Ejercicio de Metodo Matricial Cercha 2

8/17/2019 Ejercicio de Metodo Matricial Cercha 2

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LUIS RICHARD CORDOVA SAAVEDRA USS ANALISIS MATRICIAL

ANALISIS ESTRUCTURAL II ejercicio 01 ING OMARA CORONADO ZOULETA

E 2000000.00 Kg/c2

A 0.1!"# c$

SOLUCION

TABLA DE ELEMENTOS TRIGONOMETRICOS

1 %&'g ( 2.#)c 1 %&'g2 (*.)#c2

1 +i%, ( 1000 '- 1 '-( 0.)#"# +g 1 %ie o ( 0."0)

E 2000000.00 Kg/c2 2!000 K'-/%&'g$

A 0.1!"# c$ 0.0" %&'g$ (

AE 387000.00

Problema N° 01 3e,4rro''4r '4 ,ig&ie5e 4r43&r4 %or e' eo3o 4rici4' 3o53e


2/48



ORMULA GENERAL PARA CERC!AS" CS .6C2

CS 6CS

6CS

6CS CS

ELMENTO ANGULO COS # SEN # COS$# SEN$# COS#%SEN#

74rr4 162 10.00 61.00 0.00 1.00 0.00 0.00

74rr4 26" !0.00 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00

74rr4 "6) !0.00 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00

74rr4 )6# 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00

74rr4 #6* 6!0.00 0.00 61.00 0.00 1.00 0.00

74rr4 16* !0.00 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00

74rr4 16" 1#8." 60.!2 0." 0.# 0.1# 60."*

74rr4 "6* 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00

74rr4 )6* 622.*2 0.!2 60." 0.# 0.1# 60."*

ENCONRAMOS LAS REGIDESES RELATI&AS DE CADA BARRA"

BARRA 1'(

U1 &1 U( &(

10#.08 0.00 610#.08 0.00 U1

0.00 0.00 0.00 0.00 &1

610#.08 0.00 10#.08 0.00 U(

0.00 0.00 0.00 0.00 &(

BARRA ('3

U( &( U3 &3

0.00 0.00 0.00 0.00 U(

0.00 10#.08 0.00 610#.08 &(

0.00 0.00 0.00 0.00 U3

C2

S2

.6C2 C2

.6S2

9( 9: 9[ [ [

19[ =

29[ =


3/48



0.00 610#.08 0.00 10#.08 &3


4/48



BARRA 3')

U3 &3 U) &)

0.00 0.00 0.00 0.00 U3

0.00 10#.08 0.00 610#.08 &3

0.00 0.00 0.00 0.00 U)

0.00 610#.08 0.00 10#.08 &)

ORMAMOS LA MATRI* GENERAL PARA SU SOLUCION RESPECTI&A

U1 &1 &( U( U3

;1 1!#!.*2 6"8#.*# 0.00 610#.08 6!01.##


5/48



0.00 10#.08 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 ( 0.00 1!#!.*2 6"8#.*# 0.00 0.00

0.00 0.00 6"8#.*# 2282.** 0.00 610#.080.00 0.00 0.00 0.00 1!#!.*2 6"8#.*#

0.00 0.00 0.00 610#.08 6"8#.*# 121).#!

6#))2.00 0.00 0.00 0.00 610#.08 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

61*".00 0.00 610#.08 0.00 6!01.## "8#.*#

0.00 0.00 0.00 0.00 "8#.*# 61#*.#2

DESPE+AMOS LA MATRI*

U2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00U" 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

V" 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

U) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

V)(

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

U# 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

V# 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

U* 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

V* 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

ENTONCES ENCONTRAMOS EL &ALOR DE LAS DEORMACIONES SON LAS SIGUIENTES

U2 0.00 c

U" 61.22 c

V" 68.#0 c

U) 6)2.02 c

V)(

6!.*) c

U# 6)8.18 c

V# 2.1) c

U* 6"1.08 c


6/48



V* 2.1) c


7/48



A!ORA REMPALA*OS EL &ALOr DE LAS DEORMACIONES EN LA ECUACION ,I-

PARA ENCONTRAR EL &ALOS DE LAS REACCIONES DE LA CERC!A

;1 610#.08 6!01.## "8#.*# 0.00 0.00


8/48



68.#0

S ('3/ '10)7.13 KG 6)2.00 Ki%, S '/

UER*A INTERNA BARRA 3') UER*A INTERN

S 3')/ 0.00 (3.37 % 62".1 S 1'/

62.1)

