51558722-razonamiento-matematico

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VISIN INSTITUCIONAL

La Cooperativa de Servicios Educacionales Santa Felicia es una institucin que apelando a su tradicin solidaria y de servicio, con el aporte y decisin de sus asociados, docentes y trabajadores brinda una formacin integral de calidad a nios y jvenes, constituyndose en una entidad educativa lder en el internacional mbito local, nacional e

MISIN INSTITUCIONAL

Formar nios, adolescentes y jvenes que en bsqueda de la excelencia logran aprendizajes significativos que les permiten ser personas seguras, autnomas, con; una alta autoestima y

reconocimiento de los dems, creatividad, firmes valores ticos y morales, manejo de alto nivel de conocimientos, capacidad

competitiva para solucionar

problemas y enfrentar con xito los

retos de una sociedad que requiere cambios o transformaciones a fin de mejorar la calidad de vida.

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INDICE

1. CUATRO OPERACIONES..( ) Mtodo del Cangrejo Mtodo de la falsa suposicin(Rombo) Regla Conjunta Mtodo del Rectngulo

2. OPERACIONES MATEMATICAS EN Z .( ) Operadores matemticos Tipos de operadores matemticos

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Para resolver los problemas de este captulo, no necesitamos ms que conocer los principios fundamentales que rige las cuatro operaciones: suma, resta, multiplicacin y divisin.

LoscieloscuentanlagloriadeDiosyel firmamentoanuncialaobradesusmanos

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METODO DEL CANGREJO

Este mtodo nos permite encontrar las soluciones de un problema, en forma directa; para lo cual se realizan las operaciones inversas en cada caso, empezando desde el final hacia el comienzo.

OPERACIONES DIRECTAS

1. 2. 3. 4.

Nmero inicial Multiplicamos por 5 Dividimos entre 4 Y obtenemos 13

OPERACIONES INVERSAS

5. Cantidad final 4. La inversa de dividir entre 4 es la multiplicacin por 4 Es decir: 13 x 4 3. La inversa de aadir 7, es restar 7, o sea: 52 7 = 45 2. La inversa de multiplicar por 5 es dividir entre 5, o sea:45 =9 5

1. El nmero inicial es: 9

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Ejemplo: A un cierto nmero lo multiplicamos por 9, al resultado le aadimos 12 y a dicha suma la dividimos entre 5 obteniendo finalmente 6. Cul es el nmero? Solucin: Empezamos por la ltima operacin: - Obtenemos: 6 - Dividimos entre 5 multiplicamos por 5 : 5x6 = 30 - Aadimos 12 restamos 12: 30 12 = 18 - Lo multiplicamos por 9 lo dividimos entre 9: 189 = 2 Entonces el nmero es 2.

Problemas para la Clase01.- A un cierto nmero lo dividimos entre 4, al resultado hallado le sumamos 8, a este resultado lo multiplicamos por 3, a este nuevo resultado le restamos 8, a este resultado le extraemos la raz cuadrada, obteniendo como resultado final 5. Hallar dicho nmero.

Respuesta:

02- A un cierto nmero le restamos 13, al resultado hallado lo dividimos entre 5 a este nuevo resultado lo elevamos al cuadrado, a este resultado le sumamos 6, obteniendo finalmente 22. Cul es el nmero inicial?

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Respuesta: 03.- Una piscina se ha estado desocupando durante 3 das hasta que solamente ha quedado 10 galones de agua. En cada da se extraa la mitad mas 4 galones de lo que haba el da anterior. Cul es el volumen de la piscina?

Respuesta:

04.- Nataly gasta de su sueldo: los 2/5 en un par de zapatos, 3/7 de lo que queda en un pantaln y por ltimo gasta los 2/3 de lo que le quedaba en alimentos; quedndose aun 60 soles?. Decir cual es el sueldo de Nataly?

Respuesta:

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METODO DEL ROMBOPara que un problema se pueda resolver aplicando el mtodo del rombo debe tener las siguientes caractersticas:

a) Que tenga 2 incgnitas b) Que presenta un valor numrico producido por la suma de dos incgnitas (nmero total de elementos). c) Valor unitario de cada una de las incgnitas. d) Adems, tenga otro valor numrico producido por el nmero total de elementos.

Este mtodo nos permite encontrar la solucin del problema en forma directa. Para su mejor comprensin veamos algunos problemas:

Problemas para la Clase01.- En un teatro las entradas de adultos costaban S/.5.00 y la de nios S/.2.00 concurriendo 326 espectadores y se recaudaron S/.1090. Cuntos eran adultos? Solucin:

# nios =

326(5) 1090 1630 1090 540 = = = 180 nios 52 3 3

02.- En un corral hay 92 patas y 31 cabezas, si lo nico que hay son gallinas y conejos. Cul es la diferencia entre el nmero de gallinas y conejos existentes?

Respuesta:

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03.- En un examen un alumno ha contestado 50 preguntas obteniendo 110 puntos,. Por cada respuesta buena gana 4 puntos y por cada respuesta mala pierde 1 punto. Cuntas respuestas malas ha contestado?

