Capitulo 5 Sistemas de Dispersion

7/24/2019 Capitulo 5 Sistemas de Dispersion

1/59

CAPTULO 5:SISTEMAS DE DISPERSIN


2/59


3/59

MicronScale

1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 0.000

1

IONICMOLECULARMACRO

MOLECULAR

MICROMACRO

Sand

Pollen

Hair

Re

dBlood

Giardia

Asbestos

Bacteria

Cryptosporidium

Colloidal

Silica

Yeast Cells

Virus

Aqueous

Salts

Metal

I ons

Pesticid

es

Herbicides

Sugar

Endotoxin/

Pyrogen

SUSPENDED PARTICLES DISSOLVED PARTICLES

Algae

Molecules

Colloids

Granular

Activated

AtomicRadius


4/59

5.1. Definicin y Conceptos Generales

Las dispersiones son sistemas multifsicos,constituidos generalmente por dos fases: lafase continua o medio de dispersin, y la

fase dispersa o fase discontinua.


5/59

Clasificacin de los sistemas dispersos:a) Segn el tamao de grano (tamao de la fase difusa).

Se distinguen:

Suspensiones: Sistemas de dispersin con partculas detamao entre 10-4y 10-2(cm) (1 a 100 m). Coloides : sistemas de dispersin en que las dimensiones

de las partculas oscilan entre 10-7y 10-5cm. (10 a 1000A)

b) Segn la Energa de Interaccin entre las partculas de lafase dispersante y difusa.


6/59

Se sabe que ciertas sustancias forman con lquidossoluciones coloidales en forma espontnea, sin que estas

partculas pierdan su entidad como partcula. (Se puedeevaporar la fase dispersante y al agregar una nueva

porcin del lquido a estos sistemas ste vuelve al estadocoloidal). Estos coloides se llaman reversibles y recibenel nombre de lifilos (amigo del solvente). Al contrario

otras partculas son meras suspensiones de partculas detamao coloidal y no agregaciones de partculas y sellaman coloides lifobos o irreversibles (enemigo delsolvente).

Ejemplos de coloides reversibles o lifilos son soluciones

acuosas de gelatina, almidn y dextrina. Ejemplos de coloides lifobos son slidos disueltos en

agua. Por ejemplo aguas en plantas industriales comoplantas de concentracin (pueden ser tambinsuspensiones).


7/59

En la vida diaria, se encuentran los siguientes sistemas dedispersin:

Coloides y suspensiones: Fase dispersa en slido y fase dispersante un lquido.

Emulsiones Fase dispersa y dispersante lquidos no miscibles.Espumas Fase dispersa el aire y la dispersante un lquido.

Aerosoles Fase dispersa en slido o lquido y la fase dispersante un

gas (humo, polvos)


8/59

5.2. ColoidesUn sistema coloidal es un sistema termodinmico inestable,

tiene tendencia espontnea a formar agregados para

reducir

el rea de contacto slido-lquido, segn:G = dA

salvo que se opongan fuerzas repulsivas a dicho proceso. En estos casos la sedimentacin espontnea no ocurre, o

presenta una cintica lenta. Un coloide desestabilizado es aquel en que sus partculas

perdieron el carcter de unitarias (sistema peptizado) ypasan a formar agregados mayores de alta velocidad desedimentacin (sistema coagulado).

Un sistema coloidal estable es aquel en que la agregacinde partculas, para formar agregados mayores, estlimitada o impedida, de tal forma que la sedimentacinespontnea no ocurra (o sedimentacin muy lenta). As,sus propiedades son constantes en el tiempo.


9/59

5.2.1. Coloides lifobos

La qumica de los coloides lifobos es, enrealidad, la qumica de superficie de la fasedispersa. nicamente sobre esta base puedencomprenderse los sistemas de dispersin.

Una de las caractersticas ms tpicas de los

coloides lifobos es su sensibilidad ante laadicin de un electrolito.


10/59

En sedimentacin el equilibrio se obtiene cuandose cumple la relacin.

Sedimentacin difusin (5.1) La densidad de flujo de sedimentacin queda

definida por: (5.2)

con: u : velocidad de sedimentacin. C : concentracin de las partculas. mg : peso neto de la partcula en el fluido dado

por: (5.3)

r

mgCuJs

6*

.