S 3')/ '))(.0) KG 612.00 Ki%, S 1'/


9/48



TAN ( #.00 0.)2

12.00

ARC TAN @0.)2 ( 22.*2


10/48


ANALISIS ESTRUCTURAL II j i i 01 ING OMARA CORONADO ZOULETA

6CS A( AREA

.6S2 E( MODULO DE ELASTICIDAD

CS 3o53e L( LONGITUD DE 7ARRA

C( COSENO

S( SENO

LONGITUD ,CM- AE2L COS$#%AE2L SEN$#%AE2L COS#%SEN#%AE2L COS #%AE2L

"*#.8* 10#.08 10#.08 0.00 0.00 610#.08

1#2.)0 2#"!."8 0.00 10#.08 0.00 0.00

1#2.)0 2#"!."8 0.00 10#.08 0.00 0.00

"*#.8* 10#.08 10#.08 0.00 0.00 10#.08

1#2.)0 2#"!."8 0.00 10#.08 0.00 0.001#2.)0 2#"!."8 0.00 10#.08 0.00 0.00

"!*.2) !8*.* !01.## 1#*.#2 6"8#.*# 6!01.##

"*#.8* 10#.08 10#.08 0.00 0.00 10#.08

"!*.2) !8*.* !01.## 1#*.#2 6"8#.*# !01.##

BARRA )'

U) &) U &

10#.08 0.00 610#.08 0.00 U)

0.00 0.00 0.00 0.00 &)

610#.08 0.00 10#.08 0.00 U

0.00 0.00 0.00 0.00 &

BARRA '

U & U &

0.00 0.00 0.00 0.00 U

0.00 10#.08 0.00 610#.08 &

0.00 0.00 0.00 0.00 U

S2

)9[ =

#9[ =


11/48



0.00 610#.08 0.00 10#.08 &


12/48



BARRA 1'

U1 &1 U &

0.00 0.00 0.00 0.00 U1

0.00 10#.08 0.00 610#.08 &1

0.00 0.00 0.00 0.00 U

0.00 610#.08 0.00 10#.08 &

&3 U) &) U & U

"8#.*# 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

61#*.#2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

610#.08 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.006"8#.*# 0.00 0.00 0.00 0.00 610#.08

2282.** 0.00 610#.08 0.00 0.00 0.00

0.00 1!#!.*2 6"8#.*# 610#.08 0.00 6!01.##

610#.08 6"8#.*# 121).#! 0.00 0.00 "8#.*#

0.00 610#.08 0.00 10#.08 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 10#.08 0.00

0.00 6!01.## "8#.*# 0.00 0.00 1!#!.*2

0.00 "8#.*# 61#*.#2 0.00 610#.08 6"8#.*#

0.00 0.00 0.00 0.00 U2

0.00 0.00 0.00 610#.08 B U"0.00 0.00 0.00 0.00 V"

U)

V)

U#

V#

U*

*9[ =


13/48



V*

0.00 0.00 0.00 0.00 U2

0.00 0.00 610#.08 0.00 U"

0.00 0.00 0.00 0.00 V"

610#.08 0.00 6!01.## "8#.*# U)

0.00 0.00 "8#.*# 61#*.#2B

V)

10#.08 0.00 0.00 0.00 U#

0.00 10#.08 0.00 610#.08 V#

0.00 0.00 1!#!.*2 6"8#.*# U*

0.00 610#.08 6"8#.*# 2282.** V*

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00B

0.00

0.01 0.00 0.00 0.00 6#))2.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 61*".00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


14/48




15/48



0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 610#.08 B 61.22

0.00 0.00 0.00 0.00 68.#0

6)2.02

6!.*)

6)8.18

2.1)

6"1.08

2.1)

BARRA )' UER*A INTER

108.07 0.00 % 6#.1) S 1'3/

11.8!

