razonamiento matematico

DISTRIBUCIONES GRÁfICAS

DISTRIBUCIONES GRÁfICAS

Se tendrá un conjunto de números dispuestos en un gráfico '1 relacionados mediante una ley de formación, la cual se obtiene con las operaciones básicas.

Dada(s) la{s) primera{s) figuras se debe deducir la ley de formación y luego aplicarlo en la última figura y obtener el numero desconocido.

EJERCICIOS RESUELTOS

o ¿Oué número falla?

131 ' 12 1 r-I 9'-1 ,-'-1 5-'1 Solución

Oc la primera figura cumple:

3 - 1 = 2

De la segunda figura:

9 - 4 = 5

• Como ya deducimos una misma ley, lo aplicamos en la tercera figura :

8x3+1 =x =o) Ix =25 1

: 0 ¿ Qué número completa una relación?

~ ~b6 • •

2 7 7 3 5 3

En la lercera figura, aplicamos la ley ob- • lenida:?=10 - 3 --+ 1?=71 • •

Solución

Buscando y probando, so obtiene que:

o Hallar .. x .. :

~ S @l0 G)l0 Solución

De la primera figura:

3 x 2+1 = 7

De la segunda figura '

4x4+1 = 17

•

~x :

8 3 · • •

De la Ira : (2 ... 2).7"" 28 De la2da : (7 + 1).3=24

Luego, en la 3ra figura:

(5+4).3=? ~ 17 =27 1

: 0 Hallar "x ~ :

: C€8V • • • •

Solución

En este problema se tiene que:

www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.miacademia1.blogspot.com

www.psicotecnicototal.blogspot.com

8+ 10 De la 1 ra figura: -- = 9

2

20+ 4 De la 2ca figura: -2- = 12

• ® Hallar «x»: • • • • • Solución

l~ego , ya en la 3'3 deberá cumplir lo : mismo:

Analizando cada numero con su opuesto por el vértice, se llene que: • • 6+2

2 6 .....a-. 18

: 8 ~24 • 14 ...1!.l..... 42 ®Hallar ~X» + 9~x ~ lx =271

l6l'l f8T4l f7T5l : 0 Hall" .,.

[JC]~~: 4 3 2

Solución : ~ ~ ~ Detapnmeralig. : (6 - 1)2 ~ 52 =25 . ~ ~ ~ De la segunda li9 : (8 - 4)2 = 42 = 16 . 2 1 3 4 7 2

Luego. en la tercera figura:

(7 - 5)2=X ~~

® Hallar «x» :

Solución

• • • • • • • • • • • SigUiendo el sentido horario, se observa + que: •

Solución

De la primera se tiene:

2xl)(4=8

De la segunda se tiene:

3)(4x3 = 36

Luego. en la tercera:

x=7)(2)(2 = r:IX=28011

6,12 - 18,36 - 40,80 - 7; x =1 x = 141 V V V V

: @ ¿Qué numero falta?

x2 x2

(2) ¿ Qué numero falta?

Solución

x2 • • • • • • • • • ¡Observe!, en el sentido anllhorano y 10- • mando convenientemente, se tiene que: +

3,8 - 27,32 - 2,7 - 6,x = lx - l11: V V V V • +5 .5 .5 .5 •

23 22 20

28 21 30

71 25 ? ..

Soluclon

Analizando con cuidado, parece no haber una relación, ¡pero! mire las cifras de los números:

1 fa. fila: (2 + 3) . (2 + 2) = 20 '-v--' '-v--'

5 4



2da. fila: (2 + 8) '-v-'

10

(2+1)=30

y De la tercera:

?=(7+1) (2 '--..-' . ~ -) 1?=561

8 7

@O· , oe~e:o:r~1 ~31~ Solución ~ De las do . s primeras ,. Iguras'

(8 - 2).2=12 . (17 - 13).2=8

En la tercera figura:

(10 - 3) . 2 = ? ~ Ir::?-_-" ~I

@Hallar«x,,·

2~~ ,~ 1,0

16 9 21

Sofución

Do las d . os primeras f 23 + 17 Iguras:

- '-0-=4' 14+16 , -6-=5


9+21 10 = x

@ Hallar " x'':

~'0~3

12 6

52 27

• • • • • •

Solución

De las premisas:

(4) . {10)+12 - 52 {7).(3)+6=2-7

• • En la tercera figura:

• • (8).(2)+4-x I • - -) . X= 20 1

• fí4" 'Q é • ~ ¿ u número falla?

: A' 6 : 3 8 2/~ A • 4 7 3

• Solución

: Delalra:{3+1).2=8

: De la 2da: (S + 4) . 4 = 36

• En la 3ra figura: (7 + 6) : fí5\ 'Ooé .3=?~i' = 3~ • '-::J ¿ numero falla?