213

3

4 grmg


11/59

En direccin contraria se orienta la accin de la difusin,la cual tiende a la homogenizacin de la concentracin delas partculas en todo el sistema, la ley de Fick da la

densidad de flujo difusiva: (5.4) donde D es el coeficiente de difusin para el movimiento

Browniano:

es el gradiente de concentracin. En el equilibrio:

de donde: e integrando: (5.5) Ec de Perrin

dh

dCDJD

rkTD6

dh

dC

dh

dC

r

kTC

r

mg

66

dhkT

mg

C

dC

kT

mghChC exp0


12/59

De la ecuacin 5.5, se tiene que la concentracinC(h) ser homognea solamente cuando el valorde msea pequeo, es decir, cuando las partculas

de la fase dispersa sean pequeas, en cuyo caso ladifusin y los movimientos Brownianoshomogeneizan la concentracin de la fasedispersa, contra la sedimentacin producida porel efecto de las fuerzas de gravedad.

Debido al movimiento browniano, las partculaschocan entre s, lo que puede conducir a que

partculas aisladas se unan en conjuntos mayores(agregados), lo cual, de acuerdo a Perrin, produce

una desestabilizacin del sistema. Este procesode agregacin se llamar coagulacin, y elfenmeno contrario, es decir, la desintegracin deagregados, se llamar peptizacin.


13/59

Se puede distinguir: - Coagulacin rpida: la velocidad de

coagulacin depende nicamente del nmero dechoques: cada choque conduce a la unin de laspartculas.

- Coagulacin lenta: slo una parte de los

choques conduce a la unin de las partculascoloidales.Al chocar dos partculas, comienzan a actuarentre ellas fuerzas de atraccin (de Van der

Waals) y fuerzas de repulsin (fuerzaselectrostticas). La relacin entre estos dos tiposde fuerzas fija, por lo tanto la estabilidad de loscoloides lifobos.


14/59


15/59

- Estabilidad de los coloides lifobos: Como semencion, la agregacin entre partculas tomalugar si las fuerzas repulsivas nter partculas no

exceden en magnitud las correspondientesfuerzas atractivas. Como son las fuerzaselectrostticas las responsables de la repulsin, se

puede alcanzar la agregacin de las partculasajustando las propiedades de la solucin paraminimizar tales fuerzas y, al contrario, si se desea1a dispersin se necesita maximizar 1as fuerzasrepulsivas entre las partculas.

Como se ha visto anteriormente, un cambio en la

concentracin de iones determinantes depotencial altera 0 en tanto que un cambio en laconcentracin de electrolito indiferente, altera lafuerza inica, y as el potencial Zeta (secomprime la doble capa).


16/59

Fig.: 5.1. Efecto de iones monovalentes en el PotencialSuperficial.


17/59

Para ver el efecto de la densidad de carga superficial sen la condicin de electroneutralidad, debe tenerse que,de acuerdo al modelo de Gouy-Chapman:

Integrando y recordando (4.15) que:

(para superficie planas)

0

dxs

2

2

4 dx

dD

0

2

2

044

X

sdx

dDdxdxdD


18/59

kT

ez

kT

ezkTDn

kT

ez

kT

ez

D

kn

dx

d

iii

s

iii

2exp2exp2

2exp

2exp

8

000

0

00

22

4

8

D

DkT

nez iis


19/59


20/59

Teora D.L.V.O. (Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeck).

Constituye en s la teora de estabilidad de coloideslifobos y es la teora de la doble capa elctrica aplicada apartculas coloidales.

Se aplica el modelo de Gouy-Chapman, es decir de la

doble capa difusa, a partculas esfricas ( Derjaguin) oplacas planas paralelas (Overbeck).

Se va a estudiar en particular el caso de placas planasparalelas (modelo de Verwey-Overbeck).

Representacinesquemtica del potencialelctrico entre dos placascon respecto a una soladoble capa.


21/59


22/59

Cuando las dos dobles capas tienen el mismo signo,existe una cada de potencial que es menor a la queexistira en una nica doble capa y a una distancia tal que0= 0.

