Aparato cardiovascular:

Corazón:

- Dos corazones anatómicamente dispuestos en paralelo y funcionalmente dispuestos en serie.

- Bombea la sangre.

Ap. vascular:- Distribuye la sangre a los tejidos y permite el intercambio de nutrientes y desechos.

El corazón bombea sangre con un gasto (caudal, débito o flujo) definido como:

En condiciones normales

G = ∆V / ∆t (ec.1)

Dados dos sectores 1 y 2:

G1 = G2 (ec.3)

(∆V / ∆t) 1 = (∆V / ∆t) 2 (ec.4)

Dado que: ∆V = s . ∆l (ec.5),

entonces: (s. ∆l / ∆t) 1 = (s. ∆l / ∆t) 2 (ec.6)

ley de gasto:

G = cte.

(ec.2)

(s. ∆l / ∆t) 1 = (s. ∆l / ∆t) 2 (ec.6)

(s1. ∆l1 / ∆t) = (s2. ∆l2/ ∆t) (ec.7)

s1. v1 = s2. v2 (ec.8)v

(s1y s2 son las

secciones equivalentes de

los sectores 1 y 2)

Energía de un fluido:

ET = Epg + Ec + EP (ec.8)

ET = m.g.∆h + ½ m.v2 + P.∆V (ec.9)

Un fluido ideal que circula por un sistema ideal, conserva su energía.

La sangre es un fluido real que circula en un sistema real, por lo que pierde energía por rozamientos.

(El aparato vascular ofrece resistencia a la circulación)

¿Cuál de los componentes energéticos de la sangre se verá afectado por las resistencias viscosas?

El corazón realiza trabajo mecánico y le transmite

energía a la sangre.

La pérdida de energía de la sangre por rozamientos se manifestará fundamentalmente por una caída de presióna lo largo del lecho vascular.

Aclaración: la presión que se presenta acá es para cada sector, un promedio de lo que ocurre en un ciclo cardíaco.

Una gran resistencia determinará una gran caída de presión. R ∆P

Algunas preguntas:

• ¿Cómo se relaciona matemáticamente la caída de presión con la resistencia a la circulación? (*)

¿Cómo es ∆P = f(x)

2) ¿Qué elementos participan en la generación de resistencia?

3) ¿Cómo se relacionan matemáticamente dichos elementos, con la resistencia? (*)

(*) Dependen del régimen de circulación

Regímenes de circulación:

- laminar o currentilíneo- transicional

- turbulento

Cuando la velocidad media de la sangre que circula por un vaso supera un valor llamado crítico,

el flujo pasa de ser laminar a turbulento.

Concepto de velocidad crítica (vc ):

Pregunta: ¿Con qué régimen circula la sangre si la velocidad media es igual a la velocidad crítica? transicional

¿Qué elementos participan en la generación de resistencia para la circulación?

En forma simplificada: - el largo del vaso

- el radio del vaso

- la viscosidad de la sangre (hay otros elementos)

Un aumento en el largo del vaso, ¿ofrece mayor o menor resistencia a la circulación?

Un aumento en el radio del vaso, ¿ofrece mayor o menor resistencia a la circulación?

Un aumento en la viscosidad de la sangre, ¿ofrece mayor o menor resis- tencia a la circulación?

(I)

(II)(I)

(II)

Si además de circular el fluido con régimen laminar, lo hace en un sistema de tubos rígidos, de paredes lisas y geometría cilíndrica:

Rvis = 8.η.l / π. r4

∆P = Rvis . G

∆P = R1.G + R2.G2

∆P = G . 8.η.l / π. r4

Ley de Poisseuille

Resistencias en serie y en paralelo

s1 s2 s3

R1 R2 R3

Req = Σ Ri

La resistencia equivalente (Req) de un sistema en serie,

es la suma de las resistencias individuales.

R1

Rn

1/Req = Σ 1 /Ri

La inversa de la resistencia equivalente (1/Req) de un

sistema en paralelo, es la suma de las inversas de las resistencias individuales.

Ramificaciones de los vasos

Estrategia anatómica que determina un doble beneficio

funcional:

1.- Permite que la velocidad de la sangre en los capilares sea baja.

2.- Impide que la sangre pierda energía en forma excesiva, permitiendo que alcance la periferia vascular con suficiente presión.

Concepto de presión hidrostáticaPascal (físico francés) estudió la energía de un fluido en reposo

A

B

Para que un fluido se encuentre en reposo, todos sus puntos deben tener igual energía.

Aquellos puntos que tengan menor energía potencial gravitatoria deberán compensarla con otra forma de energía: Energía de presión: Ep

EpB – EpA = EpgA – EpgB

PB – PA = d. g. (hA – hB )

EpB – EpA = m. g. (hA – hB )

EpB + EpgB = EpA + EpgA

(∆V. P)B – (∆V. P)A = m. g. (hA – hB ) Principio general de la Hidrostática (Ppio. de Pascal)

FIN