Razonamiento Matematico Practicas i

1 CLASES PARTICULARES: PRIMARIA-SECUNDARIA-PREUNIVERSITARIO-UNIVERSIDAD-POSTGRADO

ÍNDICE

RAZONAMIENTO INDUCTIVO - DEDUCTIVO

RAZONAMIENTO LÓGICO

ORDEN DE INFORMACIÓN

PLANTEO DE ECUACIONES

CUATRO OPERACIONES

EDADES

PROBLEMAS PARA LA CLASE

1. ¿De cuantos lados constará la figura 2002?

4. ¿Cuántos triángulos totalmente

sombreados hay en total?

CLASES PARTICULARES: MATEMÁTICA, FÍSICA, QUÍMICA, CTA, ESTADÍSTICA, BIOLOGÍA, FISICOQUÍMICA, BIOQUÍMICA, BIOFÍSICA, ASESORÍA DE TESIS

Cel.:952 545914 - 952 849673 / correo: [email protected]

11


Rpta.

2. ¿Cuántos cuadraditos pequeños se puede contar en la figura?

Rpta.

3. Hallar la suma de las cifras del resultado de la siguiente expresión

Rpta.

Rpta.

5. ¿De cuantas formas distintas se

puede leer “MOSHERA” en el

siguiente arreglo?

Rpta.

6. Calcular el número total de rombos sombreados que hay en:

Rpta.

7. Calcular la suma de cifras del resultado de:

9. Hallar el total de puntos de contacto en:

Rpta.

10. Calcular el número total de bolitas sombreadas en:



12


Rpta.

8. ¿Cuántos apretones de manos se producirán al saludarse, 1200 personas asistentes a una reunión?

Rpta.

Rpta.

11. ¿Cuántas bolitas se contará en la figura 20?

Rpta.

12. Calcular:

Rpta.

13. ¿Cuántos palitos se cuentan en total en la figura?

Rpta.

14. En la figura, hallar el máximo número de cuadriláteros

Rpta.

15. Calcular la suma de todos los elementos de la matriz:

Rpta.

¿POR QUÉ

ENSUCIAS

TU MUNDO?



13

14


PROBLEMAS PARA LA CASA

1. En la siguiente sucesión,

determinar el número de círculos sin

pintar, en la colección de círculos que

ocupe el décimo lugar

(UNMSM – 2001)

A) B) C)

D) E)

2. Hallar el número total de palitos:

A) B) C)

D) E)

3. Calcular la suma de cifras del resultado de la siguiente expresión:

Indicar la última cifra de dicha suma.

A) B) C)D) E)

4. Calcular:

A) B) C)D) E)

5. Calcular el número total de hexágonos que se pueden contar, considerando el tamaño que se indica en la figura

A) B) C)D) E)

6. En la siguiente gráfica. ¿Cuántas bolitas sombreadas hay?

A) B) C)D) E)

8. ¿Cuántos triángulos se pueden

contar en la siguiente figura?

A) B) C)

D) E)



MEJOR QUE APRENDER MUCHO, ES APRENDER COSAS BUENAS.

JOSÉ FERNÁNDEZ

15


7. Cuantas cajitas de la forma se han utilizado en la construcción de la siguiente torre

A) B) C)D) E)

9. ¿Cuántas cerillas se utilizan por

formar desde la figura (1) hasta la

figura (20)?

A) B) C)

D) E)

10. En la siguiente gráfica ¿Cuántos cuadraditos sombreados hay?

A) B) C)D) E)

CLAVES

1. B

2. C

3. A

4. B

5. E

6. C

7. E

8. A

9. A

10. D



26



1. Saúl Aníbal y Marco son médicos. Dos de ellos son cardiólogos y uno es pediatra. Aníbal y Marco afirman que uno de ellos es cardiólogo y el otro es pediatra, por lo que podemos deducir que:I. Aníbal y Marco son pediatras.II. Aníbal y Marco son cardiólogos.III. Saúl es cardiólogo.IV. Saúl es pediatra.V. Aníbal es cardiólogo y pediatra.

Rpta.

2. En un mes hay 5 jueves, 5 viernes y 5 sábados. ¿Qué fecha cae el tercer miércoles de dicho mes?

Rpta.

3. En una familia hay 1 abuelo, 1 abuela 2 padres, 3 madres, 2 sobrinos, 1 sobrina, 1 tío, 2 tías, 2 nietos, 1 nieta, 1 nuera, 1 suegro, 1 suegra, 2 cuñados, 2 primos, 1 prima, 3 hijos y 2 hijas. Indicar el mínimo número de personas presentes.

Rpta.

4. La siguiente tabla muestra el resultado de

los partidos de un torneo de ajedrez. Si los partidos ganados abonan 2 puntos, los empatados 1 punto y los perdidos 0 puntos y solo falta el encuentro entre José y Martín, ¿A quien le ganó José?

Nombres

P.J.

P.G.

P.E.

P.P.

PTOS

Juan 6 6 0 0 12 Carlos

6 5 0 1 10

Javier 6 3 1 2 7 Eduardo

6 2 0 4 4

José 5 1 2 2 4 Martín

5 1 0 4 2

Pedro 6 0 1 5 1

Rpta.