Entonces el potencial superficial es el mismo en ambassuperficies ya que debe existir un equilibriotermodinmico y depende de los potenciales qumicos, i

de los iones determinantes de potencial en las dos fases.

(5.11) Se pretende encontrar una relacin entre d y la

distancia entre dos superficies planas.

Para ello se toma como base la ecuacin de Poisson -Boltzman, excepto en las condiciones de contorno.

constanteC;0

ez

C

i

i


23/59

con las condiciones de borde:

= 0 para X=0

= 0 para X=2d para X=d

kT

eZ

ikT

eZ

i eZneZnD

e

dx

d

00

2

2 4

kT

eZ

ikT

eZ

ikT

eZ

ikT

eZ

i

dd

enenenen

D

kT

dx

d

00008


24/59

Es posible realizar una integracin directa,pero sta es compleja. En cambio se

pueden hacer algunas simplificacionesvlidas.

22

,2,2

uZ

uu

u

arcseneeF

u

eFekd

0221

,senk

dkF


25/59

Fig.: 5.4.Variacin delpotencial dcomo funcin

de la distanciaentre las placas

(kd).


26/59

En un sistema coloidal, existen fuerzasatractivas (de Van der Waals) y repulsivas

que dependen de la pendiente y altura de lacurva potencial-distancia. Esto se puedeenfrentar (Verwey-Overbeck) como una

energa de interaccin entre partculas. As,podemos esquematizar las energas deinteraccin obtenida por combinacin deuna curva de atraccin con dos curvas derepulsin diferentes.


27/59

Fig.: 5.5. Relacin energa de interaccin con ladistancia entre partculas.


28/59

Se debe recordar que un cambio en la iones determinantesde potencial altera 0, en tanto que un cambio en ionesindiferentes, cambia la fuerza inica y el valor de

0

, ypor lo tanto el potencial Zeta.

Un electrolito indiferente comprime la doble capa demodo que a una distancia fija x, (x)se reduce y por lotanto decrece la magnitud de las fuerzas repulsivas.

Fig.: 5.6. Efecto de la

concentracin de electrolitosobre la magnitud de las

fuerzas repulsivas.


29/59

Si las fuerzas repulsivas son cero, se producircoagulacin espontnea del coloide ( 0= 0). Si 0> 0aumentan las fuerzas repulsivas y surge una barrera de

potencial.

Fig.: 5.7. Efecto de o

sobre la altura de labarrera potencial.


30/59

Fuerzas de Van der Waals en sistemas dedispersin:

http://www.lrsm.upenn.edu/~frenchrh/hamaker_software.htm

Hamaker desarroll las ecuaciones que definen las fuerzas deatraccin entre partculas coloidales; supone que las fuerzas deinteraccin entre dos partculas que contienen n tomos en un cm3devolumen, es de :

(5.16)

dV1y dV2: elementos de volumen de las partculas cuyo volumen esV1 y V2

h : distancia entre dV1y dV2 : constante de London que caracteriza la energa la atraccin entre

dV1y dV2

1y 2 ; coeficientes de polaribilidad de los tomos 1 y 2. I1y I2: Energa de ionizacin respectiva de los tomos 1 y 2.

1 2

6

2

21

V V h

ndVdVE

21

2121

2

3

II

II
http://www.lrsm.upenn.edu/~frenchrh/hamaker_software.htmhttp://www.lrsm.upenn.edu/~frenchrh/hamaker_software.htm


31/59

El valor /h6 expresa la relacin entre las fuerzas dedispersin y la distancia.

Definiendo, la constante de Hamaker A , como

para partculas de radio r Con

(5.18) Para dos placas paralelas de 1 cm2 de superficie,

colocados en el vaco y separadas entre s, por la distanciah, la fuerza de esta interaccin es:

que sirve entonces para calcular las fuerzas de interaccinentre las partculas coloidales.

h

ArEA

12

22

nA

36 hA

dHdEQ


32/59

En un sistema coloidal, las partculas estn sumergidas enun lquido, esto es, se debe corregir la ecuacin anterior

para considerar este hecho:

Si designamos por 1a las partculas del mismo tipo en unmedio 2se tiene:

(5.20)

A11: Constante que caracteriza la energa de atraccin entre

las molculas del slido 1-1A22: constante que caracteriza a la energa de atraccin entre

las molculas del medio 2-2

A12: constante que caracteriza a la energa de atraccin entre

las molculas del medio y la superficie 1.

