ACADEMIA GEU RAZONAMIENTO MATEMATICO PROF:DANIEL

0.1. Seminario de Razona-miento Matematico

1. Dada la relacion:

M = {(x, y) ∈ ℜxℜ/x+ y2 = x2}

Determinar el dominio de M

2. Un consorcio de con ocho obreros contruye casas enun tiempo de 8 anos trabajando con cierto esfuer-zo.¿cuantos obreros con la misma habilidad que losanteriores,pero que trabajan con el doble esfuerzose necesitan para construir el doble de casas en lamitad de tiempo que los anteriores?

3. En la siguiente sucesion: Determinar X

−3;−3

2; 5;

33

2;x

4. Si 18a = b

c = de y ab+bc+27c-4cd=0

Hallar el valor de P= 11a+8e4c+2a

5. Dado f(f(f(x))) = 8x+ 21

Calcular el valor de f(2)

6. se define la funcion f : R −→ R

f(x) =

√x

x− 1

Determinar el dominio de f(x)

7. se define la funcion f : R −→ R

log(x+ 1)

Determinar (Domf) ∩ (Ranf)

8. El rango de la funcion

f(x) = ex−4 + 3

9. Determinar el rango de la funcion .

f(x) = Ln(x2 + 1)

10. El rango de la funcion:

f(x) = |x|+ |x− 1|

11. ¿Cuantos divisores tiene e siguiente numero?

N = 324000

12. Dadas las funciones.

f(x) =√x− 1

yg(x) = x2 + 1

Hallar el Domf ∩Ranf

13. ¿Cuantas fracciones irreductibles con denominador12,son propias?

14. Si 18 obreros hacen una obra en 15 dias trabajan-do 6 horas diarias en cuantos dias haran la mismaobra 15 obreros , trabajando 3 horas diaias mas ycon doble habilidad respecto al primero

15. Hallar la suma de los divisores primos delnumero.N = 15400

16.

f(x− 2

x) = x+ 3

Determine el Dominio de f(x)

17. Simplifique Si A ⊂ B

(B −A) ∩ (A′ ∪B) ∩ (A−B)

18. Hallar el termino cincuenta en la sucesion

−5; 0; 5; 10; 15; ......

19. Si

f(x+ 1

x− 1) = x2 + 1

entonces el dominio de la funcion g definida porg(x) =

√f(x) esta dad por

20. Dada

f(x+ 1

x− 1) = x

el valor de P = f(3)f(5)f(7).........f(99)

21. Hallar el valor de:

M =1

1 · 4+

1

4 · 7+

1

7 · 10+ · · ·+ 1

20 · 31

22. Hallar el valor de (m+n)

M =1

2 · 4 · 6+

1

4 · 6 · 8+

1

6 · 8 · 10+···+ 1

40 · 42 · 44=

n

m

23. Hallar el termino qe sigue:

4; 5; 7; 9; 13; 15; 19...

24. Hallar x+y en la siguiente sucesion

5

3; 5; 15; 45; 1xy

25. Halle la cantidad de divisores compuestos de

N = 212x242

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26. Luis tiene 7 anos mas que Felipe .Hace 11 anos Luistenia el doble de la edad de felipe .Que edad tieneLuis ?

a)24 anos b)25 c)27 d)20 e)20

27. Dentro de 20 anos tendre 3 veces la edad que tenıahace 10 anos. Que edad tuve hace 3anos?

a)20 anos b)15 c)22 d)25 e)10

28. Manuel tiene el triple de la edad de sara que tiene12anos . Hace cuantos anos Manuel tenia el cua-druple de la edad de Sara?

a)2 anos b)1 c)12 d)4 e)7

29. Cuatro veces la edad que tendre dentro de 10 anos, menos 3 veces la edad que tendre hace 5 anos,resulta el doble de mi edad actual . Cuantos anosme faltan para cumplir 60 anos ?

a)2 anos b)5 c)3 d)8 e)4

30. Hace 4 anos la edad de Ana era el cuadruple laedad de Juan ,pero dentro de 5 anos sera el triple.Hallar la suma de las edades actuales

a)92 anos b)95 c)93 d)98 e)94

31. Raul le dice a jose : yo tengo el triple de la edadque tu tenıas cuando yo tenıa la edad que tu tienesahora; pero cuando trascurra el doble del tiempode aquel entonces al presente,nuestras edades su-maran 81 anos. Cual es la edad e Raul

a)27 anos b)25 c)23 d)28 e)24

32. Dentro de 20 anos Pedro tendra el doble de la edadque tenia hace 10 anos .Que edad tendra dentro de2 anos.

a)40 anos b)45 c)42 d)41 e)43

33. Si al cuadruple de la edad que tendre dentro de10 anos , le restamos el triple de la edad que teniahace 5 anos resulta el doble de mi edad actual .Queedad tenıa hace 5 anos

a)50 anos b)55 c)52 d)51 e)53

34. Pedro tiene 45 anos ..Dentro de cuntos anostendra el doble de la edad qe tenıa hace 15 anosa)10 anos b)15 c)12 d)11 e)13

35. El le dice a Ella : yo tengo el triple de la edad quetu tenıas cuando yo tenıa la edad que tu tienes.Cuantos anos tienen ambos , si sus edades suman50 anos?

a)10 y 20 anos b)35 y 25 c)30 y 20 d)10 y 20 e)13y 27

36. Dentro de 20 anos, la edad de Maria sera a la dediana como es a 4 es a 3 .Cual es la edad de ambassi hace 13 anos la edad e Maria era el quintuplo dela edad de Diana ?a)28-16 anos b)25-14 c)23-12 d) e)28-17

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