5. En un cajón se colocan guantes de box; 3 pares de guantes rojos, 4 pares de guantes negros y 2 pares de guantes blancos. ¿Cuál es el menor número de guantes que deben extraerse al azar para obtener con certeza un par del mismo color?

Rpta.

6. Construyendo tu árbol genealógico ¿cuántos bisabuelos tuvieron tus bisabuelos?

Rpta.

7. Si Gastón sólo tiene las llaves de 6 habitaciones de un hotel. ¿Cuántas veces tendrá que probar estas para determinar con certeza que llave

10. Walter, Eduardo, Julio y Ricardo son cuatro políticos entre los que hay que elegir un jefe de gobierno. Las cualidades que se requieren para este cargo son: astucia, inteligencia y firmeza. Solamente uno de ellos, entre los cuatro reúne todas las cualidades y debe ser, por tanto el Jefe de Gobierno, a su vez se conoce: Cada uno de los políticos posee,



27


corresponde a su respectiva puerta?

Rpta.

8. Un caracol desea trasladarse de una huerta a otra. Superando el muro de 5 metros de altura que los separa, trepa verticalmente por el muro, subiendo 3 metros y bajando 2 metros por cada día, de modo que el avance efectivo es de 1 metro por día. ¿En cuantos días llegará a la cima del muro?

Rpta.

9. Un fumador, para satisfacer sus deseos de fumar, recogía colillas y con cada tres de éstas, hacía un cigarrillo. Un día cualquiera, solo pudo conseguir trece colillas. ¿Cuál es la máxima cantidad de cigarrillos que pudo fumar ese día?

Rpta.

al menos, una de las cualidades requeridas.

Solamente tres de los políticos son astutos y solamente dos son inteligentes y solamente uno es firme.

Walter y Eduardo tienen igual grado de inteligencia (o de falta de ella naturalmente).

Eduardo y Julio son igualmente astutos (o incautos, para el caso).

Julio y Ricardo no son, ambos, astutos

¿Quién debe ser el Jefe de Gobierno?

Rpta.

11. En la figura se muestra un recipiente abierto en A, B y C, con 5 bolas numeradas. Si una operación consiste en: sacar solo una bolo por B o C e inmediatamente introducirlo por A. ¿Cuántas operaciones como mínimo se deben realizar para obtener el orden: 1, 2, 3, 4, 5 de abajo hacia arriba?

Rpta.

12. Cuatro amigas se encuentran en la playa cada una con lentes para el Sol. Se les escucha la siguiente

13. Tres animalitos, el gusano, el gato y el murciélago, amigos de Alicia en el País de las Maravillas, fueron acusados de haberse robado la sal y de habérsela comido. Al ser interrogado, declararon:Gusano: El gato se comió la sal.Gato: Eso no es cierto.Murciélago: Nunca comí la sal.Si se sabe que al menos una de las declaraciones es verdadera al menos una es falsa ¿Quién se comió la sal?

Rpta.

14. Cuatro sospechosos de haber



28


conversación:María: Yo no tengo ojos azulesLucía: Yo no tengo ojos pardosIrene: Yo no tengo ojos azulesLeticia: Y no tengo ojos verdesSi se sabe que una de ellas tiene ojos azules y las demás ojos pardos y que sólo una de las afirmaciones es incorrecta, ¿quién tiene los ojos azules?

Rpta.

atropellado con su auto a un peatón, hicieron las siguientes afirmaciones cuando fueron interrogados por la policía: María: “Fue Lucía” Lucía: “Fue Leticia” Irene: “Yo no fui” Leticia: “Lucía miente”Si sólo una de ellas miente ¿Quién atropelló al peatón?

Rpta.

15. Tres amigos ejercen oficios distintos y por casualidad sus apellidos coinciden con los nombres de estos oficios, aunque no cada uno con el suyo. Al ser preguntados por sus respectivos oficios respondieron así.“De las siguientes proposiciones, tres son falsas y una es verdadera”

I. El señor Carpintero no es pintor.

II. El señor Albañil no es carpintero.

III. El señor Carpintero es carpintero.

IV. El señor Albañil no es pintor.¿Cuál de es la proposición verdadera?

Rpta.





1. En cierta ocasión “Trukini” determinó un suicidio, en base a la siguiente información. La persona se encontraba

ahorcada en un cuarto herméticamente cerrado por dentro con doble candado.

De pared a pared atravesaba un fierro, en el que colgaba el cadáver.

De los pies al suelo había una distancia de 1,60 m de altura.

También se encontró en el suelo: botellas de licor consumidos, colillas de cigarro y regular agua:

En base a estos datos u aplicando el razonamiento deductivo: determinar ¿Cómo se realizó tal suicidio?

3. Un zorro que iba en busca de un poco de comida, divisó un enorme oso que se encontraba aproximadamente a cien metros de distancia hacia el oriente. Antes de que el cazador pudiera convertirse en presa, el astuto zorro corrió cien metros hacia el norte, pero luego se dio cuenta de que el oso no lo había notado. Así que se detuvo y permaneció escondido. En este punto el oso se encontraba hacia el sur del zorro. ¿Cuál es el color del oso?

A) B)



30


A) Utilizó fuego.B) Utilizó veneno.C) Utilizó hielo.D) Fue un paro cardiaco.E) De varias formas.

