13-10-2014

ALUMNO:

RODRIGUEZ RUPAY , SERGIO 2010028167

– 43 C

FINANZAS EMPRESARIALES II

PROBLEMAS SOBRE COSTO DE CAPITAL

1 . Una empresa analiza sus procedimientos de toma de decisiones de inversión, Los dos proyectos que la empresa evaluó durante el mes pasado fueron los proyectos 263 y 264 . Las variables básicas para realizar el análisis de cada proyecto, usando la técnica de decisión de la TIR y las acciones resultantes de la decisión, se resumen en la tabla siguiente.

Variables básicas Proyecto 263 Proyecto 264Costo 64 000 58 000Vida 15 años 15 añosTIR 8% 15%Financiamiento menos costoso

· Fuente Deuda Capital contable

· Costo después de impto.

7% 16%

Decisión· Acción Aceptar Rechazar· Motivo TIR del 8% > costo del 7 % TIR del 15% <

costo del 16 %

a) Evalué los procedimientos de toma de decisiones de la empresa y explique el motivo por el cual la aceptación del proyecto 263 y el rechazo del 264 quizá no estén a favor de los intereses de los propietarios.

La elección del proyecto 263 está en contra de los intereses de los propietarios porque estamos rechazando un proyecto que tiene una TIR de 15 % , que es superior a la TIR del proyecto 264 , lo que deberíamos hacer es tomar como peso ponderado de la deuda el 50% para cada fuete de financiamiento lo que nos da un promedio de ( 7% + 16% )/ 2 = 11.5 % , ahora podemos elegir el proyecto 264 que tiene una TIR superior 15% > 11.5 % .

b) Si la empresa mantiene una estructura de capital que incluye 40% de deuda y 60% de capital contable , calcule su costo promedio ponderado usando los datos de la tabla.

fuente de financiamiento

peso ponderad

o

costo costo ponderado

deuda largo plazo 0.4 7% 2.8 %capital contable 0.6 16% 9.6%

CCPP 12.4 %

c) si la empresa hubiera utilizado el costo promedio ponderado calculado en el inciso “b” , ¿ qué acciones habría tomado con respecto a los proyectos 264 y 264 ?

El CCPP es de 12.4 %, por tanto tomaríamos el proyecto 264 que tiene una TIR de 15 %.

d) compare las acciones de la empresa con los resultados del inciso c ¿ qué método de decisión parece el más apropiado? explique el motivo

Al involucrar el costo ponderado llegamos a la conclusión que la empresa debe apalancar sus recursos con el fin de que pueda hacer una mezcla adecuada y de esta forma obtener una mayor rentabilidad.

2. En este momento una empresa podría vender obligaciones a 15 años con un valor nominal de 1000 y que gana un interés anual de 12 %. Como resultado de las tasas de interés corriente las obligaciones podría venderse en 1010 cada una, los costos de flotación de 30 por obligación incidirán en este proceso. La tasa de impuestos es de 40 %.

a) calcule los ingresos netos obtenidos de la venta de la obligación, Nd

VN = 1000

Costo de flotación = 30 x acción IN= 1010 – 30 = 980

d) aplique la fórmula de aproximación para calcular el costo de la deuda antes y después de impuestos

Kd=I+VN−Nd

nNd+VN

2

Kd=12% (1000 )+ 1000−980

15980+1000

2

Kj=12.15%x (1−0.4 )

Kd=12.15% Kj=7.35 %

3. suponga un pago de intereses anuales y una tasa fiscal de 40 % para cada una de las obligaciones con un valor

nominal de 1000, que se presenta en la tabla siguiente. Calcule el costo al vencimiento después de impuestos

aplicando la fórmula de aproximación

Kd=I+VN−Nd

nNd+VN

2

Obligación A

Nd=1000−(25+20 )=955Kd=90+ 1000−955

20955+1000

2

I=9% (1000 )=90 Kd=9.44 %

Kj=9.44 % x (1−0.4 )

Kj=5.7 %

Obligación B

Nd=1000−( 40−20 )=980Kd=100+1000−980

16980+1000

2

I=10 % (1000 )=100 Kd=10. 23 %

Kj=10.23 % x (1−0.4 )

Kj=6.14 %

OBLIGACIÓN VIDA COSTO DE FLOTACIÓN

DESCUENTO (-) O PRIMA (+)

