Costo de Capital - VFFFF (1) (1)

7/23/2019 Costo de Capital - VFFFF (1) (1)

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Estimacion del Beta y el Costo de

Capital en la Industria de Concesiones

en Chile: Una Aplicacion a las

Carreteras y los Aeropuertos Usando

Econometra de Datos Panel

Sergio Alejandro Hinojosa

IKONS ATNEduardo Marquina 3937Comuna de Vitacura, Santiago de Chile

Fono: +(562) 2066760email [email protected]

Julio 2010

Indice

1. Introduccion 3

2. Revision de la literatura 5

2.1. Modelos generales de costo de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2. Modelos contables de costo de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3. Calidad de la informacion contable para estimar Betas . . . . . . . . 11

3. Objetivo e hipotesis 14

4. Especificacion del modelo con Datos de Panel 15

4.1. Metodologa de econometra de Datos de Panel . . . . . . . . . . . . 154.2. Test de hipotesis para Datos de Panel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.2.1. Efectos individuales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.2.2. Discriminacion de efectos fijos y aleatorios . . . . . . . . . . . 184.2.3. Prueba de correlacion de errores de seccion cruzada . . . . . . 19

4.3. El modelo a estimar basado en CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

5. Variables y datos 21

5.1. Unidad de analisis: Las sociedades concesionarias . . . . . . . . . . . 21

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5.2. Retornos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.3. Retorno libre de riesgo y retorno de mercado . . . . . . . . . . . . . . 23

6. Analisis Econometricos 24

6.1. Especificaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246.2. Resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266.2.1. Resultados con retornos de mercado con informacion bursatil . 266.2.2. Resultados con retornos de mercado con informacion contable 286.2.3. Pruebas de hipotesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

7. Limitaciones del estudio y futuras lneas de investigacion 34

7.1. Limitaciones del estudio relacionado al uso de betas contables . . . . 347.2. Futuras lneas de investigacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

8. Conclusiones 36

Bibliografa. 38

A. Empresas Concesionarias: Betas del sector vial a nivel interna-

cional 44

Indice de cuadros

1. Chile: Proyectos en Concesion (1993-2009) . . . . . . . . . . . . . . . 32. Chile: Costo de capital en industrias reguladas . . . . . . . . . . . . . 4

3. Chile: Sociendades concesionarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224. Chile: Regresiones con datos de retornos de mercado con informacion

bursatil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255. Chile: Regresiones con datos de retornos de mercado con informacion

contable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256. Resultados de regresiones con informacion bursatil. . . . . . . . . . . 267. Resultados de regresiones con informacion bursatil. . . . . . . . . . . 288. Comparacion metodos estimacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309. Test de Hausman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3010. Resultados regresion final sin ponderacion por peso . . . . . . . . . . 32

11. Resultados regresion final con ponderacion por peso . . . . . . . . . . 3212. Resumen resultados de hipotesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3313. Resultados regresion final con panel balanceada . . . . . . . . . . . . 3314. Comparacion de resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3415. Costo de capital de activos para distintas tasas de retornos de mercado

y libre de riesgos en pesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

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Resumen

En este documento se examina la relacion entre retorno esperado y riesgoen la industria de concesiones de obras publicas, para los sectores de au-topistas interurbanas y aeropuertos. Para lo anterior, se utiliza un modeloeconometrico de datos de panel, particularmente modelos SUR1, usando in-formacion trimestral de retornos, para el periodo comprendido entre los anos2000 y 2008. Se utiliza como referencia, el modelo de valoracion de activosde capital [CAPM], propuesto en los trabajos seminales de Sharpe (1964) yLintner (1965) y el modelo Zero-Beta CAPM propuesto por Black (1972).

Metodologicamente se estima para cada industria el coeficiente Beta ()2

sobre la base en datos contables. La ventaja de esta aproximacion, es que no serequieren datos de los rendimientos de mercado para la empresa, porque en elcaso de Chile ninguna empresa concesionaria cotiza en la bolsa, y por lo tantono es posible calcular el retorno historico a traves de la evolucion del preciode las acciones. Los resultados encontrados muestran que el para el sectorde carreteras asciende a 0.172, mientras que para el sector de aeropuertos es0.652. Para el caso de aeropuertos, el resultado no difiere estadsticamente del de empresas comparables que si cotizan en Bolsa. Las implicancias de loanterior son al menos dos:

En primer lugar, para las futuras licitaciones de aeropuertos y carreteras,conociendo el valor de , la autoridad publica puede estimar el retornoesperado para el diseno del modelo de concesion, y

En segundo lugar, en caso que sea necesario realizar modificaciones a losactuales contratos de concesion para incorporar principalmente nuevasinversiones, y en consecuencia se deba compensar al concesionario conalguna variable economica, el modelo de compensacion puede calcularel costo de capital usando los resultados de que se muestran en elpresente trabajo.

JEL: C23, C51, G12, G38, G39

Palabras Clave: Datos de panel, costo de capital, Beta contable

Resumen

This article examines the relationship between expected return and risk

in the road and airport concession industry. It uses an econometric modelof panel data, particularly SUR models, with quarterly return data between2000 and 2008, taking as a reference the Capital Asset Pricing Model [CAPM].The Beta coefficient () is estimated for each industry based on corporate ac-counting data, considering that in the case of Chile no concessionaire is listedon the stock exchange, and as such it is not possible to calculate historicalreturn through the evolution the stock price. The results show that for theroad sector amounts to 0.172, whereas for the airport sector it is 0.652. Inthe case of airports, the resulting is not statistically different from that ofcomparable firms that are traded in the stock exchange.

1Regresion aparentemente no relacionada (Seemingly Unrelated Regression)2A lo largo del artculo se utiliza indistintamente Beta o

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JEL: C23, C51, G12, G38, G39

Keywords: Data panel, cost of capital, accounting beta.

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1. Introduccion

En Chile, en la decada de los noventa, se inicia una importante transformacion ymodernizacion de la deteriorada infraestructura publica que tena el pas con lacreacion de la Ley de Concesiones en el ano 1991, la que fue aprobada por unanim-idad en el Congreso Nacional3, y luego es perfeccionada en 1996 y complementadacon mejoramientos a leyes relacionadas de los Fondos de Pensiones, Ley de Bancosy Ley de Companas de Seguros de Vida.

El programa de concesiones, se ha traducido a la fecha en el desarrollo de 55iniciativas en distintos sectores de la economa, lo que ha permitido modernizarde manera importante la infraestructura del pas con inversiones que superan losUSD 8,700 millones, que representan casi el 8 % del PIB del ano 2009. En el cuadrosiguiente se presenta un resumen de los proyectos concesionados por sector en el

periodo 1993-2009:

Cuadro 1: Chile: Proyectos en Concesion (1993-2009)

Sector Numero de Proyectos Inversion Adjudicada

(Millones USD)Vialidad Interurbana 22 4.868

Viabilidad Urbana 12 2.643Infraestructura Penitenciaria 2 195

Embalse 1 150Edificacion Publica 4 173

Aeroportuario 12 380Hospitalario 2 371

Total 55 8.780

Fuente: Elaboracion propia en base a informacion del MOP (2009).

Recientemente, se ha perfeccionado la Ley de Concesiones4, en lo referente a pro-cedimientos de arbitraje, regulacion de las nuevas inversiones y su vinculacion conlos niveles de servicio de las obras. En uno de sus artculos se establece que: . . .ElMinisterio de Obras Publicas podra modificar las caractersticas de las obras y servi-

cios contratados a objeto de incrementar los niveles de servicio y estandares tecnicos

establecidos en las bases de licitacion, o por otras razones de interes publico debida-

mente fundadas. Como consecuencia de ello, debera compensar economicamente al

concesionario cuando corresponda, por los costos adicionales en que este incurriere

por tal concepto.

En relacion a la tipologa de compensaciones economicas se indica que: . . .deberanexpresarse en los siguientes factores: subsidios entregados por el Estado, pagos vol-

untarios efectuados directamente al concesionario por terceros a quienes les interese

el desarrollo de la obra, modificacion del valor presente de los ingresos totales de

la concesion, alteracion del plazo de la concesion, modificacion de las tarifas u otro

factor del regimen economico de la concesion pactado. Se podran utilizar uno o var-

ios de esos factores a la vez.

3Ley de Concesiones de Obras Publicas Decreto con fuerza de ley N 164, del Ministerio deObras Publicas de 1991

4Ley 20410 con fecha de publicacion el 20 de Enero 2010. Biblioteca del Congreso Nacional deChile

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Al respecto, en Chile los sectores regulados de telecomunicaciones, sanitarias y en-erga cuentan con reglas y procedimientos para la determinacion de las tarifas y latasa de descuento. La regulacion que se aplica corresponde a la empresa modelo,

la cual es sustituta a la regulacion por tasa de retorno5 utilizada extensamente enpases como Canada, Japon, y principalmente en EE.UU. y a la regulacion de pre-cio maximo (price cap regulation) creada en el Reino Unido, donde los precios seajustan por inflacion (RP I) menos un factor de productividad (X) [Beesley y Lit-tlechild (1983), Littlechild (1983) y Bernstein y Sappington (1999)]. De acuerdo aShleifer (1985), la metodologa yardstick competition, comparative competition oempresa modelo es definida como un mecanismo regulatorio que simula el compor-tamiento de un mercado competitivo. Para ello, compara el funcionamiento de unaempresa, con el de sus rivales en el mismo mercado, o con empresas parecidas queactuan en mercados diferentes. El proceso de regulacion implica disenar para cada

periodo tarifario, una nueva empresa desde cero, que invierte en la tecnologa maseficiente para satisfacer la demanda del periodo. La empresa modelo debe recuperarsus inversiones con los flujos descontados a una tasa apropiada, segun el nivel deriesgo no diversificable que posean sus inversiones. El nivel de apalancamiento dela empresa modelo es el nivel optimo dadas las condiciones de mercado y el sectoreconomico al que pertenezca. La tasa de descuento apropiada, la cual se encuentradefinida en el marco regulatorio equivale a un 10 % en el sector de electricidad, unatasa del bono del banco central reajustable a 8 o mas anos plazo, mas un premio porriesgo entre 3 % y 3.5 % para el sector sanitario y; una tasa de costo de capital quese obtiene aplicando un modelo de valoracion de activos de capital con informacion

contable para el caso de telecomunicaciones.

