Exposicion Unidad Didactica

7/23/2019 Exposicion Unidad Didactica

1/80

UNIDAD DIDCTICA: DISTRIBUCIONES

BIDIMENSIONALES. RELACIONES ENTRE DOS

VARIABLES ESTADSTICAS. REGRESIN LINEAL.

CURSO: BACHILLERATO, MATEMTICAS I

Miguel Yuse A!ese

"#$l% Og&'#! Le()ug#

M#!*# R%s# "+!e "+!e


2/80

-. I!%/u((i0 )is0!i(#.1!#(is G#l% (1822-1911) deriv y aplic la regresin lineal a los problemasde herencia gentica. Galton emple esta representacin de sus datos parailustrar lo ue todav!a hoy los estad!sticos llaman regresin. "n 19$1% &unto(% 2#!l "e#!s%(18'-19*)% +und la revista ,iometria% desde entoncesuna de las ms importantes en el campo de la estad!stica.

3%) 4. Tu5e' (191' - 2$$$). "minente matemtico y estad!stico./ntroductor de trminos como 0bit y 0so+tare.

3so histrico y actual para el clculo de constantes en e4perimentos +!sicos%u!micos etc.

6. C%e7% /e /es#!!%ll% /e l# ui/#/.5ctualidad llena de noticias y re+erencias en relacin con datos estad!sticos.

/ntroduccin de temas transversales gracias a estas noticias (seguridad vial%econom!a% cambio climtico% anore4ia6).

5ulas euipadas con euipos in+ormticos% acceso a internet y calculadoras.

73/:/;5;/


3/80

9. Rel#(i0 /e l# ui/#/ (% el (u!!*(ul% !es(!ii;%. >eal ?ecreto 1@*A2$$B 1C de ,achilleratoB ?istribuciones bidimensionales. >elaciones entre dos variables estad!sticas.

>egresin lineal. @C de "..D.% opcin ,B /denti+icacin de las +ases y tareas de un estudio estad!stico. 5nlisis elemental de la representatividad de las muestras estad!sticas. Gr+icas estad!sticasB gr+icas mEltiples% diagramas de ca&a. 5nlisis cr!tico de tablas

y gr+icas estad!sticas en los medios de comunicacin. ?eteccin de +alacias. >epresentatividad de una distribucin por su media y desviacin t!pica. Faloracin de

la me&or representatividad en +uncin de la e4istencia o no de valores at!picos.3tiliacin de las medidas de centraliacin y dispersin para realiar comparacionesy valoraciones.

"4periencias compuestas. 3tiliacin de tablas de contingencia y diagramas de rbolpara el recuento de casos y la asignacin de probabilidades. Hrobabilidadcondicionada.

3tiliacin del vocabulario adecuado para describir y cuanti+icar situacionesrelacionadas con el aar.

73/:/;5;/


4/80

-. O$?@6@ /e 6 /e N%;ie=$!e ' /e l# &gi# /e l# #sig#u!#.

1. 5plicar a situaciones diversas los contenidos matemticos para analiar%interpretar y valorar +enmenos sociales% con ob&eto de comprender los retos ueplantea la sociedad actual.

2. 5doptar actitudes propias de la actividad matemtica como la visin anal!tica o lanecesidad de veri+icacin. 5sumir la precisin como un criterio subordinado al con-te4to% las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura anuevas ideas como un reto.

. "laborar &uicios y +ormar criterios propios sobre +enmenos sociales y econmicos%utiliando tratamientos matemticos. "4presar e interpretar datos y mensa&es%argumentando con precisin y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vistadi+erentes como un +actor de enriuecimiento.

@. :ormular hiptesis% diseIar% utiliar y contrastar estrategias diversas para laresolucin de problemas ue permitan en+rentarse a situaciones nuevas con

autonom!a% e+icacia% con+iana en s! mismo y creatividad. '. 3tiliar un discurso racional como mtodo para abordar los problemasB &usti+icar

procedimientos% encadenar una correcta l!nea argumental% aportar rigor a losraonamientos y detectar inconsistencias lgicas.

*. Jacer uso de variados recursos (calculadoras% ordenadores% etc.) tanto a la hora derealiar clculos como en la bEsueda selectiva y el tratamiento de la in+ormacin

gr+ica% estad!stica y algebraica en sus categor!as +inanciera% human!stica o de otra!ndole% interpretando con correccin y pro+undidad los resultados obtenidos de esetratamiento.