TASA DE INTERÉS DE

CUPÓN A 20 años 25 -20 9%B 16 años 40 +20 10%C 15 años 30 -15 12%D 25 años 15 valor nominal 9%E 22 años 20 -60 11%

Obligación C

Nd=1000−(30+15 )=955 Kd=120+ 1000−955

15955+1000

2

I=12 % (1000 )=120 Kd=12.58 %

Kj=12.58 % x (1−0.4 )

Kj=7.55 %

Obligación E

Nd=1000−(20+60 )=920 Kd=110+ 1000−920

22920+1000

2

I=11% (1000 )=110 Kd=11.84 %

Kj=11.84 % x (1−0.4 )

Kj=7.1 %

4. Una empresa emitió acciones preferentes que proporcionan un dividendo anual del 12% , tiene un valor nominal de 100 y se vendieron a 97.50 cada una . Además se deben pagar costos de flotación de 2.50 por acción.

a) calcular el costo de las acciones preferentes .

Kp=DpNp

Dp=12 % (100 )=12 Kp=1295

=12. 63 %

Np=97.5−2.5=95

b) si la empresa vende las acciones preferentes con un dividendo anual de 10% y obtiene 90 después de costos de flotación ¿cuál es su costo?

Dp=10 % (100 )=10 Kp=1090

=11.11 %

Np=90

5) determine el costo de cada una de las siguientes acciones preferentes

acciones preferente

s

valor nominal

precio de venta

costo de flotación

dividendo anual

A 100 101 9.0 11%B 40 38 3.5 8%C 35 37 4.0 5.0D 30 26 5% VN 3.0E 20 20 2.5 9%

Acción preferente A

Dp=11% (100 ) Kp=1192

Dp=11 Kp=11 .9%

Np=101−9

Np=92

Acción preferente B

Dp=8% (40 ) Kp=3.2

34.5

Dp=3.2 Kp=9.27%

Np=38−3.5

Np=34.5

Acción preferente C

VN=35 Kp=5

33

Dp=5 Kp=15.15 %

Np=37−4

Np=33

Acción preferente D

VN=30 Kp=3

24.5

Dp=3 Kp=12.24 %

Np=26−5% (30)

Np=24.5

Acción preferente E

Dp=9% (20 ) Kp= 1.817.5

Dp=1.8 Kp=10.28 %

Np=20−2.5

Np=17.5

6) las acciones comunes de una empresa tienen un coeficiente beta, b ; de 1.2 . La tasa libre de riesgo es del 6% y el rendimiento en el mercado es de 11%

a) determine la prima de riesgo de las acciones comunes

RPi=Km−Rf

RPi=11%−6 %

Rpi=5 %

b) calcule el rendimiento requerido que deben proporcionar las acciones comunes

Ks=Rf +[bx (Km−Rf )]

Ks=6%+1.2 x (5% )

Ks=12%

c) estime el costo del capital contable en acciones comunes utilizando el MVAC

El costo del capital contable en acciones comunes es igual al rendimiento requerido, 12 %

7) usted desea medir el costo de su capital contable en acciones comunes. Las acciones comunes de la empresa se venden actualmente en 57.50. La empresa espera ganar un dividendo de 3.40 al final del año (1999) Los dividendos de los últimos 5 años se presentan en la tabla siguiente.

AÑO Dividendo

1998 3.10

1997 2.92

1996 2.60

1995 2.30

1994 2.12

La empresa espera obtener 52 por acción de una nueva emisión, después de restar los costos de flotación y la diferencia entre el precio de venta y su precio actual en el mercado.

a) determine la tasa de crecimiento de los dividendos

b) calcule los ingresos netos Nn que la empresa recibe en realidad

Ingresos después de costos de flotación es 52 x acción

c) estime el costo de la utilidad retenida ,Kr, usando el modelo para la valuación del crecimiento

constante Ks=D 1P0

+g

D 1=3.40

P0=57.50 Ks=3.40

57.50+10 %

g=10 %

Ks=15.9%

d) determine el costo de nuevas acciones comunes, Kn , usando el modelo para la valuación del crecimiento constante .

Kn=D1Nn

+g

D 1=3.40

AÑO Dividendo Dif. % Crecimiento1998 3,101997 2,92 0,18 0,0616438361996 2,60 0,32 0,1230769231995 2,30 0,3 0,1304347831994 2,12 0,18 0,08490566

SUMA 0,98 0,400061202/ años= 4 0,245 0,1000153

g = 10%

Nn=52 Kn=3.4052

+10 %

g=10 %

Ks=16.5%

8. con los datos ,sobre casa empresa, que proporcionan la tabla siguiente , calcule el costo de las utilidades retenidas y el costo de nuevas acciones comunes usando el modelo para la valuación del crecimiento constante .

