Estrategias para la Enseñanza de la Matemática M1 ccesa007
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LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA DEMETRIO CCESA RAYME
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LA ENSEÑANZA DE LA
MATEMÁTICA
DEMETRIO CCESA RAYME
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA
LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
OBJETIVOS:
•Presentar algunas estrategias para la enseñanza de
la matemática: de trabajos prácticos, estrategia de
laboratorio, resolución de problemas
•Mostrar el GEOPLANO como un recurso valioso
para la enseñanza de la geometría y algunas
actividades de aula haciendo uso de él.
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA
LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
•Destacar la Resolución de Problemas como actividad a
realizar en el aula con los alumnos para mejorar el
pensamiento lógico y efectivo de los estudiantes
•Ejecutar algunas actividades relacionadas con la
enseñanza de las fracciones.
•Exponer algunos juegos instruccionales para actividades
en el aula.
Matemática
Las Matemáticas o la Matemática es una
ciencia que, partiendo de axiomas y siguiendo
el Razonamiento Lógico, estudia las
propiedades y relaciones cuantitativas entre
los entes abstractos.
“La Ciencia que señala las conclusiones necesarias".
MATEMÁTICA “MADRE DE LAS CIENCIAS”
Se entiende por razonamiento a la facultad que permite
resolver problemas, extraer conclusiones y aprender de
manera consciente de los hechos.
“La principal razón de existir del matemático es resolver problemas, y por lo tanto en lo
que realmente consisten las matemáticas es en problemas y soluciones.”
Paul Halmos.
DIDÁCTICA
Pedagogía
TeoríasPedagógicas
Enseñanza Aprendizaje
Métodos Prácticos
E S T U D I A N T E S Y L A
M A T E M Á T I C A
LES GUSTA NO LES GUSTA
Quieren llegar a ser
matemáticos.
No tienen interés por llegar
a ser matemáticos
profesionales, pero
conservan el gusto por las
matemática.
Quieren evitar las
matemáticas en todas las
oportunidades.
No les gusta la matemática
pero la soportan en dosis
pequeñas.
¿Como hacer matemática en el aula?
POSICIÓN SOBRE LA
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
Se considera que las Matemáticas se aprenden y se enseñan eficazmentesi el maestro propicia la actividad constructiva del conocimiento y el alumnoparticipa, con sus propias posibilidades, en la construcción de sus propiosconceptos y estrategias.
La Matemática no se aprende por repetición sino por la realización de laactividad matemática y de esfuerzos para interactuar constantemente conlos contenidos matemáticos
ESTRATEGIAS APLICABLES A
LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
ESTRATEGIA
HEURISTICA
APRENDIZAJE
MEDIANTE EL
JUEGO
ESTRATEGIA DE
LABORATORIO ESTRATEGIA
ALGORITMICA
RESOLUCIÓN
DE
PROBLEMAS
ESTRATEGIA HEURISTICA
Estudiante explorador, no pasivo.
Redescubra un concepto.
Implica ensayo y error,
Emplea la consulta, la imaginación,
evocar algo parecido
La relación estudiante-docente
Registro efectivo para retroalimentación.
ESTRATEGIA HEURISTICAVentajas:
Desarrolla la capacidad de
repuestas del estudiante.
Permite reconstruir el
pensamiento lógico.
Fomenta la destreza de
formular preguntas precisas,
claras y oportunas.
Mantiene un clima de
participación y dinamismo en
el aula de clase.
Amplia la capacidad de
observación, intuición y
análisis.
Limitaciones
El inicio es un proceso muy
lento
Docente debe manejar bien la
técnica de la formulación de
preguntas y el procesamiento
de respuestas.
El docente debe saber detectar
hasta donde el alumno puede
descubrir y cuando es el
momento de ayudarlo.
No es aplicable a todos los
contenidos, ni en todas las
circunstancias
APRENDIZAJE
MEDIANTE EL JUEGOCriterios sobre el juego:
Requiere una dedicación libre por participante.
Jugar implica la idea de competir, ya sea frente a una tarea o a un oponente.
El juego está regido por normas que describen todos los pasos a seguir.
Cada jugador posee capacidad para actuar y desarrollar habilidades para alcanzar la meta del juego
APRENDIZAJE
MEDIANTE EL JUEGO
Un juego puede calificarse comoInstruccional cuando el docenteplanifica el proceso deenseñanza y por consiguienteforma parte de un PlanInstruccional intentando producirefectos cognoscitivos, es decir,cambios o diferencias en laconsecución de objetivos en eldominio cognoscitivo.