2. En un cajón se han metido 10 cajones; en cada uno de estos 10 cajones o bien se han metido 10 cajones o no se ha metido ninguno. ¿Cuántos cajones quedarán vacíos si se cuentan 6 cajones llenos?

A) B) C)D) E)

C) D)E) Gris y

Blanco

4. Se tiene 72 perlas iguales, en la forma, en el color, en el brillo y en el tamaño, rigurosamente iguales, pero una de ellas es más ligera que las otras, las cuales tienen igual peso ¿En cuántas pesadas como mínimo podemos asegurar que encontraremos la perla más ligera, si usáramos una balanza de dos platillos.?

A) B) C)D) E)

5. Pitín fue invitado a cenar a la casa de Pitita, en un instante de la cena mientras todos comentaban algo, Pitín mentalmente decía “en esta reunión he visto 2 padres, 2 madres, 5 hijos (total), 5 hermanos (total), 1 tía, 3 sobrinos, 1 suegro, 1 suegra, 1 nuera, 1 abuelo, 1 abuela y 3 nietos”. ¿Podría decirnos Ud. cual es el número de personas en dicha cena, si es el menor posible?

A) B) C)D) E)

6. Un sultán supuso el siguiente problema a un reo: He aquí tres cofres, uno rojo, otro azul y otro blanco. Cada uno tiene una inscripción. En el rojo dice: la llave de la celda

está en este cofre. En el azul dice: la llave de la celda

7. En una bolsa se tiene 12 bolas blancas, 18 bolas negras y 15 bolas rojas. Hallar el número mínimo de bolas que se deben sacar, sin mirar, para estar seguro de tener una bola de cada color.

A) B) C)D) E)

8. Eduardo Julio, Ricardo y Víctor han competido en una carrera, al preguntarle quién fue el ganador, dieron como respuesta: Eduardo: Ganó Julio Julio : Ganó Víctor Ricardo : Yo no gané Víctor : Julio mintió cuando dijo

que yo gané.Si solamente es cierta una de estas afirmaciones. ¿Quién ganó?



31


no está en este cofre. En el blanco dice: la llave de la

celda no está en el cofre rojo.De las tres inscripciones, a lo sumo una es cierta, si sois capaz de adivinar en cuál está la llave os dejaré libre ¿qué cofre debió elegir el reo?

A) Blanco

B) Azul

C) RojoD) Faltan datosE) n

inguna

A) B)C) D)E) Faltan

datos

9. Si tenemos seis fichas dispuestas como en la figura y llamamos “cambiar” a la acción de voltear todas las fichas a su reverso, sabiendo que “C” es casa y “S” es escudo. ¿cuántas caras y cuántos escudos (en ese orden) tendremos en la figura en 29 cambios?

A) B) C)D) E)

10. ¿En qué mes del año ocurre que

la fecha del último jueves del mes

pasado sumada a la del primer

domingo del mes que viene suman

38?

A) D

iciembre

B) F

ebrero

C) A

bril

D) S

etiembre

E) A

gosto

CLAVES




1. C

2. A

3. C

4. E

5. A

6. D

7. B

8. A

9. C

10. B


1. En un examen, Rosa tuvo menos puntos que María, Laura menos puntos que Lucía, Noemí el mismo puntaje que Sara. Rosa más que Sofía, Laura el mismo que María y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo menos puntaje?

A) Rosa

B) Noemí

C) Sofía

D) Laura

E) Lucía

2. María es menor que Lucía, Irene es mayor que María. 3/5 de la edad de Lucía es menos que 4/7 de la edad de Irene. ¿Quién es mayor?

A) María

B) Lucía

C) Irene

D) B y C

E) N.A.

4. Ángel es mayor que Alberto y César es menor que David, David y Ángel tienen la misma edad aunque César es menor que Alberto, Luego:

F) Ángel es menor que César

G) Beto es menor que César

H) Beto es mayor que David.

I) Ángel es mayor que César.

J) N.A.

5. Janet es más alta que Maribel pero Rocío es más flaca que Janet y no es más alta que Maribel. Luego:

A) .Rocío es más flaca que MaribelB) Maribel es más alta que Janet.C) Maribel es más baja de Rocío.D) Rocío es más baja que Janet.



40


3. José no es mayor que Luis. Miguel tiene la mitad de la edad de Luis y el doble de la edad de Ernesto, Ernesto tiene 3 años menos que José. Por tanto:

A) Luis no es mayor que José

B) Ernesto no es el menor

C) Miguel no es mayor que José

D) José es menor que Miguel

E) José no es el menor

E) Janet es más flaca que Maribel

6. Si A es mayor que C, D es el doble de A, C es la cuarta parte de D y B es la mitad de A.Luego:

A) A > D > B > CB) D > B > C > AC) D > A > B > CD) D > A > C > BE) Indeterminado

7. Patty sabe más que Ana. Ana sabe menos que Mary. Mary Sabe más que Carlos, entonces:

A) Mary sabe más que Patty.B) Carlos sabe más que Ana.C) Carlos sabe menos que Ana.D) Mary sabe menos que Ana.E) Carlos sabe más que todas las

chicas

9. Tres amigos escalan una montaña. Lucho se encuentra más arriba que Miguel, Carlos está más arriba que Luis. ¿Cuál de ellos está en 2do. lugar?A) MiguelB) LuchoC) CarlosD) Están igualesE) Falta información.