Fig. 5.8: Fuerzas de interaccin en el aguaentre partculas iguales.

122211 2AAAA


33/59

Si las partculas son diferentes:

entonces, A = A12+ A33- A13- A23 Segn Fowkes, estos valores de A sern:

(5.22)

h11 : distancia entre las partculas de agua.

: contribucin de fuerzas de dispersin a la tensinsuperficial.

Fig. 5.9. Fuerzas de

interaccin en el agua entrepartculas diferentes.

22121112 6 ddhA

dd

21 ,


34/59

Para partculas coloidales iguales, las fuerzas son de

atraccin y por lo tanto A>0. Para dos partculas diferentes, puede tenerse que A < 0.

TABLA 5.2.:CONSTANTE DE HAMAKER PARA ALGUNOS SISTEMAS

Sistema A (erg)Agua/vaco/agua 3.66.3 x 10-13

Agua/hidrocarbono/agua 3.47.0 x 10-14

Hidrocarbono/vaco/hidrocarbono 5.09.0 x 10-13

Hidrocarbono/agua/hidrocarbono 3.47.0 x 10-14

Cuarzo/vaco/cuarzo 8.010.0 x 10-13

Cuarzo/agua/cuarzo 1.0 x 10-13

Oro/agua/oro 1.243.3 x 10-12


35/59

Fuerzas Elctricas de la Doble Capa(Atraccin o repulsin).

El punto de carga cero (ZPC) es una propiedadexperimentalmente accesible para determinar la repulsino atraccin entre partculas, y consecuentemente laestabilidad de una suspensin. En este aspecto juegan unrol fundamental los iones determinantes de potencial(I.D.P.) que pueden modificar el potencial superficial yalterar el espesor de la doble capa elctrica. Esto tambines posible de obtener mediante la accin de especies

qumicas ionizadas o polmeros (modificacin delpotencial Zeta).


36/59

Las fuerzas repulsivas que aparecen, si las partculastienen el mismo signo, se deben a que el campo elctricoE, difiere de la tensin de la parte exterior: (Derjaguin).

(5.23)

Se puede demostrar que la fuerza tiende a un lmitecuando 0tiende a 100 mV. Si 0> 100 mV la fuerza derepulsin deja de depender de 0 y as los criterios decoagulacin son diferentes.

21228

EED

R


37/59

5.2.2. Suspensiones Son dispersiones de partculas con tamaos mayores a

1m. Corresponden a sistemas de inters industrial y dela vida diaria. La sedimentacin se produce en este caso

por accin de la fuerza de gravedad.


38/59

Sedimentacin:

Desde el punto de vista anterior las suspensiones sonsistemas inestables.

Se distinguen, en funcin de la sedimentacin, 2 tipossuspensiones.

Monodispersas : un rango muy estrecho de tamao.Existe una clara interfase entre suspensin y lquido.

Polidispersas : hay diversos tamaos, lo que implica una

turbidez producto de partculas muy finas que demoran ensedimentar.


39/59

Para la sedimentacin, debido al tamao de partculas, elrgimen se considera laminar, y se puede aplicar laecuacin de Stokes para el clculo de VelocidadTerminal.

Por otra parte, el coeficiente de arrastre se define por laresistencia del lquido sobre una partcula esfrica:

(5.25)

42

1 222

d

uxCF DD


40/59

En rgimen laminar o rgimen de Stokes: Re < 1: (5.26)

As; F = 6ru (5.27) Con u : velocidad de sedimentacin. Haciendo un balance de fuerzas para la partcula. F = E - mg

(5.28)

o tambin:

(5.28)

ud

CD

2

24

Re

24

gdu

grru

18

3

46

21

2

21

3

DC

gdu

2

21

2

3

)(4


41/59

Ecuaciones que dan la velocidad de sedimentacin departculas slidas esfricas en rgimen de Stokes en unfluido.