D,7"/FD ?/?K;/;D

Miguel Yuse 8 "#$l% Og&'#! 8 M#!*# R%s# "+!e


5/80

. 5duirir y mane&ar con +luide un vocabulario espec!+ico de trminos y notacionesmatemticos. /ncorporar con naturalidad el lengua&e tcnico y gr+ico a situacionessusceptibles de ser tratadas matemticamente.

8. 3tiliar el conocimiento matemtico para interpretar y comprender la realidad%estableciendo relaciones entre las matemticas y el entorno social% cultural o eco-nmico y apreciando su lugar% actual e histrico% como parte de nuestra cultura.

9. /denti+icar los elementos matemticos (datos estad!sticos% geomtricos% gr+icos%clculos% etc.) presentes en los medios de comunicacin% /nternet% publicidad u otras+uentes de in+ormacin% analiar cr!ticamente las +unciones ue desempeIan estoselementos matemticos y valorar su aportacin para una me&or comprensin de losmensa&es.

1$. Lani+estar una actitud positiva ante la resolucin de problemas y mostrarcon+iana en la propia capacidad para en+rentarse a ellos con 4ito y aduirir un nivelde autoestima adecuado ue le permita dis+rutar de los aspectos creativos%manipulativos% estticos y utilitarios de las matemticas.

11. /ntegrar los conocimientos matemticos en el con&unto de saberes ue se vanaduiriendo desde las distintas reas de modo ue puedan emplearse de +ormacreativa% anal!tica y cr!tica.

12. Falorar las matemticas como parte integrante de nuestra cultura% tanto desde unpunto de vista histrico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual yaplicar las competencias matemticas aduiridas para analiar y valorar +enmenossociales como la diversidad cultural% el respeto al medio ambiente% la salud% elconsumo% la igualdad de gnero o la convivencia pac!+ica.

D,7"/FD ?/?K;/;D



6/80

6. O$


7/80

6. O$


8/80

6. O$


9/80

-. CONCE"TUALES:

1. "stad!stica unidimensional.

2. Fariables estad!sticas bidimensionales.

. /nterpretacin de +enmenos sociales y econmicos en los

ue intervienen dos variables a partir de larepresentacin gr+ica de una nube de puntos.

@. Harmetros estad!sticos.

'. Grado de relacin entre dos variables estad!sticas.

*. ;orrelacin. >egresin lineal.

. Hrediccin de resultados.

8 . >ecta de uey.

;D="=/?D



10/80

6. TRANSVERSALES:

"ducacin del consumidor 3so de nuevas tecnolog!as Hroblemas sociales y educacin para la salud "ducacin vial

;D="=/?D



11/80

9. "ROCEDIMENTALES:1. ;onstruccin de la nube de puntos de distribuciones estad!sticas

bidimensionales% y primera estimacin del grado de dependencia de las

variables.

2. abulacin de +recuencias y de sus marginales correspondientes de

distribuciones bidimensionales.

. ?eterminacin de +recuencias en distribuciones condicionadas.

@. ;lculo de la covariana de distribuciones bidimensionales.

'. ;lculo del coe+iciente de correlacin de distribuciones bidimensionales

y valoracin de su signo y su valor absoluto.

*. "stablecimiento de las ecuaciones de las rectas de regresin de una

distribucin bidimensional.

;D="=/?D



12/80

9. "ROCEDIMENTALES:. ;lculo de valores estimados de una variable sobre la otra% usando rectas

de regresin.

8. Faloracin de la +iabilidad de la estimacin% en +uncin del valor absoluto

del coe+iciente de correlacin lineal.

;D="=/?D



13/80

>. ACTITUDINALES:

1. Faloracin de la matemtica de la aleatoriedad como una parte

de la matemtica tan 0cient!+ica como el anlisis% el lgebra o el clculo.

2. ;omprensin y valoracin de la necesidad del rigor en los clculos

probabil!sticos% de cuyos resultados depende la decisin ue a+ecta a

poblaciones.

. >econocimiento y valoracin del traba&o en euipo como la manera de

realiar% de +orma e+ica y con menor riesgo de error% los traba&os de aplicacin

de modelos probabil!sticos a situaciones reales estad!sticas.

@. ensibilidad y gusto por la elaboracin y presentacin cuidadosa de los

traba&os estad!sticos realiados.

