Razones y Proporciones
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Razones y proporciones : a) Razón : Una razón es el cuociente entre dos cantidades , las cuales pueden ser , edades , cantidad de elementos , etc ... , en pocas palabras una razón no es mas que una división que es de la forma : y se lee " a es a b" , que de igual manera se puede escribir así : b) Proporción : una proporción es la igualdad entre razones , que esta igualdad mantiene una constante , y queda expresada así : y se lee : "a es a b como c es a d " Teorema fundamental de las proporciones : " la multiplicación de los extremos debe ser igual a la multiplicación de los medios " ahora con respecto a la constante , podemos tener varias propiedades que nos pueden ayudar en problemas como las siguientes : si : podemos hacer lo siguiente : y si sumamos todas las igualdades recién expuestas nos queda : obteniendo una de las tantas propiedades , que las demás se pueden obtener de la misma forma . Otra Propiedad importante es la siguiente :
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Matemáticas
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7/17/2019 Razones y Proporciones
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Razones y proporciones :
a) Razón : Una razón es el cuociente entre dos cantidades , las cuales pueden ser ,edades , cantidad de elementos , etc ... , en pocas palabras una razón no es mas queuna división que es de la forma :
y se lee " a es a b" , que de igual manera se puede escribir así :
b) roporción : una proporción es la igualdad entre razones , que esta igualdadmantiene una constante , y queda e!presada así :
y se lee : "a es a b como c es a d "
eorema fundamental de las proporciones :
" la multiplicación de los e!tremos debe ser igual a la multiplicación de los medios "
a#ora con respecto a la constante , podemos tener varias propiedades que nos puedenayudar en problemas como las siguientes :
si :
podemos #acer lo siguiente :
y si sumamos todas las igualdades reci$n e!puestas nos queda :
obteniendo una de las tantas propiedades , que las dem%s se pueden obtener de la
misma forma .
&tra ropiedad importante es la siguiente :
7/17/2019 Razones y Proporciones
http://slidepdf.com/reader/full/razones-y-proporciones-568e8bfb5564c 2/2
ipos de proporciones :
'!isten dos tipos las cuales son :
a)proporciones discontinuasb)proporciones continuas
empecemos por la primera :
a) las proporciones discontinuas son aquellas que no tiene ning(n elemento igual ,ósea son todos los n(meros distintos . eemplo .
*quí encontramos lo que es la cuarta proporcional :
+uarta proporcional : son cada uno de los elementos de la proporción discontinua ,eemplo :
quedando lo siguiente :
" es la cuarta proporcional de -, y /- "" - es la cuarta proporción de ,,/- "y así con los dem%s .
b) proporción continua : es aquella proporción es la que o los medios son iguales o lose!tremos son iguales , eemplo:
0onde encontramos dos tipos dentro de la proporción continua :a) tercera proporcional : son los t$rminos distintos de la proporción continua :
eemplo:
" 1 es la tercera proporcional en la proporción"" / es la tercera proporcional en la proporción "
b) media proporcional : es el termino igual en la proporción : eemplo .
" es la media proporcional en la proporción"
2ec#o por : 2ugo 3aturana +. 4 Uc#i#a 5tac#i )
