Secuencia DIDACTICA 1

SECUENCIA DIDACTICAPROFESORA: I.Q.I. REYNA JUAREZ GINES

Asignatura:

MATEMATICAS IGrado:

1Grupos:

G.Ciclo Escolar:

2015 - 2016

BLOQUE 2

EJESENTIDO NUMRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

TEMAPROBLEMAS MULTIPLICATIVOS

CONTENIDOS RESOLUCIN DE PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN LA MULTIPLICACIN DE NMEROS DECIMALES EN

DISTINTOS CONTEXTOS, UTILIZANDO EL ALGORITMO CONVENCIONAL

RESOLUCIN DE PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN LA DIVISIN DE NMEROS DECIMALES EN DISTINTOS CONTEXTOS, UTILIZANDO EL ALGORITMO CONVENCIONAL.

ESTNDARES

CURRICULARES

A TRABAJARSENTIDO NUMRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

Resuelve problemas que implican calcular el mnimo comn mltiplo o el mximo comn divisor.

ACTITUDES HACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMTICAS

Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas.

PROPOSITOSAPRENDIZAJES ESPERADOSCOMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN

Utilicen el clculo mental, la estimacin de resultados o las operaciones escritas con nmeros enteros, fraccionarios o decimales, para resolver problemas aditivos y multiplicativos. Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con fracciones y nmeros decimales.

Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de las formas: x + a = b; ax = b y ax + b = c, donde a, b y c son nmeros naturales y/o decimales.

Resuelve problemas que implican el clculo de cualquiera de las variables de las frmulas para calcular el permetro y el rea de tringulos, cuadrilteros y polgonos regulares. Explica la relacin que existe entre el permetro y el rea de las figuras.

Resolver problemas de manera autnoma

Comunicar informacin matemtica

Validar procedimientos y Resultados

Manejar tcnicas eficientemente

EVALUACIN POR RUBRICASINDICADORES

PARMETROS DE VALORACIN POR RUBRICA

Nivel de desempeo

Calificacin

1 Inaceptable

2 Bajo

3 Satisfactorio

4 Destacado

5.0

6.0

7.0 y 8.0

9.0 y 10

RUBRICA

NIVEL DE DESEMPEO

Soluciona problemas de multiplicacin y divisin identificando la propiedad de multiplicar el dividendo y el divisor por el mismo nmero, a sabiendas de que el resultado no cambiar

Solucionan diversos problemas de manera individual, sobre divisiones que implican multiplicaciones, divisiones y sumas entre otras y lo exponen al grupo.

ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INICIO:

Se ejemplificaran los diversos casos para llevar a cabo la divisin de nmeros decimales:

1) Dividendo est formado por un numero decimal y el divisor por un entero

2) Dividendo est formado por un numero entero y el divisor por un decimal

3) Cuando existe punto decimal en el dividendo y en el divisor

DESARROLLOSe efectuaran problemas sencillos que impliquen la divisin de nmeros decimales en sus diversos contextos

CIERRE

Se resolvern ejercicios que impliquen la divisin de nmeros decimales

GENERALES:

Se explicar que para multiplicar dos nmeros decimales:

Se multiplican como si fueran nmeros enteros.

El resultado final es un nmero decimal que tiene una cantidad de decimales igual a la suma del nmero de decimales de los dos factores.

Ejemplo:

46.562 38.6

-Proponer a los alumnos problemas de multiplicacin y divisin para que identifiquen la propiedad de multiplicar el dividendo y el divisor por el mismo nmero, a sabiendas de que el resultado no cambiar.

-Propiciar la reflexin respecto de la informacin e identificar la incgnita y los datos disponibles en el problema planteado.

-Organizar el grupo en equipos de tres para que planteen problemas que impliquen la divisin de nmeros decimales en situaciones de su vida cotidiana.

-Propiciar el anlisis de los problemas presentados por el resto del grupo y solicitar su resolucin.

-Solicitar que propongan un procedimiento para verificar el resultado de los problemas resueltos y que expliquen porqu lo consideran el ms adecuado.

-Proponer al grupo que repita la misma secuencia de actividades, pero ahora con nmeros fraccionarios.

-Promover que expresen las dificultades encontradas y las formas como las solucionaron.

OBSERVACIONES

Recibe: Profesor (a)_______________________Plan de clase (1/2)Escuela: __________________________________________________________Fecha: _____________

Curso: Matemticas 7

Eje temtico: SN y PAContenido 7.3.1 Resolucin de problemas que impliquen la multiplicacin de nmeros decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional.Intenciones didcticas:

Que los alumnos utilicen el algoritmo convencional de la multiplicacin para resolver problemas con nmeros decimales.

