Planteo de Ecuaciones

Razonamiento Matemático

FORMA VERBAL

FORMA SIMBÓLICA

Suma de 3 números consecutivosTres números pares consecutivosEl cuadrado de un número.

A es el cuádruple de B

La inversa de un número.

A es a B como 5 es 3.

Exceso de A sobre B

El triple de un número, disminuido en 6El triple de un número disminuido en 6.“A” es 3 veces más que “B”

Un número aumentado en sus 2/5 partes

EJERCICIOS

1. El cuádruplo de un número aumentado en 16 es igual a 96. Hallar dicho número.a) 40 b) 10 c) 20d) 60 e) N.A.

2. El triple de un número aumentado en el quíntuplo de dicho número es 2808. ¿Cuál es el número?a) 251 b) 821 c) 321d) 351 e) N.A.

3. ¿Cuál es el número que excede a 84 tanto como es excedido por 260?a) 172 b) 160 c) 140d) 136 e) 194

4. El dinero que tiene Carito, aumentado en sus 7/12 es igual a 760. ¿Cuánto tenía Carito?a) 200 b) 300 c) 380d) 430 e) 480

5. Hallar un número que disminuido en sus 5/8 nos da 240a) 600 b) 530 c) 800d) 640 e) 960

6. La suma de 5 números consecutivos es 60. ¿Cuál es el mayor de estos números?a) 16 b) 10 c) 15d) 12 e) 14

7. La suma de tres números pares consecutivos es 60. ¿Cuál es el menor número?a) 18 b) 20 c) 16d) 2 e) 14

8. Un niño tenía s/ 85 soles, si gastó el cuádruplo de lo que no gastó. ¿Cuánto gasto?a) 34 soles b) 92 c) 96

Razonamiento

d) 68 e) 74

9. Betty tiene el triple que Ana y Carmen s/. 6 más que Betty. Sí entre las tres tienen s/. 62. ¿Cuánto tiene Carmen?a) 30 b) 8 c) 24d) 36 e) 32

10. En un corral el número de gallos es el cuádruplo del número de gallinas, si se venden 4 gallos y 4 gallinas, entonces el número de gallos es 6 veces el número de gallinas. ¿Cuántas aves habían inicialmente?a) 33 b) 63 c) 40d) 50 e) 95

11. En una caja registradora hay 2400, en billetes de 10 soles y 100 soles. Si hay doble número de las primeras que de las segundas. ¿Cuántos billetes hay de 10 soles hay?a) 20 b) 60 c) 30d) 10 e) 40

12. Entre cerdos y gallinas que tengo cuento 86 cabezas y 246 patas. ¿Cuantos cerdos tengo?a) 25 b) 38 c) 37d) 43 e) 54

13. Si ganara s/. 880 tendría 9 veces lo que me quedaría si perdiera s/. 40. ¿Cuánto tengo?a) 120 b) 400 c) 260d) 155 e) 180

14. Una madre tiene 40 años y su hijo 10. ¿Cuántos años deben transcurrir para que la edad de la madre sea el triple del hijoa) 5 b) 10

c) 20d) 12 e) N.A.

AHORA TÚ

1. ¿Qué número es aquel, cuyo exceso sobre 232 equivale a la diferencia entre los 2/5 y 1/8 del númeroa) 160 b) 300 c) 320d) 480 e) 360

2. ¿Cuál es el número cuyo 3/4 exceden en 420 a su sexta parte?a) 640 b) 750 c) 680d) 500 e) 720

3. Si al cuadrado de la cantidad que tengo le disminuyo el doble de la misma me quedaría S/. 24 soles. ¿Cuánto tengo?a) 6 b) 4

c) 5d) 3 e) 7

4. El cuádruplo de la tercera parte de un número, aumentado en su novena parte es igual a 13. Indicar el triple de dicho número.a) 21 b) 24 c) 27d) 30 e) 33

5. Aumentado un número en su centésima parte, se obtiene 707. ¿Cuál es el número?a) 701 b) 1400 c) 350d) 700 e) 1500

6. Disminuyendo el doble de un número de 25, se obtiene 1. ¿Cuál es el número?a) 15 b) 12 c) 16d) 13 e) 14

7. Dividir 260 en 2 partes, tales que el duplo del mayor dividido entre el triple del menor nos da 2 de cociente y 40 de residuo. Hallar el mayor de ellos.a) 200 b) 180 c) 150d) 190 e) 195

8. Ana tiene el triple de pasteles que Tomas. Diego tiene la mitad

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Razonamiento

que Tomas. Ana tiene 16 pasteles más que Tomas.¿Cuántos pasteles tiene Tomás?a) 4 b) 24

c) 32d) 8 e) N.A.