10. A se encuentra a 40km al norte de B pero a 30km, al este de C. D está a 60 km, al oeste de B. de acuerdo a esto:A) B está al sur–este de C.B) C está al nor–este de D.C) E está al sur–este de A.D) D está al sur–oeste de E.E) E está al nor–oeste de D.

11. 6 personajes de Walt Disney se sientan formando un




8. Pedro está al sur de Román, Román al norte de Pablo y Juan está entre Román y Pedro, éste más al norte que Pablo. Por tanto:

A) Juan está junto a Pablo.B) Pablo está junto a Pedro.C) Ramón y Juan están antes que

Pedro.D) A nadie se les puede ubicarE) Faltan más datos.

círculo.Minnie no está sentada al lado de Donald ni de Tío Rico.Margarita no está al lado de Minnie ni de Tío Rico.Donald no está al lado de Mickey ni de Margarita. Tribilín está a la izquierda de Donald.¿Quién está junto y a la derecha de Margarita?A) Don

aldB) Tribi

línC) Min

nieD) Tío

RicoE) N.A.

12. Tres jugadores de fútbol, Gómez, López y Roca son integrantes de los equipos de Universitario, Alianza Lima y Sporting Cristal, pero no necesariamente en ese orden.Gómez juega de arquero. El jugador de Alianza Lima es vecino del de Sporting Cristal. El crack de Sporting Cristal es medio campista.López vive en la provincia, mientras que el jugador de Alianza Lima tiene su casa en el centro de la capital. Entonces:El jugador que vive en el centro de la capital es:

A) RocaB) LópezC) GómezD) FernándezE) Balvín

13. Los cuatro primeros puestos de una carrera automovilística ocupados por Juan, José, Jorge y Julio, aunque no necesariamente en ese orden. ¿Puede deducir el orden de llegada, sabiendo que Julio cruzó la meta detrás de José y Juan lo hizo

14. Seis personas postularon para el cargo de presidente del CLUB SOCIAL. Los seis candidatos tienen todos distinta edad. El más joven obtuvo la mayor cantidad de votos y por coincidencia se verificó que multiplicando la edad de cada candidato por los sufragios obtenidos por c/u de ellos, se obtenía siempre el mismo resultado. Sabiendo que: Jorge Gonzáles obtuvo 252

votos. La cantidad de años de José

Martínez tiene de menos con respecto a Alberto López es la misma que tiene con respecto a Jorge Gonzáles.

Alberto López es 20 años más joven que Julio Pérez.

Mario Fernández obtuvo 112 votos.

Carlos Álvarez tiene 15 años más que Jorge Gonzáles.

Julio Pérez obtuvo 105 votos. Jorge Gonzáles es 25 años más

joven que Mario Fernández.Luego:El ganador de las elecciones es:



“QUIEN CONOCE EL SABOR DE LA DERROTA, VALORA MEJOR SUS TRIUNFOS”

ANÓNIMO

41 42


entre Jorge y Julio?

A) Juan – Julio – José – Jorge.B) José – Juan – Julio – JorgeC) Jose – Julio – Juan – JorgeD) José – Jorge – Juan – JulioE) N.A.

A) Julio PérezB) José Martínez.C) Jorge GonzálesD) Mario FernándezE) Faltan Datos

15. Se deben realizar 5 actividades: A, B, C, D y E una por día, desde el lunes hasta el día viernes. Si:D se realizó antes de la BC se realiza 2 días después de AD se realiza jueves o viernes¿Qué actividad se realiza el martes?

A) E B) D C) BD) A E) N

.A.

CLAVES

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.



43

44



1. Si se sabe que Manuel es mayor que Sara y que Arturo, pero éste último es mayor que Vanessa y que Sara. ¿cuál de las siguientes afirmaciones no es verdadera?

A) Sara es menor que Arturo.B) Vanesa es menor que Arturo.C) Manuel es menor que Arturo.D) Sara es menor que Manuel.E) Vanessa es menor que Manuel.

2. Pedro es 3cm más alto que Jorge. María es 2 cm. Más baja que Jorge. Javier es 5 cm más bajo que Pedro, Rosa es 3cm más baja que Jorge. Se afirma que:

I. Javier y María son de la misma talla.

II. Rosa es la más baja.III.Jorge es el más alto.Son ciertas:

A) Todas B) I Y IIC) I y III D) II y IIIE) N.A.

3. Seis amigos se ubican alrededor de una fogata. Toño no está sentado al lado de Nino ni de Pepe; Félix no está la lado de Raúl ni de Pepe. Nino no está al lado de Raúl ni de Félix. Daniel está Junto a Nino, a su derecha. ¿Quién está sentado a la izquierda de Félix?

A) B)C) D)E)

4. Ana, Bertha, Carlos y Diana están sentados en una fila de 4 sillas numeradas del 1 al 4. José los mira y dice:“Berta está al lado de Carlos”“Ana está entre Bertha y Carlos”Pero sucede que las dos afirmaciones que hizo José son falsas. En realidad Berta está en la silla Nº 3.¿Quién está en la silla Nº 2?