Para 103< Re ( = ) < 105; CD= 0,44 = cte. y la ecuacin se llama ecuacin de Newton para

sedimentacin y rige para partculas con d > 1 mm. Para partculas pequeas d


42/59

El grosor de la capa lmite, en torno a una esfera quese mueve dentro de un lquido se puede expresar

como:

: coeficiente de la capa lmite : viscosidad cinemtica = /

Estas ecuaciones, permiten calcular la velocidad desedimentacin para una sola partcula. Si es el caso de unasuspensin, entonces existen modificaciones a estos valoresque, toman en cuenta la concentracin de la suspensin yadems la forma de la partcula.

rur

Fig.: 5.11. Esquema de capalmite para una partcula que semueve en un fluido.


43/59

5.2.3. Coagulacin y Floculacin

Coagulacines el fenmeno de agregacin de laspartculas coloidales, bajo la influencia de un electrolito(producida por la reduccin de las fuerzas repulsivaselectrostticas). Se forman agregados compactos.

Floculacin, es un proceso de agregacin departculas aisladas en conjuntos mayores, pero en estecaso es provocada por reactivos orgnicos que seadsorben en la superficie de las partculas provocando

hidrofobicidad. Son agregados libres o abiertos.


44/59

(a) Coagulacin: reduccin de la doble capa que permite

acercamiento de las partculas a una distancia tal que las

fuerzas deVan der Waals son importantes.


45/59

(b) Floculacin, formacin de una superficie hidrfoba sobre las

partculas


46/59

Sobre la superficie, al agregar reactivos orgnicospueden existir sitios lifilos y lifobos (cubiertoscon el reactivo orgnico).

Esta adsorcin en las partculas minerales, y laefectividad del polmero adsorbido para

promover la floculacin, depende de una grancantidad de propiedades del polmero tales como

peso molecular, naturaleza y concentracin de

grupos funcionales y configuracin ypropiedades de la solucin como fuerza inica ypoder de solubilizacin del polmero.


47/59

Las fuerzas responsables de la adsorcin resultanprincipalmente de 3 tipos de uniones:electrosttica, enlaces covalentes y enlace

hidrgeno. La predominancia de cualquiera deellos depende del sistema particularpolmero/mineral y del medio acuoso.

En este sentido, las poliacrilamidas que contienen

grupos y grupos COO-

, son buenosfloculantes para casi todas las suspensiones, sipredomina la unin electrosttica.

3NH


48/59

La floculacin se produce solo cuando existen cantidadesptimas de reactivos. Si la concentracin de estos esdemasiado grande, la accin se invierte y el sistema sehace ms estable. El ptimo se obtiene cuando laadsorcin forma slo una cobertura parcial de lasuperficie, y as dejando un extremo libre del floculante

para interaccionar con otra partcula. Si hay un exceso de floculante esta interaccin se inhibe.

Tambin, la floculacin es eficiente cuando el floculantey las partculas tienen cargas pequeas y de signodiferente.

La formacin de flculos ayuda en los procesos desedimentacin y filtracin (se obtienen sedimentos ms

porosos y as es ms fcil eliminar el agua).


49/59

Reactivos Floculantes: Son compuestos multimoleculares que se obtienen por

sntesis orgnica a base de almidn.

Los productos de hidrlisis del almidn son: dextrina,

maltosa, glucosa.

O l l fl l l b i il l l


50/59

Otra molcula floculante es la carboximetil celulosa:CH2OCH2COONa.

Entre los reactivos sintticos la poliacrilamida es una de las msusada:

Estas poliacrilamidas, pueden ser parcialmente hidrolizadas, de modoque una parte de los grupos -CONH2 es reemplazada por grupos -

COONa, y as, en agua, las macromoleculas contienen gruposCOO-

yCONH3+. Los compuestos aninicos tpicos son los poliacrilatos de sodio.


51/59

Los compuestos aninicos tpicos son los poliacrilatos desodio.

O los polimetilacrilatos:

La coagulacin puede ocurrir, en general para partculas

de un mismo tipo (homocoagulacin) o para partculas dediferente naturaleza (heterocoagulacin).


