Í N D I C E Páginas

*

Pró logo de l a ' 1.a edición . . . . . . 5

Prefacio de la 1.a edición 7

Prefacio de la 2.a edición '•>> 10

Algunas palabras sabre la presente 3. a edición 12"

P R I M E R A P A R T E

I N T E R E S E S Y D E S C U E N T O S

C A P I T U L O I * m _ » t * —

Generalidades sobre el interés

Concepto de capital e intereses.—Tasa, rédito o tanto.

Comis ión de Banca.—El tiempo desde el punto de vista fi-

nanc icro .—Div i s ión del interés ' . . . 12r

; 'tí: : " K C A P I T U L Ó II ; A í * •

•---~: l =?i?. .- Interés sünple / * " ^ ^ ^ ^ ^ H

D e f i n i c i ó n . — E l e m e n t o s que intervienen en el cálculo del

interés simple.—Principios fundamentales.—Planteamiento

del problema : deducción de fórmulas para los diferentes

casos .—Iñvar iabi l idad del interés simple cuando el tanto y el

Paginas

*

tiempo se fraccionan en igual número de partes.—Tantos equivalentes.—Múltiplo de un capital: a) Tanto necesario para convertir un capital en un múltiplo suyo, a interés simple.—b) Tiempo necesario para el mismo objeto.;—Tanto por uno : deducción de las fórmulas correspondientes al interés simple, sustituyendo el tanto por ciento por el tanto por uno *.. ... -. 20

C A P I T U L O III

Generalidades sobre el descuento

1 Definición y acepciones.—iEl descuento como operación bancaria.—Tasa o tipo de descuento.—Valores nominal y efectivo.—Clases de descuento 28

•CAPITULO IV 4 1

Descuento a interés simple

i

Concepto y definición.—Elementos de cálculo.—Igualda­des fundamentales. — A) D E S C U E N T O C O M E R C I A L . Definición.—Planteamiento del problema. Fórmula funda­mental y derivadas:—B) D E S C U E N T O RACIONAL. De- • finición.—Fórmulas para los distintos casos.—Notas 32

'CAPITULO V

Comparaciones y rectificaciones *

Comparación de los descuentos comercial y racional a #

interés simple.—Rectificación del interés simple por la fór­mula de M. Moser ... 39

— 576 —

•

Paginas

CAPITULO VI

Métodos abreviados en él cálculo del interés simple y compuesto t

Objeto de los procedimientos abreviados.—Enumeración de los principales—A) METODO DE LOS DIVISORES FIJOS.—Divisor fijo.—Definición.—Deducción de la fórmu­la por este método.—Tablas de divisores fijos.—Casos en que el capital o el tiempo sean múltiplos o submúltiplos del divisor fijo.—Caso en que el tanto por ciento no da lugar a un divisor fijo exacto.—Caso en que se trate de varios ca­pitales colocados al mismo tanto en diferente tiempo.—Nota. Boletines de descuento.—Caso en que se trate de capitales iguales que devengan interés o descuento en diferentes tiem­pos y al mismo tanto.—Problemas sobre las cuestiones de este capítulo ..¿ .. ... 44

CAPITULO VII

B) METODO DE LOS MULTIPLICADORES FIJOS. Multiplicador fijo.—Definición.—Fórmula para el cálculo del interés o descuento simples por multiplicadores fijos.—Ta­blas de multiplicadores fijos.—C) METODOS DE LAS PARTES ALICUOTAS.—Definición.—Partes alícuotas del capital.—Fundamento y definición.—Ejemplos.—Partes alí­cuotas del tiempo.—Fundamento y exposición.—Ejemplos. Partes alícuotas del tanto. — Fundamento y exposición. ' Ejemplos ... ... ... ... ... ... ... 57

CAPITULO VIII

D) METODO DE THOYER.—Su fundamento.—Cua­dro-Base para el método Thoyer.—Ejemplos.—Aplicación del método Thoyer, cuando el número de días de algún capital •o varios capitales, excede de 99.—Ejemplos.—Números de -Cauchy.—Números diferenciales 62

— 577 — •

ALGEBRA.—37

*

Paginas

C A P I T U L O IX

Interés compuesto

Definición y generalidades.—Elementos que intervienen. Deducción de fórmulas. — A) Procedimiento comercial.— B) Procedimiento matemático.—Determinación del tanto o tiempo necesarios para convertir un capital en un múltiplo suyo a interés compuesto.—Ejemplos . 7Î

. C A P I T U L O X . .