A continuacion se resumen el calculo del costo de capital en los sectores deelectricidad, saneamiento, telecomunicaciones:

Cuadro 2: Chile: Costo de capital en industrias reguladas

Sector Tasa de Costo CapitalElectricidad 10 %

Sanitario Tasa del bono del banco central reajustable a 8 o mas anos

plazo + premio por riesgo entre 3 % y 3.5%

Telecomunicaciones Metodo de calculo establecido en las bases tecnicas de

licitacion basada en modelos de betas contables.

Fuente: Elaboracion propia en base a regulaciones y leyes de cada sector

Como se ha senalado, los recientes cambios en la Ley de Concesiones6,obligan parael caso de las compensaciones y renegociaciones de contratos, a tomar una posiciontecnica respecto a la determinacion de la tasa de descuento a aplicar en estos casos.

Hasta antes de las modificaciones mencionadas, en el caso de los proyectos de in-fraestructura implementados a traves de la Ley de Concesiones y cuyo resumen semuestra en el Cuadro1, la determinacion de un procedimiento explicito para definiry calcular la tasa de descuento no estuvo presente en la regulaci on de los sectores

5Las que han sido sujetas de crticas por generar incentivos a sobreinvertir [Averch y Johnson(1962)]

6Lo realice un regulador independiente o el organo concedente.

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de infraestructura de transporte carretero y aeroportuario.

En lo que sigue, se desarrolla un modelo econometrico de datos de panel paraestimar el costo de capital y particularmente el Beta () del sector de concesiones

de aeropuerto y carreteras interurbanas. Se busca estimar el coeficiente con baseen datos contables. El resto del artculo se organiza de la siguiente manera. Enla seccion 2 se revisa literatura general y contable para estimacion de modelos decosto de capital y se examina el contexto institucional de Chile y las oportunidadesque presenta para usar informacion contable para la estimacion de un contableen la industria de concesiones. La seccion 3, plantea el objetivo y las hipotesis dela investigacion. La seccion 4, introduce la metodologa de econometra de datosde panel, algunos test estadsticos para datos de panel y se presenta el modeloanaltico a estudiar. La seccion 5, contiene el diseno de la muestra de concesiones yla fuente de informacion. En la Seccion 6, se presentan los resultados y los analisis

econometricos. La Seccion 7, las limitaciones y futuras lneas de investigacion delestudio, y la Seccion 8, las principales conclusiones. Finalmente se ofrece un anexoque incluye una estimacion de s internacionales.

2. Revision de la literatura

2.1. Modelos generales de costo de capital

En el campo de las finanzas corporativas, Williams (1938) y Gordon y Shapiro(1956), hicieron los primeros intentos de calcular el costo del capital a partir de un

modelo formal de crecimiento de dividendos de la empresa. El modelo asume que laempresa tiene una distribucion de dividendos a perpetuidad, de tal forma que la tasade costo de capital se calcula en funcion del valor de la firma, los dividendos que sedistribuyen anualmente, y una tasa g de crecimiento esperada de la perpetuidad7.La aplicabilidad de la expresion anterior para los esquemas de concesiones resultadifcil. En primer lugar porque en general, si bien las concesiones son a plazo largo, enningun caso son por definicion a perpetuidad, y por lo tanto los dividendos no puedenser distribuidos hasta el infinito. En segundo lugar, en algunos casos las concesionespueden ser a plazo variable, y eso es especialmente relevante en el caso de Chile dadoque en algunas concesiones viales y aeroportuarias se implementa el mecanismo de

valor presente de los ingresos. El mecanismo de licitacion se denomina Menor ValorPresente de los Ingresos (MVPI). El esquema MVPI opera de la siguiente forma:

1. La autoridad monitorea periodicamente los ingresos del operador y losactualiza a la tasa de descuento definida en el contrato. La concesi on se terminaen el momento en que el valor presente de los ingresos obtenidos por el operadorse iguala al monto solicitado en la licitacion;

2. el mecanismo supone que no existe un plazo definido para el termino de laconcesion [Engel, Fischer y Galetovic (1997,1998)].

7La expresion es como sigue: R = D (1 +g)V

+g, donde Ves el valor de la firma y g es la

tasa de crecimiento.

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En tercer lugar, por razones de seguridad financiera, y por exigencias de los inver-sionistas de la deuda de una concesion, es muy difcil que al inicio y cada ano sepueda retirar dividendos. Generalmente se crean cuentas de reserva y los dividen-dos solamente se pueden retirar una vez que la deuda ha sido completamente pagada.

El modelo de valoracion de activos de capital (CAPM) es la aproximacion mas usadapara estimar el costo de capital. Una interesante referencia para la explicaci on desu formulacion analtica se encuentra en Copeland y Weston (1999). El modelo semuestra a continuacion:

E(Ri) =rf+ i(E(RM) rf)

Donde i = iM2M

que es la cantidad de riesgo que tiene el activo i con respecto al

mercado, RM es retorno de mercado y rfes la tasa libre de riesgo. Subyace detrasdel modelo, que un inversionista puede diversificar todo el riesgo no sistematico, ypor lo tanto solamente exige un premio por sobre la tasa libre de riesgo para cubrirel riesgo sistematico. Sin embargo, la derivacion anterior, asume un solo periodode tiempo. Una primera pregunta interesante es si es posible prestar y endeudarsea la tasa libre de riesgo, si la respuesta es negativa entonces, cual es la solucionpara la valoracion de los activos de capital. Al respecto, Black (1972) desarrolla unmodelo en la cual introduciendo un activo que no es libre de riesgo pero de mnimavarianza llega a expresiones similares a las de Sharpe (1964) y Lintner (1965), man-teniendo el resultado que el portafolio de mercado. Este modelo es conocido comoZero Beta CAPM, y la diferencia es que la tasa libre de riesgo se reemplaza por un

retorno esperado de mnima varianza. Otra pregunta es que ocurre con la validezdel modelo en un contexto intertemporal, es decir dos o mas periodos. Desarrollosposteriores permiten llegar a ecuaciones similares en un contexto intertemporal. Lavariable temporal fue considerada en tiempo continuo por Merton (1973) a travesdel modelo intertemporal de valoracion de activos de capital (ICAPM), y en tiempodiscreto fue desarrollado por Campbell (1993). El modelo ICAPM propuesto porMerton (1973) tiene una ecuacion identica a la del CAPM pero en tiempo continuo,si se supone que el conjunto de posibilidades de inversion es el mismo para todos losperiodos.

Una de las crticas mas importantes al modelo CAPM ha sido que el retornoesperado por los inversionistas dependa solamente del retorno de mercado [Fama yFrench (1992), Chen et al (1986), Lettau y Ludvigson (2001), Hang (2001)]. Modelosalternativos han emergido en la direccion de incorporar otros factores economicos,ademas del retorno de mercado, para explicar el retorno esperado de los activos decapital por parte de los inversionistas. Estos modelos se han basado en la teora devaloracion por arbitraje, desarrollada inicialmente por Ross (1976). Sin embargo, sibien estos modelos incluyen un mayor numero de variables para explicar el retornoesperado, han sido menos efectivos, especialmente por la dificultad de determinarlos factores de manera conceptual y emprica [Cochrane (1999)]. En su expresionagregada el modelo de multiples factores puede escribirse como sigue:

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E[R] =rf+N

i=1

i Fi

Donde Fi son los distintos factores que impactan el retorno, y i es el respectivoponderador.

En el campo internacional y especialmente en pases emergentes la estimacion delcosto de capital tiene un rol central. Al respecto, Sabal (2002) distingue entremodelos practicos y modelos academicos. Todas las aproximaciones pasan por eltratamiento del riesgo pas. Entre los primeros se encuentran el modelo de riesgosoberano de la consultora Mc Kinsey, el de volatilidad relativa de Damodaran (1994)y el modelo de clasificacion de riesgos de Harvey (1995), donde en general lo quesubyace es agregarle el riesgo pas, al modelo CAPM general. Entre los segundos, seencuentran el modelo de Lessard (1996), el modelo del Beta Ajustado de Godfreyy Espinosa (1996), el modelo de Camacho (Score riesgo pas), y el CAPM Global.Uno de los trabajos mas citados es el de Godfrey y Espinosa (1996). Ellos sostienenque en el caso de pases emergentes, el premio por riesgo de invertir en el portafoliode mercado accionario, no solo incluye el riesgo sistematico de este mercado, sinoque tambien incluye una fraccion de riesgo no sistematico debido a lo discutible quees suponer perfecta diversificacion en estos mercados. Particularmente, los autoresproponen que el debe ser la razon entre la desviacion estandar del mercadoemergente y la del mercado global, es decir, proponen que la razon entre el premioaccionario local y el global sea igual a la razon entre el retorno esperado en los dosmercados. Ademas, el artculo indica que la influencia del riesgo soberano explica

aproximadamente un 40 % de la variacion del mercado accionario tomando comoreferencia una muestra de varios pases emergentes. Por lo tanto, se debe descontardel beta o del riesgo sistematico, multiplicando por un factor igual a 0,6. Asimismopropone eliminar el riesgo cambiario de la tasa de descuento calculando las tasas endolares.

2.2. Modelos contables de costo de capital

Otra aproximacion que se estudia y se utiliza es la relacion, validacion y estimaciondel costo de capital y particularmente del usando informacion contable. El con-

table de una empresa intenta medir la sensibilidad de sus retornos contables con elretorno promedio de mercado. El suele medirse a traves de la covarianza entre losbeneficios de una empresa y los de un ndice del mercado dividido por la varianzade los beneficios del ndice de mercado. Uno de los problemas radica en la defini-cion de los retornos contables. Al no haber consenso sobre la forma como medir larentabilidad esperada no existe una unica definicion del beta contable. Sin embargo,entre las medidas mas usadas para medir el retorno contable se encuentra la utilidadcontable- ya sea operativa o neta - retorno contable sobre el patrimonio (ROE), oretorno contable sobre los activos (ROA). Al respecto, Watts y Zimmerman (1986)senalan que existen motivos para asumir que los datos contables son utiles paraestimar s de los ttulos, no solo de las empresas que no cotizan sino de las que sicotizan. Para la estimacion del contable, se debe tener en cuenta que los datoscontables pretenden medir el riesgo total, que incluye el riesgo sistematico y el no

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sistematico, pero el de mercado solo mide el primero. En tal sentido, un supuestoque esta presente en este tipo de estimacion es que ambos tipos de riesgos se en-cuentran positivamente correlacionados. Tambien es relevante establecer la relacionentre el de mercado y el contable. Sobre el particular, Beaver y Manegolg (1975)

demuestran que los betas contables seran un factor explicativo del comportamien-to de los betas de mercado. No obstante, estos autores concluyen que la evidenciaemprica demuestra que las estimaciones de los betas contables pueden estar massesgadas que los betas de mercado, es decir, presentan mas errores de estimacion.Por su parte, Hill y Stone (1980) mostraron que la informacion contable utilizadapara medir el riesgo que enfrenta la empresa incide en el valor de los betas de mer-cado. Es decir, cambios en el riesgo financiero y operativo de la empresa puedendeterminar cambios en los valores de los betas de mercado. En el mismo sentido,Mensah (1992) concluye que los reales determinantes de el de mercado pueden sersatisfactoriamente representados por cuentas contables, especficamente, mediciones

contables de riesgo de negocio, apalancamiento operativo y financiero. De esta for-ma, este autor concluye que manipulaciones de los reportes contables por parte dela empresa incidiran directamente en el riesgo sistematico.

