Modelo de evaluacion economica terminal

Dr. Luis Benites G. 1

MODELO DE EVALUACIÓN ECONOMICA Y FINANCIERA PROYECTOS DE TRANSPORTE

Luis Benites G.

Doctor en Finanzas

Banco Interamericano de DesarrolloWashington ,DC.2010


Objetivos y principios económicos

Cuadro 1.1. Principios económicos en la evaluación de proyectos1. Los proyectos deben ser evaluados, a pesar de las dificultades.

2. El objetivo de la evaluación es distinguir los “buenos” de los “malos” proyectos.

3. La evaluación resulta más útil cuando se cumplen algunas condiciones previas sobre la naturaleza del proyecto.

4. Los resultados económico y financiero del proyecto no pueden independizarse.

5. El riesgo debe incorporarse estructuralmente desde el comienzo en la evaluación.

6. El ACB es una herramienta de diseño y dimensionamiento del proyecto.

7. Los costes y beneficios reales dependen de la estructura de contratos e incentivos y de la propia evaluación.

8. Identificar ganadores y perdedores puede ayudar en el éxito del proyecto.

9. No todos los impactos medioambientales pueden medirse en el análisis coste – beneficio.


LECCIÓN 1

Debe definirse claramente el proyecto, utilizando un caso base realista para la comparación: valorar todas las alternativas relevantes es tan importante o más que los cálculos posteriores

LECCIÓN 2

En la evaluación debe compararse la situación “con” proyecto con la situación “sin” proyecto: para evaluar los cambios que supone su ejecución hay que predecir qué hubiese ocurrido si el proyecto no se hubiese realizado.

LECCIÓN 3

La rentabilidad social y la financiera están estrechamente ligadas con la política de precios que se utilice durante la vida del proyecto.

LECCIÓN 4

Si la incertidumbre de costes y demanda caracteriza a los proyectos de inversión en transportes, el método de evaluación debe incorporarla.

Principales lecciones aprendidas


LECCIÓN 5

Utilizar el coste de oportunidad de los recursos no debe ocultar las condiciones de mercado en las que se desenvolverá el proyecto.

LECCIÓN 6

No todo impuesto es una transferencia, ni toda transferencia debe ignorarse.

LECCIÓN 7

El empleo es un coste, no un beneficio.

LECCIÓN 8

Los proyectos más grandes y los de última tecnología no son necesariamente los mejores.


METODOLOGÍA


El modelo de evaluación

El modelo básico de evaluación económica de proyectos de inversión

que se propone para el proyecto se fundamenta en el principio de que

la contribución de las infraestructuras al crecimiento económico

de la ciudad y su repercusión en el bienestar social no sólo

depende del stock de capital agregado sino de su composición.


La defensa del crecimiento económico tiene su justificación última en la mejora

de las condiciones de vida de los individuos.

El modelo de evaluación debe intentar dar respuesta a dos cuestiones:

1. De entre las alternativas disponibles, ¿qué proyectos de inversión deben realizarse?

2. ¿Quién (y cómo) debe pagar la construcción, mantenimiento y operación de los proyectos seleccionados?

¿Qué proyectos realizar? ¿Bajo qué condiciones?


La evaluación de proyectos desde una perspectiva económica tiene un

planteamiento más amplio que la visión puramente financiera. La evaluación

económica responde a la pregunta de qué gana la sociedad en términos netos

cuando se lleva a cabo un proyecto de inversión determinado.

La evaluación del proyecto desde la perspectiva económica


El punto de partida para la evaluación económica de un proyecto de

inversión cuyos beneficios y costos se distribuyen a lo largo de

cierto número de períodos en el futuro (desde t=0 hasta t=T)

consiste en determinar cuál es el valor actualizado (en el

momento en el que debe tomarse la decisión) de la suma de

dichos beneficios menos los costes. Esto es lo que se

denominaremos valor actual neto (VAN).

El valor actual neto del proyecto


Los beneficios sociales reflejan la valoración total de un

determinado producto o servicio por parte de los beneficiarios.