Multiplicadores fijos en el interés compuesto

Concepto y definición. — Tabla de multiplicadores fijos. Construcción.—Utilización de las tablas.—Ejemplos.—Tabla de multiplicadores fijos obtenidos de la fórmula (l+r)n.—

1 Tabla de divisores fijos obtenidos de la fórmula . 76

(HT)"

C A P I T U L O XI

Fraccionamiento y laníos equivalentes en el interés compuesto-*

*

Fraccionamiento del tanto y del tiempo en igual número de partes.—Fórmulas y consecuencia.—Tantos equivalentes en el interés compuesto.—Tiempo fraccionario. Casos que pueden ocurrir.—Primer caso. Resolución matemática y prác­tica.—Segundo caso. Resolución matemática.—Ejemplo.—Re­solución práctica. — Primer subeaso. — Segundo subeaso. Tercer subeaso.—Ejemplos 8v̂ -

- " '* IMéréü Gontiiiiio -

Concepto y definición.—Deducción de fórmulas.—Tantos

— 57» —

Paginas

equivalentes en.el interés continuo.—Ejemplos . 91

C A P I T U L O XIII

Descuento a interés compuesto

•

Definición.—División.—Casos de aplicación.—Elementos de cálculo.—Descuento comercial compuesto. Deducción de las fórmulas.—Descuento racional compuesto. Deducción de las fórmulas.—Caso particular del descuento continuo ,.¿ 97

C A P I T U L O X I V

»

Comparaciones *

Comparaciones del interés simple y del compuesto.—Re­sumen de la comparación expuesta.—Comparación de los descuentos compuesto y simple- • . . . 102

C A P I T U L O X V -

Vencimientos Sgp" - rHS

Generalidades,—Aplicaciones 109

C A P I T U L O XVI

Vencimiento común

Definición.—Casos que pueden ocurrir.—Determinación del capital único a entregar, dados los capitales y sus ven­cimientos, y el vencimiento común.—Primer caso. Descuen­to comercial a interés simple.—Segundo caso. Descuento ra­cional a interés simple.—Determinación del vencimiento co­mún de capitales de vencimientos distintos y conocidos, dada

— 579 —

Páginas ' • • • •

la suma de aquellos capitales.—1.° Caso del descuento co­

mercial. — 2.° Caso del descuento racional. — 3.° Caso del

descuento compuesto 112

C A P I T U L O X V I I

Vencimiento medio

Definición.—Determinación~de la fecha de la entrega uni-

ca.—1.° Caso del descuento comercial.—2.° Caso del des­

cuento racional.—3.° Caso del descuento compuesto !2! *

C A P I T U L O XVIII * " * * *

Cuentas corrientes

Generalidades.—Definición.—Desarrollo de las cuentas

corrientes .. . 127

C A P I T U L O X I X

Liquidación de cuentas corrientes

Métodos y sistemas.—A) M E T O D O D I R E C T O . — F ó r ­

mulas matemáticas de resolución.—Modelo práctico de liqui­

dación por este sistema ~ 131

C A P I T U L O X X

A . mm. * J » .-» *

B) M E T O D O I N D I R E C T O . — Generalidades. — Prin-, *

cipio general. — Desarrollo general de fórmulas. -— Modelo

práctico de liquidación por este sistema 138

C A P I T U L O X X I .

C) M E T O D O HAMBURGUES.—Generalidades.—Venta-

I~ - " ": - r v ".; •• "Páginas

jas e inconvenientes del sistema. *— . Desarrollo algebraico.

Modelo práctico de liquidación por este método .. . ". 144

C A P I T U L O XXII '

Cuentas corrientes en moneda extranjera.—Cuentas co-

rrientes a interés variable.—Cuentas corrientes con intereses

diferenciales 149

C A P I T U L O XXIII

Anualidades

Generalidades 152

C A P I T U L O X X I V

Imposiciones

Definición.—División.—Elementos de cálculo.—Principio

fundamental. — IMPOSICIONES A I N T E R E S S I M P L E .