Respuesta:

04.- Dedo pagar 2150 soles con 26 billetes de 50 y 100 soles. Cuntos billetes de 100 soles debo emplear?

Respuesta:

MTODO DEL RECTANGULO

Aplicacin Un comerciante tiene cierta cantidad de dinero con la cual va a comprar camisas. Si compra 5 camisas le sobraran 40 soles y si compra 9 camisas le faltaran 48 soles. Cul es el precio de cada camisa? Cul es la cantidad de dinero? Solucin: Una manera grfica de resolver el problema es usando barras:El comerciante tiene :

Costo de 5 camisas

:

Costo de 9 camisas

:

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Observar!

De acuerdo al grfico : 9 5 = 4 camisas cuestan: S/.40 + S/.48 = 88 soles Luego : precio de cada camisa: 88 4 = S/.22 Adems: Si compra 5 camisas (5 x S/. 22 = S/.110) y sobra S/.40 entonces el comerciante tiene: S/. 110 + S/. 40 = S/.150 O tambin: Si compra 9 camisas (9 x S/.22 = S/. 198) y falta S/. 48 entonces el comerciante tiene: S/. 198 S/.48 = S/. 150

EJEMPLO:

Para ganar S/.200 en la rifa de una grabadora ; se imprimieron 640 boletos sin embargo; solo se vendieron 210 boletos; originndose una prdida de S/.15. Hallar el valor de la grabadora. a) S/.180 b) S/.150 c) S/.120 d) S/. 80 e) NA

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REGLA DE CONJUNTA

Los problemas de regla de conjunta se resuelven aplicando la siguiente regla:

REGLA PRCTICASe forma con los datos una serie de igualdades, ponindose en el primer miembro de la primeralaincgnita(x),yprocurandoqueelsegundomiembrodecadaigualdadseadela misma especie que el primero de la siguiente y de este modo el segundo miembro de la ltima igualdad ser de la misma especie que el primero de la primera. Se multiplican ordenadamenteestasigualdadesysehallaelvalorde(x)

Problemas para la Clase01.- Sabiendo que 6 manzanas cuestan lo mismo que 8 pltanos y que 4 pltanos cuestan 2 soles. Cunto costarn 12 manzanas?

Respuesta: 02.- En un trueque, por un cuadrado se reciben 4 crculos y por 6 crculos se reciben 3 tringulos. Cuntos cuadrados pueden recibirse por 24 tringulos?

Respuesta:

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03.- En la avcola Don Nilsito, por tres patos dan 2 pollos; por 4 pollos dan 3 gallinas, por 12 gallinas dan 8 monos; 5 monos cuestan 750 soles. Cunto tengo que gastar para adquirir 5 patos?

Respuesta:

04.- En un mercado 4 naranjas cuesta lo mismo que 15 pltanos, 10 pltanos lo mismo que 3 manzanas, 12 manzanas lo mismo que una papaya, Cuntas naranjas cuestan lo mismo que 3 papayas?

Respuesta: 05.- En una feria, 8 manzanas cuestan lo mismo que 10 duraznos; 16 duraznos lo mismo que 2 pias y 4 sandias lo mismo que 3 pias. Cuntas manzanas cuestan lo mismo que 15 sandias?

Respuesta:

06.- En cierto lugar de la serrana se acostumbra hacer trueques. Si 3 alpacas equivalen a 2 burros, 3 burros equivalen a 5 caballos y 8 caballos equivalen a 9 ovejas. Cuntas alpacas se pueden intercambiar por 15 ovejas?

Respuesta: P g i n a |12

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07.- En una feria venden 8 pltanos al mismo precio que 6 duraznos, 4 duraznos lo mismo que 10 nsperos. Una docena de nsperos al mismo precio que 2 pias. Si 10 pias cuestan S/.32. Cunto cuesta cada pltano?

Respuesta:

PROBLEMAS CUATRO OPERACIONES

NIVEL I 01.Cul es el nmero que

por ltimo extrae la raz cuadrada al resultado de la operacin anterior y obtendrs como resultado final 5 aos. Cul es mi edad?

multiplicado por 6, aadiendo 18 a este producto y dividiendo esta suma entre 3, se obtiene 24?

A) 20 aos A) 6 D) 2 B) 9 E) 4 C) 8 C) 24 aos E) 40 aos

B) 25 aos D) 30aos

02.- Manuel le dice a Sara, si quieres saber mi edad realiza las

03.- Un tanque se demora 4 das para vaciarse completamente. En cada da se desocupa la mitad ms 1 litro de lo que haba el da anterior. Cuntos litros contena el tanque?

operaciones siguientes: mi edad por 2, luego a ese resultado rstale 2, a este nuevo resultado divdelo entre 2, al cociente hallado agrgale 2 y

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A) 45 D) 35

B) 30 E) 40

C) 20

Cuntos eran adultos y cuantos nios? a) 220 y 340 b) 250 y 110

04. En un corral en que se cran conejos y gallinas se cuenta en total 90 cabezas y 280 patas. d) 200 y 160 Cuntos animales de cada tipo se cra? a) 40 y 90