EMPRESA

Precio actual de la acción en el

mercado

tasa de crecimiento

de dividendos

Dividendo proyectado por acción para el año siguiente

Establecimiento de un precio de venta por

acción inferior actual en el mercado

costo de flotació

n por acción

A $ 50 8% $ 2.25 $ 2.00 $ 1.00

B $ 20 4% $ 1.00 $ 0.50 $ 1.50

C $ 42 6% $ 2.00 $ 1.00 $ 2.00

D $ 19 2% $ 2.10 $ 1.30 $ 1.70

Empresa A

Datos: utilidades retenida nueva emisión

Ks=D 1P0

+g Kn=D 1Nn

+g

D 1=2.25

P0=50 Ks=2.2550

+8 % Kn=2.2547

+8

g=8%

Ks=12.5% Kn=12.8 %

Empresa B

Datos: utilidades retenidas nueva emisión

Ks=D 1P0

+g Kn=D 1Nn

+g

D 1=1.00

P0=20 Ks=1.0020

+4 % Kn=1.0018

+4 %

g=4%

Ks=9.0 % Kn=9.5 %

Empresa C

Datos: utilidades retenida nueva emisión

Ks=D 1P0

+g Kn=D 1Nn

+g

D 1=2.00

P0=42 Ks=2.042

+6 % Kn=2.0039

+6%

g=6%

Ks=10.8% Kn=11.1%

Empresa D

Datos: utilidades retenidas nueva emisión

Ks=D 1P0

+g Kn=D 1Nn

+g

D 1=2.10

P0=19

Ks=2.1019

+2 % Kn=2.1016

+2%

g=2%

Ks=13.1% Kn=15.1 %

9.una empresa registra en sus libros las cantidades y los costos específicos (después de impuestos) que muestra la tabla siguiente para cada fuente de capital .

a). Calcule el costo de capital promedio ponderado de la empresa usando pesos ponderados con respecto al valor contable.

Fuente de capital Valor contable

Peso ponderado

Costo especifico

Costo ponderado

Deuda largo plazo $ 700.000 0,5 5.3% 2.65 %Acciones preferentes $ 50.000 0,03571429 12.0% 0.48 %Capital contable en acciones comunes $ 650.000 0,46428571 16.0% 7.36 %

$ 1.400.000 1 CC.PP 10.5 %

b. explique la forma en que la empresa podría utilizar este costo en el proceso de toma de decisiones de inversión

Fuente de capital Valor contable Costo especifico

Deuda largo plazo $ 700.000 5.3%Acciones preferentes $ 50.000 12.0%Capital contable en acciones comunes $ 650.000 16.0%

El CCPP permite conocer el costo del financiamiento para poder llevar a cabo los diferentes proyectos que la empresa tenga en cartera.

10. Su empresa reunió la información registrada en la tabla siguiente

a). calcule el costo de capital promedio ponderado usando pesos ponderados con respecto al valor contable.

Fuente de capital Valor contable

Peso ponderado

Costo después de impuestos

Costo ponderado

Deuda a largo plazo $ 4.000 0000

0.78 6.0% 4.68 %

Acciones preferentes $ 40.000 0.01 13.0% 0.13 %K.S $ 1.060 000 0.21 17.0% 3.57 %

CC.PP 8.38 %

b). determine el costo de capital promedio ponderado usando pesos ponderados con respecto al valor del mercado.

Fuente de capital Valor contable

Valor en el mercado

Costo después de impuestos

Deuda a largo plazo $ 4.00 0000 $ 3.840 000 6.0%Acciones preferentes $ 40.000 $ 60.000 13.0%K.S $ 1.060 000 $ 3.000 000 17.0%totales $ 5.100 000 $ 6.900 000

Fuente de capital Valor en el mercado

Peso ponderado

Costo después de impuestos

Costo ponderado

Deuda a largo plazo $ 3.840 000 0.56 6% 3.36%Acciones preferentes $ 60.000 0.01 13% 0.13%

K.S $ 3.000 000 0.43 17% 7.31% CC.PP 10.8 %

c). Compare las respuestas obtenidas en los incisos a y b , explique las diferencias .