A) B)C) D)E)

5. Cuatro hermanos viven en un edificio de 4 pisos. Fidel vive en el primer piso. Antonio vive más abajo que Manuel, y Freddy vive un piso más arriba que Antonio. ¿En qué piso

7. El volcán Temboro está ubicado al este de Sumatra. El volcán Singapur al oeste de Krakatoa. El Sumatra a su vez está ubicado al oeste de Singapur. ¿Cuál es el volcán ubicado al oeste.?



45


vive Freddy?

A) B) C)D) E)

6. Seis amigos: Francisco, Rafael, Luis, Úrsula, Carolina y Ana van al cine y se sientan en una fila de 6 asientos contiguos vacíos. Si se sabe que:Dos personas del mismo sexo no se sientan juntas.Rafael se sienta en el extremo derecho.Francisco y Úrsula se sientan a la izquierda de los demás¿Cuál de las afirmaciones es correcta?

A) Ana se sienta junto a Rafael

B) Carolina se sienta junto a Luis.

C) Carolina se sienta junto a Rafael.

D) Francisco se sienta junto a Ana.

E) N.A.

A) B)C) D)E)

8. Se tiene un edificio de 6 pisos en el cual viven seis personas: A, B, C, D, E y F, cada una en un piso diferente. Si se sabe que:E vive adyacente a C y BPara ir a la casa de E a la F hay que bajar 3 pisos.A vive en el segundo piso.¿Quién vive n el último piso?

A) B) C)D) E)

9. Cuatro amigos: José, Juan, Carla y Karen, se sientan alrededor de una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que:Entre dos personas del mismo sexo hay un asiento vacío adyacente a ellas.Karen se sienta junto a JoséPodemos afirmar que:I. Carla se sienta junto a Juan.II. José se sienta frente a Carla.III. Karen se sienta frente a Juan

A) B) C)D) E)

10. Seis personas juegan al

Póquer alrededor de una mesa

redonda; Lito no está sentado al

lado de Elena ni de Juana, Félix

no está la lado de Gino ni de

Juana, Pablo está junto a Elena

a su derecha. ¿Quién está

sentado a la derecha de Pablo.?

A) B)

C) D)



51


E)

CLAVES

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.


1. Si se forman filas de 8 niños sobran 4 pero faltarían 8 niños para

5. Pitita recibió 4 soles y tuvo entonces 4 veces lo que hubiera



52


formar 3 filas más de 7 niños. ¿Cuántos niños son?

Rpta.

2. De los S/. 20 que tenía, gasté la tercera parte de lo que no gasté ¿Cuánto gasté?

Rpta.

3. Hallar el número, donde la suma de su mitad, cuarta y octava parte, resulta dicho número disminuido en una unidad

Rpta.

4. Un holgazán duerme normalmente todas las horas de cada día menos las que duerme ¿Cuántas horas permanece despierto diariamente.?

Rpta.

tenido si hubiera perdido S/. 2 ¿Cuántos tenía al principio?

Rpta.

6. En una reunión hay 40 personas cuando se retiran 8 varones y 6 damas, la diferencia entre ellos y ellas es 10 ¿Cuántos varones quedaron?

Rpta.

7. Un tonel lleno de vino vale S/. 900, si se sacan de él 80 litros vale solamente S/. 180 ¿Cuál es la capacidad del tonel?

Rpta.

8. Lo que cobra y gasta un profesor suman 600 y están en relación de 3 a 2. ¿En cuanto tiene que disminuir el gasto para que dicha relación sea de 5 a 3?

Rpta.

9. En un banquete, habían sentados 8 invitados en cada mesa, luego se trajeron 4 mesas más y entonces se sentaron 6 invitados en cada mesa. ¿Cuántos invitados habían?

Rpta.

10. Preguntando a un alumno por su nota en un examen responde: si

11. En un campeonato de ajedrez, donde intervienen 60 jugadores, compitiendo cada uno de ellos una sola vez, se observa que el número de ganadores era igual al número de empates ¿Cuántos jugadores perdieron?

Rpta.

12. ¿Cuál es el número cuyo cuádrupo sumando al mismo es igual al doble del número, mas el triple del mismo?

Rpta.



53


cuadruplico mi nota y resto 40 tendría lo que me hace falta para obtener 20. ¿Qué nota tiene?

Rpta.

13. Un estante puede guardar 24 libros de RM y 20 libros de RV ó 36 de RM y 15 de RV ¿Cuántos libros de RM puede contener el estante?

Rpta.

14. A los habitantes de un pueblo le corresponde 60 litros de agua diarios, al aumentar ala población en 44 habitantes, a cada uno le corresponde 2 litros menos ¿Cuántos habitantes tiene ahora el pueblo?

Rpta.

15. Elena paga por 2 pollos y 5 pavos un total de 495 soles. Si cada pavo cuesta 15 soles más que un pollo ¿Cuántos soles cuestan un pollo y un pavo juntos?

Rpta.


1. En una granja se tienen: palomas, loros y gallinas, sin contar las palomas tenemos 6 aves, sin contar los loros tenemos 9 aves y sin contar las gallinas tenemos 7 aves ¿Cuál es el número de palomas en dicha granja?