9. Me falta para tener 486 soles el doblé de lo que me falta para tener 384 soles. ¿Cuánto tengo?a) 300 b) 184 c) 292d) 164 e) 196

10. César y Ana pesan juntos 125 Kg. La diferencia entre 2 veces el peso de Ana y tres veces el peso de César es 45Kg. ¿Cuánto pesa César?a) 84 Kg. b) 41 c) 53d) 49 e) N.A.

NIVEL II1. Calcular el mayor de los números

consecutivos, tales que el menor excede en 14 a la diferencia de 2/3 del mayor con 1/8 del menor.a) 32 b) 33 c) 34 d) 29 e) 30

2. Si mueren los 2/7 de mis ovejas y compro 37 ovejas más, el número de las que tenía al principio, queda aumentado en sus 3/8. ¿Cuántas ovejas tenía la principio?a) 40 b) 36 c) 48 d) 56 e) 60

3. ¿Cuál es el número, tal que el doble de su suma con 3, es el triple del exceso del número sobre 5?

a) 18 b) 8 c) 21

d) 9 e) 29

4. El exceso del quíntuplo de un número sobre 36 equivale al exceso de 60 sobre 3 veces el número. La tercera parte del número es:

a) 12 b) 10 c) 4d) 15 e) 30

5. En un campeonato A metió 3 goles más que B pero 5 menos que C. Los goles de A excedió en 7 a los de D y fue excedido por un gol al de E. Si en total se metieron 81 goles. ¿Cuántos goles metió D?

a) 14 b) 17 c) 10d) 22 e) 18

6. Un número excede al cuadrado más próximo en 29 unidades y es excedido por el siguiente cuadrado en 18 unidades. Hallar la suma de las cifras del número.

a) 10 b) 12 c) 7d) 14 e) 18

7. El producto de dos números pares positivos consecutivos es cuatro veces el menor, más 48. ¿Cuál es el producto?

a) 40 b) 72 c) 60d) 76 e) 80

8. ¿Cuál es el número impar, tal que agregado a los tres pares que le siguen da un total de 125?. Dar como respuesta la suma de sus cifras.

a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14

9. Dos números están en la relación de 4 a 3. La mitad del mayor excede a la tercera parte del menor en 5. Encontrar el mayor.

a) 16 b) 12 c) 8d) 20 e) 24

10. Después de hacer compras, Diana dice: “Me hace falta para tener 20 soles el triple de lo que me falta para tener 30 soles. ¿Cuánto tengo?

a) S/.25 b) S/.30 c) S/.35d) S/.40 e) S/.45

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Razonamiento

TAREA 1. ¿Cuál es el número que restado

de 6 deja un número que excede en 4 a la mitad de 10?.a) 7 b) 8 c) 15d) 9 e) 16

2. Dos números son proporcionales a 7 y 9 respectivamente. Si al mayor se le disminuye 36 y al mayor se le aumenta 64. Se obtendrían números iguales. El número mayor es: a) 360 b) 50 c) 450d) 180 e) 270

3. Por cada 2 monedas de S/.5 tengo 3 monedas de S/.2. Si gastara S/.30 tendría S/.50. ¿Cuántas monedas tengo en total?.a) 10 b) 25 c) 15d) 30 e) 20

4. ¿Cuál es el número cuyo cuadrado disminuido en 119 es igual a 10 veces el exceso del número sobre 8?a) 10 b) 31 c) 13 d) 51 e) 15

5. Melissa recibió 4 soles y tuvo entonces 5 veces lo que hubiera tenido si hubiera perdido 4 soles. ¿Cuánto tenía al principio?a) S/.5 d) S/.8 b) S/.6e) S/.9 c) S/.7

6. Se pagó 107 soles por un libro, un lapicero y una billetera. La billetera costo 10 soles más que el libro y 43 soles menos que el lapicero. ¿Cuánto costo el libro?a) S/.25 d) S/.40 b) S/.15e) S/.68 c) S/.38

7. El médico cirujano gana el triple que el ayudante, que gana el doble de la enfermera. El médico cirujano gana el doble que el anestesista. Si en total ganan 12 000. ¿Cuánto gana el anestesista?a) S/.1 000 d) S/.1 500b) S/.2 000 e) S/.4 000c) S/.3 000

