Costo de la DeudaEl costo de la

deuda dada por terceros es debida a cualquiera de los siguientes casos:Préstamos

BancariosBonosObligaciones.

Necesitamos determinar dependiendo el número de créditos que tengamos el costo REAL de la deuda para cada uno de ellos y después ponderarlo.

Costo de la Deuda.Ejemplo para

determinar el costo real de la deuda.

La empresa X toma un préstamo por $400,000 a 3 años a una tasa de 14% anual. Se tiene una comisión por apertura de 2.5% y de administración del 1.2%. ¿Cuál es la tasa real de financiamiento?

Primero debemos determinar cada una de las comisiones.

Apertura = $400,000 x 2.5% = $10,000

Administración = $400,000 x 1.2% = $4,800

Entonces tenemos que lo que realmente recibimos del prestamo es: $400,000 - $10,000 - $4,800 = $385,200.

Costo de la DeudaMétodo simple.

Calculamos el Total de Intereses a pagar= $400,000*3*.14 = $168,000

Le sumamos el Capital = $568,000

Al resultado lo dividimos entre el capital realmente recibido y le restamos 1.

568,000/385,200 – 1 = 0.474559

Este resultado lo dividimos entre el número de pagos que en este caso son 36; 0.474559/36 = 0.013182.

Este número le sumamos 1 lo elevamos a los números de periodos de pago en un año y le restamos 1.

1.013182^12 – 1 = 0.1701 es decir 17.01% real.

Costo de la DeudaEl otro método es hacer la tabla de

amortizaciones completa.Sacar la TIR de los pagos.Sumarle 1 y elevarla al número de pagos

al año y restarle 1.En nuestro ejemplo el resultado sería de:

18.21% real.Para el cálculo de Bonos es igual, por

medio de la TIR determinamos el costo real de esa deuda.

Costo de Acciones Acciones

Preferentes.Son aquellas que no

tienen voto en la asamblea de accionistas.

Tienen dividendo pagado determinado con anterioridad

La fórmula para determinarlo es:Kp = Div / (P-costos

de emisión)Donde P es el precio

de la acción Div es el Dividendo.

Ejemplo: Calcular kp para una acción preferente que paga $1.50 y tiene precio de $10.00

Kp = 1.50 /10 = 15%

Costo de Acciones.Para las acciones comunes tenemos dos

métodos.El método Gordon Shapiro el cual determina

mediante la siguiente fórmula:Sin Crecimiento

Ke = Div / PCon crecimiento

Ke = Div / P + gCon decrecimiento

Ke = Div / P - g

Costo de Acciones¿Qué es g?

Es el porcentaje de crecimiento que la empresa ha tenido históricamente.

¿Cómo se determina?Calculando el

crecimiento de la acción en los últimos años.

Ejemplo:Con los siguientes

dividendos calcule g: 2000 $200 2001 $180 2002 $210 2003 $220 2004 $250 2005 $180 2006 $205

Costo de Acciones.20002000 $200$200 00

20012001 $180$180 - 10.53%- 10.53%

20022002 $210$210 15.41 %15.41 %

20032003 $220$220 4.65 %4.65 %

20042004 $250$250 12.78%12.78%

20052005 $180$180 - 32.85%- 32.85%

20062006 $205$205 13.00 %13.00 %

Costo de AccionesSumamos el total de porcentajes y tenemos

entonces que es 2.46%Lo dividimos entre el número de periodos que

en este caso es 6 y tenemos gg = 0.41%. Esta es la tasa de crecimiento

constante.

Costo de Acciones¿Y si la empresa no decreta dividendos?Utilizamos entonces el Método del Capital Assets

Pricing Model (CAPM)La fórmula de dicho método es:ke = Rf + β ( Rm – Rf)

Donde Rf es el Rendimiento libre de riesgo del mercado (en nuestro caso es la tasa de CETES a 28 días, en el caso americano es el T-Bills a 1 año)

Rm es el rendimiento del mercado, en este caso es el rendimiento anual del IPC ponderado de los últimos tres años.

β es el grado de riesgo o correlación que tiene la empresa con respecto al mercado.

Costo de Acciones¿Cómo determinar beta?La fórmula de beta es:

β = cov(ra,rm) / δ2m

Tomemos el siguiente ejemplo:Tenemos la compañía General Tool Company y esta compañía esta relacionada al S&P 500.

Costo de AccionesAñoAño General Tool General Tool

Company RCompany Rgg

Indice S&P Indice S&P 500 R500 Rmm

11 -10%-10% -40%-40%

22 3%3% -30%-30%

33 20%20% 10%10%

44 15%15% 20%20%

Costo de Acciones

Año

Tasa de rendimient

o sobre General Tool (RG)

Desviación del rendimiento promedio de General Tool (RG -

ŘG)

Tasa de rendimiento sobre el portafolios

del mercado

Desviación del rendimiento promedio

del portafolios

del mercado

Desviación de General Tool multiplicada

por la desviación del portafolios del

mercado

Desviación al cuadrado

del portafolios

del mercado.

1 - 0.10 - 0.17 - 0.40 - 0.30 0.051 0.090

2 0.03 - 0.04 - 0.30 - 0.20 0.008 0.040

3 0.20 0.13 0.10 0.20 0.026 0.040

4 0.15 0.08 0.20 0.30 0.024 0.090

Promedio 0.07 Promedio - 0.10 Suma 0.109 0.260

Costo por AccionesYa teniendo estos cálculos entonces

podemos decir que:Beta = 0.109 / 0.260 = 0.419

Si beta es positiva se mueve el rendimiento de la acción en el mismo sentido del mercado.