'))(.00 KG 612.00 Ki%, S 1'3/

BARRA ' UER*A INTER

0.00 '(3.37 % 1*.0! S 3'/


16/48



0.00

0.00 KG 0.00 Ki%, S 3'/

BARRA 1' UER*A INTER

0.00 (3.37 % 6"1.08 S )'/

2.1)

))(.0) KG 12.00 Ki%, S )'/


17/48




18/48



SEN #%AE2L

0.00

2#"!."8

2#"!."8

0.00

62#"!."8

2#"!."8"8#.*#

0.00

6"8#.*#

BARRA 1'3

U1 &1 U3 &3

!01.## 6"8#.*# 6!01.## "8#.*# U1

6"8#.*# 1#*.#2 "8#.*# 61#*.#2 &1

6!01.## "8#.*# !01.## 6"8#.*# U3

"8#.*# 61#*.#2 6"8#.*# 1#*.#2 &3

BARRA 3'

U3 &3 U &

10#.08 0.00 610#.08 0.00 U3

0.00 0.00 0.00 0.00 &3

610#.08 0.00 10#.08 0.00 U

89[ =

9[ =



19/48



0.00 0.00 0.00 0.00 &



20/48



BARRA )'

U) &) U &

!01.## 6"8#.*# 6!01.## "8#.*# U)

6"8#.*# 1#*.#2 "8#.*# 61#*.#2 &)

6!01.## "8#.*# !01.## 6"8#.*# U

"8#.*# 61#*.#2 6"8#.*# 1#*.#2 &

&

0.00 U1 0.00

610#.08 &1 0.00

0.00 &( 0.00

0.00 U( U2

0.00 U3 U"

0.00 &3B

V"

"8#.*# U) U)

61#*.#2 &) V)

0.00 U U#

610#.08 & V#

6"8#.*# U U*

2282.** & V*

ECUACION @I

!9[ =



21/48



0.00



22/48





23/48



A BARRA 1'3

'01. 37. % 61.2268.#0

130.01 KG "0.00 Ki%,

A BARRA 3'

108.07 0.00 % 612.*



24/48


!.*)

'130.00 KG 6"0.00 Ki%,

A BARRA )'

01. '37. % 10.!#

11.8!

))(.01 KG 12.00 Ki%,



25/48


Problema N° 01" e4arrollar lam 4565e9e armara :or el me9oo ma9r5;5al oe el E/(00


26/48


ELMENTO ANGULO COS # SEN # COS$# SEN$# COS#%SEN#

1.00 74rr4 162 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00

2.00 74rr4 16" )".*0 0.82 0.*! 0.#2 0.) 0.#0

".00 74rr4 26" !0.00 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00

).00 74rr4 26) 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00

#.00 74rr4 "6) 6)".*0 0.82 60.*! 0.#2 0.) 60.#0*.00 74rr4 "6# 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00

8.00 74rr4 )6# !0.00 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00

.00 74rr4 )6* 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00

!.00 74rr4 )68 )".*0 0.82 0.*! 0.#2 0.) 0.#0

10.00 74rr4 #68 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00

11.00 74rr4 *68 !0.00 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00

ENCONRAMOS LAS REGIDESES RELATI&AS DE CADA BARRA"

