1. 1. Republica Bolivariana De Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacin I.U.P Santiago Mario Barcelona Profesor: Pedro Beltrn Bachiller: Alvaro Rodriguez 25.687.145 Barcelona, 17 de Mayo del 2015
2. 2. Definicin de variables Las variables estadsticas son los datos que proporcionan los individuos de la poblacin (o muestra) observada. Pueden ser cuantitativas, como en el caso del estudio del rendimiento acadmico, si se usa el dato de la nota definitiva que obtuvo cada alumno en la asignatura de Fsica. Siempre que la informacin est dada a travs de nmeros, se considera que es una variable cuantitativa. En el caso del estudio sobre el estado de los pupitres del colegio, se tiene una variable cualitativa, pues la informacin sobre cada pupitre no est dada en trminos numricos, sino que se ubica a cada uno en una de las categoras: inservible, reparable, en buenas condiciones.
3. 3. Tipos de Variables Variables Cualitativas: Cualitativas: hace alusin a aquellas cualidades que no se las puede medir numricamente. Dentro de estas variables encontramos dos clases: Variable cualitativa ordinal o cuasi cuantitativa: este tipo de variables presentan modalidades no numricas en las que hay un orden. Variable cualitativa ordinal: en este tipo de variables, en cambio, las modalidades numricas no pueden ser ordenadas bajo ningn criterio. Ejemplos: 1.El Estado civil de alguien, (soltero, casado, viudo, divorciado, etc.), Es una variable cualitativa, de conceptos, que no tiene un orden. 2.La calificacin de examen, (desaprobado, aprobado, notable), es una variable cualitativa, del tipo ordinal, en donde a pesar de no haber, una caracterstica numrica, s en cambio, hay un orden que se establece, en este caso de menor a mayor.
4. 4. Variables cuantitativas: Son aquellos que se pueden medir. Determinan variables estadsticas que pueden ser: Discretas: Slo pueden tomar un nmero finito de valores enteros, los valores posibles de estas variables son aislados. Ejemplos de variables estadsticas cuantitativas discretas Nmero de hermanos: pueden ser 1, 2, 3 , pero nunca podr ser 3,45. Nmero de hijos Nmero de empleados de una fbrica. Nmero de goles marcados por un equipo de futbol en la liga. Continuas: Pueden tomar cualquier valor real (infinitos) dentro de un intervalo. Ejemplos de variables estadsticas cuantitativas continuas Velocidad de un vehculo: puede ser 20; 54,2; 100 ; km/h Temperaturas registradas en un observatorio cada hora. Peso en kg de los recin nacidos en un da en Espaa.
5. 5. Poblacin y Muestra Poblacin: Se denomina poblacin a la suma de personas que conviven dentro de un pueblo, provincia, pas, u otra rea geogrfica, y poseen comnmente, caractersticas en comn. Tambin se dice poblacin a la accin o acto de poblar. Ejemplos La poblacin con deficiencia econmica o cultural, esta se puede ver en barrios bajos, guetos, favelas etc. La poblacin Latina que habita en los Estados Unidos. Muestras: Es una parte representativa de la poblacin que es seleccionada para ser estudiada, ya que la poblacin es demasiado grande para ser estudiada en su totalidad Allen Webster. Por ejemplo estudiamos los valores sociales de una poblacin de 5000 habitantes aprox., entendemos que sera de gran dificultad poder analizar los valores sociales de todos ellos, por ello, la estadstica nos dota de una herramienta que es la muestra para extraer un conjunto de poblacin que represente a la globalidad y sobre la muestra realizar el estudio. Una muestra representativa contiene las caractersticas relevantes de la poblacin en las mismas proporciones que estn incluidas en tal poblacin.