Deducción de f ó r m u l a s . — I M P O S I C I O N E S A I N T E R E S

C O M P U E S T O . — D e d u c c i ó n de fórmulas.—Tablas de impo­

siciones. Su construcción v uso ... 153

C A P I T U L O X X V

A mottizaciones

Definición.—División.—Elementos de • cálculo.—Principio

fundamental. — A M O R T I Z A C I O N E S A I N T E R E S SIM­

PLE.—Deducc ión de f ó r m u l a s . — A M O R T I Z A C I O N E S A

I N T E R E S C O M P U E S T O . — D e d u c c i ó n de fórmulas .—Ta­

blas de anualidades (Amortizaciones). Su construcción y uso. 161

— 581 —

V

CAPITULO XXVI

Comparaciones y valores

Comparaciones entre las fórmulas de las imposiciones y amortizaciones.'—Caso en que el tiempo esté expresado en un número entero, más una fracción propia.—Ejemplo. Valor actual de una anualidad en su época inicial.—Ejem­plo.—Perpetuidad.—Valor actual de n anualidades de una peseta al fin de cada año.—Valor actual de a pesetas, en iguales condiciones que la anterior.—Relación entre el valor actual de una anualidad cualquiera y su importe anual. Caso particular de que V=l ...

CAPITULO XXV fl •

Anualidades variables cv progresión aritmética - *- - t § ~ ~ - i

Cálculo del valor actual (S) de una anualidad por n años, aumentando en el orden de los números naturales. Caso particular.—Valor actual (V) de una anualidad varia­ble cuyo primer término es a, la razón d, el número de años n, el tanto por uno r y (l+r)*i.—Caso particular.—Deter­minación del valor a.—Determinación del valor de la razón d.—Suma de las anualidades variables en progresión arit­mética ... . . . . . . . . . * >¿. - v v - . v . . . . . . . . . . . . ^

úf

CAPITULO XXVIIÏ

Anualidades variables en progresión aritmética

Determinación del valor actual de una serie de anualida­des variables en progresión geométrica.—Desarrollo alge­braico ,, , " :. . .

Páginas

S E G U N D A P A R T E

R E N T A S

C A P I T U L O I

•jgg*; - Teoría general -

Definición y división de las rentas.—Ejemplos.—Elemen­

tos de cálculo . . . - • 191

C A P I T U L O II

•

Rentas perpétuas de término constante

Estudio m a t e m á t i c o . — F ó r m u l a s 3

• C A P I T U L O III

#

Rentas perpetuas inmediatas de término constan!e

Determinac ión de las fórmulas correspondientes.—Cues­

tiones p r á c t i c a s . — P R O B L E M A S 1 al 10 108

C A P I T U L O IV

Reutas perpétuas diferidas de término constante

P e d u c c i ó n de las fórmulas correspondientes.—Cuestiones

• p r á c t i c a s . — P R O B L E M A S 11 al 20 204

C A P I T U L O V

Rentas perpétuas anticipadas de término constante

Determinac ión de las fórmulas correspondientes.—Cues­

tiones p r á c t i c a s . — P R O B L E M A S 21 al 24 ; 213

Páginas

C A P I T U L O V I

C A P I T U L O VII

t

Rentas temporales de término constante

Teor ía general.—Desarrollo algebraico y fórmulas ge-

nerales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

Rentas temporales inmediatas de término constante

D e d u c c i ó n de las fórmulas correspondientes.—Cuestiones

p r á c t i c a s . —P R O B L E M A S 25 al 34 222"

C A P I T U L O VIII

Rentas temporales diferidas, de término constante

Deducc ión de las fórmulas correspondientes.—Cuestiones

o r á c t i c a s . — P R O B L E M A S 35 al 39 234 j

C A P I T U L O •

Rentas temporales anticipadas, de término constante

Deducc ión de las fórmulas correspondientes.—Cuestiones

, p r á c t i c a s . — P R O B L E M A S 40 al 44 242

C A P I T U L O X

Rentas que duran un número exacto de periodos más una fracción

Deducc ión de las fórmulas correspondientes.—Cuestiones

p r á c t i c a s . — P R O B L E M A 45 24Ô

Páginas m

C A P I T U L O XI

Rentas variables

Definición.—Condición para que los elementos constitu­

tivos de una renta de términos desiguales guarden rela­

ciones constantes.—RENTAS V A R I A B L E S E N P R O G R E ­

SION ARITMETICA.—Deducc ión de las fórmulas corres­

pondientes.—Cuestiones práct i cas .—PROBLEMAS 46 al 48. 254-

C A P I T U L O XII

R E N T A S V A R I A B L E S E N P R O G R E S I O N G E O M E ­

TRICA.—Deducc ión de las fórmulas correspondientes.—Pri­

mer caso. Rentas inmediatas.—Segundo caso. Rentas dife­

ridas.—Tercer caso. Rentas anticipadas.—Cuestiones prác­

t icas .—PROBLEMAS 49 v 50 230"