8 12 5 • • • • • • • • • • • •

15

17 .,

Soluclon

De la figura:

13

3

7

?

8+12 -.-= 5

15+ 13 - .- =7

• • 17+ 3 • -- -? • C\ • -. ~ 1'= Si • ® Hallar «x,,'

~ ffiffiffi • • De las primeras figuras:



2x5+3 = 13 7 x 4 + 3 = 31

luego, en la tercera figura:

5 x 1 + 3 = X -t rl x::-_-;s"l @ Hallar «x .. e "y":

34659 x4

~~[illJ~ 5 2 7 4 5 12 3

Solución

+ @ Hallar "x .. : • ~9~ '~~ • • • • • 12 3 9 8 4 8 7 3

• + Solución

• + Se cumple que: • • • • •

12+4+3 = 19 -t

9 + 9+8=26 -t

4+12+8 = 24 -t

1 + 9 = 10

2 + 6 = 8

2+4 = 6

Con el primer vértice se tiene una suce- + luego, en la tercera figura:

7+7+3 = 17 -t 1+7 = x

sión: 3,6 , 9 , x = I x 121

De las tres primeras figuras:

3 x 4 - 5x2 = 2 6x5 -7 x4==2 9xl-1x5 = 4

En la cuarta figura :

12x4 - 12x3=y -t I Y= 121

@ ¿Qué número falta?

• • • • •

• • • • • • 0D5 C2:DJD 0Bi) : Solución

De las premisas:

(9 x 2) - 1 = 17 (lx3)-1 = 2


• • • • • • • • • • • • • • • • • • •

·· · I ,~s l

Solución

846+248 De las premisas· "-'''-ó'=-~ = 547

2

137+269 En la tercera figura: 2 == 203



liti'l IBUCIONES GRA

+ + + J:\51\ ~~ ®-r ~ ~ l

D) 16 E) 32 • .

AI2 BI3 C) B + G) Halla, . '. y" DI 240 EI224

~ ® Dele,m,"a,~ q + ~4' ué valor falta .~ . A) 226 B) 225 C) 256 ~

~02 !~ ~8 : ~ 25 Y¡ 6 16 • 9 ¡

Bl4 el7 • 1 2 D) 15 E) 14 • 2 3 1 3

AI16 + o ,e'puesta la (2) Hallar el número que sigue:

~6r~ ~ : 55 12 Dl25 E) 81 • A) 100 B)225 e)9 • O 4 x

o Halla, la .uma e a + AI5 BI7 d I s cifras del número • CI3 Dl8 E) 4

- ~][j:¡ m ~ ¡ ®11'1"~·11 ;¡-I r II'T"I 200@. + 6 ~ A) 5 • A) 1 Bl B) 6 C) 7 O) 8 E

l9 : 11 2 el4 D) 3 El6 o Hallar la suma d,e

V::J las cifras del nu+ mero que falta . • I suma de cifras • 'ÍÜ' En la siguiente, hallar a

A) 15

O) 13

B) 12

El 17

• ~ de .. x»:

CI1t 33 17 9 ~ & AA ~ • 3 22

o Halla r el valor de «x»:

A) 10 Bl12 C) 15 • 6 6 e)2 0)5 E)3 D) 16 E) 18 : Al4 B)



@ Hallar la suma de las cifras de «x + Y» si:

A)8 B)10 e)12 0)5 E)6

5 18 20 19 32 Y

10 8 10 30 51 39

16 , 26 51 17 1

@ ¿Que número falta?

A) 16 B)24 C)25 O) 48 E) 45

2 1 2

3 2 3

• 6 • 5 ? 5

@ Del cuadrado, hallar: (A - Bl e

A)5 8) - 1 C)1 0)3 E)2

2 3 O 2

• 2 1 O

A O 5 1

O B e •

• @ Hallar «x + y": • .[2i3f2l · ~ • • A) 30 8)40

~ ~ e) 48 O) 36

• • @ ¿Qué número falta?

E) 50

: 0-@}-ill ~ : 0-0-[I] • /.l.) 35 B) 45 el 55 O) 50 El 70

• • @ Hallar el valor de «x» si : • : ~ ~ ~ : 7 63 63 215 215 x

• A)300 B)424 C)511 0)512 E)513

• : ® En la figura, el número que falta es:

• A) 47 • Bl37 • C) 57 • D) 77 : El 87

9 Determine la suma de las cifras de los · Q20 e I I l i d

~ "'mem, ,:a b Y,:" a ~ ~ AKAK'" A 14 b • 5 3 6 3 ~

• • A)l Bl 11 e)7 0)2 E) - 7

• A). B)5 e)7 0)6 E)3 • ¡Verifica tus soluciones ... !

