Información Biológica, Fractales y Estructuras Disipativas
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Información Biológica, Fractales y Estructuras Disipativas
Seminario dictado el 19 de Noviembre del 2011
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Demonio de Laplace
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Roger Sperry
Humberto Maturana
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genoma
Célula
cromosomas
genes los genes
contienen instrucciones para hacer proteínas ADN
proteínas
las proteínas actúan solas o en complejos para realizar las funciones celulares
ADN ADN
ARN
PROTEÍNAS
BASES MOLECULARESDE LA VIDA
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Regulación genética● Redes booleanas aleatorias
de Kauffmann: modelo de redes de regulación genéticas.
● Un atractor corresponde a un tipo de célula
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Global metabolism map (human)
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ReplDNA_v04.cys
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Biochemical Journal www.biochemj.org
Biochem. J. (2004) 381, 1-12
Gráfico de sinergia de factores de transcripción
in S. cerevisiae
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Solé & al – Universitat Pompeu FrabraRelaciones sintácticas (azul) y de precedencia
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Transición de red en estrella a red IE – Adquisición del lenguaje
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Christakis demonstrate the “contagious” spread of obesity in a large social network (NEJM 2007).
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Autopoiesis• Es la capacidad de un sistema para organizarse de tal manera
que el único producto resultante sea él mismo: el Ser y el Hacer en una unidad
• Se desarrolla a través de la existencia de modelos internos con los que se filtra la información del entorno
• El sistema para conservarse a sí mismo resiste el cambio o cambia para mantenerse intacto a sí mismo. Sólo interesa lo que interesa.
• Ejemplo: sólo aprendemos lo que queremos aprender en función de nuestra visión del mundo. Si nos exigen cambiar contra nuestra visión lo resistimos. Por eso si se quiere “imponer” hay que empezar por escuchar.
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Sistemas Complejos• Son sistemas compuestos por una enorme cantidad de componentes
en interacción (condición acción) capaces de intercambiar entre ellos y con el entorno materia, energía o información y de adaptar sus estados como consecuencia de tales interacciones realizadas en paralelo.
• Dan lugar a comportamientos emergentes (en que el todo es más que la suma de las partes).
• Suelen ser “computacionalmente irreducibles”: obligan a la aproximación constructiva (bottom-up)
• Pueden exhiber estados estacionarios, comportamientos críticos, transiciones de fase, histéresis y metaestabilidades
Principio de Causa-EfectoToda causa tiene su efecto; todo efecto tiene su causa; todo sucede de acuerdo a la ley; la suerte no es más que el nombre que se le da a la ley no reconocida; hay muchos planos de casualidad, pero nada escapa a la Ley (El Kybalion)
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EQUILIBRIO CAOS
Alejado del EquilibrioAl Borde del Caos
Equilibrio Caos
ESTRUCTURA DISIPATIVA
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El mundo es turbulento, el orden-desorden conviven
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El efecto mariposa“¿Provoca el aleteo de una mariposa en Brasil,
un tornado en Texas?”
Pequeñas variaciones en las condiciones iniciales del sistema pueden producir grandes variaciones en el comportamiento del mismo...
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Atractores de LorenzLos de movimientos alrededor de atractores simples (periódicos, cuasi-periódicos), tales como puntos y curvas circulares llamadas ciclos límite. En cambio, el movimiento caótico está ligado a lo que se conoce como atractores extraños, ellos que pueden llegar a tener una enorme complejidad como, por ejemplo, el modelo tridimensional del sistema climático de Lorenz, que lleva al famoso atractor de Lorenz. El atractor de Lorenz es, quizá, uno de los diagramas de sistemas caóticos más conocidos, no sólo porque fue uno de los primeros, sino también porque es uno de los más complejos y peculiares, pues desenvuelve una forma muy peculiar más bien parecida a las alas de una mariposa.
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Elementos simples, al entrar en estado crítico, pueden desencadenar procesos que cambian completamente las condiciones del sistema. (Lorenz, Poincaré, Prigogine)
Elementos simples, al entrar en estado crítico, pueden desencadenar procesos que cambian completamente las condiciones del sistema. (Lorenz, Poincaré, Prigogine)
AMPLIFICACIÓN POR FLUCTUACIONES .AMPLIFICACIÓN POR FLUCTUACIONES .
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Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas, posee dimensión fraccionaria y extensión infinita
FRACTALES
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AUTOSEMEJANZA O FRACTALIDADAUTOSEMEJANZA O FRACTALIDADEscalas, pautas o comportamientos que si bien aparecen en una dimensión, campo o condición, también aparecen en otras dimensiones campos o condiciones, por diferentes que estos sean. (Mandelbrot)
Escalas, pautas o comportamientos que si bien aparecen en una dimensión, campo o condición, también aparecen en otras dimensiones campos o condiciones, por diferentes que estos sean. (Mandelbrot)
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•La longitud de su perímetro es infinitaCaracterísticas:
•Son autosemejantes•Poseen dimensión fraccionaria
Demo...Demo...
