Clase 21 Noviembre 4 Eq Del Mercado Bienestar

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAINGENIERÍA

Facultad de Ingeniería Industrial Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemasy de Sistemas

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Ing. Margarita D. Mondragón

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Agosto Diciembre 2015Agosto Diciembre 2015

M I C R O E C O N O M I AM I C R O E C O N O M I A

Clase 21 Noviembre 4, 2015

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V UNIDAD – EQUILIBRIO DEL MERCADO

11/21Noviembre 4,

2015

El equilibrio oferta-demanda de mercado, el intercambio, la tecnología, la producción de la industria, el bienestar, el gobierno.Fuente: Microeconomía intermedia – Un enfoque actualHal.R.VarianCap. 29,30,

EL BIENESTAREL BIENESTAR

TEMAS A TRATAR

• Introducción.• Agregación de las preferencias.• Las funciones sociales del bienestar.• Maximización del bienestar.• Las funciones sociales del bienestar

individuales.• Las asignaciones justas.• La envidia y la equidad.

INTRODUCCIÓN

• Se ha tomado en cuenta la asignaciones económicas centrando la atención en el criterio de la eficiencia en el sentido de Pareto.

• Sin embargo la eficiencia en el sentido de Pareto no dice sobre la distribución del bienestar entre los individuos.

INTRODUCCIÓN

• Usaremos el concepto de función de bienestar, que sirve para “sumar” las utilidades de los diferentes consumidores.

• A las sumas de las preferencias de cada consumidor se le llama “preferencias sociales”.

AGREGACIÓN DE LAS PREFERENCIAS

• Supondremos que las preferencias de los consumidores son transitivas.

• Sea X una determinada asignación, osea una descripción de la cantidad que obtiene cada individuo de cada bien. En este sentido, dada dos asignaciones X e Y, cada individuo i puede decir si prefiere o no X a Y.


• Para agregar las preferencias de los consumidores se puede utilizar algún tipo de votación. Se puede acordar que X se prefiere socialmente a Y si lo prefiere la mayoría.

• Sin embargo este método puede generar una ordenación no transitiva de las preferencias sociales.


• La agregación de las preferencias de los individuos mediante la votación por mayoría no funciona, ya que las preferencias sociales son aberrantes, pues son no transitivas.

Persona A Persona B Persona C x y z y z x z x y


• EL resultado que elija la sociedad dependerá del orden en que se realice la votación.

• Otro tipo de mecanismo es la votación mediante ordenaciones.

• Con este método el individuo ordena los bienes de acuerdo a sus preferencias y le asigna un número que indica el puesto que ocupan en su ordenación.


• Luego se suman las puntuaciones de cada opción y se dice que un bien se prefiere socialmente a otro si tiene una puntuación mas baja.

Persona A Persona B x y y z z x


• Tanto la votación por mayoría como la votación mediante ordenaciones pueden ser manipulados por agentes astutos.


• Condiciones que nos gustaría que cumpliera nuestro sistema de decisión social:

Dado un conjunto de preferencias individuales completas, reflexivas y transitivas, el sistemas de decisión social debe cumplir las mismas condiciones.

Si todo el mundo prefiere el x a la y, las preferencias sociales deben colocar la x por delante de la y.

Las preferencias entre x e y sólo dependen de la forma en que los individuos ordenan estas opciones y no de la forma en que ordenan otras.


• TEOREMA DE IMPOSIBILIDAD DE ARROW

Si un mecanismo de decisión social satisface las propiedades 1 ,2 y 3, debe ser una dictadura: todas las ordenaciones sociales son las ordenaciones de un individuo.

FUNCIONES SOCIALES DE BIENESTAR

• Si tuviésemos que renunciar a una de las características deseables de una función social de bienestar, probablemente renunciaríamos a la 3.

• Por lo tanto algunos tipos de votación por ordenación podrían satisfacer las otras dos propiedades.


• Dadas las preferencias del individuo i sobre las asignaciones , podemos construir una función de utilidad ui(x): la persona i prefiere x a y si y solo si ui(x)>ui(y).

• Una posible forma de conocer las preferencias sociales a partir de las preferencias de los individuos consiste en sumar sus utilidades.


• Es decir: n n

∑∑uui((x) >x) >∑∑uui((y)y) i=1 i=1

Donde n: número de individuos que hay en la sociedad.

•Podríamos poner a la “función agregada”, la razonable restricción deque fuera creciente con respecto a la utilidad de cada individuo. •De esta manera si todo el mundo prefiere x a y, las preferencias sociales situarían a x por delante de y.


