Control estadistico de calidad ii09002 2013

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Ejercicio 1

Instrucciones:

Ahora que conoces los elementos principales que determinan la calidad de un producto o servicio:

1. Realiza una investigación bibliografía en fuentes confiables, busca información de alguna empresa que manifieste contar con altos estándares de calidad en un producto:

a. Ingresa al sitio de la empresa que estás analizando. b. Determina aquellos elementos que llevaron a la empresa a identificar

la necesidad de establecer la mejora de los procesos. c. Especifica qué pasos se siguieron para la estandarización de los

procesos.

Ejercicio 2

Instrucciones:

Ahora que tienes un conocimiento sobre los sistemas de medición, vamos a aplicarlos a una situación real.

1. Piensa en un proceso que consideres que deba ser observado dentro de tu vida cotidiana o laboral; por ejemplo, cómo distribuyes tu tiempo a largo de tu día, cuántas veces tomas agua, las veces que te sientas, etc.

2. Determina cómo se podría estructurar este proceso si se requiere observarlo por un periodo de tiempo de alrededor de un mes.

3. Estructura esta actividad dentro de una hoja de verificación y determina bajo qué criterios será considerado cada evento.

4. Selecciona la actividad que elegiste observar y realiza un diagrama de flujo de procesos, en el que determines cómo se realizan cada una de las actividades y lo que debe ser tomado en cuenta para su evaluación.

Ejercicio 3

Instrucciones:

Ahora que conoces de manera teórica las cartas de control para variables, será importante que lo desarrollemos de manera práctica:

1. Una empresa cervecera desea aplicar una carta para monitorear el contenido plástico que se emplea para la fabricación de botes de plástico, generalmente se usan 117 mg. Sabemos que la media de la fabricación de estas sillas es de 117.98 mg con una desviación estándar de 11.45 mg, se toman muestras de tamaño 4. Por lo que es importante que determines los



límites de control para este proceso. 2. Ahora de las siguientes muestras que se tomaron, determina si están

dentro o no de los límites de control previamente establecidos. 3. Con los datos anteriores y aplicando la carta R, determina los límites de

control.

Muestra X1 X2 X3 X4

1 117.11 117.25 118.47 116.35

2 117.41 118.66 116.58 117.83

3 118.87 116.74 118.14 117.46

4 117.82 118.14 117.39 117.63

5 116.76 117.54 117.67 117.80

6 115.70 117.63 117.72 117.98

7 117.98 118.24 117.92 117.59

8 115.92 118.40 118.08 117.21

9 119.23 118.56 117.90 117.23

10 118.14 118.73 117.72 117.25

11 117.09 118.11 117.54 118.06

12 116.03 118.15 117.36 118.87

13 118.31 118.24 118.89 116.35

14 117.25 117.45 119.05 117.16

Envía la tarea a tu profesor, en formato de práctica de ejercicios.

Ejercicios 4

Instrucciones:

Ahora que ya revisaste el tema, estás preparado para aplicar la información a los siguientes ejercicios.

1. En una lavandería se desea monitorear qué tan limpias son entregadas las prendas a sus dueños. Se tomaron 20 muestras de 40 prendas cada una y los resultados fueron los siguientes:

1 3 5 7 8 9 7 7 8 9

5 4 2 3 1 8 9 5 6 8

a. Diseña una carta np, determina si estos productos estarían validados



para ser entregados al cliente. b. Diseña una carta p.

3. Supón que en un proceso se tiene que el 25% de los productos salen defectuosos y que monitorearás la proporción de defectuosos, con muestras de 80 productos cada uno.

a. Diseña una carta np, para este proceso.

4. Para la resolución de los ejercicios anteriores, determina cada uno de los pasos que seguiste, para conocer el porqué de la aplicación del proceso.

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.

Ejercicio 5

Instrucciones:

Ahora que conoces los elementos principales que determinan la calidad de un producto o servicio:

1. Busca en Biblioteca Digital información de alguna empresa que cuente con procesos que no estaban bajo control y que realizaron diversas acciones para mejorarlo:

o Entra a la página http://biblioteca.itesm.mx, para que realices la búsqueda.