El beneficio privado se limita a los ingresos obtenidos por parte de

las empresas que producen o prestan dichos servicios.

Los costes sociales se calculan añadiendo a los costes privados

todos los efectos externos (por ejemplo , la contaminación

atmosférica o el ruido).

Evaluación social y privado


Estructura temporal de un proyecto: beneficios y costes

Figura N° 1. Beneficios y costes


Formalizando el modelo básico

donde:

Los dos modelos de valoración están vinculadas por la política de precios que se aplique.

𝑽𝑨𝑵 𝒔=− 𝑰𝟎+𝑩𝑺𝟏−𝑪𝑺𝟏

𝟏+𝒊+𝑩𝑺𝟐−𝑪𝑺𝟐

(𝟏+𝒊 ) 𝟐+…+

𝑩𝑺𝑻−𝑪𝑺𝑻

(𝟏+𝒊)𝑻

𝑽𝑨𝑵 𝒇=− 𝑰𝟎+𝒑𝟏𝒒𝟏−𝑪 𝑷𝟏

𝟏+𝒊+𝒑𝟐𝒒𝟐−𝑪𝑷 𝟐

(𝟏+𝒊 )𝟐+…+

𝒑𝑻𝒒𝑻−𝑪𝑷𝑻

(𝟏+𝒊)𝑻

𝑉𝐴𝑁 𝑠:𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙𝑛𝑒𝑡𝑜𝑆𝑜𝑐𝑖𝑎𝑙𝑉𝐴𝑁 𝑓 :𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑒𝑟𝑜𝐼 0:𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛𝑒𝑛𝑒𝑙𝑎 ñ𝑜𝑏𝑎𝑠𝑒𝑇 :𝐷𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖 ó𝑛𝑑𝑒𝑙𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜𝑖 :𝑇𝑎𝑠𝑎𝑑𝑒𝑑𝑒𝑠𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑜

𝐶𝑆1 ,…,𝐶𝑆𝑇 :𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠𝑎𝑛𝑢𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠𝑝1𝑞1 ,…,𝑝𝑇𝑞𝑇 : 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠


Relación entre el VAN social y el financiero

Figura N° 2. Relación existente entre el VAN social y el VAN financiero


Figura N° 3. Beneficios y costes


Criterios de decisión en ausencia de incertidumbre

Realizar el Proyecto

Rechazar el Proyecto

1. Sin restricciones presupuestarias: Realizar el Proyecto

2. Con restricciones recalcular presupuestarias: Cambiar precios y/o capacidad, y recalcular el VAN

Positivo Negativo

VAN social

VA

N f

ina

nci

ero

Neg

ativ

oP

ositi

vo


¿Pueden coincidir ambos valores en los proyectos de transporte? En algunos casos si coinciden

¿Por qué difieren el VAN social y el financiero?

Esto ocurre cuando se cumple alguna de estas circunstancias:

1. Cuando una infraestructura de transporte ahorra tiempo de viaje, la disposición a pagar por dicho

ahorro excede los ingresos que el operador es capaz de recaudar.

2. En lo que concierne a la expresión monetaria de los costes y beneficios, en el análisis coste-

beneficio, los costes de construcción, mantenimiento y operación han de valorarse a su coste social

de oportunidad, definido como lo que la sociedad pierde en la mejor alternativa disponible para los

recursos destinados al proyecto.

La relación entre el VAN social y el VAN financiero


3. También hay que añadir las externalidades que se produzcan como consecuencia de

la ejecución del proyecto.

4. Finalmente, en la actualización de los flujos de beneficios y costes también pueden

existir diferencias. En el financiero se actualizan los flujos de ingresos netos con el

coste del capital, que puede ser el tipo interés de mercado y una prima de riesgo. La

presencia de impuestos sobre el ahorro y el rendimiento del capital provocan que la

tasa social de descuento no coincida con la tasa de descuento privada.