Consigna: En parejas resuelvan los siguientes problemas.

Una revista de ciencia public que uno de los primeros satlites que existieron tardaba 95.57 minutos en dar una vuelta a la Tierra. De acuerdo con esta informacin

a. Cuntos minutos tardaba el satlite para dar 9.5 vueltas a la Tierra?

b. Cuntos minutos tardaba para dar 100 vueltas?

c. Cuntos das tardaba en dar 100 vueltas?

d. Cuntas horas tardaba en dar 100 vueltas?

Consideraciones previas:

A partir de este problema se puede llevar a los alumnos a varias reflexiones interesantes, por ejemplo, el procedimiento rpido para multiplicar un decimal por 100, teniendo mucho cuidado de no pretender que simplemente se aprendan de memoria la regla de recorrer el punto decimal, sino que usen la calculadora para que observen la regularidad y ellos mismos formulen la regla. En el inciso c, un resultado aceptable es 6.6 das, a partir del cual se pueden plantear preguntas interesantes como: Cul sera el resultado expresado en das y horas? Cul sera el resultado expresado en das y minutos? Es muy probable que algunos alumnos digan que son 6 das y 6 horas, ante lo cual se puede cuestionar: Y si fueran das y minutos seran 6 das y 6 minutos? El punto es que caigan en cuenta que 6.6 das, son 6 das y 6 dcimos de da, de donde cabe preguntar: Cunto es un dcimo de da en horas? Cunto es un dcimo de da en minutos?

Observaciones posteriores:

1. Cules fueron los aspectos ms exitosos de la sesin?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2. Cules cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.Muy tiltilUso limitadoPobre

Plan de clase (2/2)Escuela: _____________________________________________Fecha: _____________

Curso: Matemticas 7

Eje temtico: SN y PAContenido 7.3.1 Resolucin de problemas que impliquen la multiplicacin de nmeros decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional.Intenciones didcticas:

Que los alumnos reflexionen sobre el valor del producto cuando uno de los factores es menor que uno y utilicen el algoritmo convencional de la multiplicacin para resolver problemas con nmeros decimales.

Consigna: En parejas resuelvan los siguientes problemas.

a. La Tierra gira alrededor del Sol a 29.7 kilmetros por segundo. Marte lo hace a 0.81 veces la velocidad de la Tierra. Cul de los dos planetas gira ms rpido? Por qu? A qu velocidad gira Marte?

b. La velocidad de Plutn es de 4.8 kilmetros por segundo. La de Venus es 7.5 veces la velocidad de plutn. A qu velocidad gira Venus?

Consideraciones previas:

Es importante detenerse en el anlisis de las tres preguntas del primer problema, porque es muy probable que algunos alumnos piensen que en toda multiplicacin el producto debe ser mayor que cualquiera de los factores, lo cual no sucede cuando uno o ambos factores son menores que uno. Es conveniente que primero anticipen y despus verifiquen que el resultado de multiplicar 29.7 por 0.81 es menor que 29.7 Por otra parte, tambin es importante consolidar la idea de que al utilizar la expresin n veces, n puede ser un nmero mayor, igual o menor que uno. En el contexto del problema, una afirmacin que es cierta es que los planetas ms cercanos al Sol giran ms rpido a su alrededor. Otros problemas que se pueden plantear son: Dimetro de la Tierra: 12 756km

Dimetro de la Luna: 0.27 veces el de la Tierra. Cul es el dimetro de la Luna?

Averigua el dimetro de cada planeta pero antes digan cuales planetas son ms grandes y cuales ms chicos que la tierra.

Planeta Dimetro

Tierra12,756 km

Mercurio0.38 veces el dimetro terrestre

Venus0.91 veces el dimetro terrestre

Marte0.52 veces el dimetro terrestre

Jpiter10.97 veces el dimetro terrestre

Saturno9.03 veces el dimetro terrestre

Urano3.73 veces el dimetro terrestre

Neptuno3.38 veces el dimetro terrestre

Plutn0.45 veces el dimetro terrestre


1. Cules fueron los aspectos ms exitosos de la sesin?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2. Cules cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Muy tiltilUso limitadoPobre

Plan de clase (1/3)

Escuela: _____________________________________________________Fecha: _____________

Curso: Matemticas 7

Eje temtico: SN y PAContenido 7.3.2 Resolucin de problemas que impliquen la divisin de nmeros decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional.Intenciones didcticas:Que los alumnos reflexionen sobre las relaciones que se pueden establecer entre los trminos de la divisin.

