticas fsicas de estos cuerpos de agua receptores obligan a adoptar enfoques y aproximaciones diferentes en cada caso para obtener la evolucin de las concentraciones de los constituyentes implicados.

3. VERTIDOS DE AGUAS RESIDUALES EN ROS

Cuando se produce un vertido de agua residual en un ro se puede observar variaciones de los niveles de algunos parmetros qumicos y especies biolgicas aguas abajo del punto de vertido. Los niveles de slidos en suspensin y DBO son elevados en las cercanas del punto de vertido y el nivel de oxgeno desciende rpidamente. Los niveles de amonio y fosfatos son elevados en el lugar de vertido pero a medida que se descompone la materia orgnica van variando sus concentraciones y transformndose en otras especies. Estas variaciones estn relacionadas con los cambios en los microorganismos y macroorganismos de un ro. La abundancia de bacterias y hongos en las aguas residuales es elevada en las cercanas del punto de vertido y produce un impacto significativo en el nivel de oxgeno. Esta reduccin de oxgeno provoca el declive de la diversidad de macroinvertebrados de aguas limpias. Las especies ms tolerantes (ej, gusanos tubiformes) sobreviven y predominan cerca del punto de entrada del efluente y reaparecen progresivamente formas de aguas ms limpias a medida que la calidad del agua mejora ro abajo.

Se puede establecer cuatro zonas de influencia:

a) Zona de degradacin: es la zona inmediata a la incorporacin de las aguas contaminadas al ro. Es el rea de mayores concentraciones de contaminantes. b) Zona de descomposicin activa: el oxgeno desciende a los niveles mnimos, pudiendo llegar a cero. c) Zona de recuperacin: aumento de oxgeno disuelto, agua ms clara, reaparicin de la vida acutica macroscpica, disminucin de hongos y aparicin de algas. d) Zona de agua limpia: condiciones de corriente natural. El oxgeno disuelto est cerca de la saturacin. Quedan bacterias patgenas y compuestos metlicos no alterados por procesos bioqumicos existentes.

Figura 2. Variacin de los niveles de algunos parmetros qumicos y especies biolgicas con la distancia aguas abajo del punto de vertido

4. MODELIZACIN DEL VERTIDO DE AGUAS RESIDUALES EN ROS

Para intentar estudiar la evolucin de los contaminantes a partir del punto de vertido se han ido creando diferentes modelos, ms o menos simplificados, que se utilizan en la gestin de la calidad de las aguas. Una de las expresiones ms utilizadas es la ecuacin de conservacin de materia o ecuacin de continuidad para un componente A que considerando constante la densidad del fluido () y el coeficiente de dispersin (DL), tiene la siguiente forma:

Donde:

CA = concentracin del componente A, [M/L3] t = tiempo, [T]Ux, Uy, Uz = velocidad del agua en las direcciones x, y, z, respectivamente, [L/T]

ri = velocidad de produccin del componente A segn el proceso de transformacin i, [M/TL3] S = fuentes externas / sumideros, [M/TL3]

La ecuacin de conservacin de materia (2) es la base de, prcticamente, la totalidad de los modelos de calidad de aguas de ros. Es una ecuacin diferencial en derivadas parciales de segundo orden, cuya resolucin requiere, normalmente, el empleo de tcnicas numricas. Sin embargo, se pueden realizar numerosas simplificaciones para las cuales s existe una solucin analtica.

En muchos casos se puede considerar que los ros suelen tener una dimensin preponderante, constituyendo cuerpos de agua mucho ms largos que anchos. Como consecuencia de ello, las aportaciones de efluentes de plantas de tratamiento de aguas residuales u otras fuentes se mezclan rpidamente en la seccin transversal y por tanto se puede utilizar un modelo unidimensional:

En el caso en que el trmino relativo a transformaciones sea aplicado a un constituyente cuya cintica de desaparicin sea de primer orden y no existan aportes por fuentes externas o eliminacin por sumideros, la ecuacin anterior quedara:

CALCULO DEL COEFICIENTE DE DISPERSIN

La varianza temporal es la medida de dispersin alrededor del centroide de la concentracin promediada a travs de la seccin transversal, se define como:

Determinar: C(x, y, z, t)Ecuacin de transferencia de masa:

t

2w

Calculo del caudal

CALCULO DEL COEFICIENTE DE DISPERSIN

Calculando:

Numerador de la ecuacin (b)

Numerador de la ecuacin (a)

EJEMPLOS PARA CALCULAR EN POLYMATH

MODELAMIENTO EN MTODO ITERATIVO

Para:I=1

I=2

I=3

......I=20

Para i=20 -----> ----->

PROGRAMACIN EN POLYMATH # Diferencias finitas de los flujos en la direccin lateral y la direccin vertical