A) B) C)D) E)

2. En un triángulo rectángulo el triple del cateto menor excede en una unidad al cateto mayor pero le falta una unidad para ser igual a la

4. Un abuelo, el hijo y el nieto,

tienen juntos 100 años, el abuelo

dice: “Mi hijo tiene tantas semanas

como mi nieto días y mi nieto tiene

tantos meses como yo años”. La

edad del abuelo es:

A) B) C)

D) E)

5. Con S/.16 464 se han comprado CLASES PARTICULARES: MATEMÁTICA, FÍSICA, QUÍMICA, CTA, ESTADÍSTICA, BIOLOGÍA, FISICOQUÍMICA,

BIOQUÍMICA, BIOFÍSICA, ASESORÍA DE TESISCel.:952 545914 - 952 849673 / correo: [email protected]

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hipotenusa ¿Cuál es la longitud del cateto mayor?

A) B) C)D) E)

3. En un corral se observa 3 gallinas por cada 5 patos y 4 conejos por cada 3 patos. Si en total se cuentan 176 cabezas ¿Cuál es el número total de patas?

A) B) C)D) E)

latas de sardinas, en cierto número

de cajones, cada uno de los cuales

contiene un número de latas triple

del número de cajones. Cada lata

de sardinas, cuesta un número de

soles doble del número de cajones

¿Cuántas son las latas de sardinas?

A) B) C)

D) E)

6. La hierba crece en el prado con igual rapidez y espesura, se sabe que 60 vacas s la comerían en 25 días y 40 en 45 días. ¿Cuántas vacas comerían toda la hierva en 75 días?

A) B) C)D) E)

7. Ray no sabe si comprar 56 tajadores o por el mismo costo 8 lápices y 8 lapiceros. Si decidió comprar el mismo número de artículos de cada tipo ¿Cuántos compró en total?

A) B) C)D) E)

8. Si por S/. 2 dieran 6 chirimoyas más de lo que dan, la media docena costaría 45 céntimos menos ¿Cuánto pagó por docena y media de chirimoyas?

A) S/. 3.60

B) S/. 2

C) S/. 2.40

D) S/. 1.60

E) S/. 2.20

9. Tres Docenas de limones cuesta tantos soles como limones dan por S/. 1600 ¿Cuánto vale la docena de limones?

A) B)C) D)E)

10. Si a un número de tres cifras que empieza en 9, se le suprime esta cifra queda 1/21 del número, dar la suma de las decenas y unidades del número

A) B) C)D) E)

CLAVES

1. E

2. A

3. C

4. C

5. C

6. E

7. C

8. A

9. A

10. D





1. Si la cantidad que tengo lo multiplico por 8, lo divido luego por 10; al cociente lo multiplico por 3 y añado 36, entonces tendré S/. 180 ¿Cuánto tenía inicialmente?

Rpta.

2. En un lejano país existe una imagen milagrosa que duplica el dinero que los devotos le presentan a condición de dejar 80 monedas por cada milagro; un devoto después de 3 milagros se quedó sin nada. ¿Cuánto tenía al inicio?

Rpta.

3. Se tiene 48 fósforos repartidos en tres grupos diferentes. Si del 1er grupo paso al 2do, tantos fósforos como hay en éste; luego del 2do paso al 3ro tantos fósforos como hay en el 3ro y por último del 3ro paso al 1ro tantos fósforos como hay ahora en el 1ro resulta que habrá el mismo número de fósforos en cada grupo. ¿Cuántos fósforos había al

4. Para ganar S/. 600 en la rifa de un reloj se imprimieron 170 boletos, vendiéndose únicamente 120 boletos, perdiéndose S/. 900. ¿Cuánto cuesta el reloj?

Rpta.

5. Un postulante en un examen de 25 preguntas obtiene 4 puntos por respuesta correcta y perderá un punto por respuesta errada. ¿Cuántas respuestas erradas tuvo si contestando todas las preguntas obtuvo 70 puntos?

Rpta.

6. Un litro de leche pesa 1,03 kg, un lechero entrega 55 l de leche con peso de 56,5 kg. ¿Le agregó agua a la leche? y ¿En que volumen? (1l de agua pesa 1 kg)



66


principio en cada grupo?

Rpta.Rpta.

7. Sobre una mercancía valuada en S/. 800 se efectúan tres descuentos sucesivos de 20%; 25% y 5%. ¿A que precio se vendió?

Rpta.

8. Cuál es el cambio con Berlín; haciendo escala en París, sabiendo que 10 marcos equivalen a 58 francos y que el cambio de Madrid está a 48,5 pesetas por 100 francos.

Rpta.

9. Un ayudante entra a una fábrica y le promete S/. 2 600 y una gratificación por 5 años de trabajo. Al cabo de 3 años y 3 meses, abandona el trabajo y recibe S/. 850 y la gratificación. ¿A cuanto asciende ésta?

Rpta.

10. En un zoológico hay leones y gorriones, si en total hay 20 cabezas y 62 patas ¿Cuántos leones hay?

Rpta.

11. Con tres desarmadores se obtiene un alicate, con tres alicates un martillo. ¿Cuántos martillos se obtendrán con 117 desarmadores.?

Rpta.