Si beta es negativa se mueve el rendimiento de la acción en sentido contrario al mercado.

Costo de Acciones

Beta Comentario Interpretación

2.0 Dos veces más sensible que el mercado Movimiento en el mismo

1.0 misma respuesta que el mercado sentido que el mercado

0.5 la mitad de sensible que el mercado

0.0

-0.5 la mitad de sensible que el mercado Movimiento en sentido

-1.0 misma respuesta que el mercado opuesto al del mercado

-2.0 dos veces mas sensible que el mercado

¿Qué pasa cuando tenemos una empresa que no da dividendos ni cotiza en bolsa?Ventas $ 1,000Costo de Ventas $ 500Utilidad Bruta $ 500Gastos de Admon. $ 100Depreciación $ 100EBIT $ 300Intereses $ 50EBT $ 250Impuestos 50% $ 125Utilidad Neta $ 125

NOF $500Activo Fijo Neto $500Pasivo con costo $500Capital Social $500

Podemos determinar su beta por medio de una comparativa con beta de una empresa que cotice en Bolsa.

Tenemos que a NOF + Activo Fijo Neto = ION (Inversión Operativa Neta).

RION = EBIT / ION = 300/1000 = 30%

RIONDI = RION (1-T) = 30 (1-.50) ) 15 %

ROE = 125 / 500 = 25 % = Rs

Estado de Resultados Alterno

RIONDI * ION = Utilidad antes de intereses después de impuestos.

D(kd(1-T)) = Costo real de intereses.

Rs * E = Utilidad Neta

De nuestro ejemplo tenemos:15%* $1000 = $150 - 500*(.10(1-.50)) = $ 25= .25 *500 = $ 125

Entonces podemos decir que:

Rs*E = RIONDI (ION) – D(Kd(1-T)

Rs = (RIONDI(ION) – D(Kd(1-T)) / E

Despeje de FórmulaSi sabemos que ION =

D + ERs = (RIONDI ( D + E)

– D(kd(1-T))) / ERs = RIONDI (D) / E +

RIONDI (E) /E – D(kd(1-t))/E

Rs = RIONDI + D/E (RIONDI – Kd(1-T))

Si la empresa no tiene deuda sabemos que Rs = RIONDI = Ra

Rs = Ra = Rf + β (Rm – Rf)

Cuando no hay deuda entonces Rs no es igual a Ra.

Como la empresa no tiene β entonces tenemos que determinarla.

Despeje de FórmulaEntonces tenemos

que:Ra = Rf + βa(Rm – Rf)Rs = Rf + βs(Rm – Rf)kd = Rf + βd(Rm – Rf)βa = βs/pβs = βc/pSustituimos en la

fórmula anterior y tenemos que:

Rf + βc/p(Rm – Rf) = Rf + βs/p(Rm – Rf) + D/E ((Rf +βs/p(Rm – Rf) – (Rf + βd(Rm – Rf)(1 – T))

Despejando cada β tenemos que:

βd = (kd – Rf) / (Rm- Rf)βc/p = (βs/p(E+ D(1-T))

– βd(D(1-T))) / Eβs/p = βc/p( E / (E +

D(1-T))) + βd ( D(1-T)/(E + D(1-T)))

MetodologíaPaso 1. Determinar Rs de

la empresa que cotiza en bolsa.

Paso 2. Determinar la β de la deuda de la empresa que cotiza en bolsa.

Paso 3. Determinar la βs/p de la empresa que cotiza en bolsa.

Paso 4. Determinar la βc/p de con la estructura de la empresa que no cotiza en bolsa.

Paso 5. Determinar Rs de la empresa que no cotiza en bolsa.

Ejemplo.Empresa A.

D 50%E 50%Impuestos 50%Beta con palanca 1.20Costo de la Deuda 18%Rendimiento del

mercado 32%Tasa libre de riesgo 8%.

Empresa BD 20%E 80%

Ejemplo.Paso 1.Rsa= 8 + 1.20 (32 –

8) = 36.80 %Paso 2.βd = (18-8) / (32-8) =

0.42Paso 3.βs/p= 1.20

(50/(50+50(1-.50))) + 0.42(50(1-.50)/(50+50(1-.50))) = 0.94

Paso 4.βc/p =

(0.94*(80+20(1-.50)) – (0.42*(20(1-.50)))/80 = 1.00

Paso 5.Rs = 8 + 1(32-8) =

32%El rendimiento

requerido de la empresa B es 32%.

Costo de capital promedio ponderadoYa que tenemos todos los costos, entonces

tenemos que el WACC (weighed average cost of capital) esta dado por :WACC = kd (1 – T) wd + kp wp + ke weDonde T es la tasa de impuestosWd es la proporción de deuda que tiene la

empresaWp es la proporción de acciones preferentes

que tiene la empresa.We es la proporción de acciones comunes que

tiene la empresa.

Costo de capital promedio ponderado.Ejemplo.

La empresa Patito tiene un costo de Deuda ponderado de 17%, el costo de las acciones preferentes es de 8% y el costo de las acciones comunes de 20%. Si la deuda representa el 25% del total, las acciones preferentes 25% y el capital común el 50%, determine el costo de capital promedio ponderado. La tasa impositiva es del 30%.

Costo de capital promedio ponderadoWACC (CCPP) = 17% * (1 – 30%) * 25% + 8%

* 25% + 20% * 50%.WACC = 2.975% + 2% + 10%WACC = 14.975%