Luego del alto grado de aceptacion obtenido por el modelo CAPM, varios estudiosse enfocaron a buscar una relacion semejante al de mercado pero con datos contables[Gonedes (1973), Ismail y Kim (1989), Giner, Laffarga y Larran (1999)]. Las mo-tivaciones son principalmente dos: i) Primero, encontrar betas o medidas de riesgosistematico para empresas que no cotizan en bolsa y ii) Segundo, analizar que partedel riesgo sistematico es explicado por la informacion contable.

Lo anterior se emplea para mejorar las estimaciones de retornos de activos, cuyametodologa ayuda a encontrar las variables contables que pueden ser usadas en lasestimaciones de los modelos de arbitraje [Ross (1976)].

El beta contable es definida en la siguiente formula: bi = Cov(Ri, RM)

2M, donde Ri,

RM son los retornos contables del activo y del mercado respectivamente. Sin embar-go para calcular los retornos existen principalmente dos opciones: rentabilidad sobrevalor libro o rentabilidad sobre el valor bolsa. La primera opcion es denominada betacontable pura por que no usa informacion de mercado.

El beta contable que usa informacion de mercado fue usada en el trabajo pionerode Ball y Brown (1969) pero luego fue desechada por la crtica de Gonedes (1973).Numerosos trabajos empricos han investigado la relacion entre el de mercado yel contable. En estos estudios se regresionan los betas de mercado para una muestrade empresas que cotizan en bolsa, como variable dependiente sobre variables con-tables y el contable como variable independiente. El primer estudio fue de Ball yBrown (1969), que encontraron una alta correlacion positiva entre estas variables.No obstante, el trabajo fue criticado porque los retornos fueron calculados comorentabilidad sobre valor de mercado de la firma, lo que implica cierta circularidad

ya que la misma variable aparece en ambos lados de la ecuacion. Luego aparecenuna serie de trabajos que buscan una relacion entre el de mercado y la infor-

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macion contable. Entre ellos se destacan Beaver, Kettler y Sholes (1972) donde seregresiona el de mercado contra el contable y otras medidas, como el repartode dividendos. Pettit y Westerfield (1972) usan como determinantes del riesgo sis-tematico betas contables junto con otros ratios contables para una muestra de 313

empresas entre 1947-1968. Gonedes (1973), con una muestra de 278 empresas, entre1954-1970 encuentra una relacion significativa entre de mercado y betas contablespero en una regresion de primeras diferencias.

Ismail y Kim (1989) usan diversas betas contables para explicar el beta de mercado,y trabajan con una muestra de 272 empresas (1967-1983). Hill y Stone (1980), conuna muestra de 150 empresas entre 1947 y 1974, usan como variables independienteslos betas contables y el endeudamiento, y senalan que el contable puede ser esti-mado utilizando el ROE (Rentabilidad sobre el Patrimonio) o el ROA (Rentabilidadsobre el Activo). La mayora de estos trabajos empricos usan variables distintas

a las variables contables propuestas por la literatura teorica, debido a problemasde especificacion y/o de medicion. Sin embargo, las variables utilizadas en generalmuestran un poder predictivo sobre el de mercado. Algunas variables contablesque han resultado significativas en estos trabajos son: la raz on deuda patrimonio,el crecimiento del activo, la variacion de los beneficios, el tamano de la empresa, elmargen de ventas y los betas contables entre otras.

Una literatura no tan extensa pero muy relevante muestra las relaciones teoricas queexisten entre las variables basadas en informacion contable y el de mercado. Enesta lnea esta el trabajo de Bowman (1979), donde encuentra una relacion teorica

entre de mercado y contable suponiendo que los beneficios siguen un caminoaleatorio simple, llegando a la siguiente expresion: Mi =

SMSi

Ci , donde SM, Si

son los valores de cotizacion del mercado y del activo i respectivamente. Por suparte, Berglund (1994) demuestra que el de mercado depende de la revision de lasexpectativas.

Otro aspecto a considerar es que el principio contable del devengado suaviza lasseries de resultados, por lo tanto algunos autores sugieren usar las series de flujos decaja para estimar las betas contables. Siguiendo esta aproximacion Giner, Laffargay Larran (1999), en una muestra de 35 empresas espanolas encuentran que la media

de los betas de mercado es de 0.66 y del contable, calculando el retorno como el re-sultado operacional sobre el patrimonio es igual 0.985. Adicionalmente la desviacionestandar de la media del beta contable es mayor a la de mercado, fundamentalmentepor que el numero de empresas y la frecuencia de los datos contables son menores.Al respecto, Watts y Zimmerkan (1986) senalan que hay motivos para pensar quelos datos contables son utiles para estimar s de los ttulos, no solo de las empresasque no cotizan sino de las que s cotizan, cuya puede calcularse a traves del modelode mercado. El argumento basico es el que sigue: en la medida que los beneficios sepueden considerar un subrogado para los flujos futuros de caja, una beta contablepodra tambien ser un subrogado del riesgo sistematico. contable suele medirse a

traves de la covarianza entre los beneficios de una empresa y los de un ndice delmercado dividido por la varianza de los beneficios del ndice del mercado. Almisher

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y Kish (2000) proponen una metodologa para estimar los betas contables a par-tir de informacion contable. Estos autores modifican que el contable es estimadoanalogamente al de mercado, es decir, las ganancias historicas contables de cadaempresa con respecto a las ganancias historicas contables del mercado. De esta for-

ma el modelo, queda definido como sigue: RAit = +Ai RAmt+i. El coeficiente dela regresion Ai , es el contable para la empresa i. Los retornos contables de la

empresa (RAit ) y del mercado (RAmt) se aproximan por dos definiciones alternativas

de ingresos. En la primera se toman en cuenta los ingresos antes de otros ingresosextraordinarios deflactados por los activos totales. En la segunda alternativa, losretornos contables se miden dividiendo los ingresos netos (o lo que es lo mismo,la utilidad neta) entre los activos totales. En los ingresos extraordinarios se estanconsideran el pago de impuestos e intereses.

Finalmente, en una aplicacion para Chile, resulta interesante para el presente

documento, mostrar el trabajo realizado por Maquieira (2008), en el cual desarrollaun marco de la estimacion del costo de capital para las empresas de telefona movil,que por legislacion del sector, el beta debe ser calculado con informacion contableobtenida de informacion de la Superintendencia de Valores y Seguros En este caso,la Ley de Telecomunicaciones y las Bases Tecnicas de Licitacion8, especifican unaserie de condiciones que deben ser cumplidas por el informe, entre ellas define latasa libre de riesgo, que es aquella que se obtiene de la libreta de ahorro del BancoEstado (0.1 %) y el riesgo sistematico debe ser calculado como la covarianza entreel retorno operacional sobre activos de la empresa y el retorno operacional sobreactivos de las empresas que forman el Indice General de Precios de las Acciones

(IGPA), dividido por la varianza del retorno operacional sobre activos del IGPA.Para encontrar el IGPA, se establecen una serie de filtros dejando solo algunasempresas como representativas del mercado9.Sin embargo, dado que segun Maqueira(2008), el no es constante a traves del tiempo y las series de retornos operacionalesde mercado y de la empresa regulada son integradas de orden uno, proponen estimarun modelo CAPM incorporando correccion de errores [Greene (2002)], donde seintroduce un proceso estocastico que gobierna al , en este caso sigue un procesoaleatorio auto-regresivo con reversion a la media. Con esta especificacion se permiteque el pueda cambiar en el tiempo. El retorno operacional sobre activos tiene dosdefiniciones alternativas:

8Ley General de Telecomunicaciones: Biblioteca del Congreso Nacional.9Los filtros son:

a. Exclusion de sociedades con estados financieros incompletos;

b. Exclusion de sociedades con observaciones;

c. Exclusion de sociedades por cambio de monedas y varias observaciones;

d. Chequeo de continuidad de la informacion;

e. Chequeos de equivalencia;

f. Identificacion de mercado.

Ver Maqueira (2008).

10


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R1 = RO (1 Tc)

ATOA R2 =

RO (1 Tc)

ATOA +I NA M

Donde:

RO : Resultado operacional neto.Tc : Tasa de impuesto de primera categora.

AT : Categora de activos totales.OA : Otros activos.

IN : Activos intangibles.AM : Amortizaciones acumuladas de intangibles.

2.3. Calidad de la informacion contable para estimar Betas

Si bien la aproximacion que toma como referencia la informacion contable presen-ta ciertas limitaciones que se han indicado previamente; para el caso de industriasreguladas que no cotizan en Bolsa es una alternativa que puede ser utilizada debidoa que es posible obtener de manera directa retornos sobre activos y sobre patri-monio sin considerar el precio de las acciones. Sin embargo, es recomendable quesea complementada con otra metodologa, por ejemplo, la del Beta Comparable obenchmarking[Damodaran (2005), Modigliani y Pogue (1973); Copeland y Weston(1999); Damodaran (1999)] entre otros. En el caso de Latinoamerica, OSITRAN(2004, 2009) utiliza las betas comparables para estimar el costo de capital en indus-trias reguladas como aeropuertos y puertos. OSIPTEL (2004 y 2007), tambien utiliza

las betas comparables para calcular el costo de capital de telefonica Peru. En Brasil,la autoridad de transporte (ANTT), emplea el beta comparable para calcular el cos-to de capital de empresas de carreteras. Por su parte, las autoridades regulatorias deaeropuertos de Inglaterra e Irlanda del Norte tambien utilizan el Beta Comparable,para estimar el de los aeropuertos que no cotizan en Bolsa. Particularmente, paralos casos del Aeropuerto de Manchester10 y de Rianta11.