12. En un examen por cada respuesta bien contestada, ganan un punto y por cada respuesta incorrecta pierde un punto; si la nota de un alumno en 20 preguntas fue de 10. ¿Cuántas preguntas contestó mal?

Rpta.

13. Un estudiante escribe en su cuaderno cada día la mitad de hojas en blanco que posee en es día más 5 hojas, si al cabo de 4 días ha gastado todas las hojas. ¿Cuántas tenía en el cuaderno?

Rpta.

14. Se quiere cubrir una superficie de losetas y se observa que si se quiere formar un cuadrado faltan 8 losetas, pero si a este cuadrado se agrega una loseta por lado, faltan 23 ¿Cuántas losetas tienen?

Rpta .

15. Cuatro jugadores: A, B, C y D convienen que en cada partida, el que pierde duplicará el dinero que le queda a c/u de los otros 3. cada uno pierde una partida en el orden indicado por sus letras. ¿Cuánto tenía cada uno al empezar si al final c/u tenía S/. 32?

Rpta.



67

68



1. Se contrató a un profesor por un año y al final del cual se le tenía que abonar S/. 24 000 y un reloj. Al cabo de 5 meses fue despedido recibiendo sólo S/. 3 700 y el reloj. ¿Cuánto vale el reloj?

A) B) C)D)

500E)

2. Un frutero debía vender 300 naranjas a razón de 5 por un sol; y otras 300 naranjas a razón de 3 por un sol; si las vendió todas a razón de 4 por un sol. ¿Ganó o perdió? y ¿Cuánto?

A) No gana ni pierde

B) Gana 30

C) Pierde 30

D) Gana 10

E) Pierde 10

3. Se contrata a un obrero por 63 días con la condición de que se le abonará 40 por cada día de trabajo y que él entregará 50 por cada días que deje de trabajar; si debe recibir 1 400 ¿Cuántos días tendrá que trabajar?

A) B) C)D) E)

4. El trabajo de cuántos hombres

equivaldrá al trabajo de 8 niños; si

el trabajo de 4 niños equivale al de

3 niñas, el de una mujer al de 2

niñas y el de tres mujeres al de un

hombre.

A) B) C)

D) E) Inde

terminado

5. Sabiendo que 2 kilos de frijoles

cuestan lo mismo que 3 kilos de

azúcar, que 4 lapiceros valen lo

mismo que 5 kilos de azúcar; que

3 cuadernos valen S/. 30 y que 8

lapiceros cuestan lo mismo que 4

cuadernos. ¿Cuánto costarán 6

kilos de frijoles?

A) B) C)

D) E)

6. Un pastor que llevaba carneros a la feria decía. “si vendo mis carneros a S/. 20 podré comprar un caballo y me quedarán S/.90 ; pero si los vendo a S/. 18 comprando el caballo, no me quedarán más de S/.6” ¿Cuál es el precio del caballo y cuántos

8. Sobre un artículo marcado en S/. 4 000 se rebajan sucesi-vamente el 5%, el 10% y el 15%. ¿En cuánto menos se vendería se rebajara el 5%, el 10% y el 15% (no sucesivamente)



“LA INGRATITUD ES LA AMNESIA DEL CORAZÓN”

G. BETANCOURT

69


carneros tiene el pastor?

A) 84; 3

B) 42; 1

C) 750 ; 42

D) 512; 22

E) N.A.

7. Un viñador compra una casa que quiere pagar con la cosecha del año, si vende su vino a S/. 145 el tonel; pagará su casa y le sobrará S/. 840, pero si lo vende a S/. 120 el tonel le faltarán S/. 360 para pagar la casa ¿Cuál es el precio de la casa?

A) B) C)D) E)

A) En 100 menos.B) En 107 menos.C) En 20 menos.D) En 324 menos.E) En 20 menos.

9. Que suma necesitará un gobierno para pagar a 4 coroneles, si el sueldo de 6 coroneles equivale al de 10 comandantes, el de 5 comandantes al de 12 tenientes, el de 6 tenientes al de 9 sargentos, si 4 sargentos ganan S/. 2 400 a mes.

A) B)C) D)E)

10. Un hacendado desea comprar una casa con el producto de su cosecha de trigo. Si lo vende a razón de S/. 110 el Hl le faltarán S/. 500, pero si vende a S/. 120 el Hl le sobraríanS/. 1 000. Hallar el número de Hls que tiene el hacendado y el precio de la casa

A) 120 ; 18 000

B) 54 ; 17 002

C) 24; 15 321

D) 150; 17 000

E) N.A.




CLAVES

1. C

2. E

3. B

4. B

5. B

6. C

7. C

8. B

9. C

10. D




74


1. Un padre tiene 28 años y su hijo 1. ¿Dentro de cuantos años la edad del padre será el cuádruplo del hijo?

Rpta.

2. Dos personas tiene 40 y 30 años, respectivamente. ¿Después de cuántos años la relación de sus edades será 7/6?

Rpta.

3. “Juanancho” tiene 30 años y su hijo 8. ¿En cuánto tiempo la edad de éste es la tercera parte de la edad del padre?

Rpta.

4. La edad de una persona será dentro de 3 años un cuadrado perfecto, pero hace 3 años era la raíz de ese cuadrado. ¿Qué edad tiene?

