derivada direccional max.docx
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133. Derivada direccional máxima Propuesto en examen de Ampliación de Cálculo, ETS de Ing. Industriales de la UNED. Enunciado Determinar los valores de las constantes y tales que la derivada direccional de la función en el punto tenga un valor máximo de 64 en una dirección paralela al eje Resolución La derivadas parciales de son Estas parciales son continuas en todo lo cual asegura que es diferenciable en y en particular en el punto dado. Esto asegura la existencia de las derivadas direccionales en tal punto. El gradiente es Es decir, Sabemos que la derivada direccional máxima es el módulo del vector gradiente y se obtiene en un vector unitario paralelo a dicho vector. Los vectores unitarios paralelos al eje son con Por tanto En consecuencia Para obtenemos y para ,
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133. Derivada direccional mximaPropuesto en examen de Ampliacin de Clculo, ETS de Ing. Industriales de la UNED.
EnunciadoDeterminar los valores de las constantesytales que la derivada direccional de la funcinen el puntotenga un valor mximo de 64 en una direccin paralela al ejeResolucinLa derivadas parciales deson
Estas parciales son continuas en todolo cual asegura quees diferenciable eny en particular en el punto dado. Esto asegura la existencia de las derivadas direccionales en tal punto. El gradiente es
Es decir,Sabemos que la derivada direccional mxima es el mdulo del vector gradiente y se obtiene en un vector unitario paralelo a dicho vector. Los vectores unitarios paralelos al ejesonconPor tantoEn consecuencia
Paraobtenemosy para,