El CCPP del valor contable es superior al CCPP del valor en el mercado.

11. Después de un análisis cuidadoso, usted determino que su estructura de capital óptima se compone de las fuentes y los pesos ponderados meta con respecto al valor en el mercado, que presenta la tabla siguiente.

Se estima que el costo de la deuda es del 7.2% , el de las acciones preferentes del 13.5% , el de las utilidades retenidas del 16.0% y el de las nuevas acciones comunes del 18% . todos esos porcentajes después de impuestos . En este momento, la deuda de la empresa representa el 25% , las acciones comunes representan el 65% del capital total , con base en los valores en el mercado de los tres componentes .

a). calcule el costo de capital promedio ponderado, basado en pesos ponderados históricos con respecto al valor del mercado.

FUENTE DE CAPITAL PESO PONDERADO META CON RESPECTO AL VALOR DEL

MERCADODEUDA A LARGO PLAZO 30%ACCIONES PREFERENTES 15%

K.S 55%TOTAL 100%

Fuente de financiamiento

Peso ponderad

o

Costo Costo ponderad

oDeuda largo plazo 0,25 7.20% 1,80%Acc. Pref. 0,10 13.5% 1,35%Acc. Comunes 0,65 16.0% 10,4

CCPP 13.55%

b). determine el costo de capital promedio ponderado , basado en pesos ponderados meta con respecto al valor en el mercado.

Fuente de financiamiento

Peso ponderado

Costo Costo ponderado

Deuda largo plazo 0,30 7.20% 2,16%Acc. Pref. 0,15 13.5% 2,02%Acc.Comunes 0,55 16.0% 8,8

CCPP 12,98

12. calculo de costos específicos ,CCPP Y CCMP usted solicito a su gerente de finanzas que determinara el costo de cada tipo específico de capital, así como el costo de capital promedio ponderado .Calculara el costo promedio ponderado utilizando los siguientes pesos ponderados : 40% de deuda a largo plazo ,10% de acciones preferentes y 50% de capital contable en acciones comunes ( utilidades retenidas, nuevas acciones comunes o ambas) la tasa fiscal es del 40%.

Deuda : la empresa tiene la posibilidad de vender en 980 una obligación a 10 años ,con un valor nominal de 1000 y que paga un interés anual a una tasa de cupón del 10%. se requiere un costo de flotación del 3% del valor nominal, además del descuento de 20 por obligación .

Acciones preferentes; la empresa podría vender en 65 sus acciones preferentes que generan un dividendo anual del 8% y que poseen un valor nominal de 100.se pagara una comisión de 2 por acción a los licitadores

Acciones comunes; las acciones comunes de la empresa se venden actualmente en 50 cada una. El dividendo que se espera recibir al final del año próximo (1993) es de 4. Los pagos de dividendos, que han correspondido aproximando al 60% de las utilidades por acción en cada uno de los cinco últimos años, fueron los que presenta la tabla siguiente

AÑO Dividendo 1998 3.751997 3.501996 3.301995 3.151994 2.85

Se espera que, para venderlas ,el precio de las nuevas acciones comunes debe reducirse en 5 cada una y además la empresa debe pagar 3 por acción por costos de flotación .los pagos de dividendos se mantendrán al 60% de las utilidades .

a). calcule el costo especifico de cada fuente de financiamiento (suponga que Kr= Ks)

deuda

n=10 Kd=10 % (1000 )+1000−93 0

101000+950

2

VN=1000 Kd=11.8 %

I=10 %

C .de flotacion=3 %VN Kj=10.8 % x (1−0.4 )

Desuento=20 x accion Kj=7.08 %

Acciones preferentes

¿ .=8 % Kp=8

98

VN=100 Kp=8.2%

Comision=2x accion

Acciones comunes

Hallando “g”

AÑO Dividendo Dif. % Crecimiento1998 3.751997 3.50 0.25 0.07141996 3.30 0.20 0.07571995 3.15 0.15 0.06351994 2.85 0.30 0.1053

SUMA 0.9 0.3159/ años= 4 0,245 0.078975

g = 7.9%

D 1=4 Ks=4

50+7.9 %

Po=50 Ks=15.9%

cos . flot=3

cos .Vent=5 Nn=4

43+7.9 %

Nn=17.2 %

b). si se espera que las utilidades disponibles para los accionistas comunes sean de 7 millones , cual es el punto de ruptura relacionado con el agotamiento de las utilidades retenidas .?