La ventaja de utilizar el beta contable en las industrias reguladas es que empleainformacion contable que proviene directamente de la empresa regulada. De estaforma, se esta midiendo el riesgo sistematico que enfrenta la empresa en cuestion.

En contraste, en la metodologa del Beta Comparable o benchmarking se utilizainformacion proveniente de otras empresas, que no necesariamente enfrentan el mis-mo riesgo que las empresas chilenas.

La informacion contable es menos volatil que aquella que proviene del mercado. Losdatos contables son mas estables debido a que:

Se ajustan por inflacion y tipo de cambio (o ndices establecidos por laautoridad);

10http://www.caa.co.uk/default.aspx?catid=5&pagetype=90&pageid=133211

http://www.elainehutson.ie/ARCOC.pdf

11
http://www.caa.co.uk/default.aspx?catid=5&pagetype=90&pageid=1332http://www.elainehutson.ie/ARCOC.pdfhttp://www.elainehutson.ie/ARCOC.pdfhttp://www.caa.co.uk/default.aspx?catid=5&pagetype=90&pageid=1332


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Se construyen de acuerdo a normas establecidas internacionalmente [Barth etal. (2007)]; y

Estan sujetos a auditora. De esta forma, se reducen elementos que producen

sesgo en la estimacion del parametro [Watts y Zimmerkan (1986), Ismail yKim (1989)].

En lo que sigue se entregan argumentaciones que pretenden dar seguridad en el usode informacion contable para el caso de las concesiones en Chile. En efecto, en elcaso chileno, la Superintendencia de Valores y Seguros (SVS) ha establecido reglasy procedimientos para el reporte de informacion trimestral y anual siguiendo nor-mas internacionales de regulacion financiera, contable y especialmente de gobiernocorporativo para reducir problemas de asimetras de informacion [Tirole (2005)]. Sucapacidad de fiscalizacion es relativamente efectiva por lo que un desvo sistematico

de las obligaciones a informar sera detectado por la autoridad, mas aun que el uni-verso de empresas que son regidas por la Ley de Concesiones de Obras Publicas esrelativamente reducido, pues al ano 2009 ascendieron a 55 empresas. Tambien, la in-formacion se encuentra disponible para su fiscalizacion o investigacion, donde todaslas empresas que participan en el proceso de concesiones deben pasar previamentepor un proceso de seleccion, en la que han revelado sus antecedentes financierosy las de sus accionistas de tal forma de evitar problemas de selecci on adversa porparte del Estado. Asimismo, las empresas concesionarias suelen recurrir al sistemafinanciero internacional o al mercado de valores, el mismo que exige transparenciaen la informacion contable [John y John (1991), Wynant (1980)]. De manera com-plementaria, existen normas emitidas por la SVS para el registro y presentaci on de

la informacion financiera, la misma que regula el tratamiento de los activos, pasivos,patrimonio y resultados, las que incluyen el reporte de operaciones con empresasrelacionadas (notas explicativas a los Estados Financieros). En el caso de conce-siones, por ejemplo, la SVS ha regulado el tratamiento tributario de los contratos deconcesion de obras de uso publico12. De igual forma, las concesiones de obras publi-cas presentan, por lo general, un mayor grado de regulacion contable y economicaque otros sectores de la economa. De un lado, se trata de sociedades con objeto ogiro exclusivo, de manera que la concesion no comprenda actividades distintas, loque s esta permitido en las industrias no reguladas. En efecto, una vez otorgada laconcesion se crea la sociedad concesionaria, que por lo general es una empresa sin

historia (o una sociedad de vehculo o proposito especial) que busca financiamientosobre la base de la capacidad de los activos o derechos entregados en concesi on.El concesionario al buscar financiamiento debe revelar informacion creble para losfinanciadores, y donde los contratos de concesion contienen garantas publicas (porejemplo, un ingreso mnimo anual garantizado), lo que son fiscalizados, monitoread-os y contabilizados por el Estado, pues representan pasivos contingentes [Polackova(1998)]. Tambien, los estudios de ingeniera y de impacto ambiental, entre otros, sonaprobados por el Concedente, con lo cual se produce un control ex ante y un expost mediante la supervision de la obra y posterior explotacion. Lo anterior implicaque los costos son monitoreados de cerca por parte de la autoridad. Al respecto, un

aspecto importante para la estimacion de costos de inversion y operacion de las in-12Circular N49 del 27 de Agosto de 1996.

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fraestructuras en Chile, es que la autoridad concedente devuelve el impuesto al valoragregado a las concesionarias en funcion de los costos reportados (VAT), lo que debeser consistente con los registros de la SVS y del Servicio de Impuestos Internos (SII).

En este contexto, la informacion contable que proveen las empresas reguladas enChile se encuentra acotada por restricciones institucionales o contractuales que re-ducen, en parte, la discrecionalidad de manipular la informaci on por parte de lasociedad concesionaria. Por lo tanto, utilizar informacion financiera que las empre-sas reportan a la SVS puede resultar apropiado para determinar por ejemplo el riesgo(Beta) y el costo de capital.

Por otro lado, la literatura financiera senala que para estimar el beta contable sedebe utilizar unicamente informacion contable. Sobre el particular, Pereiro y Galli(2001) senalan que el beta contable de una empresa marca la sensibilidad de sus re-

tornos contables al retorno promedio de mercado. El retorno contable puede medirsecomo utilidad contable - ya sea operativa o neta - retorno contable sobre el Patrimo-nio (ROE), Retorno Contable sobre Activos (ROA) u otra medida analoga. Estosautores senalan que el retorno de mercado puede ser un ndice de bolsa o un ndicede mercado de raz tambien contable (ROE o ROA sobre el promedio del mercado).El atractivo del beta contable reside en el hecho que la informaci on contable es masabundante que la informacion del mercado accionario; esto es, aun en el caso deempresas de capital cerrado, los datos contables son accesibles y podran en princi-pio, ser utilizados para calcular un beta al estilo de las empresas que cotizan en bolsa.

Una de las limitaciones importantes en el uso informacion y calculo de s contables,es que no todas las empresas aplican la misma metodologa para generar las cuentascontables (tales como la valorizacion de inventarios, reconocimiento del gasto, entreotros) y por lo tanto los resultados o utilidades presentaran un sesgo. Sin embargo,en el caso de las industrias reguladas donde los servicios no se pueden almacenarpara su venta futura (como si ocurre en una industria de bienes), no se presentarala limitacion referida a la valorizacion del inventarios, lo que hace que los resultadosoperativos o netos no se encuentre distorsionados por la forma como se ha valoriza-do los inventarios. Otro componente es el relacionado al tratamiento del gasto yde la inversion, y por lo general, el marco regulatorio o los contratos de concesionestablecen reglas contables para dicho tratamiento comun para todas las empresasconcesionarias, pues ello puede tener incidencia en la utilidad, en las tarifas o enla forma como se regula economicamente el contrato. Asimismo, las empresas reg-uladas estan altamente expuestas al mercado, al tener que reportar su informacionfinanciera de manera periodica. En las concesiones chilenas, falsear informacion omanipularla de manera maliciosa es causal de extincion de la concesion.

Adicionalmente, por lo general, los estados contables no contemplan los flujos defondos que se pueden producir a futuro en el negocio, ni el costo del capital involu-crado. Sin embargo, en las industrias reguladas se presentan importantes inversionescon caractersticas de costos hundidos, para los cuales no existe un mercado en

el que pueda validarse el valor de un activo, por ejemplo el valor de un tunel o unterminal aeroportuario. En estos casos el valor contable o historico sera relevante

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frente a valores de mercado o de reemplazo que no existen. Un caso distinto es elde una inversion en equipamiento donde se puede comparar el valor contable con elvalor de mercado o de reemplazo, por ejemplo la instalacion de puentes de embarqueen un aeropuerto. Para este tipo de bienes existe un mercado para adquirir nuevos

o usados. En suma, siendo la concentracion de las inversiones con caractersticas decostos hundidos, el registro contable es relevante. Por el lado contable cabe precisarque, las reglas para el registro de activos establecen que de existir diferencias entreel valor de un activo historico o contable con un valor de mercado, el activo se debevalorar bajo la segunda alternativa.

De otro lado, cuando se trata de concesiones que reciben subsidios a la inversi on y/omantenimiento, el control de la adquisicion de activos y el pago de gastos puede sermas riguroso por parte de las autoridades.

En suma, en el contexto chileno las condiciones institucionales a las que se sometenlas industrias reguladas, en principio permiten suponer que una correlacion adecuadaentre la informacion contable y la informacion de mercado, con lo cual la proxicontable resulta valida para fines de estimar el Beta Contable y con ello el costode capital. Sin embargo, tratandose de industrias no reguladas los Betas Contablespodran presentar mayores sesgos.

3. Objetivo e hipotesis

El objetivo del presente trabajo es estimar a traves de un modelo econometricode datos de panel el factor Beta del sector de concesiones de aeropuerto y car-reteras interurbanas en Chile. Se persigue estimar el coeficiente Beta con base endatos contables. La ventaja de esta aproximacion, es que no se requieren datos delos rendimientos de mercado para la empresa, porque en el caso de Chile, ningunasociedad concesionaria cotiza en la Bolsa, y por lo tanto no es posible calcular elretorno historico a traves de la evolucion del precio de las acciones.

Las hipotesis que se plantean son las siguientes:

Hipotesis 1 El parametro es estadsticamente significativo distinto de cero.

Hipotesis 2 El parametro es distinto para industria de concesiones de carreterasy concesiones de aeropuertos.

Hipotesis 3 El parametro en la industria de carreteras no es estadsticamentedistinto acomparables obtenidos de muestras internacionales de concesionesque cotizan en Bolsa.

El valor del internacional es igual a 0.74. El valor se obtiene de la Superintendenciade Regulacao Economica e Fiscalizacao Financierade Brasil (2006) donde estableceque el valor del beta desapalancado para el caso de la concesi on vial era de 0.7413.

13Nota Tecnica N 030/SUREF/2006,(. . .) Para o caso do sector de infra-estrutura rodoviaria, oBeta medio desalavancado de empresas do setor de concesionarias de rodovias no mundo, incluindo

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Este valor se obtuvo de una muestra de 44 empresas internacionales vinculadas a laactividad vial.