El VAN en términos monetarios y en términos reales

La relación de equivalencia entre el VAN en términos reales y el VAN en términos nominales viene determinado por la siguiente igualdad:

∑𝒕=𝟎

𝑻 𝑩𝑺𝒕−𝑪𝑺𝒕

(𝟏+𝒊) 𝒕=∑

𝒕=𝟎

𝑻 (𝑩𝑺𝒕−𝑪𝑺𝒕 )(𝟏+𝒎) 𝒕

(𝟏+𝒊𝒏)𝒕

𝐁𝐒𝐭 :𝐁𝐞𝐧𝐞𝐟𝐢𝐜𝐢𝐨𝐬𝐬𝐨𝐜𝐢𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐞𝐧𝐭 é 𝐫𝐦𝐢𝐧𝐨𝐬𝐫𝐞𝐚𝐥𝐞𝐬 . : Costes sociales en términos reales. : Tasa de inflación anual. : Tasa de descuento (real).i n : Tasa de descuento ( nominal ).

Donde:


Medición de beneficios y costes

Principales beneficios y costos en proyectos de transporte

1. Reducción del tiempo total de viaje, ya sea esperando, en el vehículo o en el

acceso/salida de las paradas, estaciones o terminales. Esta reducción de tiempo de

viaje puede tener su origen en: un aumento de la velocidad, de la frecuencia, por

cambios en la red, por reducción en congestión o en escasez.

2. Ahorros en los costes operativos de la infraestructura o de los vehículos e instalaciones

como consecuencia de los efectos del proyecto en mercados relacionados.

3. Mejoras en la calidad o la fiabilidad de los servicios de transporte ya existentes.

4. Disposición a pagar el tráfico de nueva generación.

5. Reducción de accidentes y pérdidas de vidas.

6. Externalidades (positivas y negativas).

7. Costes de inversión del proyecto.

8. Variación en los costes de mantenimiento y explotación.


Existen dos procedimientos alternativos para estimar el cambio en el excedente social asociado a la realización de un determinado proyecto de inversión:

Método 1: calcular la suma de las variaciones en los excedentes obtenidos por los diferentes grupos sociales afectados por el proyecto.

Método 2: calcular los cambios en la disposición a pagar y en la utilización de recursos por parte de los implicados en el proyecto.

Fundamentos de la medición de beneficios sociales en el transporte


Consideremos una determinada infraestructura o servicio de transporte, cuya demanda de utilización diaria por parte de los usuarios depende inversamente de su precio generalizado (g). El precio generalizado viene dado por la expresión:

El concepto de precio generalizado

g= p + z + νtdonde p es el importe (tasa, peaje, tarifa o billete) pagado por el usuario por cada viaje, z es el coste variable medio de utilizar el equipo móvil por parte del usuario, t es el tiempo total invertido en el viaje y v representa el valor unitario del tiempo de viaje, en términos monetarios.


Beneficio social de una nueva infraestructura o servicio

El beneficio neto es igual al área A+D, menos los costes de construcción

El beneficio social neto de un proyecto es igual a la suma de los excedentes de losUsuarios y de los productores o lo que es lo mismo ,a la disposición total a pagar deLa sociedad por el nuevo proyecto menos los recursos necesarios.

Figura N° 4. Beneficios sociales de un proyecto de transporte I


Beneficio social cuando varia el precio

Beneficios sociales de un proyecto de transporte II

Figura N° 5. Beneficios sociales de un proyecto de transporte II


Tratamiento de los impuestos

Agregar a la ecuación anterior la recaudación fiscal antes y después del proyecto.

En caso incluya subvenciones

Figura N° 6. Beneficios sociales de un proyecto de transporte II


Tratamiento de las externalidades

Figura N° 7. Beneficios sociales cuando existe una externalidad negativa


Resumen: una primera medición de losbeneficios sociales

Teniendo en cuenta todo lo anterior, cuando existen impuestos, subvenciones y externalidades, el cómputo de los beneficios y costes sociales medido a través de las variaciones de los excedentes de los consumidores y productores quedaría como sigue:

O bien

O bien


Para completar el análisis anterior analizaremos ahora el caso más general

de un proyecto que reduce el tiempo total de viaje y que, simultáneamente,

aumenta el precio monetario por utilizar la nueva infraestructura o servicio

de transporte.