APRENDIZAJE
MEDIANTE EL JUEGO Momentos de realizar un
juego durante el desarrollode una clase
En el Inicio
En el Desarrollo
En el Cierre
ESTRATEGIA DE LABORATORIO
ACTIVIDADES
•Demostraciones a cargo de un alumno o delprofesor, estudios individualizados o en 'grupos,descubrimientos o indagación de patrones,solución de problemas
ACTIVIDADES
•Pensar por si mismo, hacer preguntas, buscarpatrones, formular y verificar desarrollar unaactitud de búsqueda y adquirir conocimientos através del descubrimiento
La clase debe concebirse como un centro
de actividades
ESTRATEGIA DE LABORATORIO
La estrategia conjuga tres elementos:
Un lugar (aula organizada y equipada)
Un proceso (flexible y abierto)
Una actitud de búsqueda
ESTRATEGIA DE LABORATORIO
Clave del enfoque de laboratorio en la enseñanzade la matemática consiste en ayudar a losalumnos a:
Aprender matemáticas mediante la realización deactividades físicas concretas.
Descubrir principios matemáticos recolectandoinformación y estudiando propiedad de losmodelos matemáticos.
Buscar patrones matemáticos que conduzcan ageneralización de problemas y proporciones.
Construir modelos matemáticos para ilustrar ycomunicar conceptos y principios matemáticosabstractos.
ESTRATEGIA DE LABORATORIO
ACTUACIÓN DEL ESTUDIANTE Y DOCENTE
Tener iniciativa en la
selección de las vías para
soluciones problemas.
Seleccionar materiales y
aprender a manipulados.
Hacer observaciones
relevantes para el problema.
Deben aprender a trabajar
en pequeños grupos y a
discutir en grupos grandes.
Llevar un registro de trabajo
en una forma legible y
comprensiva
ESTRATEGIA ALGORITMICA
Determinar sus pasos bien
definidos desde el principio
hasta el final.
La secuencia de los pasos
deberá estar muy bien
definida de modo tal que
facilite las labores de
control.
EL GEOPLANO
Es un recurso didáctico para
la introducción de gran parte
de los conceptos
geométricos; el carácter
manipulativo de este permite
a los niños una mejor
comprensión de toda una
serie de términos abstractos,
que muchas veces o no
entienden o generan ideas
erróneas en torno a ellos.
EL GEOPLANO
LA PRESENTACIÓN DE LA
GEOMETRÍA EN LOS PRIMEROS
AÑOS DE FORMA ATRACTIVA Y
LUCIDA, Y NO, COMO VENIA
SIENDO TRADICIONAL, DE FORMA
VERBAL Y ABSTRACTA AL FINAL
DEL CURSO Y DE MANERA
SECUNDARIA.
LA PRESENTACIÓN DE LAS
FIGURAS GEOMÉTRICAS ANTES DE
QUE EL NIÑO TENGA LA DESTREZA
MANUAL NECESARIA PARA
DIBUJARLAS PERFECTAMENTE.
OBJETIVOS MAS IMPORTANTES QUE SE CONSIGUEN CON EL USO DEL GEOPLANO
Desarrollar la creatividad a
través de la composición y
descomposición de figuras
geométricas en un contexto
de juego libre.
ACTIVIDADES CON EL GEOPLANO
Variando los tamaños
Material: Geoplano Gomas elásticas de colores.
Objetivo: Transformaciones de las formas geométricas
Desarrollo: Una vez que sepan reconocer yconstruir formas de distintos colores, se podráexperimentar con las formas. Con esta actividadse trata de que el niño aumente o disminuya eltamaño de las figuras geométricas, peroconservando la misma forma.
EL GEOPLANO
EL GEOPLANO
EL GEOPLANO
ACTIVIDADES CON EL GEOPLANO
Reproduzcan en el geoplano como lo indica la figura.
Obsérvenla y contesten las siguientes preguntas:
¿De qué figura se trata?
Giren su geoplano hasta que uno de los lados de la figura quede horizontal. ¿Obtienen la misma figura?
ACTIVIDADES CON EL GEOPLANO
Construyan en elgeoplano como apareceen la figura.
¿Pueden convertirlo enun rectángulo moviendoun solo vértice?, ¿y en uncuadrado?
¿En qué figuras puedenconvertirlo si mueven unsolo vértice?
ACTIVIDADES CON EL GEOPLANO
Anoten en su cuadernotodas las figuras quepueden obtener moviendoun solo vértice de la figuraque construyeron.
Construyan en su geoplanoun cuadrado. ¿Qué figuraspueden obtener moviendouno o dos vértices ydejando los otros fijos?Dibújenlas en su cuaderno.