Consigna: Organizados en equipos, encuentren 5 divisiones en las que el cociente sea 3.5 y el residuo sea cero. No se vale utilizar la calculadora.

Consideraciones previas: El problema fundamental consiste en encontrar una divisin cuyo cociente sea 3.5, para lo cual, es probable que los alumnos recurran al tanteo y posteriormente se den cuenta de que si multiplican el cociente por un divisor cualquiera, obtienen el dividendo. Una vez que tienen una divisin, tambin se espera que se den cuenta de que pueden obtener otras con el mismo cociente si multiplican el dividendo y el divisor por el mismo nmero. Es muy importante que todos estos hallazgos sean de los alumnos y que el profesor slo se encargue de socializarlos y de ponerlos en claro durante la confrontacin.En caso de que haya tiempo, se puede plantear a los alumnos el siguiente problema: Inventen un problema que se pueda resolver con una divisin y cuyo resultado sea 3.4

En esta actividad habr que centrar la discusin en la pertinencia de los datos propuestos y el significado del resultado obtenido segn el contexto planteado por cada equipo.


4. Cules fueron los aspectos ms exitosos de la sesin?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Cules cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.


Plan de clase (2/3)

Escuela: _______________________________________________________Fecha: _____________

Curso: Matemticas 7

Eje temtico: SN y PAContenido 7.3.2 Resolucin de problemas que impliquen la divisin de nmeros decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional.Intenciones didcticas:Que los alumnos utilicen adecuadamente el algoritmo convencional de la divisin para resolver problemas con nmeros decimales.

Consigna: En equipos, resuelvan los siguientes problemas. No se vale utilizar la calculadora.

1. Una caja de refrescos cuesta $ 104.40. Si sta contiene 24 refrescos, cul es el costo de cada refresco?

2. El ancho de un rectngulo mide 1.25 m y su rea es de 10 m2. Calcula la longitud de su largo.

3. Si un costal de azcar contiene 61.5 kg, cuntos paquetes de 0.750 kg se pueden llenar?

Consideraciones previas: Los problemas anteriores permiten reflexionar sobre el algoritmo de la divisin con decimales, el cual ha sido estudiado por los alumnos en la primaria. En caso de que los alumnos tengan dificultades con este algoritmo conviene reestudiarlo, haciendo nfasis en la propiedad de multiplicar el dividendo y el divisor por una potencia de 10, para que el divisor quede entero.


1. Cules fueron los aspectos ms exitosos de la sesin?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Cules cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.


Plan de clase (3/3)

Escuela: ______________________________________Fecha: _____________

Curso: Matemticas 7

Eje temtico: SN y PAContenido 7.3.2 Resolucin de problemas que impliquen la divisin de nmeros decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional.Intenciones didcticas:Que los alumnos utilicen el algoritmo convencional de la divisin para resolver problemas con nmeros decimales e interpreten correctamente los resultados obtenidos.

Consigna: En equipos y sin usar calculadora, calculen y anoten en la siguiente tabla las velocidades que corresponden a Luis, Juan y Pedro. Posteriormente contesten las preguntas planteadas.

NombreDistanciaTiempoVelocidad

Luis215.5 km2.5 horas

Juan215.5 km2.39 horas

Pedro215.5 km2 horas, 6 minutos

a) Quin hizo mayor tiempo?

b) Quin iba a mayor velocidad?

Consideraciones previas: En primer lugar se espera que los alumnos sepan que mediante la divisin de la distancia entre el tiempo se pueden calcular las velocidades. Un problema adicional en el que seguramente ser necesario que el maestro intervenga es el manejo de las unidades, dado que estn dividiendo kilmetros entre horas, el resultado (la velocidad) ser km/h (kilmetros por hora o kilmetros sobre hora). Un problema ms es la manera en que se expresa el tiempo de Pedro, necesariamente hay que convertir 2 horas 6 minutos en un decimal y muchos alumnos pueden pensar que se trata de 2.6 h, lo cual es incorrecto. El maestro tendr que intervenir para aclarar que 6 minutos es la dcima parte de 60 minutos, por lo tanto son 6 horas y un dcimo de hora, es decir, 6.1 horas.Observaciones posteriores:1. Cules fueron los aspectos ms exitosos de la sesin?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Cules cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________SECRETARIA DE EDUCACIN PBLICA

COORD. SEC. DE EDUCACIN SECUNDARIA

ESCUELA SECUNDARIA TCNICA No. 33

"RAFAEL RAMREZ CASTAEDA"

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3

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1.25 m

10 m2

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3

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