Para simplificar, supondremos inicialmente que no existen distorsiones en el

mercado en forma de impuestos, subvenciones o externalidades.

Medición de beneficios sociales: el caso general


Consideremos como ejemplo un proyecto consistente en construir un nuevo puente en la

carretera que une dos ciudades de manera que se reduzca significativamente la distancia

y el tiempo de viaje entre ellas. Esto supone además para los usuarios una reducción de

los costes operativos de sus vehículos (de z0 a z1). Sin embargo, si el proyecto es

aprobado, los usuarios deberán pagar un peaje (p1) superior al que se cobra en la

actualidad (p0).

Todos los viajeros que utilizarán el puente son, o bien desviados desde la antigua

carretera ya existente (la cual se mantiene abierta para aquellos viajeros que no deseen o

no puedan pagar el nuevo peaje), o bien de nueva generación. Ante la nueva alternativa

disponible, si un usuario elige utilizar el puente es porque su utilidad es mayor que si se

mantiene utilizando la carretera antigua, es decir, porque su precio generalizado

disminuye

Cambios en tiempos de viaje y precios


Un ahorro de tiempo y coste operativo, le compensa el aumento del peaje. La condición para que un viajero desvié desde la carretera antigua

Figura N° 8. Medición de beneficios sociales: El caso General


Con la construcción del terminal el precio generalizado se reduce hasta g1 y la variación

experimentada en el excedente de los usuarios existentes y los generados gracias al

terminal puede expresarse como la suma de las áreas G y E:

Excedente de los usuarios existentes y generados gracias al proyecto

EC = (


Al excedente de los usuarios hay que añadir ahora el de los productores, que incluyen tanto a la empresa explotadora de la infraestructura como a todos los usuarios que conducen sus propios vehículos o los de las empresas para las que trabajan. Teniendo en cuenta que los costes no se han representado gráficamente, la variación del excedente de los productores sería la suma de las áreas J y F. Restando la variación de los costes a dichas áreas, tenemos:

Excedente de los productores gracias al proyecto

Este es el excedente resultante de la diferencia de ingresos con y sin el proyecto, mas los costes evitables tras desviación de trafico desde la carretera antigua hacia el puente, menos el coste anual de operar los vehículos y la infraestructura.

EP = (


VAN Social del proyecto

Donde:

△EC: Excedente de los usuarios

△EP: Excedente de productores

E = ( E = (


Métodos: Variación de excedentes y disposición a pagar son equivalentes

Figura N° 9. Beneficios sociales: equivalencia de las 2 aplicaciones


Modelo final de evaluación

Este modelo de evaluación permite reflejar los efectos de la inversión en proyectos de transporte sobre la asignación de recursos cuando se dan los supuestos siguientes:

1. Los únicos beneficios son los derivados de ahorros de tiempo por viaje, más el valor del nuevo tráfico generado y los cambios en costes variables de vehículos e infraestructura.

2. Existen fondos públicos disponibles y por tanto no hay que corregir la inversión inicial con el precio sombra

3. Se trata de aceptar o rechazar el proyecto, siendo por tanto el VANs>0 condición suficiente para invertiren el proyecto, lo que no ocurriría si hubiese varios proyectos compitiendo por fondos públicos escasos,en cuyo caso un VAN social positivo sería condición necesaria pero no suficiente.

4. Los resultados que se derivan de aplicar a la ecuación anterior tienen la eficiencia como el único criterio relevante. Los objetivos de equidad o de aceptabilidad política, que pueda tener el gobierno, no están recogidos en estaformulación.


