Fuentes del Costo de Capital

Principales Fuentes del Costo de Capital

Fuentes del costo de capital

Costo de las acciones ordinarias. Tasa de rendimiento requerida sobre la inversión de los tenedores de acciones ordinarias.Costo de la deuda (capital). Tasa de rendimiento requerida sobre la inversión de los prestamistas de una compañía.Costo de acciones preferentes (capital). Tasa de rendimiento requerida sobre la inversión de los tenedores de acciones ordinarias de la compañía.

Costo del capital accionario

● La pregunta más difícil sobre el tema de costo de capital es ¿Cual es el costo de capital accionario total de la empresa? Por lo que a continuación vamos a revisar varios métodos desarrollados para su calculo y responder a esta pregunta a continuación:

– Modelo de crecimiento de los dividendos (DGM)– Modelo de linea de mercado de valores (LMV)– Modelo de valoración de activos de capital

(CAPM)

Modelo de crecimiento de los dividendos (DGM)

● Téngase presente que, los dividendos de una empresa crecerán a una tasa constante g, el precio por acción P0 puede formularse de la siguiente manera:

●

● Y despejado Re la formula quedaría de la siguiente manera:

● Re = Rendimiento requerido por acción

● P0 = Precio de la acción

● D0 = Dividendo que se acaba de pagar

● D1 = Dividendo proyectado para el periodo

● G = Tasa constante de crecimiento

R e=D1/P0g

P0=D0 x 1gR e−g

= D1Re−g


● Ejemplo D:Suponga una compañía grande que presta servicios públicos, pago un dividendo de $4 usd por acción el año pasado. Hoy en día la acción tiene un valor de $60 usd. Se estimara que el dividendo crecerá continuamente a razón del 6% anual en un futuro indefinido. ¿Cual es el costo de capital contable para la compañía?


● Ejemplo a1:– 1. Con el modelo DGM se calcula que los

dividendos esperados en el año siguiente, D1 sean:

– 2. Conociendo lo anterior el costo de capital accionario, Re es:

D1=D0 x 1g=$ 4 x 1.06=$ 4.24

Re=D1/P0g=$ 4.24 /60.06=.1307


● Estimación de g: Básicamente existen dos maneras de hacerlo. a). Se utilizan las tasas de crecimiento históricas, b). Se consultan los pronósticos sobre las tasas de crecimiento. Los pronósticos de los analistas se consiguen de distintas fuentes, que como es natural tienen diferentes estimaciones, así que un método podría ser obtener varios valores y calcular el promedio.


● Supóngase que se observa la siguiente información de alguna compañía y calcula el cambio porcentual de los dividendos:

● Si al final se promedian las 4 tasas de crecimiento tendremos un 9% que es g.

Año Dividendo Cambio en Usd

Cambio en Porcentaje

2001 1.12002 1.2 0.1 9.09%2003 1.35 0.15 12.50%2004 1.4 0.05 3.70%2005 1.55 0.15 10.71%

Ejercicio 4

Una empresa reflejo los siguientes dividendos durante los últimos 9 años y el precio de la acción es de 27 usd ¿Cual seria el rendimiento de los accionistas Re en base al modelo de crecimiento de los dividendos DGM?

Ejercicio 4

Año Dividendo

2001 2

2002 2.1

2003 2.2

2004 2.4

2005 2.45

2006 2.7

2007 2.9

2008 3.1

2009 3.3

Tabla de dividendos históricos


● Resultado:Año Dividendo Cambio en Usd Cambio en

Porcentaje2001 2

2002 2.1 0.1 5.00%

2003 2.2 0.1 4.76%

2004 2.4 0.2 9.09%

2005 2.45 0.05 2.08%

2006 2.7 0.25 10.20%

2007 2.9 0.2 7.41%

2008 3.1 0.2 6.90%

2009 3.3 0.2 6.45%

Promedio 6.49%

Ejercicio 4

● Resultado:– 1. Con el modelo DGM se calcula que los

dividendos esperados en el año siguiente, D1 sean:

– 2. Conociendo lo anterior el costo de capital accionario, Re es:

Re= 19.50%

D1=D0 x 1g =3.3 x 1.0649=$ 3.5114

Re=D1 /P0g=3.5114 /27.0649=.1950

Modelo de linea de mercado de valores (LMV)

● El rendimiento requerido de una inversión rigurosa depende de tres puntos:

– La tasa libre de riesgo Rf– La prima de riesgo de mercado (Rm -Rf)– El riesgo sistemático del activo en relación con

el promedio, que se denomina coeficiente beta, ß

Nota: Rm = Rentabilidad de mercado


● El Gobierno toma prestamos emitiendo bonos. Estos bonos tienen diferentes formatos, En este caso los Certificados de la tesorería tienen un vencimiento mas corto que los bonos gubernamentales. La deuda que representan los CETES, carece de riesgo de incumplimiento por los que se dice que son de rendimiento libre de riesgo .Rf

● La prima de riesgo no es mas que el “excedente “ o rendimiento adicional que se gana de pasar de una inversión sin riesgo a una riesgosa. Se puede interpretar como una recompensa por correr un riesgo adicional.


