Ejemplos Circulo Mohr
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EJEMPLO 1 En el elemento mostrado en la figura: a. Determine los esfuerzos principales y su orientación. b. Determine el esfuerzo cortante máximo y su la orientación del elemento donde se presentan. CÍRCULO DE MOHR x y xy yx 1 2 max R 0 136.8 125 -75 -86.8 -50 50 25 111.8 26.6° 116.6°
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Ejemplos resueltos Circulo Mohr mecanica de solidos
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EJEMPLO 1
En el elemento mostrado en la figura:
a. Determine los esfuerzos principales y su orientación.
b. Determine el esfuerzo cortante máximo y su la orientación del
elemento donde se presentan.
CÍRCULO DE MOHR
x y
xy
yx
1 2
max
R
0
136.8
125-75
-86.8
-50
50
25
111
.826.6°
116.6°
ESFUERZOS PRINCIPALES
Tomando como referencia el estado inicial de
esfuerzos en círculo de Mohr, el estado de esfuerzos
principales se encuentra a 26.6° en sentido horario,
por lo tanto el estado de esfuerzos principales se
encuentra a 13.3° del estado inicial en el mismo
sentido en el elemento diferencial.
ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO Y ESFUERZO
NORMAL PROMEDIO
Tomando como referencia el estado inicial de
esfuerzos en el círculo de Mohr, el estado de
esfuerzo cortante máximo negativo se encuentra a
63.4° en sentido anti-horario, por lo tanto el estado
de esfuerzos cortante máximo se encuentra a 31.7°
del estado inicial en el mismo sentido en el elemento
diferencial, y en dirección negativa.
76.7°
1 136.8MPa
2 86.8MPa
Elemento Inicial
31.7°
0 25MPa
Elemento Inicial
max 111.8MPa
EJEMPLO 2
Determine los esfuerzos principales, el cortante máximo, el esfuerzo
normal promedio y las direcciones de los elementos de cada caso.
CÍRCULO DE MOHR
x y
xy
yx
1 2
max
R
0
88.3
80-20
-28.3
30
-30
30
58
.3
149° 59°
ESFUERZOS PRINCIPALES
Tomando como referencia el estado inicial de
esfuerzos en el círculo de Mohr, el estado de
esfuerzos principales se encuentra a 31° en
sentido anti-horario, por lo tanto el estado de
esfuerzos principales se encuentra a 15.5° del
estado inicial en el mismo sentido en el
elemento diferencial.
ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO Y ESFUERZO
NORMAL PROMEDIO
Tomando como referencia el estado inicial de
esfuerzos en el círculo de Mohr, el estado de esfuerzo
cortante máximo positivo se encuentra a 59° en
sentido horario, por lo tanto el estado de esfuerzo
cortante máximo se encuentra a 29.5° del estado
inicial en el mismo sentido en el elemento diferencial,
y en dirección positiva.
15.5°
1 88.3MPa
2 28.3MPa
Elemento Inicial
60.5°
0 30MPa
Elemento Inicial
max 58.3MPa
EJEMPLO 3
Determine los esfuerzos principales, el cortante máximo, el esfuerzo
normal promedio y las direcciones de los elementos de cada caso.
CIRCULO DE MOHR
x
y
xy
yx
1
2
max
R
0
-19
-60
-80
-121
50
-50
-70
51 101.3°
11.3°
ESFUERZOS PRINCIPALES
Tomando como referencia el estado inicial
de esfuerzos en el círculo de Mohr, el
estado de esfuerzos principales se
encuentra a 78.7° en sentido anti-horario,
por lo tanto el estado de esfuerzos
principales se encuentra a 39.35° del estado
inicial en el mismo sentido en el elemento
diferencial.
ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO Y ESFUERZO NORMAL PROMEDIO
Tomando como referencia el estado inicial de
esfuerzos en el círculo de Mohr, el estado de
esfuerzo cortante máximo positivo se encuentra
a 11.3° en sentido horario, por lo tanto el estado
de esfuerzo cortante máximo se encuentra a
5.65° del estado inicial en el mismo sentido en el
elemento diferencial, y en dirección positiva.
39.4°
1 19MPa
2 121MPa
Elemento Inicial
84.3°
0 70MPa
Elemento Inicial
max 51MPa