2. Describe detalladamente la situación por la cual la empresa no tenía estabilidad en sus procesos.

3. Desarrolla a través de un diagrama de flujo de proceso, las acciones que la empresa realizó para mejorar el proceso.

4. Determina qué tipo de proceso se estaba presentando en la organización. 5. Presenta las acciones que podría realizar la empresa para continuar

mejorando.

Ejercicio 6

Instrucciones:

Con los temas revisados, ya tienes la información relacionada para poder calcular los siguientes datos:

1. Dentro de un proceso, se obtuvieron los siguientes datos de una muestra, encuentra todas las medidas de tendencia central:

35 42 56 38 47 49 55 52 46 38

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/ii/ii09002/cel/tema5.htm



49 49 50 37 51 52 54 38 53 35

53 47 44 36 54 55 53 38 40 32

36 64 37 35 59 58 52 48 56 39

39 52 33 34 43 41 51 54 54 36

38 47 25 33 46 44 50 38 41 33

2. Calcula los datos de las medidas de dispersión. 3. Considerando que la media deseada es de 44.67 y la desviación estándar es

de 3.45 realiza dos pruebas de hipótesis para determinar si se está cumpliendo o no con estos criterios (de acuerdo a los datos brindados, tú seleccionas el tipo de hipótesis que aplica).

4. Para un intervalo de confianza del 97% construye los IC para la media y la desviación estándar.

Ejercicio 8

Instrucciones:

Ahora que conoces los elementos principales que determinan la tolerancia dentro de la fabricación de un producto:

1. Busca en Biblioteca Digital información relacionada con las características de calidad de un producto:

a. Entra a la página http://biblioteca.itesm.mx. b. Localiza la información en alguna de las siguientes bases de datos:

Proquest, Infolatina, Oxford, etc. 2. Con la información anterior, enlista los elementos que están distinguiendo a

ese producto por su calidad. 3. Como consumidor, enlista los requerimientos mínimos de calidad que

desearías de ese producto. Determina cuál es límite máximo para aceptar ese producto en caso que no cumpliera con las especificaciones de calidad.

4. Suponiendo que son las primeras producciones del artículo bajo estudio, tenemos que la media es de 245.45, una desviación estándar de 23.45, se desea una confianza del 95% y una cobertura de los límites de tolerancia de 90%. Considera una n = 30.

5. ¿Qué conclusiones parten de la situación anterior?

Ejercicio 9

Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios tomando en consideración el tema visto y referencias confiables:

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/ii/ii09002/cel/tema8.htm



1. Diseñar una carta T2 para la fabricación de un envase. Se va a analizar a X1 = peso, X2 =

tamaño, X3 = corte, tenemos el vector X = tiene una distribución normal

multivariada con μ = la matriz de:

Se tomarán muestras de tamaño 4 y que el límite de control sea de 252.

2. Suponiendo que las muestras tomadas arrojan los siguientes datos, determina si está o no bajo control el proceso:

Envase X1 X2 X3

1 117.4 13.4 75.8

2 234.2 19.45 65.4

3 132.3 19.34 76.3

4 129.4 13.2 56.2

3. Para los datos obtenidos tenemos que

4. Determina si está o no bajo control el proceso.

5. ¿Cómo aplicaría el precontrol en el ejercicio anterior si se te pidiera analizar únicamente el peso?

Ejercicio 10

Instrucciones: Es momento de iniciar los cálculos de una CUSUM. Resuelve los siguientes ejercicios tomando en consideración el tema visto y referencias confiables.

1. Considerando que en un proceso la probabilidad de que los puntos caigan fuera de los límites de control es de p=0.004 determina:

a. El ARL del proceso. b. Si se considera que el error estándar histórico es de =0.1 y se

desea detectar un cambio de , encuentra la k, d y H, del proceso.

c. Determina cómo se podría presentar la información de manera gráfica (en caso de que no sea aplicable, determina los elementos que harían



falta para desarrollarlo).