d(c1)/d(t) = -v1 * (c1 - c0) / dx + D * (c2 - 2 * c1 + c0) / (dx) ^ 2 - k * c1d(c2)/d(t) = -v2 * (c2 - c1) / dx + D * (c3 - 2 * c2 + c1) / (dx) ^ 2 - k * c2d(c3)/d(t) = -v3 * (c3 - c2) / dx + D * (c4 - 2 * c3 + c2) / (dx) ^ 2 - k * c3d(c4)/d(t) = -v4 * (c4 - c3) / dx + D * (c5 - 2 * c4 + c3) / (dx) ^ 2 - k * c4d(c5)/d(t) = -v5 * (c5 - c4) / dx + D * (c6 - 2 * c5 + c4) / (dx) ^ 2 - k * c5d(c6)/d(t) = -v6 * (c6 - c5) / dx + D * (c7 - 2 * c6 + c5) / (dx) ^ 2 - k * c6d(c7)/d(t) = -v7 * (c7 - c6) / dx + D * (c8 - 2 * c7 + c6) / (dx) ^ 2 - k * c7d(c8)/d(t) = -v8 * (c8 - c7) / dx + D * (c9 - 2 * c8 + c7) / (dx) ^ 2 - k * c8d(c9)/d(t) = -v9 * (c9 - c8) / dx + D * (c10 - 2 * c9 + c8) / (dx) ^ 2 - k * c9d(c10)/d(t) = -v10 * (c10 - c9) / dx + D * (c11 - 2 * c10 + c9) / (dx) ^ 2 - k * c10d(c11)/d(t) = -v11 * (c11 - c10) / dx + D * (c12 - 2 * c11 + c10) / (dx) ^ 2 - k * c11d(c12)/d(t) = -v12 * (c12 - c11) / dx + D * (c13 - 2 * c12 + c11) / (dx) ^ 2 - k * c12d(c13)/d(t) = -v13 * (c13 - c12) / dx + D * (c14 - 2 * c13 + c12) / (dx) ^ 2 - k * c13d(c14)/d(t) = -v14 * (c14 - c13) / dx + D * (c15 - 2 * c14 + c13) / (dx) ^ 2 - k * c14d(c15)/d(t) = -v15 * (c15 - c14) / dx + D * (c16 - 2 * c15 + c14) / (dx) ^ 2 - k * c15d(c16)/d(t) = -v16 * (c16 - c15) / dx + D * (c17 - 2 * c16 + c15) / (dx) ^ 2 - k * c16d(c17)/d(t) = -v17 * (c17 - c16) / dx + D * (c18 - 2 * c17 + c16) / (dx) ^ 2 - k * c17d(c18)/d(t) = -v18 * (c18 - c17) / dx + D * (c19 - 2 * c18 + c17) / (dx) ^ 2 - k * c18d(c19)/d(t) = -v19 * (c19 - c18) / dx + D * (c20 - 2 * c19 + c18) / (dx) ^ 2 - k * c19d(c20)/d(t) = -v20 * (c20 - c19) / dx + D * (c21 - 2 * c20 + c19) / (dx) ^ 2 - k * c20

# Condiciones de frontera

t(0) = 0 # segt(f) = 200 # seg

c0 = 2000c1(0) = 0c2(0) = 0c3(0) = 0c4(0) = 0c5(0) = 0c6(0) = 0c7(0) = 0c8(0) = 0c9(0) = 0c10(0) = 0c11(0) = 0c12(0) = 0c13(0) = 0c14(0) = 0c15(0) = 0c16(0) = 0c17(0) = 0c18(0) = 0c19(0) = 0c20(0) = 0c21 = c20

D = 8k = 0.08dx = 100

# Valores iniciales de velocidad

v1 = 5v2 = 5v3 = 5v4 = 5v5 = 5v6 = 5v7 = 5v8 = 5v9 = 5v10 = 5v11 = 5v12 = 5v13 = 5v14 = 5v15 = 5v16 = 5v17 = 5v18 = 5v19 = 5v20 = 5

POLYMATH Report

Ordinary Differential Equations

Calculated values of DEQ variables VariableInitial valueMinimal valueMaximal valueFinal value

1 t 0 0 200. 200.

2 c1 0 0 773.8567 773.8567

3 c2 0 0 299.4271 299.4271

4 c3 0 0 115.8568 115.8568

5 c4 0 0 44.82829 44.82829

6 c5 0 0 17.34534 17.34534

7 c6 0 0 6.711399 6.711399

8 c7 0 0 2.596825 2.596825

9 c8 0 0 1.004778 1.004778

10 c9 0 0 0.3887674 0.3887674

11 c10 0 0 0.1504145 0.1504145

12 c11 0 0 0.058189 0.058189

13 c12 0 0 0.0225052 0.0225052

14 c13 0 0 0.0086997 0.0086997

15 c14 0 0 0.0033598 0.0033598

16 c15 0 0 0.0012954 0.0012954

17 c16 0 0 0.0004982 0.0004982

18 c17 0 0 0.0001908 0.0001908

19 c18 0 0 7.268E-05 7.268E-05

20 c19 0 0 2.747E-05 2.747E-05

21 c20 0 0 1.032E-05 1.032E-05

22 c0 2000. 2000. 2000. 2000.

23 c21 0 0 1.032E-05 1.032E-05

24 D 8. 8. 8. 8.

25 k 0.08 0.08 0.08 0.08

26 dx 100. 100. 100. 100.

27 v1 5. 5. 5. 5.

28 v2 5. 5. 5. 5.

29 v3 5. 5. 5. 5.

30 v4 5. 5. 5. 5.

31 v5 5. 5. 5. 5.

32 v6 5. 5. 5. 5.

33 v7 5. 5. 5. 5.

34 v8 5. 5. 5. 5.

35 v9 5. 5. 5. 5.

36 v10 5. 5. 5. 5.

37 v11 5. 5. 5. 5.

38 v12 5. 5. 5. 5.

39 v13 5. 5. 5. 5.

40 v14 5. 5. 5. 5.

41 v15 5. 5. 5. 5.

42 v16 5. 5. 5. 5.

43 v17 5. 5. 5. 5.

44 v18 5. 5. 5. 5.

45 v19 5. 5. 5. 5.

46 v20 5. 5. 5. 5.

Grafico Tomando las condiciones finales como iniciales