Hipotesis 4 El parametro en la industria de aeropuertos no es estadsticamente

distinto a comparables obtenidos de muestran internacionales de concesionesque cotizan en Bolsa.

El valor del internacional se asume igual a 0.53. Este valor es tomado deDamodaran (2008). El se obtiene del promedio simple de aproximadamente 39empresas aeroportuarias14.

Las dos ulimas hipotesis implcitamente estan asumiendo integracion de mercado, esdecir que activos de similar riesgo en diferentes mercados tienen similar rentabilidad.

4. Especificacion del modelo con Datos de Panel

Para la estimacion de los parametros y para probar la validez de las hipotesis,se utiliza la tecnica de econometra de datos de panel. En lo que sigue se presentabrevemente los aspectos centrales de la metodologa de datos de panel y se presentael modelo CAPM a estimar en la forma de datos de panel.

4.1. Metodologa de econometra de Datos de Panel

El termino Datos de Panel se refiere a combinar en los analisis, informacion queproviene de corte transversal (empresas, individuos, y otros agentes) con informa-cion que proviene de varios periodos de tiempo. A partir del trabajo de Hsiao (1985),donde muestra los beneficios de usar Datos de Panel, en los ultimos anos ha surgidoun interes creciente por las especificaciones y estimaciones de relaciones econometri-cas a traves de esta tecnica. Lo anterior se ha debido a que ha sido posible contarcon una mayor cantidad disponible de datos para realizar los analisis y la posibilidadde verificar la variacion de las caractersticas de las unidades de analisis de maneratemporalmente de una forma mas eficaz si estos se realizaran solamente con datos decorte transversal o series de tiempo [Hsiao (1985), Baltagi y Raj (1992)]. Asimismo,

una ventaja adicional de utilizar Datos de Panel respecto a usar series de tiempoes la reduccion de la colinearidad entre las variables explicativas y el aumento dela eficiencia en el sentido estadstico de las estimaciones econometricas resultantes[Klevmarken (1989)]. El control de la heterogeneidad individual y temporal, y au-mentar el numero de observaciones, y por consiguiente, los grados de libertad para

a CCR, de acordo com dados validados no sistema de informacoes Bloomberg,(. . .), e de 0.74.Este valor tambem foi adoptado como parametro na NT No. 005/SUINF/SUREF/2005, onde sedestacou que o Beta medio, observado nos papeis de Concesionarias Rodoviarias em diferentesmercados no mundo, constitui melhor estimativa do risco para investidotes neste tipo de negocio(. . .). P. P. No. 19.14Damodaran consigna en su pagina de Internet. Esta se puede descargar de http://pages.

stern.nyu.edu/~adamodar/.En esta pagina, se encuentra el beta apalancado y desapalancado deaeropuertos.

15
http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/


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las pruebas de hipotesis son ventajas adicionales [Maddala (1987), Baltagi y Raj(1992)].

Un modelo de Datos de Panel considera un panel balanceado en el que existen N

unidades de estudio, para cada una de las cuales se dispone de una ecuacion linealque relacionaki variables independientes con una variable dependiente especficaYi.Matematicamente15:

YiT1

= XiTki

iki1

+ uiT1

, i= 1, . . . , N (1)

Donde Trepresenta el numero de perodos para el cual se dispone de observacionesy se asume que el termino constante esta incluido dentro del vector Xi de dimensionTki variables explicativas. El vector de variables explicativas Xi se puede

componer de:

Variables que varan entre las unidades de corte transversal y en el tiempo,

Variables que no varan en el tiempo sino solo transversalmente,

Variables que solo varan en la serie de tiempo pero no transversalmente.

es el vector de parametros a estimar y es el termino de perturbacion que secompone de un efecto individual () y un termino aleatorio () bajo la expresion:

uit

=i

tPara controlar la presencia de efectos inobservables individuales se supone que irecoge la heterogeneidad transversal persistente no observada y t representa el ter-mino de perturbacion clasico. Si se asume que el efecto i es un parametro fijo o unavariable aleatoria se tendra lo que denomina: modelo de efectos fijos o el modelo deefectos aleatorios.

En el modelo de efectos fijos los i son tratados como un conjunto de coeficientesadicionales que se estiman junto a beta. En el modelo de efectos aleatorios tradi-cional se asume que i es una variable independiente de los X y forma parte del

termino de perturbacion [Arellano y Bover (1990)].

El modelo de efectos fijos puede ser escrito de manera separada para cada unidad deestudio incluyendo un vector de variables dicotomicas. De esta forma cada unidadqueda expresada en la siguiente expresion: y = ii + Xi+ i. Agrupando lasunidades de corte transversal se tiene:

y=

y1y2

...

yN

=

i 0 00 i 0...

... . . .

...0 0

i

12...

N

+

X1X2

...

XN

+

12...

N

15Para facilitar la exposicion se indican las dimensiones de los terminos respectivos.

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Que matricialmente se puede escribir como y = D + X+ . El estimador obtenidose denomina de efectos fijos, intragrupos o WITHIN o estimador mnimos cuadradosde variables ficticias (LSDV).

La formulacion anterior puede transformarse a un modelo donde se incluya efectosinobservables temporales entre unidades transversales. Lo anterior implica incorpo-rar dos conjuntos de variables ficticias, unas individuales y otras temporales. Laespecificacion anterior se denomina modelos de efectos fijos dobles (two-way). Eneste caso, la especificacion es y= i+t+Xi+i.

Finalmente en un modelo de efectos aleatorios se supone que la heterogeneidadinobservable no es fija sino aleatoria. Se asume que i es una variable aleatoria in-dependiente e identicamente distribuida (iid) con media cero y varianza constante.Como es comun el termino estocastico t se asume iid con media cero y varianza

constante, y el vector de variables explicativas no se correlaciona con t ni i. En elmodelo de efectos fijos el supuesto de no correlacion entre la variable aleatoria t yel vectorXi, y en el efectos aleatorios que la correlaci on entre las variables aleatoriaste ies crucial para las estimaciones de los parametros [Arellano y Bover (1990)].

Los tres modelos presentados suponen que el termino de perturbacion individualde la unidad i no esta correlacionado con el resto de las unidades E(ij). Enprimer lugar, la unidad de analisis es la concesion de carreteras o de aeropuertos. Ensegundo lugar, se asume que a priori existe correlacion entre concesiones. Los flujosvehiculares que transitan por una plaza de peaje depende - sobre todo en viajes de

larga distancia donde no hay carreteras alternativas como es el caso en Chile - delque pasa por otra y, ademas, los shocks macroeconomicos que afectan el ingreso dela economa o el precio de los combustibles son comunes a todas las concesiones.El modelo anterior tiene la caracterstica de ser aparentemente no relacionado y seencuentra en la categora de los denominados modelos SUR (Seemingly UnrelatedRegression). En la version tradicional del modelo SUR se asume que:

Xi es una matriz no estocastica que no incluye variables dependientesrezagadas.

Rango(Xi)=ki.

E(ui = 0)y E(uiuj) =ij IT.

Si u =ij

NN entonces 1 existe.

Note que el tercer supuesto implica que los errores estan correlacionados solo con-temporaneamente entre unidades de estudio y que esta correlacion no cambia en eltiempo. Note ademas que, en particular, E(uiu

j) =ii IT, esto es, no existe autocor-

relacion ni heteroscedasticidad en los errores de la unidad i.

El sistema completo puede entonces escribirse como Y= X+ u esto es:

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Y1Y2...

YN

=

X1 0 0 00 X2 0 0...

... ...

. . . ...

0 0 0 XN

12

...N

+

u1u2...

uN

k=N

i=1

ki. (2)

Bajo estos supuestos, es posible demostrar que el mejor estimador lineal e insesgado(BLUE) de , conocido como SUR esta dado por:

SUR=

X1u X1

X1u Y

donde u= u IT con representando al producto de Kronecker de matrices.

4.2. Test de hipotesis para Datos de Panel

Las pruebas estadsticas para las hipotesis senaladas en la Seccion 3 son lastradicionales. Es decir, aquellas que verifican la hipotesis que no permiten aceptarque los parametros son estadsticamente iguales a cero. No obstante, dado que dichaspruebas se estan realizando en un contexto de datos de panel, los test de soportepara la estimacion eficiente de los parametros, en la aproximacion BLUE, son lossiguientes:

4.2.1. Efectos individuales

Una primera prueba es el analisis de los componentes de error de dos factores, donde

se incluye el componente de efecto individual que no cambia en el tiempo, i y unfactor de efectos temporales no observable, i. La hipotesis a contrastar es:

H0 = 1=2= = N1 = 0 y 1 = 2 = = T1=0

El estadstico es el siguiente:

F0 =

SCRA SCRNA(N+T 2)

SCRNA[(N 1)(T 1) K]

Donde SCRA es la suma de los cuadrados residuales en una regresi on agrupada ySCR NA es la suma de los cuadrados residuales en una regresion no agrupada, Kesel numero de parametros. El test se distribuye como unaFde Fisher con N+ T 2,(N 1)(T 1) Kgrados de libertad.

4.2.2. Discriminacion de efectos fijos y aleatorios

Una segunda prueba es el test de especificacion de Hausman (1978). El test se puedeaplicar a una variedad de problemas de especificacion en econometra pero su apli-cacion mas comun es en los analisis de efectos fijos en datos de panel, y especialmenteen la discriminacion de efectos fijos y efectos aleatorios. Hausman (1978) asume laexistencia de dos tipos de estimadores para los parametros de un modelo a estudiar.Por ejemplo, se puede asumir un modelo donde se estiman parametros sobre la base

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de una especificacion de efectos fijos o variables en datos de panel, estim andose elmodelo de efectos fijos 1 y el de efectos variables 2. Si no existen diferencias o ses-go significativo, es decir un p-valor alto se selecciona el modelo de efectos variables.Sin embargo, si se detectan diferencias sistematicas debe seleccionarse el modelo de

efectos fijos, que se asume siempre consistente estadsticamente.

Siguiendo a Hurlin (2002), el test aplicado a la especificacion de un modelo de efectosindividuales es el siguiente:

H=

MCG LSDV

var(MCG LSDV)1

(MCG LSDV)

Donde:

MCG : Vector de estimaciones del estimador consistente 2LSDV : Vector de estimaciones del estimador eficiente 1

Var MCG : Matriz de covarianzas del estimador consistente 2Var

LSDV

: Matriz de covarianzas del estimador eficiente 1

H se distribuye como una Chi-Cuadrado con Kgrados de libertad. Si el valor delp-valor es menor al 95 % entonces se rechaza la hipotesis nula de consistencia delos parametros y se privilegia la utilizacion de un modelo que contiene estimacioneseficientes, es decir en este caso efectos fijos ( LSDV).