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PROBLEMA
DIGA LAS PALABRAS
MÁGICAS:
Tres palabras favoritas de los magos
son: ABRACADABRA, PRESTO
y SHAZAM. Si a cada letra se le da
un valor de acuerdo con su posición
en el alfabeto (A=1, B=2, etc,
ignorando la Ñ) y se suman los
valores en cada palabra, ¿Cuál tiene
mayor valor?
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMASEs un proceso
cognoscitivo
complejo que
involucra
conocimiento en la
memoria a corto y
largo plazo.
GEORGE PÓLYA: EL PADRE DE LA ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
George Polya George (Hungría, 1887 - 1985.)
Su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aúnmás que simplemente desarrollar ejercicios apropiados.
Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas,generalizó su método en los siguientes cuatro pasos:
1.Comprender el problema.
2.Elaborar un plan
3.Ejecutar el plan
4.Mirar hacia atrás
¿QUÉ HACE EL PROFESOR DURANTE LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN EL AULA?
Ayudar a los alumnos a aceptar los retos.
Crear un ambiente de confianza en la clase que prepare a
los alumnos a enfrentarse a situaciones no familiares y que
les ayude a no sentirse angustiados si se bloquean.
Permitir que los alumnos desarrollen sus propias ideas para
encontrar una solución y ayudarles, cuando sea necesario,
sin darles directamente la respuesta.
Proporcionar un marco en el que los alumnos puedan
reflexionar acerca de los procesos en que están inmersos y,
de esta forma, aprender de la experiencia.
ALGUNOS
PROBLEMAS
MATEMÁTICOS
PROBLEMA
SUEGRA, ESPOSA Y HERMANA
Qué será la suegra de la esposa de
tu hermano?
LAS NARANJAS
Betty tiene tres montones de
naranjas, Toño tiene nueve
montones. ¿Cuántos montones
habrán si los juntas todos?
TIPOS DE PROBLEMAS
Problemas de Observación
Problemas Recreativos
Problemas de Operaciones Matemáticas
Problemas Tipo Olimpiadas o Pruebas de Medición deAprendizajes.
PROBLEMA
Pedro recibió el año 2008 con una franela que
tiene en el pecho el número:
Se para de mano (con los pies hacia arriba) delante de un espejo.
Su mama entra al cuarto y ve en el espejo el número:
PROBLEMA
A B
DC
E
MODALIDADES DE TRABAJO
Algunas modalidades de trabajo en clases de matemática centradas
en la resolución de problemas son:
• Trabajo individual
• Trabajo en parejas
• Trabajo en pequeñas grupos
• Trabajo en grupo total
PROBLEMA
LEE CON MUCHO CUIDADO
Un autobús sale del terminal con 9
pasajeros, hace una parada y suben
7 personas y bajan 3. Luego hace
otra parada bajan tres y suben
cinco, nuevamente se para y bajan 4
pero suben 6, otra vez se para y baja
una persona y suben 8. ¡Cuántas
paradas hizo el autobús?
NARANJAS
Un kilo de naranjas tiene
entre 6 y 8 naranjas, ¿cuál es
el mayor peso que pueden
obtener 4 docenas de
naranjas?
EL DADO MÁGICO
Se ha construído un
dado especial con las
características que
señala la figura de la
derecha. ¿qué números
se oponen al 1 y al 4?
ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
En cada caso el dibujo es la mitad de la figura, completela
ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
Si se hace una torta
como la de la figura
y el triángulo menor
cuesta Bs. 1200
entonces, cuanto
cuesta la torta
completa?
ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
Verbal: “los dos quintos de…”
Numérico: 2/5
Gráfico continuo (número de cuadrículas rayadas con
respecto al número total de cuadrículas congruentes):
Decimal: 0,40 (40 de las 100 centésimas que posee la
unidad)
Punto sobre la recta numérica:
◦——◦——◦——◦——◦——◦——
0 1/5 2/5 3/5 4/5 1
Porcentual: 40% (40 de cada 100 partes)
ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
a) Verbal: Siete cuartos
b) Numérico: 7/4
c) Grafico continuo
d) Decimal: 7 : 4 = 1,75
d) Punto recta:
◦——◦——◦——◦——◦——◦——◦——•——◦——
0 1 7/4 2
e) Porcentual: (1,75 x 100) % = 175 %
"Educad a los niños y no será necesariocastigar a los hombres."
"Educar no es dar carrera para vivir, sinotemplar el alma para las dificultades de lavida."
"Una bella ancianidad es, ordinariamente, larecompensa de una bella vida."
PITAGORAS