FRACTALES
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Fractales: Sierpinsky
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• In the nth step, 3(n-1) triangles will be removed.
Sierpinski Triangle
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Sierpinski Triangle - Dimension
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• δ will be used to refer to the side length of the equilateral triangle.
• In the nth iteration, 3 * 4(n-1) triangles are added.
Koch Snowflake
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Koch Snowflake - Dimension
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• Each iteration increased the length of a side to (4/3) its original length.
• Thus, for the nth iteration, the overall perimeter is increasing by (4/3)n.
Koch Snowflake - Perimeter
Divergent Sequence
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![Page 67: Información Biológica, Fractales y Estructuras Disipativas](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022102706/5588ff21d8b42a933f8b46f5/html5/thumbnails/67.jpg)
Dimension Of A Line
a b c
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Dimension Of A Square
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Dimension Of A Cube
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![Page 73: Información Biológica, Fractales y Estructuras Disipativas](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022102706/5588ff21d8b42a933f8b46f5/html5/thumbnails/73.jpg)
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![Page 75: Información Biológica, Fractales y Estructuras Disipativas](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022102706/5588ff21d8b42a933f8b46f5/html5/thumbnails/75.jpg)
La red tiene estructura
Red de colaboración científica en el Santa Fe
Institute
(ejemplo de [Girvan, Newman 2002; cond-mat/0112110])
![Page 76: Información Biológica, Fractales y Estructuras Disipativas](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022102706/5588ff21d8b42a933f8b46f5/html5/thumbnails/76.jpg)
Distribución desigual: Pocos nodos con muchos links (muy ricos), muchos nodos con pocos links (muy pobres).
![Page 77: Información Biológica, Fractales y Estructuras Disipativas](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022102706/5588ff21d8b42a933f8b46f5/html5/thumbnails/77.jpg)
Al que tiene se le dará más y tendrá en abundancia y al que no tiene se le quitará aún lo que tiene (conexión preferencial)
Efecto Mateo: parábola de los talentos
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El impacto de lo altamente improbable
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Mediocristan is where we must endure the tyranny of the collective, the routine, the obvious and the predicted;
Extremistan is where we are subjected to the tyranny of
the singular, the accidently, the unseen and the unpredicted.
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¿Qué son las leyes de la potencia (power laws)?
Son leyes que describen ASIMETRÍA (Zipf/Pareto). Explican situaciones en las que los fenómenos extraordinarios son escasos y donde los fenómenos comunes abundan (Piscitelli, 2005).
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Power Laws
-Pocos elementos con un alto valor (la cola de la izquierda en los diagramas). -Un número medio de elementos con valores intermedios (la parte media del diagrama). -Una gran cantidad de elementos que tienen un ranking bajísimo (la cola de la derecha en los diagramas) .
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Pareto (80/20)
Hay muchas cosas sin importancia y algunas claves. El 80% de las resoluciones de problemas se originan en el 20% de los elementos.
Por ende: el 20 % de la población se apoderará del 80 % de los recursos, independientemente de la cultura estudiada.
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Palabras en los textos Tamaño de los cortes de luz
Magnitud de terremotos Acceso a documentos en Internet
Leyes de Potencias
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La red tiene estructura
Red de colaboración científica en el Santa Fe
Institute
(ejemplo de [Girvan, Newman 2002; cond-mat/0112110])
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Biochemical Journal www.biochemj.org
Biochem. J. (2004) 381, 1-12
Gráfico de sinergia de factores de transcripción
in S. cerevisiae
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Red de metaheurísticas
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(ejemplo de [Newman, Girvan, 2004; cond-mat/0308217])
Los enlaces entre comunidades
tienen alto betweenness
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Grafos aleatorios
• Se generan aleatoriamente
• Tienen pinta de maraña
• Pero no son muy realistas
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Liándose como la zapatilla de un romano
• La evolución de una red aleatoria va creando un componente principal y eventualmente un grafo conectado
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El culebrón del verano
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¿Qué hago ahora?
• La visualización es un reto.
– Y un problema np-completo.
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Lo que lleva a un comportamiento libre de escala
• No hay número de enlaces preferido– En redes aleatorias la
distribución es de Poisson• Por lo que no hay una
escala preferida– Muchos enlaces son
improbables, pero posibles.
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¿Por qué aparecen las leyes de potencia?
• Enlazado preferencial (Barábasi)– No siempre se cumple
• Efecto San Mateo– Los mejores consiguen más
• Otros modelos: log-normal, exponencial estirada, Weibull.
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Se habla de club de ricos cuando los vértices con muchos enlaces solo se enlazan entre si
Estos ricos, como lo viven
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Empequeñeciendo el mundo
• A partir de una red regular, con pocos enlaces.
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Categorizing always produces reduction in true complexity