;D="=/?D



14/80

I!%/u((i0 =e%/%l0gi(#:

3sar!amos el =+%/% ie!!%g#i;%principalmente en la !i=e!# sesi0,aunue

pensamos ue ser!a bueno para despertar el inters del alumnado empear as! el

mayor nEmero posible de sesiones. /ntentar!amos aprovechar el inters despertado

para desarrollar el m4imo nEmero de conceptos tericos mediante el mtodo

e4positivo. 5simismo en esta sesin haremos un repaso de los contenidos ue deber!an

saber de cursos anteriores.

L#s segu/#, e!(e!#, (u#!# ' ui# sesi%esir!an destinadas a seguir

/es#!!%ll#/% (%(e%s e7ues%s% as! como a ir pro+undiando en la !es%lu(i0 /e

!%$le=#s ' e


15/80

I!%/u((i0 =e%/%l0gi(#:

5provechar!amos las se7#, s+i=#, %(#;# ' %;e# sesi%es para a+ianar los

contenidos mediante e


16/80

"NHD/;/elacin entre velocidad y accidentes de tr+ico.

- >elacin nivel de estudios y salario.

SESIN -, DE INTRODUCCIN - HORA

http://www.abcdesevilla.es/20100727/sevilla/sevilla-tendra-clima-tucson-201007271916.htmlhttp://www.ensilicio.com/2008/06/datos-y-graficas-sobre-el-petroleo-el-gasoil-y-el-transporte-i.htmlhttp://www.xatakaciencia.com/fisica/la-influencia-de-la-velocidad-en-los-accidentes-de-traficohttp://www.elblogsalmon.com/mundo-laboral/mas-educacion-mejora-el-salariohttp://www.elblogsalmon.com/mundo-laboral/mas-educacion-mejora-el-salariohttp://www.xatakaciencia.com/fisica/la-influencia-de-la-velocidad-en-los-accidentes-de-traficohttp://www.ensilicio.com/2008/06/datos-y-graficas-sobre-el-petroleo-el-gasoil-y-el-transporte-i.htmlhttp://www.abcdesevilla.es/20100727/sevilla/sevilla-tendra-clima-tucson-201007271916.html


17/80

"NHD/;/


18/80

"NHD/;/ango o recorrido% variana% desviacin t!pica).

Fariables estad!sticas bidimensionales.

;ovariana.

;oe+iciente de correlacin lineal.

;orrelacin lineal o curvil!nea% positiva o directa% negativa o inversa o nula%+uncional o aleatoria.

;oe+iciente de correlacin de Hearson y su relacin con la covariana.

SESIN 6, DE DESARROLLO - HORA



19/80

"NHD/;/


20/80

"NHD/;/


21/80

"NHD/;/


22/80

"NHD/;/


23/80

"NHD/;/


24/80

"NHD/;/


25/80

"NHD/;/elacin del signo de la pendiente de la recta de regresin y el coe+iciente de

correlacin (el mismo)

>elacin entre el ngulo ue +orman las rectas de regresin de Q sobre N y de N

sobre Q con el valor del coe+iciente de correlacinB

i es pr4imo a 1% las rectas prcticamente coinciden.

i es pr4imo a $% el ngulo ue +orman las rectas es casi un ngulo recto.

"&emplo

SESIN >, DE DESARROLLO - HORA

%omprobar las propiedades con el mismo eercicio anterior&



26/80

"NHD/;/


27/80

"NHD/;/


28/80

"NHD/;/


29/80

"NHD/;/


30/80

"NHD/;/


31/80

"NHD/;/


32/80

"NHD/;/


33/80

"NHD/;/


34/80

"NHD/;/


35/80

"NHD/;/


36/80

"NHD/;/


37/80

"NHD/;/R5>

Hroblema 1

SESIN ?, DE ACTIVIDADES - HORA

En cada uno de los siguientes casos debes decir si, entre las dos !ariables que secitan, hay relaci-n funcional o relaci-n aleatoria y, en este ltimo caso, indicar si espositi!a o negati!a:

G En un conunto de familias: estatura media de los padres3estatura media de los hios&G =emperatura a la que calentamos una barra de hierro3longitud alcan5ada&G Entre los pases del mundo: !olumen de e)portaci-n3!olumen de importaci-n con EspaHa&G Entre los pases del mundo: ndice de mortalidad infantil3nmero de mdicos por cada

+ habitantes&

G $I consumido en cada casa durante enero3coste del recibo de la lu5&G Jmero de personas que !i!en en cada casa3coste del recibo de la lu5&

G Equipos de ftbol: lugar que ocupan al finali5ar la liga3nmero de partidos perdidos&

G Equipos de ftbol: lugar que ocupan al finali5ar la liga3nmero de partidos ganados&


HD ; < ? 5 ?5?