8. Carla tiene S/.120 y su hermana no tiene nada. ¿Dentro de cuántos días tendrán lo mismo si Carla deposita S/.3 por día y su hermana empieza a S/5 por día?a) 20 d) 120 b) 60e) 10 c) 40

9. Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores S/.250. Uno de ellos es despedido y el total es repartido entre los demás, recibiendo cada uno S/.300. ¿Cuántos eran los trabajadores inicialmente?.a) 4 d) 6 b) 5e) 7 c) 10

10. ¿Qué hora es?, si la mitad del tiempo transcurrido desde las 09:00 hrs es igual a la tercera parte del tiempo que falta transcurrir para ser las 19:00 hrs.?a) 11:00 h d) 14 : 00 hb) 12:00 h e) 15 : 00 hc) 13 : 00 h

11. Caperucita va por el bosque llevando una cesta con manzanas para su abuelita. Si en el camino la detiene el lobo y le pregunta:” “¿Cuántas manzanas llevas en tu cesta?”, Caperucita le responde: Llevo

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Razonamiento

tantas decenas como el número de docenas más uno”. ¿Cuántas manzanas llevaba Caperucita en su cesta?a) 30 b) 60 c)

90d) 120 e) F.D.

12. Tres docenas de limones cuestan tantos soles como limones dan por 1600 soles. ¿Cuánto vale la docena de limones?a) S/.60 b) S/.72 c) S/.80d) S/.90 e) S/.30

13. En un campeonato de ajedrez, donde intervienen 120 jugadores, compitiendo cada uno de ellos una sola vez, se observó igual número de ganadores que de empatadotes, ¿Cuántas partidas terminaron empatadas?a) 20 b) 30 c)

40d) 50 e) 60

14. Hay tantas patas de chanchas como cabezas de chanchos, pero hay tantas patas de chanchos y chanchas como cabezas de chanchas y chanchos aumentado en 75. ¿Cuántos chanchitos había si cada chancha criaba 6 chanchitos?.a) 20 b) 25 c) 30d) 35 e) 40

15. Leonel dice: “Aún tengo tanto como la mitad de lo que he perdido. De no haber perdido me hubiera sobrado tanto como lo que me falta hoy para comprar un libro de 80 soles. ¿Cuánto tenía Leonel inicialmente?a) S/.160 b) S/.100 c) S/.120

d) S/.150 e) S/.180

16. Se contrata un empleado por el tiempo de un año acordando pagarle S/.700 más un televisor; pero al cumplir los 7 meses se le despide pagándole S/.250 más el televisor. El precio del televisor es: a) S/.420 b) S/.360 c) S/.400d) S/.350 e) S/.380

17. En un corral hay tantos pavos como el número de cabezas de conejo que hay en un corral, además el total de patas de ambos corrales es 96. Determinar el número de espuelas, si por cada oreja de conejo hay dos gallos. a) 112 b) 120 c) 100d) 125 e) 128

18. Se tiene 60 caramelos para ser distribuidos en partes iguales a un grupo de niños. Si se retiran 5 niños, cada uno de los restantes recibe 2 caramelos más. ¿Cuántos niños había al inicio?a) 10 b) 12 c) 15d) 16 e) 14

19. De un grupo de niños y niñas se retiran 15 niñas, quedando dos niños por cada niña. Después se retiran 45 niños y quedan entonces 5 niñas por cada niño. El número de niñas al comienzo era de: a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70

20. En lugar de caminar a lo largo de los 2 lados de un rectángulo, un niño toma la diagonal del rectángulo y se economiza una distancia igual a la mitad del

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Razonamiento

lado mayor. La razón del lado menor al lado mayor es:

a) 1/2 b) 2/3 c) 1/4 d) 3/4 e) 2/5

21. Berenice compra caramelos de Limón y de naranja. Si cada caramelo de limón cuesta 50 céntimos y cada uno de naranja cuesta 30 céntimos. ¿Cuál es el máximo número de caramelos que puedo adquirir con 4 soles?

a) 10 b) 12c) 8

d) 13 e) 1522. Se dispone de un dólar para

comprar 40 bolitas de 1, 4 y 12 centavos de dólar respectivamente, comprándose por lo menos uno de cada precio. ¿Cuántas bolitas de cada uno de estos precios deberán comprarse?a) 30 ; 7 ; 3 d) 33 ; 3 ; 4b) 28 ; 8 ; 4 e) 28 ; 9 ; 3c) 30 ; 6 ; 4

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