6. 6. Parmetros Estadsticos Son datos que resumen el estudio realizado en la poblacin. Pueden ser de dos tipos: Parmetros de centralizacin. Son datos que representan de forma global a toda la poblacin. Entre ellos vamos a estudiar la media aritmtica, la moda y la mediana. Parmetros de dispersin. Son datos que informan de la concentracin o dispersin de los datos respecto de los parmetros de centralizacin. Por ejemplo el recorrido, la desviacin media, la varianza y la desviacin tpica. Ejemplos: El numero de libros ledos por los miembros de un circulo de lectores en un mes se resume en tabla: Nm.. De libros ledos Nm.. De personas 1 5 2 12 3 18 4 11 5 7 6 4 7 1
7. 7. Escala De Medicin Se entender por medicin al proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en observacin. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de intervalo y de razn. Tipos de Escalas: La escala nominal slo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la convierte en la menos informativa de las escalas de medicin. Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala: Nacionalidad. Uso de anteojos. Nmero de camiseta en un equipo de ftbol. Nmero de Cdula Nacional de Identidad.
8. 8. La escala ordinal, adems de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden entre los elementos medidos. Ejemplos de variables con escala ordinal: Preferencia a productos de consumo. Etapa de desarrollo de un ser vivo. Clasificacin de pelculas por una comisin especializada. Madurez de una fruta al momento de comprarla.
9. 9. La escala de intervalo, adems de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones. Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala: Temperatura de una persona. Ubicacin en una carretera respecto de un punto de referencia (Kilmetro 85 Ruta 5). Sobrepeso respecto de un patrn de comparacin. Nivel de aceite en el motor de un automvil medido con una vara graduada.
10. 10. La escala de razn permite, adems de lo de las otras escalas, comparar mediciones mediante un cociente. Algunos ejemplos de variables con la escala de razn son los siguientes: Altura de personas. Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un da. Velocidad de un auto en la carretera. Nmero de goles marcados por un jugador de bsquetbol en un partido.
11. 11. Sumatoria: En Estadstica cuando se obtienen varios datos que lleven secuencia y adems se decida sumarlos a esta operacin se le llama SUMATORIA Razn: Es aquel valor que indica la relacin cuantitativa existente entre dos cantidades. R= Nmero de individuos que no poseen dicha caracterstica Nmero de individuos que poseen cierta caracterstica Ejemplo: En una clase de un colegio cada pelota es utilizada por cada cinco nios, o sea que tenemos cinco veces ms alumnos que pelotas de ftbol. Tenemos entonces en este ejemplo de razn que la relacin entre alumnos pelotas es 5 a 1. Esta razn se denota 5/1 y la podemos leer como: cinco es a uno. El valor de la razn la obtenemos dividiendo 5/1=5. Concluimos con este ejemplo de razn que existe el quntuple de alumnos que de pelotas de ftbol.
12. 12. Tasas: Las tasas se refieren a la frecuencia relativa con que se producen ciertos acontecimientos en relacin a la poblacin media existente durante el tiempo en que se han registrado tales acontecimientos. Ejemplo: si por ejemplo en un ao acadmico tenemos 85 alumnos y aprueban 65 la tasa sera de 65/85 = 0.7647 , es decir un 76.47% de aprobados al ao. Proporcin: Es una razn, en la cual el denominador es el nmero total de unidades enunciadas. Ejemplo: si tenemos 85 alumnos y aprueban 65, la proporcin de aprobados es 65/85 = 0.7647 , es decir 76.47% Frecuencia: Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable. EJEMPLO Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes: 18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces: La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces. La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la divisin 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total)
13. 13. Bibliografa Definicin de Variable http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/matematica/tema18/tema18.html Tipos de Variables http://www.tiposde.org/general/35-tipos-de-variables/ http://www.vadenumeros.es/sociales/estadistica-descriptiva.htm Poblacin y muestra http://estadisticaparaadministracion.blogspot.com/2011/10/poblacion-y- muestra-parametro-y.html Parmetros estadsticos http://platea.pntic.mec.es/jfgarcia/editorialsm/es3_esfera/leccion_15.pdf http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/unidimensi onal_lbarrios/parametros_est.htm Escala de Medicin http://www.ucv.cl/web/estadistica/cb_esc_medic.htm