T E R C E R A P A R T E

A M O R T I Z A C I O N D E P R E S T A M O S Y E M P R E S T I T O S

• Sección*, primera •

PRÉSTAMOS A TÍTULO ÚNICO INDIVISIBLE

C A P Í T U L O I I

«

Teoría general de la amortización •

Generalidades.—Amortización por anualidades constantes.

Descomposición de la anualidad.—Amortización a interés

continuo.—Amortización por anualidades variables.—Cuadros

de amortización. Su objeto y contenido 267

— 585 —

Paginas

. C A P I T U L O II

Procedimientos de amortización constante

A) SISTEMA FRANCES. — Exposición matemática de--este sistema. — Crítica del mismo. — CUADROS (mime-ros 1 y 2) de amortización por el sistema francés.—Situación

-del préstamo en una época cualquiera. — PROBLEMAS 1 v 2 : . 272

C A P I T U L O III

B) 'SISTEMA AMERICANO o «SINKING FUND)). Su_ -objeto ,y aplicaciones.—Exposición matemática de este sis--tema.-—CUADRO de amortización (núm. 3) por d sistema .-americano.—Crítica ... .. ... 282

C A P I T U L O IV

C) SISTEMA A L E M A N o de los «ANTIZIPATIVEN ZINSEN».—Su finalidad práctica.—Estudio matemático del sistema.—CUADROS de amortización (números 4 y 5) por el sistema alemán.—Situación del préstamo en una fecha

ídada ... . . . ... ,.. ... ... ... • ... ... ... ... ... ¿~g| 287

C A P I T U L O V

D) SISTEMA D E LOS DOS TIPOS D E INTERES: •Estudio matemático de este* sistema.—PROBLEMAS 3 al 5. 29o

•

C A P I T U L O VI

Procedimientos de amortización por anualidades vuriubles

A) EN' PROGRESION' ARITMETICA.—Estudio mate-

— 586 —

m ático.—CUADRO de amortización (núm. 6).—Caso parti­cular de la progresión decreciente.—Fórmulas.—CUADRO de amortización (núm. 7) en la progresión aritmética de-

a creciente, siendo la razón igual a

n

C A P I T U L O VII .

B) Caso en que la anualidad comprende una AMORTI­ZACION C O N S T A N T E , VARIANDO LOS INTERESES y formando las anualidades progresión aritméticas—Estudio matemático.—CUADRO de amortización (núm. 8), cuando las anualidades comprenden una amortización constante.— C U A D R O de amori/.ac-ión (núm. 9), múltiplos de la pri­mera ... . . . . . . ;

C A P I T U L O VÏÏÏ — ;

C) E N PROGRESION GEOMETRICA.—Estudio ma­temático.—CUADRO de amortización (núm. 10) cuando las .anualidades forman progresión geométrica

CAPÍTULO 13& ¿

Usufructo y nuda propiedad

Generalidades.—Valoración de la nuda propiedad de un préstamo en una época dada.—Desarrollo algebraico.—PRO­BLEMAS 6 y 7.—Valoración del usufructo de un préstamo •en una época dada.—PROBLEMA 8

S E C C I O N S E,C. ü N D A *

C A P I T U L O I

Teoría de los empréstitos

Generalidades.—Empréstitos. Sus clases.—Formas de la

Páginas

emisión de empréstitos.—Deuda Pública. Sus clases.—Tí­tulos de la Deuda.—Extinción de la Deuda Pública : " méto­dos.—Préstamos a las grandes empresas comerciales.—Re-embolso y amortización del valor de las Obligaciones.—Di­versos tipos de Coligaciones 321

CAPITULO II

Títulos-Obligación es emitidos y reembolsadles al nominal

Definición. — Estudio matemático de una emisión de Obligaciones, reembolsable al tipo de emisión.—PROBLE­MA 9.—Determinación directa del número de obligaciones ä amórtizár en un año.—Fórmula.—CUADRO de amor­tización (núm. 11).—Número de obligaciones en circulación en una época dada.—Valor de una Obligación en cualquier momento.—Determinación directa del número de títulos a amortizar en cada sorteo.—Tipo de interés del empréstito emitido a la par y reembolsable al nominal 328