52/59

En el caso de homocoagulacin; puede llegar a ocurrir,sobre una cierta concentracin de la solucin del agenteque se adsorbe selectivamente, que se invierta el potencialzeta (esto ocurre principalmente con iones multivalentes)

y aumentando hasta valores muy grandes y as causar ladispersin de las partculas (dispersantes de ganga).Aunque su accin no est an determinadacompletamente (sulfato de sodio o calcio).

En el caso de heterocoagulacin, tiene que suceder la

agregacin de partculas diferentes. La forma ms fcilque ello ocurra es lograr que un tipo de partculas tengasigno contrario del otro tipo. 1y 2de signo contrario, yse tiene que la mxima coagulacin ocurrir cuando losdos coloides se mezclan a un pH intermedio entre sus

puntos isoelctricos. Si se quiere que se dispersen lostipos de partculas, entonces se selecciona un pH tal quelos dos tipos tengan el mismo signo (Floculacinselectiva).


53/59

Agregacin o dispersin selectiva: Esta propiedad depende del grado de liberacin de cada

partcula individual y de la adsorcin de floculante en unao ms, pero no todas las partculas.

La separacin de las partculas floculadas, de las nofloculadas, puede lograrse usando tcnicasconvencionales tales como flotacin, elutriacin osedimentacin, tratando de producir el mnimo deredispersin de los flculos durante el proceso.

Esta interaccin selectiva (agregacin o dispersin) puedesugerir varios criterios:


54/59

Las partculas podran tener una carga similar a variosotros tipos de los minerales presentes tal que no existeagregacin entre ellos. (la magnitud de la energa

repulsiva sea mayor que la energa atractiva). El potencialzeta de las partculas debera ser mayor que 15-20 mV:|1| y |2| > 1520 mV ; 1/ 2 > 0

La carga en las partculas a ser agregadas, debera ser talque la energa repulsiva entre ellas sea menor que la

energa atractiva. Para ello el potencial zeta para estaspartculas, despus de la adsorcin del coagulante ofloculante, sea menor que 15 mV ( 1< 15 mV).

La adsorcin de coagulante o floculante debe ser

selectiva. En este sentido, debera ser suficiente tenerdiferencias slo en la velocidad de adsorcin de reactivosde los componentes del mineral. As se debe optimizar laadicin de los polmeros y su concentracin.


55/59

Para inducir la selectividad se usan polmeros,dispersantes y activadores.

La adsorcin selectiva de polmeros, puede alcanzarseajustando la composicin qumica del medio, y as, el

potencial superficial del mineral, o introduciendo en elpolmero grupos activos que forman complejos o salescon las especies del mineral deseado (se forman enlacescovalentes, como en el caso de algunos aditivos deflotacin).


56/59

Fig.: 5.13. Efecto de la concentracin de xantato.


57/59

Fig 5.14. Efecto del grupo activo en la sedimentacin de

cuarzo.


58/59

5.2.4. Activadores y Dispersantes Cuando existen partculas muy finas de ganga en el

mineral, ellas pueden atrapar a las partculasmineralizadas, y as reducir la selectividad de lafloculacin.

En estos casos se conoce el efecto de aditivos que puedenacomplejar a los iones disueltos en la solucin o

adsorberse en la partcula mineral en forma selectiva. Por ejemplo para separar Hematita de cuarzo se usa unreactivo qumico llamado calgn (hexametafosfato desodio) y fluoruro de sodio. Tambin para flocularminerales pesados se usa como dispersante sulfuro de

sodio, poli fosfato o poli acrilatos. Estos reactivos deben, sin embargo, ser escogidos

cuidadosamente para no afectar el proceso aguas abajo.


59/59

Estas agregaciones pueden tambin obtenerse para formaragregados esfricos, en tambores o platos a la forma de

agregados o pelets. En este caso se usan las propiedadesde puentes capilares entre las partculas recubiertas sonsurfactantes.

En general, puede decirse que, al respecto de lafloculacin y dispersin selectiva; esto es posible paracasi todos los minerales: por e1 control de la composicininica de la pulpa, pretratamiento y preacondicionamientodel mineral y por el uso de adecuados polmeros,activadores y dispersantes. Sin embargo, no se conocenexactamente todos los mecanismos que gobiernan tales

procesos.

Capitulo 5 Sistemas de Dispersion

Documents

Transcript of Capitulo 5 Sistemas de Dispersion