● El coeficiente beta, ß es un indicador de la volatilidad de una inversión en acciones. En términos generales se mide como la covarianza del precio de una acción con respecto a la totalidad del mercado accionario.

● Si beta es mayor que uno, indica que es un activo más riesgoso que el mercado.


● Con la LMV, se pude escribir el rendimiento del capital accionario Re, Así:

Donde:● Re = Rendimiento de los accionistas● Rf = Tasa libre de riesgo Rf´ = Tasa promedio● (Rm-Rf) = Estimación de la prima de riesgo de

mercado histórica● ß = Una estimación de beta pertinente

Re=Rf [ ß∗Rm−Rf ´ ]


● Ejemplo E:● Se obtiene que la compañía GM tiene una beta

estimada de 1.25 con un rendimiento promedio por acción de 12.4% durante los últimos 5 años.

● Para el caso de los Certificados de la Tesorería, los cuales se consideran libres de riesgo en los E.E.U.U. Tienen un rendimiento promedio de 3.8% durante los últimos 5 años, y pagan actualmente un rendimiento esperado de 1.5% anual.

● ¿Calcule el rendimiento de los accionistas Re para la compañía GM?


● Primero determinamos la prima de riesgo promedio durante los últimos 5 años que es la diferencia de la tasa de rendimiento de la acción menos la tasa de los Certificados de la Tesorería .124-3.8= .086

● Ahora sustituimos valores quedando:

● Por tanto, el modelo de LMV calcula que el costo de capital accionario de GM es de 12.25%

Re=1.5[1.25∗12.4 −3.8 ]=12.25

Ejercicio:

● Suponga una acción de Alfa Air tiene beta de 1.2. La prima de riesgo de mercado es de 8% y la tasa libre de riesgo es de 6%. Los últimos dividendos de Alfa fueron de US$2.00 por acción y se espera crezcan al 8% indefinidamente. El precio actual de la acción es de US$30.00.

● ¿Cual es el costo de capital accionario de Alfa Air?

● Nota: Utilice el modelo de LMV y el modelo de crecimiento de los dividendos para su calculo.

Ejercicio:

Modelo LMV:

Modelo DGM:

Las dos estimaciones son similares, así que podríamos promediar para encontrar un Re más preciso que sería de 15.4%.

Re=6[1.2∗8 ]=15.6

Re=D1 /P0g=2.16 /30.08=.152D1=D0 x 1g =2x1.08=$ 2.16

Modelo de valoración de activos de capital (CAPM)

● Modelo que describe la relación entre riesgo y rendimiento esperado (requerido), resulta ser igual al método de LMV visto con anterioridad, solo que incorpora el riesgo país desde la perspectiva del inversionista internacional.

Donde:● Rp= Riesgo país● Re = Rendimiento de los accionistas● Rf = Tasa libre de riesgo actual● (Rm-Rf) = Estimación de la prima de riesgo de mercado● ß = Una estimación de beta

Re=Rf [ ß∗Rm−Rf ]Rp

Mecanismo de calculo del riesgo país EMBI

● Para determinar el valor mínimo de la rentabilidad que debe buscarse, los inversionistas suelen utilizar el EMBI (Emerging Markets Bonds Index o Indicador de Bonos de Mercados Emergentes), el cual es calculado por J.P. Morgan Chase con base en el comportamiento de la deuda externa emitida por cada país. Cuanta menor certeza exista de que el país honre sus obligaciones, más alto será el EMBI de ese país, y viceversa.

