Diferencias Entre Los Metodos Pert y Cpm

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA DE MINAS

CONTROL DE OPERACIONES MINERAS

I. INTRODUCCION

PERT y CPM son dos métodos usados por la dirección para, con los medios

disponibles, planificar el proyecto al fin de lograr su objetivo con éxito. Estos métodos

no pretenden sustituir las funciones de la dirección, sino ayudarla. PERT y CPM no

resuelven problemas por si solos, sino que relacionan todos los factores del problema

de manera que presentan una perspectiva más clara para su ejecución. Muchas veces

las decisiones no son fácilmente tomadas por la dirección debido a su incertidumbre,

pero PERT y CPM ofrecen un medio eficaz de reducir esta, y que las decisiones

tomadas y acciones emprendidas sean las adecuadas al problema, con gran

probabilidad de éxito.

El mayor problema con que la dirección se enfrenta hoy en un proyecto complejo, es

como coordinar las diversas actividades para lograr su objetivo. Los enfoques

tradicionales sobre la planificación y programación resultan inadecuados e

insuficientes. Generalmente los diferentes grupos que trabajan para el proyecto tienen

sus propios planesde realización independientes entre sí. Esta separación conduce a

una falta de coordinación para el proyecto como en conjunto. En cambio PERT y CPM

preparan el plan mediante la representación gráfica de todas las operaciones que

intervienen en el proyecto y las relaciones, coordinándolas de acuerdo con las

exigencias tecnológicas.

La técnica de CPM es similar al PERT en muchos aspectos. La diferencia

fundamental de estos dos sistemas consiste en que el PERT, estima la duración de

cada tarea u operación de los proyectos basándose simplemente en un nivel de coste,

mientras que el CPM relaciona duración y coste, de lo cual se deriva una diversidad

de duraciones para cada tarea u operación, y la elección de una duración adecuada

se hará de modo que el coste total del proyecto sea mínimo.

Además, estas técnicas proporcionan un método de actuación por excepción para la

dirección; esto quiere decir que la dirección solo actuara cuando surjan desviaciones

respecto al plan previsto.

1




II. MARCIO TEORICO

1. DIFERENCIAS ENTRE LOS METODOS PERT Y CPM

La principal diferencia entre los métodos es la manera en que se realizan los estimativos de tiempo.

PERT

Probabilístico. Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual

solo se tienen datos estimativos. El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los

tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica. Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son

independientes, (una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica.

Considera tres estimativos de tiempos: el más probable, tiempo optimista, tiempo pesimista.

CPM

Deterministico. Ya que considera que los tiempos de las actividades se conocen y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.

A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto,

se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos.

Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden cronológico y ofrece parámetros del momento oportuno del inicio de la actividad.

2




o Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad, según la cantidad de recursos aplicados en la misma.

2. USOS

El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características:

Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.

Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.

Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.

Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorias, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, etc., etc.

3. VENTAJAS PERT y CPM

Enseña una disciplina lógica para planificar y organizar un programa detallado de largo alcance.

Proporciona una metodología Standard de comunicar los planes del proyecto mediante un cuadro de tres dimensiones (tiempo, personal; costo).

3




Identifica los elementos (segmentos) más críticos del plan, en que problemas potenciales puedan perjudicar el cumplimiento del programa propuesto.

Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones alternativas o situaciones imprevistas y una oportunidad para estudiar sus consecuencias en relación a los plazos de cumplimiento de los programas.

Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos propuestos.

En otras palabras: CPM es un sistema dinámico, que se mueve con el progreso del proyecto, reflejando en cualquier momento el STATUS presente del plan de acción.

4. RELACIÓN COSTO-TIEMPO.-

La relación que existe entre el costo y la duración es inversa, es decir, a mayor

duración menor costo y a menor duración mayor costo.

La proporción que se incrementa está en función de la actividad a desarrollar.

La relación que existe entre el costo y el tiempo de una actividad responde más o

menos a la gráfica representada. Conforme aceleramos la actividad el costo va

aumentando (siempre que estemos entre A y N).

1. Punto N: Es el punto de duración normal y de costo normal en condiciones

normales de trabajo.

2. Punto A: Es el punto de mínimo tiempo o de máxima aceleración y de costo

más acelerado, o sea, de mayor costo.

A la derecha del punto N se produce una infrautilización de los recursos con lo cual

aumenta el costo al aumentar la duración; a la izquierda del punto A por mucho que

incrementemos los recursos no conseguiremos reducir la duración de la actividad.

Incremento del costo por unidad de tiempo acelerado:

4




Pendiente de la recta y representa el incremento del costo que se

produce por cada unidad de tiempo que aceleramos la actividad.

Si tenemos que acelerar un proyecto aceleramos aquellas actividades que sean más

baratas.