60% ( 7 000 000) = 4 200 000

Punto de Ruptura

Rp=4 200 0000.5

Rp=8 400 000

c). determine el costo de capital promedio ponderado entre cero y el punto de ruptura calculado en el inciso b

Fuente de financiamiento

Peso ponderado

Costo Costo ponderado

Deuda 0.40 7.08 % 2.80 %Acc. Preferentes 0.10 8.2 % 0.82 %Acc. Comunes 0.50 15.9 % 7.95 %

CCPP 11.57 %

d). Estime el costo de capital promedio ponderado más allá del punto de ruptura calculado en el inciso b.

14. INTEGRACION: CCPP,CCMP Y POI una empresa recabo los datos que registra la tabla siguiente , con respecto a los costos actuales de sus tres fuentes de capital básica ( deuda a largo plazo, acciones preferentes y capital en acciones comunes ), para diversos intervalos del nuevo financiamiento .

La tabla siguiente muestra los pesos ponderados de la estructura de capital de la empresa, utilizados para calcular su costo de capital promedio ponderado.

Fuente de financiamiento

Peso ponderado

Costo Costo ponderado

Deuda 0.40 7.08 % 2.80 %Acc. Preferentes 0.10 8.2 % 0.82 %Acc. Comunes 0.50 17.2 % 8.60 %

CCPP 12.22 %

Fuente de Capital Intervalo del nuevo financiamiento

Costo después de impuestos

Deuda a largo plazo De 0 a 320 000 De 320 000 en adelante

6%8%

Acc. Preferentes De 0 en adelante 17%

Acc. Comunes De 0 a 200 000 De 200 000 en adelante

20%24%

Fuente de Capital Peso Ponderado

Deuda largo plazo 40%Acc. Preferentes 20%Acc. comunes 40%

TOTAL 100%

a). determine los puntos de ruptura y los intervalos del nuevo financiamiento total, relacionado con cada fuente de capital .

Deuda a largo plazo 320 ,000

Acciones Comunes 200 ,000

b). Con datos obtenidos en el inciso a, calcule los puntos de ruptura (niveles del nuevo financiamiento total) a los que cambia el costo de capital promedio ponderado de la empresa

Punto de ruptura, deuda

Rp=320 0000.4

Rp=800 000

Punto de ruptura , Acciones Comunes

Rp=200 00000.4

Rp=500 000

c). Estime el costo de capital promedio ponderado para cada intervalo del nuevo financiamiento total, determinado en el inciso b.

Fuente de financiamiento

Peso ponderado

Costo Costo ponderado

Deuda a largo plazo 0.40 6.0 % 2.4 %Acc. Preferentes 0.20 17% 3.4%Acc. Comunes 0.40 20% 8.0%

CCPP 13. 8 %

Deuda a largo plazo 0.40 6.0 % 2.4%Acc. Preferentes 0.20 17% 3.4%Acc. Comunes 0.40 24% 9.6%

CCPP 15.4 %

Deuda a largo plazo 0.40 8.0% 3.2 %

Acc. Preferentes 0.20 17% 3.4 %Acc. Comunes 0.40 24% 9.6%

CCPP 16.2 %d).Con los resultados obtenidos en el inciso c y con la siguiente información sobre las oportunidades de inversión disponibles, trace el programa del costo de capital marginal ponderado (CCMP) y el programa de oportunidades de inversión (POI) sobre la misma serie de ejes correspondientes al nuevo financiamiento o inversión total (eje X ) y al costo de capital promedio ponderado y TIR (eje Y)

Oportunidad de inversión

Tasa interna de rendimiento (TIR)

Inversión inicial

Inversión final

E 23% 200 000 200 000C 22% 100 000 300 000G 21% 300 000 600 000A 19% 200 000 800 000H 17% 100 000 900 000I 16% 40 000 1 300 000B 15% 300 000 1 600 000D 14% 600 000 2 200 000F 13% 100 000 2 300 000

e) . Cuál de las inversiones disponibles recomendaría que aceptara la empresa? explique su respuesta.

Debemos aceptar los proyectos E,C,G,A y H porque sus TIR son superiores al CCPP.

Oportunidad de inversión

Tasa interna de rendimiento (TIR)

Inversión inicial

A 19% 200 000B 15% 300 000C 22% 100 000D 14% 600 000E 23% 200 000F 13% 100 000G 21% 300 000H 17% 100 000I 16% 400 000