Mecanismo de calculo del riesgo país

● Este indicador, es una herramienta de análisis económico, de poca profundidad, pero utilizada ampliamente debido a su practicidad de cálculo, la cual se expresa en puntos básicos (centésimas de punto porcentual) y expresa la diferencia que hay entre la rentabilidad de una inversión considerada sin riesgo, como los bonos de la Reserva Federal del Tesoro (FED) a 30 años, y la tasa que debe exigirse a las inversiones en el país al que corresponde el indicador; así:

● (TIR de bono del país de análisis - TIR de bono de Estados Unidos ) x 100 = Riesgo País

Mecanismo de calculo del riesgo país

● Ejemplo:● Si el 7 de Abril del 2008 los Bonos de EE.UU

rendían 5,22% de interés anual y el EMBI de Perú marcó 190 puntos (equivalentes a 1.9%), la tasa mínima que exigiría un inversionista para invertir en ese país debería ser: 5.22 + 1.90 = 7,12% o, de lo contrario, optaría por inversiones alternativas

Ejercicio:

● Determine el Re rendimiento esperado, por los accionistas de Bimbo en base a los siguientes datos:

● Beta 0.79● Rendimiento esperado 20.79%● Cetes 4.46%● Riesgo País EMBI+mexico 167 puntos

Ejercicio:

● Tenemos entonces que el Re rendimiento esperado por los accionistas internacionales de Bimbo es del 19.03%

Ejercicio:Re=Rf [ ß∗Rm−Rf ]Rp

Re=4.46[0.79∗20.79−4.46]1.67=19.03

Costo de la deuda (capital)

● El costo de la deuda es el rendimiento que los acreedores de una empresa piden sobre nuevos prestamos.

● Si la empresa ya tiene bonos en circulación, el rendimiento al vencimiento de esos bonos es la tasa requerida en el mercado sobre sobre la deuda de la empresa.


● Como encontrar el rendimiento sobre un bono, si se conoce el valor de un bono, el tiempo a su vencimiento y su valor nominal, es posible encontrar la tasa de descuento implícita o rendimiento al vencimiento con el método de ensayo y error.

● Para hacerlo, hay que probar con diferentes tasas de descuento hasta que el valor del bono sea igual al valor conocido.


● Formula para calcular el Valor de un bono:

● Donde: ● C= Cupón pagado cada periodo● R = Tasa por periodo● T = numero de periodos● F = Valor nominal el bono

VB=C x [1−1/1r t ]/r[F /1r t ]


● Ejemplo: ● Suponga que General Tool emitió hace ocho años un

bono con cupón de 7% a 30 años. ● El bono se vende actualmente a 96% de su valor

nominal, es decir, a 960 dolares. ¿Cual es el costo de la deuda en General Tool?

● Primero hay que calcular el rendimiento al vencimiento del bono, como el bono se vende a descuento de su valor nominal 1,000, es evidente que el rendimiento es mayor al 7%, pero no mucho mayor por su bajo descuento. Que es del 7.33%


Hoja de calculo....

Ejercicio:

Suponga una persona esta interesada en un bono a seis años con un cupón de 8 % anual con un valor nominal de 1000. Un corredor al día de hoy cotiza a un precio de de 955.14.¿Cual es el rendimiento sobre este bono?

Costo de acciones preferentes (capital)

● Determinar el costo de la acción preferente es muy sencillo, ya que ésta paga un dividendo fijo cada periodo y para siempre. Así una acción preferente es en esencia una perpetuidad. Por tanto, el costo de la acción preferente es:

● Re = D/P0● Donde● D: Es el dividendo● P0: El precio actual de la acción preferente

Ejemplo:

● El 16 de junio, ABC Co. Realizo dos emisiones de acciones preferentes que se cotizaron en NYSE. Una emisión pago US$1.30 al año por acción y se vendió en US$23.78. La otra pago US$1.46 y se vendió en US$24.30. ¿Cual es el costo de la acción preferente Re de ABC Co. ?

Ejemplo:

● Con la primer emisión:– Re= D/P0– Re= 1.3/23.78 = 5.5%

● Con la segunda emisión:– Re= D/P0– Re= 1.46/24.30 = 6%

● Por lo tanto el costo de la acción preferente Re de ABC Co. Se puede promediar en 5.75%

Ejercicio

● La empresa Bimbo emite acciones preferentes a un precio de mercado de $100, $110 y de $120. de las cuales decide pagar dividendos por $12 y $16 y $19 respectivamente. Determine el Re costo de capital accionario preferente de la empresa Bimbo.

Ejercicio:

● Para las tres emisiones, tenemos:– Re= D/P0– Re= 12/100 = 12%– Re= 16/110 = 14.5%– Re= 19/120 = 15.8%

● Por lo tanto el costo de la acción preferente Re de Bimbo. Se puede promediar en 14.1%

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