Rpta.

5. Un amigo le pregunta al otro. Actualmente tengo el doble de la edad que tu tenías cuando yo tenía tu edad; y cuando tú tengas mi edad, entre ambos sumaremos 108 años. ¿Cuántos años tengo?

Rpta.

6. María le dice a Rosa: “Hace dos años tenía el cuádruple de tu edad. Dentro de 8 años mi edad será 30 veces la edad que tu tenías cuando yo tenía la edad que tu tendrás dentro de 9 años”. Sus edades actuales son:

Rpta.

7. Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tu tienes y cuando tengas la edad que yo tengo nuestras edades sumarán 36 años. ¿Cuántos años tengo?

Rpta.

8. Hace 7 años tenía “m” años, dentro de 5 años tendré lo que tenía hace 9 años más la edad que tenía hace 5 años. hallar “m”

Rpta.

9. Cuando yo tenga la edad que él tiene, que es lo que tenías cuando él tenía lo que yo tengo, él tendrá la edad que tienes y a ti te faltará 15 años para duplicar la edad que tengo. ¿Cuántos años tengo si hace 10 años tenía la mitad de la edad que tienes?

11. Pedro es “x” años mayor que José y dentro de “y” años su edad será “z” veces la edad de José ¿Qué edad tiene José?

Rpta.

12. La edad de un hombre es “m>” veces la edad “b” de un niño. ¿Dentro de cuántos años su edad será solamente “n” veces la edad del niño?

Rpta.

13. Un niño dice. Si a la edad que tenía hace 8 años la multiplico por



75


Rpta.

10. Una persona dice: Si a la edad que tenía hace 10 años la multiplico por la edad que tendré dentro de 10 años, resulta 525. Hallar mi edad

Rpta.

la edad que tendré dentro de 8 años resulta 105. hallar mi edad

Rpta.

14. Las edades de Roberto y José son proporcionales como 2 es a 3, si la suma de las edades es 20. ¿Cuál es la edad de c/u de ellos?

Rpta.

15. Cuando entre los 3 teníamos 180 años, tu tenías lo que yo tengo, yo lo que Carlos tenía y él la tercera parte de lo que tú tendrás cuando entre los tres tengamos 300 años y yo tenga lo que tú tienes y Carlos lo que yo tengo, tú eres mayor que yo, y si yo tuviese lo que tengo, tuve y tendré, tendría 240 años. ¿Cuántos años tengo ahora?

Rpta.


1. Juana tiene una hija a los 20 años una nieta 24 años después. Cuando la nieta tiene 11 años la abuela dice tener 45 años y la hija 30 años. ¿Cuál es la suma de las edades que ocultan ambas?

A) B) C)D) E)

2. La suma de las edades de Juan y Pepe están entre 30 y 40 años. la de Pepe y Lalo están entre 32 y 42; y la de Juan y Lalo se dan entre 34 y 44.

4. María le dice a Susana: “Cuando yo tenga la edad que tú tienes, tu edad será dos veces la que tengo y saber que cuando tenía 10 años tú tenías la edad que tengo” ¿Cuánto suman las edades actuales de María y Susana?

A) B) C)D) E)

5. Si un padre tiene 32 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años la



77


la suma de años de los tres ¿Entre qué años oscila?

A) 42 y 60

B) 45 y 63

C) 48 y 63

D) 39 y 60

E) 48 y 60

F)

3. Dos hermanos cuyas edades se diferencian en 2 años. ¿Después de cuántos años uno tendrá el cuádruple de la edad del otro y éste el doble de la del primero?

A) B) C)D) E)

edad del padre será 10 veces mayor que la de su hijo?

A) Dentro de 2 años.B) Dentro de 5 años.C) Hace 2 años.D) Hace 2 años.E) Ninguna anterior.

6. Un hombre tiene “X” años. su hermano mayor que es “Y” años mayor que “X”, es “Z” años menor que su padre. ¿Qué edad tiene el padre?

A)Z

B)

C) D)E)

7. Juan es dos veces mayor que José. En 5 años:

A) Juan tendrá más que el doble de la edad de José.

B) Juan tendrá 6 años menos que el doble de la edad de José.

C) Juan tendrá menos que el doble de la edad de José.

D) Juan tendrá 5 años más que el doble de la edad de José.

E) N.A.

8. Hace dos años tenía el cuádruple de tu edad, dentro de 8 años tendré 30 veces la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tendrás dentro de 9 años. ¿Qué dad tengo yo?

A) B) C)D) E)

9. El señor Sánchez tendrá “X” años a partir de la fecha. ¿Cuántos años tuvo hace 6 años?

A) B)12

C)12

D)6

E)

10. Juanito tiene el doble de años que Janet. En “t” años ella tendría 1 1/2 años de edad. ¿Cuál es la edad de Janet actualmente?

A) B)C)

D)E)

AMIGOS SON LOS QUE EN LAS PROSPERIDADES ACUDEN AL SER LLAMADOS Y EN LAS ADVERSIDADES SIN SERLO

DEMETRIO I




CLAVES

1. C

2. C

3. E

4. D

5. B

6. A

7. C

8. B

9. A

10. C



Razonamiento Matematico Practicas i

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