TALLER 2

1. Si hoy se depositan $2.000.000 en un bando que reconoce el 6% trimestral. ¿Cuánto se tendrá ahorrado al final del quinto año?

P= $2.000.000I= 0,06 trimestralN= 60 mesesF= ¿?

F=P (1+ i )n

F=2.000 .000 (1+0,06 )60

F=2.000 .000 (1,06 )60

F=2.000 .000 (32,80 )F=65.960 .000

Respuesta: Se tendrá depositado al final del quinto año $65.960.000 si hoy se depositan $2.000.000 en el banco reconociendo el 6% de interés trimestral.

2. En cuanto tiempo se triplica un capital, si la tasa de interés es del 6% trimestral?

P= 1I=0,06 trimestralF=3N= ¿?

n=log

fp

log (1+i )

n=log31

log (1+0,06 )

n= log3log1,06

n=0,47710,0253

n=18,85

Respuesta: Un capital de 1, de una tasa de interés del 6% se triplica en 18,85 meses.

3. En cuanto tiempo se convierte un capital de $2.000.000 en otro de $5.000.000, si la tasa de interés es del 4% mensual.

N= ¿?P= 2.000.000F= 5.000.000I= 0,04 mensual.

n=log

fp

log (1+i )

n=log5.000 .0002.000 .000

log (1+0,04 )

n= log 2,5log1,04

n=0,39790,0170

n=23,40

Respuesta: Un capital de $2.000.000 se convierte en $5.000.000 en 23,40 meses, si la tasa de interés es del 4% mensual.

4. A que tasa de interés compuesto se triplica un capital en dos años?

I= ¿?F= 3P= 1N= 24 meses.

i=n√ fp−1i=24√ 31−1i=24√3−1i=1,0468−1i=0,04

Respuesta: Un capital de 1 se triplica a una tasa de interés del 0,04 (4%) en dos años.

5. Se necesita disponer de $1.000.000 dentro de 6 meses. Si un banco reconoce el 2% mensual de interés compuesto. ¿Cuánto debe depositar hoy?

P= ¿?F= 1.000.000N= 6 mesesI= 0,02

p= f

(1+i )n

p=1.000 .000(1+0,02 )6

p=1.000 .000(1,02 )6

p=1.000 .0001,1261

p=888.020,60

Respuesta: Hoy se debe depositar $ 888.020,60 para disponer de $1.000.000 en 6 meses con el 2% de interés mensual.

6. Cuanto se necesita depositar hoy en un banco que reconoce el 3% mensual, para poder disponer de $ 5.000.000 al cabo de un año?

P= ¿?I= 0,03 mensualF= 5.000.000N= 12 meses.

p= f

(1+i )n

p=5.000 .000(1+0,03 )12

p=5.000 .000(1,03 )12

p=5.000 .0001,4257

p=3.507 .049,16Respuesta: Se necesita depositar hoy $3.507.049,16 en el banco, para disponer de $5.000.000 al cabo de un año con el 3% mensual.

7. En cuanto tiempo se triplica un capital, colocado en un banco que reconoce el 3,5% bimestral a interés compuesto.

N= ¿?F= 3P= 1I= 0,035 bimestral

n=log

fp

log (1+i )

n=log31

log (1+0,035 )

n= log3log1,035

n=0,47710,0149

n=32,02

Respuesta: Un capital de 1 se triplica en 32,02 meses en un banco que reconoce el 3,5% bimestral de interés.

8. En cuanto tiempo se duplica un capital a una tasa de interés compuesto del 6,5% bimestral.

N= ¿?F= 2P= 1I= 0,065 bimestral

n=log

fp

log (1+i )

n=log21

log (1+0,065 )

n= log 2log1,065

n=0,30100,0273

n=11,02

Respuesta: Un capital de 1 se duplica en 11,02 meses con una tasa de interés compuesto del 6,5% bimestral.