2. Si en un proceso se obtuvieron los siguientes datos de 20 muestras y se espera =52 y desviación estándar de 1:

Muestra

1 50.75

2 56.115

3 55.39

4 50.75

5 52.287

6 50.692

7 53.679

8 54.636

9 53.2005

10 56.3615

11 54.9115

12 55.68

13 54.23

14 49.329

15 52.2435

16 56.5065

17 56.463

18 54.52

19 48.43

20 56.115

Obtener una CUSUM, realiza los cálculos considerando que se tiene un = 2 y un ARL0= 50.

Desarrolla una CUSUM tabular para los datos anteriores. Presenta los cálculos obtenidos para el inciso a y b, no olvides incluir las

gráficas.

Ejercicio 11

Instrucciones:

Ahora que hemos analizado la importancia del muestreo vamos a tratar de esquematizar los conceptos analizados.

1. Ingresa a Biblioteca Digital.



2. Busca información relacionada con alguna aplicación del muestreo de atributos.

3. Con los temas analizados desarrolla un mapa conceptual. 4. Dentro del mapa conceptual incluye ejemplos de cómo fue aplicado dentro

de un caso real. 5. Incluye las limitantes que se presentaron dentro del caso de estudio. 6. A manera de conclusión, presenta alternativas para realizar el mismo tipo de

muestreo.

Ejercicio 12

Instrucciones:

Es momento de aplicar la información dentro de un caso.

I. Ingresa a Biblioteca Digital. a. Busca información sobre el muestreo de aceptación por tablas, es

posible que la información que encuentres no sea relacionada con una empresa.

b. Desarrolla un cuadro sinóptico, integrando la información teórica con la información que obtuviste del caso.

c. Agrega dentro del cuadro sinóptico, las ventajas y desventajas de aplicar este muestreo, dado el caso analizado.

II. Aplica un muestreo Military Estándar 414, tenemos que hay problemas con las dimensiones de una pieza la cual esperas que tenga un tamaño de 246 cm., tiene una tolerancia de +2.5 cm. Aplicando un tamaño de lote de 10000. Con los datos previos tienes que el NCA o AQL (por siglas en inglés) =4% usando un nivel de inspección II:

a. Obtén el número de letra que corresponde a este proceso. b. Considerando que el plan de muestreo corresponde al tamaño de la

letra dada, determina los datos del plan de inspección normal y los de una severa; es decir, especifica los datos del tamaño de la muestra “n” y el valor de “k”, ya sea para inspección normal o severa.

c. Considera que tomaste una muestra de esa n cantidad, y que su = 250.6 y = 0.23.

d. Calcula los índices superior e inferior. e. Determina la p total del proceso. f. Determina si aceptas o rechazas el lote.

Ejercicio 13

Instrucciones:



Ahora es momento de aplicar los conceptos de este tema.

I. Busca información en fuentes confiables, sobre el lanzamiento de 2 productos o servicios, para conocer el ciclo de vida de los mismos, es importante que sean productos o servicios del mismo giro.

a. Una vez que tengas la información, determina cada una de las etapas del ciclo de vida de cada producto, es posible que actualmente el producto esté dentro de su vida útil, especifica sus características y compara con el otro producto.

b. Menciona si los productos se encuentran en la misma etapa, en caso de estar en etapas diferentes, determina qué está marcando la diferencia.

c. Determina el tiempo de falla de estos productos (no se realizan cálculos, tienes que investigar, el tiempo de falla que da el proveedor. Por ejemplo, los focos tienen su tiempo de falla, después de un número de horas especificado).

II. Considerando que obtuvimos el valor de 20 componentes y conocemos el momento en el que falla y está dado por los siguientes datos, encuentra:

a. Función de distribución acumulada. b. Función de riesgo. c. Función cuantil.

6.449 17.170 25.875 29.523 45.140 70.935 89.072 131.39

1 177.53

9 224.191

263.487

290.592

313.646

324.850

351.149

437.036

462.388

486.066

560.629 629.952

720.526

764.014

801.416

820.178

857.157

903.138

935.703

940.741

993.718

1035.712

Instrucciones

Avance del proyecto final

De tarea para este tema, debes entregar a tu profesor el avance de tu proyecto final, el cual, debe contener lo siguiente:

Instrucciones:

Dentro de este proyecto, lo que vamos a realizar es tratar de tener un control de las actividades que realizamos, por lo que la siguiente tabla registra una serie de actividades dentro de la vida cotidiana.