5. COMPRESION DE REDES

Limitaciones de Tiempo: si el tiempo normal de ejecución de la red excede el tiempo

límite para la terminación del trabajo, se deberá comprimir la red al tiempo necesario,

calculando el costo incrementado.

Limitaciones de Recursos: sucede cuando dos actividades diferentes necesitan de un

mismo recurso (humano o material) en el mismo tiempo.

Limitaciones Económicas: Se terminara en costo optimo para conocer si se puede

hacer el proyecto con los recursos económicos disponibles.

6. ESTIMACION DE TIEMPOS PERT

El tiempo supuesto para realizar cada tarea es una variable aleatoria descrita por una

distribución de probabilidad (distribución BETA) definida por tres estimados

Tiempo más Probable “m”

Tiempo más Optimista “a”

Tiempo más Pesimista “b”

5




A) TIEMPOS (PROBABILISTICOS)

Tiempo más Probable: el requerido para completar la actividad en condiciones

normales

Tiempo Optimista y Pesimista: son una medida de la incertidumbre propia de la tarea,

en la cual se incluyen desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra,

retardo de materiales y otros inconvenientes que surjan durante el desarrollo de la

actividad.

B) ESTIMACION DE TIEMPOS CPM

En CPM los tiempos se calculan con la suposición de que la duración de cada actividad

se conoce. De esta manera, estos estimados sirven para controlar y monitorear el

progeso. En el caso de que alguna actividad se atrase, permite que el proyecto quede

de nuevo en programa, cambiando la asignación de recursos.

6




EJERCICIO 1

1) MATRIZ DE INFORMACION

ACTIVIDAD CONDICION N. CONDICION T.∆C

i j Denom. T C T C0 1 A 2 5000 1 6000 10001 2 B 3 5000 2 12000 70001 3 C 7 11000 4 17000 20002 3 D 5 10000 3 12000 10002 4 E 8 8500 6 12500 20003 4 F 4 8500 2 16500 40004 5 G 2 5000 1 6000 1000

2) DIAGRAMA DE RED

7

0 1

3

2

4 5

A

B

C

D

E

F

G




3) CALCULO DE TIEMPOS Y HOLGURAS EN TIEMPO NORMAL

ACTIVIDAD DURACION TLMPP TLMTP FT CONDICIONi j t(i) t(j) t*(i) t*(j) 0 1 2 0 2 0 2 0 CRITICA1 2 3 2 5 2 5 0 CRITICA1 3 7 2 9 3 10 1 NO CRITICA2 3 5 5 10 5 10 0 CRITICA2 4 8 5 13 6 14 1 NO CRITICA3 4 4 10 14 10 14 0 CRITICA4 5 2 14 16 14 16 0 CRITICA

4) DIAGRAMA DE RED CON RUTA CRITICA EN TIEMPO NORMAL

5) CALCULO DE TIEMPOS Y HOLGURAS EN TIEMPO TOPE

8

0 1

3

2

4 5

A

B

C

D

E

F

G




ACTIVIDADDURACION

TLMPP TLMTPFT CONDICION

i j t(i) t(j) t*(i) t*(j)0 1 1 0 1 0 1 0 CRITICA1 2 2 1 3 1 3 0 CRITICA1 3 4 1 5 3 7 2 NO CRITICA2 3 3 3 6 4 7 1 NO CRITICA2 4 6 3 9 3 9 0 CRITICA3 4 2 6 8 7 9 1 NO CRITICA4 5 1 9 10 9 10 0 CRITICA

6) DIAGRAMA DE RED CON RUTA CRITICA EN TIEMPO TOPE

7) CALCULO DEL GRAFICO COSTO - DURACION

9

0 1

3

2

4 5

A

B

C

D

E

F

G




COSTO NORMAL 16TIEMPO NORMAL 53000COSTO TOPE 10TIEMPO TOPE 82000

9 10 11 12 13 14 15 16 170

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

COSTO - DURACION

COSTO - DURACION

DURACION

COST

O

8) COMPRESION DE REDES

REDUCCION "D" 5 4

10

0 1

3

2

4 5

A

B

D

E

F

G

C

13

7

4

8

4

1




ACTIVIDAD DURACION


i j t(i) t(j) t*(i) t*(j)0 1 1 0 1 0 1 0 CRITICA1 2 3 1 4 1 4 0 CRITICA1 3 7 1 8 1 8 0 CRITICA2 3 4 4 8 4 8 0 CRITICA2 4 8 4 12 4 12 0 CRITICA3 4 4 8 12 8 12 0 CRITICA4 5 1 12 13 12 13 0 CRITICA