4.2.3. Prueba de correlacion de errores de seccion cruzada

De la ecuacion (1) se concluye que un supuesto importante es queites independiente

e identicamente distribuido en el tiempo y entre unidades de corte transversal. Porlo tanto, un supuesto alternativo es que se verifique correlacion entre unidades demanera contemporanea y se mantenga que la correlacion serial sea igual a cero. Deesta forma, una hipotesis de interes es:

H0 : ij =ji =corr(it, jt) = 0 con i= jH1 : ij =ji =0 i= j

Dondeij es el coeficiente de correlacion producto-momento de los errores aleatoriosy esta definido como:

ij =ji =

Tt=1

it jt T

t=1

2it

1/2

T

t=1

2jt

1/2Para regresiones aparentemente no relacionadas, Pesaran (2004) propone el siguientetest:

CD = 2T

N(

N 1)

N1

i=1

N

j=i+1

ij19


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Bajo la hipotesis nula de no dependencia en las unidades de corte transversal,entonces CD N(0, 1) con N . El test CD se aplica para paneles dinamicos,heterogeneos y no estacionarios. Para el caso de paneles no balanceados, el test sufreun ajuste sencillo en la cual solamente se trabaja con las observaciones comunes

entre unidades de analisis [Pesaran (2004), Safaridis y De Hoyos (2006)].

4.3. El modelo a estimar basado en CAPM

En el caso particular de la estimacion del CAPM contable, la ecuacion (1)se simplifica notablemente pues no se tiene un conjunto distinto de variablesexplicativas para cada concesion. De hecho, el conjunto de Nconcesiones se dividiraen dos subconjuntos asociados a los sectores: Aeropuertos (N1) y Carreteras (N2).As pues se buscara estimar el correspondiente a cada sector. De acuerdo a lateora planteada, el modelo considera una constante, que debiera ser independiente

del sector, por lo que la ecuacion a estimar es:

Yi,t =R i,t RFt=+(RMt RFt) +Di(RMt RFt) + ui,t,

i= 1, . . . , N, t= 1, . . . , T

Donde:

Ri,t : Retorno en activos (ROA) o en patrimonio (ROE) de la concesioni en el perodo t.

RFt : Tasa libre de riesgo en el perodo t.

RMt : Retorno del Mercado en el perodo t.Di : Es una variable binaria que toma el valor uno si la concesion es una

carretera interurbana y cero si es un aeropuerto.

Matricialmente el problema se escribe como:

Y1Y2.....

....YN

=

1 RM1 RF1 0...

... ...

1 RMT RFT 0...

... ...

1 RM1 RF1 RM1 RF1...

... ...

1 RMT RFT RMT RFT

12

3

+

u1u2.....

....uN

Donde, en el escenario basico, se asume que:

i. E(ui) = 0, E(uiuj) =ij IT

ii. Si u =ij

NN entonces 1 existe.

Al igual que antes, el primer supuesto implica que los errores est an correlacionados

solo contemporaneamente a traves de las distintas concesiones y que esta correlacionno cambia en el tiempo. Ademas se esta asumiendo ausencia de autocorrelacion y

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heteroscedasticidad en los errores de la unidad i (ello pues E(uiuj) = ii IT). El

procedimiento para el calculo del es el mismo del caso SUR tradicional. Es decir:

= X1u X1 X1u Y

Donde: u = u IT, con representando al producto de Kronecker de matrices.

Para hacer factible la estimacion, es necesario reemplazar u por su valor estimadou. Un procedimiento que lo permite es el siguiente:

Se calcula i =

Xi Xi1

Xi Yi de donde se obtiene ui =Yi Xii.

Se generan los estimadores: ij =uiuj

T .

Se obtiene: u =ij

As, un estimador factible de esta dado por =

X1u X1

X1u Y. Note queel numero de parametros a estimar es:

N(N+ 1)

2 para estimar u.

3 parametros adicionales correspondientes a las componentes de .

El modelo planteado, si bien factible, asume que no existe autocorrelacion en loserrores ni tampoco heteroscedasticidad a nivel de la unidad de observacion. Sipermite la llamada heteroscedasticidad de panel, puesto que ii es en principiodistinta a jj . En la practica, puede resultar util explorar lo que ocurre cuandoalguno de estos supuestos no se satisface. En particular, los resultados que siguenpermiten analizar la posibilidad de autocorrelacion en los errores. Esto es que loserrores sigan un proceso:

ui,t =ui,t1+i,t

donde los errores i,t son bien comportados, esto es, satisfacen los

supuestos (i) y (ii).

En tal caso la matriz de varianzas-covarianzas u, el numero de parame-tros aestimar se incrementa solo en uno ().

5. Variables y datos

5.1. Unidad de analisis: Las sociedades concesionarias

Las sociedades concesionarias que componen la muestra, estan divididas en 8

aeropuertos y 15 carreteras. Estas se diferencian en los periodos de concesion,el monto de las inversiones iniciales, la presencia de garantas de ingresos por

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del Estado, su ubicacion geografica, entre otros factores. La muestra fue elegidaprincipalmente porque las sociedades tienen datos ingresados en la SVS para todoel periodo considerado, y representa una parte importante del total invertido en laindustria de concesiones en Chile. En la siguiente tabla se muestran las sociedades

concesionarias y su respectiva inversion inicial que se incluyeron en la muestra.

Cuadro 3: Chile: Sociendades concesionarias

Monto Inversion Plazo de

Nombre sociedad Concesion Sector Oferta Tecnica Longitud Fecha concesion Ingresos***

concesionaria (USD)* (Kms.) inicio (Anos) (en USD)

Del Elqui S.A. Ruta 5, Tramo Los Vilos -

Car 250.000.000 228.7 20/12/97 25 12.209.722La Serena

Autopista del Aconcagua Ruta 5, Tramo Santiago -Car 254.528.421 218,24 03/03/97 23 17.343.072

S.A. Los Vilos

Autopista del Maipo S.A. Ruta 5, Tramo Santiago-Talca

Car 705.348.091 266 12/09/99 25 27.328.546y Acceso Sur a Santiago

Talca-Chillan S. A. Rut a 5, Tr am o Ta lc a - Ch illan Car 168.696.816 193.31 13/03/96 19** 17.231.874

Autopista del Bosque S.A Ruta 5, Tramo Chillan -

Car 242.095.721 160.2 10/06/98 23,3** 12.991.418Collipulli

Ruta de la Araucana S.A Ruta 5, Tramo Collipulli - Car 257.917.904 144.158 17/03/99 25 12.087.992Temuco

Ruta de los Ros S.A Ruta 5, Tramo Temuco - Car 223.873.042 171.7 30/06/98 25 11.246.278Ro Bue no

De Los Lagos S.A Ruta 5, Tramo Ro Bueno - Car 249.011.752 135,925 20/09/98 25 9.420.124Puerto Montt

Camino Nogales -Camino Nogales - Puchuncav Car 11.756.299 27.1 08/11/95 22 1.191.476

Puchuncav S.A.

Rutas del Pacfico S.A Ruta 68, Santiago-Valparaso Car 376.739.910 141.36 10/08/99 25 21.774.622por Santos Ossa

Aerovas S.A. Acceso Vial Aeropuerto Car 8.563.234 2.2 04/04/96 12.5 1.190.522Arturo Merino Bentez

Autopista del Sol S.A Autopista Santiago- Car 156.254.613 131.4 21/09/95 23 14.126.598

San Antonio, Ruta 78

Autopista Los Libertadores S.A. Camino Santiago-Colina- Car 137.967.991 88.65 08/10/97 28 6.223.088Los Andes

Autopista del Itata S.A. Acceso Norte a Concepcion Car 196.258.775 75 12/04/95 28 7.108.964

Camino de La Madera S.A Camino de la Madera Car 25.583.498 108,7 24/06/94 25** 1.251.362

Concesionaria Chucumata Terminal Diego AracenaAer 4.580.632 4600m2 09/01/96 12 96.478

S.A. de Iquique

Aeropuerto Cerro Moreno Terminal Cerro MorenoAer 7.438.839 2750m2 14/09/00 10 1.005.158

S.A. de Antofagasta

Concesio n A er opu er to A er opu ert o La F lor id aAer 4.039.006 3000m2 18/01/98 10 439.062

La Florida S.A. de La Serena

Concesion Aeropuerto Terminal AeropuertoAer 4.303.466 2100m2 12/06/98 12 619.144

El Loa S.A. El Loa de Calama

Concesion Aeropuerto Terminal Aeropuerto El TepualAer 6.533.991 29462m2 19/02/96 12 1.076.438

El Tepual S.A. de Puerto MonttSCL Terminal Aereo Aeropuerto Internacional

Aer 175.545.348 169000m2 07/07/98 15 38.570Santiago S.A. Arturo Merino Bentez

A us tr al So ci eda d A er opu ert o Ca rlo s I banez delAer 9.289.106 5500m2 23/12/00 9 1.592.852

Co nce si ona ri a S .A. Ca mp o d e P unt a A re na s

Aerosur S.A. Terminal Aeropuerto Carriel

Aer 24.596.455 6.000m2 24/12/99 16.667 1.288.268Sur de Concepcion

* Monto de Inversion de Oferta Tecnica considera el tipo de cambio vigente a la fecha de oferta

Fuente ficha tecni ca http://www.conseciones.cl

** Sistema Plazo Variable

*** Primer Trimestre 2008

22
http://www.conseciones.cl/http://www.conseciones.cl/


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5.2. Retornos

Las variables principales de este estudio son las razones de retornos sobre el capitalpropio o patrimonio (ROE) y retornos sobre activos (ROA). A continuacion se

definen ambos estos indicadores de rentabilidad. El ROA es el cuociente entre laUtilidad del Ejercicio y los Activos Totales, y se expresa como sigue para un periodot:

ROAt=

Utilidad del ejercicio

Activos totales promedios

t

Por su parte, el ROE es el cuociente entre la utilidad del ejercicio y el patrimonioneto, y se expresa como:

ROEt= Utilidad del ejercicio

Patrimonio neto tLos datos fueron obtenidos directamente desde la SVS a partir de la informaci onque proporciona la ficha estadstica unificada uniforme (FECU) que reportan las so-ciedades concesionarias trimestralmente de manera obligatoria16. Esta informaciones reportada en moneda local (pesos).