BARRA 1'(

U1 &1 U( &(

####.#* 0.00 6####.#* 0.00 U1

0.00 0.00 0.00 0.00 &1

6####.#* 0.00 ####.#* 0.00 U(

0.00 0.00 0.00 0.00 &(

BARRA 1'3

U1 &1 U3 &3

2!1".)8 288).)* 62!1".)8 6288).)* U1

288).)* 2*)2.0 6288).)* 62*)2.0 &1

62!1".)8 6288).)* 2!1".)8 288).)* U3

6288).)* 62*)2.0 288).)* 2*)2.0 &3

19[ =

29[ =



27/48


BARRA ('3

U( &( U3 &3

0.00 288).)* 0.00 6288).)* U(

288).)* ####.#* 6288).)* 6####.#* &(

0.00 6288).)* 0.00 288).)* U3

6288).)* 6####.#* 288).)* ####.#* &3

BARRA '7

U & U7 &7

####.#* 0.00 6####.#* 0.00 U

0.00 0.00 0.00 0.00 &

6####.#* 0.00 ####.#* 0.00 U7

0.00 0.00 0.00 0.00 &7

ORMAMOS LA MATRI* GENERAL PARA SU SOLUCION RESPECTI&A

U1 &1 &( U( U3

;1 )*!.0" 288).)* 6####.#* 0.00 62!1".)8


28/48


ORDENAMOS LAS &ARIABLES = NO &ARIABLES PARA PODER EECTUAR LA ECUACION MATRICAL

U1 &1 & &( U(

;1 )*!.0" 288).)* 0.00 6####.#* 0.00


29/48


0.00 11111.11 288).)* 0.00 6288).)* 6####.#*

0.00 288).)* ####.#* 6288).)* 6####.#* 0.00

0.00 0.00 6288).)* 11"2.#0 288).)* 62!1".)8

6".00 6288).)* 6####.#* 288).)* 10"!.82 288).)*

0.00 6####.#* 0.00 62!1".)8 288).)* 1*!".0#

0.00 ( 0.00 0.00 288).)* 62*)2.0 0.000.00 0.00 0.00 6####.#* 0.00 0.00

6*.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6####.#*

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 62!1".)8

61.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6288).)*

DESPE+AMOS LA MATRI*

U2 0.0002 60.0002 0.0001 60.0001 0.0002

V2 60.0002 0.000* 60.0001 0.000) 60.0002

U" 0.0001 60.0001 0.000) 60.000" 0.000"

V" 60.0001 0.000) 60.000" 0.000# 60.000"

U)(

0.0002 60.0002 0.000" 60.000" 0.000)

V) 0.0000 0.000" 60.000" 0.000) 60.0001

U# 0.0001 60.0001 0.000" 60.0002 0.000"

V# 0.0000 0.000" 60.000" 0.000) 60.0001

U* 0.0002 60.0002 0.000" 60.000" 0.000)

U8 0.0001 60.0001 0.000" 60.0001 0.000"

V8 0.0000 0.0000 60.0001 0.0001 0.0000

ENTONCES ENCONTRAMOS EL &ALOR DE LAS DEORMACIONES SON LAS SIGUIENTES

U2 0.000*

V2 60.002!

U" 0.002*

V" 60.00"!



30/48


U)(

0.0018

V) 60.00)!

U# 0.001#

V# 60.00#!

U* 0.0018

U8 0.000"

V8 60.0012



31/48


A!ORA REMPALA*OS EL &ALOr DE LAS DEORMACIONES EN LA ECUACION ,I-

PARA ENCONTRAR EL &ALOS DE LAS REACCIONES DE LA CERC!A

;1 6####.#* 0.00 62!1".)8 6288).)* 0.00


32/48


UER*A INTERNA BARRA ('3 UER*A INTERN

S ('3/ (13.3) (77).33 % 60.00") S '/

0.002#*

S ('3/ '3.0 KN S '/

UER*A INTERNA BARRA 3') UER*A INTERN

S 3')/ 0.00 833.33 % 60.000! S 1'/

60.000

S 3')/ '.1 KN S 1'/



33/48


(

6CS A( AREA

.6S2 E( MODULO DE ELASTICIDAD

CS 3o53e L( LONGITUD DE 7ARRA

C( COSENO

S( SENO

S2



34/48


LONGITUD ,MM- AE2L COS$#%AE2L SEN$#%AE2L COS#%SEN#%AE2L COS #%AE2L

12*0.00 ####.#* ####.#* 0.00 0.00 ####.#*

18)0.00 )022.!! 2!1".)8 2*)2.0 288).)* 2!1".")

1200.00 #""."" 0.00 ####.#* 0.00 0.00

12*0.00 ####.#* ####.#* 0.00 0.00 ####.#*

18)0.00 )022.!! 2!1".)8 2*)2.0 6288).)* 2!1".")12*0.00 ####.#* ####.#* 0.00 0.00 ####.#*

1200.00 #""."" 0.00 ####.#* 0.00 0.00

12*0.00 ####.#* ####.#* 0.00 0.00 ####.#*

18)0.00 )022.!! 2!1".)8 2*)2.0 288).)* 2!1".")

12*0.00 ####.#* ####.#* 0.00 0.00 ####.#*

1200.00 #""."" 0.00 ####.#* 0.00 0.00

BARRA (')

U( &( U) &)

####.#* 0.00 6####.#* 0.00 U(

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Ejercicio de Metodo Matricial Cercha 2

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Transcript of Ejercicio de Metodo Matricial Cercha 2