I BIM ARITMTICA 5TO. AO

Thales de Mileto

Escuela Pitagrica

Inicio de nuestra era

Guillermo Oughtred

VI a.C.

V a.C.

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1631

AO VI a.C.

ACONTECIMIENTOS Thales de Mileto (639 538 a.C.) su aporte ms importante est en el campo de la geometra (Teorema de Thales) de ah nace el nombre de razn geomtrica y proporcin geomtrica.

V a.C.

La escuela pitagrica tuvo conocimiento de las proporciones aritmtica, geomtrica y armnica. Fue en esta etapa que Pitgoras crea su famoso teorema a2 = b2 + c2

1631 d.C.

Los signos de razn: , y de proporcin :: Fueron introducidos por Guillermo Oughtred.

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I BIM ARITMTICA 5TO. AO

NIVEL: SECUNDARIA

SEMANA N 1

QUINTO AO

RAZONES Y PROPORCIONES

LA HUMANIDAD Y LA NATURALEZA EN NMEROS Un grano de veneno de cobra puede matar a 150 personas. Una sola pila puede contaminar 175 000 litros de agua. 3 bebes por segundo nacen aproximadamente en el mundo. 5 aos tardo Bocaccio en escribir el Decameron. 8 ojos tienen las araas. 9 das puede vivir una cucaracha sin su cabeza. El 10% del ingreso del gobierno ruso provienen de la venta de Vodka. 16 aos de edad tena la Virgen Mara al nacer Jess, segn la Biblia. 20 huesos tiene aproximadamente un gato en la cola. 30 minutos dura aproximadamente el orgasmo de un cerdo. El 35% de la gente que usa anuncios personales para citas estn casados actualmente.

RAZN Se denomina razn a la comparacin de 2 cantidades mediante una operacin aritmtica.

RAZN ARITMTICA Es la comparacin mediante la sustraccin. a b = valor de la razn aritmtica. Ejemplo: Edad de Miguel 30 Edad de Juan 12 30 12 = 18 razn ab= k

RAZN GEOMTRICA Es la comparacin mediante la divisin. a = valor de la razn geomtrica b Ejemplo: Edad de Rosa 24 Edad de Mara 8 24 = razn 8 a =k b Observacin: Cuando nos digan: 2 cantidades son entre s como 3 es a 2 podemos plantar. H 3 = M 2 H M = 3 2

SERIE DE RAZONES GEOMTRICAS EQUIVALENTES Es la igualdad de 2 o ms razones geomtricas que tienen el mismo valor. a1 a2 a3 a4 an = = = = ... = =k b1 b2 b3 b4 bn

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I BIM ARITMTICA 5TO. AOtrminos diferentes se les llama tercera diferencial. a-b= bc a y c : extremos tercera diferencial b : media diferencial aritmtica Se observa b= a+c ; c