Para cada una de las 23 companas se obtuvieron los indicadores ROE y ROAcorrespondiente al periodo comprendido entre el segundo trimestre del ano 2002hasta el cuarto trimestre del ano 2008. Con estas variables, se construyo un panel delas 23 concesiones que se muestran en el cuadro 3 con un total de 25 observaciones

trimestrales para cada una de ellas.

5.3. Retorno libre de riesgo y retorno de mercado

La tasa libre de riesgo considerada, es la tasa de los bonos del Banco Central de Chileexpresado en pesos a 5 anos (BCP5). Esta informacion esta disponible en la paginaweb del Banco Central de Chile17. En lo que sigue esta variable es identificada comoRF.

Para los retornos de mercado se utilizaron dos indicadores. El primero fue el IPSA,que es el Indice Selectivo de Precios de Acciones, creado en 1977, e incluye a las 40

sociedades de mayor presencia bursatil, es decir, aquellas que son las mas transadasdurante el ano. Su finalidad es reflejar las variaciones de precio de los ttulos masactivos del mercado, en un contexto de mas corto plazo. La fuente de informaciones Bolsa de Santiago (2009)18 y se identifica como RMIPSA.

16La FECU se define como un documento que contiene informacion de estados financieros,el cual esta en formato FECU (Ficha Estadstica Codificada Uniforme) y que es presentadatrimestralmente a la SVS por las sociedades anonimas abiertas. La informacion que contiene cadaFECU es: Identificacion de la Sociedad Concesionaria, Estados financieros, Hechos Relevantes,Declaracion de responsabilidad y Resumen del Contrato17http://www.bcentral.cl/estadisticas-economicas/series-indicadores/index.htm18www.bolsadesantiago.com

23
http://www.bcentral.cl/estadisticas-economicas/series-indicadores/index.htmhttp://www.bolsadesantiago.com/http://www.bolsadesantiago.com/http://www.bcentral.cl/estadisticas-economicas/series-indicadores/index.htm


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El segundo fue la construccion de un Indice de retornos contables del mercado,a partir de la informacion entregada por las companas a la SVS, siguiendo lasrecomendaciones de Hill y Stone (1980). Para lo anterior, se tomaron los ROA yROE de las empresas listadas como vigentes en la SVS y se promediaron estas

rentabilidades ponderando por el tamano o valor libro de la compana, siguiendo lasiguiente expresion analtica:

ROESVS=N

i=1

valor libroiN

i=1

valor libroi

ROEt

ROASVS=N

i=1

valor libroiN

i=1

valor libroi

ROAt

6. Analisis Econometricos

Las estimaciones se realizan con el software estadstico Stata. Se eligio este softwareya que presenta una mayor versatilidad para la estimacion de modelos con datos depanel que E-Views 6.0.

6.1. Especificaciones

Se estimaron cuatro regresiones diferentes para cada variable dependiente (ROE yROA) completando un total de ocho ecuaciones. En la literatura se suele encontrardos modalidades de especificaciones funcionales para la estimacion de un modeloCAPM. La primera es donde la variable dependiente son los retornos puros (llamadamarket regression) y la segunda la variable independiente se expresa como unadiferencia respecto a la tasa libre de riesgo (llamada first-pass regression) [Lintner(1965), Fama and Mc Beth (1973), Fama y French (2004), Black, Jensen, and Scholes(1972)]. Las especificaciones son:

Yi,t

= Ri,t RF

t = + (RM

t RF

t) + u

i,tYi,t = Ri,t = + RMt+ i,t

En este trabajo se utilizan las dos modalidades y tambien se agrega una diferen-ciacion, que consiste en que para cada regresion ademas de la estimacion estandar,se realiza un ajuste ponderando la variable retorno por pesos. Esta ponderaci on porpesos se propone como una correccion a la heterogeneidad de las concesiones dondehay un grupo que son inversiones relativamente pequenas en torno a los USD 10 mil-lones y otras que son grandes, que superan los USD 700 millones. A partir del trabajode Fama y French (1992), el efecto tamano y sus implicancias en la estimacion delparametro Beta y las conclusiones del modelo CAPM, ha sido ampliamente estudi-

ado en la literatura [Keim (1983), Berk (1997), Arnott y Hsu (2008)]. Al respecto,al agregar una variable de tamano (ponderacion por peso), permite estimar un beta

24


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para concesiones ponderando por la inversion inicial.

En consecuencia, las ecuaciones a estimar son las siguientes, donde los retornos decada concesion son contables pero la estimacion del retorno de mercado es a traves

de datos del mercado bursatil (IPSA).

Cuadro 4: Chile: Regresiones con datos de retornos de mercado con informacionbursatil

Ecuacion Especificaciones

1 y 2 ROEi,t = +1 RMIPSAt+2 D RMIPSAt+ i,t

3 y 4 ROEi,t RFt = +1 (RMIPSAt RFt) +2 D (RMIPSAt RFt) + ui,t

5 y 6 ROA i,t = +1 RMIPSAt+2 D RMIPSAt+ i,t

7 y 8 ROA i,t RFt = +1 (RMIPSAt RFt) +2 D (RMIPSAt RFt) + ui,t

Las siguientes ecuaciones contienen variables contables para los retornos de mercadoy de las sociedades concesionarias a ambos lados de la ecuacion:

Cuadro 5: Chile: Regresiones con datos de retornos de mercado con informacioncontable

Ecuacion Especificaciones

1 y 2 ROEi,t = +1 ROESVSt+2 D ROESVSt+ i,t

3 y 4 ROEi,t RFt = +1 (ROESVSt RFt) +2 D (ROESVSt RFt) + ui,t

5 y 6 ROA i,t = +1 ROASVSt+2 D ROASVSt+ i,t

7 y 8 ROA i,t RFt = +1 (ROASVSt RFt) +2 D (ROASVSt RFt) + ui,t

En ambos cuadros las ecuaciones impares son regresiones sin ponderar por pesoo tamano y las pares son regresiones donde cada observacion es amplificada porla inversion inicial del proyecto asignandole el tipo de peso a traves del comandoimportance weightsde Stata. La amplificacion multiplica cada observacion por elmonto de la inversion inicial como una forma de reasignar la importancia relativaentre concesiones. Lo anterior implica que el tamano de la muestra, para efectosestadsticos aumenta.

Como se ha senalado, para capturar las diferencias entre el del sector carreteras y

del sector aeropuerto, en cada una de las 8 especificaciones se le agrega el termino:

2 D (. . . Xt. . .)

Donde:

D =

1 Si la concesion es un aeropuerto0 en otro caso

S el parametro 2es significativamente distinto de cero, entonces existen diferenciasentre el del sector aeropuertos y carreteras.

Es importante senalar que la racionalidad financiera del R2 en un modelo CAPMse asocia a la proporcion del riesgo de la firma que puede ser atribuible al riesgo

25


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de mercado, mientras que la diferencia (1 R2) es el porcentaje de la varianzatotal que es atribuible solamente al riesgo especfico de la firma y por lo tantopuede ser diversificado [Damodaran (1999)]. Por su parte en el modelo marketregression el parametro muestra el desempeno de la concesion al menos relativo

al modelo CAPM. Si = RFt(1 ) entonces la concesion se desempena como seesperaba tomando como referencia el modelo CAPM durante el periodo de analisis.Si > RFt(1 ) entonces la concesion se desempeno mejor como se esperaba y si < RFt(1 )peor.

6.2. Resultados

6.2.1. Resultados con retornos de mercado con informacion bursatil

En el Cuadro6se muestran los resultados para las ecuaciones que se indican en el

cuadro 5. Los resultados de los parametros en ecuaciones con variables puras (1, 2,5 y 6) y en diferencias (3, 4, 7 y 8) son en terminos absolutos parecidos.

Cuadro 6: Resultados de regresiones con informacion bursatil

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

ROE ROE ROE RF ROE RF ROA ROA ROA RF ROA RF

RMIPSA -0.151 0.0837* -0.0956* 0.00651

(-0.69) (2.00) (-2.50) (1.21)

DRMIPSA 2.054 0.485 0.171 0.0565

(1.51) (0.97) (1.10) (0.74)

RMIPSA RF -0.151 0.0837* -0.0948* 0.00701

(-0.69) (2.00) (-2.48) (1.30)

RMIPSA RF 2.073 0.488 0.167 0.0562

(1.52) (0.98) (1.08) (0.74)

cons 0.220 0.0405** 0.233 0.0339* 0.0594*** 0.0128*** 0.0460*** -0.000616

(1.83) (3.05) (1.89) (2.12) (5.52) (10.15) (4.32) (-0.37)

N 619 4091 619 4091 619 4091 619 4091

2 2.501 4.605 2.532 4.629 6.250 2.079 6.135 2.314

R2 0.0180 0.00753 0.0173 0.00577 0.0375 0.0175 0.0248 0.00366

t estadsticos entre pa rentesis, * p


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sion tambien aparece un valor de negativo para el retorno de mercado (IPSA) yno significativo para el parametro dummy2. Este problema de significancia para elnuevamente desaparece al amplificar la muestra por pesos a traves de la inversionde la unidad i.

Cuando se usa ROA como variable dependiente, la ecuacion (5) estima un nega-tivo de -0.0956 significativo con un p-value menor a 0.05. Esto es difcil de explicaren el contexto del modelo CAPM. La variable 2 es no significativa. Al agregar pe-sos cambian los resultados. Los s estimados son 0.00651 y 0.0565 respectivamente.En general, al estimar ponderando por inversion inicial, los resultados no son signi-ficativos estadsticamente. Para todas las pruebas de significancia se uso el p-valuebasado en los test t. Notese que el p-value es el maximo nivel de significancia quepermite no rechazar la hipotesis nula. En las estimaciones, la hipotesis alternativaes que el parametro estimado beta es distinto de cero.