C A P I T U L O III

Ttlulos-Ohligaciones reembohábles a Upo distinto del de emisión

Casos.—A) Obligaciones omitidas por bajo de la par, o por encima de la par, pero amortizables por el nominal. Determinacón del tanto efectivo del empréstito.—PROBLE­MAS 10 y 11 ... . r v ; 339

CAPITULO' IV

B) Reembolsos a tipo distinto de la par.—Determinación del tanto efectivo del empréstito.—Construcción del CUA­DRO de amortización.—PROBLEMAS 12 y 13 y CUA­DROS de amortización (números 12 y 13) ... 344

•

— 588 —

Paginas

CAPITULO V

1 Huios-Obligaciones con lote o premios

En qué consisten estos títulos.—Casos que pueden ocurrir. Primer caso. P R O B L E M A 14 y construcción del C U A ­DRO de amortización núm. 14.—Según caso. P R O B L E ­MA 15 y construcción del C U A D R O de amortización nú­mero 15 ... . . . 351

. y " CAPITULO .VI ' • "y- -';

Títulos-Obligaciones de cupón semesiral y amortización anual

Su objeto y peculiaridades.—Construcción del C U A D R O de amortización. — Amortizaciones y cupones semestrales. 356

CAPÍTULO VIT

Cajas de Amortización

I

Su objeto.—Capital de empréstito rescatado por la Caja de Amortización.—Deducción de fórmulas aplicables ... . . . 359

CAPITULO VIII

Empréstitos con títulos amortizarles por anualidades variables

Normas para la construcción de los cuadros de amorti­zación por anualidades variables en progresión aritmética. P R O B L E M A 16 y C U A D R O de amortización (núm. 16). Amortización de títulos con anualidades variables en pro­gresión geométrica.—PROBLEMA 17 y C U A D R O de amor­tización (núm. 17) 363

Páginas

B p C A P I T U L O IX

Usufructo y mida propiedad de Obligaciones

Conceptos fundamentales.—Valoración del usufructo de un título-obligación reembolsable por sorteo. — Valoración de la nuda propiedad de un título-obligación amortizable por sorteo.—PROBLEMA 18 ... £¿ 370

•

CAPITULO X •

Cuestiones diversas

Vida probable de los títulos de un empréstito.—PRO­B L E M A 19.—Vida media de las obligaciones.—PROBLE­MA 20.—Valor de una obligación en cualquier momento. 373

C U A R T A P A R T E

OPERACIONES D E BOLSA

C A P I T U L O I

Definición y peculiaridades de las Bolsas.—Clases de ope­raciones bursátiles.—Valores mobiliarios : las acciones.—Co­tización bursátil.—Requisitos de la contratación : documen­tos bursátiles.—Sistemas de cotización.—Licitud de las ope­raciones a plazo ... ; • 381

V.-íéÍSÉr- . , ^ \ C A P I T Ü L o | | | j | | •

Operaciones al contado

Generalidades. — Gastos de una operación al contado.

— 590 —

Páginas* m

-Vendis.—Formulas para él cálculo sin gastos de la opera­ción de contado.—1.° Cotización percentual. PROBLEMAS 1 al 3.—2.° Caso particular de la cotización al seco. PRO­BLEMAS 4 al 6.—3.° Caso particular de la cotización por tí­tulos. PROBLEMAS 7 al 11 388

*

CAPITULO III

Operaciones al contado (conclusión)

Fórmulas generales para la compra-venta con gastos. PROBLEMAS 12 al 15.—Observación.—PROBLEMA 16. Caso particular de la cotización al seco.—Operaciones al contado cea días».—Compra-venta al contado en Bolsas ex­tranjeras.—Cotización media 397

- C A P I T U L O IV

Mercado a plazo, en ¡irme

Generalidades. — Gastos en las operaciones a plazo en firme.—Liquidaciones provisionales y definitivas.—Cobertu­ras o garantías.—Fórmulas de cálculo del coste o produc­to.—Beneficio o pérdida por realización.—Fórmulas para el cálculo del beneficio o pérdida.—PROBLEMA 17.—Gene­ralización de fórmulas. — Cuentas de liquidación. — PRO­B L E M A 18.—Operaciones a voluntad.—Opciones : facultad al alza y a la baja ... .