• Este tipo de función agregada llamada función social de bienestar, la cual es una función de las funciones de utilidad de los individuos: W (u1(x), …, un (x)).

• Es un instrumento para ordenar asignaciones diferentes que dependen sólo de las preferencias de los individuos y que es una función creciente con respecto a la utilidad de cada uno.


• La suma de las funciones de utilidad de los individuos:

W (u1,…,un) = ∑ui

• Esta función se llama función de bienestar clásica o benthamita.


• Función de bienestar de la suma ponderada de las utilidades:

W (u1,…,un) = ∑aiui

• a1,…,an, son números que indican la importancia que tienen la utilidad de cada agentepara el bienestar social global.


• Otra interesante función de bienestar es la minimax o rawlsiana:

W (u1,…,un) = min{u1,…, un}

• Esta función de bienestar nos dice que el bienestar social de una asignación depende solamente del bienestar del agente que se encuentra en peor situación, de la persona que tenga la utilidad menor.

Maximización del bienestar• Supongamos que xj

i es la cantidad que tiene el individuo i del bien j y que hay n consumidores y k bienes. En este caso la asignación x consiste en una lista de la cantidad que tiene cada uno de los agentes de los diferentes bienes.

• Si tenemos una cantidad total X1,…,Xk de los bienes 1,…,k para distribuir entre los consumidores, podemos plantear el siguiente problema de maximización del bienestar.

Maximización del bienestarmax w (u1(x),…, un (x))sujeta a:

Σ x1i = X1

. . Σ xk

i = Xk

• Debemos señalar que una asignación maximizadora del bienestar debe ser eficiente en el sentido de Pareto.

ni=1

nni=1

Conjunto de posibilidades de utilidad

Punto de bienestar máximo

Líneas isobienestar

Maximización del bienestar. Una asignación que maximiza una función de bienestar debe ser eficiente en el sentido de Pareto.

u1

u2

Maximización del bienestar


• Las “curvas de indiferencia” de este grafico se llaman líneas isobienestar, ya que describen las distribuciones de la utilidad que generan el mismo bienestar.

• El punto de bienestar máximo reside en que es eficiente en el sentido de Pareto: debe encontrarse en la frontera del conjunto de posibilidades de utilidad.

Conjunto de posibilidades de utilidad

Punto de bienestar máximo

Líneas isobienestar

Maximización de la función de bienestar basada en la suma ponderada de la utilidades. Si el conjunto de posibilidades de utilidad es convexo, todos los puntos eficientes en el sentido de Pareto constituyen un máximo de una función de bienestar en la suma ponderada.

u1

u2



• Por lo tanto, toda asignación que maximice el bienestar es una asignación en el sentido de Pareto y toda asignación eficiente de Pareto es una asignación que maximiza el bienestar.

Las funciones sociales de bienestar individualistas

• Hasta ahora hemos supuesto que las preferencias de los individuos se definen sobre un conjunto de asignaciones, pero es posible que a los individuos solo les interesen sus propias cestas.

ixi individuo del consumo de cesta

utilidad de nivel )( ii xu

))(),...,(( 11 nn xuxuWW

Este tipo especial de función de bienestar se llama función de bienestar individualista

Las asignaciones justas

• Se refiere a la atractiva idea de división igualitaria.

• Otro enfoque consiste en partir de algunos juicios morales concretos y examinar sus implicaciones en relación con la cuestión de la distribución económica.

• Supongamos que nos dan unos bienes y nos pedirían que la repartiéramos entre n personas. La mejor forma de hacerlo es equitativamente, o sea simétrica.

• Cada agente tiene las mismas cestas de bienes; ninguno prefiere la cesta de otro a la suya, ya que todos tienen exactamente la misma.

Las asignaciones justas

• Decimos que una asignación es equitativa si ningún agente prefiere la cesta de otro a la suya propia.

• Si el agente i prefiere la cesta de bienes del j , decimos que i envidia a j.

• Finalmente, si una asignación es equitativa y eficiente en el sentido de Pareto, decimos que es una asignación justa.

La envidia y la equidad

Persona A

Persona B

Bien 1

Bien 2

Asignación resultante del trueque

Asignación justa

Curvas de indiferencia

Asignaciones justas. La figura muestra una asignación justa en una caja de Edgeworth. Cada persona prefiere la asignación justa a la resultante del trueque.

La envidia y la equidad

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