Incertidumbre y criterios de decisión en la valoración del proyecto

Fuentes de incertidumbre en el calculo del VAN


Las principales etapas en un proceso formal de modelización de la

incertidumbre y análisis de riesgo de un proyecto de inversión:

1. Planteamiento formal del proyecto.

2. Selección de las variables de riesgo.

3. Modelización de la distribución de probabilidad.

4. Simulación de posibles resultados del proyecto.

Modelización de la incertidumbre


Con independencia de si se va a realizar un análisis financiero o coste-beneficio, la

evaluación económica de cualquier proyecto requiere hacer manejable el problema que

vamos a analizar. Se trata de plantear un modelo simplificando la realidad que haga

manejable el problema recogiendo las relaciones fundamentales existentes entre las

variables, con el fin de predecir los flujos de costes y beneficios a lo largo del tiempo

para, una vez actualizados, poder predecir cuál será el VAN del proyecto según los

distintos valores que tomen las variables del mismo.

1. Modelización formal del proyecto

Las principales variables y parámetros a incluir suelen ser la inversión inicial, los

costes operativos anuales fijos y variables de infraestructura y equipo móvil, la

demanda desviada y generada y el valor del tiempo, aunque las especificidades

del proyecto también suelen afectar a la elección de las variables relevantes.


Dentro del conjunto de variables que determinan la rentabilidad del proyecto,

deben elegirse sólo aquellas que, además de ser probable que cambien, si lo

hiciesen modificarían significativamente los resultados del proyecto. Podrían

excluirse, por tanto, las variables que cumplieran una de las dos condiciones

siguientes:

a. Tienen alto impacto si cambian, pero es improbable que cambien, y

b. Es muy probable que cambien, pero si lo hacen su impacto no es significativo

2. Selección de las variables de riesgo a modelizar


3. Distribución de probabilidad para las variables de riesgo

Cuando la información disponible se limita los valores mínimos y máximos de la variable en cuestión, la distribución elegida puede ser una uniforme, que asigna igual probabilidad de ocurrencia a los valores comprendidos entre dichos extremos.

Si además se dispone de información sobre el valor más probable de la variable, puede utilizarse una distribución triangular (aunque no necesariamente simétrica, pues el valor más probable puede estar más cerca de uno de los dos extremos).

Figura N° 10. Distribuciones de probabilidad más habituales


Una vez definidas las distribuciones de probabilidad de las variables de riesgo que

afectan al proyecto, la manera más habitual de tratar la incertidumbre en la

evaluación económica del mismo consiste en utilizar programas de simulación en

los que los cálculos del modelo especificado para hallar el VAN se ejecutan un

número muy elevado de veces, tomando en cada una de las iteraciones, el valor fijo

de las variables deterministas y eligiendo para las variables de riesgo, de manera

aleatoria, un valor de acuerdo con su distribución de probabilidad.

Al final del proceso se obtienen diferentes distribuciones de probabilidad para

el VAN de cuyo análisis dependerá la decisión que se tome sobre el proyecto.

4. Simulación de los resultados


Criterios de decisión bajo incertidumbre

Criterios de decisión bajo incertidumbre

Realizar un proyecto

Decidir sobre un único proyecto

Caso 1: Rechazar siempre el proyecto.

Caso 2: Aceptar el proyecto (condicionado al resultado

financiero).

Caso 3: Aceptar / Rechazar / revisar el proyecto.

Decidir entre dos (o más) proyectos

Caso 4: Un proyecto siempre resulta preferible a otro.

Caso 5: La selección depende del resultado financiero.

Caso 6: La selección depende de la actitud ante el riesgo.


Caso 1. Rechazar siempre el proyecto

Figura N° 11. Rechazar siempre un proyecto (Caso 1)


Caso 2. Aceptación condicionada

Figura N° 12. Aceptar (condicionalmente) un proyecto (Caso 2)


Caso 3: Aceptar, rechazar o revisar

Figura N° 13. Aceptar, rechazar o revisar un proyecto (Caso 3)


Decidir entre dos ( o mas) proyectos

Caso 4. Un proyecto siempre es mejor

Figura N° 14. Un proyecto es siempre preferible a otro (Caso 4)


Caso 5. La selección depende del resultado financiero y del riesgo

Figura N° 15. La decisión depende del resultado financiero (Caso 5)


Caso 6. La selección depende del riesgo..y del resultado financiero

Figura N° 16. La decisión depende del riesgo (Caso 6)

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