Una primera conclusion, aunque debil debido a la significancia estadstica encontra-da, de los resultados anteriores, es que en todas las regresiones, el de aeropuertoses mayor al de carreteras. Es esperable que en el sector aeroportuario exista unapresencia mayor de riesgos sistematicos que en el sector de carreteras. Factores comovariaciones de tipo de cambio, actividad economica mundial y de pases vecinos, nor-mas regulatorias, y actividad economica esta presente en mayor medida en el sectorde aeropuertos que carreteras. Una segunda conclusion, es que los s son estadstica-mente cercanos a cero. Lo anterior tiene dos interpretaciones. La primera es de tipoestructural y de especificacion. Como se ha mostrado en la revision de literatura, la

variable que es preferible que este al lado derecho son los retornos contables de mer-cado. Al usar los retornos de mercado calculados con informacion bursatil, se esperaque la correlacion entre estas variables sea menor y por lo tanto los betas estimadosse sesguen hacia cero. Otra forma de verlo, es que se estan realizando regresiones enpresencia de error de medicion, cuya caracterstica es sesgar los betas hacia cero. Lasegunda interpretacion es que efectivamente el premio por riesgo sistematico en laindustria de concesiones sea igual a cero debido a que el retorno exigido en el interiorde la sociedad concesionaria sea igual al retorno de las tasas del Banco Central, dadoque la utilidad relevante es obtenida en la empresa constructora y no en la sociedadconcesionaria. Sin embargo, es posible que prevalezca la primera interpretacion y nola segunda.

Por ultimo, hay que destacar que las estimaciones en desviaciones con respecto a latasa libre de riesgo y con respecto a las estimaciones con las variables puras difierenmuy poco. Esto entrega cierta confiabilidad en los resultados, lo que se mantiene alcambiar de ROE a ROA, que a pesar del analisis descriptivo que mostro diferenciasimportantes en las distribuciones de las variables, la variacion en las pendientes es-timadas son mnimas.

Al estimar con pesos del tipo Importance Weights cada observacion es amplificadapor la inversion inicial que implico la puesta en marcha del proyecto. Los resultados

obtenidos tienen mayor sentido en un contexto CAPM. Lo anterior, era esperable, yaque la muestra contiene concesiones con inversiones de distinta magnitud. El uso de

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pesos tiene una interpretacion en este contexto, ya que el de una cartera compuestapor varios activos es igual a la sumatoria de los betas de cada activo ponderado porla inversion en el activo con respecto a la inversion total, exactamente lo que se haceen las estimaciones de las ecuaciones 2, 4, 6 y 8.

6.2.2. Resultados con retornos de mercado con informacion contable

El Cuadro7, muestra las regresiones que en base a revision de literatura y teoraes recomendable que se utilice para el caso de la estimaci on de s contables. Esdecir, en ambos lados de la ecuacion introducir variables contables para el caso delos retornos.

Cuadro 7: Resultados de regresiones con informacion bursatil

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

ROE ROE ROE RF ROE RF ROA ROA ROA RF ROA RF

ROESVS 0.0998 0.666***

(0.18) (9.70)

DROESVS 4.739** 1.023

(2.59) (1.28)

ROESVS RF 0.0972 0.667***

(0.19) (10.34)

DROESVS RF 4.868** 1.033

(2.60) (1.32)

ROASVS

0.150 0.172

(1.56) (14.21)

DROASVS 1.494*** 0.480***

(5.30) (3.57)

ROASVS RF 0.149 0.177

(1.66) (14.60)

DROASVS RF 1.513*** 0.500***

(5.23) (3.41)

const 0.0897 -0.0234 0.0891 -0.0278* 0.0180** 0.000728 0.0104 -0.0114***

(0.69) (-1.69) (0.74) (-2.15) (2.70) (0.74) (1.46) (-12.56)

N 619 4091 619 4091 619 4091 619 4091

2 8.905 121.2 8.601 127.3 65.86 311.9 66.64 328.6

R2 0.0461 0.0350 0.0430 0.0338 0.140 0.0858 0.0858 0.0865

t estadsticos entre pa rentesis, * p


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En la primera ecuacion con ROEs puros, el de carreteras es no significativo en laregresion sin peso. El del ROE de mercado interactuado con la Dummy es sig-nificativo y muy alto para la industria de aeropuertos (4.73) que disminuye a 1.02

al usar pesos ecuacion (2), aunque no significativo. Para el caso de regresiones endiferencias (3 y 4) los resultados son similares en terminos de direccion de los efectosy significancia estadstica de los parametros.

Para las ecuaciones en diferencias, usando ROA como variable dependiente (7 y8) se obtienen resultados para del sector aeropuerto igual a 1.67 sin utilizar laponderacion con peso y 0.677 utilizando la variable peso para ponderar. Observeseque en todas las regresiones el de aeropuertos disminuye al estimar por peso. Loanterior, se debe a que la muestra de concesiones del sector aeroportuario se veinfluenciada por la presencia del Aeropuerto Internacional de Santiago, que tiene

una inversion superior a la sumatoria de todos los aeropuertos regionales, lo implicaque al usarse ponderadores basados en inversion, el promedio de la industriaes fuertemente influenciada por la presencia de este aeropuerto. Para el sector decarreteras, el estimado en la regresion sin peso es igual a 0.149 y en la regresioncon peso es igual 0.177. Sin embargo, solamente en la regresi on con peso el essignificativo distinto de cero. El caso de las regresiones puras (5 y 6) los resultadosestan en la misma direccion que las ecuaciones 7 y 8 en valor de los parametros yen significancia.

6.2.3. Pruebas de hipotesis

Un primer elemento para la eleccion del modelo a testear, ha sido trabajar solamentecon ecuaciones con informacion contable tanto para los retornos de cada empresa(Ri) como para la estimacion del retorno de mercado (Rm). Como se ha senalado,los resultados confirman la revision de la literatura, la que indica que al lado derechode la ecuacion debe incluirse un ndice con los retornos contables de mercado.Asimismo, se ha preferido trabajar con ROA por sobre el ROE, dado que el ROEse ve afectado por el nivel de deuda con que opera la empresa y el ROA no. Losresultados que se encuentran son de activos, es decir no apalancados [Hamada(1972)]. Asimismo, dado los resultados similares entre regresiones puras (marketregression) y regresiones en diferencias (first-pass regression), se opto por usar las

variables puras. As el estimado es directamente la covarianza sobre la varianzadel mercado, al igual que el del CAPM, ademas la diferencia entre ecuaciones esmnima. En funcion de estos criterios, de un total de dieciseis ecuaciones a estudiar,se concentran los analisis econometricos solamente en dos ecuaciones. Una ecuacionque se pondera por inversion y la otra que no se pondera. En consecuencia, laecuacion a estimar es la siguiente, para ser estimada por tres metodos diferentes:

ROAi,t=+1 ROASVSt+2 D ROASVSt+ i,t

La ecuacion (f e) corresponde a efectos fijos (re) efectos aleatorios (PCSE) regresioncon correccion de errores contemporaneo y w PCSE es la regresion anterior

ponderada por inversion.

29


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Cuadro 8: Comparacion metodos estimacion

f e re PCSE w PCS E

ROASVS 0.193 0.222 0.150 0.172***(1.30) (1.55) (1.56) (14.21)

DROASVS 1.840*** 1.764*** 1.494*** 0.480***

(7.38) (7.83) (5.30) (3.57)

Constant -0.00437 -0.00399 0.0180** 0.00728

(-0.61) (-0.28) (2.70) (0.74)

Observations 619 619 619 4091

F 51.63

2 109.7 65.86 311.9

R2 0.148 0.140 0.0858

t estadsticos entre p arentesis, * p


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una regresion para obtener y obtener los residuos i,t. Si los i,t no estan correla-cionados, entonces Corr(i,t,i,t) = 0, 5. Dado lo anterior, el proceso regre-siona i,t desde la regresion de primeras diferencias y testea que los coeficientes enlos residuos es igual a -0,5. Aplicando el procedimiento de Wooldridge, no se rechaza

la hipotesis nula de no autocorrelacion serial en los errores, con un p-value de 0.1289.

La presencia de heterocedasticidad por grupos se testea siguiendo una modificaci ondel Test de Wald propuesto por Greene (1999). Al respecto, Greene (1999), proponeque sin realizar supuesto sobre la normalidad de los errores, y bajo la hipotesis nulade varianza constante, el test de Wald20 es:

W=n

t=1

s2i

22

V[s2i]

Si la hipotesis nula es correcta entoncesWald 2

[n], donde s2

es el estimador dela varianza de los errores de la regresi on agrupada. El test de Wald modificado esigual a:

W=n

i=1

s2i

22

Vi, s2i =

1

T

n

t=1

e2i,t y Vi = 1

T

1

T 1

T

t=1

e2i,t s

ti

2Todo bajo la hipotesis nula es: 2i =

2, para i = 1, . . . , N. Donde N es el numerode concesiones en la muestra. La aplicacion del test arroja un p-value igual a 0,000,por lo que se rechaza la hipotesis nula de homocedasticidad por grupos.

Por ultimo, se prueba la posible correlacion contemporanea de los errores de lasdistintas concesiones siguiendo a Pesaran (2004). Como se ha senalado en 4.2.3. lahipotesis nula es la independencia contemporanea de los errores aleatorios de cadaconcesionaria en la muestra de panel. Se obtiene nuevamente un p-Value de 0,0000. . .rechazando la hipotesis nula de independencia de seccion cruzada.

Para corregir los problemas de correlacion serial y contemporanea de los erroresademas de la heteroscedasticidad por grupo, se traba ja con el metodo de estimacion(Panel Corrected Standard Errors-psce) que permite obtener un estimador asintoti-camente consistente en el sentido estadstico. Para las estimaciones, se asume primero

un ajuste del problema de autocorrelacion de primer orden [AR(1)] a traves de unaregresion de Prais-Winsten. El estimador propuesto por Prais y Winsten (1954) noemite la primera observacion como si lo hace el metodo estandar de correccion deautocorrelacion AR(1) cuando la varianza es desconocida sugerido en su artculoseminal por Cochrane y Orcutt (1949). En este sentido se dice que Prais-Winsten esla aplicacion de mnimos cuadrados generalizados con informacion completa. Comolo senala Greene (1999) en muestras grandes ambos tienden a ser los mismos meto-dos. Una vez que los errores y la varianza son estimados, el metodo de estimacionsupone correlacion contemporanea y heterocedasticidad para estimar los parametros

diferencia.

20La notacion sigue Greene (1999)

31


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por mnimos cuadrados generalizados. El cuadro siguiente muestra los resultados.Se ha preferido dejar el formato Stata para efectos ilustrativos.

Cuadro 10: Resultados regresion final sin ponderacion por peso

Panel corrected

ROA Coe f . Std. Er r. z P > |z| [95 %Con

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