Secciones en diedrico
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Dibujo Técnico II Profesor: Juan Carlos Bravo Reina
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Tema de secciones e intersecciones en diedrico
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Dibujo Técnico IIProfesor: Juan Carlos Bravo Reina
1.SECCIONE
S CON PLANOS
SECCIÓN
DE PLAN
O H
ORIZO
NTAL CO
N
TETRAEDRO
En la figura se ha obtenido la sección con un plano horizontal. La traza del plano corta las aristas del tetraedro en los vértices de la sección. La proyección horizontal se obtiene hallando las proyecciones horizontales de estos vértices sobre las aristas respectivas.
@JcBravo
SECCIÓN
Y ABATIMIEN
TO CO
N PLAN
O D
E CAN
TO
Si el plano es vertical o de canto, una de las proyecciones de la sección sigue estando sobre la traza del plano, pero en este caso la otra proyección no está en verdadera magnitud, siendo necesario abatirla para obtener su verdadera forma
@JcBravo
SECCIÓN
DE PLAN
O D
E CANTO
CON
SÓLID
O
(PIRÁMID
E)
La sección producida por un plano proyectante sobre un sólido es una línea poligonal cerrada, cuyo cálculo se basa en la intersección de arista con Plano proyectante.
La verdadera magnitud se realiza por abatimiento
@JcBravo
Cuando el plano es oblicuo a ambos planos de proyección, hallamos un primer vértice de la sección resolviendo el problema de la intersección entre una recta y un plano, siendo la recta una cualquiera de las aristas. Los restantes vértices podemos hallarlos sabiendo que la base y la sección son figuras homólogas en una homología de eje la charnela, o bién, aplicando el mismo mismo procedimiento por el que hemos hallado el primer vértice, para las restantes arista. Para obtener la verdadera magnitud de la sección, la abatimos sobre uno de las planos de proyección. El abatimiento lo podemos resolver sabiendo que la proyección de la sección y su abatimiento son figuras homologas en la afinidad de eje la charnela
@JcBravo
SECCIÓN
DE PLAN
O O
BLICUO
CON
SÓLID
O
(PIRÁMID
E)
La sección producida por un plano sobre un sólido se basa en la intersección de arista con Plano .
Se puede aplicar homología por la relación de este tipo existente entre el polígono de la base y el polígono sección. El eje de homología es la traza P y el centro de homología el vértice V de la pirámide.
La verdadera magnitud se realiza por abatimiento
@JcBravo
SECCIÓN
DE PLAN
O O
BLICUO
CON
SÓLID
O
PASAND
O PO
R LA BASE (PIRÁMID
E)
Para calcular la sección producida por un plano sobre un sólido y que pasa por su base hay que tener en cuenta que el segmento común a la base y a la traza del plano forma parte de la sección. y que por tanto el plano no cortará a todas las aristas del sólido.
También se puede aplicar homología
La verdadera magnitud se realiza por abatimiento
@JcBravo
SECCIÓN
DE PLAN
O O
BLICUO
CON
CIN
LIND
RO
Para calcular la sección producida por un plano sobre un cilindro se hallan puntos de la curva (elipse) mediante intersección de generatrices cualquiera (rectas de pié) con el plano.
Conviene comprobar si el plano corta a la base superior antes del trazado.
La verdadera magnitud se realiza por abatimiento y es otra elipse.
@JcBravo
Horizontal de comprobación de corte con la base superior.
SECCIÓN
DE PLAN
O PRO
YECTANTE CO
N U
NA ESFERA
La sección producida por un plano proyectante sobre una esfera es un circulo, cuyo diámetro es el segmento en la traza P’ comprendido en el circulo proyección vertical de la esfera.
Observar como se hayan los puntos 1,2,3 y 4 ejes de la esfera y los puntos 5 y 6 de tangencia de la elipse con el circulo aparente de la esfera.
La verdadera magnitud se realiza por abatimiento
@JcBravo
SECCIÓN
DE PLAN
O O
BLICUO
CON
UN
A ESFERA
La sección producida por un plano oblicuo sobre una esfera es un circulo. Se resuelve igual que el anterior si aplicamos un doble cambio de plano y convertimos el plano oblicuo en proyectante
@JcBravo
2.INTERSECCI
ÓN CON RECTAS
INTERSECCIÓ
N D
E UN
A RECTA CON
UN
TETRAED
RO
El procedimiento general para hallar la intersección de una recta con un sólido consiste en contener la recta en un plano, hallar la sección que produce dicho plano en el sólido y, posteriormente, hallar la intersección de dicha sección con la recta. Los puntos de intersección del polígono sección con la recta son los puntos de entrada y salida de ésta en el sólido.En el caso del tetraedro conviene trazar el plano definido por la recta y el vértice de manera que el polígono sección sea un triángulo cuyos vértices son dos puntos de la base y el propio vértice del tetraedro
@JcBravo
INTERSECCIÓ
N D
E RECTA CON
UN
A PIRÁMID
E
Observa que el plano elegido es un proyectante vertical, que produce de sección una línea poligonal que no se dibuja completa, sólo los segmentos sobre las caras que interesan.
@JcBravo
INTERSECCIÓ
N D
E RECTA CON
CILINFRO
Para hallar la intersección de una recta con un sólido (puntos de entrada y salida), se dibuja la sección producida en el sólido por plano cualquiera que contenga a la recta, a continuación se halla la intersección de la recta con la sección, que serán los puntos buscados. En la figura el plano elegido es un proyectante horizontal, cuya sección es un rectángulo que no es necesario dibujar completo. La intersección de las recta con el rectángulo determinan los puntos 1 y 2 de entrada y salida. Después se dibuja oculto la parte de recta que está dentro del sólido.
@JcBravo
INTERSECCIÓ
N D
E RECTA CON
UN
CON
O
Observa que el plano elegido pasa por el vértice del cono, por lo la sección producida en un triángulo
@JcBravo
INTERSECCIÓ
N D
E RECTA CON
ESFERA
Observa que se ha resuelto el problema girando la recta hasta convertirla en frontal, después elegimos el plano de corte que será uno muy cómodo, uno frontal, cuya sección es el circulo de radio R y determina los puntos 1 y 2. Finalmente se deshace giro.
@JcBravo
FIN DEL DIÉDRICO