REDUCCION "C" 7 6

REDUCCION "D" 4 3

REDUCCION "E" 8 7

11

DURACION 13 SEMANAS

INCREMENTO DE COSTO 1000

COSTO 54000

0 1

3

2

4 5

A

B

D

E

F

G

C

13

6

3

7

4

1




ACTIVIDAD DURACION



REDUCCION "E" 7 6

REDUCCION "F" 4 3

12

DURACION 12 SEMANASINCREMENTO DE COSTO 5000COSTO 59000

0 1

3

2

4 5

A

B

D

E

F

G

C

13

6

3

6

3

1

2

4 5

B E

12 6

1




ACTIVIDAD DURACION



REDUCCION "B" 3 2

REDUCCION "C" 6 5

13





ACTIVIDAD DURACION



9) MODELO MATEMATICO CPM

14


0 1

3

2

4 5

X1

X2

X3

X4

X5

X6X7




MAX(Z) = X1 + 7X2 + 2X3 + X4 + 2X5 + 4X6 + X7

RESTRICCIONES

X1 0X2 0X3 0X4 0X5 0X6 0X7 ≤ 1

-X1 0X2 0X3 0X4 0X5 0X6 0X7 ≤ -10X1 X2 0X3 0X4 0X5 0X6 0X7 ≤ 30X1 -X2 0X3 0X4 0X5 0X6 0X7 ≤ -20X1 0X2 X3 0X4 0X5 0X6 0X7 ≤ 70X1 0X2 -X3 0X4 0X5 0X6 0X7 ≤ -40X1 0X2 0X3 X4 0X5 0X6 0X7 ≤ 50X1 0X2 0X3 -X4 0X5 0X6 0X7 ≤ -30X1 0X2 0X3 0X4 X5 0X6 0X7 ≤ 80X1 0X2 0X3 0X4 -X5 0X6 0X7 ≤ -60X1 0X2 0X3 0X4 0X5 X6 0X7 ≤ 40X1 0X2 0X3 0X4 0X5 -X6 0X7 ≤ -20X1 0X2 0X3 0X4 0X5 0X6 X7 ≤ 10X1 0X2 0X3 0X4 0X5 0X6 -X7 ≤ -1

15




CONDICIONES PARAMETRICAS

X1 + X2 + X5 + X7 ≤ λX1 + X2 + X4 + X6 + X7 ≤ λX1 + X3 + X6+ X7 ≤ λ

III. CONCLUSIONES

CPM y PERT son sistemas especialmente diseñados para asistir la dirección en esas tareas donde la incertidumbre pudiera comprometer su eficacia, ya que estos métodos le ofrecen una planificación detallada, con las responsabilidades designadas, y la programación mejor estimada y con más probabilidad de cumplimiento.

La aplicación PERT se concentra en aquellas tareas donde hay incertidumbre en cuanto a los tiempos de terminación. Sin embargo con CPM se supone que las experiencias pasadas nos libran de esta incertidumbre de tiempos, pero si existe costes, ya que lo importante es el coste total mínimo y sobre este se fijan los tiempos de los trabajos.

La técnica de PERT/CPM/Costo-Tiempo permite la planificación ideal de proyectos a gran escala, pues reúne técnicas de Sistemas de Apoyo e Investigación de Operaciones, que conjuntamente con el manejo apropiado de las holguras permiten una solución eficaz del proyecto en curso.

El modelo matemático es una excelente solución debido a que permite la implementación generalizada a diversos tipos de proyectos sin aplicar un análisis

16




individual que implicaría la necesidad de un modelo para cada proyecto o para grupos de proyectos. De esta manera, un único modelo es aplicable a una gran cantidad y variedad de proyectos.

El tiempo calculado para la duración de un proyecto también puede ser reducido acelerando el tiempo de ejecución de las actividades críticas. Esta es otra alternativa para reducir la duración calculada de un proyecto.

Cuando se acelera el tiempo de ejecución de un proyecto, acelerando el tiempo de ejecución de las actividades, los costos directos se incrementan y los costos indirectos del proyecto tienden a bajar.

En el proceso de aceleración de un proyecto, actividades no críticas pueden volverse críticas. La pendiente de costo permite determinar cuál actividad crítica incrementa en menor cantidad los costos directos

IV. BIBLIOGRAFIA

FELIX B. PRADO RAMOS……………………………………Control de Operaciones Mineras

LUIS YU CHUEN –TAO………………………………Aplicaciones Prácticas del PERT y CPM

ARCHIVO PDF……………………………..Desarrollo de Herramienta para la Implementación Sistematizada delMétodo PERT/CPM/costo-tiempo

17

Diferencias Entre Los Metodos Pert y Cpm

Documents

Transcript of Diferencias Entre Los Metodos Pert y Cpm