38/80

"NHD/;/


39/80

"NHD/;/


40/80

"NHD/;/


41/80

"NHD/;/


42/80

"NHD/;/


43/80

"NHD/;/


44/80

"NHD/;/


45/80

"NHD/;/


46/80

"NHD/;/


47/80

"NHD/;/


48/80

"NHD/;/


49/80

"NHD/;/


50/80

"NHD/;/


51/80

"NHD/;/


52/80

"NHD/;/


53/80

"NHD/;/


54/80

"NHD/;/


55/80

"NHD/;/D,M"L5 Q DM3;/D="

SESIN J, ACTIVIDAD "ARA TODO EL GRU"O - HORA

'a tabla adunta muestra la nota de en un e)amen de *atemticas de + estudiantes y las

horas de estudio dedicadas a su preparaci-n los cuatro das anteriores al e)amen:

Estudia grficamente la correlaci-n entre la nota del e)amen y las horas de estudio,

dibuando la nube de puntos&

7oluci-n:

Semos que la correlaci-n entre la nota del e)amen

y las horas de estudio es bastante fuerte y directa,

r estara alrededor de TO, a ms horas de estudio,

meor nota en el e)amen&


"NHD/;/


56/80

"NHD/;/


57/80

"NHD/;/


58/80

"NHD/;/


59/80

"NHD/;/


60/80

"NHD/;/


61/80

"NHD/;/


62/80

"NHD/;/


63/80

"NHD/;/


64/80

"NHD/;/


65/80

"NHD/;/


66/80

"NHD/;/


67/80

"NHD/;/


68/80

"NHD/;/


69/80

"NHD/;/


70/80

>";3>D ?/?K;/;D

Bi$li%g!&i(%sB Gu!as didcticas% cuadernillos de matemticas de distintaseditoriales% revistas de in+ormacin general% peridicos y revistas.

Latemticas / ,achillerato 5ndaluc!a ("ditorial 5naya) Latemticas / ,achillerato ("ditorial L)

Latemticas aplicadas a las ;iencias ociales / ,achillerato ("ditorialantillana) Latemticas / ,achillerato ("ditorial Lc Gra Jill)

El#$%!#(i0 !%i#B ;uadernillos con propuestas de actividades y de problemas de

distinto nivel de di+icultad y de pro+undiacin en los distintos conceptos.


>";3>D ?/?K;/;D


71/80

>";3>D ?/?K;/;D

Nue;#s e(%l%g*#s:

Sii%s 4e$:

):.;#/eu=e!%s.es ):.!i(%=#e=#i(%.(%= ):.#ul#/e=#e.(%= ):/es(#!es.(i(e.=e(.es ):.!e(u!s%s=#e=#i(%s.(%=!e/e=#.)=l ):.e=#e=#i(#s.e;#!i#$le$i/i=esi%#l.)i%es ):.e=#e=#i(#s.e;#!i#$le$i/i=esi%#l.)i%eD ?/?K;/;D


72/80

;3 D ; ;D

Nue;#s e(%l%g*#s:

S%#!e:

H%


73/80

3n m!nimo de normas claras% ob&etivos y organiacin aceptados por todos% crea ymantiene el ambiente necesario para el aprendia&e.

"l euilibrio entre la implantacin de normas indiscutibles y necesarias para laenseIana-aprendia&e% en algunas ocasiones la tolerancia y +le4ibilidad% cuando noa+ectan a la buena marcha de la clase% constituye el nEcleo +undamental ue+acilita el clima de aprendia&e y dedicacin al estudio.

Ma integracin de cambios innovadores en la interaccin pro+esor alumnos obedecea un doble ob&etivo.

Hor un lado% el de evitar la rutina. Hor otro% reducir la pasividad del alumnado y el aprendia&e memor!stico.

Ma metodolog!a variada y el comportamiento +le4ible del pro+esor% r!gido eintransigente en las cuestiones relevantes% y tolerante o sensible a instanciaspoco importantes de los alumnos% genera un clima activo y motivador positivo parasu +ormacin.


"M ;M/L5 ?" ;M5"


74/80

"strategias a seguir para promover un clima activo y motivadorB

"#!# e/u(#! l#s !el#(i%es e el #ul#

Hara la me&ora del inters y la participacinB

>elacionar los temas tratados en clase con las e4periencias y valores de losalumnos.

:lu&o abierto de ideas y dudas por parte del alumnado sin temor a uedaren rid!culo.

raba&ar con tcnicas de atencin y de la motivacin.