^^¿^f^--' ' C A P I T U L O V 'Üa

Mercados a plazo con prima

En qué consiste la operación con prima : modalidades. Intervalo, cuantía y límite de la prima.—Liquidación y

40£ •

— 591 —

Paginas

.gastos de las operaciones con prima.—Coberturas y garan­tías.—Supuestos prácticos.—Fórmulas para las compras a plazo con prima. — PROBLEMA 19. — Fórmula para las ventas a plazo con prima.—PROBLEMA 20 ... ., 416

CAPITULÓ VI

De ¡as dobles : report y deport

Teoría de las operaciones de doble.—Contratación y li­quidación.—Cambios, pólizas y gastos de las dobles.—Ope­raciones que parecen de doble, sin serlo.—Desarrollo prác­tico de las operaciones de doble.—Diversos supuestos que se dan en la práctica.—Gráficos de desarrollo.—Rentabilidad de capitales en report.—Rentabilidad por la cesión de títu­los para la doble.—Fórmulas para el cálculo de las diferen­cias y tanto de interés del report.—PROBLEMAS 21 y 22 y cuentas de liquidación mensuales ...

CAPITULO VII

Operaciones de suscripción y colocación

Idea de estas operaciones.—Trámites y gastos en las sus­cripciones y consiguiente adjudicación.—Fórmulas para re­solver los problemas- de suscripción : valoración algebraica del derecho de opción.—PROBLEMA 23. — Observaciones. PROBLEMAS 24 y 25.—Caso particular de títulos nuevos de diferentes caracterísicas. .o derechos con respeco a los viejos.—Colocación directa y ventas en pública subasta ... 443

Canjes y conversiones

Conceptos fundamentales. — Necesidad de la póliza de

— 592 —

i

424

Páginas .. -

Bolsa : gastos.—Supuestos de iá conversión.—Fórmulas en el supuesto de la equivalencia de efectivos.—PROBLEMAS 26 y 27.—Observación.—Fórmulas en el supuesto de equi­valencia de los valores nomínales. — PROBLEMA 28. Fórmulas en el supuesto de equivalencia de rentabilidad. PROBLEMA 29.—Fórmulas para el supuesto de consolida­ción de la Deuda.—La operación de canje.—Gastos que ocasiona ... ... ... r. 452

4

CAPITULO ÏX .

Operaciones de pignoración

Generalidades.—Desarrollo y efectos de la pignoración. Limitaciones a la concesión de créditos.—Gastos en las pig­noraciones. — Fórmulas de la pignoración simple. — PRO-BLEMAS 30 al 32.—Reposición de garantías : fórmula apli­cable.—-PROBLEMA 33.:—Reducción del préstamo.—Pigno­raciones graduales : concepto y fórmulas.—PROBLEMA 34. 459

CAPÍTULO X •

Usufructo, nuda propiedad y otras cuestiones •

Referencia de conceptos : ¡as ampliaciones de capital y el derecho de voto.—Valoración de los usufructos.de va­lores mobiliarios.—PROBLEMA 35.— Curso medio: ¿exis­te un cambio medio oficial?—Determinación matemática del curso medio.—PROBLEMAS 36 y 37.—Observación 472

" "£S¿- ? C A P I T U L O X I V ¡ jg!fcrï-'-: * • •

Rentabilidad de los valores mobiliarios

Conceptos fundamentales : la tributación fiscal.—Fórmu­las para obtener el rendimiento de los valores.—PROBLE-

• — 593 —

ALGEBRA.—38

Páginas -

• •

MAS 38 al 41.—Fórmulas de aplicación siendo conocido el dato de la renta,—PROBLEMAS 42 y 43.—Renta en fun­ción del precio.—Deducción de fórmulas.—PROBLEMAS -44 al 47.—Operaciones con gastos.—PROBLEMAS 48 y 49. Rentabilidad de los valores adquiridos con cupón, en curso da vencimiento.—PROBLEMA 50 478

CAPITÜLO XII

Arbitrajes de Bolsa

Concepto y modalidades.—Problema fundamental del ar­bitraje : fórmulas.—Teoría del desarrollo de las bases de un arbitraje directo.—Caso particular que no debe conceptuarse arbitraje.—Detalle de los gastos a considerar en los arbitra­jes. — PROBLEMA 51. Observación. — PROBLEMA 52. Observación.—Enumeración de algunos casos de arbitrajes dentro de una misma Bolsa.—Arbitrajes en el mercado in­ternacional.—Problema general del arbitraje entre varias pla­zas : fórmulas ... ... ... 490

