COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS PLANTEL 32 “SAN PEDRO BUENAVISTA”

CÁLCULO DIFERENCIAL: Línea del tiempo sobre el desarrollo y evolución del cálculo.

PRESENTA:

PINACHO SALDAÑA PAULINA “5°c”

LÍNEA DEL TIEMPO

Arquímedes

J. Gibss

S. kovalevsky

Newton

Kepler

Descartes

Leibniz

Pascal

L´ Hopital

Bernoulli

L. Euler

María Agnesi

Lagrange

A. Cauchy

K. Weierstrass

G. Riemann

H. Lebesgue

ARQUIMEDES 287-212 A.C.

Hiso uso del método exhaustivo para calcular el

área bajo el arco de una parábola con el

sumatorio de una serie infinita y dio una

aproximación extremadamente precisa del

número pi. También definió la espiral que llevó su

nombre, fórmulas para los volúmenes de las

superficies de revolución y un sistema para

expresar números muy largos.

KEPLER 1517-1630 • Todo planeta describe en sentido directo una

elipse en uno de cuyos focos se encuentra el sol.

• Las áreas descritas por el radio vector que une el

centro del planeta con el centro del sol son

proporcionales a los tiempos empleados en

describirlas.

• Los cuadrados de los tiempos de las revoluciones

siderales de los planetas son proporcionales a los

cubos de los semiejes mayores de sus orbitas.

NEWTON 1543-1727 • Descubrió los elementos del calculo diferencial,

que llamaba fluxiones.

• Desarrolló el cálculo, un método nuevo y

poderoso que situó a las matemáticas

modernas por encima del nivel de la geometría

griega, así mismo publico diversos libros

relacionados al cálculo.

DESCARTES 1596-1650• Intentó unificar la antigua geometría con el

álgebra.

• Junto con su paisano Pierre Fermat inventaron lo

que hoy se le conoce como geometría analítica que

es donde se sientan las bases para el desarrollo del

cálculo.

PASCAL 1623-1662 • Inventó la calculadora mecánica en 1642

• Escribió importantes tratados sobre geometría

proyectiva.

• 1646 retomo las teorías aristotélicas que insistían

en que la naturaleza aborrece el vacío, causando

gran discusión antes de ser aceptadas.

LEIBNIZ 1646-1716• Publicó detalles de su cálculo diferencial en nuevos

métodos para máximos y mínimos y para las tangentes.

• Expuso los principios del cálculo infinitesimal;

resolviendo el problema de la isócrona y de otras

aplicaciones mecánicas; utilizando ecuaciones

diferenciales.

• Dio nombre de cálculo diferencial e integral; así como la

invención de símbolos matemáticos como el signo = así

como su notación para las derivadas dx/dy & su

notación para las integrales.

L´HOPITAL 1661-1704• Escribió el primer libro de cálculo en el año 1696

influenciado por las lecturas que realizaba de sus

profesores Bernoulli y Leibniz.

• Aportó reglas de diferenciación para funciones

algebraicas.

• Se sirve del cálculo de diferencias para encontrar las

tangentes a todo tipo de líneas curvas.

BERNOULLI 1700-1782• Acuñó la apalabra integral como término del cálculo

en el año 1690.

• Escribió que la espiral logarítmica puede ser utilizada

como un símbolo, bien de fortaleza y constancia en la

adversidad, o bien como símbolo del cuerpo humano

el cual, después de todos los cambios y mutaciones,

incluso después de la muerte será restaurado a su ser

perfecto y exacto.

L. EULER 1707-1783• Aportó la introducción del

concepto de función matemática,

siendo el primero en escribir f(x) para hacer referencia a la función f aplicada sobre el argumento x. (ofrece mas comodidad).

MARÍA AGNESI 1718-1799

• Publicó instituzioni analitiche at uso della gioventu italiana tratado que se atribuye a ver sido el

primer libro de texto que trató conjuntamente el cálculo

diferencial y el cálculo integral explicando su naturaleza de

problemas inversos.

LAGRANGE 1736-1813Sus aportaciones al cálculo son variadas se puede

mencionar en el siguiente orden.

• Ecuación diferencial de Lagrange.

• Ecuación del movimiento de Lagrange.

• Fórmula de la interpolación de Lagrange.

• Identidad de Lagrange.

• Multiplicadores de Lagrange.

• Principio de Lagrange.

A. CAUCHY 1789-1857• Resolvió el problema de Poinsot,

generalización del teorema de Euler sobre

los poliedros.

• Publicó una memoria sobre el cálculo de

las funciones simétricas y el número de

valores que una función puede adquirir

cuando se permutan de todas las maneras

posibles las cantidades que encierra.

K. WEIERSTRASS 1815-1897

• Dio las definiciones actuales de continuidad, limite y

derivada de una función.

• Demostró un conjunto de teoremas que aún no estaban

comprobados como el teorema del valor medio, teorema

de Bolzano- Weierstrass y el teorema de Heine- Borel.

• Realizó aportes en convergencia de series, en teoría de

funciones periódicas, funciones elípticas, convergencia

de productos infinitos, cálculo de variaciones, análisis

complejos, entre otros.

G. RIEMANN 1826-1866• Su método de integración de

ecuaciones diferenciales es de gran

relevancia sobre todo por las

aplicaciones cotidianas que tiene,

como lo es la hidrodinámica.

J. GIBBS 1839-1903

• Fue un reconocido matemático el

cual se dedicó a los estudios del

cálculo vectorial; sus herramientas

para resolver dichos cálculos fueron

la aportación que dejo.

SOFÍA KOVALEVSKY 1850-1891

• Realizó trabajos sobre las ecuaciones

diferenciales derivadas parciales.

• Fue la primer matemática rusa.

H. LEBESGUE 1875-1941• Es fundamentalmente reconocido por sus aportes a la teoría

de la medida y de la integral.

• Realizo importantes contribuciones a la teoría de la medida

en 1901.

• Su principal aportación fue su estudio meticuloso de las

integrales.

• Su obra principal corresponde a la formulación de su teoría

de la medida que dio paso a la definición de la integral que

lleva su nombre y que impulsó la ciencia matemática

analítica del siglo xx.