Razones y proporciones

Compendio por Eugenio Skerrett

Comparación entre dos números o cantidades. Se basa en la idea del número fraccionario.

Ejemplo: Un recipiente de 12.3 galones se llenado en 23.2 segundos. Escribe la razón del volumen al tiempo.

12.3 gal Se lee: “12.3 galones a 23.2 segundos”

23.2 seg

Razón

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Proporción

Comparación entre dos razones iguales. Se

basa en la idea de números fraccionarios equivalentes.

partes:

1er término2do término

3er término 4to término=

también se les dice:1ro y 4to – extremos2do y 3ro – medios

Ejemplo: 3 = 18

5 30

extremos: 3 y 30

medios: 5 y 18

La regla de la proporción

En toda proporción el producto de los medios es igual al de los extremos.

Ejemplo: 3 X 20 = 60

3 = 6 10 X 6 = 60

10 20 es proporción

Ejemplo:

5 = 9 5 X 11 = 55

7 11 7 X 9 = 63

no es proporciónhaz “click” aquí para ver ejercicios

Encontrar una desconocida de una proporción. Se realiza aplicando la regla de la proporción adecuadamente.

Ejemplo:

4 = 16 A = 16(2) ÷ 4

2 A A = 8

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Resolución de una proporción

La aplicación de la resolución de proporciones

En muchas situaciones en las que existen cantidades desconocidas, éstas se relacionan con las demás de forma proporcional parcial o totalmente. Para resolver la situación, basta con utilizar la resolución de proporciones en lo que ésto aplique.

La aplicación de la resolución de proporciones

Ejemplo: Sara resolvió 4 problemas de matemáticas en 15 minutos. A esta razón, ¿cuánto se tardará en la prueba que tiene 9 problemas?

4 prob = 9 prob ; M = 15(9) ÷ 4 = 33.75

15 min M

se tardará 33.75 minutos

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Ejercicios

1. Escribe la razón de 15.3 lbs a 7.5 pie cuadrado

2. Juan corrió 50 m en 18.5 segs. Escribe la razón de metros a segs.

3. En una reunión asistieron 17 mujeres y 12 varones. Escribe la razón de mujeres a hombres.

4. Un equipo ganó 25 de 35 juegos. Escribe la razón de ganados a perdidos.

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Ejercicios: identifica los medios y los extremos

(1) 2 = 10 (2) A = 15 (3) 7 = 21

5 25 12 36 5 D

(1) 2 = 10 (2) 3 = 15 (3) 7 = 21

5 25 12 60 5 16 haz “click” aquí para regresar a los temas

(4) ½ = 6 (5) 1.2 = 3.6 (6) 1.5 = 4.5

3 36 5 15 3 10

Ejercicios: prueba si las siguientes son proporciones o no

Ejercicios: Resuelve las siguientes proporciones

(1) 2 = B (2) A = 15 (3) 7 = 21

5 25 12 36 5 Dhaz “click” aquí para regresar a los temas

Ejercicio: Resuelve el siguiente problema

Pepe recogió quince endosos para un proyecto comunitario en cuatro días. Halla cuántos obtendrá en diez días a la misma razón. haz “click” aquí para regresar al tema