• @ Hallar «x - Y» en: • •

~m •

rnG 8 ~ • 1)8 6)C 11Je 16) O

5 6 29 51 • ') E 7)0 12) 8 17) O • 2 x 11 17 • 3)C SIC lO) 8 18) e

• 4) 0 9)A 14) e 19) 8 • 5) 8 All0 B)6 C)4 0)3 E)9 • lO) 8 15)0 20) A

•



" fiA DISTRIBUCIONES GRÁfICAS

(2) ¿Qué número falla?

~ @ ~ ~

A)15 B)16 e)17

~ @i

D) 28 E) 24

. 0 ¿Oué letras fallan?

· ~ • A)O-A UL • B)e-V ? G • C) V-C I ? • D)S-E " • E) V-A D R

® ¿Qué número falta?

20 9

~ 6 6 5 8 2

AI5 SI9 el7 DI4

o Hallar ~X": A) 19 B) 16 C) 17 D) 20 E) 22

o :;~~~ qoé lé,m,~no, ~,":n B)T,X L ? e) v,z H ?

D) U,Z E A " E) U,Y

G) ¿Oué número falta?

A) 67 B) 66 C) 69 D)65 El 64

• : ® Hallar «X»"

8 •

6 : 6 2 .

•

8

3

8

49 6

64 13

x 2

E) 6 • A) 34 B) 25 C) 24 D) 28 E) 29 • : ® Hallar «x»;

• • • • • • A) 606 DI 806

4243

3031

1 363

x

SI 608 E) 809

1 517

1 819

: ® ¿Oué número fa lta?

• • • • • • A) 3 075 D) 2 085

3042

1 820

2530 2018

x 4230

B) 2 075 E) 2 090

: @ ¿Qué número falta?

•

e) 1 200

e) 3 025

• • • • • A) 181 B) 183 C) 178 D) 180 E) 179

: @ ¿Qué número falta? o Hallar: (x - y) •

I ~ I : I ~: ~~0 1 ; 1 : A) 620 B) 128 C) 126 D) 129 E)642 :

347 418 489

643 x 72 1

Al680 B) 682 e) 641 D) 548 E)581



12 24 35 78 45 201 102 , 601

Al21 Bl20 e) 22 O) 23 El 24


8 1 4

3 3 4

5 3 , A)4 8)5 C}6 0)7 El9


3 2 10 8 8 16 9 2 ,

Al11 8)12 C)22 0)24 E) 26

@ ¿ Qué término falta?

7 24 5 10 96 2 2 , 1

Al14 Bl18 C) 16 O) 12 E)24

® ¿Qué término falta?

~ o:.D

Al2 Bl4

~ ~

e) 1 D) 9 E) 3

• @ Hallar «x» :

~ww •

@ '&

• Al8 Bl9 el7 O) 4 El 5 • • @ Hallar: «x + y" :

~ 1 : 1160 1 : 1,~ I,~ I;1 • Al 30 Bl42 el 46 O) 50 El 40 • : @ Calcular: «3 + b»:

: 8-- 2 - 7.- b.J • "-3_ a. _ 23. • • Al21 Bl22 el23 O) 18 El 30 • • • ¡Veri f ica tus soluciones ... !

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

1)8 2)0 3)e 4)E 5)8 6) E 7) E 8) 8 9)A 10) e

11) O 12) 8 13)A 14) 8 15) e 16) o 17) e 18) e 19) E 20) A



~ lifi" DISTRIBUCIONES GRÁfICAS

G) Hallar «x» en la siguiente distribución gráfica:

®------®--® @------[ill---@ ®-------0--®

A) 72 8) 40 el46 O) 50 E) 82 o Hallar el número qua falta:

Al 369 Bl358 ell DIO E) 379

(2) Ha\\ar el valor de «x»:

~E@J ~~

~ l.!..GJ

Al3 BlO el7 DI5 El l

o Escribir el número que falta:

~2 ~4 ~' ~5 10 15 13 16

4 8 10 x

AlO Bl 1 el4 O) 8 El 6

o ¿Qué número falta?

~~~ A)12 8)9 C)24 0)40 E)19

o Determinar el valor de «x + y":

10

Al 123 O) 183

13

11

55

91

Y

100

169 ,

Bl143 El 187

el 159

• 0 Hallar el número que falta :

• • • • •

2 8 4 5 6

29 53 11 43 13

13 69 33 21 11

2

13

?

• Al11 8)15 C)26 0)22 E) 30 • • ® Calcular "y - x»:

~ ~ A A 6 3 5 1 9 4 •

• All0 Bl15 C)20 0)25 E)30 • • ® Hallar el valor de «x":

• Al7 6 • BI8 I ,,-8---¿~':"-l • C)6 r • O) 11 • El14 •

,

: @ Escribir el numero que falta

: ~ P,H~i : ~ ~bj : Al 31 Bl 36 el28 O) 24 El 22

: @ Hallar "x + y" :

: @46 • , 9 • 19 • • Al 38 Bl 37 el33 O) 42 El40 • • @ Hallar «x» en:

• 22 • • 5 • • •

16 ~6

8

6 7

150



~ y • @ Hallar el número que falta:

~ ~~~ •

A) 24 8)94 C)294 0)614 E)247 . A)3 B)7 C)2 O) 1 E)5 • @ Halla r .. x" en: : @ Hallar la suma de las CIfras de .. x + y~

dBJfu& : ~ A)9 8) 10 el 1! D) 12E)1 4 : @~

@ Si: + 9

TT~~ Hallar .. x~. • • Al 15 S) 6 e) 5 Dl 119 El 9 Al 25 Bl26 C) 30 D) 35 El 40 •

@Hallar:[ 9; -x- 40 ]

: @ Calcular " x + y":

• 2 5 4

• & & El Al 10

@~~r S) S x 3 8 4 • e)7 • 6 , 5 1 9 4

D) 5 27 3 Y 2 • E) 6 9 2 16 • A) 20 8)25 e) 28 Dl23 El 24

• @ ¿Oué número fa lta? •

• ¡Verifica tus respuestas ... 1

•

I~I~~ • • • • •

RESPUESTAS

All1 Bll0 el 12 Dl13 El 15 •

@ Halle el número que falta:

Y9 f '0 Y' 2 B 12 x

7 , 6

A) 52 8 )1 6 C)9 D) 4 El 14

• • • • • • • • • •

1)0 11) E 2) A 12) e 3)E 13) e 4)E " )C 5) C 15)0

' )C 16)E 7) B 17)C S) B lale ')C 19) E 10) A 20) A



DISTRIBUCIONfS GRÁfICAS

o El número que sigue es:

AA A 3 -1 2

• (j) Hallar 01 valor de «x» : + + + + +

3 4

1 , 1 1

5

5/3

~/4 2

A) 6 9)4

2

e)7 + Dl8 El9 • Al.F2 B) 1/3 el O O) 4/3 El 1 .

+ · 0 Hallar el valor de «x» :

: ~~~ + • A) 4 B) 5 el6 O) 7 El8

El 707 • • G) Si se cumple la relación, hallar «x»:

Al 1 B) 5 C) 607 O) 609

o Hallar «x»:

MMM 1 5 2

Al 82 B) 40 C) 80 D) 60 El50

o Hallar el número que falta en:

32127 4°1

'2 54125

6 4 10 6 8 4

Ala 8)9 ellO 0)11 E)12

(0 En el diagrama hallar «x'"

18 24 30

19 11 3

37 , 65

~ ;d\):rh ;d\5 + • @ En las figuras hallar la suma de las ej-• Iras de: «8 + b +C» + + + + + +

Al6 8)8 ellO 0)9 E)12

+ @~® : @ Hallar «x»:

: A + 2 4 + +

A ~ ~ 5 6

Al47 B) 50 el 51 O) 2 El49 • Al 27 9) 8 C) 32 O) - 5 El64

o El número en el interior del último rec- : @ ¿Qué número falta? tángulo debe ser ... ? • A) 4 B) 5 el7

7 5 3

~ ~ ~ A)2 9)1 e)4 0)5

G El12

+ + + + +

~5 1~8

4rr.;;l5

@J 9 5

0)9 E)6

6~ 8 4




A) 29 B) 27 C)24 O) 16 E) 15

e Hallar ~x + y~: A) 28 B133 C136 D) 34 El 29

@ Hallar .. x_:

AlIO B)12 C) 11 0)13 El9

+~~ 3 1 8 5 6 2

@ ¿Qué número fa lta?

f@A(i@):Vf&A A) 12 B) lO C) 13 O) 14 El18

@ Calcular .. x + y~:

AA 635

Al 20 8) 25 C) 23 O) 24 El 28

• @ Hallar «x y". -10 55 100

13 91 169

11 , x

• • • • • • • A) 54 B) 46 C) 65 Dl 73 El 55

• : @ Hallar .. x» :

: ci&J~ 1 )25 0)49 El36 •• A)9 8) 6 e

: @ ¿Qué número falla?

: ~'6 E@'8 : 13 12 18 4

• • Al3 B14 C) 6 •

@ W O) 7 El8

• ¡ Verifica tus resp uestas ... ! • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

l)D 11) E ,)e 12) E 3)A 13)B 4)A 14) B

5)e 15) e 6)A 16) A 7) D 17)8

8) E 18) E 9)B 19lA IOlA 20) B



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