Hara aumentar la cohesin del grupoB

:avorecer las interacciones realiando traba&os en grupo. Hrocurar ue el grupo clase tome decisiones grupales.


"M ;M/L5 ?" ;M5"


75/80

Hara +avorecer el apoyo y comprensinB

"l pro+esor se mostrar con+iado% aseuible y abierto a los alumnos. "l pro+esor procurar conocer y comentar% no slo los problemas de la clase%

sino tambin los personales ue a+ectan.

"#!# %=e#! el /es#!!%ll% e!s%#l /el #lu=%

5yuda personalB

5tender a los casos individuales de di+icultades de aprendia&e. ?etectar problemas% menores o incluso graves% con el +in de +acilitar apoyo

e in+ormacin acerca de los centros especialiados ue pueden o+recerayuda.


"M ;M/L5 ?" ;M5"


76/80

;ompetitividadB

:avorecer tareas de colaboracin y traba&os en grupo. =o ridiculiar o castigar a los alumnos con menos 4ito acadmico. Falorar en pEblico y en privado el es+uero y la dedicacin y no slo los

resultados.

"#!# (!e#! u# %!g#i#(i0 #;%!#$le #l #!e/i#


77/80

%a evaluacin de los alumnos debe proporcionar in&ormacin sobre el grado en que

se han alcanzado los ob'etivos didcticos que e*presan las intenciones educativasprioritarias de la unidad.

Hara la e;#lu#(i0 ii(i#l planteamos actividades diseIadas para diagnosticar lasituacin de partida antes de introducir nuevos conceptos en la unidad% con el +inde a&ustar el planteamiento de la misma% +acilitar la adaptacin de las estrategiasa peculiaridades% necesidades e intereses de los alumnos% o+recerles pautas detraba&o% etc.

Ma e;#lu#(i0 %!=#i;# se llevar a la prctica mediante la observacin directa yel anlisis de algunas de las actividades realiadas por los alumnos.

Ma e;#lu#(i0 su=#i;# se realiar mediante una prueba individual y escrita en laue se propondrn algunas actividades anlogas a las desarrolladas en la unidadZlos conceptos y procedimientos tratados tambin se prestan a ue las actividadespropuestas se traba&en previamente en grupo debiendo% cada alumnoposteriormente% e4plicar sus conclusiones% de manera ue se ponga de mani+iestoel grado de desarrollo de las capacidades de la unidad.


"F5M35;/


78/80

+n el $eal ,ecreto -/012330 se recogen los criterios de evaluacin de

4atemticas I5 en relacin con las distribuciones bidimensionales &igura losiguiente6

?istingue si la relacin entre los elementos de un con&unto de datos de unadistribucin bidimensional es de carcter +uncional o aleatorio e interpretar laposible relacin entre variables utiliando el coe+iciente de correlacin y la recta

de regresin.

e pretende comprobar la capacidad de apreciar el grado y tipo de relacine4istente entre dos variables a partir de la in+ormacin gr+ica aportada por unanube de puntosZ as! como la competencia para e4traer conclusiones apropiadas%asociando los parmetros relacionados con la correlacin y la regresin con las

situaciones y las relaciones ue miden. "n este sentido% ms importante ue sumero clculo es la interpretacin del coe+iciente de correlacin y la recta deregresin en un conte4to determinado.


;


79/80

=uestra evaluacin sobre la unidad ue hemos impartido se basar en la siguientetablaB

"n ella podremos comparar lo ue ten!amos pensado hacer y al +inal no hemosconseguido realiar y posibles cambios.

ambin nos haremos las siguientes preguntasB

OJe podido e4plicar bien la materiaP O?nde he tenido problemas al e4plicarlaP OMos e&emplos me han servido para ue entiendan los conceptosP "n caso de

ue no% Opor u noP OSu e&emplos o e&ercicios he tenido ue improvisar en el aula para resolver

las preguntas de los alumnosP


;


80/80

"n cuanto a la temporiacin rellenar!amos una tabla parecidaB

"n ella podremos observar si la idea ue ten!amos en un principio sobre la duracinde las sesiones se ha correspondido con el tiempo real utiliado.

O"stn bien repartidas las horas de e4plicaciones y las de resolucin de e&erciciosP

5 partir de las respuestas % haremos una valoracin e intentaremos elaborar unapropuesta de me&ora en caso de ue sea necesario (aunue siempre se puedeme&orar en algEn aspecto).

Exposicion Unidad Didactica

Documents

Transcript of Exposicion Unidad Didactica