1. La información se registró en la siguiente tabla:

Actividad Llegué a tiempo



Si No

Levantarme en cuanto suena el despertador 20 10

Tomar el desayuno a tiempo 28 2

Llegar a tiempo al gimnasio 22 8

Terminar la rutina del gimnasio a tiempo 23 7

Arreglo personal a tiempo 18 12

Llegada al trabajo a tiempo 12 18

Salida a la comida a tiempo 25 5

Culminación de actividades diarias a tiempo 14 16

Salida a tiempo del trabajo 12 18

Realizar actividades personales 20 10

Dormir antes de las 11:00 P.M. 8 22

2. La información que se registró dentro de los minutos de retardo son:

Minutos de retardo

Levantarme en cuanto suena el despertador

Tomar el desayuno a

tiempo

Llegar a tiempo al gimnasio

Terminar la rutina del

gimnasio a tiempo

Arreglo personal a

tiempo

2 2 21 48 16

4 40 60 22 22

8 58 14 24

9 54 14 18

1 24 16 24

12 18 21 21

1 26 18 18

12 21 21

14 15

12 21

14

10

Minutos de retardo

Llegada al

Salida a la

Culminación de

Salida a

Realizar actividades

Dormir antes



trabajo a tiempo

comida a

tiempo

actividades diarias a tiempo

tiempo del

trabajo

personales de las 11:00 P.M.

16 5 14 3 21 22

14 2 13 4 15 21

18 4 16 7 18 18

21 3 14 8 17 16

16 2 18 12 16 18

21 21 16 18 21

15 19 18 22 16

14 21 21 12 18

16 17 28 18 21

17 21 32 18 17

24 11 18 15

21 16 12 11

18 18 18 16

19 13 21 21

17 17 18 21

21 16 11 18

13 21 17

21 15 12

21

18

19

21

3. Con los datos registrados de estas dos semanas realiza las siguientes actividades:

a. Diagrama de flujo para un día de trabajo. b. Un diagrama de dispersión.

4. Encuentra las medidas de tendencia central.

5. Desarrolla las cartas de control para:

a. Para X. b. Proporciones.



c. Proporción con límites variables.

6. Determina e interpreta los índices de capacidad:

a. Cp b. Cpj c. Pp

7. Desarrolla los límites de tolerancia considerando un 97% de confiabilidad.

8. Encuentra los intervalos de confianza para un valor del 95%.

9. Determina las pruebas de hipótesis que aplicarían para los casos anteriores y desarróllalas.

a. Tú determinarás el valor deseado, pero considera una confianza del 90%. b. Se deben realizar para uno y dos parámetros.

10. Determina las áreas de mejora.

11. Especifica las áreas que requieren mayor atención.

12. Determina cómo aplicarías el concepto de límites naturales.

Entrega del proyecto final

De tarea para este tema, debes entregar a tu profesor tu proyecto final, el cual, debe contener lo siguiente:

Instrucciones:

Continuando con el estudio que hemos realizado hasta el momento, ahora es momento de que apliquemos los conceptos del curso.

1. Con la información que te dieron anteriormente, determina cómo aplicarías la técnica de variables múltiples, qué ventajas tendría sobre el precontrol.

2. Desarrolla los elementos necesarios para aplicar una CUSUM de dos lados, tú determinarás el procedimiento y justificarás porqué.

3. Si desarrollaras un muestreo de aceptación y uno por atributos, determina cómo lo aplicarías. ¿Cuál preferirías?

4. ¿Cómo aplicarías la técnica de muestreo múltiple?, especifica los pasos a realizar.

5. Específica porqué aplicarías el método de muestreo de aceptación por tablas y no uno por variables o viceversa.

6. Especifica cómo aplicarías un estudio de confiabilidad:

a) ¿Cómo aplicarías el método de trayectorias?



7. Desarrolla un análisis de modo y efecto de falla para la actividad que requieras que tiene más áreas de oportunidad.

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