-y

*

, Q U I N T A ' P A R T E

INTRODUCCION A LA MATEMATICA DEL SEGURO

SECCION PRIMERA

Nociones de'Cálculo de Probabilidades

CAPITULO I

Principios fundamentales

Definición de probabilidad y certeza.—Enunciados prác-

— 594 —

Páginas

lieos.—Clases de probabilidades.—Estudio de la probabili­dad simple ... ... .!'. ... ... ... * 503

C A P I T U L O II f

Probabilidades compuestas y totales

Idea de las probabilidades compuestas.—Idem de las to­tales.—Observaciones y casos simultáneos de probabilidad total y compuesta.—Teorema de, Bayes. ... 50§

C A P I T U L O III

Esperanza matemática m

Concepto de la esperanza matemática. — Equidad de juego. — Aplicaciones prácticas. — Observaciones. — Para­doja de Saint-Petersburg 517

•

C A P I T U L O IV i

Teorema de Bernouilli •

Referencia a un conjunto de hechos como base del cálcu- ~ lo de probabilidades.—Probabilidad de una serie de hechos. Valor de Q que hace máximo JV—Probabilidad de que o escé comprendido entre a y b.—Probabilidad de un inter­valo no superior a o. en valor absoluto.—Fórmula de Stirling. Valor aproximado de un término cualquier en función del intervalo h,—Probabilidad de que el intervalo h esté com­prendido entre a y n. — Extensión de fórmulas : aplica-•ciones , - 524

C A P I T U L O V

El seguro como juego de azar

Concepto fundamental.—La ruina de los jugadores.—La

Páginas

prima y el riesgo.—Certeza del beneficio en el juego y apli­

caciones al seguro.—Casos prácticos : problemas 533

S E C C I O N S E G U N D A

OPERACIONES VITALICIAS

C A P I T U L O I

Nociones fundamentales

Seguros de vida.—Notaciones y fórmulas.—Vida proba­

ble. — Su expresión matemática. Tablas de mortalidad.

Manejo de las tablas . . . . . . >-. 538

C A P I T U L O II 4

Primas puras

Concepto.—Seguros a capital diferido o dotales.—Méto­

dos directo e indirecto.—Noción de las rentas vitalicias. • * »

Rentas vitalicias inmediatas : fórmulas.—Rentas vitalicias

diferidas : fórmulas.—Rentas vitalicias temporales inmedia- '

tas : .fórmulas. — Rentas vitalicias temporales y diferidas:

fórmulas ... : . 542.

CAPITULO III

Primas puras (conclusión) •

Seguros en casos de muerte : casos.—Seguros vida en­

tera : fórmulas.—Seguro diferido : fórmulas.—Seguros tem­

porales : fórmulas.—Seguros mixtos : fórmulas.-7-Seguros a

término fijo : fórmulas.—Primas anuales 546

Páginas

C A P I T U L O I V . i

Principios de la notación universal

Enumeración* tie las principales notaciones que se em­

plean y su significación en cada caso .. . ... 560

T A B L A S

T A B L A i . Tabla de mortalidad, denominada de «Ase­

gurados franceses» (A. F.) > 555

T A B L A II. Tabla de Valores conmutativos. A. F . al

V 3,50 por 100 . . . . . . . . . v '••556

T A B L A III. Tabla de mortalidad de «Rentistas franee-

ses» (R. F . j .... .... '559;

T A B L A IV. Tabla de Valores conmutativos, R. F . al

.3,50 por 100 .. . . . . . : . - ... . . . ... ... . . . 560

T A B L A V . Tabla de mortalidad del Instituto de Ac­

tuarios de Londres (H m .) ... 563

T A B L A VI . Tabla de Valores conmutativos, H r a r . al 3,50

pSSHOO .Ï? '.Ipi . . . 566

T A B L A VIT. Tabla alemana de mortalidad (23 Compa­

ñías). (M. y W. L.) . . . . . . ... . . . 569

T A B L A VIII. Tabla de Valores conmutativos, M . y W. al

3,50 por 100 .. . ... ,. ... ... v y 570

F E D E E R R A T A S ... .,. ... 572

O B R A S C O N S U L T A D A S ... . . . . . . . . 573